中级微观经济学
Intermediate Microeconomics
? Copyright by 中 zheng changde 2004
All rights reserved.
SWUN
一般均衡
General
Equilibrium
西南民族大学
中级微观经济学
Intermediate Microeconomics
Lecture 9
交换
Exchange
西南民族大学
?问题的提出
?艾奇沃斯方框图
?帕累多改进
?帕累多最优
?核
?充分竞争市场中的交易
?福利经济学第一、第二基本定理
?瓦尔拉斯法则
Exchange
西南民族大学
Motivation
到目前为止，除了部分内容之外，我们
讨论的都是一个商品的市场。也就是说，
我们假设一个商品的供求只取决于这个商
品自身的价格。
事实上，其他商品的价格，特别是有替
代或互补作用的其他商品的价格会影响我
们讨论的商品的供求。同时，其他商品的
价格的变化会影响到一个消费者的真实收
入从而影响其对我们讨论的商品的需求。
西南民族大学
Motivation
通常情况下，我们把只讨论一个产品时
的市场均衡叫做部分均衡（ partial
equilibrium）。
这一部分将讨论不同商品在不同的市场
供求之间的相互影响和这些商品价格的决
定，即 一般均衡（ general equilibrium） 。
西南民族大学
Motivation
需要指出的是，这一部分关于一般均衡的
讨论只是对一般均衡理论的初步介绍。我
们的讨论是在下列假设的基础上进行的：
充分竞争的市场；
两个商品和两个消费者；
主要关注消费市场的均衡。
西南民族大学
交换
基本分析框架：
有两个消费者,A和 B。
有两个商品，商品 1和商品 2。
消费者拥有商品 1和 2的资源禀赋分别是
12
12
(,)
(,)
A A A
B B B
? ? ?
? ? ?
?
?
西南民族大学
艾奇沃斯方框图
Edgeworth和 Bowley设计了一个方
框图，用来分析在消费者 A和 B之间，
商品 1和 2的所有可能配置配置，这样
的一个图叫做 艾奇沃斯方框图（ The
Edgeworth Box） 。
西南民族大学
西南民族大学
Width = ? ?1 1 6 2 8A B? ? ? ?
西南民族大学
Width = ? ?1 1 6 2 8A B? ? ? ?
Height =
? ?2 2
4 2
6
A B?
? ?
?
西南民族大学
Width = ? ?1 1 6 2 8A B? ? ? ?
Height =
? ?2 2
4 2
6
A B?
? ?
?
方框的长和宽分别代
表了两个消费者拥有
的商品 1和 2的总和。
西南民族大学
艾奇沃斯方框图
问题：在前面给出的例子中，什么样的
商品 1和 2的配置是一个可能的配置呢？如
何在艾奇沃斯方框图中标出所有可能的配
置（ feasible allocation） 呢？
一种可能的配置是在两个消费者之间发
生交易前的配置，即各自的资源禀赋配
置。
西南民族大学
Width = ? ?1 1 6 2 8A B? ? ? ?
Height =
? ?2 2
4 2
6
A B?
? ?
?
两个消费者的资源禀赋
配置分别是
? A ? (,)6 4
? B ? (,).2 2
和
西南民族大学
Width = ? ?1 1 6 2 8A B? ? ? ?
Height =
? ?2 2
4 2
6
A B?
? ?
?
? A ? (,)6 4
? B ? (,)2 2
西南民族大学
? A ? (,)6 4OA
OB
6
8 ?
B ? (,)2 2
西南民族大学
? A ? (,)6 4OA
OB
6
8
4
6
西南民族大学
? B ? (,)2 2
OA
OB
6
8
4
6
2
2
西南民族大学
? A ? (,)6 4
? B ? (,)2 2
OA
OB
6
8
4
6
2
2
资源禀赋配置
西南民族大学
OA
OB
The
endowment
allocation
? ?1 1A B?
?2A
?
?
2
2
A
B
?
?1A
?1B
?2B
西南民族大学
艾奇沃斯方框图
设消费者 A和 B的配置分别为：
12
12
(,)
(,)
AA
BB
xx
xx
如果下列条件成立，我们就说这两个
消费配置是可能的配置：
1 1 1 1
2 2 2 2
A B A B
A B A B
xx
xx
??
??
? ? ?
? ? ?
西南民族大学
OA
OB
? ?1 1A B?
xA2
?
?
2
2
A
B
?
xA1
xB1
xB2
西南民族大学
OA
OB
? ?1 1A B?
xA2
?
?
