一、多级混流反应器的浓度特征
3-6 多级全混流反应器的串联及优化
? Stirred Tank Cascade
CA0
CAf
CA
x
position
3
2
1
4 5
0
CA*
CA1
CA2
CA3
CA4
0
? Stirred Tank Cascade
CA0
CAf
CA
x
position
3
2
1
4 5
CA*
CA1
CA2
CA3
CA4
3-6 多级全混流反应器的串联及优化
二、多级全混流反应器串联的计算
1.解析计算
VR1
CA1
CAm
CAi CAi-1 CA
2
VRm VR2 VRi VRi-
1
CA0
CAm V0
V0 V0 V0 V0 V0
CAi CAi-1 CA2 CA1
3-6 多级全混流反应器的串联及优化
二、多级全混流反应器串联的计算
CAi-1 CAi
VRi
CAi
0 0 1 0 0( 1 ) ( 1 )A A i A A i A i R iV C x V C x r V?? ? ? ?
0 1 0A i A i A i R iV C V C r V? ?? ()A i A ir f c?
0 0 1()A A i A i
Ri
Ai
V C x xV
r
???
01()A i A i
Ri
Ai
V C CV
r
? ??
3-6 多级全混流反应器的串联及优化
二、多级全混流反应器串联的计算
设计型计算和操作型计算
一级不可逆反应
AAr k C?
0
Ri
i
V
V
? ? 1()A i A i
i
Ai
CC
r
? ? ??
1()A i A i
i
Ai
CC
kC?
? ??
1
1
1
Ai
A i i
C
Ck ??
?
?
3-6 多级全混流反应器的串联及优化
二、多级全混流反应器串联的计算
10
1
1
m
Am
iAi
C
Ck ??
?
??
1
1
21
2
12
1
01
1
1
1
1
.......
1
1
1
1
Am
A m m
Am
A m m
A
A
A
A
C
Ck
C
Ck
C
Ck
C
Ck
?
?
?
?
?
?
??
?
?
?
?
?
?
?
? 1
11
1
m
m
i i
x
k ??
??
??
0
00
1A A m A mm
AA
C C Cx
CC
?? ? ?因为
等比数列
3-6 多级全混流反应器的串联及优化
二、多级全 混 流反应器串联的计算
工业上，多级 CSTR串联（层叠）时，往往将各
级 CSTR的体积做成相等，以便于制造。即,
1
11
11
11
mm
m
i i
x
kk???
??? ? ? ?
????
??
?
1 2 3,.,m? ? ? ? ?? ? ? ? ?
这时，就有
? ?
0
0 1/
1 1
1R R i mm
mVV m V m V
k x
?
??
? ? ? ???
???
? ? 1/
11 1
1 mmk x
?
??
????
???
可求得反应系统的
总体积
3-6 多级全混流反应器的串联及优化
二、多级全 混 流反应器串联的计算
2.图解计算
对非一级反应，必须逐釜计算。计算比较麻烦,
11A i A i A i A i
i n
A i A i
C C C C
r k C?
??????
这时，可采用图解法,
0 1 0 1
1
11 ()
A A A A
AA
C C C C
r f C?
????
0 1
11 ()
A A
AA
C Cr f C
??? ? ?
-1/?
CA1 CA0 CA
rA
f(CA) 0() A
C xy f x
??? ? ?
图解法原理
2.图解计算
? Graphical Construction for a CSTR-Cascade
? 等温、等体积情况的图解计算
-1/?
cA1 cA0 cA
rA
f(CA)
cA3 cA2
三、多级 CSTR串联的优化
? 设计 CSTR的串联时会遇到如何分配各级转
化率的问题。
? 当串联的级数确定后，可以合理分配各级
的转化率，使所需的总反应体积最小。
0 0 1 0 0 1
11
( ) ( )
()
mm
A A i A i A A i A i
R R i
A i A i
V C x x V C x xVV
r f x
????? ? ?? ? ?
