五?任意进制计数器任意进制计数器是指 M≠2n,M ≠10的计数器。这种计数器的设计方法有三种。
① SSI （用 FF和门自行设计） 。
② 用 MSI二进制计数器?十进制计数器。
③ 直接采用 MSI任意进制计数器。
1,用 SSI设计任意进制计数器
(1) 同步加法计数器的设计举例,试用 FF和与非门,按自然二进制码计数方式设计 M=5的同步加法计数器。
解,分析：已知 M=5（模长），取 n=3
1) 用 DFF实现
101→010 √,110→010 √,111→100 √。
电路具有自启动性
2）用 JKFF设计
101→010 √,110→010 √,111→000 √ 。
电路具有自启动性解,所设计电路应为 Mealy型。有输入控制信号 X。
1)列状态转移表：
1)列状态转移表偏离态输出按任意项处理。
2) 求激励方程：
本题未求具有自启动性，所以可不检查自启动性，但必须有预置端，使计数器能进入有效循环。
3）画电路图：
(2)异步加法计数器的设计方法,采用脉冲反馈法
① 用 DFF和与非门实现
M=5异步计数器的波形图,
② 用 JKFF和与非门实现波形同上解,(1) 异步二进制加法计数器四位 异步二进制加法计数器的波形：
(2)在 (1)的基础上用复,0”法构成 M=12的加法计数器。
反馈函数：
M=12的 加法计数器的波形：
解,（ 1）异步二进制减法计数器四位 异步二进制减法计数器,
（ 2）在（ 1）的基础上用复,0”法构成 M=13
的异步计数器。
反馈函数：
M=13的异步计数器的波形：
2?用 MSI计数器构成任意进制计数器
（ 1） M < N
选取 N进制计数器中的 M个状态，构成一个有效循环，即：构成一个 M进制计数器。
思路,在顺序计数过程中，跳越（ N – M）个状态。
其设计方法有,复,0”法 和 置数法 。
① 复,0”法（或叫 清零法 ）
——（要考虑两个问题）
1）反馈状态有两种,(a) 异步复,0”法：用 M来写。
(b) 同步复,0”法：用 M – 1来写。
下面讨论：
反馈状态
S0 S1 S2 SM-1 SM SN-1
(a) 异步复,0”法
(b) 同步复,0”
例 1 试用 74161用复 0法设计 M=6的计数器。
解,74161为异步复 0方式，起跳状态为 S6，
即,(0110)2。电路图如下所示：
CP
Q0
Q1
Q2
Q3
CR
1 2 3 4 5 6
图 6.5.15 图 6.5.14(a)电路的工作波形图
2) 可靠复,0”
0000 0001 0010 0011
010001010110
采用异步复 0法时,触发器不能同时复 0引起的现象。
用复,0”法设计任意进制计数器时，若各 FF的翻转时间不一致，则可能出现先复,0”
的 FF的输出使 CR的关系改变，即,CR=1，
使计数器中的 FF不能可靠地复,0”。
为了解决这一问题，对反馈端进行改进,加入了一个基本 RSFF:
图 6.5.16 能可靠复 0的异步复位电路即,RD接反馈信号 ; SD接 CP。
(b)波形图图 6.5.16
Q0
Q1
Q2
Q3
RD
CR
1 2 3 4 5 6
0
0
0
0
0
0
1
1
CP
例 2 试用 7490用复 0法设计 M=6的计数器。
解,7490为异步复 0方式，起跳状态为 S6，
即,(0110)8421BCD。电路图如下所示：
(书上没有的请同学记笔记 )
(书上没有的请同学记笔记 )
例 3 试用 74163用复 0法设计 M=6的计数器。
解,74163为同步复 0方式，起跳状态为 S5，
即,(0101)2。电路图如下所示：
例 4 试用 74161用复 0法实现 M=12的计数器。
解,74161为异步复 0方式，起跳状态为 S12，
即,(1100)2。电路图如下所示：
例 5 试用 74163用复 0法设计 M=12的计数器。
解,74163为同步复 0方式，起跳状态为 S11，
即,(1011)2。电路图如下所示：
习题 6.14 用 DFF和适当门电路实现题图 P4.14的输出波形 Z。提示,先用 DFF构成 M=5的计数器再用 Q3? Q2? Q1和 CP设计一组合网络实现输出波形。
解：分析题图 P4.14的输出波形 Z
2）列真值表作业,6.11,
6.15 (提示：先用 3个 DFF设计一个 M=5的计数器,然后再求 Z。）