2
2
A
B
?
xA1
xB1
xB2
西南民族大学
艾奇沃斯方框图
实际上，所有方框内的点加上方框
边界上的点都代表了可能的配置。
问题：消费者会选择哪一种配置
呢？或者说哪一种配置能够使得消费
者更好（ better off） 呢？
西南民族大学
?2A
?1A
xA2
xA1OA
消费者 A的无差异曲线
西南民族大学
?2A
?1A
xA2
xA1OA
消费者 A的无差异曲线
西南民族大学
?2B
?1B
xB2
xB1OB
消费者 B的无差异曲线
西南民族大学
xB2
xB1OB
?2B
?1B
消费者 B的无差异曲线
西南民族大学
?2B
?1BxB1 变换消费者 B的角度 OB
西南民族大学
?2A
?1A
xA2
xA1OA
消费者 A的无差异曲线
西南民族大学
?2A
?1A
xA2
xA1OA
?2B
?1BxB1 OB
xB2
西南民族大学
?2A
?1A
xA2
xA1OA
?2B
?1BxB1 OB
xB2
西南民族大学
帕累多改进
一个资源的配置在不降低另一个消
费者福利（ welfare） 的情况下提高了
一个消费者的福利，那么这是一个 帕
累多改进的（ Pareto improving） 配
置。
如何找出帕累多改进的配置呢？
西南民族大学
?2A
?1A
xA2
xA1OA
?2B
?1BxB1 OB
xB2
西南民族大学
?2A
?1A
xA2
xA1OA
?2B
?1BxB1 OB
帕累多改进配置集
xB2
西南民族大学
帕累多改进
由于消费者之间的交易是自愿的，
不存在强买强卖的可能，消费者之间
自愿交易所产生的结果必然是帕累多
改进的配置。
但是，通过交易产生的帕累多改进
的具体配置在哪里呢？
西南民族大学
?2A
?1A
xA2
xA1OA
?2B
?1BxB1 OB
帕累多改进配置集
xB2
西南民族大学
西南民族大学
西南民族大学
交换同时
提高了消费者 A
和 B的福利。跟交换
前的资源配置相比，新的
配置是帕累多改进的配置。
西南民族大学
这是新的帕累多
进一步改进
的区域。
交换同时
提高了消费者 A
和 B的福利。跟交换
前的资源配置相比，新的
配置是帕累多改进的配置。
西南民族大学
直到这一点，进一步交
换不能同时提高 A和 B的福利。
西南民族大学
Better for
consumer B
Better for
consumer A
西南民族大学
往这个方向,A绝对更好
（ strictly better off），
但 B绝对更差（ strictly
worse off）。
西南民族大学
往这个方向,A绝对更好
（ strictly better off），
但 B绝对更差（ strictly
worse off）。
往这个方向,B绝对
更好（ strictly better off），
但 A绝对更差（ strictly worse off）。
西南民族大学
往这个方向,A绝对更好
（ strictly better off），
但 B绝对更差（ strictly
worse off）。
往这个方向,B绝对
更好（ strictly better off），
但 A绝对更差（ strictly worse off）。
A和 B都更差
（ worse off）
西南民族大学
往这个方向,B绝对
更好（ strictly better off），
但 A绝对更差（ strictly worse off）。
A和 B都更差
（ worse off）
往这个方向,A绝对更好
（ strictly better off），
但 B绝对更差（ strictly
worse off）。
A和 B
都更差
（ worse
off）
西南民族大学
这一个配置是帕累多
最优的，这是因为在这一点，
一个消费者想进一步提高其自
身的福利，必定会造成另一个消
费者的福利水平的下降。
西南民族大学
An allocation where convex
indifference curves are,only
just back-to-back” is
Pareto-optimal.
这一个配置是帕累多
最优的，这是因为在这一点，
一个消费者想进一步提高其自
身的福利，必定会造成另一个消
费者的福利水平的下降。
西南民族大学
帕累多最优
问题：给定资源禀赋,帕累多最优
的（ Pareto optimal） 配置都在哪里
呢？
西南民族大学
?2A
?1A
xA2
xA1OA
?2B
?1BxB1
xB2
OB
西南民族大学
?2A
?1A
xA2
xA1OA
?2B
?1BxB1 OB
All the allocations marked by
a are Pareto-optimal.
xB2
西南民族大学
?2A
?1A
xA2
xA1OA
?2B
?1BxB1 OB
All the allocations marked by
a are Pareto-optimal.
