四,整体分析 (后处理法 )
1.结点力与结点位移的关系
2(4,5,6)
1(1,2,3)
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(7,8,9)
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四,整体分析 (后处理法 )
1.结点力与结点位移的关系
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1(1,2,3)
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由结点 1平衡条件,
四,整体分析 (后处理法 )
1.结点力与结点位移的关系
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四,整体分析 (后处理法 )
1.结点力与结点位移的关系
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四,整体分析 (后处理法 )
1.结点力与结点位移的关系
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1.结点力与结点位移的关系
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四,整体分析 (后处理法 )
1.结点力与结点位移的关系
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2.结构原始总刚的形成
采用, 对号入座, 的方法
2(4,5,6)
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四,整体分析 (后处理法 )
1.结点力与结点位移的关系
2.结构原始总刚的形成
2(4,5,6)
1(1,2,3)
3
(7,8,9)
1
2
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3.单刚子块在总刚中的分布规律
主子块 --主对角线上的子块,
付子块 --非主对角线上的子块,
相关结点 --有单元相连的结点,
相关单元 --与结点相连的单元称为
该结点的相关单元,
规律,
(1)若 i,j为相关结点,为连接
i,j结点的单元单刚的相应付
子块 ;若不是相关结点,
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(2)主子块 为 i 结点的相关单
元单刚主子块之和,??iik
四,整体分析 (后处理法 )
1.结点力与结点位移的关系
2.结构原始总刚的形成
2(4,5,6)
1(1,2,3)
3
(7,8,9)
1
2
3.单刚子块在总刚中的分布规律
4.总刚中元素的物理意义
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四,整体分析 (后处理法 )
1.结点力与结点位移的关系
2.结构原始总刚的形成
3.单刚子块在总刚中的分布规律
4.总刚中元素的物理意义
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四,整体分析 (后处理法 )
1.结点力与结点位移的关系
2.结构原始总刚的形成
3.单刚子块在总刚中的分布规律
4.总刚中元素的物理意义
(1).对称性
5.原始总刚的性质
(2).奇异性
(3).稀疏性
四,整体分析 (后处理法 )
1.结点力与结点位移的关系
2.结构原始总刚的形成
3.单刚子块在总刚中的分布规律
4.总刚中元素的物理意义
5.原始总刚的性质
6.总刚的半带存贮
6
3
4
5
1
2
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5 6
4
2（ 1,2,3） （ 4,5,6）
（ 7,8,9）
（ 13,14,15）
（ 10,11,12）
（ 16,17,18）
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kkkk
kkkk
kkkkkk
kkkkkk
kk
kk
k
带宽
变带宽存贮
半变带宽存贮
等带宽存贮
半等带宽存贮
等半带宽计算公式,
d=(相关结点最大差值 +1) 3?
6
3
4
5
1
2
1
3
5 6
4
2（ 1,2,3） （ 4,5,6）
（ 7,8,9）
（ 13,14,15）
（ 10,11,12）
（ 16,17,18）
93)12( ????d
半带宽与结点编码有关
19层
1 23 4
39 40
93)12( ????d
总刚占用存贮单元,
12
20 21
40
19 22
1143)137( ????d
总刚占用存贮单元,
1 3 6 8 01 2 01 1 4 ??
6
3
4
5
1
2
1
3
5 6
4
2（ 1,2,3） （ 4,5,6）
（ 7,8,9）
（ 13,14,15）
（ 10,11,12）
（ 16,17,18）
93)12( ????d
带宽
变带宽存贮
半变带宽存贮
等带宽存贮
半等带宽存贮
等半带宽计算公式,
d=(相关结点最大差值 +1) 3?
1080)340(9 ???
五,边界条件处理
已知某结点位移
1.乘大数法
ci ??
做法,取大数 N,总刚中元素
乘以 N;并用 替换 iik
Nckii iP
2.置零置 1法
做法,(1)用 [ 中的第 i列 ]代替? ? ? ?kcP ?? ??P
(2)将总刚中第 i行第 i列的非主对角元素置 0;
iik iP
(3)将总刚中主对角元素 置为 1,总荷中元素 置成 c
经边界条件处理后的总刚称为结构刚度矩阵,
结构刚度矩阵是一个非奇异矩阵,
作业,求图示结构总刚度矩阵中元素
4,1058665444,,,,kkkkk
1 3
42
（ 1,2,3）
（ 4,5,6）
（ 7,8,9）
（ 10,11,12）
EI,EA为常数，各杆长度相同。
1.结点力与结点位移的关系
2(4,5,6)
1(1,2,3)
3
(7,8,9)
1
2
1P
2P 3
P
4P
5P
6P 7P
8P
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结点力 结点位移
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1
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8P
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四,整体分析 (后处理法 )
1.结点力与结点位移的关系
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2(4,5,6)
1(1,2,3)
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6P 7P
8P
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由结点 1平衡条件,
四,整体分析 (后处理法 )
1.结点力与结点位移的关系
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11F
12F
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12255 FFP ??
