海南大学：通信原理：8.3 最佳接收准则

2009/8/21 海南大学 信息学院若两个可能的信号取值为 s1 和 s2,相应的先验概率分别为 P(s1 ) 和 P(s2)，概率密分布函数为
fs1(y)和 fs2(y)，则在发 s1 的条件下出现 r2 的概率
P(r2/ s1) 和在发 s2 的条件下出现 r1 的概率 P(r1/ s2) 。
由于噪声的干扰，所以在发送 xi 时，不一定判为 ri，而可能判为其他符号，这就是错误判决。当然，我们希望差错概率最小，在数字通信中最直观和最合理的准则是“最小差错概率”准则。
1、最小差错概率准则
Return Next
8.3 最佳接收准则
2、二进制数字信号接收的最小差错概率准则
2009/8/21 海南大学 信息学院若判决门限为 y0,则总的错误概率：
NextBackReturn
8.3 最佳接收准则

0
0
)()()()(
)/()()/()(
2211
212121
y
sy s
e
dyyfsPdyyfsP
srPsPsrPsPP
)(1 yfs )(2 yfs
1a 2a0y y2Q
1Q
2009/8/21 海南大学 信息学院一般假设 P(s1 ) 和 P(s2)是已知的，则 Pe是 y0 的函数。为了获得最小的差错概率，令：
8.3 最佳接收准则
NextBackReturn
0)()()()( 022011
0
yfsPyfsPyP sse
2
1
2
1
1
2
02
01
)(
)(
)(
)(
)(
)(
r
sp
sp
r
sp
sp
yf
yf
s
s
，判为
，判为
可见，当接收信号为 y，如果按照下列规则进行判决（即按最佳分界 y0 划分），则能使差错概率最小：
2009/8/21 海南大学 信息学院概率分布函数为 fs1(y)和 fs2(y)常称为 似然函数,所以 λ称之为 似然比,所以上式又称之为 似然比准则 。
8.3 最佳接收准则
2
1
2
1
1
2
02
01
)(
)(
ln
)(
)(
ln
)(
)(
lnln
r
sP
sP
r
sP
sP
yf
yf
s
s
，判为
，判为
对数似然比：
当 P(s1 ) = P(s2) 时：
20201
10201
)()(
)()(
ryfyf
ryfyf
ss
ss
，判为
，判为该判决规则是比较似然函数的大小，所以称之为最大似然准则 。
BackReturn