6.16,6.24,6.25,6.26
① SSI （用 FF和门自行设计） 。
② 用 MSI二进制计数器?十进制计数器。
③ 直接采用 MSI任意进制计数器。
1,用 SSI设计任意进制计数器
(1) 同步加法计数器的设计举例,试用 FF和与非门,按自然二进制码计数方式设计 M=5的同步加法计数器。
解,分析：已知 M=5（模长），取 n=3
1) 用 DFF实现
101→010 √,110→010 √,111→100 √。
电路具有自启动性
2）用 JKFF设计
101→010 √,110→010 √,111→000 √ 。
电路具有自启动性解,所设计电路应为 Mealy型。有输入控制信号 X。
1)列状态转移表：
1)列状态转移表偏离态输出按任意项处理。
2) 求激励方程：
本题未求具有自启动性，所以可不检查自启动性，但必须有预置端，使计数器能进入有效循环。
3）画电路图：
(2)异步加法计数器的设计方法,采用脉冲反馈法
① 用 DFF和与非门实现
M=5异步计数器的波形图,
② 用 JKFF和与非门实现波形同上解,(1) 异步二进制加法计数器四位 异步二进制加法计数器的波形：
(2)在 (1)的基础上用复,0”法构成 M=12的加法计数器。
反馈函数：
M=12的 加法计数器的波形：
解,（ 1）异步二进制减法计数器四位 异步二进制减法计数器,
（ 2）在（ 1）的基础上用复,0”法构成 M=13
的异步计数器。
反馈函数：
M=13的异步计数器的波形：
2?用 MSI计数器构成任意进制计数器
（ 1） M < N
选取 N进制计数器中的 M个状态，构成一个有效循环，即：构成一个 M进制计数器。
思路,在顺序计数过程中，跳越（ N – M）个状态。
其设计方法有,复,0”法 和 置数法 。
① 复,0”法（或叫 清零法 ）
——（要考虑两个问题）
1）反馈状态有两种,(a) 异步复,0”法：用 M来写。
(b) 同步复,0”法：用 M – 1来写。
下面讨论：
反馈状态
S0 S1 S2 SM-1 SM SN-1
(a) 异步复,0”法
(b) 同步复,0”
例 1 试用 74161用复 0法设计 M=6的计数器。
解,74161为异步复 0方式，起跳状态为 S6，
即,(0110)2。电路图如下所示：
CP
Q0
Q1
Q2
Q3
CR
1 2 3 4 5 6
图 6.5.15 图 6.5.14(a)电路的工作波形图
2) 可靠复,0”
0000 0001 0010 0011
010001010110
采用异步复 0法时,触发器不能同时复 0引起的现象。
用复,0”法设计任意进制计数器时，若各 FF的翻转时间不一致，则可能出现先复,0”
的 FF的输出使 CR的关系改变，即,CR=1，
使计数器中的 FF不能可靠地复,0”。
为了解决这一问题，对反馈端进行改进,加入了一个基本 RSFF:
图 6.5.16 能可靠复 0的异步复位电路即,RD接反馈信号 ; SD接 CP。
(b)波形图图 6.5.16
Q0
Q1
Q2
Q3
RD
CR
1 2 3 4 5 6
0
0
0
0
0
0
1
1
CP
例 2 试用 7490用复 0法设计 M=6的计数器。
解,7490为异步复 0方式，起跳状态为 S6，
即,(0110)8421BCD。电路图如下所示：
(书上没有的请同学记笔记 )
(书上没有的请同学记笔记 )
例 3 试用 74163用复 0法设计 M=6的计数器。
解,74163为同步复 0方式，起跳状态为 S5，
即,(0101)2。电路图如下所示：
例 4 试用 74161用复 0法实现 M=12的计数器。
解,74161为异步复 0方式，起跳状态为 S12，
即,(1100)2。电路图如下所示：
例 5 试用 74163用复 0法设计 M=12的计数器。
解,74163为同步复 0方式，起跳状态为 S11，
即,(1011)2。电路图如下所示：
习题 6.14 用 DFF和适当门电路实现题图 P4.14的输出波形 Z。提示,先用 DFF构成 M=5的计数器再用 Q3? Q2? Q1和 CP设计一组合网络实现输出波形。
解：分析题图 P4.14的输出波形 Z
2）列真值表作业,6.11,
6.15 (提示：先用 3个 DFF设计一个 M=5的计数器,然后再求 Z。）
6.16,6.24,6.25,6.26