上式中,x1, x2…… x m-1共 m-1个变量是设计时可以变动的。
优化问题是：当这 m-1个变量取何值时,VR达到其最小值。
3 2 11 2 1
00
1 2 3
0,..
( ) ( ) ( ) ( )
A A A m A mA A A
A
A A A A m
x x x xx x xVC
f x f x f x f x
??? ????? ? ? ? ???
??
三、多级 CSTR串联的优化
? 解这个最优化问题的数学方法在理论上是熟知的,
0 ( 1,2,...,,1 )R
Ai
V im
x
? ? ? ?
?
从以上共 m-1个方程，可解出 m-1个待定量
(x1, x2…… x m-1)
三、多级 CSTR串联的优化
? 解一级不可逆反应的优化例子
11 2 1
00
0 1 0 2 0
0,..
( 1 ) ( 1 ) ( 1 )
A m A mA A A
RA
A A A A A A m
xxx x xV V C
k C x k C x k C x
??? ???? ? ? ???
? ? ???
01
2
1
1 1 0 ( 1,2,.,,,, 1 )
( 1 ) 1
AiR
A i A i A i
VxV im
x k x x
?
?
???? ? ? ? ? ?
??? ? ???
1
2
1
1 1 ( 1,2,..,., 1 )
( 1 ) 1
Ai
A i A i
x im
xx
?
?
? ? ? ?
??
1
1
11
11
A i A i
A i A i
xx
xx
?
?
???
?? 11 111A i A i A i A iA i A i
x x x x
xx
??
?
???
1R i R iVV ??
两边同时
乘以 V0/k
0 1 0 1
111
A i A i A i A i
A i A i
V x x V x x
k x k x
??
?
??? 1
1
Ai Ai
Ai Ai
CC
CC
?
?
?
例：用两只串联的全混流反应器进行乙酸和乙醇的酯 化反应，每天产乙酸乙酯 12000kg，其化学反应式为
( / )A A B R Sr k C C C C K??
3 2 6 3 2 5 2C H C O O H ( A ) + C H O H ( B ) C H C O O C H ( R ) + H O ( S )
原料中反应组分的质量比为 A:B:S=1:2:1.35，反应
液的密度为 1020kg/m3，并假定在反应过程中不变。
反应在 100℃ 下等温操作，其反应速率方程为
已知 100℃ 时,k=4.76× 10-4L/（ mol·min），平
衡常数 K=2.92。试计算乙酸转化 35 % 时，所需
的反应总体积。
（ 1）两只 CSTR体积相等,
（ 2）优化的情况。
解：前已求得
22 0()A A A Ar k a b x c x C? ? ?
0 0RC ?
30 4, 1 5 5 ( / )V m h?
其中,a =2.61 b =－ 5.15 c =0.6575
k =4.76× 10-4L/（ mol·min）,
0 3, 9 0 8 /AC m o l L? 0 1 0, 2 ( / )BC m o l L?
0 1 7, 5 9 ( / )SC m o l L?
（ 1）设第一釜转化率为 xA1,根据题设,τ1＝ τ2
? ?0 1 0
1 22
1 1 0()
A A A
A A A
C x x
k a b x c x C
? ??
??
? ?0 2 1
2 22
2 2 0()
A A A
A A A
C x x
k a b x c x C
? ??
??
? ? ? ?0 1 0 0 2 1
2 2 2 2
1 1 0 2 2 0( ) ( )
A A A A A A
A A A A A A
C x x C x x
k a b x c x C k a b x c x C
?? ?
? ? ? ?
? ?11
22
11
0, 3 5
( ) ( 0, 3 5 0, 3 5 )
AA
AA
xx
a b x c x a b c
??
? ? ? ? ? ?
可解得,xA1 =0.2264（已经舍去了不合理值）
代入 τ1式中，得 VR1=V0τ1＝ 6.036m3
于是，总反应体积 VR＝ 12.072m3
（ 2）优化的情况
令 解得,xA1=0.2191(已舍去不合理值）
代入，可求得 VR1＝ 5.390m3 VR2＝ 5.487m3
故反应总体积为 VR＝ 10.88m3
? ? ? ?0 1 0 0 2 1
2 2 2 2
0 1 1 0 2 2 0( ) ( )
A A A A A AR
A A A A A A
C x x C x xV
V k a b x c x C k a b x c x C?
