4.The Theory of Supply
供给理论
也称为“生产者理
论”
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4.1 Business Organization
经营性组织
商品与劳务的供给者是企业 （ Firm） 。
在市场竞争中生存下来的企业，其行为是适应性的和
可分析的。
简单的分析中，认定其行为目标是利润最大化。
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4.1-1 The Single Proprietorship
单人业主制
又称自然人企业，自然人承担无限经济责任。
财产的权利与义务的行为能力由个人（即自然
人）承担。
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无限责任的含义
该种产权具有直接的唯一性与排他性的优点。
缺点是规模约束。
对效率与公平的评价。
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4.1-2 The Partnership
合伙制
自然人的合伙企业，承担无限经济责任。
财产的权利与义务的行为能力由合伙人共同承担。
对企业的外部具有唯一性与排队他性；
但在企业内部，不具有唯一性与排他性。
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评价
无限责任，使筹集大量资本仍然是困难的。
内部的非唯一性与非排他性是合伙制形式的严重
缺点。
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4.1-3 The Corporation
公司制
这不是自然人企业，而是依法构成的企业，又称
为法人企业。
按股东的责任可分为无限责任公司、有限责任公
司与两合公司。
有限责任有利于分散股权，分散风险；
其中经过批准其股票可以上市。
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评价
有限责任公司的低成本筹资是它的主要优点。
它的双重纳税（公司税与个人所得税）是它的主
要问题。
处理好公司的治理结构，是公司企业成败的重要
因素之一。
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各类企业的比重 0%
20%
40%
60%
80%
100%
单人业主制 公司制
数量比重 销售比重 无数据
80%
12%
81%
14%
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4.2 Production Theory
生产理论
4.2-1 Production Function
生产函数
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（ 1） The Mining of Production
生产的含义
生产 是指投入物转化为产出物（商品或劳
务）的过程。
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（ 2） Input and Factors of Production
投入物和生产要素
这二个词几乎是同义词，是指实际投入生产过程
的物品。
一般来说，投入物的分类窄一些，是指购买的一
切类别；
而生产要素的分类要宽，只分为劳动、资本与土
地。
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（ 3） Production Function
生产函数
生产函数表示了厂商的物质投入量和物质产量之间
的关系，也即这二者之间的技术关系。
可表达为,Q=f（ L,K,N,T）
当技术不变，又把 N并入 K时，可简化为：
Q=f（ L,K）
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4.2-2 Production Function of Single
Variable Factor
具有 单一 可变投入的生产函数
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（ 1） TP,AP,MP
A,Definition 定义
TP=f(X)
X为可变投入，既可以是 L，也可以是 K；在短期只
能是 L。
AP=f（ X） /X=TP/X
MP=Δ TP/Δ X 当增量趋于零时,MP是 TP的导数
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B,The Character of Output’s Curve
产量曲线的特征
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a）
TP,AP,MP都是
倒 U型曲线；
TP
Q
X
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b）
MP曲线是 TP曲线
的导数。
因此，在 TP曲线
变化最大时的点处
首先达到最高点，
而后下降；
TPQ
P
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c）
AP曲线，是 TP曲
线上点与原点连
线斜率的值的轨迹。
因此，在过原点作
TP曲线的切线，在
该切点处达到最高
点，而后下降。
Q
X
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d）
在 AP曲线的最高点
时,AP曲线与 MP曲
线相交；
因为，在该处，既
有 TP曲线与原点的
连线，该线又是该
点处的切线；
AP曲线除原点外，
不会与横轴相交；
Q
X
TP
MP
AP
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e）
在 TP曲线的最高点处,MP下降为零。
而后 TP曲线下降；
除原点外,TP曲线也不与横轴相交；
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C,Tree Stage of Production
生产的三个阶段
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Ⅰ
MP＞ AP阶段
增加投入，可
以提高 AP，所
以，在该阶段，
生产是缺乏效
率的；
Ⅰ Ⅱ Ⅲ
TP
MP
AP
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Ⅱ
AP＞ MP≥0阶段。
效率应当也必然是在这一阶段中出现；
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Ⅲ
即,AP＞ MP
MP＜ 0 阶段
由于减少投入，
MP可以上升，
从而 TP增加；
所以也肯定是
生产缺乏效率的。
Q
X
TP
AP
MP
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（ 2） The Law of Diminishing
Marginal Product
边际产量递减定律
假定厂商的生产技术不变，
并假定该厂商的生产函数中，除一种外，其他投入
物都是不变的；
在改变该可变投入，达到某一点时，将出现的变化：
如化肥；
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边际收益递减定律可表述为
在生产技术和其他投入量保持不变的条件下，当
一种商品的总产量由于变动投入量的陆续增加
而增加时，在达到某一点之后，投入量增加所
导致的总产量增加将越来越少。
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4.2-3 The Production Function of
Two Variable Factors
两种可变投入的生产函数
（ 1） Isoproduct Curves 等产量曲线
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A、定义：
具有两种变动投入的生产函数可用一组（或一簇）
等产量曲线来表示。
简单地说，等产量曲线就是指在要素空间中，具有
相同产出量的要素组合的集合。
也称为等产量曲线。由于其图形像无差异曲线，所
以还被称为生产无差异曲线（ Production
Indifference）。
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“行为良好”的等产量曲线
如图,K
L
Q1
Q2
Q3
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B、无差异曲线与等产量曲线的区别：
a）坐标不同
b）无差异曲线是主观的，而且只能表示变量的序数
关系；而等产量曲线不仅是客观的，而且所表示
的是变量的基数关系。
c）无差异曲线是向两轴无限接近的，等产量曲线在
达到一定点后是逐渐转为正斜率。
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C、其他形状的等产量曲线
a）列昂节夫生产
函数的等产量曲
线。
使用的是固定比
例的生产技术。
K
L
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其他形状的等到产量曲线（续）
b）线性生产函
数的等产量曲线。
资本与劳动的替
代比例不变
K
L
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（ 2） MRTS Marginal Rate of
Technical Substitution
边际技术替代率
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A、定义
边际技术替代率是等产量曲线上点的斜率，是在
该点时为保持等产量，一种投入物与另一种投
入物相互替代的比例。
即,MRTSLK=ΔK/ΔL
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B、性质
因为该点在等产量曲线上，所以有：
产量的减少等于产量
的增加。
即,MRTSLK=ΔK/ΔL
根据等产量曲线的性质，
ΔK× MPK=ΔL× MPL
或 ΔK/ΔL=MPL/MPK
即,MRTSLK=MPL/MPK
ΔL
ΔK
P
Q
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边际技术替代率递减
图解：
相等的 ΔX
对应于越来
越小的 ΔY。
K
L
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意义
其实，“生产函数为一凹函数”、“生产函数的二
阶偏导小于零”、“等产量曲线凸向原点”和
“边际技术替代率递减律”都是等价的命题。都
是同一现象的不同陈叙形式。
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（ 4） Ray,Ridge Line and
Economic Region
射线，脊线和生产经济区
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A,Ray 射线
从原点出发引的射
线，所代表的是具
有相同比例的投入
组合。
射线的斜率就等于
二种投入的不变比例。
射线上的点，是产量
不同而投入比例相同
的点的轨迹。
K
L
。
。
。
A
B
C
西南民族大学
B,Ridge Lines 脊线
等斜线：
各等产量曲线上，
斜率相等的点的轨
迹。
这是一条从原点出
发的曲线。
。 。
。
K
L
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B,Ridge Lines 脊线（续）
上脊线：
斜率为无穷的等
斜线，称为上脊线。
脊线也不是直线。
下脊线：
斜率为零的等斜线，
称为下脊线。
K
L
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C,Economic Region 经济区
上、下脊线之间的区域是具有生产效率的经济区。
上、下脊线之外的区域是某一要素边际产量为负
（而另一生产要素的边际产量仍为正）的区域。
或者说这是边际技术替代率为正值的区域，也就是
缺乏生产效率的区域。
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（ 5） Production Function of Cobb-
Douglas
柯布 -道格拉斯生产涵数
（ 1934年）
西南民族大学
A、模型：
一般表达为,Q=AKαLβ
A,α,β均为参数。
其中 A称规模参数，或称效益参数。
两边取对数得,LnQ=LnA+αLnK+βLnL
成为线性和齐次的方程。
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B、等产量曲线和边际技术替代率
因为,Q=ALαKβ 所以，
它的等产量曲线为,L=（ Q/A） 1/αK-β/α
它的边际技术替代率为：
MRTSLK=-PL/MPK
=-AαLα-1Kβ/ALαβKβ-1=-AαQ/L/AβQ/K
=-K/βL，
即：它在一般情况下是凸向原点的；而且，当 K/L不
变时，边际技术替代率也就不变，也就是说，作一
条射线与所有的等产量曲线的交点，斜率均相等。
西南民族大学
C、劳动产出弹性
劳动产出弹性是指产量变化率对劳动投入变化率
的反应程度。
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L n L
L n Q
L
Q
L
Q
L
L
Q
Q
E L
西南民族大学
D、资本产出弹性
资本产出弹性是指产量变化率对资本投入变化率的
反应程度。
??
