第四章 流动形态与水头损失
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基准面
总水头线
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pg?
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基准面
总水头线 wh
理想流体 总流的伯努 利方程
g
V
g
pz
g
V
g
pz
22
2
2
2
2
2
2
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V
g
pz
g
V
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22
2
2
2
2
2
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1
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实际流体 总流的伯努 利方程 水头损失 =能量损失
g
V
2
21
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22
2?
g
V
2
21
1? g
V222
2?
一,水头损失产生的原因及分类
内因,流体的粘性
外因,固体边界的影响
沿程水头损失,
局部,水头损失, fh
jh
总水头损失, ?? ?? jfw hhh
4.1 水头损失的物理概念及其分类
?
AR ?
过水断面的水力要素, 断面积,湿周,水力半径
22
2 r
r
rR ??
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二,恒定均匀流的沿程水头损失
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l
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切应力在边壁最大
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V
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2
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能量方程,
)()( 2211 gpzgpzh f ?? ???? Jrhr
l f 22
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水力坡度,
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基准面
总水头线 wh
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2
2
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V
2
22
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0
2 rlh f ?
量纲分析,
2
0 8 V?
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沿程阻力的计算
g
V
R
lh
f 24
2
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??? 其他断面
g
V
d
lh
f 2
2
??
4.2 流体运动的两种流态 -层流与湍流
hf
层 流
过渡流
湍流
一,雷诺实验 (1883)
二,沿程损失与流速的关系
A
B
C
D
E
Vlg
fhlg
kV 'kV
Vmkh f lglglg ??
mf kVh ?
层流 (AC段 ) hf 与 V 的 1 次方成正比 ;
紊流 (D点后 ) hf 与 V 的 2 次方成正比 。
三,流态的判别
dCV c ?
??
2 3 0 0??? ??? dVdVC cc
?
VdR
e ?
雷诺数
2 3 0 0?? ? dVR cec临界 雷诺数
明渠
?
VRR
e ?
500?ecR
例 圆管直径 d = 200 mm,体积流量 Q = 0.025 m3/s,
判断管内流动状态:
(1) 水,;
(2) 石油,。
621, 1 4 1 1 0 m / s? ???
421 0 m / s? ??
解 管内平均速度
2
4 0,7 9 5 8 m /sQV
d???
(1)
6
0, 7 9 5 8 0, 2 1 3 9 4 9 2 2 3 0 0
1, 1 4 1 1 0
VdRe
? ?
?? ? ? ?
?
紊流
4
0, 7 9 5 8 0, 2 1 5 9 2 2 3 0 0
10
VdRe
? ?
?? ? ? ?
(2) 层流
4.1 湍流的基本特征
0
1 Tu u d t
T? ?
1,时均值与瞬时值
t
T
O
u u
u
u?
0
1 Tv v d t
T? ?
0
1 Tp p d t
T? ?
0
1 Tw w d t
T? ?
,,,u u u v v v w w w p p p? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ?
图 4-2 湍流速度 — 时间曲线
2,湍流附加切应力
x
y
'uu ?
'v
'dF
平面均匀流为例
'uuu ?? 'vv ?
湍流的切应力
'??? ??
dy
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dA d tv '?
脉动带入的质量
脉动带入的动量
dtuudAv )'(' ??
)'(')'('0' uudAvdt dtuudAvF ?????? ??
)'(''' uuvdAdF ???? ?? '')'('' vuuuv ??? ?????
3,湍流应力的计算理论
1
duul
dy
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2
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dy
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2
12
duu v u v c u v c l l
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2
2 duu v l
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2'' d u d uu v l
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udvu
t??? ??? '''
涡粘性理论
混合长度理论
混合长度 yl ?? 4.0??
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1演示实验
2.静水压强量测实验
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4动量方程验证实验:
作业 19,28,30。