??? ? ?
? ? ? ?
? ?22 2 1 10
2 2 2
1 0 1 1
( ) 2 1
( ) 0,3 5 0,3 5
A A A AR
A A A A
a b x c x x b c xVV
x k C a b x c x a b c
??? ? ? ??
????
? ? ? ? ? ? ???
1
0R
A
V
x
? ?
?
例题中五种反应器体积比较
? BSTR,VR＝ 12.68m3
? PFR,VR＝ 8.227m3
? CSTR,VR＝ 14.68m3
? CSTR+CSTR（相等体 积 ）, VR＝ 12.07m3
? CSTR+CSTR（最 优 体 积 ）, VR＝ 10.88m3
各类理想反应器（组合）的内在统一性
3-7 理想反应器的组合与反应器体积比较
一、理想反应器的组合
一、理想反应器的组合
此组合等效于一个大的 CSTR（总体积相等）
1
012
1
012
1
022
1
022
()
()
R AA
A
R AA
A
V CC
V k f C
V CC
V k f C
?
?
?
?
0
0 ()
A A fR
Af
CCV
V k f C
??
1/2VR
1/2VR
VR
CA0
CA0 V
0 V0
由上述诸式，无论何种动力学方程，
结论均成立。等效的前提,
因此不限于两并
联釜体积相等。 12
? ? ???
此种组合等效于一个大的 PFR（总体积相等）
CA0
V0
CAf CA1
任何动力学，两反应
器体积任意的大小。
CA0
CA0
CAf
V0 CAf
无论何种动力学方程，结论均
成立。等效的前提,
因此不限于两并联反应器的体
积相等。
12? ? ???V0
体积相等的活塞流，无论长
径比如何，都是等效的。
列管式催化反应器
?
30° C
?
100° C
25 mm
? 25 000
tubes
Reactor feed
Coolant
此两种组合在一级不可逆反应且两反应器体积相等
时是等效的。
CA0 CA1 CAf CA0 CA1 CAf
1
1
0
2211
k
A
A f A
C eCC
kk
?
??
?
????
2
2
10
11
k
k
A f A A
eC C e C
k
?
?
?
?
???
?
零级反应，无论体积是否相等，也等效。
1 2 0 1 2()A f A AC C k C k? ? ?? ? ? ? ?1 1 0 1 2()A f A AC C k C k? ? ?? ? ? ? ?
VR1 VR1 VR2 V
R2
V0 V0
但是，一般情况下，两者不等效。
二、理想流动反应器的体积比较
单一反应动力学：, 正常, 动力学,,反常, 动力学，
带有最大值的动力学。不同的动力学结论不同，甚至
截然相反。
1/r
A
FPR
1/r
A
CSTR
CSTR CASCADE
1/rA
xA xA xA
二、理想流动反应器的体积比较
? 若干重要影响因素,
（ a）转化率：转化率越高，体积差别越大
（ b）反应级数：级数越高，体积差别越大
（ c）串联级数：级数越多，体积差别越小
（ d）膨胀率（因子）：膨胀越大，则返混影
响越大，体积差别也就越大。
? 1－ 6解题提示：根据题给的表面反应机理，活
性中心只被丁烯和丁二烯占据，而氢气则没有
占据活性中心，因此,
? 空位率（ θ0）＝ 1－丁烯占有率－丁二烯占有率
? 所以，加式中只有两项。
? 此外，反应控制时，速率方程应该写成,
1
i
i
i
i
i
i
bp
bp
?
?
?
?
? ?
4 8 4 6 2'C H C H Hr k k p????
