第四章 透射电子显微镜成象原理
金相显微镜及扫描电镜均只能观察物质表面
的微观形貌，它无法获得物质内部的信息。而
透射电镜由于入射电子透射试样后，将与试样
内部原子发生相互作用，从而改变其能量及运
动方向。显然，不同结构有不同的相互作用。
这样，就可以根据透射电子图象所获得的信息
来了解试样内部的结构。由于试样结构和相互
作用的复杂性，因此所获得的图象也很复杂。
它不象表面形貌那样直观、易懂。
因此，如何对一张电子图象获得的信息作出
正确的解释和判断，不但很重要，也很困难。
必须建立一套相应的理论才能对透射电子象作
出正确的解释。如前所述电子束透过试样所得
到的透射电子束的强度及方向均发生了变化，
由于试样各部位的组织结构不同，因而透射到
荧光屏上的各点强度是不均匀的，这种强度的
不均匀分布现象就称为衬度，所获得的电子象
称为透射电子衬度象。
其形成的机制有两种：
1.相位衬度
如果透射束与衍射束可以重新组合，从而保持它们的
振幅和位相，则可直接得到产生衍射的
那些晶面的晶格象，或者一个个原子的晶体结构象。
仅适于很薄的晶体试样 (≈100?)。
2,振幅衬度
振幅衬度是由于入射电子通过试样时，与试样内原子
发生相互作用而发生振幅的变化，引起反差。振幅衬
度主要有质厚衬度和衍射衬度两种：
① 质厚衬度
由于试样的质量和厚度不同，各部分对入射电
子发生相互作用，产生的吸收与散射程度不同，
而使得透射电子束的强度分布不同，形成反差，
称为质 -厚衬度。
② 衍射衬度
衍射衬度主要是由于晶体试样满足布拉格反射
条件程度差异以及结构振幅不同而形成电子图
象反差。它仅属于晶体结构物质，对于非晶体
试样是不存在的。
第一节 质厚衬度原理
由于质厚衬度来源于入射电子与试样物质发
生相互作用而引起的吸收与散射。由于试样很
薄，吸收很少。衬度主要取决于散射电子（吸
收主要取于厚度，也可归于厚度），当散射角
大于物镜的孔径角 α时,它不能参与成象而相应
地变暗,这种电子越多,其象越暗,或者说,散射本
领大,透射电子少的部分所形成的象要暗些,反
之则亮些
.
? 对于透射电镜试样,由于样品较厚，则质
厚衬度可近似表示为,
Gρt = N(δ02ρ2t2 /A2 - δ01ρ1t1 /A1 ) (4-1)
其中
δ02.δ01 --- 原子的有效散射截面
A2,A1 --- 试样原子量
ρ2,ρ1 --- 样品密度
t2,t1 --- 试样厚度
N --- 阿佛加德罗常数
? 对于复型试样
σ02 =σ01 A1=A2 ρ1=ρ2
则有 Gρt = N(δ0ρ(t2-t1) /A)
= N (δ0ρ△ t /A ) (4-2)
即复型试样的质厚衬度主要取决于厚度,
对于常数复型,则其衬度差由式 (4-1)决定,
即由质量与厚度差共同决定,故 (4-1)称为
质量衬度表达式。
散射截面,
弹性, γn = z e/ u α бn=π γn 2
= π(z 2e2/ u 2α)
非弹性, γ e = e/ u α бe= π γ e 2
zбe= zπ γ e 2
б o= бn + zбe
бn / zбe = z 表明原子序数越大,弹性散射
的比例就越大,弹性散射是透射电子成像
的基础,而非弹性散射主要引起背底增强,
试图象反差下降。
第二节 衍射衬度形成机理
明场像与暗场像
? 前面已经讲过,衍射衬度是来源于晶体试样各部
分满足布拉格反射条件不同和结构振幅的差异
（如图）。
设入射电子束恰好与试样 OA晶粒的 (h1k1l1)平面
交成精确的布拉格角 θ，形成强烈衍射，而 OB
晶粒则偏离 Bragg反射，结果在物镜的背焦面
上出现强的衍射斑 h1k1l1。 若用物镜光栏将该强
斑束 h1k1l1挡住，不让其通过，只让透射束通过，
这样，由于通过 OA晶粒的入射电子受到 (h1k1l1)
晶面反射并受到物镜光栏挡住，因此，在荧光
屏上就成为暗区，而 OB晶粒则为亮区，从而
形成明暗反差。由于这种衬度是由于存在布拉
格衍射造成的，因此，称为衍射衬度。
设入射电子强度为 IO,(hkl)衍射强度为 Ihkl，则
A晶粒的强度为 IA= IO- Ihkl,B晶粒的为 IB= IO，
其反差为 IA/ IB= (IO- Ihkl)/ IO。
明场像 —— 上述采用物镜光栏将衍射束挡掉，
只让透射束通过而得到图象衬度的方法称为明
场成像，所得的图象称为明场像。
暗场像 —— 用物镜光栏挡住透射束及其余衍射
束，而只让一束强衍射束通过光栏参与成像的
方法，称为暗场成像，所得图象为暗场像。
暗场成像有两种方法：偏心暗场像与中心暗场
像。
必须指出,① 只有晶体试样形成的衍衬像才存明场
像与暗场像之分，其亮度是明暗反转的，即在明场下
是亮线，在暗场下则为暗线，其条件是，此暗线确实
是所造用的操作反射斑引起的。
② 它不是表面形貌的直观反映，是入射电
子束与晶体试样之间相互作用后的反映。
为了使衍衬像与晶体内部结构关系有机
的联系起来，从而能够根据衍衬像来分
析晶体内部的结构，探测晶体内部的缺
陷，必须建立一套理论，这就是衍衬运
动学理论和动力学理论（超出范围不
讲）。
第三节 衍衬象运动理论的基本假设
从上节已知，衍衬衬度与布拉格衍射有关，
衍射衬度的反差，实际上就是衍射强度的反映。
因此，计算衬度实质就是计算衍射强度。它是
非常复杂的。为了简化，需做必要的假定。由
于这些假设，运动学所得的结果在应用上受到
一定的限制。但由于假设比较接近于实际，所
建立的运动学理论基本上能够说明衍衬像所反
映的晶体内部结构实质，有很大的实用价值。
基本假设包括下列四点：
1.采用双束近似处理方法，即所谓的“双光束条
件”
① 除透射束外，只有一束较强的衍射束参与
成象，忽略其它衍射束，故称双光成象。
② 这一强衍射束相对于入射束而言仍然是很
弱的。这在入射电子束波长较弱以及晶体试样
较薄的情况下是合适的。因为波长短，球面半
径 1/λ大，垂直于入射束方向的反射球面可看作
平面。加上薄晶的“倒易杆”效应，因此，试
样虽然处于任意方位，仍然可以在不严格满足
布拉格反射条件下与反射球相交而形成衍射斑
点。
③由于强衍射束比入射束弱得多，因此认为
这一衍射束不是完全处于准确得布拉格反射位
置，而存在一个偏离矢量 S,S表示倒易点偏离
反射球的程度，或反映偏离布拉格角 2θ的程度。
2,入射束与衍射束不存在相互作用，二者之间无
能量交换。
