第五章 线性电路的时域分析
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习题课
第五章 线性电路的时域分析习题课
学习要点
1、暂态过程产生的原因及研究电路暂态过
程的意义
2、确定暂态过程初始值的换路定则
)0()0( ?? ? CC uu
)0()0( ?? ? LL ii
3、一阶电路的三要素法
? ? )e x p ()()0()()(
?
?????? ? tffftf
5、微分电路与积分电路
4、暂态方程的一般式
三
要
素
)0( ?f
)(?f
??
CR eq ?
eqR
L
练习与思考
1,下图所示电路在已稳定状态下断开开关 S，则
该电路（ ）。
a) 因为有储能元件 L，要产生过渡过程；
b) 因为电路有储能元件且发生换路，要产生过渡
过程；
c) 因为换路时元件 L的电流储能不能发生变化，
不产生过渡过程。
+
-
R1
L
S
US R
2
答案,( C )
2,下图所示电路在达到稳定状态后移动 R1上的
滑动的触点，该电路将产生过渡过程。这是
因为（ ）。
a) 电路发生换路；
b) 电路中有储能元件 C ；
c) 电路有储能元件的能量发生变化。
答案,( b )
+
-
R2
US R1 C
3、下图所示电路在达到稳定状态后减小增加 R1,
则该电路（ ）。
a) 因为发生换路，要产生过渡过程
b) 因为 C的储能值不变，不产生过渡过程
c) 因为有储能元件且发生换路，要发生过渡过程
答案,( b )
+
-
US R1 C
R2
4、下图所示电路在稳定状态下闭合开关 S，该电路
（ ）。
a) 不产生过渡过程，因为换路未引起 L的电流发生变化
b) 要发生过渡过程，因为电路发生换路
c) 要发生过渡过程，因为电路有储能元件且发生换路
答案,( a )
+
-
R1
L
S
US R
2
5,RL串联电路与电压为 8V的恒压源接通，如下
图所示。在 t=0瞬间将开关 S闭合。当电感分
别为 1H,3H,6H,4H时所收到的四根 uR(t)
曲线如下图所示。其中 1H电感所对应的 uR(t)
曲线是（ ）。
答案,( a )
+
-
R
L
S
uR(t)
t/s
uR(t)/V
0
4
8 a
b c
电路如图所示，已知
开关闭合前电路已处于稳态。求 0?t 时的
)(tuC 。
0)0( ??Cu
例 1 P,110/例 5-4
1I
12I
A2
2I
?4
1R
?4
2R
F
C
?01.0
??
Cu
S (t=0)
?? 10eqRIU
I
U
sI
100 ????
ss
CR qe
7
6
101.0
1001.010)3(
?
?
???
?????
? ?Vt
V
t
tu C
)10ex p (112
)
10
ex p (1212)()4(
7
7
???
???
?
VAAu C 122242)()2( ????????
0)0()0()1( ?? ?? CC uu
三要素法：解
即
i1
uL
us
iC
i2
0)0( ??Cu
S(t=0)
P.118/题 5-1
已知图 5-28所示电路在换路前已处于稳态 。 若,
试求换路后的瞬间各支路中的电流和各储能元件
上的电压 。 设 。
课堂练习 1
解（ 答 案 ）
Vu
Ai
Aii
i
L
C
6)0(
15.0)0(
15.0)0()0(
0)0(
22
1
?
?
??
?
?
?
??
?
0)0()0( ?? ?? CC uu
学生自行完成
P.119/题 5-7
已知图 5-34所示电路原已处于稳态，
,4 0 0,2 0 0 21 ???? RR
0,25,05.0,1.0 21 ?????? tVUFCFC
时电路换路。求换路后的
。和,)()()( 21 titutu CC
U
R1
R2
S (t=0)
例 2
)(ti
1Cu
2Cu
解
V
uu
CC
7.16
3
2
25
400200
400
25
)0()0()1(
11
???
?
??
?
??
Vu C 25)()2( 1 ??
s
CR
??
????? ?
20
101.0200)3( 6111
Ve
t
etu
t
C
4
105
1
1
3.825
)257.16(25)(
??
??
?
?????
