热 学循环 卡诺循环循环热机效率卡诺循环循环一个热力学系统由某一平衡态出发，经过任意过程又回到初态，这样的过程称为 循环正循环,按顺时针方向进行逆循环,按逆时针方向进行若循环的每一阶段都是准静态过程，则此循环可用 P-V图上的一条闭合曲线表示。箭头表示过程进行的方向。系统在整个循环过程中对外作的净功等于曲线所包围的面积
O
V
P
B
C
D
A
M N
正循环的特征 T
1 Q1
T2 Q2
泵 |W|
气缸而工作物质回到初态，内能不变。如热电厂中水的循环过程（示意如图）。 Q1,Q2,|W|均表示数值大小。工作物质经一循环 |W|= Q1-Q2
一定质量的工作物质在一次循环过程中要从高温热源吸热 Q1，对外作净功 |W|，又向低温热源放出热量 Q2。
热机效率
21 QQW
1Q
W
因为定义热机效率为：
为系统在循环中从外界吸收的热量为系统在整个循环中向外界放出的热量
1Q
2Q
制冷机效率：
21
2
QQ
Q
T1
T2
Q1
Q2
W
T1
T2
Q1
Q2
W
1
21
Q
Q
1
21
Q
QQ
W
Q 2
准静态卡诺逆循环时，卡诺制冷机的制冷系数为
21
2
21
22
TT
T
QQ
Q
W
Q
1
21
Q
Q
1
21
T
T
准静态卡诺循环时，卡诺热机的效率为理想气体准静态过程卡诺循环的效率只 由 高温热源和低温热源的 温度决定例 1,气缸中有一定量的氦气（视为理想气体），
经过绝热压缩，体积变为原来的一半，问气体分子的平均速率变为原来的几倍？
（Ａ） （Ｂ）
（Ｃ） （Ｄ）
（Ｄ）
5/22 5/12
3/123/22
（１）计算这个过程中气体对外所作的功．
（２）假若气体经绝热过程体积膨胀为原来的３倍，
那么气体对外作的功又是多少？
例 10,温度为,压强为 的 刚性双原子分子理想气体，经等温过程体积膨胀至原来的３倍．
C?25 mol1atm1
解,（１）等温过程气体对外作功为
003 vv p dVA
J31072.2
（２）绝热过程气体对外作功为
003 vv p dVA
J31020.2
3lnRT?
0
0
3 v
v
dVVRT
RT?
1
13 1
00300 vv dVVVp 00
1
1
13 VP
例 15,温度为 的理想气体，先经等温过程体积膨胀到原来的 5倍，然后等容加热，使其末态的压强刚好等于初始压强,整个过程传给气体的热量为,试画出此过程的 图，并求这种气体的比热容比值,
KT 2730?mol3
J4108? VP?
VP CC /
P
0P
V
0V
0T
05T
05V
、,,解：初态参量
0P 0V 0T
、,,末态参量
0P 05V T
TVpTVp /5/ 00000? 05TT?
图如图所示VP?
等温过程,0E
12 /ln/ VVRTMMAQ m olTT
JRT 40 1009.15ln3
O
等容过程：
0?VA
TCMM Vm ol /
04/ TCMM Vm o l?
VT QQQ
111.213 2 7 6/ Km o lJQQC TV
39.1
V
V
V
p
C
RC
C
C
P
0P
V
0V
0T
05T
05V
VC3276?
VV EQ
例 17．如图所示，一金属圆筒中盛有 双原子分子的理想气体，用可动活塞封住，圆筒浸在冰水混合物中．迅速推动活塞，使气体从标准状态（活塞位置
Ｉ）压缩到体积为原来一半的状态（活塞位置 Ⅱ ），
然后维持活塞不动，待气体温度下降至,再让活塞缓慢上升到位置 Ⅰ,完成一次循环．
mol1
C?0
（１）试在 图上画出相应的理想循环曲线；VP?