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???
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??????
L n K
L n Q
K
Q
K
Q
K
K
Q
QE
K
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经验数据
Cobb & Douglas 运用计量经济学的方法，以 1899-
1922的美国数据计算出,
A=1,α=0.25 β=0.75
即美国宏观经济生产函数为,Q=K0.25L0.75
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E、要素投入替代弹性
要素投入替代弹性是指资本劳动比率的变动率与两
者的边际技术替代率的变动率之比。
即,K/L的变动率除以 MRTSLK的变动率
西南民族大学
在 C-D生产函数中
要素投入替代弹性：
可见，在 C-D函数中，两种生产要素的替代弹性
为单位弹性，即增加 1%的劳动投入，可以替
代 1%资本的减少。
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1?
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L
K
d
L
K
d
L
K
L
K
d
L
K
L
K
d
M R T SM R T Sd
L
K
L
K
d
E
LKLK
S
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西南民族大学
评价
C-D生产函数，似乎十分复杂，而实际运用时，
却是十分的方便。
西南民族大学
4.3 The Theory of Cost and Cost
Function
成本理论和成本函数
生产函数描述的是一定技术条件下的物质技术关系，
那么，本节开始分析的是建立在技术关系之上的
经济关系。
成本函数是表示成本和产量之间的关系。
成本即费用，是生产中耗费生产要素所必要的支出，
是生产要素使用量与生产要素价格的积。
西南民族大学
二种成本概念
成本区分为会计成本与显性成本，由此，也就有
会计利润与经济利润的区别。它们的关系如下：
会计成本 =显性成本
经济成本 =显性成本 +隐性成本 =会计成本 +隐性成
本
会计利润 =销售收入 -会计成本
经济利润 =销售收入 -经济成本
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4.3-1 TC AC and MC
总成本、平均成本和边际成本
定义：
TC=AC× Q
AC=TC/Q
MC=ΔTC/ΔQ=TC’
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4.3-2 TC,FC（ fix）,VC
（ variable）,LC and SC
总成本、固定成本、可变成本；
长期成本和短期成本
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（ 1）短期与可变、固定成本
在 SC中，一部分成本随着产量的变动而变动，
即存在 VC。
一部分的成本则并不随产量的变动而变动，即 FC。
而且，有,STC=FC+VC
西南民族大学
（ 2） LC
在长期一切都是可变的。
但是，什么是长期，什么是短期，并不是以自然时
间为标准。
西南民族大学
（ 3） TC和 VC曲线的形状
TC和 VC之间只差 FC，
因此形状是相同的；
一开始的形状是凹向
原点的，而后转达为
凸为原点，其拐点为
A。
FC
。 A
西南民族大学
经济意义
曲线的形状表明，生产的开始是边际收益递增的，
而后才转为边际收益递减。
换一种说法是，只要生产函数（即总产量、平均产
量与边际产量曲线）存在三个阶段，那么,TC
与 VC曲线就是二条由凹转凸的曲线所组成。
注意：总产量曲线则是由凸转凹的。
西南民族大学
（ 4）数学表达
在简化的模型中，固定投入设为 K，可变投入设
定为 L，
此时,VC=wL,FC=rK，同时,TC= wL+rK，
西南民族大学
4.3-3 AFC,AVC，
SAC and SMC
平均固定成本、平均可变成本；
短期平均成本和短期边际成本
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（ 1）关系式：
AFC=FC/Q
AVC=VC/Q
SAC=AC / Q=FC+VC / Q
=AFC+AVC
西南民族大学
（ 2）几何形式：
A,SAC：
SAC是 STC曲线上
的点与原点连线斜
率值的轨迹。
A点表明 SAC的性
质。
B点是 CAS的最低
点。
。A
。 BC
Q
西南民族大学
B,AVC：
AVC是 TVC曲线上
点与原点连线的斜
率值的点的轨迹。
A点表示 AVC的性
质。
B点是 AVC的最低
点。
。A
。 B
C
Q
西南民族大学
比较
AVC（ SVC/Q）在每一个 Q所对应的值，都比相应的
SAC（ STC/Q）为小。
或者说 AVC在 SAC曲线之下。
AVC最低点时的 Q值，比 SAC最低点的值也要小。
西南民族大学
AVC和 SAC最低点的比较
AVC的拐点
在 SAC曲线
的拐点之前。
西南民族大学
C,MC：
MC是 TVC曲线对
应点导数值的轨迹，
也是 VC曲线导数值
的轨迹，因为 FC是
常数。
C
Q
SVC
西南民族大学
比较
VC曲线导数的最小值所
对应的 Q值在最左边，
也即 MC曲线首先经过拐
点。
在 SAC与 AVC最低值所对
应的 Q时，该最低值也正
该 Q时的 MC值。
也即，在此处 MC分别与
SAC或 AVC曲线相交。
C
Q
MC
SAC
AVC
西南民族大学
D,AFC
AF曲线上的点与
原点连线的斜率，
就是 AFC；
AFC=SAC-AVC
在三线二点中
SAV与 AVC之间
的垂直距离，也
就是 AFC。
P
Q
MC
SAC
AVC
西南民族大学
（ 3） Relation of SMC，
SAC and AVC
短期边际成本、短期平均成本
