混凝土结构基本设
计原则
第三章
3.1 结构的功能要求
3.1.1 混凝土结构的组成与作用
?骨架
?构件
3.1.2 结构上的作用、结构抗力
?按时间的变异分布：永久作用、可变作用、偶然
作用
?按随空间位置的变异分类：固定作用、可动作用
?按结构的反应分类：静态作用、动态作用
?结构或结构构件承受内力和变形的能力称为结构抗力 R
作用
直接作用：
间接作用：
按时
间分
永久作用：
可变作用：
按位置分
固定作用
可动作用
按反应分
静态作用
动态作用
荷载
温度应力、基础沉降，地震作用
自重，土压力
楼面活荷载、风荷载、雪荷载
作用效应 S
? 结构由于各种原因，引起内力和变形称为
作用效应。
内力,轴力、弯矩、剪力、扭矩；
变形,挠度、转角、裂缝。
? 作用效应取决于作用的方式及结构或构件的几何尺寸
及支承条件。
简支梁在跨中一集中荷载作用下跨中弯矩
lPM 41?
? 例,简支梁在均布荷载作用下跨中弯矩
S = cQ
c ––– 荷载效应系数
Q ––– 荷载
? 作用效应具有随机性
qlM 281?281l
l41
结构的抗力 R
? 结构抗力是指结构或构件承受作用效应的能力。
? 结构抗 力 的影响因素：
材料性能的不确定性
材料几何参数的不确定性
计算模式的不确定性
? 结构的抗力具有随机性。
安全性,结构在正常施工和使用时应能承受可能出现
的各种荷载及外部作用，以及在偶然事件发
生时及发生后能保持必需的整体稳定性。
安全性、适用性、耐久性
适用性,结构在正常使用时有良好的工作性能。
耐久性,结构在正常维护下，材料性能虽随时间变化，
但仍能满足预定功能要求。
3.1.3 结构的功能要求
3.1.4 结构的可靠性与安全等级
是结构或其构件能够满足前述某一功能要求
的临界状态 。 超过这一界限, 结构或其构件就不
能满足设计规定的该项功能要求而进入失效状态 。
3.2.1 极限状态的定义：
3.2 结构极限状态
极限状态的分类,承载能力极限状态
正常使用极限状态
极限状态的
表现形式：
(承 )：刚体失去平衡，材料强度不
足，结构转变为机构，失稳
(正 )：过大的变形，影响正常使用
或耐久性能的局部损坏，过
大的振动
结构或构件能否完成预定功能与结构的荷载效
应 S与结构的抗力 R有关。
Z = R – S由此可采用结构的功能函数 来描述结
构完成预定功能的状况。因抗力 R和 S均具有随机性，
所以只能用功能函数 Z的概率来描述。
3.2.2 极限状态分类
可靠概率有多大？Z > 0,即 R>S 结构可靠
Z = 0,即 R=S 结构处于极限状态。
即 R<S 结构失效Z < 0,失效概率有多大?
3.3 随机变量的统计特征
3.3.1 随机变量及其概率分布
2
2
2
)(e x p
2
1)(
?
?
??
??? xxf正态分布的概率密度函数
3.3.2 结构主要荷载于抗力参数的分布
?荷载：永久荷载,民用建筑露面活荷载、风
荷载
?结构抗力
KG
设计计算原则：
采用以概率论为基础的极限状态设计法，
保证设计结构的失效概率足够小，或可靠概
率足够大。
结构的安全性、适用性、耐久性之总和。
结构的可靠性：
结构在规定的时间内，在规定的条件下，完成
预定功能的概率。
所有结构构件均应进行承载力计算，对某些
构件还需进行变形和裂缝宽度的验算。
3.4.1结构的可靠度
,规范, 规定：
3.4 概率极限状态设计法
结构或构件能否完成预定功能与结构的作用效
应 S与结构的抗力 R有关。
Z = R – S由此可采用结构的功能函数 来描述结
构完成预定功能的状况。因抗力 R和 S均具有随机性，
所以只能用功能函数 Z的概率来描述。
可靠概率有多大？Z > 0,即 R>S 结构可靠
Z = 0,即 R=S 结构处于极限状态。
即 R<S 结构失效Z < 0,失效概率有多大?
? 结构的效应 S及结构的抗力 R均符合正态分布, 因
此结构的功能函数也符合正态分布 。 如图：
图中 Z<0部分 (阴影 )面积即为失效概率 Pf
图 2-1
fz(Z)
pf
?z
??z
?z Z
? Pf 计算复杂，但 (由图看出 )均值 ?Z向右移 Pf
减小，可靠度加大。
令
Z
Z
?
?? ?
?越大,Pf 越小,结构越可靠。
故称 为可靠度指标。?