作业订正
1－ 4,复合反应。此题最佳温度指选择率最
大时的温度。
反应速率常数关于活化能有两个基本结论：
一，活化能越高，反应速率越低。
二，活化能越高，对温度的变化越敏感。
现在 E2 <E1 <E3 可见，升高温度有利于第三
个反应，而降低温度有利于第二个反应。
11
1 2 3 1 2 3 2 3 1
1
1 ( ) /
A
A A A
k C kS
k C k C k C k k k k k k? ? ?? ? ? ? ? ?
或者,
阿S ?
在 主 反 应 上 的 消 耗
总 消 耗
( 1 2 3 )
0
0
k k kL
AA
AA
C tS C C e
CC
? ? ???
?
求（ k2+k3)/k1的最小值，可使用求驻点的
数学方法，最后导出所需证明的关系式。
P P P
A A A
C d C rS
C d C r
? ?
? ? ?
3－ 8理想流动反应器中多重反应的选择率
选择性的要求往往比速率要求更重要。
一、平行反应
A
L
M
( 主 反 应 ）
（ 副 反 应 ）
瞬时选择率：关键组分反应物的总反应速率中向主
产物转化的分率。
1
LL
L M A
rrs
r r r
?
?? ? ???
A
L
M
( 主 反 应 ）
（ 副 反 应 ）
＋ B
L
M
r
r? ?
对比速率
3－ 8理想流动反应器中多重反应的选择率
0
Lf
A A f
C
S
CC
?
?
0
0
Af
A
C
AC
A Af
sd C
S
CC
?
?
?
?
00 0
A f A f L
AA
C C CL
A A L LCC
A
dCs d C d C d C C
dC? ? ? ?? ? ?
()
()
b
a
f x dx
fx ba? ??
()fx
a b
()fx
x
3－ 8理想流动反应器中多重反应的选择率
（ 1）选择率的温度效应
E1>E2 T升高 → 选择率增大
E1<E2 T降低 → 选择率增大
E1=E2 选择率与温度无关
212
1
1
1
L
nnLM
A
r
s
krr
C
k
?
??
? ?
1
1
2
2
1 1 10
2 2 20
E
n RT
LA
E
n RT
LA
r k C k k e
r k C k k e
?
?
??
??
12
202
1 1 0
g
EE
RTkk e
kk
??
?
升高温度，对活化能高的反应有利
降低温度，对活化能低的反应有利
A
L
M
( 主 反 应 ）
（ 副 反 应 ）
（ 2）选择率的浓度效应
212
1
1
1
L
nnLM
A
rs
krr C
k
?
??
? ?
n1>n2 CA升高 → 选择率增大
n1<n2 CA 降低 → 选择率增大
n1=n2 选择率与 CA无关
设置较高的 CA,
PFR（ BR） ；高浓度的原料；较低的转化率。
设置较低的 CA,
CSTR； 低浓度原料（或稀释，或物料循环）；较高的转化率
（ 3）平行反应加料方式的选择
A
L
M
( 主 反 应 ）
（ 副 反 应 ）
＋ B
11
22
1
2
nm
L A B
nm
M A B
r k C C
r k C C
?
?
2 1 2 12
1
1
1 n n m mAB
s
k
CC
k
??
?
?
n1 > n2
m1> m2 CA高 CB高
n1 < n2
m1<m2 CA低 CB低
n1 > n2
m1< m2 CA高 CB低
加料方式：间歇系统
B A B A B
CA CB both high CA CB both low
CA high CB low
Add A and B
all at one time
Add A and B
solwly ; level rises
Start with A
add B slowly
加料方式：连续系统
CA CB both high CA CB both low CA high CB low
Contacting patterns for various combinations of high and low
Concentration of reactants in continuous flow operations
B
A A
B
B A
A B B B
B A
二、连串反应
? 1.连串反应的选择率
12kkA L M??? ???
1
12
2
A
AA
L
L A L
M
AL
dC
r k C
dt
dC
r k C k C
dt
dC
r k C
dt
? ? ?
? ? ?
??
10 ktAAC C e ??
1
2 1 0
ktL
LA
dC k C k C e
dt
??? ? ?121 0
21
k t k t
LA
kC C e e
kk
????????