合约曲线 （ The contract curve） xB
2
西南民族大学
帕累多最优
但是，在合约曲线上众多的帕累多
最优配置中，消费者 A和 B将在哪一点
进行交易呢？
这取决于交易是如何进行的。是在
一个充分竞争的市场中交易的，还是
通过一对一的谈判进行的？
西南民族大学
核
核（ the core） 是帕累多最优配置的
一个集合，在这个集合中，消费者双
方都能够获得跟他们自己的资源配置
相比而言的福利改进（ welfare
improving）。
理性消费者都应该在核中进行交易，
或者其消费配置应该是核配置（ core
allocation）。
西南民族大学
?2A
?1A
xA2
xA1OA
?2B
?1BxB1 OB
核（ The set of Pareto-
improving reallocations） xB2
西南民族大学
?2A
?1A
xA2
xA1OA
?2B
?1BxB1 OB
xB2
西南民族大学
?2A
?1A
xA2
xA1OA
?2B
?1BxB1 OB
被 A排除的帕累多最优交换
xB2
被 B排除的帕累多最优交换
西南民族大学
?2A
?1A
xA2
xA1OA
?2B
?1BxB1 OB
xB2
没有被 A或 B排除的帕累多最优交换
西南民族大学
充分竞争市场中的交易
现在，我们将交易的范围缩小到核中，
但具体在核中的什么位置则取决于交易的
方式。
我们先来看在充分竞争的市场中进行交
易的情形。
在充分竞争的市场中，消费者都是价格
服从者。给定商品的价格和消费者的资源
禀赋，消费者的目标是实现其效用的最大
化。
西南民族大学
?2A
?1A
xA2
xA1OA
For consumer A.
p x p x p pA A A A1 1 2 2 1 1 2 2? ? ?? ?
x A2*
x A1*
西南民族大学
?2B
?1B
xB2
xB1
For consumer B.
OB x B
1*
x B2*
p x p x p pB B B B1 1 2 2 1 1 2 2? ? ?? ?
西南民族大学
充分竞争市场中的交易
在充分竞争的市场中，一般均衡发生在
市场价格 p1和 p2正好使得商品 1和 2的供求平
衡的时候，也就是市场出清的时候，即
**
1 1 1 1
**
2 2 2 2
A B A B
A B A B
xx
xx
??
??
? ? ?
? ? ?
西南民族大学
?2A
?1A
xA2
xA1OA
?2B
?1BxB1 OB
xB2
西南民族大学
?2A
?1A
xA2
xA1OA
?2B
?1BxB1 OB
这个帕累多最优的配置可能吗？
xB2
西南民族大学
?2A
?1A
xA2
xA1OA
?2B
?1BxB1 OB
xB2
消费者 A的预算线
西南民族大学
?2A
?1A
xA2
xA1OA
?2B
?1BxB1 OB
x A2*
x A1*
xB2
消费者 A的预算线
西南民族大学
?2A
?1A
xA2
xA1OA
?2B
?1BxB1 OB
x A2*
x A1*
xB2消费者 B的预算线
西南民族大学
?2A
?1A
xA2
xA1OA
?2B
?1BxB1 OB
消费者 B的预算线
x A2*
x A1*
x B1*
x B2*
xB2
西南民族大学
?2A
?1A
xA2
xA1OA
?2B
?1BxB1 OB
x A2*
x A1*
x B1*
x B2*
But x xA B A B1 1 1 1* *? ? ?? ?xB2
西南民族大学
?2A
?1A
xA2
xA1OA
?2B
?1BxB1 OB
x A2*
x A1*
x B1*
x B2*
and x xA B A B2 2 2 2* *? ? ?? ?xB
西南民族大学
充分竞争市场中的交易
因此，给定市场价格 p1和 p2，市场上
存在着：
对商品 1的超额供给（ excess supply）；
对商品 2的超额需求（ excess demand）。
前面给定的价格不能导致一般均衡，
好就是说，商品 1的市场价格太高，而
商品 2的市场价格又太低。
西南民族大学
?2A
?1A
xA2
xA1OA
?2B
?1BxB1 OB
So this PO allocation cannot be
achieved by competitive trading.
xB2
西南民族大学
充分竞争市场中的交易
市场价格将会自动调整来达到市场均
衡。由于对商品 2存在着超额需求，价
格 p2将会上升，同样地，由于商品 1存
在着超额供给，价格 p1将会下降。
我们知道，预算线的斜率是 -p1/p2 。
价格的变化将使得预算线绕着资源禀
赋点转动而变得更为平坦。
西南民族大学
?2A
?1A
xA2
xA1OA
?2B
?1BxB1 OB
Which PO allocations can be
achieved by competitive trading?
xB2
西南民族大学
?2A
?1A
xA2
xA1OA
?2B
?1BxB1 OB
Which PO allocations can be
achieved by competitive trading?
xB2
西南民族大学
?2A
?1A
xA2
xA1OA
?2B
?1BxB1 OB
Which PO allocations can be
achieved by competitive trading?
xB2
西南民族大学
?2A
?1A
xA2
xA1OA
?2B
?1BxB1 OB
Budget constraint for consumer A
xB2
西南民族大学
?2A
?1A
xA2
xA1OA
?2B
?1BxB1 OB
Budget constraint for consumer A
x A1*
*2Ax
xB2
西南民族大学
?2A
?1A
xA2
xA1OA
?2B
?1BxB1 OB
Budget constraint for consumer B
x A1*
*2Ax
xB2
西南民族大学
?2A
?1A
xA2
xA1OA
?2B
?1BxB1 OB
Budget constraint for consumer B
x A1*
x B1*
x B2*
*2Ax
xB2
西南民族大学
?2A
?1A
xA2
xA1OA
?2B
?1BxB1 OB
x A1*
x B1*
x B2*
So x xA B A B1 1 1 1* *? ? ?? ?
