矩阵位移法习题讨论
一,离散化
1.不计轴变时先处理法的结点位移编码
X
Y
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1
2
3
4
(0,0,1)
(0,2,3)
(0,2,4)
(0,0,0)
2,计轴变时先处理法的
结点位移编码
1
2
3
4
5(0,0,1)
(2,3,4)
(5,6,7)
(0,8,0)
(9,0,10)
二, 单元分析
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1.单元刚度方程表示什么量之间的关系方程?
2.单元刚度矩阵 (自由式单元 )是什么样的矩阵?
23k
3.单刚元素 的物理意义是什么?
4.坐标转换矩阵是一个什么样的矩阵?
5.局部坐标系下的杆端位移与整体坐标下的有何关系?
6.单元刚度矩阵均是奇异矩阵吗?
7.试写出自由式单元坐标转换矩阵,
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二, 单元分析
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12
11
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8.求图示结构 2单元的坐标转换矩阵中的元素
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二, 单元分析
9.试写出桁架单元坐标转换矩阵中的第二行元素,
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三, 整体分析
1.结构刚度方程 是整体结构所应满足的变形
协调条件吗? ? ?? ? ? ?Pk ??
2.总刚元素 的物理意义是什么?
23k
3.试写出图示刚架 2单元的单元定位向量,
X
Y
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2(4,5,6) 3(7,8,9)
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2
1 3
4.图示结构 2单元的整体单刚元素
应放在总刚的什么位置?
23k
三, 整体分析
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1 3
4.图示结构 2单元的整体单刚元素
应放在总刚的什么位置?
23k
第 5行第 6列
1(1,2)
2(3,4)
3(5,6) 4(7,8)
l
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XY
三, 整体分析
5.试求总刚元素
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6.先处理法求图示结构总刚
(不计轴变 )
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三, 整体分析
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6.先处理法求图示结构总刚
(不计轴变 )
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4(1,0,0) 5(1,0,0) 6(1,0,0)
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7.先处理法求图示结构总刚
(不计轴变 )
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三, 整体分析
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7.先处理法求图示结构总刚
(不计轴变 )
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三, 整体分析
8.等效结点荷载的数值等于汇交于该结点的所有单元
固端力之和, 此结论对否?
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9.试求图示结构的荷载列阵 (先处理法 ).
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20kN
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三, 整体分析
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10.试求图示结构的荷载列阵 (先处理法 ).
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11.试求图示结构 (不计轴变 )的荷载列阵 (先处理法 ).
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三, 整体分析
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11.试求图示结构 (不计轴变 )的荷载列阵 (先处理法 ).
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8m 8m 8m
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三, 整体分析
12.试求图示结构 (不计轴变 )的荷载列阵 (先处理法 ).
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21 XX
P
1X
1(1,0,2) 2(1,0,3) 3(1,0,3)
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2X
四, 求杆端力
1.连续梁在一般荷载作用下,单元杆端力由下式计算,
是否正确?
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四, 求杆端力
1.连续梁在一般荷载作用下,单元杆端力由下式计算,
是否正确?
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2.已知,图示结构 (不计轴变,EI=常数 )的结点位移为
求,1单元的杆端力
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2.已知,图示结构 (不计轴变,EI=常数 )的结点位移为
求,1单元的杆端力
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3.已知,图示结构 (不计轴变,EI=常数 )的结点位移为
求,1单元的杆端力
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4.已知,图示结构 (不计轴变,EI=常数 )的结点位移为
求,2单元的杆端力
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一,离散化
1.不计轴变时先处理法的结点位移编码
X
Y
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1
2
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(0,0,1)
(0,2,3)
(0,2,4)
(0,0,0)
2,计轴变时先处理法的
结点位移编码
1
2
3
4
5(0,0,1)
(2,3,4)
(5,6,7)
(0,8,0)
(9,0,10)
二, 单元分析
? ? ? ? ? ?eee T ?? ?
1.单元刚度方程表示什么量之间的关系方程?
2.单元刚度矩阵 (自由式单元 )是什么样的矩阵?
23k
3.单刚元素 的物理意义是什么?
4.坐标转换矩阵是一个什么样的矩阵?
5.局部坐标系下的杆端位移与整体坐标下的有何关系?
6.单元刚度矩阵均是奇异矩阵吗?
7.试写出自由式单元坐标转换矩阵,
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二, 单元分析
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8.求图示结构 2单元的坐标转换矩阵中的元素
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二, 单元分析
9.试写出桁架单元坐标转换矩阵中的第二行元素,
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三, 整体分析
1.结构刚度方程 是整体结构所应满足的变形
协调条件吗? ? ?? ? ? ?Pk ??
2.总刚元素 的物理意义是什么?
23k
3.试写出图示刚架 2单元的单元定位向量,
X
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4.图示结构 2单元的整体单刚元素
应放在总刚的什么位置?
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三, 整体分析
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4.图示结构 2单元的整体单刚元素
应放在总刚的什么位置?
23k
第 5行第 6列
1(1,2)
2(3,4)
3(5,6) 4(7,8)
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三, 整体分析
5.试求总刚元素
EA=常数 65
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6.先处理法求图示结构总刚
(不计轴变 )
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三, 整体分析
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6.先处理法求图示结构总刚
(不计轴变 )
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7.先处理法求图示结构总刚
(不计轴变 )
EI EI
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三, 整体分析
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7.先处理法求图示结构总刚
(不计轴变 )
EI EI
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2(1,0,2) 3(1,0,3)
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三, 整体分析
8.等效结点荷载的数值等于汇交于该结点的所有单元
固端力之和, 此结论对否?
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40
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9.试求图示结构的荷载列阵 (先处理法 ).
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三, 整体分析
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10.试求图示结构的荷载列阵 (先处理法 ).
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11.试求图示结构 (不计轴变 )的荷载列阵 (先处理法 ).
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三, 整体分析
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11.试求图示结构 (不计轴变 )的荷载列阵 (先处理法 ).
kN2
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mkN /12
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三, 整体分析
12.试求图示结构 (不计轴变 )的荷载列阵 (先处理法 ).
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P
1X
1(1,0,2) 2(1,0,3) 3(1,0,3)
4(0,0,0)
2X
四, 求杆端力
1.连续梁在一般荷载作用下,单元杆端力由下式计算,
是否正确?
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四, 求杆端力
1.连续梁在一般荷载作用下,单元杆端力由下式计算,
是否正确?
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2.已知,图示结构 (不计轴变,EI=常数 )的结点位移为
求,1单元的杆端力
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2.已知,图示结构 (不计轴变,EI=常数 )的结点位移为
求,1单元的杆端力
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1(0,0,0)
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3.已知,图示结构 (不计轴变,EI=常数 )的结点位移为
求,1单元的杆端力
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求,2单元的杆端力
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