1. 将一枚硬币抛掷三次，以表示在三次中出现正面的次数，以表示三次中出现正面的次数与出现反面次数之差的绝对值.试写出（，）的概率分布和边缘分布. 2. 盒子里装有3只黑球，2只红球，2只白球，在其中任取4只球，以表示取到黑球的只数，以表示取到红球的只数，球(,)的概率分布. 3. 一整数n等可能地在1,2,3,…,10十个值中取一个值，设d=d(n)是能整除n的正整数的个数，F=F(n)是能整除n的素数的个数（注意：1 不是素数）.试写出(d,F)的概率分布. 4. 设二维随机向量(,)的联合密度为 = 求：(1)系数c；(2)边缘密度. 5. 设二维随机向量(,)的联合密度为 = ， 求边缘密度 6. 设二维随机向量(,)的联合密度为 = ，求边缘密度 7. 设和是两个相互独立的随机变量，在(0,1)上服从均匀分布，的概率密度为 = (1)求(,)的联合密度 (2)设含有a的二次方程为 +2a+=0,试求a 有实根的概率. 8. 设二维随机向量(,)的联合密度为 =，试证明与不相互独立，但 与相互独立. 9. 设二维随机向量（，）的联合密度为 = ，(1)判断与是否相互独立. (2)设=+，求的概率密度 10. 设二维随机向量 （，）的联合密度为 =，求随机变量=+2的概率密度 11. 设二维随机向量(,)的联合密度为 =， 求,,，() 12. 设二维随机向量(,)的联合密度为 =，求E,E,cov(,) 13、设二维随机向量(,)的联合密度为 =，求E,),cov(,),,D(+) 14. 已知三个随机变量，，中，E=E=1, E=-1, D=D=D=1, =0,= ,=-, 求E(++),D(++) 15. 一生产线生产的产品成箱包装，每箱的重量是随机的，假设每箱平均重50kg，若用最大载重量为5t的汽车承运，试用中心极限定理说明每辆车最多可以装多少箱，才能保障不超载的概率大于0.977？