第八章 铁芯线圈与变压器
elzb
习题课
第八章 铁芯线圈与变压器 习题课
学习要点
磁路问题是局限在一定路径内的磁
场问题。应深入理解磁场的基本物理量
与磁路的基本定律的内在关系。并能在
解决铁心线圈，直、交流电磁铁和变压
器等电磁器件的问题中正确运用。
1、磁路的欧姆定律
S
l
NI
R
F
m
m
?
???
S
lR
m ??
2、磁路的磁通定律
0???
3、磁路的磁压降定律
NIR m ????
NIl ????
4、直流电磁铁电磁吸力
)(104 5020 NSBF ??
5、交流电磁铁一周期平均电磁吸力
)(102 502 NSBF m ??
是气隙中的磁感应强度0B
最大值是气隙中的磁感应强度mB
6、电压平衡方程式
mfNEU ??? 44.4
7、磁动势平衡方程式
012211
???
?? INININ
8、变压器的电压变比
2
1
20
1
N
N
U
Uk
u ??
9、变压器的电流变比
1
2
2
11
N
N
I
I
k
k
u
i ???
10、变压器的阻抗变换
2
2
1 ZkZ u?
11、变压器的铁损耗（不变损耗）
CuhFe PPP ?????
12、变压器的铜损耗（可变损耗）
2
2
21
2
1 RIRIP Cu ????
14、变压器的效率
%1 0 0
2
2
1
2 ?
??
???
PP
P
P
P
15、变压器的输入电功率
1111 c o s ?? IUP
13、变压器的总损耗
CuFe PPP ?????
1,（ P.176/题 8-1）
1）在电压相等情况下，交流铁心线
圈误接到直流电源上会怎样？
2）直流铁心线圈误接到交流电源上
又会怎样？
1）线圈烧毁； 2）励磁电流小，
? 不小，铁心热。
课堂练习（讨论题）
答：
一个铁心线圈，当铁心的磁路平均长度不变，
截面积变大，下述情况励磁电流怎样变化？
2,（ P.176/题 8-2）
1）直流励磁； 2）交流励磁，励磁电压不变。
1）
0I
不变 2）
?0I
m?(
一定时 U? 定，
)
?
??
mR
IN
答：
3、（ P.176/题 8-3）
交流铁心线圈在下面情况下，其磁感
应强度和线圈中电流怎样变化？
1）电源电压大小和频率不变，线圈
匝数增加；
mfNU ?? 44.4
答：;,?? IB
2）电源电压大小不变，频率减小；
答：
mm RIB,(,???? ?
一定,)?IN
3）电源电压大小不变，铁心截面减小；
答,mB ?? ?( 一定）,mI ?? ?(
一定，
),
?
????
m
m R
INR
4）电源电压大小不变，铁心中气隙增加；
B答,一定； ? I
。
5）电源电压增大，其他不变。
答,B 大；
? I
4、（ P.176/题 8-5）
变压器能否用来传递直流功率？为什么？如
把变压器一次侧接到与交流额定电压相等的直流
电源上，将会怎样？
答：
1）不能，因直流电流产生的恒定磁通不
能在变压器的二次绕组产生感应电势和电流。
2）因没有感应电势平衡外加电压，使
励磁电流过大,烧毁一次绕组。
5、（ P.176/题 8-6）
已知交流电磁铁，当 U和 f一定，则
答,1）由式
mfNU ?? 44.4
m?
一定，又由
mR
IN??
当衔铁未吸合时,Rm大，导致励磁电流
增大，以致烧毁电磁铁的励磁线圈。
1）交流电磁铁接通电源后，如果衔铁长时
间不能吸合，会怎样？ 2）如果是直流电磁铁，
又将如何？
6、（ P.176/题 8-7）
有一台变压器为 220V/110V的一次和二次电
压，匝数为 N1=2000匝,N2=1000匝，有人为
了节省铜钱，将匝数减少为 400匝和 200匝，可行
否？
答,不行，由式
mfNU ?? 44.4
可知，当 U和 f一定时,N与
m?
成反比，减少匝数 N将使
m?
增大，铁损耗（与 B2成正比）增大，铁心发热。
2）当衔铁未吸合时,Rm大,小，吸力小。
m?
7、（ P.176/题 8-8）
有台电压为 110V/36V的变压器，有人想得
到二次电压 72V,把它接到同频率 220V电源上，
结果如何？为什么？
答：
结果是绕组和铁心发热，烧毁变压器。由
mfNU ?? 44.4
可知当 f,N不变时 U增大、
m?