???
3-6 多级全混流反应器的串联及优化
? Stirred Tank Cascade
CA0
CAf
CA
x
position
3
2
1
4 5
0
CA*
CA1
CA2
CA3
CA4
0
? Stirred Tank Cascade
CA0
CAf
CA
x
position
3
2
1
4 5
CA*
CA1
CA2
CA3
CA4
3-6 多级全混流反应器的串联及优化
二、多级全混流反应器串联的计算
1.解析计算
VR1
CA1
CAm
CAi CAi-1 CA
2
VRm VR2 VRi VRi-
1
CA0
CAm V0
V0 V0 V0 V0 V0
CAi CAi-1 CA2 CA1
3-6 多级全混流反应器的串联及优化
二、多级全混流反应器串联的计算
CAi-1 CAi
VRi
CAi
0 0 1 0 0( 1 ) ( 1 )A A i A A i A i R iV C x V C x r V?? ? ? ?
0 1 0A i A i A i R iV C V C r V? ?? ()A i A ir f c?
0 0 1()A A i A i
Ri
Ai
V C x xV
r
???
01()A i A i
Ri
Ai
V C CV
r
? ??
3-6 多级全混流反应器的串联及优化
二、多级全混流反应器串联的计算
设计型计算和操作型计算
一级不可逆反应
AAr k C?
0
Ri
i
V
V
? ? 1()A i A i
i
Ai
CC
r
? ? ??
1()A i A i
i
Ai
CC
kC?
? ??
1
1
1
Ai
A i i
C
Ck ??
?
?
3-6 多级全混流反应器的串联及优化
二、多级全混流反应器串联的计算
10
1
1
m
Am
iAi
C
Ck ??
?
??
1
1
21
2
12
1
01
1
1
1
1
.......
1
1
1
1
Am
A m m
Am
A m m
A
A
A
A
C
Ck
C
Ck
C
Ck
C
Ck
?
?
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?
?
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??
?
?
?
?
?
?
?
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11
1
m
m
i i
x
k ??
??
??
0
00
1A A m A mm
AA
C C Cx
CC
?? ? ?因为
等比数列
3-6 多级全混流反应器的串联及优化
二、多级全 混 流反应器串联的计算
工业上，多级 CSTR串联（层叠）时，往往将各
级 CSTR的体积做成相等，以便于制造。即,
1
11
11
11
mm
m
i i
x
kk???
??? ? ? ?
????
??
?
1 2 3,.,m? ? ? ? ?? ? ? ? ?
这时，就有
? ?
0
0 1/
1 1
1R R i mm
mVV m V m V
k x
?
??
? ? ? ???
???
? ? 1/
11 1
1 mmk x
?
??
????
???
可求得反应系统的
总体积
3-6 多级全混流反应器的串联及优化
二、多级全 混 流反应器串联的计算
2.图解计算
对非一级反应，必须逐釜计算。计算比较麻烦,
11A i A i A i A i
i n
A i A i
C C C C
r k C?
??????
这时，可采用图解法,
0 1 0 1
1
11 ()
A A A A
AA
C C C C
r f C?
????
0 1
11 ()
A A
AA
C Cr f C
??? ? ?
-1/?
CA1 CA0 CA
rA
f(CA) 0() A
C xy f x
??? ? ?
图解法原理
2.图解计算
? Graphical Construction for a CSTR-Cascade
? 等温、等体积情况的图解计算
-1/?
cA1 cA0 cA
rA
f(CA)
cA3 cA2
三、多级 CSTR串联的优化
? 设计 CSTR的串联时会遇到如何分配各级转
化率的问题。
? 当串联的级数确定后，可以合理分配各级
的转化率，使所需的总反应体积最小。
0 0 1 0 0 1
11
( ) ( )
()
mm
A A i A i A A i A i
R R i
A i A i
V C x x V C x xVV
r f x
????? ? ?? ? ?