在确定结构的可靠指标 ? 时，应该使结构的
失效概率降低到人们可以接受的程度，做到既安
全可靠又经济合理。
,统一标准, 规定,
[ ? ]的取值与构件的破坏类型及结构的重要性有关。
?? [ ? ]
3.4.2 结构目标可靠度
?0 S ? R
式中 S ––– 内力组合设计值
?0 ––– 结构构件的重要性系数，
对一、二、三级分别取 1.1,1.0,0.9
R ––– 结构构件的承载力设计值
R = R( ·) = R(fc,fs,?k,… )
3.4.3 实用设计表达式
3.4.3.1 承载能力极限状态设计表达式
内力组合设计值
基本组合：
?
?
???
n
i
iciQiQi QcγQcGcS
2
kk1Q11QkGG ??? …2 － 5
式中 ?G ––– 永久荷载分项系数。有利时取 1.0，
不利时取 1.2
GG ––– 永久荷载标准值。
由数理统计分析按一定保证率确定的
值，可根据荷载规范取值。
一般情况取 ?Q =1.4,当楼面活荷载标准值
大于 4kN/m2,取 ?Q =1.3
Qik ––– 活荷载标准值。
cG,cQ1,cQi,––– 永久荷载及活荷载的作用效应系数
?ci ––– 第 i个可变荷载的组合系数 无风 1.0有风 0.6
?Qi ––– 活荷载分项系数。
由数理统计分析按一定保证率确定的值。
(95%保证率 )
结构构件的承载力设计值
R = R( ·) = R(fc,fs,?k,… )
是由材料强度的标准值 fck除以砼材料分
项系数 ?c >1.0所得。
fc ––– 混凝土材料强度设计值。
fck是由数理统计分析且具有 95%的保证
率的材料强度。
是由钢材强度的标准值 fsk除以材料分项
系数 (?s >1.0)求得。
? 结构构件的抗力应根据截面的受力状态不同
用相应的计算模型确定。
fs ––– 钢材强度设计值。
fsk是由数理统计且具有 95%保证率的材料
强度。
根据极限状态设计法, 用结构的失效概率 Pf
来衡量结构的可靠度概念十分明确, 用可靠指标
? 表示与 Pf一一对应关系更容易为人们接受 。 在
实用表达式中, 是由结构的破坏形态和安全等级
与工程经验校准确定的分项等效来满足可靠度指
标要求的 。 ?G,?Q,?s,?c,中隐含着可靠度指标 ? 。
? 结构或构件超过正常使用极限状态时所造成的财
产和生命损失要小于超过承载力极限状态的后果，
故其可靠度指标要低一些。在荷载效应及结构抗
力计算中均 。采用标准值
? 结构或构件在持荷作用下，其裂缝和变形会随时
间的推移而发展，因此讨论其荷载组合时应考虑
和 的组合。短期效应 长期效应
3.4.3.2 正常使用极限状态设计表达式
变形及裂缝宽度的验算
? 变形验算
式中 f ––– 受弯构件按荷载短期效应组合
并考虑长期效应组合影响
计算的最大挠度。
flim–––, 规范, 允许挠度
f? flim
?裂缝验算
,规范, 按使用阶段对结构构件裂缝的不
同要求，将裂缝控制等级分为三级：
一级,严格要求不裂，使用阶段不允许出现
拉应力。
二级,一般要求不裂，使用阶段允许出现拉
应力，但应作限制。
三级,允许开裂，应验算裂缝宽度
wmax ? wlim
? 荷载的标准组合 Sk：
?
?
???
n
i
ici SSSS
2
kQQ 1 kGks ?
? 荷载的准永久组合 Sq：
?
?
??
n
i
iqil SSS
1
kQGk ?
式中,?qi ––– 第 i个可变荷载的准永久值系数
可变荷载标准值
可变荷载的准永久值?
qi?
例：一简支梁, 跨度为 6米, 作用于上的均布荷载,
恒载标准值 gk=3kN/m,分项系数 ?G=1.2,活
荷载标准值 qk=6kN/m,分布系数 ?Q=1.4,分
别计算梁跨中截面弯矩的基本效应组合, 短
期效应组合和长期效应组合 (活荷载准永久系
数 ?qi= 0.4)
解：基本效应组合 (内力组合设计值 )
2
kQkG )(8
1)( lqgMS ?? ??
mkN546)64.132.1(81 2 ???????
荷载短期效应组合：
2
kkss )(8
1)( lqgMS ??
荷载长期效应组合：
mkN3.246)64.03(81 2 ??????
mkN5.406)63(81 2 ?????
2
kqik )(8
1)( lqgMS
ll ???