3,假设电子束在晶体试样内多次反射与吸收可以
忽略不计。
4,假设相邻两入射束之间没有相互作用，每一入
射束范围可以看作在一个圆柱体内，只考虑沿
柱体轴向上的衍射强度的变化，认为 dx,dy方
向的位移对布拉格反射不起作用，即对衍射无
贡献。这样变三维情况为一维情况，这在晶体
很薄，且布拉格反射角 2θ很小的情况下也是符
合实际的。根据布拉格反射定律，这个柱体截
向直径近似为,D≈t ? 2θ,t为试样厚度。 设
t=1000?,θ ≈10-2弧度，则 D=20 ?，也就是说，
柱体内的电子束对范围超过 20 ?以外的电子不
产生影响。若把整个晶体表面分成很多直径为
20 ?左右的截向，则形成很多很多柱体。
计算每个柱体下表面的衍射强度，汇合
一起就组成一幅由各柱体衍射强度组成
的衍衬象，这样处理问题的方法，称为
柱体近似。
第四节完整晶体衍射运动学解释
根据上述假设,将晶体分成许多晶粒,晶粒平
行于 Z方向,每个晶粒内部含有一列单胞,每个单
胞的结构振幅为 F,相当于一个散射波源,各散射
波源相对原点的位置矢量为：
R n = x n a+ y n b+ z n c
a,b,c 单胞基矢,分别平行于 x,y,z轴 ; x n,y n,z n
为各散射波源坐标, 对所考虑的晶格来说
x n = y n=0,各散射波的位相差 α=Δk·R n,
因此,P0处的合成振幅为,
Φg=F ∑n e-2πi Δk·R n = F ∑n e-2πi Δk·(Z n c)
运动学条件 s≠0,所以
Δk = g + s,s = s x a +s y b +s z c
因为薄品试样只有 Z分量,所以 s = s z c
∵ Zn是单胞间距的整数倍,∴ g·R n=整数
e 2πi g·R n = 1
所以 Φg=F ∑n e-2πi Δk·R n = F ∑n e-2πi S z ·Zn
ID = Φg · Φg
设 ID= F2 sin2(π s z t)/ sin2(π s z )
∵ S z 很小,上式可写成
ID= F2 sin2(π s z t)/ (π s z )
上两式里简化处理的运动学强度公式,
若令入射电子波振幅 Φ0=1,则根据费涅耳衍射
理论,得到衍射波振幅的微分形式,
d Φg = iλ F g e-2 πis·z dz / V c cosθ (4-3)
令 ζg = π V c cos θ/ λ F g,并称为消光距离,
将该微分式积分并乘以共轭复数,得到衍射波
强度公式为,
ID=π2sin2(πs2)/ ζg 2(πs)2 (4-4)
V c单胞体积,θ,半衍射角,F g 结构振幅,
λ— 电子波长,sin2(πs z)/(πs)2 称为干涉函数,
公式表明,I g是厚度 t 与偏离矢量 S的周期性函
数,下面讨论此式的物理意义,
1,等厚消光条纹,衍射强度随样品厚度的变化,
如果晶体保持确定的位向,则衍射晶面的偏离
矢量保持恒定,此时上式变为,
I g = sin2(πs t)/(s ζg )2
将 I g 随晶体厚度 t的变化画成如右图所示。
显然，当 S =常数时，随着样品厚度 t的变化
衍射强度将发生周期性的振荡。
振荡的深度周期,t g = 1/s 这就是说，当 t=n/s
(n为整数）时,I g =0。
当 t=(n+1/2)/s时,I g = I g max=1/(sζg )2
I g 随 t的周期性振荡这一运动学结果。定性地
解释了晶体样品的锲形边缘处出现的厚度消光
条纹。
2,等倾消光条纹
现在我们讨论衍射强度 I g 随晶体位向的变化，
公式 (4-4)可改写成为：
I g =π2 t2sin2(π t s)/ ζ g 2(π t s)2 (4-5)
当 t=常数时，衍射强度 I g 随衍射晶面的偏离参
量 s的变化如下图所示。
由此可见，随着 s绝对值的增大,I g 也发生
周期性的强度振荡，振荡周期为：
s g =1/t,如果 s=± 1/t,± 2/t……,I g=0,发生消
光,而 s=0,± 3/2t,± 5/2t,I g有极大值,但随着 s
的绝对值的增大,极大值峰值强度迅速减小,
s=0,I g max= π2 t2/ ζ g
利用 (4-5)和上图,可以定性的解释倒易阵点在晶
体尺寸最小方向上的扩展,当只考虑到衍射强度
主极大值的衰减周期 (-1/t~1/t)时,倒易阵点的扩
展范围即 2/t大致相当于强度峰值包括线的半高
宽 Δs,与晶体的厚度成反比,这就是通常晶向发
生衍射所能允许的最大偏离范围 (︱ s︱ <1/t)
运动学理论关于衍射强度随晶体位向变化的
结果,在实验上也得到证明,那就是弹性形变的
薄膜晶体所产生的弯曲消光条纹如下图,
如果 o处 θ= θ B,s=0在其两侧晶面向相反方向发生
转动,s的符号相反,且离开 o点的距离愈大,则 ︱ s
︱ 愈大,所以在衍衬图象中对应于 s=0的 I g max亮
线 (暗场 )或暗线 (明场 )两侧,还有亮,暗相间的条
纹出现,(因为峰值强度迅速减弱,条纹数目不会
很多 ),同一亮线或暗线所对应的样品位置,晶面
具有相同的位向 (s相同 ),所以这种衬度特征也叫
做等倾条纹,如果倾动样品面,样品上相应于 s=0
的位置将发生变化,消光条纹的位置将跟着改变,
在荧光屏上大幅度扫动,等厚消光条纹则不随晶
体样品倾转面扫动,这是区分等厚条纹与等倾条
纹的简单方法 (参看照片 ).
3,消光距离
从 (4-3),(4-4)中得到消光距离为
ζ g = πV ccosθ/λF g (4-6)
由于电子衍射 θ很小,cosθ≈1,所以
ζ g = πV c/λF g
根据式 (4-4) I D= π2sin2(πst)/ ζg (πs)2 强度公式可
知,暗场向的衍射强度是晶体厚度 t和偏离参量 s
的正弦周期函数,
当一束平行电子波进入晶体试样时,开始透射波
强度 (I o-I g)极大,衍射波 I g为 0,所以开始时透射
波强度等于 I o(入射波强度 ).随着入射晶体深度
的增加,透射波减弱,衍射波逐渐增大,达到一定
深度时 I g= I g max,随着深入厚度的增加,强度最
大和最小发生周期性交错变化,或周期性振荡,
显然当衍射波强度为 0时,可以认为时消光的,因
此,两衍射波强度为 0之间的距离称为消光距离,
如上图,不同加速电压 (λ),不同晶体 (V c),不同晶
面 (F g),ζ g也不同
.