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四,整体分析 (后处理法 )
1.结点力与结点位移的关系
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由结点 2平衡条件,
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3
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5P
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8P
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2
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5P
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四,整体分析 (后处理法 )
1.结点力与结点位移的关系
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由结点 1平衡条件,
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四,整体分析 (后处理法 )
1.结点力与结点位移的关系
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由结点 1平衡条件,
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由结点 2平衡条件, ? ? ? ? ? ?
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由结点 3平衡条件, ? ? ? ?
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四,整体分析 (后处理法 )
1.结点力与结点位移的关系
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? ? ? ?? ??? kP ??k --结构原始刚度矩阵
2.结构原始总刚的形成
采用, 对号入座, 的方法
2(4,5,6)
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四,整体分析 (后处理法 )
1.结点力与结点位移的关系
2.结构原始总刚的形成
2(4,5,6)
1(1,2,3)
3
(7,8,9)
1
2
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3
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??0
??0
3.单刚子块在总刚中的分布规律
主子块 --主对角线上的子块,
付子块 --非主对角线上的子块,
相关结点 --有单元相连的结点,
相关单元 --与结点相连的单元称为
该结点的相关单元,
规律,
(1)若 i,j为相关结点,为连接
i,j结点的单元单刚的相应付
子块 ;若不是相关结点,
??ijk
? ? ? ?0?ijk
(2)主子块 为 i 结点的相关单
元单刚主子块之和,??iik
四,整体分析 (后处理法 )
1.结点力与结点位移的关系
2.结构原始总刚的形成
2(4,5,6)
1(1,2,3)
3
(7,8,9)
1
2
3.单刚子块在总刚中的分布规律
4.总刚中元素的物理意义
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练习,求总刚中第四列元素
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214 /12 lik ?? 024 ?k lik /634 ?
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lik /664 ? lEAk /74 ??
084 ?k 094 ?k
四,整体分析 (后处理法 )
1.结点力与结点位移的关系
2.结构原始总刚的形成
3.单刚子块在总刚中的分布规律
4.总刚中元素的物理意义
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练习,求总刚中第四列元素
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2/12 lili/6
lEA/
四,整体分析 (后处理法 )
1.结点力与结点位移的关系
2.结构原始总刚的形成
3.单刚子块在总刚中的分布规律
4.总刚中元素的物理意义
(1).对称性
5.原始总刚的性质
(2).奇异性
(3).稀疏性
四,整体分析 (后处理法 )
1.结点力与结点位移的关系
2.结构原始总刚的形成
3.单刚子块在总刚中的分布规律
4.总刚中元素的物理意义
5.原始总刚的性质
6.总刚的半带存贮
6
3
4
5
1
2
1
3
5 6
4
2（ 1,2,3） （ 4,5,6）
（ 7,8,9）
（ 13,14,15）
（ 10,11,12）
（ 16,17,18）
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2
21
6
12
6
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5
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3
22
3
21
5
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12
3
12
3
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2
11
1
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21
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12
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1
12
1
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kkkk
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2
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12
6
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22
3
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3
21
5
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2
12
3
12
3
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2
11
1
22
1
21
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12
5
11
1
12
1
11
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kkkk
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kk
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带宽
变带宽存贮
半变带宽存贮
等带宽存贮
半等带宽存贮
等半带宽计算公式,
d=(相关结点最大差值 +1) 3?
6
3
4
5
1
2
1
3
5 6
4
2（ 1,2,3） （ 4,5,6）
（ 7,8,9）
（ 13,14,15）
（ 10,11,12）
（ 16,17,18）
93)12( ????d
半带宽与结点编码有关
19层
1 23 4
39 40
93)12( ????d
总刚占用存贮单元,
12
20 21
40
19 22
1143)137( ????d
总刚占用存贮单元,
1 3 6 8 01 2 01 1 4 ??
6
3
4
5
1
2
1
3
5 6
4
2（ 1,2,3） （ 4,5,6）
（ 7,8,9）
（ 13,14,15）
（ 10,11,12）
（ 16,17,18）
93)12( ????d
带宽
变带宽存贮
半变带宽存贮
等带宽存贮
半等带宽存贮
等半带宽计算公式,
d=(相关结点最大差值 +1) 3?
1080)340(9 ???
五,边界条件处理
已知某结点位移
1.乘大数法
ci ??
做法,取大数 N,总刚中元素
乘以 N;并用 替换 iik
Nckii iP
2.置零置 1法
做法,(1)用 [ 中的第 i列 ]代替? ? ? ?kcP ?? ??P
(2)将总刚中第 i行第 i列的非主对角元素置 0;
iik iP
(3)将总刚中主对角元素 置为 1,总荷中元素 置成 c
经边界条件处理后的总刚称为结构刚度矩阵,
结构刚度矩阵是一个非奇异矩阵,
作业,求图示结构总刚度矩阵中元素
4,1058665444,,,,kkkkk
1 3
42
（ 1,2,3）
（ 4,5,6）
（ 7,8,9）
（ 10,11,12）
EI,EA为常数，各杆长度相同。