*2Ax
xB2
西南民族大学
?2A
?1A
xA2
xA1OA
?2B
?1BxB1 OB
x A1*
x B1*
x B2*
and x xA B A B2 2 2 2* *? ? ?? ?
*2Ax
xB
西南民族大学
充分竞争市场中的交易
在新的市场价格 p1,p2下，两个商品商
场的供求平衡，这是一个一般均衡。
这是一个帕累多有效配置，即
再也不能使所有的消费者更好；
在不使别的消费者变坏的情况下，再也
不能使一些消费者变得更好；
已经汲取了所有交易带来的好处；
再也没有互利交易的可能，等。
西南民族大学
福利经济学第一基本定理
在一个充分竞争的市场中，通过交易可
以达成一个特别的帕累多最优的配置。这
是福利经济学第一基本定理的一个例子。
福利经济学第一基本定理（ the first
fundamental theorem of welfare
economics）,给定性状良好的消费者偏好
，在一个充分竞争的市场中，交易可能实
现帕累多最优的资源配置。
西南民族大学
福利经济学第二基本定理
福利经济学第二基本定理（ the second
fundamental theorem of welfare
economics）,给定性状良好的消费者偏
好，在一个充分竞争的市场中，如果资源
在消费者之间有一个合理的分配，任何帕
累多有效的资源配置（即合约曲线上的任
何点）都是可以通过交易来实现的。
这一定理的含义是收入分配与效率是可
分的。
西南民族大学
?2A
?1A
xA2
xA1OA
?2B
?1BxB1 OB
The contract curve
xB2
西南民族大学
?2A
?1A
xA2
xA1OA
?2B
?1BxB1 OB
A*2x B*2x
A*1x
B*1x
xB2
西南民族大学
?2A
?1A
xA2
xA1OA
?2B
?1BxB1 OB
A*2x B*2x
A*1x
B*1x
Implemented by competitive
trading from the endowment ?.
xB2
西南民族大学
?2A
?1A
xA2
xA1OA
?2B
?1BxB1 OB
Can this allocation be implemented
by competitive trading from ??
xB2
西南民族大学
?2A
?1A
xA2
xA1OA
?2B
?1BxB1 OB
Can this allocation be implemented
by competitive trading from ?? No.
xB2
西南民族大学
xA2
xA1OA
xB1 OB
But this allocation is implemented
by competitive trading from q.
A1q
B2q
B1q
A2q
xB2
西南民族大学
瓦尔拉斯法则
由于每个消费者都有性状良好的偏
好，对任何正的价格 (p1,p2),每个消
费者都会将其预算用尽。
对消费者 A而言，有
**1 1 2 2 1 1 2 2A A A Ap x p x p p??? ? ?
对消费者 B而言，有
**1 1 2 2 1 1 2 2B B B Bp x p x p p??? ? ?
西南民族大学
瓦尔拉斯法则
将这两个预算约束条件相加，我们
得到：
* * * *
1 1 1 2 2 2
1 1 1 2 2 2
( ) ( )
( ) ( )
A B A B
A B B B
p x x p x x
pp? ? ? ?
? ? ?
? ? ? ?
**
1 1 1 1 1
**
2 2 2 2 2
()
( ) 0
A B A B
A B A B
p x x
p x x
??
??
? ? ? ? ?
? ? ? ?
西南民族大学
瓦尔拉斯法则
瓦尔拉斯法则（ Walras’ Law）, 对任何
正的价格 (p1,p2),超额需求的市场价值之
和为零。
**
1 1 1 1 1
**
2 2 2 2 2
()
( ) 0
A B A B
A B A B
p x x
p x x
??
??
? ? ? ?
? ? ? ?
西南民族大学
瓦尔拉斯法则
瓦尔拉斯法则的含义之一是，在一个有
两个产品的交易经济中，如果一个市场处
于均衡状态，那么另一个市场肯定也处于
均衡状态。
简单的证明如下：假设商品 1的市场是一
个均衡市场，即
**
1 1 1 1 0
A B A Bxx ??? ? ? ?
西南民族大学
瓦尔拉斯法则
瓦尔拉斯法则告诉我们
**
1 1 1 1 1
**
2 2 2 2 2
()
( ) 0
A B A B
A B A B
p x x
p x x
??
??
? ? ? ?
? ? ? ?
当价格为正时，我们有
**
2 2 2 2 0
A B A Bxx ??? ? ? ?