二, 衍射强度的振幅 — 位相图解法
处理相干散射波的合成波振幅除了使用前述
的计算方法外,还可以应用矢量图方法，这种方
法称为振幅 --位相图解法,
由 (4-3)可改写成,
φg=∑iπ/ξ g?e-2 πiszdz.
在深度为 Z处的散射波相对于样品上表面原
子层散射波的位相角 α=2 πsz(前述 ),该深度处厚
度元 dz的散射波振幅 d φg.
φg= ∑d φge-i π = ∑d φge-2 π isz
? 比较上二式,考虑到 π和 ξ g都是常数,所以,
d φg=iπd z/ ξg∝ d z
如果取所有的 dz都是相等的厚度元,则暂不考虑
比例常数 (iπ/ ξg)而把 c作为一个厚度元 dz的散射
振幅,而逐个厚度元的散射元之间相对位相角差
为 dα=2π s dz,于是,在 t=N dz处的合成振 A(NC),
用 A- α圆来表示的话,就是右图中的 ︱ OP︱,考
虑到 dz很小,A- α圆就是一个半径 R=1/2 πs的圆
周,此时,晶体内深度为 t处的合成振幅,
A(t)=sin(πts)/ πs
相当于从 o点 (晶体上表面 )顺圆周方向长度为 t
的弧度所张的弦 ︱ OP︱,显然,该圆周的长度等
于 1/s,就是衍射振幅或强度振荡的深度周期 t g
而圆的直径 oθ所对的弧长为 1/2s=t g/2,此时
衍射振幅为最大,随着电子波在晶体内的传布,
即随着 t的增大,合成振幅 op的端点 p在圆周上不
断运动，每转一周相当于一个深度周期 t g。同
时衍射波的合成振幅 φg（ ∝ A）从零变为最大
又变为零，强度 I g(∝ ︱ φg ︱ 2 ∝ A2)发生周期
性振荡,
第五节 不完整晶体衍衬象运动学解释
一,不完整晶体及其对衍射强度的影响
上一节讨论了完整晶体的衍衬象，认为晶体
时理想的，无缺陷的。但在实际中，由于熔炼，
加工和热处理等原因，晶体或多或少存在着不
完整性，并且较复杂，这种不完整性包括三个
方向：
1.由于晶体取向关系的改变而引起的不完整性，
例如晶界、孪晶界、沉淀物与基体界向等等。
2.晶体缺陷引起，主要有关缺陷（空穴与间隙
原子），线缺陷（位错）、面缺陷（层错）及
体缺陷（偏析，二相粒子，空洞等）。
3,相转变引起的晶体不完整性：①成分不变组
织不变（ spinodals）；②组织改变成分不变
（马氏体相变）；③相界面（共格、半共格、
非共格），具有以上不完整性的晶体，称为不
完整晶体。
由于各种缺陷的存在，改变了完整晶体中原
子的正常排列情况，使的晶体中某一区域的原
子偏离了原来正常位置而产生了畸变，这种畸
变使缺陷处晶面与电子束的相对位相发生了改
变，它与完整晶体比较，其满足布拉格条
件就不一样，因而造成了有缺陷区域与无缺陷的
完整区域的衍射强度的差异，从而产生了衬度。
根据这种衬度效应。人们可以判断晶体内存在什
么缺陷和相变。
我们首先一般性的讨论当晶体存在缺陷时衍射
强度的影响，然后再对不同缺陷的具体影响进行
分析。
与理想晶体比较，不论是何种晶体缺陷的存在，
都会引起缺陷附近某个区域内点阵发生畸变，如
果我们仍然采用柱体近似的方法，则相应的晶体
柱也将发生某种畸变，如图所示。
此时，柱体内深度 Z处的厚度元 dz 因受缺陷的影
响发生位移 R,其坐标矢量由理想位置的 R n变为 R
n’：
R n’= R n+ R
所以，非完整晶体的衍射波合波的振幅为：
A=F∑n e-2πi Δk·R n e-2πi Δk·R n=e-2πi (g+s) ·(R n+ R)
= e-2πi (g · R n+ s · R n+ g · R+ s · R )
g · R n=整数,s · R 很小，忽略,s · R n=sz
A=F∑n e-2πi Δk·R n= F∑n e-2πi sz· e-2πi g · R
与理想晶体的振幅 φ=F ∑n e-2πi sz相比较，我们发
现由于晶体的不完整性，衍射振幅的表达式内出
现了一个附加因子 e-2πi g · R,如令 α=2π g · R,即
有一个附加因子 e-i α，亦即附加位相角 α=2π g · R 。
所以一般的说，附加位相因子 e-i α的引入将使缺
陷附近点阵发生畸变的区域（应变场）内的衍射
强度有利于无缺陷的区域（相当与理想晶体）从
而在衍射图象中获得相应的衬度。
因此，它是研究缺陷衬度的一个非常重要参数，
它的数值合符号取决于缺陷的种类和性质，取决
于反射面倒易矢量 g和 R的相对取向，对于给定缺
陷,R是确定的，选用不同的 g成象同一缺陷将出
现不同的衬度特征。如果 g· R=n,n=0,1,2,3,……
则 e-i α=1，此时缺陷衬度将消失，即在图象中缺
陷不可见。
如果 g· R =1/n,n≠0,1,2,3,…… 则 e-i α ≠1，此时
缺陷将显示衬度。
显然，不同的晶体缺陷引起完整晶体畸变不同，
即 R存在差异，因而相位差又不同，产生的衍衬
象也不同。 g· R=0在衍衬分析中具有重要意义，
它表明缺陷虽然存在，但由于操作反射矢量 g
与点阵位移矢量 R垂直，缺陷不能成象，常称
g· R=0为缺陷的“不可见性判据”，它是缺陷
晶体学定量分析的重要依据和出发点，有很大
用途，例如，可以利用它来确定位错的柏氏矢
量 b。
位错线、位错环、位错钉扎、位错缠结、胞
状结构。
二,堆垛层错衍衬象
堆垛层错是最简单的面缺陷，层错发生在确定
的晶面上,层错面上、下方是位向相同的两块理
想晶体，但下方晶体相对于上方晶体存在一个
恒定的位移 R,如在面心立方晶体中，层错面为
{111}，其位移矢量 R=± 1/3＜ 111＞或 ± 1/6 ＜
112＞,
对于 R= 1/6 [112]的层错,
α=2π g · R= 2π(ha+kb+lc) ·(a+b+c)/6
= π(h+k+2l)/3
∵ 面心立方晶体衍射晶面的 h,k,l为全奇或全偶,
∴ α只可能是 0,2 π,或 ± 2 π /3,如果选 g=[111]或
[311]等,层错将不显示衬度 ;但若 g为 [200],[-200]
等,α= ± 2 π/3,可以观察到这种缺陷。
下面以 α= -2 π/3（ -120° ）为例，说明层错衬
度的一般特征。
设薄膜内存在倾斜于表面的层错，它与上、下
表面的交线分别为 B和 A，此时，层错区域内
的衍射振幅可由下式表示：
A′(t) =∫0t1e-2 πisz+ ∫t1t2e-2 πisz e-iz dz
= ∫0t1e-2 πisz+ e-iz ∫t1t2e-2 πisz dz
一般情况下,︳ A(t) ︱ = ︳ A′(t) ︱
在振幅位相图中，无层错区 A(t) = A(t1) + A(t2) 。
对于层错区域，晶体柱在 m位置（相当于 t1深
度）发生 α= -2 π/3的位向角突变，所以下部分
晶体厚度元的散射波振幅将在第一个以 O2为圆
心的圆周上移动到 θ′，其半径仍为（ 2 πs)-1,于
是它的合成振幅 A ′(t) = A(t1) + A ′(t2)。
从圆面看出虽然 ︳ A(t) ︱ = ︳ A′(t) ︱,但 A ′(t) ≠
A(t),此时存在衬度差别,
如果 t1=n/s,A ′(t) = A(t)亮度与无层错区域相同,
如果 t1=(n+1/2)/s,则 A ′(t)为最大或最小,可能大
于,也可能小于 A(t).但肯定不等于 A(t).基于上面
的分析,运动学理论告诉我们,倾斜于薄膜表面的
堆垛层错,显示为平行于层错上 \下表面交线的
亮暗条纹其深度周期也为 t g=1/s.
