第四章 三相交流电路
elzb
习题课
第四章 三相交流电路 习题课
学习要点
1、三相对称电势的产生与表示
2、三相对称电源的联结
3、三相对称负载的星形联结
4、三相对称负载的三角形联结
5、三相功率的计算
)/(c o s3 kWWIUP pll ??
)/(s i n3 k V a rV a rIUQ pll ??
一、选择题：
1,已知某三相四线制电路中的线电压
VU AB 013380 ???
,VU BC 0107380 ????,
VU CA 0133380 ???
,则当 sT 12?
时，它的三个相电压之和为（ ）。
Va 380) Vb 0) Vc 2/3 8 0)
答案：
)/(322 k V AVAIUQPS ll???
（ b ）
2,某三相发电机绕组接成星形时的线电压是 kV3.6
,若将它接成三角形，则线电压为（ ） 。
kVa 3.6) kVb 9.10) kVc 64.3)
)3/3.6( 注：答案：
3,某三相对称电路的线电压 VtUU
lAB )30s i n (2 0???
线电流 AtIi
lA )s i n (2 ????
,正相序，
负载连接成 Y形，每相的复阻抗 ??? ZZ,
该三相电路的有功功率为（ ）。
（ c ）
4,某三相电路中的三个线电流分别为：
Ati A )23314s i n (18 0??
Ati B )97314s i n (18 0??
Ati C )1 4 33 1 4s i n (18 0??
当 sT 10? 时，这三个电流之和为（ ）。
答：
WIUa ll ?c o s3) WIUb ll )30c o s (3) 0 ??
WIUc ll 030c o s3)
（ a ）
Aa 18) Ab 218) oAc)
（注：对称）
5,在下图的三相电路中，线电压为 380V，三
个电压表的内阻相等，若 C相在 M处断线，
则电 压表 VB的读数（ ）。
答案,（ c ）
发电机
V V V
VAVBVC
A
B
C
M
a）为 220V b）为 190V c）与 VA不同
（注：按内阻分 线电压 ）
答案,（ b ）
6,在上图的三相电路中，线电压为 380V，三
个电压表的内阻不等，若 C相在 M处断线，
则电压表 VB的读数（ ）。
a）为 220V b）为 190V c）与 VA不同
（注：按内阻分 线电压 ）
答案,（ c ）
7、某 ? 联结的纯电容对称负载接于三相
对称电源上。
已知各相的容抗 ?? 6CX,
各线电流为 10A，则三相视在功率为（ )。
VAa 1800) VAb 6 00) Wc 600)
)6 0 0106
3
1033 VAIUS
ll ????
6
3
10( ?????
CPPl XIUU注：
答案,（ b ）
8、一对称三相负载接入三相交流电源后，若
其相电 压等于电源线电压，则此三相负
载是（ ）接法。
a） Y b） Y0 ?)c
答案,（ c ）
9、在电源对称的三相四线制电路中，若
Y0 联接的三相负载不对称，则该负载各
相的电压（ ）。
a）不对称 b）对称 c）不一定对称
答案,（ b）
10、某三相发电机各相绕组的电压为 220V。若把
该三相绕组接成图示的形式，并在 A,Z两端
接一交流伏特表，则该表的读数是（ ）。
Va 0) Vb 660) Vc 220)
答案,（ a ）
x
B
C
y z
A
v
11、在三相对称电路中，有一纯电阻负载作
? 联接。已知各相电阻 ?? 10R
,线电流为 22A，则该三相负载的有
功功率为（ ）。
答案：
kWa 84.4) kWb 5.14) kWc 38.8)
}84.410)
3
22
(3{ 2 kW??注：
（ a ）
12、有一台三相发电机，其绕组联成星形，
每相额定电压为 660V。若测得其线电压
VU AB 6 6 0? VU BC 6 6 0?
VU CA 1143?
则表明（ ）。
a） A相绕组接反 b） B相绕组接反
c） C相绕组接反
答案,（ b）
AU
?
BU
?CU
?
ABU
?
BCU
?
CAU
?
BU
??
题 12的相量图
1200
B相绕组首尾接反 —— 接反相（ B）是
正确的线电压 （ ） 不涉及的相
CAU
?
13、当三相交流发电机三个绕组接成星形时，
若线电压
tVu VW ?? s i n2380
，则相电压
Wu
=（ ）。
Vta )90s i n (22 2 0) 0??
Vtb )30s i n (22 2 0) 0??
Vtc )150s i n (2220) 0??
答,（ c ）
)1 5 0301 2 0
30(
000
0
?????
