第七章 轴 测 图
7.1 轴测图的基本知识
7.2 正等轴测图
7.3 斜二轴测图
7.1 轴测图的基本知识
将物体和确定其空间位置的直角坐标
系，沿不平行于任一坐标面的方向，用平
行投影法将其投射在单一投影面上所得的
具有立体感的图形叫做轴测图。
投射方向 垂直于 轴测投影面
—— 正轴测图。
投射方向 倾斜于 轴测投影面
—— 斜轴测图。
7.1.1 轴测图的形成
1.正轴测图的形成
改变物体和投影面的相对位置，使物体
的正面、顶面和侧面与投影面都处于倾斜位
置，用正投影法作出物体的投影。
轴测投影面
▲ 用正投影法
▲ 物体与投影面倾斜
O1
X1 Y1
Z1
O
X Y
Z
不改变物体与投影面的相对位置，改
变投射线的方向，使投射线与投影面倾斜。
2.斜轴测图的形成
投影面
▲ 用斜投影法
▲ 不改变物体与投影面的相对位置（物体
正放）
O
Y
X
Z
O1
X1
Y1
Z1
7.1.2 两个基本概念和一条基本规律
1,轴测轴和轴间角
?X1O1Y1,? X1O1Z1,? Y1O1Z1
坐标轴
轴测轴
物体上 OX,OY,OZ
投影面上 O1X1,O1Y1,O1Z1
建立在物体上的坐标轴在投影面上的投
影叫 轴测轴,轴测轴之间的夹角叫 轴间角 。
轴间角
投影面
O
X Y
Z
O1 X1 Y1
Z1 投影面
O1
X1
Y1
Z1
O
Y
X
Z
2,轴向 变形 系数
O1A1
OA = p X轴轴向变形系数
O1B1
OB = q Y轴轴向变形系数
O1C1
OC = r Z轴轴向变形系数
物体上平行于坐标轴的线段在轴测图上的长度
与实际长度之比叫做 轴向变形系数 。
投影面
O
X Y
Z
O1 X1 Y1
Z1 投影面
O1
X1
Y1
Z1
O
Y
X
Z
A
A
C1
B1 B1
A
1
A1 B
B
C
C
C1
3,平行性规律
在原物体与轴测投影间保持以下关系,
★ 两直线平行，它们的轴测投影也平行。
物体上与坐标轴平
行的直线，其轴测
投影有何特征？
★ 两平行线段的轴测投影长度与空间长度的
比值相等。
平行于相应的
轴测轴
凡是与坐标轴平行的直线，就可以
在轴测图上 沿轴向进行度量和作图 。
7.1.3 轴测图分类
轴测图
正轴测图
正等轴测图 p = q = r
正二轴测图 p = r ? q
正三轴测图 p ? q ? r
斜轴测图
斜等轴测图 p = q = r
斜二轴测图 p = r ? q
斜三轴测图 p ? q ? r
正等轴测图
斜二轴测图
7.2 正等轴测图
1,轴向变形系数及轴间角
轴向变形系数,p = q = r = 0.82 ? 1
轴间角,?X1O1Y1 = ? X1O1Z1 = ? Y1O1Z1 = 120°
2,平面体的正等轴测图
Z
Y
X O
Z1
X1 Y
1
Z1
X1 Y1
O1
3,回转体的正等轴测图
关键问题,各个坐标面上椭圆的长短轴方向！
X Y
Z
例：画圆锥台的正等轴测图
Z1
7.3 斜二轴测图
1,轴向变形系数和轴间角
轴向变形系数,p = r = 1, q = 0.5
轴间角,? X1O1Z1 = 90°,
?X1O1Y1 = ? Y1O1Z1 = 135°
1, 1
1,
1
Z1
X1
Y1
O1
2,斜二轴测图画法
X1
Y1
X
X
Z
Y
本 章 作 业
P49,5-16
P51,5-19,5-20
P87,7-2
P89,7-5