Vu C 3.8
3
125
400200
20025)0()1(
2 ??????
Vu C 25)()2( 2 ??
s
CR
??
????? ?
20
1005.040 0)3( 6222
已知 5-35中
P.119/题 5-8
,4,5,10 2!21 ????? kRRVEVE
,100,23 FCkR ????
开关 S在位置 a时电路已处于稳态。求开关 S由
a合同 b后的
)(tu C
和
)(0 ti
Ve
t
etu
t
C
4
105
62
7.1625
1020
)253.8(25)(
??
?
??
?
?????
例 3
1）求开关 S由 a合至 b后的 uC(t)
Vuu CC 5)0()0( ?? ??
E1 10V E2 5V
a b
S (t=0)
R1=4k R2=2k
R3=4k
C=100μ u
C(t)
i0(t)
SCR eq 4.0101 0 010)22( 63 ????????? ?
)5.2e x p ()5.25(5.2)( ttu C ?????
Vu C 5.2)( ??
解
画 t=0+ 的等效电路如下
E1 10V E2 5V
a b
R1=4k R2=2k
R3=4k
C 5V
i0(0+)
由迭加原理得
2
1
22
5
6
84
5)0(
0 ???
?
???i
mA1625851615 ?????
2）求开关 S由 a合至 b后的 i0(t)
P.120/题 5-17
mAi 8544 5)(0 ??????
mAtti )5.2e x p ()851625(85)(0 ???????
mA)5.2e x p (161585 ????
图 5-44a所示电路中，设输入信号电压波形如图 5-44b所示，
已知：
,1 00,1 pFCMR ???
试求 st 4102 ???
时使输出电压
00 ?u
的负脉冲的幅值。设
0)0( ??Cu
例 4
解
sRC 4126 101010010 ?? ??????
R
Cui uo u i/V
t/S
6.32
10
U
0 10-4 2?10-4
a) b)
图 5-44
则 st 410 ?? 时,Vu
C 32.6)( ??
由
? ? ? ? ?t e t uC) 10 0 ( 10 ) (
电路时间常数为
st 44 10210 ?? ???
时，
?
???
?? ???
teUUtu
C )32.6()(
st 41022 ?????
时，
0)32.6()2( 1 ????? ??? eUUu C
设使输出电压
00 ?u
的负脉冲的幅值为 U-，即
当
??? Uu C )(
则
当
Vee
e
U 68.310
1
32.6 11
1 ?????
?? ??
??
解得
P.119/题 5-2
在图 5-29所示电路中，已知
,60,20,16 21 ????? kRkRVU
,5.1,1,3043 mHLFCkRR ??????
且换路前电路已处于稳态。试求换路后瞬
间各支路电流和各储能元件两端的电压。
课堂练习 2
Cu L
C
Lu
U
?
?
1i
2i
3i 4i
Ci
1R
2R
3R
4R
)0( ?t
S
C
Vu C 8.4)0( ??
mAii 224.0)())0( 31 ????
mA
iii C
064.0
)0()0()0( 43
?
?????
Vu L 0)0( ??
mAi L 16.0)0(4 ??
解（ 答 案 ） 学生自行完成
P.119/题 5-4
。
S
mHLkRkR 5.2,3,2 21 ?????
在, 1”和, 2”位置 时的时间常数。已
知
求图 5-31所示电路中开关
课堂练习 3
U
?
?
1R
S (t=0)
2R
L
1
2
S61 1083.0 ????
S62 105.0 ????
(P.120/题 5-11) 图 5-38所示电路中，已知
且
0,25.0,2)0( ???? tSgVu mC
时电路换路，求
0?t 时的 )(1 ti )(tiC、
和
)(tuC 。
,1,2,1,10 21 FCRRAI s ???????
解（ 答 案 ） 学生自行完成
*课堂练习 4
Vttu C )104.2e x p ()42(4)( 6?????
Atdt tduCti CC )104.2e x p (8 33.0)()( 6????
Ati t )10ex p ()833.7(8)( 64.21 ?????
iS R1
R2
Cgmu1u1 uC
iCi1
解（ 答 案 ） 学生自行完成
S (t=0)