2009/8/21 海南大学 信息学院设线性滤波器输入信号：
x(t) = s(t) + n(t)
最大输出信噪比准则下的最佳线性滤波器即为匹配滤波器 。
1、匹配滤波器的原理
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8.5 匹配滤波器要求线性滤波器在某时刻 t0 有最大输出信噪比的传输特性 H(ω)
n(t) — 白噪声,pn(ω) = n0/2
s(t) — 信号,s(t)?S(ω)
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dH
n
deSH tj
20
2
)(
4
)()(
2
1
NextBackReturn
8.5 匹配滤波器滤波器的输出信号,y(t) = s0(t) + n0(t)
deSHts tj)()(2 1)(0
输出噪声平均功率 N0,
d
nHN
2)(2
1 02
0
dH
n 20 )(
4
在 t0 时刻的信噪比：
0
2
00
0
)(
N
ts
r?
2009/8/21 海南大学 信息学院据许瓦尔兹不等式：
NextBackReturn
8.5 匹配滤波器
2
)()(21 dYX
dYdX 22 )(2 1)(2 1
00
2
0
2
0
2
2/
)(
2
1
2/
)(
2
1
0
n
E
n
dS
n
deS
r
tj

dSE 2)(21是 s(t)的能量
2009/8/21 海南大学 信息学院匹配滤波器的单位冲激响应：
h(t) = K s(t0-t)
为了获得物理可实现的匹配滤波器，要求
t < 0 时 h(t) = 0
即 s(t0-t)=0 t < 0
或 s(t) = 0 t > t0
滤波器的最大输出信噪比为：
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8.5 匹配滤波器
0
m ax0
2
n
Er?
此时 0)()( * tjekSH
即最佳线性滤波器的传输特性。
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8.5 匹配滤波器
2、匹配滤波器的实现（略,P265）
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作业,P277 思考题 8-2,8-4