位错引起的衬度
位错时晶体中原子排列的一种特殊组态,处于位
错附近的原子偏离正常位置而产生畸变,但这种
畸变与层错情况不同,位错周围应变场的变化引
入的附加相位角因子是位移偏量 R的连续分布
函数,而层错则是不连续的,例如层错 [111]/3型,
α= 0,2 π,± 2 π /3.而位错线的 α值,则随着离位错
线的距离不同而连续变化,位错线有刃位错和螺
旋位错两种,刃位错的柏氏矢量 b与位错线垂直,螺
旋位错则相互平行,它们都是直线,但由于刃型
位错和螺旋位错合成的混合位错,其柏氏矢量与
位错线成某以角度,形态为曲线,实际观察到的
多为曲线型混合位错,不管是何种类型的位错,
都会引起在它附近的某些晶面的转动方向相反,
且离位错线愈远,转动量愈小,如果采用这些畸
变的晶面作为操作反射,则衍射强度将受到影响,
产生衬度, 位错结构参看图,
在这里,我们只定性的讨论位错线衬度的产生
及其特征, 参看下图,
如果 (hkl)是由于位错线 D而引起局部畸变的一
组晶面,并以它作为操作反射用于成象,其该晶
面于布拉格条件的偏移参量为 S0,并假定 S0>0,则
在远离位错线 D的区域 (如 A和 C位置,相当于理
想晶体 )衍射波强度 I(即暗场中的背景强度 ).位
错引起它附近晶面的局部转动,意味着在此应变
场范围内,(hkl)晶面存在着额外的附加偏差 S′.离
位错线愈远,︳ S′︱ 愈小,在位错线右侧 S′>0,在
其左侧 S′<0,于是,参看上图 b),c),在右
侧区域内 (例如 B位置 ),晶面的总偏差 S0+S′>S0,使
衍衬强度 IB<I; 而在左侧,由于 S0与 S′符号相反,总
偏差 S0+S′<S0,且在某个位置 (例如 D′)恰巧使
S0+S′=0,衍射强度 I D′=Imax,这样,在偏离位错线
实际位置的左侧,将产生位错线的象 (暗场中为
亮线,明场相反 ).不难理解,如果衍射晶面的原始
偏离参量 S0<0,则位错线的象将出现在其实际位
置的另一侧,这一结论已由穿过弯曲消光条纹
(其两侧 S0符号相反 )的位错线相互错开某个距
离得到证实,
位错线像总是出现在它的实际位置的一侧或
另一侧,说明其衬度本质上是由位错附近的点阵畸
变所产生的,叫做“应变场衬度”, 而且,由于附
近的偏差 S′随离开位错中心的距离而逐渐变化,
使位错线像总是有一定的宽度 (一般在 30~100?
左右 ).尽管严格来说,位错是一条几何意义上的
线,但用来观察位错的电子显微镜却并不必须具
有极高的分辨本领,通常,位错线像偏离实际位
置的距离也与像的宽度在同一数量级范围内,
对于位错衬度的上述特征,运动学理论给出了
很好的定性解释,
第五章 扫描电子显微镜
一,扫描电镜的特点
它是近几十年来获得迅速发展的电子显微分析
仪器，它即可用来直接观察试样的表面形貌，
又可以对试样表面进行成分分析。与反射式光
学显微镜比较，具有分辩率高，视野大，景深
长，图象实于立体感及放大倍数高等优点，与
透射电镜比较，个别样非常简单，导电试样可
直接观察，可观察大试样，不破坏试样表面，
分析简单。它是进行试样表面形貌分析的有效
工具，尤其适用于金属断口的形貌观察及断裂
原因分析。
二,扫描电镜的工作原理
如书上图 5-1所示（ P212),在高电压作用下，
从电子枪射出来的电子束往聚光镜和物镜聚焦
成很细的高能电子束，在扫描线圈的作用下，
在试样的表面进行帧扫描。电子束与试样表面
物质相互作用产生背散射电子，二次电子等各
种信息，探测器将这些信号接受，经放大器放
大去调节显像管的栅极，并在荧光屏上显示出
衬度。
信号收集极由接收极，荧光闪烁体，光导管，
光电倍增管及前置放大器组成。
三,放大倍数与分辨本领
如前说述，扫描电镜的成象原理是用细聚焦电
子束在样品表面扫描时激发所产生的某些物理
信号来调制成象，由于采用镜面电子束在试样
表面扫描与显象管扫描严格同步，因此，荧光
屏上的图象应与电子束扫过试样表面一致，其
大小成比例，其比例关系即定义为扫描电镜的
放大倍数。即：
M=显像管荧光屏面积 /电子束扫过试样表面面积
=S/A
由于 S固定,因此,改变镜筒电子束扫描偏转线圈
的电流,就可以改变电子束扫过试样表面的面积
A,从而实现倍数 M的调节,
为了实现不同观察及照相记录的需要,几乎所有
电镜均设有几种扫描速度以供选择,即电视 (T.V)
扫描,快扫描 (0.5~0.8秒 ),中速扫描 (帧幅时间
1.5~3.0秒 ),慢速扫描 (7~10秒 )及照相扫描 (50~80
秒 ).
