第二章
钢筋混凝土材料的力
学性能
建筑中常用钢材
分为四类
热轧钢筋
冷拉钢筋
钢丝
热处理钢筋
2.1 钢筋的形势和品种
? 热轧钢筋按其强度由低到高分为 HPB235、
HRB335,HRB400和 RRB400
?冷拉钢筋和冷拔钢筋是通过对某些等级的热轧钢
筋进行冷加工而成，热处理钢筋是对某些特定
型号的热轧钢筋进行处理得到的。
光面钢筋 螺纹钢筋
月牙纹钢筋人字纹钢筋
? 钢丝是由热轧钢筋经冷拔而成，根据原材料
不同又分为冷拔低碳钢丝和碳素钢丝，钢丝
可刻痕 (刻痕钢丝 )和铰成钢绞线，故钢丝有：
冷拉低碳钢丝 φb
碳素钢丝 φs
刻痕钢丝 φk
钢绞线 φj
? 热处理钢筋是对某些特定钢号的热轧钢筋进行
热处理得到的。
? 钢筋的 ?－ ? 曲线
l
P
P
A
A
P??
l
l???
2.2 钢筋的力学性能
比例极限 屈服强度
极限强度
o
?(N/mm2)
?
fy
ft
e
d流幅
a
b c
oa－ 弹性阶段
?a－ 比例极限
?b－ 屈服强度
cd－ 强化阶段
0.2%
? 0.2
?(N/mm2)
?
o
?d－ 极限强度
de － 颈缩阶段
? 0.2－条件屈服强度
由力学性能不同分成：
软钢,有明显屈服台阶的钢筋 (热轧钢筋、
冷拉钢筋 )
硬钢,无明显屈服台阶的钢筋 (钢丝、热
处理钢筋 )
? 钢筋力学性能指标：
对于有明显屈服台阶的软钢取屈服强度
fy 作为强度设计依据。
对于无明显屈服台阶的硬钢取条件屈服
强度 ? 0.2作为强度设计依据。
屈服强度、极限强度、伸长率、冷弯性能。
取相应于残余应变 ? = 0.2%时的应力 ? 0.2作为
名义屈服点。常取 ? 0.2=0.8 fsu。
伸长率：
%1 0 0
1
12 ???
l
ll?
冷弯性能：
弯心直径
冷弯角度
?
?
?
?
?
dl
dl
10
5
110
15
?
?
…1 － 1
?0.2的定义：
? 冷加工的方法：冷拉、冷拔、冷轧。
? 冷加工的目的：改变钢材内部结构，提高
钢材强度，节约钢筋。
? 冷加工对钢材性能的影响。
?热处理是对某些特定型号的热轧钢进行
淬火和回火处理。
2.3 钢筋的冷加工的热处理
o
冷拉控制应力
?(
N/m
m2
)
?
冷拉率
残余
变形
o'
a b
c
c'
d' d
冷拉无时效
冷拉经时效
(a)
(b)
d 1d 2P d 2 d 1
(a) 为冷拉，可采用冷拉控制应力和冷拉率控制。
冷拉后可提高钢材的抗拉强度，但其屈服台
阶变短。
(b) 为冷拔，可同时提高钢材的抗拉和抗压强度。
塑性降低很多。
? 冷轧后，钢筋表面轧成带肋，强度与冷拔低碳
丝接近，塑性要好一些。
2.4 对钢筋质量的要求
1.强度是刚劲质量的重要目标。
2.极限抗拉强度要满足检验标准的要求。
3.伸长率
%1 0 0
1
12 ???
l
ll?
4.冷弯要求
2.5 钢筋的蠕变、松弛和疲劳
? 钢筋在高应力作用下，随时间增长其应变继续
增加的现象为蠕变。
? 钢筋受力后，若保持长度不变，则其应 力随时
间增长而降低的现象称为松弛。
? 钢筋的疲劳破坏是指钢筋在承受重复、周期动
荷载作用下，经过一定次数后，从塑性破坏的性
质转变成脆性突然断裂的现象。
混凝土的组份：
骨料
水泥结晶体
水泥凝胶体
弹性变形的基础
塑性变形的基础
混凝土的强度及变形随时间、随环境的变化而变化。
水泥、石、砂、水按一定的配合比制成不
同等级的砼。
2.6 混凝土的强度等级
2.7.1,立方体的抗压强度 fcu
? 影响立方体强度的因素：试件尺寸, 温度,
湿度, 试验方法 。
? 由于尺寸效应的影响,fcu(150) = 0.95 fcu(100)
fcu(150) = 1.05 fcu(200)
2.7 混凝土的强度
用标准制作方式制成的 150× 150mm的立方
体试块，在 28天龄期，用标准试验方法测得具有
95％保证率的抗压强度。
常用等级,C15,C20,C25,C30,C35,C40，
C45,C55,C60,C65, C70,C75，
C80
混凝土强度等级：
2.7.2,轴心抗压强度 fc
真实反映以受压为主的混凝土结构构件的抗
压强度。
为消除端部约束的影响
用立方体强度反映：
考虑实际情况 (施工状况、养护条件等 )
5~3?bh
cuc ff 76.0 ?? ?
