第一章 行列式
§1.1行列式
1．计算下列排列的反序数：
523146879；
2．假设n个数码的排列的反序数是k,那么排列的反序数是多少？
3．写出4个数码的一切排列．
§1.2 阶行列式
1．确定六阶行列式
D=
中以下各乘积的符合：
2．写出下列四阶行列式中一切带有负号且含元素的项。
3．证明：阶行列式
4．考察下列行列式：
， ，
其中是这个数码的一个排列。这两个行列式间有什么关系？
5．计算阶行列式
6．计算行列式
7．证明：行列式
8．设在阶行列式
中，
§1.3 子式和代数余式 行列式的依行依列展开
1．把行列式
依第三行展开，然后加以计算．
2．计算以下行列式:
提示：把第一列的元素看成两项的和，然后把行列式拆成两个行列式的和。
3．令
计算行列式。
§1.5 克拉默规则
1．解以下线性方程组：
2．设是个不同的数, 是任意个数,而多项式
有以下性质: ,.用线性方程组的理论证明, 的系数是唯一确定的,并且对的情形导出拉格朗日插值公式.
3．设.用线性方程组的理论证明,若是有个不同的根,那么是零多项式.