所谓分辨本领就是能够辩认物体细节的本领,
以能分清出两点或两细节间的最短距离来衡量,
显然,这与细节的形状及其相对与环境的反差有
关,
扫描电镜的分辨本领约为 30~100?,肉眼能分
清荧光屏上大小 d′=0.2mm的距离,那么扫描电镜
的有效放大倍数 M应为,
M= d′/d=0.2mm/100 ?=2× 104
即放大 2万倍,
影响分辨率的主要因素,
① 入射电子束斑的大小 (入射斑点的直径 )
② 试样对入射电子的散射
③信号 /噪音比
四,扫描电镜图象的景深
其一个重要的特点就是图象的景深长,有明显的
立体感,但在这里着重指出,扫描电镜的景深与
第二章所述的电磁透射镜的景深有完全不同的
概念,因为扫描电镜的成象原理及其放大方法与
电磁透镜成象的放大方法完全不同,扫描电镜纯
属几何放大, 扫描电镜成象要依靠高能电子束
激发试样产生的二次电子或背散射电子,这些电
子是经过双聚光镜及物镜高度聚焦后才射到试
样表面的,由于物镜的焦深长,因此,在试样表面
凹凸不平的位置上都能满足聚焦条件而获得清
晰的图象,从本质上说,扫描电镜的景深是来源
于物镜的焦深,这是由于物镜的焦深长,才能使
得粗糙不平的试样表面上很宽的深度范围都满
足适焦条件使得图象具有明显的立体感,
五,扫描电镜的图象衬度原理
它主要是利用试样表面在高能电子束所激发出
来的二次电子或背散射电子信号,通过接收放大
在荧光屏上显示出来,它的衬度首先取决于信号
性质即二次电子或背散射电子,其次取决于试样
材料本身的性质,特别是试样表面的结构与性质,
例如凹凸不平情况,成分差别,晶体取向及表面
电位分布等,除此之外,扫描电镜成象还涉及到
电子光学系统,如电子束斑的大小和象散,因此,
也将影响到图象的衬度,最后,成象不是直接由
二次电子或背散射电子显象,而必须经过一系列
的电子线路将它们放大并在荧光屏上扫描显示
因此,人为的对信号的处理,如灰度控制等 (就象看
电视调节 )也将影响图象的衬度, 当然最重要的
还是电子信号和试样本身的性质,
在扫描电镜做形貌观察时,一般都采用二次电子
信号,二次电子成象具有下列几个特点,
1.二次电子空间分辨率高,二次电子能量低
(2~50ev),一般从 50~100?内的表层逸出,面积与
入射电子的照射面积相近,所以分辨率高,它有
利于用来观察极细小的细节,如断口的微区结构,
分析裂纹源的形成与发展,
2,二次电子能量低,电子轨迹容易弯曲,二次电子
象不形成背影,在收集极上加上 250伏电压,低能
的二次电子在正电场作用下折向收集极,它不但
增强了有效收集立体角,提高二次电子所具有的
这种翻越障碍,是曲线进入检测器的能力,使得
试样表面凹坑内部的细节也能被清楚的显示出
来,使二次电子象具有整体的立体感,
3,二次电子的产额 δ(δ=Is/Ip,Is— 激发的二次电子
流,Ip— 入射电子流 )强烈地依靠于入射电子束
与试样表面法线间的夹角 θ,对于光滑试样表面
,入射电子束能量大于 1kev时,二次电子产额 δ与 θ
关系为, δ～ 1/cos θ.
旋转试样,改变 θ角,可测得 δ 与 θ的关系,
这是因为① θ 增大,入射电子束在试样内运动
的总轨迹增长,电子增多 ;② θ增大,作用体积接
近表面层,因而作用体积内产生的大量自由电子
离开表面层的机会增加,这就造成了试样各种不
同形状的表面所逸出的二次电子产额不同,从而
形成扫描电镜的表面形貌象,
一般试样比较复杂的,如上述部位,由于它的 θ
角大,产生二次电子多,因此异常亮,
金相显微镜及扫描电镜均只能观察物质表面
的微观形貌，它无法获得物质内部的信息。而
透射电镜由于入射电子透射试样后，将与试样
内部原子发生相互作用，从而改变其能量及运
动方向。显然，不同结构有不同的相互作用。
这样，就可以根据透射电子图象所获得的信息
来了解试样内部的结构。由于试样结构和相互
作用的复杂性，因此所获得的图象也很复杂。
它不象表面形貌那样直观、易懂。
因此，如何对一张电子图象获得的信息作出
正确的解释和判断，不但很重要，也很困难。
必须建立一套相应的理论才能对透射电子象作
出正确的解释。如前所述电子束透过试样所得
到的透射电子束的强度及方向均发生了变化，
由于试样各部位的组织结构不同，因而透射到
荧光屏上的各点强度是不均匀的，这种强度的
不均匀分布现象就称为衬度，所获得的电子象
称为透射电子衬度象。
其形成的机制有两种：
1.相位衬度
如果透射束与衍射束可以重新组合，从而保持它们的
振幅和位相，则可直接得到产生衍射的
那些晶面的晶格象，或者一个个原子的晶体结构象。
仅适于很薄的晶体试样 (≈100?)。
2,振幅衬度
振幅衬度是由于入射电子通过试样时，与试样内原子
发生相互作用而发生振幅的变化，引起反差。振幅衬
度主要有质厚衬度和衍射衬度两种：
① 质厚衬度
由于试样的质量和厚度不同，各部分对入射电
子发生相互作用，产生的吸收与散射程度不同，
而使得透射电子束的强度分布不同，形成反差，
称为质 -厚衬度。
② 衍射衬度
衍射衬度主要是由于晶体试样满足布拉格反射
条件程度差异以及结构振幅不同而形成电子图
象反差。它仅属于晶体结构物质，对于非晶体
试样是不存在的。
第一节 质厚衬度原理
由于质厚衬度来源于入射电子与试样物质发
生相互作用而引起的吸收与散射。由于试样很
薄，吸收很少。衬度主要取决于散射电子（吸
收主要取于厚度，也可归于厚度），当散射角
大于物镜的孔径角 α时,它不能参与成象而相应
地变暗,这种电子越多,其象越暗,或者说,散射本
领大,透射电子少的部分所形成的象要暗些,反
之则亮些
.