3.4.5 荷载的代表值
? 荷载的标准值
? 荷载的准永久值
? 荷载的频遇值
? 可变荷载的组合值
3.5 混凝土结构设计方法的演变
计原则
第三章
3.1 结构的功能要求
3.1.1 混凝土结构的组成与作用
?骨架
?构件
3.1.2 结构上的作用、结构抗力
?按时间的变异分布：永久作用、可变作用、偶然
作用
?按随空间位置的变异分类：固定作用、可动作用
?按结构的反应分类：静态作用、动态作用
?结构或结构构件承受内力和变形的能力称为结构抗力 R
作用
直接作用：
间接作用：
按时
间分
永久作用：
可变作用：
按位置分
固定作用
可动作用
按反应分
静态作用
动态作用
荷载
温度应力、基础沉降，地震作用
自重，土压力
楼面活荷载、风荷载、雪荷载
作用效应 S
? 结构由于各种原因，引起内力和变形称为
作用效应。
内力,轴力、弯矩、剪力、扭矩；
变形,挠度、转角、裂缝。
? 作用效应取决于作用的方式及结构或构件的几何尺寸
及支承条件。
简支梁在跨中一集中荷载作用下跨中弯矩
lPM 41?
? 例,简支梁在均布荷载作用下跨中弯矩
S = cQ
c ––– 荷载效应系数
Q ––– 荷载
? 作用效应具有随机性
qlM 281?281l
l41
结构的抗力 R
? 结构抗力是指结构或构件承受作用效应的能力。
? 结构抗 力 的影响因素：
材料性能的不确定性
材料几何参数的不确定性
计算模式的不确定性
? 结构的抗力具有随机性。
安全性,结构在正常施工和使用时应能承受可能出现
的各种荷载及外部作用，以及在偶然事件发
生时及发生后能保持必需的整体稳定性。
安全性、适用性、耐久性
适用性,结构在正常使用时有良好的工作性能。
耐久性,结构在正常维护下，材料性能虽随时间变化，
但仍能满足预定功能要求。
3.1.3 结构的功能要求
3.1.4 结构的可靠性与安全等级
是结构或其构件能够满足前述某一功能要求
的临界状态 。 超过这一界限, 结构或其构件就不
能满足设计规定的该项功能要求而进入失效状态 。
3.2.1 极限状态的定义：
3.2 结构极限状态
极限状态的分类,承载能力极限状态
正常使用极限状态
极限状态的
表现形式：
(承 )：刚体失去平衡，材料强度不
足，结构转变为机构，失稳
(正 )：过大的变形，影响正常使用
或耐久性能的局部损坏，过
大的振动
结构或构件能否完成预定功能与结构的荷载效
应 S与结构的抗力 R有关。
Z = R – S由此可采用结构的功能函数 来描述结
构完成预定功能的状况。因抗力 R和 S均具有随机性，
所以只能用功能函数 Z的概率来描述。
3.2.2 极限状态分类
可靠概率有多大？Z > 0,即 R>S 结构可靠
Z = 0,即 R=S 结构处于极限状态。
即 R<S 结构失效Z < 0,失效概率有多大?
3.3 随机变量的统计特征
3.3.1 随机变量及其概率分布
2
2
2
)(e x p
2
1)(
?
?
??
??? xxf正态分布的概率密度函数
3.3.2 结构主要荷载于抗力参数的分布
?荷载：永久荷载,民用建筑露面活荷载、风
荷载
?结构抗力
KG
设计计算原则：
采用以概率论为基础的极限状态设计法，
保证设计结构的失效概率足够小，或可靠概
率足够大。
结构的安全性、适用性、耐久性之总和。
结构的可靠性：
结构在规定的时间内，在规定的条件下，完成
预定功能的概率。
所有结构构件均应进行承载力计算，对某些
构件还需进行变形和裂缝宽度的验算。
3.4.1结构的可靠度
,规范, 规定：
3.4 概率极限状态设计法
结构或构件能否完成预定功能与结构的作用效
应 S与结构的抗力 R有关。
Z = R – S由此可采用结构的功能函数 来描述结
构完成预定功能的状况。因抗力 R和 S均具有随机性，
所以只能用功能函数 Z的概率来描述。
可靠概率有多大？Z > 0,即 R>S 结构可靠
Z = 0,即 R=S 结构处于极限状态。
即 R<S 结构失效Z < 0,失效概率有多大?
? 结构的效应 S及结构的抗力 R均符合正态分布, 因
此结构的功能函数也符合正态分布 。 如图：
图中 Z<0部分 (阴影 )面积即为失效概率 Pf
图 2-1
fz(Z)
pf
?z
??z
?z Z
? Pf 计算复杂，但 (由图看出 )均值 ?Z向右移 Pf
减小，可靠度加大。
令
Z
Z
?
?? ?
?越大,Pf 越小,结构越可靠。
故称 为可靠度指标。?