西南民族大学
瓦尔拉斯法则
瓦尔拉斯法则的含义之二是，在一个有
两个产品的交易经济中，如果一个市场存
在超额供给，那么另一个市场必然存在超
额需求。
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一般均衡
General
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西南民族大学
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Lecture 9
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西南民族大学
?问题的提出
?艾奇沃斯方框图
?帕累多改进
?帕累多最优
?核
?充分竞争市场中的交易
?福利经济学第一、第二基本定理
?瓦尔拉斯法则
Exchange
西南民族大学
Motivation
到目前为止，除了部分内容之外，我们
讨论的都是一个商品的市场。也就是说，
我们假设一个商品的供求只取决于这个商
品自身的价格。
事实上，其他商品的价格，特别是有替
代或互补作用的其他商品的价格会影响我
们讨论的商品的供求。同时，其他商品的
价格的变化会影响到一个消费者的真实收
入从而影响其对我们讨论的商品的需求。
西南民族大学
Motivation
通常情况下，我们把只讨论一个产品时
的市场均衡叫做部分均衡（ partial
equilibrium）。
这一部分将讨论不同商品在不同的市场
供求之间的相互影响和这些商品价格的决
定，即 一般均衡（ general equilibrium） 。
西南民族大学
Motivation
需要指出的是，这一部分关于一般均衡的
讨论只是对一般均衡理论的初步介绍。我
们的讨论是在下列假设的基础上进行的：
充分竞争的市场；
两个商品和两个消费者；
主要关注消费市场的均衡。
西南民族大学
交换
基本分析框架：
有两个消费者,A和 B。
有两个商品，商品 1和商品 2。
消费者拥有商品 1和 2的资源禀赋分别是
12
12
(,)
(,)
A A A
B B B
? ? ?
? ? ?
?
?
西南民族大学
艾奇沃斯方框图
Edgeworth和 Bowley设计了一个方
框图，用来分析在消费者 A和 B之间，
商品 1和 2的所有可能配置配置，这样
的一个图叫做 艾奇沃斯方框图（ The
Edgeworth Box） 。
西南民族大学
西南民族大学
Width = ? ?1 1 6 2 8A B? ? ? ?
西南民族大学
Width = ? ?1 1 6 2 8A B? ? ? ?
Height =
? ?2 2
4 2
6
A B?
? ?
?
西南民族大学
Width = ? ?1 1 6 2 8A B? ? ? ?
Height =
? ?2 2
4 2
6
A B?
? ?
?
方框的长和宽分别代
表了两个消费者拥有
的商品 1和 2的总和。
西南民族大学
艾奇沃斯方框图
问题：在前面给出的例子中，什么样的
商品 1和 2的配置是一个可能的配置呢？如
何在艾奇沃斯方框图中标出所有可能的配
置（ feasible allocation） 呢？
一种可能的配置是在两个消费者之间发
生交易前的配置，即各自的资源禀赋配
置。
西南民族大学
Width = ? ?1 1 6 2 8A B? ? ? ?
Height =
? ?2 2
4 2
6
A B?
? ?
?
两个消费者的资源禀赋
配置分别是
? A ? (,)6 4
? B ? (,).2 2
和
西南民族大学
Width = ? ?1 1 6 2 8A B? ? ? ?
Height =
? ?2 2
4 2
6
A B?
? ?
?
? A ? (,)6 4
? B ? (,)2 2
西南民族大学
? A ? (,)6 4OA
OB
6
8 ?
B ? (,)2 2
西南民族大学
? A ? (,)6 4OA
OB
6
8
4
6
西南民族大学
? B ? (,)2 2
OA
OB
6
8
4
6
2
2
西南民族大学
? A ? (,)6 4
? B ? (,)2 2
OA
OB
6
8
4
6
2
2
资源禀赋配置
西南民族大学
OA
OB
The
endowment
allocation
? ?1 1A B?
?2A
?
?
2
2
A
B
?
?1A
?1B
?2B
西南民族大学
艾奇沃斯方框图
设消费者 A和 B的配置分别为：
12
12
(,)
(,)
AA
BB
xx
xx
如果下列条件成立，我们就说这两个
消费配置是可能的配置：
1 1 1 1
2 2 2 2
A B A B
A B A B
xx
xx
??
??
? ? ?
? ? ?
西南民族大学
OA
OB
? ?1 1A B?
xA2
?
?
2
2
A
B
?
xA1
xB1
xB2
西南民族大学
OA
OB
? ?1 1A B?
xA2
?
?