和平均可变成本
西南民族大学
A、
在规模经济没有充分发挥时,SAC,AVC和
SMC都呈下降，而后在边际报酬递减规律的
作用下，都呈上升。
因此，这三条曲线都呈 U形。
西南民族大学
B、
SMC首先拐过最低点，而后是 AVC，最后
是 SAC。
西南民族大学
C、
SMC与 SAC相交于 SAC曲线的最低点 E。
即在 E点有 SMC=SAC。
在此之前 SMC＜ SAC，在此后,SMC＞
SAC。
西南民族大学
D、
SMC与 AVC相交与 AVC的最低点 H。
即在 H点有 SMC=AVC。
在此之前 SMC＜ AVC，在此后,SMC＞ SAC。
西南民族大学
E、
AFC：
STC与 VC之间的垂直距离，就隐含着 AFC；
西南民族大学
（ 4） MC,AVC曲线和 MP,AP曲线的关系
A、关系式：
a） AVC=wL/Q=w（ L/Q）
=w（ 1/APL） =w/APL
即平均可变成本与平均产量成反比。
b） MC=d[VC（ Q） ]/dQ=dwL/dQ
=wdL/dQ=w（ 1/MPL） =w/MPL
即边际成本与边际产量成反比。
西南民族大学
B、图形
由此，当 MPL上升时,MC下降；
当 MPL达到最大时,MC取得最
小值；
当 MPL递减时,MC递增。
并且,MPL与 APL相交于 APL的
最高点时，也正是 AVC与 MC
相交于 AVC的最低点。
Q
X
Q
C
MP
AP
MC
AC
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4.3-4 LAC 长期成本曲线
就长期限而言，一切都是可变的，厂商的生产函
数没有固定的投入量，也就没有固定成本。
所以，只有 LTC,LAC和 LMC三条长期成本曲线。
西南民族大学
（ 1）如果企业规模是连续的，
A,LMC是 LTC的
导数，
B,LAC 则是 LTC
与原点连线斜率的
点的轨迹。
LTC
LMC
LAC
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（ 2）企业规模不连续
A,LAC是短期平均
成本曲线的包络曲线。
a）当产量为 A或小于
A时，只需要造一个 a厂，
b）当产量扩大到 A’时，
就宁可以工厂 b进行生
产，此时的平均成本要
大大低于工厂 a。
C
Q
。
a
b
A
西南民族大学
c）结论
在存在规模经济时，任何一种产量的最低成本，
都可以通过经营一个生产能力未充分利用的工
厂加以实现，但它的规模要大于一个在该产量
下实现自己最低成本的工厂。
西南民族大学
d）注意：
只有在 LAC最低点时，是与 SAC最低点相切；
在 LAC最低点之右，切于 SAC曲线最低点之右；
在 LAC最低点左，则切于 SAC曲线最低点之左。
西南民族大学
B,LMC分别为若干独立的曲线
C
Q
MC1 MC
2
MC3SAC1
SAC2 SAC
3
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4.4 The Choice of Input and Output
投入与产出的选择
生产要素的最佳组合是指用最低的成本生产既定数
量产品的生产要素的组合，或是指用既定的生产
成本生产最大数量产品的生产要素组合。
它不仅是由生产函数提供的在技术上有效率的生产
要素组合（这是一个区间范围），而且，是成本
最低的经济上有效率的生产要素组合（这是曲线
上的一个点）。
西南民族大学
4.4-1 Single Variable Input
单一变动投入物
西南民族大学
（ 1） Law of Economic Efficiency
效率定理
在其他投入不变时，
一种投入物的最优
数量是使投入的 MR
等于自身的价格。 MR
PX
C,P
Q
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（ 2） The Case 一个例
20个工人，边际产出为 4吨，每吨市场价格为 7.5
元，即边际价值为 30元；
日工资为 30元。
再增加一个工人，多支出 30元，收入却不到 30元
（边际收益递减）；
如果少聘一个工人，少付 30元，却少收入 30元以
上，也减少收益。
西南民族大学
4.4-2 Various Variable Input
多种可变投入物
如果厂商可以通过改变多种投入物的数量来达到改
变产出量，那么，在作出最优选择时，不仅要分
析技术上的生产函数，而且还要分析投入物的价
格关系。
西南民族大学
（ 1） Tow Variable Input
二种可变投入物
西南民族大学
A,The Isocost 等成本线
表达,C=PLQL+PKQK
等成本线的斜率
=QK/QL=C/PK/C/PL
=PL/PK
QK
QL
C/PK
C/PL
西南民族大学
等成本线的变动
平移：
较低的成本预算，左移；
较高的成本预算，右移；
转动：相对价格的改变，
使等成本线转动。
西南民族大学
B,Optimum Combination of Input
投入的最优组合
西南民族大学
a） Expression 表达：
厂商以最低成本来生
产任何已知数量的产
品的投入组合，是由
与该产量的等产量曲
线与其相切的等成本
曲线上切点的坐标所
决定。
西南民族大学
b） Character 性质：
在该点，不同曲线在该点的斜率相等，
即有,PL/PK=MPL/MPK
或,MPL/PL=MPK/PK
即：保持劳动与资历本的单位投入的边际产值相等。
二个方程二个未知数，有且仅有一组解。
西南民族大学
C,拉格郎日函数法求解
基本方法与消费者行为理论相同。
西南民族大学
a）公式
min wL+rK s.t f(L,K)=Q
建立拉格郎日函数
L=wL+rK-λ[f(L,K)-Q]
分别对 L,K和 λ求偏导，有：
三个方程，三个未知数，有解。
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???
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???
0
0
0
LKfQL
K
LKf
rL
L
LKf
wL
K
L
?
?
?