在确定结构的可靠指标 ? 时，应该使结构的
失效概率降低到人们可以接受的程度，做到既安
全可靠又经济合理。
,统一标准, 规定,
[ ? ]的取值与构件的破坏类型及结构的重要性有关。
?? [ ? ]
3.4.2 结构目标可靠度
?0 S ? R
式中 S ––– 内力组合设计值
?0 ––– 结构构件的重要性系数，
对一、二、三级分别取 1.1,1.0,0.9
R ––– 结构构件的承载力设计值
R = R( ·) = R(fc,fs,?k,… )
3.4.3 实用设计表达式
3.4.3.1 承载能力极限状态设计表达式
内力组合设计值
基本组合：
?
?
???
n
i
iciQiQi QcγQcGcS
2
kk1Q11QkGG ??? …2 － 5
式中 ?G ––– 永久荷载分项系数。有利时取 1.0，
不利时取 1.2
GG ––– 永久荷载标准值。
由数理统计分析按一定保证率确定的
值，可根据荷载规范取值。
一般情况取 ?Q =1.4,当楼面活荷载标准值
大于 4kN/m2,取 ?Q =1.3
Qik ––– 活荷载标准值。
cG,cQ1,cQi,––– 永久荷载及活荷载的作用效应系数
?ci ––– 第 i个可变荷载的组合系数 无风 1.0有风 0.6
?Qi ––– 活荷载分项系数。
由数理统计分析按一定保证率确定的值。
(95%保证率 )
结构构件的承载力设计值
R = R( ·) = R(fc,fs,?k,… )
是由材料强度的标准值 fck除以砼材料分
项系数 ?c >1.0所得。
fc ––– 混凝土材料强度设计值。
fck是由数理统计分析且具有 95%的保证
率的材料强度。
是由钢材强度的标准值 fsk除以材料分项
系数 (?s >1.0)求得。
? 结构构件的抗力应根据截面的受力状态不同
用相应的计算模型确定。
fs ––– 钢材强度设计值。
fsk是由数理统计且具有 95%保证率的材料
强度。
根据极限状态设计法, 用结构的失效概率 Pf
来衡量结构的可靠度概念十分明确, 用可靠指标
? 表示与 Pf一一对应关系更容易为人们接受 。 在
实用表达式中, 是由结构的破坏形态和安全等级
与工程经验校准确定的分项等效来满足可靠度指
标要求的 。 ?G,?Q,?s,?c,中隐含着可靠度指标 ? 。
? 结构或构件超过正常使用极限状态时所造成的财
产和生命损失要小于超过承载力极限状态的后果，
故其可靠度指标要低一些。在荷载效应及结构抗
力计算中均 。采用标准值
? 结构或构件在持荷作用下，其裂缝和变形会随时
间的推移而发展，因此讨论其荷载组合时应考虑
和 的组合。短期效应 长期效应
3.4.3.2 正常使用极限状态设计表达式
变形及裂缝宽度的验算
? 变形验算
式中 f ––– 受弯构件按荷载短期效应组合
并考虑长期效应组合影响
计算的最大挠度。
flim–––, 规范, 允许挠度
f? flim
?裂缝验算
,规范, 按使用阶段对结构构件裂缝的不
同要求，将裂缝控制等级分为三级：
一级,严格要求不裂，使用阶段不允许出现
拉应力。
二级,一般要求不裂，使用阶段允许出现拉
应力，但应作限制。
三级,允许开裂，应验算裂缝宽度
wmax ? wlim
? 荷载的标准组合 Sk：
?
?
???
n
i
ici SSSS
2
kQQ 1 kGks ?
? 荷载的准永久组合 Sq：
?
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n
i
iqil SSS
1
kQGk ?
式中,?qi ––– 第 i个可变荷载的准永久值系数
可变荷载标准值
可变荷载的准永久值?
qi?
例：一简支梁, 跨度为 6米, 作用于上的均布荷载,
恒载标准值 gk=3kN/m,分项系数 ?G=1.2,活
荷载标准值 qk=6kN/m,分布系数 ?Q=1.4,分
别计算梁跨中截面弯矩的基本效应组合, 短
期效应组合和长期效应组合 (活荷载准永久系
数 ?qi= 0.4)
解：基本效应组合 (内力组合设计值 )
2
kQkG )(8
1)( lqgMS ?? ??
mkN546)64.132.1(81 2 ???????
荷载短期效应组合：
2
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1)( lqgMS ??
荷载长期效应组合：
mkN3.246)64.03(81 2 ??????
mkN5.406)63(81 2 ?????
2
kqik )(8
1)( lqgMS
ll ???
3.4.5 荷载的代表值
? 荷载的标准值
? 荷载的准永久值
? 荷载的频遇值
? 可变荷载的组合值
3.5 混凝土结构设计方法的演变
