第八章
受扭构件承载力计算
扭转的类型
平衡扭转：
协调扭转：
(a)
(b)
(c) (d)
H
e0
MT=He0
H
边框架主梁
雨蓬梁，吊车梁
平面折梁，边框架主梁
8.1 概 述
平衡扭转的扭矩不随构件的刚度变化而变化,
而协调扭转的扭矩与刚度变化相关 。
实际构件受扭的情况：
纯扭、剪扭、弯扭、弯剪扭 ––– 梁
地震荷载作用下的角柱承受扭矩 ––– 柱
两类扭转的差别：
试验表明：
当 ?tp>ft长边中点
先裂，然后延伸至上、
下短边，形成三面受
拉，一面受压的空间
扭曲面、脆性破坏。
T ? ?tp
8.2 构件的开裂扭矩
8.2.1 矩形截面构件的开裂扭矩
?弹性分析
?塑性分析
按材力导出外边缘 ?max时的扭矩比实测扭矩低很多。
认为材料塑性充分发展, 全截面从表面至中
心达到 ?max所计算的扭矩抗力 。
wt ––– 抗扭性抵抗矩
对于矩形截面：
)3(6
2
bhbW t －?
ttu WfT ?
但混凝土并非理想塑性材料, 故实际梁的扭矩
抗力介于弹性分析和塑性分析结果之间
?素梁纯扭抗扭承载力：
ttcr WfT 7.0?
8.2.2 T型截面构件的开裂扭矩：
tftftwt WWWW ???
'
twW
'tfW
tfW
—— 腹板部风矩形截面的受牛塑性抵抗拒
—— 受压区翼缘矩形截面的受扭塑性抵抗矩
—— 受拉区翼缘矩形截面的受扭塑性抵抗矩
8.3.1 抗扭配筋的形式
受扭
最理想的配筋方式是左靠近表面处设置呈 45°
走向的螺旋形钢筋，但
分解为竖向 (箍筋 )和水平 (纵筋 )
组成抗扭骨架。
施工不便
反向扭矩失效
要配抗扭钢筋
开裂 形成大约 45° 方向的螺旋式裂缝
8.3 纯扭构件的受扭承载力计算
8.3.2 受扭构件的实验研究结果
?T
?破坏特征与纵筋和箍筋的数量有关
?当纵筋和箍筋或其中之一过少时
?当纵筋和箍筋的配置适当,开裂 ? 抗扭钢筋受力
?T??钢筋屈服形成空间扭曲破坏面
开裂 表面形成螺旋裂缝 抗扭钢筋受力
––– 少筋构件。
––– 适筋构件。
? 当纵筋和箍筋都配置过多, 开裂 ?抗扭钢筋
受力 ?T??钢筋在压碎时未屈服
? 当箍筋或纵筋数量过多时, 开裂 ?抗扭钢筋受
力 ?T? ?钢筋部分屈服 ?形成空间扭曲破坏
面
从以上分析，要破坏有征兆，且承载力高，
材料充分利用、只能采用 ?,?两种，应采取措
施避免 ?,?。 同时要材料充分发挥作用，抗扭
纵筋和箍筋应合理搭配。
––– 部分超筋构件
–––完全超筋构件
实验表明：两种钢筋要有效发挥抗扭作用, 应控制
两者的用量比 。
c o ryvs t 1
yst
yvs t 1
c o r
yst
A
A
A
A
uf
sf
s
f
u
f
l
l
??
??
?
?
?
??
符号规定见教材
当 0.5 ??? 2.0 一般两者可以发挥作用
,规范, 规定,0.6 ??? 1.7
当 ? = 1.2,纵筋和箍筋的用量比最佳
实验表明：
以变角空间桁架模型为理论基础, 确定有关基
本变量, 根据大量实测数据回归分折的经验公式：
scu + TTT ?
c o r
yvs t 1
2tt1= As
fAWf ?? ???
?1 = 0.35
公式的适用条件：
避免少筋
避免完全超筋
?2 = 1.2
8.3.3 矩形截面纯扭构件承载力计算
计算原则：
? 不考虑弯矩, 剪力, 扭矩的相关性, 由受
弯构件计算 Asm；
?剪力全部由腹板承担；
? 扭矩由腹板, 受拉翼缘和受压翼缘共同承受,
并按各部分截面的抗扭塑性抵抗矩分配 。
8.3.4 T型和 Ⅰ 型截面纯受扭构件承载力计算
腹板：
受压翼缘：
受拉翼缘：
TwwT
t
tw
w ?