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b）简化方法，可得：
w/r= f(L,K)/ L/ f(L,K)/ K=MPL/MPK
或,MPL/w=MPK/r=1/λ
其含义是：单位货币投入的边际产出相等。
或,w/MPL=r/MPK=λ
前二项都是边际成本；其含义是,λ等于边际成本。
因此，当必须求边际成本时,L法是方便的。
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（ 2） Various Variable Input
多种可变投入物
可用多维空间来表达，
即由 C=PAQA+PBQB+PCQC+……
以及 MPA/PA=MPB/PB=MPC/PC=……
N方程,N个未知数，有且仅有一组解。
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4.4-3 Optimum Combination of
When Condition Is Variable
可变条件下投入的最优组合
西南民族大学
（ 1） The Shift of Input’ Scale
投入规模的变动
在技术不变与价格不变的条件下，投入规模的变动，
必然是相关要素的同比例的变动。
西南民族大学
A,The Shift of Isocost Lines
等成本线的移动
在要素价格比不变时：
规模扩大，等成本线
右移。
规模缩小，等成本线
左移；
等产量曲线中，与等
成本线斜率相等的点
的轨迹，称为生产扩
张线（ EP）。
K
L
EP
西南民族大学
B,Expand Curve of Production
生产扩张线（ EP）
生产扩张线，表达着技术不变与要素价格不变条件
下的长期总成本曲线。
不过，这是表达在要素空间中的，与而表达在 Q,P
的马歇尔空间中的 LTC不同。
西南民族大学
注意
如果，生产函数是齐次的,EP就是一条始于原点的
直线。
如果与此同时，生产函数具有规模报酬不变的性质，
那未,LTC曲线是直线；而 AC,MC是水平线。
西南民族大学
（ 2） The Shift of Input’ Price
（ Hicks希克斯分析法）
投入价格发生变
动后的替代效应
（ SE）；
成本效应（ CE）；
总效效应（ TE）。
K
L
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4.5 Return and Profit
收益和利润
4.5-1 Function of Return
收益函数 R(Q)
西南民族大学
（ 1） Definition 定义：
收益是指生产者的销售收入，即价格与销售量的乘
识。
其中,TR=AR× Q=P× Q
AR=TR/Q=P
MR=ΔTR/ΔQ=TR’
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（ 2） The Shift of Return
收益的变化
西南民族大学
A,P不变（即完全竞争条件）
TR=PQ
AR=TR/Q=PQ/Q=P AR=MR=P=D
MR=ΔTR/ΕQ
=Δ（ PQ） /ΔQ
=PΔQ/ΔQ=P
R
Q
AR=MR=P=D
TR=PQ
西南民族大学
B,P变动（非完全竞争条件）
当 AP为直线时；
TR曲线的形状；
MR曲线的形状。
R
Q
TR=PQ
AR=P=D
MR
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C、边际收益的变动
（仅指非竞争性产业的企业）
在线性需求条件下：边际收益曲线的斜率是
需求线斜的一倍。
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证明 1（几何）
TR既可看成是 PQ的面
积，也可看成是 MC曲
线以下的面积。
由此，相应的二个三角
形面积相等。
二个面积相等的相似三
角形全等。对应的角与
对应的边相等。
R
Q
AR=P=D
MR
P
西南民族大学
证明 2（微分）
P=a-bq
TR=pq=aq-bq2
MR=TR’=a-2bq
AR（即 P）曲线与 MR曲线的斜率的比较，
即 -2b是 -b的一倍。
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在非线性需求条件下：
先证明,MR=P-P/E
TR=p× q
MR=TR’=p+q× dp/dq=p(1+q/p× dp/dq)
∵ E=dq/dp× p/q ∴ q/p× dp/dq=-1/E 代入
MR=P（ 1-1/E） =P-P/E，证毕。
又,MR=P（ 1-1/E） =AR（ 1-1/E）
∵ (1-1/E)＜ 1
∴ MR＜ AR 即 MR曲线一定在 AR曲线之下。
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（ 3） Returns to Scale
规模收益
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A、定义：
假定投入物都是可变动的，而且，以相同的比例变
动（即技术不变与要素的相对价格不变），那么，
在产量的增加与投入的增加同比例时，称之为规
模的收益不变（ CRS）。
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要是产量的增加大于投入增加的比例，则称为规模
的收益递增（ IRS）；
要是产量的增加小于投入增加的比例，则称为规模
收益递减（ DRS）。
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B、代数表达：
当一个生产函数中，所有的投入增长 t倍，而函数值
增长 kt倍，则这个生产函数是 k阶齐次生产函数。
如,Q=f（ L,K） t＞ 1
f（ tL,tK） =tk（ L,K）
那么,Q=f（ L,K）就是 k阶齐次生产函数。
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当 k=0 生产函数为零阶齐次函数；
当 k=1 生产函数为 1阶齐次函数，也称线性齐次
函数；
当 k＞ 1 该生产函数是规模收益递增的；
当 k=1 该生产函数是规模收益不变的；
当 k＜ 1 该生产函数是规模收益递减的，
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C、几何表达：
这是用三条不同
的曲线来表示三
种不同的规模收
益。
但事实上往往一
个生产者在扩大
规模时经历了三
种曲线。
Q
L,K,C
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说明
对于 LAC曲线来说，如果投入比例不变时，向下倾
斜表示规模报酬递减，向上倾斜表示规模报酬递
增，水平的 LAC表示规模报酬不变。
在实际生产中，很少是“投入比例不变的”。
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D、注意：
Returns to Scale(规模收益 )Economies of Mass
Production (大批量生产的经济 )or Economies of
Scale(规模经济 ) or Benefit Large Scale
Production(大规模生产的优越性 )之间的区别。
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区别在于：
前者是在生产函数不变以及要素相对价格不变为
条件的。
后者并不受这二不变的约束，因此，后一个概念
有更广的运用。
严格地说，这二者的坐标是不同的，前者是要素
与产量坐标，在特定的含义下，才能是 C-Q坐
标；
后者可以一般地是 C-Q坐标。
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E,C-D生产函数的规模收益
假定,mQ=f(nL,nK)
即,mQ=A(nL)α(nK)β=nα+βALαKβ
m=nα+β
当 α+β=1 即 m=n 即规模收益不变
当 α+β＞ 1 即 m＞ n 即规模收益递减；
当 α+β＜ 1 即 m＜ n 即规模收益递增。
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4.5-2 Function of Profit
利润函数 π （ Q）
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（ 1） the Definition 定义：
利润是总收益与总成本之差。
π（ Q） =R（ Q） -C（ Q）
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（ 2） Condition of Profit Maximization
利润最大化的条件
利润最大化是厂商行为的目标。厂商在一定技术条
件下，寻求某个生产规模（产量）以能得到最大
利润。
π（ Q） =TR-TC 最大化的一阶条件是 π’=TR’-
TC’=MR-MC=0
即 MR=MC 且 π”＜ 0，当价格不变时，也即
MR=P=MC
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（ 3） Supply Function of Firm
企业的供给函数
A、个别企业的供给曲线
就是停止生产点 H以上
的
MC曲线。
在 H点以下的产量，厂商
不供给（其证明在下
一章中给出）。
C
Q
MCSAC
SVA
H
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B、市场的供给曲线
即各个别企业的供
给曲线之和。
在某一价位上，供
给弹性会相当大。
C
Q
ΣMCMC
1 MC2
MC3
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C、短期的生产者剩余
个别厂商市场的生产者剩余
完全竞争市场中的厂商 非完全竞争市场中的厂商
生产者剩余
C,R
Q
AR=MR=P=D
MC
MC
C,R
Q
生产者剩余
AR=P=D
MR
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（ 4） Objective Function of Firm
企业的目标函数
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A,Major School主要学派
Simon （西蒙,1919-, 1978年诺贝尔经济奖获得
者）的有限理性假说。
由于生产中的不确定因素，使准确计算出一切函数
是不可能的，企业管理者只能追求可满意的利润。
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Galbraith（加尔布雷思,1908- ）
新制度经济学派：
现代公司的权力已经转移到所谓的的技术结构阶层
手上，他们的目标是追求企业的生存和自治。
因此，企业所重视的只能是公司的规模的扩展与技
术的领先，而不愿意为追求最大化利润而冒风险。
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Baumol（鲍莫尔 1922- ）
企业所占领的市场销售份额是企业管理是否
成功的标志。
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B,Model 模型
利润曲线
TR
TC
π
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对所追求的 π的判断：
古典的；
Baumol最大销售额时可
接受的；
Galbraith 追求规模或
技术时必不可少的
利润。
Simon 可满意的；
π
Q
供给理论
也称为“生产者理
论”
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4.1 Business Organization
经营性组织
商品与劳务的供给者是企业 （ Firm） 。
在市场竞争中生存下来的企业，其行为是适应性的和
可分析的。
简单的分析中，认定其行为目标是利润最大化。
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4.1-1 The Single Proprietorship
单人业主制
又称自然人企业，自然人承担无限经济责任。
财产的权利与义务的行为能力由个人（即自然
人）承担。
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无限责任的含义
该种产权具有直接的唯一性与排他性的优点。
缺点是规模约束。
对效率与公平的评价。
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4.1-2 The Partnership