cucuc fff 67.076.088.0 ??? ???
2.7.3,轴心抗拉强度 ft
混凝土的抗拉强度比抗压强度小得多，
为抗压强度 。
18
1
9
1～
直接测试方法
间接测试方法 (弯折，劈裂 ) dlPf ?2t ?
3
2
ff )(26.0 cut ?? ?
考虑施工因素，取 32
ff )(26.088.0 cut ?? ??
3
2
f )(23.0 cu??
2.7.4,复合应力状态下混凝土强度
?双向正应力作用 (如图 )
?1,?2 (压－压 ) 强度增加
?1,?2 (拉－压 ) 强度降低
?1,?2 (拉－拉 ) 强度基本不变
6.0
4.0
2.0
0.1
2.1
8.0
4.0 2.06.08.0
0.12.1
2?
1?
1?
2?
c2 / f?
c1 / f?
c2 27.1 f??
1c2 2 ?? ?
c1c2 5.12 f?? ??
c1 27.1m a x f??
c1 5.0 f??
0
1.0
应力 — 应变曲线,
?正应力和剪应力作用
?三轴受压,(如图 )
2cc 1.4, ????? ff c抗压强度提高
工程应用：约束混凝土
钢管砼
密配螺旋箍筋
200
?3= 50N/mm2
35N/mm2
?1
?3?3
10N/mm2
150
100
50
0 5 10 15 20 25
?1 (‰)
2.8.1 混凝土的应力－应变关系
OA––– 弹性阶段 ?A, 0.3fc
AB––– 弹塑性 阶段 ?, 0.3fc～ 0.8fc 裂缝稳定阶段
BC––– 裂缝不稳定阶段 ?, 0.8 fc～ 1.0 fc
C
B D
E
fc
?
?
0 ?0
?
?
?
A
?cu
?
?
2.8 荷载作用下混凝土的变形性能
特征点：
?0 ––– 对应于峰值点应变, 规范, ?0 = 0.002
?cu ––– 混凝土极限压 应变, 规范, ?cu = 0.0033
fc ––– 轴心抗压强度
2.8.2 混凝土在多次重复荷载下的应
力－应变关系
? 如果我们将混凝土棱柱体试块加荷使其压应力达
到某个数值 σ，然后卸荷至零，并把这一循环多
次重复下去，就称为多次重复荷载。
?我们通常把能使试件循环 200万次或次数稍
多时发生破坏的压应力称为混凝土的疲劳抗
压强度，用符号 表示。ff
c
2.8.3 混凝土的弹性模量
k
?c
?c
??
0
?ce ?cp?
?
0
h
??
原点弹性模量：
ce
e
0c ?
?? ?? tgE
)N /n m(
7.34
2.2
10 2
cu
5
c
f
E
?
? …1 － 7
…1 － 6
割线模量：
c
cpce
ce
ce
c
cpce
c
c
c
c EtgE ???
?
?
?
??
?
?
?? ?
???????? …1 － 9
切线模量：
? ––– 弹性系数 0～ 1.0
c
c
c ?