T
w
wT
?
?
??
t
tf
f
TwwT
t
tf
f ?
?腹板,––– 按弯剪扭受力状
态计算
翼缘,––– 按弯扭构件计算
b?f
h
b
h?f
b?f
b
bf
h?f
hf
h
即：
由于剪力的存在，抗扭承载力降低
由于扭矩的存在，抗剪承载力降低
Vc/Vc0
Tc/Tc0
A
B
C
G
D
1.5
1.0
0.5
0 0.5 1.0 1.5
?t ) (
c0
c
c0
c VVTT
8.4.1 剪扭构件承载力的计算
8.4 受剪构件承载力的计算
从图中看出, 无腹筋构件的剪, 扭相关性
符合 1/4圆规律 。
有腹筋梁，认为混凝土部分提供的抗扭。
抗剪承载力之间也符合 1/4圆相关性
在钢筋抗剪, 抗扭部分不作调整
–––, 部分相关”
–––, 部分不相关”
用三折线代替 1/4圆弧线，相关系数 ?t
?当 Tc ?0.5Tco即 Tc?0.175ft wt
?当 Vc ?0.5 Vco 即 Vc ? 0.35fc bh0
忽略扭矩的影响，按抗剪公式计算；由
抗剪确定箍筋数量
忽略剪力的影响，抗纯扭公式计算；由
抗扭确定箍筋数量。
?当 0.5 < Tc/ Tco ? 1.0 或 0.5 < Vc/ Vco ? 1.0时，
要考虑剪扭相关性
0
5.01
5.1
T b h
VW tt
?
??
0.5 ??t ? 1.0
其抗剪和抗扭承载力公式分别为：
0
v
1sv
t0t 25.1)5.1(7.0 hs
nAbhfV ??? ?
c o r
t
1styv
ttt A
A
2.135.0
s
f
wfT ?? ??
最终梁的箍筋
t
s t 1
v
s v 1s v 1
s
A
s
A
s
A ???
,规范, 规定：
?先按受弯构件求 Asm
?梁底配筋 As = Asm + 平均分配到底边的 Astl
相关
?按剪、扭构件求
lAsA st1sv / 及?
弯、剪、扭
8.4.2 矩形截面弯剪扭构件承载力计算
防止完全超筋破坏：
c
t0
25.08.0 fWTbhV c???
当 T ? 0.7ft Wt
t
t0
7.0 f
W
T
bh
V ??当(剪扭 )
可仅按构造配纵筋和箍筋
(纯扭 )
8.4.3 计算公式的适用范围和构件要求
8.4.3.1 截面尺寸限制
8.4.3.2 最小配筋率和构造要求
防止少筋破坏：
箍筋
yv
t
m i ns v,sv 28.0 f
f?? ??
y
tm i n,
m i n,6.0 f
f
Vb
T
bh
A s t l
tls ???