合伙制
自然人的合伙企业，承担无限经济责任。
财产的权利与义务的行为能力由合伙人共同承担。
对企业的外部具有唯一性与排队他性；
但在企业内部，不具有唯一性与排他性。
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评价
无限责任，使筹集大量资本仍然是困难的。
内部的非唯一性与非排他性是合伙制形式的严重
缺点。
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4.1-3 The Corporation
公司制
这不是自然人企业，而是依法构成的企业，又称
为法人企业。
按股东的责任可分为无限责任公司、有限责任公
司与两合公司。
有限责任有利于分散股权，分散风险；
其中经过批准其股票可以上市。
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评价
有限责任公司的低成本筹资是它的主要优点。
它的双重纳税（公司税与个人所得税）是它的主
要问题。
处理好公司的治理结构，是公司企业成败的重要
因素之一。
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各类企业的比重 0%
20%
40%
60%
80%
100%
单人业主制 公司制
数量比重 销售比重 无数据
80%
12%
81%
14%
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4.2 Production Theory
生产理论
4.2-1 Production Function
生产函数
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（ 1） The Mining of Production
生产的含义
生产 是指投入物转化为产出物（商品或劳
务）的过程。
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（ 2） Input and Factors of Production
投入物和生产要素
这二个词几乎是同义词，是指实际投入生产过程
的物品。
一般来说，投入物的分类窄一些，是指购买的一
切类别；
而生产要素的分类要宽，只分为劳动、资本与土
地。
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（ 3） Production Function
生产函数
生产函数表示了厂商的物质投入量和物质产量之间
的关系，也即这二者之间的技术关系。
可表达为,Q=f（ L,K,N,T）
当技术不变，又把 N并入 K时，可简化为：
Q=f（ L,K）
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4.2-2 Production Function of Single
Variable Factor
具有 单一 可变投入的生产函数
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（ 1） TP,AP,MP
A,Definition 定义
TP=f(X)
X为可变投入，既可以是 L，也可以是 K；在短期只
能是 L。
AP=f（ X） /X=TP/X
MP=Δ TP/Δ X 当增量趋于零时,MP是 TP的导数
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B,The Character of Output’s Curve
产量曲线的特征
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a）
TP,AP,MP都是
倒 U型曲线；
TP
Q
X
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b）
MP曲线是 TP曲线
的导数。
因此，在 TP曲线
变化最大时的点处
首先达到最高点，
而后下降；
TPQ
P
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c）
AP曲线，是 TP曲
线上点与原点连
线斜率的值的轨迹。
因此，在过原点作
TP曲线的切线，在
该切点处达到最高
点，而后下降。
Q
X
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d）
在 AP曲线的最高点
时,AP曲线与 MP曲
线相交；
因为，在该处，既
有 TP曲线与原点的
连线，该线又是该
点处的切线；
AP曲线除原点外，
不会与横轴相交；
Q
X
TP
MP
AP
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e）
在 TP曲线的最高点处,MP下降为零。
而后 TP曲线下降；
除原点外,TP曲线也不与横轴相交；
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C,Tree Stage of Production
生产的三个阶段
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Ⅰ
MP＞ AP阶段
增加投入，可
以提高 AP，所
以，在该阶段，
生产是缺乏效
率的；
Ⅰ Ⅱ Ⅲ
TP
MP
AP
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Ⅱ
AP＞ MP≥0阶段。
效率应当也必然是在这一阶段中出现；
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Ⅲ
即,AP＞ MP
MP＜ 0 阶段
由于减少投入，
MP可以上升，
从而 TP增加；
所以也肯定是
生产缺乏效率的。
Q
X
TP
AP
MP
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（ 2） The Law of Diminishing
Marginal Product
边际产量递减定律
假定厂商的生产技术不变，
并假定该厂商的生产函数中，除一种外，其他投入
物都是不变的；
在改变该可变投入，达到某一点时，将出现的变化：
如化肥；
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边际收益递减定律可表述为
在生产技术和其他投入量保持不变的条件下，当
一种商品的总产量由于变动投入量的陆续增加
而增加时，在达到某一点之后，投入量增加所
导致的总产量增加将越来越少。
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4.2-3 The Production Function of
Two Variable Factors
两种可变投入的生产函数
（ 1） Isoproduct Curves 等产量曲线
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A、定义：
具有两种变动投入的生产函数可用一组（或一簇）
等产量曲线来表示。
简单地说，等产量曲线就是指在要素空间中，具有
相同产出量的要素组合的集合。
也称为等产量曲线。由于其图形像无差异曲线，所
以还被称为生产无差异曲线（ Production
Indifference）。
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“行为良好”的等产量曲线
如图,K
L
Q1
Q2
Q3
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B、无差异曲线与等产量曲线的区别：
a）坐标不同
b）无差异曲线是主观的，而且只能表示变量的序数
关系；而等产量曲线不仅是客观的，而且所表示
的是变量的基数关系。
c）无差异曲线是向两轴无限接近的，等产量曲线在
达到一定点后是逐渐转为正斜率。
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C、其他形状的等产量曲线
a）列昂节夫生产
函数的等产量曲
线。
使用的是固定比
例的生产技术。
K
L
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其他形状的等到产量曲线（续）
b）线性生产函
数的等产量曲线。
资本与劳动的替
代比例不变
K
L
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（ 2） MRTS Marginal Rate of
Technical Substitution
边际技术替代率
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A、定义
边际技术替代率是等产量曲线上点的斜率，是在
该点时为保持等产量，一种投入物与另一种投
入物相互替代的比例。
即,MRTSLK=ΔK/ΔL
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B、性质
因为该点在等产量曲线上，所以有：
产量的减少等于产量
的增加。
即,MRTSLK=ΔK/ΔL
根据等产量曲线的性质，
ΔK× MPK=ΔL× MPL
或 ΔK/ΔL=MPL/MPK
即,MRTSLK=MPL/MPK
ΔL
ΔK
P
Q
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边际技术替代率递减
图解：
相等的 ΔX
对应于越来
越小的 ΔY。
K
L
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意义
其实，“生产函数为一凹函数”、“生产函数的二
阶偏导小于零”、“等产量曲线凸向原点”和
“边际技术替代率递减律”都是等价的命题。都
是同一现象的不同陈叙形式。
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（ 4） Ray,Ridge Line and
Economic Region
射线，脊线和生产经济区
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A,Ray 射线
从原点出发引的射
线，所代表的是具
有相同比例的投入
组合。
射线的斜率就等于
二种投入的不变比例。
射线上的点，是产量
不同而投入比例相同
的点的轨迹。
K
L
。
。
。
A
B
C
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B,Ridge Lines 脊线
等斜线：
各等产量曲线上，
斜率相等的点的轨
迹。
这是一条从原点出
发的曲线。
。 。
。
K
L
西南民族大学
B,Ridge Lines 脊线（续）
上脊线：
斜率为无穷的等
斜线，称为上脊线。
脊线也不是直线。
下脊线：
斜率为零的等斜线，
称为下脊线。
K
L
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C,Economic Region 经济区
上、下脊线之间的区域是具有生产效率的经济区。
上、下脊线之外的区域是某一要素边际产量为负
（而另一生产要素的边际产量仍为正）的区域。
或者说这是边际技术替代率为正值的区域，也就是
缺乏生产效率的区域。
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（ 5） Production Function of Cobb-
Douglas
柯布 -道格拉斯生产涵数
（ 1934年）
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A、模型：
一般表达为,Q=AKαLβ
A,α,β均为参数。
其中 A称规模参数，或称效益参数。
两边取对数得,LnQ=LnA+αLnK+βLnL
成为线性和齐次的方程。
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B、等产量曲线和边际技术替代率
因为,Q=ALαKβ 所以，
它的等产量曲线为,L=（ Q/A） 1/αK-β/α
它的边际技术替代率为：
MRTSLK=-PL/MPK
=-AαLα-1Kβ/ALαβKβ-1=-AαQ/L/AβQ/K
=-K/βL，
即：它在一般情况下是凸向原点的；而且，当 K/L不
变时，边际技术替代率也就不变，也就是说，作一
条射线与所有的等产量曲线的交点，斜率均相等。
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C、劳动产出弹性
劳动产出弹性是指产量变化率对劳动投入变化率
的反应程度。
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?