??
d
dtgE ????? …1 － 10
剪切模量：
?c = ?ce + ?cp …1 － 8
G = 0.4Ec
2.9 混凝土的徐变和收缩
混凝土在受到荷载作用后，在荷载 (应力 ) 不变
的情况下，变形 (应变 )随时间而不断增长的现象。
16
12
8
4
3 6 9 12 15 18 21 24 27
?A
?cr 徐变
?ce 弹性变形
?ch 收缩
B
C D
t (月 )
0
徐变：
混凝土的级配、水灰比、初始加载龄期、初应
力大小，养护使用条件等。
徐变性质：
线性徐变 初应力 ?c?0.5fc
徐变与初应力呈正比
非线性徐变 ?c > 0.5fc
当 ?c > 0.8fc, 徐变发展最终导致破坏
作为混凝土的长期抗压强度。
徐变的影响因素：
0.8fc
徐变对结构的影响,
?使构件的变形增加；
?在截面中引起应力重分布；
?在预应力混凝土结构中引起预应力损失。
混凝土在空气中结硬体积减小的现象。
蒸汽养护
常温养护
0 5 10 15 20
0.1
0.2
0.3
0.4
时间 (月 )
收缩：
收缩的性质
自由收缩
约束收缩
来自内部的钢筋约束
来自支座的外部约束
收缩对结构的影响
自由收缩一般不会引起拉
应力，故不会开裂
约束收缩产生收缩应力甚
至开裂
产生钢筋和混凝土粘结强度的主要原因：
?混凝土收缩将钢筋紧紧握固而产生的摩擦力；
?混凝土颗料的化学作用产生的混凝土与钢筋
之间的胶合力；
?钢筋表面凹凸不平与混凝土之间产生的局部
粘结应力。
2.10 钢筋与混凝土间的粘结
粘结应力的类型：
?由弯曲引起粘结应力；
?两相邻裂缝间钢筋应力不均匀引起的
局部粘结应力；
?锚固粘结应力。
l
T
d
?max
? 以锚固粘结应力为例：
?u
dl
T
?? ?u
锚固设计的基本原则是必须保证足够的锚固
粘结强度以使钢筋强度得以充分利用，即
yf
ddl
4
2?
? ?
ndldfl y ???
?
?
???
??,一般取
u4 ?
保证粘结力的措施：
?保证锚固长度和搭接长度；
?保证钢筋周围的混凝土有足够的厚度；
(保护层厚度及钢筋净距 )
?光圆筋在端部做成弯钩。
2.11 钢筋混凝土的一般构造规定
2.11.1 混泥土保护层
2.11.2 钢筋的锚固
d
f
f
l
t
y
a ??
2.11.3 钢筋的连接
搭接长度
al ll ???
2.11.4 纵向钢筋的最小配筋率
钢筋混凝土材料的力
学性能
建筑中常用钢材
分为四类
热轧钢筋
冷拉钢筋
钢丝
热处理钢筋
2.1 钢筋的形势和品种
? 热轧钢筋按其强度由低到高分为 HPB235、
HRB335,HRB400和 RRB400
?冷拉钢筋和冷拔钢筋是通过对某些等级的热轧钢
筋进行冷加工而成，热处理钢筋是对某些特定
型号的热轧钢筋进行处理得到的。
光面钢筋 螺纹钢筋
月牙纹钢筋人字纹钢筋
? 钢丝是由热轧钢筋经冷拔而成，根据原材料
不同又分为冷拔低碳钢丝和碳素钢丝，钢丝
可刻痕 (刻痕钢丝 )和铰成钢绞线，故钢丝有：
冷拉低碳钢丝 φb
碳素钢丝 φs
刻痕钢丝 φk
钢绞线 φj
? 热处理钢筋是对某些特定钢号的热轧钢筋进行
热处理得到的。
? 钢筋的 ?－ ? 曲线
l
P
P
A
A
P??
l
l???
2.2 钢筋的力学性能
比例极限 屈服强度
极限强度
o
?(N/mm2)
?
fy
ft
e
d流幅
a
b c
oa－ 弹性阶段
?a－ 比例极限
?b－ 屈服强度
cd－ 强化阶段
0.2%
? 0.2
?(N/mm2)
?
o
?d－ 极限强度
de － 颈缩阶段
? 0.2－条件屈服强度
由力学性能不同分成：
软钢,有明显屈服台阶的钢筋 (热轧钢筋、
冷拉钢筋 )
硬钢,无明显屈服台阶的钢筋 (钢丝、热
处理钢筋 )
? 钢筋力学性能指标：
对于有明显屈服台阶的软钢取屈服强度
fy 作为强度设计依据。
对于无明显屈服台阶的硬钢取条件屈服
强度 ? 0.2作为强度设计依据。
屈服强度、极限强度、伸长率、冷弯性能。
取相应于残余应变 ? = 0.2%时的应力 ? 0.2作为
名义屈服点。常取 ? 0.2=0.8 fsu。
伸长率：
%1 0 0
1
12 ???
l
ll?