上式中,x1, x2…… x m-1共 m-1个变量是设计时可以变动的。
优化问题是：当这 m-1个变量取何值时,VR达到其最小值。
3 2 11 2 1
00
1 2 3
0,..
( ) ( ) ( ) ( )
A A A m A mA A A
A
A A A A m
x x x xx x xVC
f x f x f x f x
??? ????? ? ? ? ???
??
三、多级 CSTR串联的优化
? 解这个最优化问题的数学方法在理论上是熟知的,
0 ( 1,2,...,,1 )R
Ai
V im
x
? ? ? ?
?
从以上共 m-1个方程，可解出 m-1个待定量
(x1, x2…… x m-1)
三、多级 CSTR串联的优化
? 解一级不可逆反应的优化例子
11 2 1
00
0 1 0 2 0
0,..
( 1 ) ( 1 ) ( 1 )
A m A mA A A
RA
A A A A A A m
xxx x xV V C
k C x k C x k C x
??? ???? ? ? ???
? ? ???
01
2
1
1 1 0 ( 1,2,.,,,, 1 )
( 1 ) 1
AiR
A i A i A i
VxV im
x k x x
?
?
???? ? ? ? ? ?
??? ? ???
1
2
1
1 1 ( 1,2,..,., 1 )
( 1 ) 1
Ai
A i A i
x im
xx
?
?
? ? ? ?
??
1
1
11
11
A i A i
A i A i
xx
xx
?
?
???
?? 11 111A i A i A i A iA i A i
x x x x
xx
??
?
???
1R i R iVV ??
两边同时
乘以 V0/k
0 1 0 1
111
A i A i A i A i
A i A i
V x x V x x
k x k x
??
?
??? 1
1
Ai Ai
Ai Ai
CC
CC
?
?
?
例：用两只串联的全混流反应器进行乙酸和乙醇的酯 化反应，每天产乙酸乙酯 12000kg，其化学反应式为
( / )A A B R Sr k C C C C K??
3 2 6 3 2 5 2C H C O O H ( A ) + C H O H ( B ) C H C O O C H ( R ) + H O ( S )
原料中反应组分的质量比为 A:B:S=1:2:1.35，反应
液的密度为 1020kg/m3，并假定在反应过程中不变。
反应在 100℃ 下等温操作，其反应速率方程为
已知 100℃ 时,k=4.76× 10-4L/（ mol·min），平
衡常数 K=2.92。试计算乙酸转化 35 % 时，所需
的反应总体积。
（ 1）两只 CSTR体积相等,
（ 2）优化的情况。
解：前已求得
22 0()A A A Ar k a b x c x C? ? ?
0 0RC ?
30 4, 1 5 5 ( / )V m h?
其中,a =2.61 b =－ 5.15 c =0.6575
k =4.76× 10-4L/（ mol·min）,
0 3, 9 0 8 /AC m o l L? 0 1 0, 2 ( / )BC m o l L?
0 1 7, 5 9 ( / )SC m o l L?
（ 1）设第一釜转化率为 xA1,根据题设,τ1＝ τ2
? ?0 1 0
1 22
1 1 0()
A A A
A A A
C x x
k a b x c x C
? ??
??
? ?0 2 1
2 22
2 2 0()
A A A
A A A
C x x
k a b x c x C
? ??
??
? ? ? ?0 1 0 0 2 1
2 2 2 2
1 1 0 2 2 0( ) ( )
A A A A A A
A A A A A A
C x x C x x
k a b x c x C k a b x c x C
?? ?
? ? ? ?
? ?11
22
11
0, 3 5
( ) ( 0, 3 5 0, 3 5 )
AA
AA
xx
a b x c x a b c
??
? ? ? ? ? ?
可解得,xA1 =0.2264（已经舍去了不合理值）
代入 τ1式中，得 VR1=V0τ1＝ 6.036m3
于是，总反应体积 VR＝ 12.072m3
（ 2）优化的情况
令 解得,xA1=0.2191(已舍去不合理值）
代入，可求得 VR1＝ 5.390m3 VR2＝ 5.487m3
故反应总体积为 VR＝ 10.88m3
? ? ? ?0 1 0 0 2 1
2 2 2 2
0 1 1 0 2 2 0( ) ( )
A A A A A AR
A A A A A A
C x x C x xV
V k a b x c x C k a b x c x C?