? 对于透射电镜试样,由于样品较厚，则质
厚衬度可近似表示为,
Gρt = N(δ02ρ2t2 /A2 - δ01ρ1t1 /A1 ) (4-1)
其中
δ02.δ01 --- 原子的有效散射截面
A2,A1 --- 试样原子量
ρ2,ρ1 --- 样品密度
t2,t1 --- 试样厚度
N --- 阿佛加德罗常数
? 对于复型试样
σ02 =σ01 A1=A2 ρ1=ρ2
则有 Gρt = N(δ0ρ(t2-t1) /A)
= N (δ0ρ△ t /A ) (4-2)
即复型试样的质厚衬度主要取决于厚度,
对于常数复型,则其衬度差由式 (4-1)决定,
即由质量与厚度差共同决定,故 (4-1)称为
质量衬度表达式。
散射截面,
弹性, γn = z e/ u α бn=π γn 2
= π(z 2e2/ u 2α)
非弹性, γ e = e/ u α бe= π γ e 2
zбe= zπ γ e 2
б o= бn + zбe
бn / zбe = z 表明原子序数越大,弹性散射
的比例就越大,弹性散射是透射电子成像
的基础,而非弹性散射主要引起背底增强,
试图象反差下降。
第二节 衍射衬度形成机理
明场像与暗场像
? 前面已经讲过,衍射衬度是来源于晶体试样各部
分满足布拉格反射条件不同和结构振幅的差异
（如图）。
设入射电子束恰好与试样 OA晶粒的 (h1k1l1)平面
交成精确的布拉格角 θ，形成强烈衍射，而 OB
晶粒则偏离 Bragg反射，结果在物镜的背焦面
上出现强的衍射斑 h1k1l1。 若用物镜光栏将该强
斑束 h1k1l1挡住，不让其通过，只让透射束通过，
这样，由于通过 OA晶粒的入射电子受到 (h1k1l1)
晶面反射并受到物镜光栏挡住，因此，在荧光
屏上就成为暗区，而 OB晶粒则为亮区，从而
形成明暗反差。由于这种衬度是由于存在布拉
格衍射造成的，因此，称为衍射衬度。
设入射电子强度为 IO,(hkl)衍射强度为 Ihkl，则
A晶粒的强度为 IA= IO- Ihkl,B晶粒的为 IB= IO，
其反差为 IA/ IB= (IO- Ihkl)/ IO。
明场像 —— 上述采用物镜光栏将衍射束挡掉，
只让透射束通过而得到图象衬度的方法称为明
场成像，所得的图象称为明场像。
暗场像 —— 用物镜光栏挡住透射束及其余衍射
束，而只让一束强衍射束通过光栏参与成像的
方法，称为暗场成像，所得图象为暗场像。
暗场成像有两种方法：偏心暗场像与中心暗场
像。
必须指出,① 只有晶体试样形成的衍衬像才存明场
像与暗场像之分，其亮度是明暗反转的，即在明场下
是亮线，在暗场下则为暗线，其条件是，此暗线确实
是所造用的操作反射斑引起的。
② 它不是表面形貌的直观反映，是入射电
子束与晶体试样之间相互作用后的反映。
为了使衍衬像与晶体内部结构关系有机
的联系起来，从而能够根据衍衬像来分
析晶体内部的结构，探测晶体内部的缺
陷，必须建立一套理论，这就是衍衬运
动学理论和动力学理论（超出范围不
讲）。
第三节 衍衬象运动理论的基本假设
从上节已知，衍衬衬度与布拉格衍射有关，
衍射衬度的反差，实际上就是衍射强度的反映。
因此，计算衬度实质就是计算衍射强度。它是
非常复杂的。为了简化，需做必要的假定。由
于这些假设，运动学所得的结果在应用上受到
一定的限制。但由于假设比较接近于实际，所
建立的运动学理论基本上能够说明衍衬像所反
映的晶体内部结构实质，有很大的实用价值。
基本假设包括下列四点：
1.采用双束近似处理方法，即所谓的“双光束条
件”
① 除透射束外，只有一束较强的衍射束参与
成象，忽略其它衍射束，故称双光成象。
② 这一强衍射束相对于入射束而言仍然是很
弱的。这在入射电子束波长较弱以及晶体试样
较薄的情况下是合适的。因为波长短，球面半
径 1/λ大，垂直于入射束方向的反射球面可看作
平面。加上薄晶的“倒易杆”效应，因此，试
样虽然处于任意方位，仍然可以在不严格满足
布拉格反射条件下与反射球相交而形成衍射斑
点。
③由于强衍射束比入射束弱得多，因此认为
这一衍射束不是完全处于准确得布拉格反射位
置，而存在一个偏离矢量 S,S表示倒易点偏离
反射球的程度，或反映偏离布拉格角 2θ的程度。
2,入射束与衍射束不存在相互作用，二者之间无
能量交换。
3,假设电子束在晶体试样内多次反射与吸收可以
忽略不计。
4,假设相邻两入射束之间没有相互作用，每一入
射束范围可以看作在一个圆柱体内，只考虑沿
柱体轴向上的衍射强度的变化，认为 dx,dy方
向的位移对布拉格反射不起作用，即对衍射无
贡献。这样变三维情况为一维情况，这在晶体
很薄，且布拉格反射角 2θ很小的情况下也是符
合实际的。根据布拉格反射定律，这个柱体截
向直径近似为,D≈t ? 2θ,t为试样厚度。 设
t=1000?,θ ≈10-2弧度，则 D=20 ?，也就是说，
柱体内的电子束对范围超过 20 ?以外的电子不
产生影响。若把整个晶体表面分成很多直径为
20 ?左右的截向，则形成很多很多柱体。
计算每个柱体下表面的衍射强度，汇合
一起就组成一幅由各柱体衍射强度组成
的衍衬象，这样处理问题的方法，称为
柱体近似。
第四节完整晶体衍射运动学解释
根据上述假设,将晶体分成许多晶粒,晶粒平
行于 Z方向,每个晶粒内部含有一列单胞,每个单
胞的结构振幅为 F,相当于一个散射波源,各散射
波源相对原点的位置矢量为：
R n = x n a+ y n b+ z n c
a,b,c 单胞基矢,分别平行于 x,y,z轴 ; x n,y n,z n
为各散射波源坐标, 对所考虑的晶格来说
x n = y n=0,各散射波的位相差 α=Δk·R n,
因此,P0处的合成振幅为,
Φg=F ∑n e-2πi Δk·R n = F ∑n e-2πi Δk·(Z n c)
运动学条件 s≠0,所以
Δk = g + s,s = s x a +s y b +s z c
因为薄品试样只有 Z分量,所以 s = s z c
∵ Zn是单胞间距的整数倍,∴ g·R n=整数
e 2πi g·R n = 1
所以 Φg=F ∑n e-2πi Δk·R n = F ∑n e-2πi S z ·Zn
ID = Φg · Φg
设 ID= F2 sin2(π s z t)/ sin2(π s z )
∵ S z 很小,上式可写成
ID= F2 sin2(π s z t)/ (π s z )
上两式里简化处理的运动学强度公式,
若令入射电子波振幅 Φ0=1,则根据费涅耳衍射
理论,得到衍射波振幅的微分形式,
d Φg = iλ F g e-2 πis·z dz / V c cosθ (4-3)
令 ζg = π V c cos θ/ λ F g,并称为消光距离,
将该微分式积分并乘以共轭复数,得到衍射波
强度公式为,
ID=π2sin2(πs2)/ ζg 2(πs)2 (4-4)
V c单胞体积,θ,半衍射角,F g 结构振幅,
λ— 电子波长,sin2(πs z)/(πs)2 称为干涉函数,
公式表明,I g是厚度 t 与偏离矢量 S的周期性函
数,下面讨论此式的物理意义,
1,等厚消光条纹,衍射强度随样品厚度的变化,
如果晶体保持确定的位向,则衍射晶面的偏离
矢量保持恒定,此时上式变为,
I g = sin2(πs t)/(s ζg )2
将 I g 随晶体厚度 t的变化画成如右图所示。
显然，当 S =常数时，随着样品厚度 t的变化
衍射强度将发生周期性的振荡。
振荡的深度周期,t g = 1/s 这就是说，当 t=n/s
(n为整数）时,I g =0。
当 t=(n+1/2)/s时,I g = I g max=1/(sζg )2
I g 随 t的周期性振荡这一运动学结果。定性地
解释了晶体样品的锲形边缘处出现的厚度消光
条纹。
2,等倾消光条纹
现在我们讨论衍射强度 I g 随晶体位向的变化，
公式 (4-4)可改写成为：
I g =π2 t2sin2(π t s)/ ζ g 2(π t s)2 (4-5)
当 t=常数时，衍射强度 I g 随衍射晶面的偏离参
量 s的变化如下图所示。
由此可见，随着 s绝对值的增大,I g 也发生
周期性的强度振荡，振荡周期为：
s g =1/t,如果 s=± 1/t,± 2/t……,I g=0,发生消
光,而 s=0,± 3/2t,± 5/2t,I g有极大值,但随着 s
的绝对值的增大,极大值峰值强度迅速减小,
s=0,I g max= π2 t2/ ζ g
利用 (4-5)和上图,可以定性的解释倒易阵点在晶
体尺寸最小方向上的扩展,当只考虑到衍射强度
主极大值的衰减周期 (-1/t~1/t)时,倒易阵点的扩
展范围即 2/t大致相当于强度峰值包括线的半高
宽 Δs,与晶体的厚度成反比,这就是通常晶向发
生衍射所能允许的最大偏离范围 (︱ s︱ <1/t)
运动学理论关于衍射强度随晶体位向变化的
结果,在实验上也得到证明,那就是弹性形变的
薄膜晶体所产生的弯曲消光条纹如下图,
如果 o处 θ= θ B,s=0在其两侧晶面向相反方向发生
转动,s的符号相反,且离开 o点的距离愈大,则 ︱ s
︱ 愈大,所以在衍衬图象中对应于 s=0的 I g max亮
线 (暗场 )或暗线 (明场 )两侧,还有亮,暗相间的条
纹出现,(因为峰值强度迅速减弱,条纹数目不会
很多 ),同一亮线或暗线所对应的样品位置,晶面
具有相同的位向 (s相同 ),所以这种衬度特征也叫
做等倾条纹,如果倾动样品面,样品上相应于 s=0
的位置将发生变化,消光条纹的位置将跟着改变,
在荧光屏上大幅度扫动,等厚消光条纹则不随晶
体样品倾转面扫动,这是区分等厚条纹与等倾条
纹的简单方法 (参看照片 ).