（２）若作 100次循环放出的总热量全部用来熔解冰，则有多少冰被熔化？
（已知冰的熔解热 ） 151035.3 kgJ?
Ⅰ
Ⅱ
解：（１） 图上循环曲线如图所示VP?
O
V
P
B
C
D
A
M N
正循环的特征 T
1 Q1
T2 Q2
泵 |W|
气缸而工作物质回到初态，内能不变。如热电厂中水的循环过程（示意如图）。 Q1,Q2,|W|均表示数值大小。工作物质经一循环 |W|= Q1-Q2
一定质量的工作物质在一次循环过程中要从高温热源吸热 Q1，对外作净功 |W|，又向低温热源放出热量 Q2。
热机效率
21 QQW
1Q
W
因为定义热机效率为：
为系统在循环中从外界吸收的热量为系统在整个循环中向外界放出的热量
1Q
2Q
制冷机效率：
21
2
Q
T1
T2
Q1
Q2
W
T1
T2
Q1
Q2
W
1
21
Q
Q
1
21
Q
W
Q 2
准静态卡诺逆循环时，卡诺制冷机的制冷系数为
21
2
21
22
TT
T
Q
W
Q
1
21
Q
Q
1
21
T
T
准静态卡诺循环时，卡诺热机的效率为理想气体准静态过程卡诺循环的效率只 由 高温热源和低温热源的 温度决定例 1,气缸中有一定量的氦气（视为理想气体），
经过绝热压缩，体积变为原来的一半，问气体分子的平均速率变为原来的几倍？
（Ａ） （Ｂ）
（Ｃ） （Ｄ）
（Ｄ）
5/22 5/12
3/123/22
（１）计算这个过程中气体对外所作的功．
（２）假若气体经绝热过程体积膨胀为原来的３倍，
那么气体对外作的功又是多少？
例 10,温度为,压强为 的 刚性双原子分子理想气体，经等温过程体积膨胀至原来的３倍．
C?25 mol1atm1
解,（１）等温过程气体对外作功为
003 vv p dVA
J31072.2
（２）绝热过程气体对外作功为
003 vv p dVA
J31020.2
3lnRT?
0
0
3 v
v
dVVRT
RT?
1
13 1
00300 vv dVVVp 00
1
1
13 VP
例 15,温度为 的理想气体，先经等温过程体积膨胀到原来的 5倍，然后等容加热，使其末态的压强刚好等于初始压强,整个过程传给气体的热量为,试画出此过程的 图，并求这种气体的比热容比值,
KT 2730?mol3
J4108? VP?
VP CC /
P
0P
V
0V
0T
05T
05V
、,,解：初态参量
0P 0V 0T
、,,末态参量
0P 05V T
TVpTVp /5/ 00000? 05TT?
图如图所示VP?
等温过程,0E
12 /ln/ VVRTMMAQ m olTT
JRT 40 1009.15ln3
O
等容过程：
0?VA
TCMM Vm ol /
04/ TCMM Vm o l?
VT QQQ
111.213 2 7 6/ Km o lJQQC TV
39.1
V
V
V
p
C
RC
C
C
P
0P
V
0V
0T
05T
05V
VC3276?
VV EQ
例 17．如图所示，一金属圆筒中盛有 双原子分子的理想气体，用可动活塞封住，圆筒浸在冰水混合物中．迅速推动活塞，使气体从标准状态（活塞位置
Ｉ）压缩到体积为原来一半的状态（活塞位置 Ⅱ ），
然后维持活塞不动，待气体温度下降至,再让活塞缓慢上升到位置 Ⅰ,完成一次循环．
mol1
C?0
（１）试在 图上画出相应的理想循环曲线；VP?
（２）若作 100次循环放出的总热量全部用来熔解冰，则有多少冰被熔化？
（已知冰的熔解热 ） 151035.3 kgJ?
Ⅰ
Ⅱ
解：（１） 图上循环曲线如图所示VP?