2
2
A
B
?
xA1
xB1
xB2
西南民族大学
艾奇沃斯方框图
实际上，所有方框内的点加上方框
边界上的点都代表了可能的配置。
问题：消费者会选择哪一种配置
呢？或者说哪一种配置能够使得消费
者更好（ better off） 呢？
西南民族大学
?2A
?1A
xA2
xA1OA
消费者 A的无差异曲线
西南民族大学
?2A
?1A
xA2
xA1OA
消费者 A的无差异曲线
西南民族大学
?2B
?1B
xB2
xB1OB
消费者 B的无差异曲线
西南民族大学
xB2
xB1OB
?2B
?1B
消费者 B的无差异曲线
西南民族大学
?2B
?1BxB1 变换消费者 B的角度 OB
西南民族大学
?2A
?1A
xA2
xA1OA
消费者 A的无差异曲线
西南民族大学
?2A
?1A
xA2
xA1OA
?2B
?1BxB1 OB
xB2
西南民族大学
?2A
?1A
xA2
xA1OA
?2B
?1BxB1 OB
xB2
西南民族大学
帕累多改进
一个资源的配置在不降低另一个消
费者福利（ welfare） 的情况下提高了
一个消费者的福利，那么这是一个 帕
累多改进的（ Pareto improving） 配
置。
如何找出帕累多改进的配置呢？
西南民族大学
?2A
?1A
xA2
xA1OA
?2B
?1BxB1 OB
xB2
西南民族大学
?2A
?1A
xA2
xA1OA
?2B
?1BxB1 OB
帕累多改进配置集
xB2
西南民族大学
帕累多改进
由于消费者之间的交易是自愿的，
不存在强买强卖的可能，消费者之间
自愿交易所产生的结果必然是帕累多
改进的配置。
但是，通过交易产生的帕累多改进
的具体配置在哪里呢？
西南民族大学
?2A
?1A
xA2
xA1OA
?2B
?1BxB1 OB
帕累多改进配置集
xB2
西南民族大学
西南民族大学
西南民族大学
交换同时
提高了消费者 A
和 B的福利。跟交换
前的资源配置相比，新的
配置是帕累多改进的配置。
西南民族大学
这是新的帕累多
进一步改进
的区域。
交换同时
提高了消费者 A
和 B的福利。跟交换
前的资源配置相比，新的
配置是帕累多改进的配置。
西南民族大学
直到这一点，进一步交
换不能同时提高 A和 B的福利。
西南民族大学
Better for
consumer B
Better for
consumer A
西南民族大学
往这个方向,A绝对更好
（ strictly better off），
但 B绝对更差（ strictly
worse off）。
西南民族大学
往这个方向,A绝对更好
（ strictly better off），
但 B绝对更差（ strictly
worse off）。
往这个方向,B绝对
更好（ strictly better off），
但 A绝对更差（ strictly worse off）。
西南民族大学
往这个方向,A绝对更好
（ strictly better off），
但 B绝对更差（ strictly
worse off）。
往这个方向,B绝对
更好（ strictly better off），
但 A绝对更差（ strictly worse off）。
A和 B都更差
（ worse off）
西南民族大学
往这个方向,B绝对
更好（ strictly better off），
但 A绝对更差（ strictly worse off）。
A和 B都更差
（ worse off）
往这个方向,A绝对更好
（ strictly better off），
但 B绝对更差（ strictly
worse off）。
A和 B
都更差
（ worse
off）
西南民族大学
这一个配置是帕累多
最优的，这是因为在这一点，
一个消费者想进一步提高其自
身的福利，必定会造成另一个消
费者的福利水平的下降。
西南民族大学
An allocation where convex
indifference curves are,only
just back-to-back” is
Pareto-optimal.
这一个配置是帕累多
最优的，这是因为在这一点，
一个消费者想进一步提高其自
身的福利，必定会造成另一个消
费者的福利水平的下降。
西南民族大学
帕累多最优
问题：给定资源禀赋,帕累多最优
的（ Pareto optimal） 配置都在哪里
呢？
西南民族大学
?2A
?1A
xA2
xA1OA
?2B
?1BxB1
xB2
OB
西南民族大学
?2A
?1A
xA2
xA1OA
?2B
?1BxB1 OB
All the allocations marked by
a are Pareto-optimal.
xB2
西南民族大学
?2A
?1A
xA2
xA1OA
?2B
?1BxB1 OB
All the allocations marked by
a are Pareto-optimal.