纵筋
抗扭纵筋按 b ? h 的全截面计算配筋率。
受扭构件承载力计算
扭转的类型
平衡扭转：
协调扭转：
(a)
(b)
(c) (d)
H
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MT=He0
H
边框架主梁
雨蓬梁，吊车梁
平面折梁，边框架主梁
8.1 概 述
平衡扭转的扭矩不随构件的刚度变化而变化,
而协调扭转的扭矩与刚度变化相关 。
实际构件受扭的情况：
纯扭、剪扭、弯扭、弯剪扭 ––– 梁
地震荷载作用下的角柱承受扭矩 ––– 柱
两类扭转的差别：
试验表明：
当 ?tp>ft长边中点
先裂，然后延伸至上、
下短边，形成三面受
拉，一面受压的空间
扭曲面、脆性破坏。
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8.2 构件的开裂扭矩
8.2.1 矩形截面构件的开裂扭矩
?弹性分析
?塑性分析
按材力导出外边缘 ?max时的扭矩比实测扭矩低很多。
认为材料塑性充分发展, 全截面从表面至中
心达到 ?max所计算的扭矩抗力 。
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对于矩形截面：
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但混凝土并非理想塑性材料, 故实际梁的扭矩
抗力介于弹性分析和塑性分析结果之间
?素梁纯扭抗扭承载力：
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8.2.2 T型截面构件的开裂扭矩：
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—— 腹板部风矩形截面的受牛塑性抵抗拒
—— 受压区翼缘矩形截面的受扭塑性抵抗矩
—— 受拉区翼缘矩形截面的受扭塑性抵抗矩
8.3.1 抗扭配筋的形式
受扭
最理想的配筋方式是左靠近表面处设置呈 45°
走向的螺旋形钢筋，但
分解为竖向 (箍筋 )和水平 (纵筋 )
组成抗扭骨架。
施工不便
反向扭矩失效
要配抗扭钢筋
开裂 形成大约 45° 方向的螺旋式裂缝
8.3 纯扭构件的受扭承载力计算
8.3.2 受扭构件的实验研究结果
?T
?破坏特征与纵筋和箍筋的数量有关
?当纵筋和箍筋或其中之一过少时
?当纵筋和箍筋的配置适当,开裂 ? 抗扭钢筋受力
?T??钢筋屈服形成空间扭曲破坏面
开裂 表面形成螺旋裂缝 抗扭钢筋受力
––– 少筋构件。
––– 适筋构件。
? 当纵筋和箍筋都配置过多, 开裂 ?抗扭钢筋
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? 当箍筋或纵筋数量过多时, 开裂 ?抗扭钢筋受
力 ?T? ?钢筋部分屈服 ?形成空间扭曲破坏
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从以上分析，要破坏有征兆，且承载力高，
材料充分利用、只能采用 ?,?两种，应采取措
施避免 ?,?。 同时要材料充分发挥作用，抗扭
纵筋和箍筋应合理搭配。
––– 部分超筋构件
–––完全超筋构件
实验表明：两种钢筋要有效发挥抗扭作用, 应控制
两者的用量比 。
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避免少筋
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8.3.3 矩形截面纯扭构件承载力计算
计算原则：
? 不考虑弯矩, 剪力, 扭矩的相关性, 由受
弯构件计算 Asm；
?剪力全部由腹板承担；
? 扭矩由腹板, 受拉翼缘和受压翼缘共同承受,
并按各部分截面的抗扭塑性抵抗矩分配 。
8.3.4 T型和 Ⅰ 型截面纯受扭构件承载力计算
腹板：
受压翼缘：
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?腹板,––– 按弯剪扭受力状
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翼缘,––– 按弯扭构件计算
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即：
由于剪力的存在，抗扭承载力降低
由于扭矩的存在，抗剪承载力降低
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8.4.1 剪扭构件承载力的计算
8.4 受剪构件承载力的计算
从图中看出, 无腹筋构件的剪, 扭相关性
符合 1/4圆规律 。
有腹筋梁，认为混凝土部分提供的抗扭。
抗剪承载力之间也符合 1/4圆相关性
在钢筋抗剪, 抗扭部分不作调整
–––, 部分相关”
–––, 部分不相关”
用三折线代替 1/4圆弧线，相关系数 ?t
?当 Tc ?0.5Tco即 Tc?0.175ft wt
?当 Vc ?0.5 Vco 即 Vc ? 0.35fc bh0
忽略扭矩的影响，按抗剪公式计算；由
抗剪确定箍筋数量
忽略剪力的影响，抗纯扭公式计算；由
抗扭确定箍筋数量。
?当 0.5 < Tc/ Tco ? 1.0 或 0.5 < Vc/ Vco ? 1.0时，
要考虑剪扭相关性
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?先按受弯构件求 Asm
?梁底配筋 As = Asm + 平均分配到底边的 Astl
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lAsA st1sv / 及?
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8.4.2 矩形截面弯剪扭构件承载力计算
防止完全超筋破坏：
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可仅按构造配纵筋和箍筋
(纯扭 )
8.4.3 计算公式的适用范围和构件要求
8.4.3.1 截面尺寸限制
8.4.3.2 最小配筋率和构造要求
防止少筋破坏：
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抗扭纵筋按 b ? h 的全截面计算配筋率。