???? WUW注：
UU
?
VU
?
WU
?
WUU
?
题 13的相量图
VWU
?
UVU
?
1500
1200300
例 1 三相电源,
三相对称负载,Y型接法，每相负载
V3 8 0?lU
??? 43 jZ
求：每相负载中的电流相量及各线电流相。
解
V220
3
380
3
??? lp UU
设
??? 0220ANU?
???? 1 2 02 2 0BNU?
??? 120220CNU?
????? 1.53543 jZ
A1.5344
1.535
02 2 0
????
??
??
???
Z
U
II ANANA
?
??
A1.5344 ????? ANA II ??
A1.17344
1201.5344
????
??????? BNB II ??
A9.6644
1 2 01.5344
???
??????? CNC II ??
负载对称时：电源 电压对称、各相负载
电流对称，只需计算一相，其它两相可推知。
求电表读数时，可只算有效值，不计相位。
例 2 已知：星形联结
的三相负载 R,L,C
和 三相线电压为
?
?
?
??
???
??
1 2 0
1 2 0
0
lCA
lBC
lAB
UU
UU
UU
?
?
?
求,各相、各线及中线电流
CI?
C
R
A
B
N
L
C
AI?
NI?
BI?
ANI?
BNI?
CNI?
解 负载不对称时，各相单独计算。
得
CI?
C
R
A
B
N
L C
AI?
NI?
BI?
ANI?
BNI?
CNI?
???????
????????
????????
90
3
1
30
3
1
1 5 0
3
1
30
3
1
30
3
1
30
3
1
lCACN
lBCBN
lABAN
UUU
UUU
UUU
??
??
??
相
电
压
因为有中线，负载
相 电压是对称的。
?? ??? 30
3
1
lp UU
?由
CI?
C
R
A
B
N
L C
AI?
NI?
BI?
ANI?
BNI?
CNI?
lp UU 3
1
?
令：
则相电压为：
??????
????????
????????
9090
3
1
150150
3
1
3030
3
1
PlCN
PlBN
PlAN
UUU
UUU
UUU
?
?
?
相电流
CI?
C
R
A
B
N
L
C
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NI?
BI?
ANI?
BNI?
CNI?
????? 30
R
U
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UI PAN
AN
??
?
?
??
?
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?
? 18090
C
P
C
P
C
CN
CN X
U
jX
U
jX
UI ??
???????? 24 015 0
L
P
L
P
L
BN
BN X
U
jX
U
jX
UI ???
CAU?
ABU?
BCU?
中线电流
CBAN IIII ???? ???
NI?
CNU?
ANU?
BNU?
BNI?
CNI?
ANI?
相量图
?
?
?
??
???
???
1 8 0
2 4 0
30
C
P
CN
L
P
BN
P
AN
X
U
I
X
U
I
R
U
I
?
?
?
300
例 2 已知：三角形联结
的三相对称负载 和 三相
线电压为
?
?
?
??
???
??
1 2 0
1 2 0
0
lCA
lBC
lAB
UU
UU
UU
?
?
?
??? 0
lAB UU?
设,负载为阻性的，阻抗角为 0 ? 。
A
BC
ABI?
CAI?
AI?
求 试画出各相 电压,各相电流和各线电流的相量图。
?
CAABA III ??? ??
???? 303 ABA II ??
?
CAU?
ABU?
BCU?
BI?
CI?
ABI?
CAI?
BCI?
?
?
???
???
303
303
CAC
BCB
II
II
??
??
同理：
CAI??
AI?
解 各相电流 与 各对应相 电压 相位相同。
300
elzb
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第四章 三相交流电路 习题课
学习要点
1、三相对称电势的产生与表示
2、三相对称电源的联结
3、三相对称负载的星形联结
4、三相对称负载的三角形联结
5、三相功率的计算
)/(c o s3 kWWIUP pll ??
)/(s i n3 k V a rV a rIUQ pll ??
一、选择题：
1,已知某三相四线制电路中的线电压
VU AB 013380 ???
,VU BC 0107380 ????,
VU CA 0133380 ???
,则当 sT 12?
时，它的三个相电压之和为（ ）。
Va 380) Vb 0) Vc 2/3 8 0)
答案：
)/(322 k V AVAIUQPS ll???
（ b ）
2,某三相发电机绕组接成星形时的线电压是 kV3.6
,若将它接成三角形，则线电压为（ ） 。
kVa 3.6) kVb 9.10) kVc 64.3)
)3/3.6( 注：答案：
3,某三相对称电路的线电压 VtUU
lAB )30s i n (2 0???