合约曲线 （ The contract curve） xB
2
西南民族大学
帕累多最优
但是，在合约曲线上众多的帕累多
最优配置中，消费者 A和 B将在哪一点
进行交易呢？
这取决于交易是如何进行的。是在
一个充分竞争的市场中交易的，还是
通过一对一的谈判进行的？
西南民族大学
核
核（ the core） 是帕累多最优配置的
一个集合，在这个集合中，消费者双
方都能够获得跟他们自己的资源配置
相比而言的福利改进（ welfare
improving）。
理性消费者都应该在核中进行交易，
或者其消费配置应该是核配置（ core
allocation）。
西南民族大学
?2A
?1A
xA2
xA1OA
?2B
?1BxB1 OB
核（ The set of Pareto-
improving reallocations） xB2
西南民族大学
?2A
?1A
xA2
xA1OA
?2B
?1BxB1 OB
xB2
西南民族大学
?2A
?1A
xA2
xA1OA
?2B
?1BxB1 OB
被 A排除的帕累多最优交换
xB2
被 B排除的帕累多最优交换
西南民族大学
?2A
?1A
xA2
xA1OA
?2B
?1BxB1 OB
xB2
没有被 A或 B排除的帕累多最优交换
西南民族大学
充分竞争市场中的交易
现在，我们将交易的范围缩小到核中，
但具体在核中的什么位置则取决于交易的
方式。
我们先来看在充分竞争的市场中进行交
易的情形。
在充分竞争的市场中，消费者都是价格
服从者。给定商品的价格和消费者的资源
禀赋，消费者的目标是实现其效用的最大
化。
西南民族大学
?2A
?1A
xA2
xA1OA
For consumer A.
p x p x p pA A A A1 1 2 2 1 1 2 2? ? ?? ?
x A2*
x A1*
西南民族大学
?2B
?1B
xB2
xB1
For consumer B.
OB x B
1*
x B2*
p x p x p pB B B B1 1 2 2 1 1 2 2? ? ?? ?
西南民族大学
充分竞争市场中的交易
在充分竞争的市场中，一般均衡发生在
市场价格 p1和 p2正好使得商品 1和 2的供求平
衡的时候，也就是市场出清的时候，即
**
1 1 1 1
**
2 2 2 2
A B A B
A B A B
xx
xx
??
??
? ? ?
? ? ?
西南民族大学
?2A
?1A
xA2
xA1OA
?2B
?1BxB1 OB
xB2
西南民族大学
?2A
?1A
xA2
xA1OA
?2B
?1BxB1 OB
这个帕累多最优的配置可能吗？
xB2
西南民族大学
?2A
?1A
xA2
xA1OA
?2B
?1BxB1 OB
xB2
消费者 A的预算线
西南民族大学
?2A
?1A
xA2
xA1OA
?2B
?1BxB1 OB
x A2*
x A1*
xB2
消费者 A的预算线
西南民族大学
?2A
?1A
xA2
xA1OA
?2B
?1BxB1 OB
x A2*
x A1*
xB2消费者 B的预算线
西南民族大学
?2A
?1A
xA2
xA1OA
?2B
?1BxB1 OB
消费者 B的预算线
x A2*
x A1*
x B1*
x B2*
xB2
西南民族大学
?2A
?1A
xA2
xA1OA
?2B
?1BxB1 OB
x A2*
x A1*
x B1*
x B2*
But x xA B A B1 1 1 1* *? ? ?? ?xB2
西南民族大学
?2A
?1A
xA2
xA1OA
?2B
?1BxB1 OB
x A2*
x A1*
x B1*
x B2*
and x xA B A B2 2 2 2* *? ? ?? ?xB
西南民族大学
充分竞争市场中的交易
因此，给定市场价格 p1和 p2，市场上
存在着：
对商品 1的超额供给（ excess supply）；
对商品 2的超额需求（ excess demand）。
前面给定的价格不能导致一般均衡，
好就是说，商品 1的市场价格太高，而
商品 2的市场价格又太低。
西南民族大学
?2A
?1A
xA2
xA1OA
?2B
?1BxB1 OB
So this PO allocation cannot be
achieved by competitive trading.
xB2
西南民族大学
充分竞争市场中的交易
市场价格将会自动调整来达到市场均
衡。由于对商品 2存在着超额需求，价
格 p2将会上升，同样地，由于商品 1存
在着超额供给，价格 p1将会下降。
我们知道，预算线的斜率是 -p1/p2 。
价格的变化将使得预算线绕着资源禀
赋点转动而变得更为平坦。
西南民族大学
?2A
?1A
xA2
xA1OA
?2B
?1BxB1 OB
Which PO allocations can be
achieved by competitive trading?
xB2
西南民族大学
?2A
?1A
xA2
xA1OA
?2B
?1BxB1 OB
Which PO allocations can be
achieved by competitive trading?
xB2
西南民族大学
?2A
?1A
xA2
xA1OA
?2B
?1BxB1 OB
Which PO allocations can be
achieved by competitive trading?
xB2
西南民族大学
?2A
?1A
xA2
xA1OA
?2B
?1BxB1 OB
Budget constraint for consumer A
xB2
西南民族大学
?2A
?1A
xA2
xA1OA
?2B
?1BxB1 OB
Budget constraint for consumer A
x A1*
*2Ax
xB2
西南民族大学
?2A
?1A
xA2
xA1OA
?2B
?1BxB1 OB
Budget constraint for consumer B
x A1*
*2Ax
xB2
西南民族大学
?2A
?1A
xA2
xA1OA
?2B
?1BxB1 OB
Budget constraint for consumer B
x A1*
x B1*
x B2*
*2Ax
xB2
西南民族大学
?2A
?1A
xA2
xA1OA
?2B
?1BxB1 OB
x A1*
x B1*
x B2*
So x xA B A B1 1 1 1* *? ? ?? ?