??? ? ?
? ? ? ?
? ?22 2 1 10
2 2 2
1 0 1 1
( ) 2 1
( ) 0,3 5 0,3 5
A A A AR
A A A A
a b x c x x b c xVV
x k C a b x c x a b c
??? ? ? ??
????
? ? ? ? ? ? ???
1
0R
A
V
x
? ?
?
例题中五种反应器体积比较
? BSTR,VR＝ 12.68m3
? PFR,VR＝ 8.227m3
? CSTR,VR＝ 14.68m3
? CSTR+CSTR（相等体 积 ）, VR＝ 12.07m3
? CSTR+CSTR（最 优 体 积 ）, VR＝ 10.88m3
各类理想反应器（组合）的内在统一性
3-7 理想反应器的组合与反应器体积比较
一、理想反应器的组合
一、理想反应器的组合
此组合等效于一个大的 CSTR（总体积相等）
1
012
1
012
1
022
1
022
()
()
R AA
A
R AA
A
V CC
V k f C
V CC
V k f C
?
?
?
?
0
0 ()
A A fR
Af
CCV
V k f C
??
1/2VR
1/2VR
VR
CA0
CA0 V
0 V0
由上述诸式，无论何种动力学方程，
结论均成立。等效的前提,
因此不限于两并
联釜体积相等。 12
? ? ???
此种组合等效于一个大的 PFR（总体积相等）
CA0
V0
CAf CA1
任何动力学，两反应
器体积任意的大小。
CA0
CA0
CAf
V0 CAf
无论何种动力学方程，结论均
成立。等效的前提,
因此不限于两并联反应器的体
积相等。
12? ? ???V0
体积相等的活塞流，无论长
径比如何，都是等效的。
列管式催化反应器
?
30° C
?
100° C
25 mm
? 25 000
tubes
Reactor feed
Coolant
此两种组合在一级不可逆反应且两反应器体积相等
时是等效的。
CA0 CA1 CAf CA0 CA1 CAf
1
1
0
2211
k
A
A f A
C eCC
kk
?
??
?
????
2
2
10
11
k
k
A f A A
eC C e C
k
?
?
?
?
???
?
零级反应，无论体积是否相等，也等效。
1 2 0 1 2()A f A AC C k C k? ? ?? ? ? ? ?1 1 0 1 2()A f A AC C k C k? ? ?? ? ? ? ?
VR1 VR1 VR2 V
R2
V0 V0
但是，一般情况下，两者不等效。
二、理想流动反应器的体积比较
单一反应动力学：, 正常, 动力学,,反常, 动力学，
带有最大值的动力学。不同的动力学结论不同，甚至
截然相反。
1/r
A
FPR
1/r
A
CSTR
CSTR CASCADE
1/rA
xA xA xA
二、理想流动反应器的体积比较
? 若干重要影响因素,
（ a）转化率：转化率越高，体积差别越大
（ b）反应级数：级数越高，体积差别越大
（ c）串联级数：级数越多，体积差别越小
（ d）膨胀率（因子）：膨胀越大，则返混影
响越大，体积差别也就越大。
? 1－ 6解题提示：根据题给的表面反应机理，活
性中心只被丁烯和丁二烯占据，而氢气则没有
占据活性中心，因此,
? 空位率（ θ0）＝ 1－丁烯占有率－丁二烯占有率
? 所以，加式中只有两项。
? 此外，反应控制时，速率方程应该写成,
1
i
i
i
i
i
i
bp
bp
?
?
?
?
? ?
4 8 4 6 2'C H C H Hr k k p????