线电流 AtIi
lA )s i n (2 ????
,正相序，
负载连接成 Y形，每相的复阻抗 ??? ZZ,
该三相电路的有功功率为（ ）。
（ c ）
4,某三相电路中的三个线电流分别为：
Ati A )23314s i n (18 0??
Ati B )97314s i n (18 0??
Ati C )1 4 33 1 4s i n (18 0??
当 sT 10? 时，这三个电流之和为（ ）。
答：
WIUa ll ?c o s3) WIUb ll )30c o s (3) 0 ??
WIUc ll 030c o s3)
（ a ）
Aa 18) Ab 218) oAc)
（注：对称）
5,在下图的三相电路中，线电压为 380V，三
个电压表的内阻相等，若 C相在 M处断线，
则电 压表 VB的读数（ ）。
答案,（ c ）
发电机
V V V
VAVBVC
A
B
C
M
a）为 220V b）为 190V c）与 VA不同
（注：按内阻分 线电压 ）
答案,（ b ）
6,在上图的三相电路中，线电压为 380V，三
个电压表的内阻不等，若 C相在 M处断线，
则电压表 VB的读数（ ）。
a）为 220V b）为 190V c）与 VA不同
（注：按内阻分 线电压 ）
答案,（ c ）
7、某 ? 联结的纯电容对称负载接于三相
对称电源上。
已知各相的容抗 ?? 6CX,
各线电流为 10A，则三相视在功率为（ )。
VAa 1800) VAb 6 00) Wc 600)
)6 0 0106
3
1033 VAIUS
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6
3
10( ?????
CPPl XIUU注：
答案,（ b ）
8、一对称三相负载接入三相交流电源后，若
其相电 压等于电源线电压，则此三相负
载是（ ）接法。
a） Y b） Y0 ?)c
答案,（ c ）
9、在电源对称的三相四线制电路中，若
Y0 联接的三相负载不对称，则该负载各
相的电压（ ）。
a）不对称 b）对称 c）不一定对称
答案,（ b）
10、某三相发电机各相绕组的电压为 220V。若把
该三相绕组接成图示的形式，并在 A,Z两端
接一交流伏特表，则该表的读数是（ ）。
Va 0) Vb 660) Vc 220)
答案,（ a ）
x
B
C
y z
A
v
11、在三相对称电路中，有一纯电阻负载作
? 联接。已知各相电阻 ?? 10R
,线电流为 22A，则该三相负载的有
功功率为（ ）。
答案：
kWa 84.4) kWb 5.14) kWc 38.8)
}84.410)
3
22
(3{ 2 kW??注：
（ a ）
12、有一台三相发电机，其绕组联成星形，
每相额定电压为 660V。若测得其线电压
VU AB 6 6 0? VU BC 6 6 0?
VU CA 1143?
则表明（ ）。
a） A相绕组接反 b） B相绕组接反
c） C相绕组接反
答案,（ b）
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题 12的相量图
1200
B相绕组首尾接反 —— 接反相（ B）是
正确的线电压 （ ） 不涉及的相
CAU
?
13、当三相交流发电机三个绕组接成星形时，
若线电压
tVu VW ?? s i n2380
，则相电压
Wu
=（ ）。
Vta )90s i n (22 2 0) 0??
Vtb )30s i n (22 2 0) 0??
Vtc )150s i n (2220) 0??
答,（ c ）
)1 5 0301 2 0
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题 13的相量图
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1500
1200300
例 1 三相电源,
三相对称负载,Y型接法，每相负载
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??? 43 jZ
求：每相负载中的电流相量及各线电流相。
解
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3
380
3
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A1.17344
1201.5344
????
??????? BNB II ??
A9.6644
1 2 01.5344
???
??????? CNC II ??
负载对称时：电源 电压对称、各相负载
电流对称，只需计算一相，其它两相可推知。
求电表读数时，可只算有效值，不计相位。
例 2 已知：星形联结
的三相负载 R,L,C
和 三相线电压为
?
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求,各相、各线及中线电流
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例 2 已知：三角形联结
的三相对称负载 和 三相
线电压为
?
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0
lCA
lBC
lAB
UU
UU
UU
?
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??? 0
lAB UU?
设,负载为阻性的，阻抗角为 0 ? 。
A
BC
ABI?
CAI?
AI?
求 试画出各相 电压,各相电流和各线电流的相量图。
?
CAABA III ??? ??
???? 303 ABA II ??
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CAU?
ABU?
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解 各相电流 与 各对应相 电压 相位相同。
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