*2Ax
xB2
西南民族大学
?2A
?1A
xA2
xA1OA
?2B
?1BxB1 OB
x A1*
x B1*
x B2*
and x xA B A B2 2 2 2* *? ? ?? ?
*2Ax
xB
西南民族大学
充分竞争市场中的交易
在新的市场价格 p1,p2下，两个商品商
场的供求平衡，这是一个一般均衡。
这是一个帕累多有效配置，即
再也不能使所有的消费者更好；
在不使别的消费者变坏的情况下，再也
不能使一些消费者变得更好；
已经汲取了所有交易带来的好处；
再也没有互利交易的可能，等。
西南民族大学
福利经济学第一基本定理
在一个充分竞争的市场中，通过交易可
以达成一个特别的帕累多最优的配置。这
是福利经济学第一基本定理的一个例子。
福利经济学第一基本定理（ the first
fundamental theorem of welfare
economics）,给定性状良好的消费者偏好
，在一个充分竞争的市场中，交易可能实
现帕累多最优的资源配置。
西南民族大学
福利经济学第二基本定理
福利经济学第二基本定理（ the second
fundamental theorem of welfare
economics）,给定性状良好的消费者偏
好，在一个充分竞争的市场中，如果资源
在消费者之间有一个合理的分配，任何帕
累多有效的资源配置（即合约曲线上的任
何点）都是可以通过交易来实现的。
这一定理的含义是收入分配与效率是可
分的。
西南民族大学
?2A
?1A
xA2
xA1OA
?2B
?1BxB1 OB
The contract curve
xB2
西南民族大学
?2A
?1A
xA2
xA1OA
?2B
?1BxB1 OB
A*2x B*2x
A*1x
B*1x
xB2
西南民族大学
?2A
?1A
xA2
xA1OA
?2B
?1BxB1 OB
A*2x B*2x
A*1x
B*1x
Implemented by competitive
trading from the endowment ?.
xB2
西南民族大学
?2A
?1A
xA2
xA1OA
?2B
?1BxB1 OB
Can this allocation be implemented
by competitive trading from ??
xB2
西南民族大学
?2A
?1A
xA2
xA1OA
?2B
?1BxB1 OB
Can this allocation be implemented
by competitive trading from ?? No.
xB2
西南民族大学
xA2
xA1OA
xB1 OB
But this allocation is implemented
by competitive trading from q.
A1q
B2q
B1q
A2q
xB2
西南民族大学
瓦尔拉斯法则
由于每个消费者都有性状良好的偏
好，对任何正的价格 (p1,p2),每个消
费者都会将其预算用尽。
对消费者 A而言，有
**1 1 2 2 1 1 2 2A A A Ap x p x p p??? ? ?
对消费者 B而言，有
**1 1 2 2 1 1 2 2B B B Bp x p x p p??? ? ?
西南民族大学
瓦尔拉斯法则
将这两个预算约束条件相加，我们
得到：
* * * *
1 1 1 2 2 2
1 1 1 2 2 2
( ) ( )
( ) ( )
A B A B
A B B B
p x x p x x
pp? ? ? ?
? ? ?
? ? ? ?
**
1 1 1 1 1
**
2 2 2 2 2
()
( ) 0
A B A B
A B A B
p x x
p x x
??
??
? ? ? ? ?
? ? ? ?
西南民族大学
瓦尔拉斯法则
瓦尔拉斯法则（ Walras’ Law）, 对任何
正的价格 (p1,p2),超额需求的市场价值之
和为零。
**
1 1 1 1 1
**
2 2 2 2 2
()
( ) 0
A B A B
A B A B
p x x
p x x
??
??
? ? ? ?
? ? ? ?
西南民族大学
瓦尔拉斯法则
瓦尔拉斯法则的含义之一是，在一个有
两个产品的交易经济中，如果一个市场处
于均衡状态，那么另一个市场肯定也处于
均衡状态。
简单的证明如下：假设商品 1的市场是一
个均衡市场，即
**
1 1 1 1 0
A B A Bxx ??? ? ? ?
西南民族大学
瓦尔拉斯法则
瓦尔拉斯法则告诉我们
**
1 1 1 1 1
**
2 2 2 2 2
()
( ) 0
A B A B
A B A B
p x x
p x x
??
??
? ? ? ?
? ? ? ?
当价格为正时，我们有
**
2 2 2 2 0
A B A Bxx ??? ? ? ?
西南民族大学
瓦尔拉斯法则
瓦尔拉斯法则的含义之二是，在一个有
两个产品的交易经济中，如果一个市场存
在超额供给，那么另一个市场必然存在超
额需求。