增大，铁损耗增大；同时励磁电流也增大，
铜损耗增大。
8、（ P.176/题 8-9）
一台单相变压器的额定容量
AkVS N ?? 50
，额定电压为 VkN 230/10,满载时二次电压为
V220
，则其额定电流
NI1
和
NI2
各是多少？
答,1）二次侧额定电压是空载时电压 230V。
2）
AI N 510501 ??
3）
AI N 3.227220 1050
3
2
??
9、（ P.176/题 8-10）
已知信号源的内电阻
?? kR 100
，用输出变压器带一个电阻为
?? 2.3LR
的扬声器，为使扬声器获得最大的功率，输
出变压器的匝数比应该是多少？
答：
9.55
2.3
1 0 0 010
0
2
1
?
?
?
??
L
R
R
N
N
k
10、（ P.176/题 8-11）
输出变压器一次侧匝数为 N1,二次绕组
有匝数为 N2和 N3两个抽头。将 ?16
的负载接 N2抽头，或将
?4
的负载接 N3抽头，它们换算到一次侧的阻抗
相等，达到阻抗匹配，那么
2N
：
3N
应是多少？
答：
4)(16)( 2
3
12
2
1 ???
N
N
N
N?
3
1
2
1 2
N
N
N
N? 1:2
3
2 ??
N
N
11,P.176/题 8-12
有一线圈匝数 1000?N
匝，绕在由铸钢制成的闭合铁心上，铁心
截面积 220 cmS ?,平均长度
cml 50?,在铁心中产生磁通
Wb0 0 2.0??
，线圈中应通入多大的直流？
如铁心有一段空气隙,长度为
cmL 2.00 ?，保持铁心中磁感应强度不变的话，应通入多
大的直流？
答,由
s
l
IN
?
?? 可求。
12、（ P.176/题 8-13）
有一铸钢制成的均匀环形铁心线圈如图所示，其
截面积 S=2cm2,平均长度 l=40cm，线圈匝数 N=800
匝，要求磁通 ?=2?10-4 Wb，铸钢的 B-H曲线数据见
下表。求线圈中电流 I。
I l
B/T 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.0 1.2
H/A·m-1 380 470 550 680 800 920 1280
解,环内磁感应强度
T
m
Wb
S
B 1
102
102
24
4
?
?
????
?
?
查铸钢的 B-H曲线数据表，当 B=1T时，
查得 H=920A/m 。 由 HL=IN得
AAWb
N
HlI 46.0
8 0 0
4.09 2 0 ????
线圈中需通入电流 0.46 A 。
13、（ P.176/题 8-14）
一铁心线圈加上频率 50Hz的正弦交
流电压上，铁心中交变磁通最大值
Wbm 31025.2 ????
为使线圈得到有效值为 100V的电动势，
线圈的匝数应是多少？
答,由
mfNU ?? 44.4
得 N=200匝。
14、（ P.176/题 8-15）
为了求出铁心线圈的铁损，先将它接
在直流电源上，测得线圈的电阻为 17.5欧
姆；然后接在交流电源上，测得电压
U=120V,功率 P=70W,电流 I=2A,求铁损
和线圈的功率因数？
解：
WRIP cuFe 6370 2 ????
29.0
2120
7070c o s ?
?
???
UI
15、（ P.176/题 8-16）
有一变压器，额定电压 10000V/230V，额定
电流 5A/215A。空载时，高压绕组自 10000V电
源上取用功率 340W，电流 0.43A。试求,1）变
压器的电压比； 2）空载电流占额定电流的百分
比； 3）空载时一次绕组的功率因数。
解,
1）
5.432 3 01 0 0 0 0 ??k
例题
2）
%6.8%100543.0 ??
3） 0068.0
510000
340c o s ?
?
??
16、（ P.177/题 8-17）
，额定电压 6000V/230V的单相变压器。
AkV ?50
额定容量
试求,1）变压器的电压比； 2）一次侧
和二次侧的额定电流；
3）当变压器在满载情况下向功率因数
为 0.85的负载供电时，测得二次绕组端电压
为 220V,求输出的有功功率、视在功率和无
功功率。
解：
1.26
230
6 0 0 0
2
1 ???
N
N
U
UK
AI N 33.8
6 0 0 0
1050 3
1 ?
??
AI N 27.227
220
1050 3
2 ?
??
W
UIP
42500
85.027.227220
c o s
2
?
???
??
k V AS 502 ?
k V a r
PSQ
34.265.4250 22
22
2
???
??
或
?? s in2 UIQ
解,
5 0 040 1020)1
3
1 ?
??n
3 0 06.0
40
1020)2 3
2 ??