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L n L
L n Q
L
Q
L
Q
L
L
Q
Q
E L
西南民族大学
D、资本产出弹性
资本产出弹性是指产量变化率对资本投入变化率的
反应程度。
??
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???
?
??????
L n K
L n Q
K
Q
K
Q
K
K
Q
QE
K
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经验数据
Cobb & Douglas 运用计量经济学的方法，以 1899-
1922的美国数据计算出,
A=1,α=0.25 β=0.75
即美国宏观经济生产函数为,Q=K0.25L0.75
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E、要素投入替代弹性
要素投入替代弹性是指资本劳动比率的变动率与两
者的边际技术替代率的变动率之比。
即,K/L的变动率除以 MRTSLK的变动率
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在 C-D生产函数中
要素投入替代弹性：
可见，在 C-D函数中，两种生产要素的替代弹性
为单位弹性，即增加 1%的劳动投入，可以替
代 1%资本的减少。
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1?
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L
K
d
L
K
d
L
K
L
K
d
L
K
L
K
d
M R T SM R T Sd
L
K
L
K
d
E
LKLK
S
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西南民族大学
评价
C-D生产函数，似乎十分复杂，而实际运用时，
却是十分的方便。
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4.3 The Theory of Cost and Cost
Function
成本理论和成本函数
生产函数描述的是一定技术条件下的物质技术关系，
那么，本节开始分析的是建立在技术关系之上的
经济关系。
成本函数是表示成本和产量之间的关系。
成本即费用，是生产中耗费生产要素所必要的支出，
是生产要素使用量与生产要素价格的积。
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二种成本概念
成本区分为会计成本与显性成本，由此，也就有
会计利润与经济利润的区别。它们的关系如下：
会计成本 =显性成本
经济成本 =显性成本 +隐性成本 =会计成本 +隐性成
本
会计利润 =销售收入 -会计成本
经济利润 =销售收入 -经济成本
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4.3-1 TC AC and MC
总成本、平均成本和边际成本
定义：
TC=AC× Q
AC=TC/Q
MC=ΔTC/ΔQ=TC’
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4.3-2 TC,FC（ fix）,VC
（ variable）,LC and SC
总成本、固定成本、可变成本；
长期成本和短期成本
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（ 1）短期与可变、固定成本
在 SC中，一部分成本随着产量的变动而变动，
即存在 VC。
一部分的成本则并不随产量的变动而变动，即 FC。
而且，有,STC=FC+VC
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（ 2） LC
在长期一切都是可变的。
但是，什么是长期，什么是短期，并不是以自然时
间为标准。
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（ 3） TC和 VC曲线的形状
TC和 VC之间只差 FC，
因此形状是相同的；
一开始的形状是凹向
原点的，而后转达为
凸为原点，其拐点为
A。
FC
。 A
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经济意义
曲线的形状表明，生产的开始是边际收益递增的，
而后才转为边际收益递减。
换一种说法是，只要生产函数（即总产量、平均产
量与边际产量曲线）存在三个阶段，那么,TC
与 VC曲线就是二条由凹转凸的曲线所组成。
注意：总产量曲线则是由凸转凹的。
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（ 4）数学表达
在简化的模型中，固定投入设为 K，可变投入设
定为 L，
此时,VC=wL,FC=rK，同时,TC= wL+rK，
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4.3-3 AFC,AVC，
SAC and SMC
平均固定成本、平均可变成本；
短期平均成本和短期边际成本
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（ 1）关系式：
AFC=FC/Q
AVC=VC/Q
SAC=AC / Q=FC+VC / Q
=AFC+AVC
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（ 2）几何形式：
A,SAC：
SAC是 STC曲线上
的点与原点连线斜
率值的轨迹。
A点表明 SAC的性
质。
B点是 CAS的最低
点。
。A
。 BC
Q
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B,AVC：
AVC是 TVC曲线上
点与原点连线的斜
率值的点的轨迹。
A点表示 AVC的性
质。
B点是 AVC的最低
点。
。A
。 B
C
Q
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比较
AVC（ SVC/Q）在每一个 Q所对应的值，都比相应的
SAC（ STC/Q）为小。
或者说 AVC在 SAC曲线之下。
AVC最低点时的 Q值，比 SAC最低点的值也要小。
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AVC和 SAC最低点的比较
AVC的拐点
在 SAC曲线
的拐点之前。
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C,MC：
MC是 TVC曲线对
应点导数值的轨迹，
也是 VC曲线导数值
的轨迹，因为 FC是
常数。
C
Q
SVC
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比较
VC曲线导数的最小值所
对应的 Q值在最左边，
也即 MC曲线首先经过拐
点。
在 SAC与 AVC最低值所对
应的 Q时，该最低值也正
该 Q时的 MC值。
也即，在此处 MC分别与
SAC或 AVC曲线相交。
C
Q
MC
SAC
AVC
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D,AFC
AF曲线上的点与
原点连线的斜率，
就是 AFC；
AFC=SAC-AVC
在三线二点中
SAV与 AVC之间
的垂直距离，也
就是 AFC。
P
Q
MC
SAC
AVC
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（ 3） Relation of SMC，
SAC and AVC
短期边际成本、短期平均成本
