热 学理想气体压强公式物质的微观结构模型理想气体的分子模型平衡态下的统计假设理想气体压强公式物质的微观结构模型宏观物体是由大量微粒 —— 分子（或原子）
组成的，微粒间有一定的间距物质内的分子在不停地运动着，这种运动是无规则的，其剧烈程度与物体的温度有关分子间有相互作用力理想气体的分子模型分子本身的大小与分子间的平均距离相比要小得多。因此，分子的线度可忽略不计，视分子为质点，它们的运动遵从牛顿定律分子间平均距离很大，除碰撞外，分子间的相互作用力可忽略不计，忽略重力对分子的影响，
则分子在两次碰撞之间做匀速直线运动分子间的碰撞、分子与器壁的碰撞是完全弹性的，
所以分子运动遵从动量守恒和动能守恒容器内各处的气体分子数密度均相同平衡态下的统计假设分子沿任一方向的运动不比其他方向的运动占有优势由此可知，分子的速度在各方向分量的各种平均值是相等的例如：
注意：
zyx vvv
222
zyx vvv
zyx vvv 222 zyx vvv
理想气体压强公式从微观上看，气体的压强等于大量分子在单位时间内施加在单位面积器壁上的平均冲量。有
dAdt
dIP
dI为大量分子在 dt时间内施加在器壁 dA面上的平均冲量。
设在体积为 V的容器 中储有 N个质量为 m的分子组成的理想气体。平衡态下，若忽略重力影响，则分子在容器中按位置的分布是均匀的。分子数密度为 n=N/V.
为讨论方便，将分子按速度分组，第 i组分子的速度为 vi（严格说在 vi 附近）分子数为 Ni,分子数密度为 ni=Ni/V,并有 n=n1+n2+……+n i+….=?ni
平衡态下，器壁各处压强相等，取直角坐标系，在垂直于 x轴的器壁上任取一小面积 dA,计算其所受的压强（如图）
x
dA
vixdt
v?
理想气体压强公式单个分子在对 dA的一次碰撞中施于 dA的 冲量为
2mvix.
dt时间内，碰到 dA面的第 i组分子施于 dA的冲量为 2mni vix2dtdA
关键在于：在全部速度为 vi的 分子中，在 dt时间内，能与 dA相碰的只是那些位于以 dA为底，以
vixdt 为高，以 vi为轴线的圆柱体内的分子。分子数为 nivixdtdA 。
理想气体压强公式
dt时间内，与 dA相碰撞的所有分子施与 dA的冲量为
dAdtvmn2dI 2ix
)0v(i
i
ix
注意,vix< 0 的分子不与 dA碰撞。 容器中气体无整体运动，
平均来讲 vix> 0 的分子数等于 vix< 0 的分子数。
i
2
ixi
i
2
ixi
dAdtvmn
]dAdtvmn2[
2
1
dI
理想气体压强公式压强 定义则平衡态下，分子速度按方向的分布是均匀的，有因为可知理想气体压强公式
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zyx vvvv
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zyx vvv
2
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vn
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2
2
3
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所以或者
2
3
1 vmnP?
)( 22132 vmnP?
压强公式
2
2
1 vm
k
分子平均 平动 动能上式显示了宏观量与微观量的关系。
是力学原理与统计方法相结合得出的统计规律。
理想气体压强公式
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组成的，微粒间有一定的间距物质内的分子在不停地运动着，这种运动是无规则的，其剧烈程度与物体的温度有关分子间有相互作用力理想气体的分子模型分子本身的大小与分子间的平均距离相比要小得多。因此，分子的线度可忽略不计，视分子为质点，它们的运动遵从牛顿定律分子间平均距离很大，除碰撞外，分子间的相互作用力可忽略不计，忽略重力对分子的影响，
则分子在两次碰撞之间做匀速直线运动分子间的碰撞、分子与器壁的碰撞是完全弹性的，
所以分子运动遵从动量守恒和动能守恒容器内各处的气体分子数密度均相同平衡态下的统计假设分子沿任一方向的运动不比其他方向的运动占有优势由此可知，分子的速度在各方向分量的各种平均值是相等的例如：
注意：
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设在体积为 V的容器 中储有 N个质量为 m的分子组成的理想气体。平衡态下，若忽略重力影响，则分子在容器中按位置的分布是均匀的。分子数密度为 n=N/V.
为讨论方便，将分子按速度分组，第 i组分子的速度为 vi（严格说在 vi 附近）分子数为 Ni,分子数密度为 ni=Ni/V,并有 n=n1+n2+……+n i+….=?ni
平衡态下，器壁各处压强相等，取直角坐标系，在垂直于 x轴的器壁上任取一小面积 dA,计算其所受的压强（如图）
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理想气体压强公式单个分子在对 dA的一次碰撞中施于 dA的 冲量为
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关键在于：在全部速度为 vi的 分子中，在 dt时间内，能与 dA相碰的只是那些位于以 dA为底，以
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理想气体压强公式
dt时间内，与 dA相碰撞的所有分子施与 dA的冲量为
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是力学原理与统计方法相结合得出的统计规律。
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