??n
个
个
17、（ P.177/题 8-18）
一台容量
AkVS N ?? 20
的照明变压器，它的电压为 6600V/220V,
1）问它能够正常供应 220V/40W的钨丝灯
多少盏？
6.0c os ??
2）能供应 电压 220V,功
率 40W的日光灯多少盏？
E N D
elzb
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第八章 铁芯线圈与变压器 习题课
学习要点
磁路问题是局限在一定路径内的磁
场问题。应深入理解磁场的基本物理量
与磁路的基本定律的内在关系。并能在
解决铁心线圈，直、交流电磁铁和变压
器等电磁器件的问题中正确运用。
1、磁路的欧姆定律
S
l
NI
R
F
m
m
?
???
S
lR
m ??
2、磁路的磁通定律
0???
3、磁路的磁压降定律
NIR m ????
NIl ????
4、直流电磁铁电磁吸力
)(104 5020 NSBF ??
5、交流电磁铁一周期平均电磁吸力
)(102 502 NSBF m ??
是气隙中的磁感应强度0B
最大值是气隙中的磁感应强度mB
6、电压平衡方程式
mfNEU ??? 44.4
7、磁动势平衡方程式
012211
???
?? INININ
8、变压器的电压变比
2
1
20
1
N
N
U
Uk
u ??
9、变压器的电流变比
1
2
2
11
N
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I
k
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10、变压器的阻抗变换
2
2
1 ZkZ u?
11、变压器的铁损耗（不变损耗）
CuhFe PPP ?????
12、变压器的铜损耗（可变损耗）
2
2
21
2
1 RIRIP Cu ????
14、变压器的效率
%1 0 0
2
2
1
2 ?
??
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PP
P
P
P
15、变压器的输入电功率
1111 c o s ?? IUP
13、变压器的总损耗
CuFe PPP ?????
1,（ P.176/题 8-1）
1）在电压相等情况下，交流铁心线
圈误接到直流电源上会怎样？
2）直流铁心线圈误接到交流电源上
又会怎样？
1）线圈烧毁； 2）励磁电流小，
? 不小，铁心热。
课堂练习（讨论题）
答：
一个铁心线圈，当铁心的磁路平均长度不变，
截面积变大，下述情况励磁电流怎样变化？
2,（ P.176/题 8-2）
1）直流励磁； 2）交流励磁，励磁电压不变。
1）
0I
不变 2）
?0I
m?(
一定时 U? 定，
)
?
??
mR
IN
答：
3、（ P.176/题 8-3）
交流铁心线圈在下面情况下，其磁感
应强度和线圈中电流怎样变化？
1）电源电压大小和频率不变，线圈
匝数增加；
mfNU ?? 44.4
答：;,?? IB
2）电源电压大小不变，频率减小；
答：
mm RIB,(,???? ?
一定,)?IN
3）电源电压大小不变，铁心截面减小；
答,mB ?? ?( 一定）,mI ?? ?(
一定，
),
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m
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INR
4）电源电压大小不变，铁心中气隙增加；
B答,一定； ? I
。
5）电源电压增大，其他不变。
答,B 大；
? I
4、（ P.176/题 8-5）
变压器能否用来传递直流功率？为什么？如
把变压器一次侧接到与交流额定电压相等的直流
电源上，将会怎样？
答：
1）不能，因直流电流产生的恒定磁通不
能在变压器的二次绕组产生感应电势和电流。
2）因没有感应电势平衡外加电压，使
励磁电流过大,烧毁一次绕组。
5、（ P.176/题 8-6）
已知交流电磁铁，当 U和 f一定，则
答,1）由式
mfNU ?? 44.4
m?
一定，又由
mR
IN??
当衔铁未吸合时,Rm大，导致励磁电流
增大，以致烧毁电磁铁的励磁线圈。
1）交流电磁铁接通电源后，如果衔铁长时
间不能吸合，会怎样？ 2）如果是直流电磁铁，
又将如何？
6、（ P.176/题 8-7）
有一台变压器为 220V/110V的一次和二次电
压，匝数为 N1=2000匝,N2=1000匝，有人为
了节省铜钱，将匝数减少为 400匝和 200匝，可行
否？
答,不行，由式
mfNU ?? 44.4
可知，当 U和 f一定时,N与
m?
成反比，减少匝数 N将使
m?
增大，铁损耗（与 B2成正比）增大，铁心发热。
2）当衔铁未吸合时,Rm大,小，吸力小。
m?
7、（ P.176/题 8-8）
有台电压为 110V/36V的变压器，有人想得
到二次电压 72V,把它接到同频率 220V电源上，
结果如何？为什么？
答：
结果是绕组和铁心发热，烧毁变压器。由
mfNU ?? 44.4
可知当 f,N不变时 U增大、
m?