3,消光距离
从 (4-3),(4-4)中得到消光距离为
ζ g = πV ccosθ/λF g (4-6)
由于电子衍射 θ很小,cosθ≈1,所以
ζ g = πV c/λF g
根据式 (4-4) I D= π2sin2(πst)/ ζg (πs)2 强度公式可
知,暗场向的衍射强度是晶体厚度 t和偏离参量 s
的正弦周期函数,
当一束平行电子波进入晶体试样时,开始透射波
强度 (I o-I g)极大,衍射波 I g为 0,所以开始时透射
波强度等于 I o(入射波强度 ).随着入射晶体深度
的增加,透射波减弱,衍射波逐渐增大,达到一定
深度时 I g= I g max,随着深入厚度的增加,强度最
大和最小发生周期性交错变化,或周期性振荡,
显然当衍射波强度为 0时,可以认为时消光的,因
此,两衍射波强度为 0之间的距离称为消光距离,
如上图,不同加速电压 (λ),不同晶体 (V c),不同晶
面 (F g),ζ g也不同
.
二, 衍射强度的振幅 — 位相图解法
处理相干散射波的合成波振幅除了使用前述
的计算方法外,还可以应用矢量图方法，这种方
法称为振幅 --位相图解法,
由 (4-3)可改写成,
φg=∑iπ/ξ g?e-2 πiszdz.
在深度为 Z处的散射波相对于样品上表面原
子层散射波的位相角 α=2 πsz(前述 ),该深度处厚
度元 dz的散射波振幅 d φg.
φg= ∑d φge-i π = ∑d φge-2 π isz
? 比较上二式,考虑到 π和 ξ g都是常数,所以,
d φg=iπd z/ ξg∝ d z
如果取所有的 dz都是相等的厚度元,则暂不考虑
比例常数 (iπ/ ξg)而把 c作为一个厚度元 dz的散射
振幅,而逐个厚度元的散射元之间相对位相角差
为 dα=2π s dz,于是,在 t=N dz处的合成振 A(NC),
用 A- α圆来表示的话,就是右图中的 ︱ OP︱,考
虑到 dz很小,A- α圆就是一个半径 R=1/2 πs的圆
周,此时,晶体内深度为 t处的合成振幅,
A(t)=sin(πts)/ πs
相当于从 o点 (晶体上表面 )顺圆周方向长度为 t
的弧度所张的弦 ︱ OP︱,显然,该圆周的长度等
于 1/s,就是衍射振幅或强度振荡的深度周期 t g
而圆的直径 oθ所对的弧长为 1/2s=t g/2,此时
衍射振幅为最大,随着电子波在晶体内的传布,
即随着 t的增大,合成振幅 op的端点 p在圆周上不
断运动，每转一周相当于一个深度周期 t g。同
时衍射波的合成振幅 φg（ ∝ A）从零变为最大
又变为零，强度 I g(∝ ︱ φg ︱ 2 ∝ A2)发生周期
性振荡,
第五节 不完整晶体衍衬象运动学解释
一,不完整晶体及其对衍射强度的影响
上一节讨论了完整晶体的衍衬象，认为晶体
时理想的，无缺陷的。但在实际中，由于熔炼，
加工和热处理等原因，晶体或多或少存在着不
完整性，并且较复杂，这种不完整性包括三个
方向：
1.由于晶体取向关系的改变而引起的不完整性，
例如晶界、孪晶界、沉淀物与基体界向等等。
2.晶体缺陷引起，主要有关缺陷（空穴与间隙
原子），线缺陷（位错）、面缺陷（层错）及
体缺陷（偏析，二相粒子，空洞等）。
3,相转变引起的晶体不完整性：①成分不变组
织不变（ spinodals）；②组织改变成分不变
（马氏体相变）；③相界面（共格、半共格、
非共格），具有以上不完整性的晶体，称为不
完整晶体。
由于各种缺陷的存在，改变了完整晶体中原
子的正常排列情况，使的晶体中某一区域的原
子偏离了原来正常位置而产生了畸变，这种畸
变使缺陷处晶面与电子束的相对位相发生了改
变，它与完整晶体比较，其满足布拉格条
件就不一样，因而造成了有缺陷区域与无缺陷的
完整区域的衍射强度的差异，从而产生了衬度。
根据这种衬度效应。人们可以判断晶体内存在什
么缺陷和相变。
我们首先一般性的讨论当晶体存在缺陷时衍射
强度的影响，然后再对不同缺陷的具体影响进行
分析。
与理想晶体比较，不论是何种晶体缺陷的存在，
都会引起缺陷附近某个区域内点阵发生畸变，如
果我们仍然采用柱体近似的方法，则相应的晶体
柱也将发生某种畸变，如图所示。
此时，柱体内深度 Z处的厚度元 dz 因受缺陷的影
响发生位移 R,其坐标矢量由理想位置的 R n变为 R
n’：
R n’= R n+ R
所以，非完整晶体的衍射波合波的振幅为：
A=F∑n e-2πi Δk·R n e-2πi Δk·R n=e-2πi (g+s) ·(R n+ R)
= e-2πi (g · R n+ s · R n+ g · R+ s · R )
g · R n=整数,s · R 很小，忽略,s · R n=sz
A=F∑n e-2πi Δk·R n= F∑n e-2πi sz· e-2πi g · R
与理想晶体的振幅 φ=F ∑n e-2πi sz相比较，我们发
现由于晶体的不完整性，衍射振幅的表达式内出
现了一个附加因子 e-2πi g · R,如令 α=2π g · R,即
有一个附加因子 e-i α，亦即附加位相角 α=2π g · R 。
所以一般的说，附加位相因子 e-i α的引入将使缺
陷附近点阵发生畸变的区域（应变场）内的衍射
强度有利于无缺陷的区域（相当与理想晶体）从
而在衍射图象中获得相应的衬度。
因此，它是研究缺陷衬度的一个非常重要参数，
它的数值合符号取决于缺陷的种类和性质，取决
于反射面倒易矢量 g和 R的相对取向，对于给定缺
陷,R是确定的，选用不同的 g成象同一缺陷将出
现不同的衬度特征。如果 g· R=n,n=0,1,2,3,……
