热 学两种摩尔热容热容的定义,在一定过程中，物体吸收（或放出）的热量与升高（或降低）温度的比的极限，
定义为此过程中物体的热容,即
T
QC
T?

0
lim
气体的定体摩尔热容气体的定压摩尔热容
dT
dQ?
气体的定体摩尔热容定体过程：某一系统在吸收（或放出）热量的过程中保持体积不变定体摩尔热容：在等体过程中，一摩尔气体吸收（或放出）的热量与升高（或降低）
的温度比的极限,即
VdT
dQ


V
mV dT
dU
C?


,
对于理想气体

T
QC V
TmV?

0,
l i m
理想气体的内能 的增量一摩尔理想气体的内能为
RTsrtu 2
2
1
则
Rsrt 2
2
1
质量为 M的理想气体由态 1到态 2，体积不变，则积分有
dTCdU mV,?
12,TTC
M
M
mV
m

V
mV dT
dUC


,
dTC
M
MdU
mV
m
,
2
1
,
T
T mV
m
dTC
M
MU
气体的定压摩尔热容定压过程,某一系统在吸收（或放出）热量的过程中保持压强不变定压摩尔热容,在等压过程中，一摩尔气体吸收（或放出）的热量与升高（或降低）的温度比的极限

T
QC P
TmP?

0,
l i m
迈耶公式对于理想气体
PdT
dQ


一摩尔理想气体物态方程 RTPV?
R d TV d PP d V微分，有在等压过程中，有 R d TP d V?
由热力学第一定律，有
dWdQdU
dWdUdQ P
R d TdTCdQ mVP,
P
mP dT
dQ
C?
,
迈耶公式
R d TdUP d VdU
dTRC mV,
RC mV,
在等压过程中吸收的热量
dTCdQ mPP,?

2
1
,
T
T mP
m
P dTCM
M
Q
当一定质量的理想气体由态 1变化到态 2时对上式积分，有
12,TTC
M
M
mP
m

dTC
M
M
dQ mP
m
P,