冷弯性能：
弯心直径
冷弯角度
?
?
?
?
?
dl
dl
10
5
110
15
?
?
…1 － 1
?0.2的定义：
? 冷加工的方法：冷拉、冷拔、冷轧。
? 冷加工的目的：改变钢材内部结构，提高
钢材强度，节约钢筋。
? 冷加工对钢材性能的影响。
?热处理是对某些特定型号的热轧钢进行
淬火和回火处理。
2.3 钢筋的冷加工的热处理
o
冷拉控制应力
?(
N/m
m2
)
?
冷拉率
残余
变形
o'
a b
c
c'
d' d
冷拉无时效
冷拉经时效
(a)
(b)
d 1d 2P d 2 d 1
(a) 为冷拉，可采用冷拉控制应力和冷拉率控制。
冷拉后可提高钢材的抗拉强度，但其屈服台
阶变短。
(b) 为冷拔，可同时提高钢材的抗拉和抗压强度。
塑性降低很多。
? 冷轧后，钢筋表面轧成带肋，强度与冷拔低碳
丝接近，塑性要好一些。
2.4 对钢筋质量的要求
1.强度是刚劲质量的重要目标。
2.极限抗拉强度要满足检验标准的要求。
3.伸长率
%1 0 0
1
12 ???
l
ll?
4.冷弯要求
2.5 钢筋的蠕变、松弛和疲劳
? 钢筋在高应力作用下，随时间增长其应变继续
增加的现象为蠕变。
? 钢筋受力后，若保持长度不变，则其应 力随时
间增长而降低的现象称为松弛。
? 钢筋的疲劳破坏是指钢筋在承受重复、周期动
荷载作用下，经过一定次数后，从塑性破坏的性
质转变成脆性突然断裂的现象。
混凝土的组份：
骨料
水泥结晶体
水泥凝胶体
弹性变形的基础
塑性变形的基础
混凝土的强度及变形随时间、随环境的变化而变化。
水泥、石、砂、水按一定的配合比制成不
同等级的砼。
2.6 混凝土的强度等级
2.7.1,立方体的抗压强度 fcu
? 影响立方体强度的因素：试件尺寸, 温度,
湿度, 试验方法 。
? 由于尺寸效应的影响,fcu(150) = 0.95 fcu(100)
fcu(150) = 1.05 fcu(200)
2.7 混凝土的强度
用标准制作方式制成的 150× 150mm的立方
体试块，在 28天龄期，用标准试验方法测得具有
95％保证率的抗压强度。
常用等级,C15,C20,C25,C30,C35,C40，
C45,C55,C60,C65, C70,C75，
C80
混凝土强度等级：
2.7.2,轴心抗压强度 fc
真实反映以受压为主的混凝土结构构件的抗
压强度。
为消除端部约束的影响
用立方体强度反映：
考虑实际情况 (施工状况、养护条件等 )
5~3?bh
cuc ff 76.0 ?? ?
cucuc fff 67.076.088.0 ??? ???
2.7.3,轴心抗拉强度 ft
混凝土的抗拉强度比抗压强度小得多，
为抗压强度 。
18
1
9
1～
直接测试方法
间接测试方法 (弯折，劈裂 ) dlPf ?2t ?
3
2
ff )(26.0 cut ?? ?
考虑施工因素，取 32
ff )(26.088.0 cut ?? ??
3
2
f )(23.0 cu??
2.7.4,复合应力状态下混凝土强度
?双向正应力作用 (如图 )
?1,?2 (压－压 ) 强度增加
?1,?2 (拉－压 ) 强度降低
?1,?2 (拉－拉 ) 强度基本不变
6.0
4.0
2.0
0.1
2.1
8.0
4.0 2.06.08.0
0.12.1
2?
1?
1?
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c2 / f?
c1 / f?
c2 27.1 f??
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c1c2 5.12 f?? ??
c1 27.1m a x f??
c1 5.0 f??
0
1.0
应力 — 应变曲线,
?正应力和剪应力作用
?三轴受压,(如图 )
2cc 1.4, ????? ff c抗压强度提高
工程应用：约束混凝土
钢管砼
密配螺旋箍筋
200
?3= 50N/mm2
35N/mm2
?1
?3?3
10N/mm2
150
100
50
0 5 10 15 20 25
?1 (‰)
2.8.1 混凝土的应力－应变关系
OA––– 弹性阶段 ?A, 0.3fc
AB––– 弹塑性 阶段 ?, 0.3fc～ 0.8fc 裂缝稳定阶段
BC––– 裂缝不稳定阶段 ?, 0.8 fc～ 1.0 fc
C
B D
E
fc
?