和平均可变成本
西南民族大学
A、
在规模经济没有充分发挥时,SAC,AVC和
SMC都呈下降，而后在边际报酬递减规律的
作用下，都呈上升。
因此，这三条曲线都呈 U形。
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B、
SMC首先拐过最低点，而后是 AVC，最后
是 SAC。
西南民族大学
C、
SMC与 SAC相交于 SAC曲线的最低点 E。
即在 E点有 SMC=SAC。
在此之前 SMC＜ SAC，在此后,SMC＞
SAC。
西南民族大学
D、
SMC与 AVC相交与 AVC的最低点 H。
即在 H点有 SMC=AVC。
在此之前 SMC＜ AVC，在此后,SMC＞ SAC。
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E、
AFC：
STC与 VC之间的垂直距离，就隐含着 AFC；
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（ 4） MC,AVC曲线和 MP,AP曲线的关系
A、关系式：
a） AVC=wL/Q=w（ L/Q）
=w（ 1/APL） =w/APL
即平均可变成本与平均产量成反比。
b） MC=d[VC（ Q） ]/dQ=dwL/dQ
=wdL/dQ=w（ 1/MPL） =w/MPL
即边际成本与边际产量成反比。
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B、图形
由此，当 MPL上升时,MC下降；
当 MPL达到最大时,MC取得最
小值；
当 MPL递减时,MC递增。
并且,MPL与 APL相交于 APL的
最高点时，也正是 AVC与 MC
相交于 AVC的最低点。
Q
X
Q
C
MP
AP
MC
AC
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4.3-4 LAC 长期成本曲线
就长期限而言，一切都是可变的，厂商的生产函
数没有固定的投入量，也就没有固定成本。
所以，只有 LTC,LAC和 LMC三条长期成本曲线。
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（ 1）如果企业规模是连续的，
A,LMC是 LTC的
导数，
B,LAC 则是 LTC
与原点连线斜率的
点的轨迹。
LTC
LMC
LAC
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（ 2）企业规模不连续
A,LAC是短期平均
成本曲线的包络曲线。
a）当产量为 A或小于
A时，只需要造一个 a厂，
b）当产量扩大到 A’时，
就宁可以工厂 b进行生
产，此时的平均成本要
大大低于工厂 a。
C
Q
。
a
b
A
西南民族大学
c）结论
在存在规模经济时，任何一种产量的最低成本，
都可以通过经营一个生产能力未充分利用的工
厂加以实现，但它的规模要大于一个在该产量
下实现自己最低成本的工厂。
西南民族大学
d）注意：
只有在 LAC最低点时，是与 SAC最低点相切；
在 LAC最低点之右，切于 SAC曲线最低点之右；
在 LAC最低点左，则切于 SAC曲线最低点之左。
西南民族大学
B,LMC分别为若干独立的曲线
C
Q
MC1 MC
2
MC3SAC1
SAC2 SAC
3
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4.4 The Choice of Input and Output
投入与产出的选择
生产要素的最佳组合是指用最低的成本生产既定数
量产品的生产要素的组合，或是指用既定的生产
成本生产最大数量产品的生产要素组合。
它不仅是由生产函数提供的在技术上有效率的生产
要素组合（这是一个区间范围），而且，是成本
最低的经济上有效率的生产要素组合（这是曲线
上的一个点）。
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4.4-1 Single Variable Input
单一变动投入物
西南民族大学
（ 1） Law of Economic Efficiency
效率定理
在其他投入不变时，
一种投入物的最优
数量是使投入的 MR
等于自身的价格。 MR
PX
C,P
Q
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（ 2） The Case 一个例
20个工人，边际产出为 4吨，每吨市场价格为 7.5
元，即边际价值为 30元；
日工资为 30元。
再增加一个工人，多支出 30元，收入却不到 30元
（边际收益递减）；
如果少聘一个工人，少付 30元，却少收入 30元以
上，也减少收益。
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4.4-2 Various Variable Input
多种可变投入物
如果厂商可以通过改变多种投入物的数量来达到改
变产出量，那么，在作出最优选择时，不仅要分
析技术上的生产函数，而且还要分析投入物的价
格关系。
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（ 1） Tow Variable Input
二种可变投入物
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A,The Isocost 等成本线
表达,C=PLQL+PKQK
等成本线的斜率
=QK/QL=C/PK/C/PL
=PL/PK
QK
QL
C/PK
C/PL
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等成本线的变动
平移：
较低的成本预算，左移；
较高的成本预算，右移；
转动：相对价格的改变，
使等成本线转动。
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B,Optimum Combination of Input
投入的最优组合
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a） Expression 表达：
厂商以最低成本来生
产任何已知数量的产
品的投入组合，是由
与该产量的等产量曲
线与其相切的等成本
曲线上切点的坐标所
决定。
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b） Character 性质：
在该点，不同曲线在该点的斜率相等，
即有,PL/PK=MPL/MPK
或,MPL/PL=MPK/PK
即：保持劳动与资历本的单位投入的边际产值相等。
二个方程二个未知数，有且仅有一组解。
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C,拉格郎日函数法求解
基本方法与消费者行为理论相同。
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a）公式
min wL+rK s.t f(L,K)=Q
建立拉格郎日函数
L=wL+rK-λ[f(L,K)-Q]
分别对 L,K和 λ求偏导，有：
三个方程，三个未知数，有解。
? ?
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?
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???
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???
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?
?
???
0
0
0
LKfQL
K
LKf
rL
L
LKf
wL
K
L
?
?
?