增大，铁损耗增大；同时励磁电流也增大，
铜损耗增大。
8、（ P.176/题 8-9）
一台单相变压器的额定容量
AkVS N ?? 50
，额定电压为 VkN 230/10,满载时二次电压为
V220
，则其额定电流
NI1
和
NI2
各是多少？
答,1）二次侧额定电压是空载时电压 230V。
2）
AI N 510501 ??
3）
AI N 3.227220 1050
3
2
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9、（ P.176/题 8-10）
已知信号源的内电阻
?? kR 100
，用输出变压器带一个电阻为
?? 2.3LR
的扬声器，为使扬声器获得最大的功率，输
出变压器的匝数比应该是多少？
答：
9.55
2.3
1 0 0 010
0
2
1
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?
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10、（ P.176/题 8-11）
输出变压器一次侧匝数为 N1,二次绕组
有匝数为 N2和 N3两个抽头。将 ?16
的负载接 N2抽头，或将
?4
的负载接 N3抽头，它们换算到一次侧的阻抗
相等，达到阻抗匹配，那么
2N
：
3N
应是多少？
答：
4)(16)( 2
3
12
2
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N
N
N
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3
1
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11,P.176/题 8-12
有一线圈匝数 1000?N
匝，绕在由铸钢制成的闭合铁心上，铁心
截面积 220 cmS ?,平均长度
cml 50?,在铁心中产生磁通
Wb0 0 2.0??
，线圈中应通入多大的直流？
如铁心有一段空气隙,长度为
cmL 2.00 ?，保持铁心中磁感应强度不变的话，应通入多
大的直流？
答,由
s
l
IN
?
?? 可求。
12、（ P.176/题 8-13）
有一铸钢制成的均匀环形铁心线圈如图所示，其
截面积 S=2cm2,平均长度 l=40cm，线圈匝数 N=800
匝，要求磁通 ?=2?10-4 Wb，铸钢的 B-H曲线数据见
下表。求线圈中电流 I。
I l
B/T 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.0 1.2
H/A·m-1 380 470 550 680 800 920 1280
解,环内磁感应强度
T
m
Wb
S
B 1
102
102
24
4
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????
?
?
查铸钢的 B-H曲线数据表，当 B=1T时，
查得 H=920A/m 。 由 HL=IN得
AAWb
N
HlI 46.0
8 0 0
4.09 2 0 ????
线圈中需通入电流 0.46 A 。
13、（ P.176/题 8-14）
一铁心线圈加上频率 50Hz的正弦交
流电压上，铁心中交变磁通最大值
Wbm 31025.2 ????
为使线圈得到有效值为 100V的电动势，
线圈的匝数应是多少？
答,由
mfNU ?? 44.4
得 N=200匝。
14、（ P.176/题 8-15）
为了求出铁心线圈的铁损，先将它接
在直流电源上，测得线圈的电阻为 17.5欧
姆；然后接在交流电源上，测得电压
U=120V,功率 P=70W,电流 I=2A,求铁损
和线圈的功率因数？
解：
WRIP cuFe 6370 2 ????
29.0
2120
7070c o s ?
?
???
UI
15、（ P.176/题 8-16）
有一变压器，额定电压 10000V/230V，额定
电流 5A/215A。空载时，高压绕组自 10000V电
源上取用功率 340W，电流 0.43A。试求,1）变
压器的电压比； 2）空载电流占额定电流的百分
比； 3）空载时一次绕组的功率因数。
解,
1）
5.432 3 01 0 0 0 0 ??k
例题
2）
%6.8%100543.0 ??
3） 0068.0
510000
340c o s ?
?
??
16、（ P.177/题 8-17）
，额定电压 6000V/230V的单相变压器。
AkV ?50
额定容量
试求,1）变压器的电压比； 2）一次侧
和二次侧的额定电流；
3）当变压器在满载情况下向功率因数
为 0.85的负载供电时，测得二次绕组端电压
为 220V,求输出的有功功率、视在功率和无
功功率。
解：
1.26
230
6 0 0 0
2
1 ???
N
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AI N 33.8
6 0 0 0
1050 3
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85.027.227220
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PSQ
34.265.4250 22
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或
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解,
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2 ??
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个
个
17、（ P.177/题 8-18）
一台容量
AkVS N ?? 20
的照明变压器，它的电压为 6600V/220V,
1）问它能够正常供应 220V/40W的钨丝灯
多少盏？
6.0c os ??
2）能供应 电压 220V,功
率 40W的日光灯多少盏？
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