?
0 ?0
?
?
?
A
?cu
?
?
2.8 荷载作用下混凝土的变形性能
特征点：
?0 ––– 对应于峰值点应变, 规范, ?0 = 0.002
?cu ––– 混凝土极限压 应变, 规范, ?cu = 0.0033
fc ––– 轴心抗压强度
2.8.2 混凝土在多次重复荷载下的应
力－应变关系
? 如果我们将混凝土棱柱体试块加荷使其压应力达
到某个数值 σ，然后卸荷至零，并把这一循环多
次重复下去，就称为多次重复荷载。
?我们通常把能使试件循环 200万次或次数稍
多时发生破坏的压应力称为混凝土的疲劳抗
压强度，用符号 表示。ff
c
2.8.3 混凝土的弹性模量
k
?c
?c
??
0
?ce ?cp?
?
0
h
??
原点弹性模量：
ce
e
0c ?
?? ?? tgE
)N /n m(
7.34
2.2
10 2
cu
5
c
f
E
?
? …1 － 7
…1 － 6
割线模量：
c
cpce
ce
ce
c
cpce
c
c
c
c EtgE ???
?
?
?
??
?
?
?? ?
???????? …1 － 9
切线模量：
? ––– 弹性系数 0～ 1.0
c
c
c ?
??
d
dtgE ????? …1 － 10
剪切模量：
?c = ?ce + ?cp …1 － 8
G = 0.4Ec
2.9 混凝土的徐变和收缩
混凝土在受到荷载作用后，在荷载 (应力 ) 不变
的情况下，变形 (应变 )随时间而不断增长的现象。
16
12
8
4
3 6 9 12 15 18 21 24 27
?A
?cr 徐变
?ce 弹性变形
?ch 收缩
B
C D
t (月 )
0
徐变：
混凝土的级配、水灰比、初始加载龄期、初应
力大小，养护使用条件等。
徐变性质：
线性徐变 初应力 ?c?0.5fc
徐变与初应力呈正比
非线性徐变 ?c > 0.5fc
当 ?c > 0.8fc, 徐变发展最终导致破坏
作为混凝土的长期抗压强度。
徐变的影响因素：
0.8fc
徐变对结构的影响,
?使构件的变形增加；
?在截面中引起应力重分布；
?在预应力混凝土结构中引起预应力损失。
混凝土在空气中结硬体积减小的现象。
蒸汽养护
常温养护
0 5 10 15 20
0.1
0.2
0.3
0.4
时间 (月 )
收缩：
收缩的性质
自由收缩
约束收缩
来自内部的钢筋约束
来自支座的外部约束
收缩对结构的影响
自由收缩一般不会引起拉
应力，故不会开裂
约束收缩产生收缩应力甚
至开裂
产生钢筋和混凝土粘结强度的主要原因：
?混凝土收缩将钢筋紧紧握固而产生的摩擦力；
?混凝土颗料的化学作用产生的混凝土与钢筋
之间的胶合力；
?钢筋表面凹凸不平与混凝土之间产生的局部
粘结应力。
2.10 钢筋与混凝土间的粘结
粘结应力的类型：
?由弯曲引起粘结应力；
?两相邻裂缝间钢筋应力不均匀引起的
局部粘结应力；
?锚固粘结应力。
l
T
d
?max
? 以锚固粘结应力为例：
?u
dl
T
?? ?u
锚固设计的基本原则是必须保证足够的锚固
粘结强度以使钢筋强度得以充分利用，即
yf
ddl
4
2?
? ?
ndldfl y ???
?
?
???
??,一般取
u4 ?
保证粘结力的措施：
?保证锚固长度和搭接长度；
?保证钢筋周围的混凝土有足够的厚度；
(保护层厚度及钢筋净距 )
?光圆筋在端部做成弯钩。
2.11 钢筋混凝土的一般构造规定
2.11.1 混泥土保护层
2.11.2 钢筋的锚固
d
f
f
l
t
y
a ??
2.11.3 钢筋的连接
搭接长度
al ll ???
2.11.4 纵向钢筋的最小配筋率