作业订正
1－ 4,复合反应。此题最佳温度指选择率最
大时的温度。
反应速率常数关于活化能有两个基本结论：
一，活化能越高，反应速率越低。
二，活化能越高，对温度的变化越敏感。
现在 E2 <E1 <E3 可见，升高温度有利于第三
个反应，而降低温度有利于第二个反应。
11
1 2 3 1 2 3 2 3 1
1
1 ( ) /
A
A A A
k C kS
k C k C k C k k k k k k? ? ?? ? ? ? ? ?
或者,
阿S ?
在 主 反 应 上 的 消 耗
总 消 耗
( 1 2 3 )
0
0
k k kL
AA
AA
C tS C C e
CC
? ? ???
?
求（ k2+k3)/k1的最小值，可使用求驻点的
数学方法，最后导出所需证明的关系式。
P P P
A A A
C d C rS
C d C r
? ?
? ? ?
3－ 8理想流动反应器中多重反应的选择率
选择性的要求往往比速率要求更重要。
一、平行反应
A
L
M
( 主 反 应 ）
（ 副 反 应 ）
瞬时选择率：关键组分反应物的总反应速率中向主
产物转化的分率。
1
LL
L M A
rrs
r r r
?
?? ? ???
A
L
M
( 主 反 应 ）
（ 副 反 应 ）
＋ B
L
M
r
r? ?
对比速率
3－ 8理想流动反应器中多重反应的选择率
0
Lf
A A f
C
S
CC
?
?
0
0
Af
A
C
AC
A Af
sd C
S
CC
?
?
?
?
00 0
A f A f L
AA
C C CL
A A L LCC
A
dCs d C d C d C C
dC? ? ? ?? ? ?
()
()
b
a
f x dx
fx ba? ??
()fx
a b
()fx
x
3－ 8理想流动反应器中多重反应的选择率
（ 1）选择率的温度效应
E1>E2 T升高 → 选择率增大
E1<E2 T降低 → 选择率增大
E1=E2 选择率与温度无关
212
1
1
1
L
nnLM
A
r
s
krr
C
k
?
??
? ?
1
1
2
2
1 1 10
2 2 20
E
n RT
LA
E
n RT
LA
r k C k k e
r k C k k e
?
?
??
??
12
202
1 1 0
g
EE
RTkk e
kk
??
?
升高温度，对活化能高的反应有利
降低温度，对活化能低的反应有利
A
L
M
( 主 反 应 ）
（ 副 反 应 ）
（ 2）选择率的浓度效应
212
1
1
1
L
nnLM
A
rs
krr C
k
?
??
? ?
n1>n2 CA升高 → 选择率增大
n1<n2 CA 降低 → 选择率增大
n1=n2 选择率与 CA无关
设置较高的 CA,
PFR（ BR） ；高浓度的原料；较低的转化率。
设置较低的 CA,
CSTR； 低浓度原料（或稀释，或物料循环）；较高的转化率
（ 3）平行反应加料方式的选择
A
L
M
( 主 反 应 ）
（ 副 反 应 ）
＋ B
11
22
1
2
nm
L A B
nm
M A B
r k C C
r k C C
?
?
2 1 2 12
1
1
1 n n m mAB
s
k
CC
k
??
?
?
n1 > n2
m1> m2 CA高 CB高
n1 < n2
m1<m2 CA低 CB低
n1 > n2
m1< m2 CA高 CB低
加料方式：间歇系统
B A B A B
CA CB both high CA CB both low
CA high CB low
Add A and B
all at one time
Add A and B
solwly ; level rises
Start with A
add B slowly
加料方式：连续系统
CA CB both high CA CB both low CA high CB low
Contacting patterns for various combinations of high and low
Concentration of reactants in continuous flow operations
B
A A
B
B A
A B B B
B A
二、连串反应
? 1.连串反应的选择率
12kkA L M??? ???
1
12
2
A
AA
L
L A L
M
AL
dC
r k C
dt
dC
r k C k C
dt
dC
r k C
dt
? ? ?
? ? ?
??
10 ktAAC C e ??
1
2 1 0
ktL
LA
dC k C k C e
dt
??? ? ?121 0
21
k t k t
LA
kC C e e
kk
????????
???