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b）简化方法，可得：
w/r= f(L,K)/ L/ f(L,K)/ K=MPL/MPK
或,MPL/w=MPK/r=1/λ
其含义是：单位货币投入的边际产出相等。
或,w/MPL=r/MPK=λ
前二项都是边际成本；其含义是,λ等于边际成本。
因此，当必须求边际成本时,L法是方便的。
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（ 2） Various Variable Input
多种可变投入物
可用多维空间来表达，
即由 C=PAQA+PBQB+PCQC+……
以及 MPA/PA=MPB/PB=MPC/PC=……
N方程,N个未知数，有且仅有一组解。
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4.4-3 Optimum Combination of
When Condition Is Variable
可变条件下投入的最优组合
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（ 1） The Shift of Input’ Scale
投入规模的变动
在技术不变与价格不变的条件下，投入规模的变动，
必然是相关要素的同比例的变动。
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A,The Shift of Isocost Lines
等成本线的移动
在要素价格比不变时：
规模扩大，等成本线
右移。
规模缩小，等成本线
左移；
等产量曲线中，与等
成本线斜率相等的点
的轨迹，称为生产扩
张线（ EP）。
K
L
EP
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B,Expand Curve of Production
生产扩张线（ EP）
生产扩张线，表达着技术不变与要素价格不变条件
下的长期总成本曲线。
不过，这是表达在要素空间中的，与而表达在 Q,P
的马歇尔空间中的 LTC不同。
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注意
如果，生产函数是齐次的,EP就是一条始于原点的
直线。
如果与此同时，生产函数具有规模报酬不变的性质，
那未,LTC曲线是直线；而 AC,MC是水平线。
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（ 2） The Shift of Input’ Price
（ Hicks希克斯分析法）
投入价格发生变
动后的替代效应
（ SE）；
成本效应（ CE）；
总效效应（ TE）。
K
L
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4.5 Return and Profit
收益和利润
4.5-1 Function of Return
收益函数 R(Q)
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（ 1） Definition 定义：
收益是指生产者的销售收入，即价格与销售量的乘
识。
其中,TR=AR× Q=P× Q
AR=TR/Q=P
MR=ΔTR/ΔQ=TR’
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（ 2） The Shift of Return
收益的变化
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A,P不变（即完全竞争条件）
TR=PQ
AR=TR/Q=PQ/Q=P AR=MR=P=D
MR=ΔTR/ΕQ
=Δ（ PQ） /ΔQ
=PΔQ/ΔQ=P
R
Q
AR=MR=P=D
TR=PQ
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B,P变动（非完全竞争条件）
当 AP为直线时；
TR曲线的形状；
MR曲线的形状。
R
Q
TR=PQ
AR=P=D
MR
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C、边际收益的变动
（仅指非竞争性产业的企业）
在线性需求条件下：边际收益曲线的斜率是
需求线斜的一倍。
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证明 1（几何）
TR既可看成是 PQ的面
积，也可看成是 MC曲
线以下的面积。
由此，相应的二个三角
形面积相等。
二个面积相等的相似三
角形全等。对应的角与
对应的边相等。
R
Q
AR=P=D
MR
P
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证明 2（微分）
P=a-bq
TR=pq=aq-bq2
MR=TR’=a-2bq
AR（即 P）曲线与 MR曲线的斜率的比较，
即 -2b是 -b的一倍。
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在非线性需求条件下：
先证明,MR=P-P/E
TR=p× q
MR=TR’=p+q× dp/dq=p(1+q/p× dp/dq)
∵ E=dq/dp× p/q ∴ q/p× dp/dq=-1/E 代入
MR=P（ 1-1/E） =P-P/E，证毕。
又,MR=P（ 1-1/E） =AR（ 1-1/E）
∵ (1-1/E)＜ 1
∴ MR＜ AR 即 MR曲线一定在 AR曲线之下。
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（ 3） Returns to Scale
规模收益
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A、定义：
假定投入物都是可变动的，而且，以相同的比例变
动（即技术不变与要素的相对价格不变），那么，
在产量的增加与投入的增加同比例时，称之为规
模的收益不变（ CRS）。
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要是产量的增加大于投入增加的比例，则称为规模
的收益递增（ IRS）；
要是产量的增加小于投入增加的比例，则称为规模
收益递减（ DRS）。
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B、代数表达：
当一个生产函数中，所有的投入增长 t倍，而函数值
增长 kt倍，则这个生产函数是 k阶齐次生产函数。
如,Q=f（ L,K） t＞ 1
f（ tL,tK） =tk（ L,K）
那么,Q=f（ L,K）就是 k阶齐次生产函数。
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当 k=0 生产函数为零阶齐次函数；
当 k=1 生产函数为 1阶齐次函数，也称线性齐次
函数；
当 k＞ 1 该生产函数是规模收益递增的；
当 k=1 该生产函数是规模收益不变的；
当 k＜ 1 该生产函数是规模收益递减的，
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C、几何表达：
这是用三条不同
的曲线来表示三
种不同的规模收
益。
但事实上往往一
个生产者在扩大
规模时经历了三
种曲线。
Q
L,K,C
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说明
对于 LAC曲线来说，如果投入比例不变时，向下倾
斜表示规模报酬递减，向上倾斜表示规模报酬递
增，水平的 LAC表示规模报酬不变。
在实际生产中，很少是“投入比例不变的”。
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D、注意：
Returns to Scale(规模收益 )Economies of Mass
Production (大批量生产的经济 )or Economies of
Scale(规模经济 ) or Benefit Large Scale
Production(大规模生产的优越性 )之间的区别。
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区别在于：
前者是在生产函数不变以及要素相对价格不变为
条件的。
后者并不受这二不变的约束，因此，后一个概念
有更广的运用。
严格地说，这二者的坐标是不同的，前者是要素
与产量坐标，在特定的含义下，才能是 C-Q坐
标；
后者可以一般地是 C-Q坐标。
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E,C-D生产函数的规模收益
假定,mQ=f(nL,nK)
即,mQ=A(nL)α(nK)β=nα+βALαKβ
m=nα+β
当 α+β=1 即 m=n 即规模收益不变
当 α+β＞ 1 即 m＞ n 即规模收益递减；
当 α+β＜ 1 即 m＜ n 即规模收益递增。
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4.5-2 Function of Profit
利润函数 π （ Q）
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（ 1） the Definition 定义：
利润是总收益与总成本之差。
π（ Q） =R（ Q） -C（ Q）
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（ 2） Condition of Profit Maximization
利润最大化的条件
利润最大化是厂商行为的目标。厂商在一定技术条
件下，寻求某个生产规模（产量）以能得到最大
利润。
π（ Q） =TR-TC 最大化的一阶条件是 π’=TR’-
TC’=MR-MC=0
即 MR=MC 且 π”＜ 0，当价格不变时，也即
MR=P=MC
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（ 3） Supply Function of Firm
企业的供给函数
A、个别企业的供给曲线
就是停止生产点 H以上
的
MC曲线。
在 H点以下的产量，厂商
不供给（其证明在下
一章中给出）。
C
Q
MCSAC
SVA
H
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B、市场的供给曲线
即各个别企业的供
给曲线之和。
在某一价位上，供
给弹性会相当大。
C
Q
ΣMCMC
1 MC2
MC3
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C、短期的生产者剩余
个别厂商市场的生产者剩余
完全竞争市场中的厂商 非完全竞争市场中的厂商
生产者剩余
C,R
Q
AR=MR=P=D
MC
MC
C,R
Q
生产者剩余
AR=P=D
MR
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（ 4） Objective Function of Firm
企业的目标函数
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A,Major School主要学派
Simon （西蒙,1919-, 1978年诺贝尔经济奖获得
者）的有限理性假说。
由于生产中的不确定因素，使准确计算出一切函数
是不可能的，企业管理者只能追求可满意的利润。
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Galbraith（加尔布雷思,1908- ）
新制度经济学派：
现代公司的权力已经转移到所谓的的技术结构阶层
手上，他们的目标是追求企业的生存和自治。
因此，企业所重视的只能是公司的规模的扩展与技
术的领先，而不愿意为追求最大化利润而冒风险。
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Baumol（鲍莫尔 1922- ）
企业所占领的市场销售份额是企业管理是否
成功的标志。
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B,Model 模型
利润曲线
TR
TC
π
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对所追求的 π的判断：
古典的；
Baumol最大销售额时可
接受的；
Galbraith 追求规模或
技术时必不可少的
利润。
Simon 可满意的；
π
Q