则 e-i α=1，此时缺陷衬度将消失，即在图象中缺
陷不可见。
如果 g· R =1/n,n≠0,1,2,3,…… 则 e-i α ≠1，此时
缺陷将显示衬度。
显然，不同的晶体缺陷引起完整晶体畸变不同，
即 R存在差异，因而相位差又不同，产生的衍衬
象也不同。 g· R=0在衍衬分析中具有重要意义，
它表明缺陷虽然存在，但由于操作反射矢量 g
与点阵位移矢量 R垂直，缺陷不能成象，常称
g· R=0为缺陷的“不可见性判据”，它是缺陷
晶体学定量分析的重要依据和出发点，有很大
用途，例如，可以利用它来确定位错的柏氏矢
量 b。
位错线、位错环、位错钉扎、位错缠结、胞
状结构。
二,堆垛层错衍衬象
堆垛层错是最简单的面缺陷，层错发生在确定
的晶面上,层错面上、下方是位向相同的两块理
想晶体，但下方晶体相对于上方晶体存在一个
恒定的位移 R,如在面心立方晶体中，层错面为
{111}，其位移矢量 R=± 1/3＜ 111＞或 ± 1/6 ＜
112＞,
对于 R= 1/6 [112]的层错,
α=2π g · R= 2π(ha+kb+lc) ·(a+b+c)/6
= π(h+k+2l)/3
∵ 面心立方晶体衍射晶面的 h,k,l为全奇或全偶,
∴ α只可能是 0,2 π,或 ± 2 π /3,如果选 g=[111]或
[311]等,层错将不显示衬度 ;但若 g为 [200],[-200]
等,α= ± 2 π/3,可以观察到这种缺陷。
下面以 α= -2 π/3（ -120° ）为例，说明层错衬
度的一般特征。
设薄膜内存在倾斜于表面的层错，它与上、下
表面的交线分别为 B和 A，此时，层错区域内
的衍射振幅可由下式表示：
A′(t) =∫0t1e-2 πisz+ ∫t1t2e-2 πisz e-iz dz
= ∫0t1e-2 πisz+ e-iz ∫t1t2e-2 πisz dz
一般情况下,︳ A(t) ︱ = ︳ A′(t) ︱
在振幅位相图中，无层错区 A(t) = A(t1) + A(t2) 。
对于层错区域，晶体柱在 m位置（相当于 t1深
度）发生 α= -2 π/3的位向角突变，所以下部分
晶体厚度元的散射波振幅将在第一个以 O2为圆
心的圆周上移动到 θ′，其半径仍为（ 2 πs)-1,于
是它的合成振幅 A ′(t) = A(t1) + A ′(t2)。
从圆面看出虽然 ︳ A(t) ︱ = ︳ A′(t) ︱,但 A ′(t) ≠
A(t),此时存在衬度差别,
如果 t1=n/s,A ′(t) = A(t)亮度与无层错区域相同,
如果 t1=(n+1/2)/s,则 A ′(t)为最大或最小,可能大
于,也可能小于 A(t).但肯定不等于 A(t).基于上面
的分析,运动学理论告诉我们,倾斜于薄膜表面的
堆垛层错,显示为平行于层错上 \下表面交线的
亮暗条纹其深度周期也为 t g=1/s.
位错引起的衬度
位错时晶体中原子排列的一种特殊组态,处于位
错附近的原子偏离正常位置而产生畸变,但这种
畸变与层错情况不同,位错周围应变场的变化引
入的附加相位角因子是位移偏量 R的连续分布
函数,而层错则是不连续的,例如层错 [111]/3型,
α= 0,2 π,± 2 π /3.而位错线的 α值,则随着离位错
线的距离不同而连续变化,位错线有刃位错和螺
旋位错两种,刃位错的柏氏矢量 b与位错线垂直,螺
旋位错则相互平行,它们都是直线,但由于刃型
位错和螺旋位错合成的混合位错,其柏氏矢量与
位错线成某以角度,形态为曲线,实际观察到的
多为曲线型混合位错,不管是何种类型的位错,
都会引起在它附近的某些晶面的转动方向相反,
且离位错线愈远,转动量愈小,如果采用这些畸
变的晶面作为操作反射,则衍射强度将受到影响,
产生衬度, 位错结构参看图,
在这里,我们只定性的讨论位错线衬度的产生
及其特征, 参看下图,
如果 (hkl)是由于位错线 D而引起局部畸变的一
组晶面,并以它作为操作反射用于成象,其该晶
面于布拉格条件的偏移参量为 S0,并假定 S0>0,则
在远离位错线 D的区域 (如 A和 C位置,相当于理
想晶体 )衍射波强度 I(即暗场中的背景强度 ).位
错引起它附近晶面的局部转动,意味着在此应变
场范围内,(hkl)晶面存在着额外的附加偏差 S′.离
位错线愈远,︳ S′︱ 愈小,在位错线右侧 S′>0,在
其左侧 S′<0,于是,参看上图 b),c),在右
侧区域内 (例如 B位置 ),晶面的总偏差 S0+S′>S0,使
衍衬强度 IB<I; 而在左侧,由于 S0与 S′符号相反,总
偏差 S0+S′<S0,且在某个位置 (例如 D′)恰巧使
S0+S′=0,衍射强度 I D′=Imax,这样,在偏离位错线
实际位置的左侧,将产生位错线的象 (暗场中为
亮线,明场相反 ).不难理解,如果衍射晶面的原始
偏离参量 S0<0,则位错线的象将出现在其实际位
置的另一侧,这一结论已由穿过弯曲消光条纹
(其两侧 S0符号相反 )的位错线相互错开某个距
离得到证实,
位错线像总是出现在它的实际位置的一侧或
另一侧,说明其衬度本质上是由位错附近的点阵畸
变所产生的,叫做“应变场衬度”, 而且,由于附
近的偏差 S′随离开位错中心的距离而逐渐变化,
使位错线像总是有一定的宽度 (一般在 30~100?
左右 ).尽管严格来说,位错是一条几何意义上的
线,但用来观察位错的电子显微镜却并不必须具
有极高的分辨本领,通常,位错线像偏离实际位
置的距离也与像的宽度在同一数量级范围内,
对于位错衬度的上述特征,运动学理论给出了
很好的定性解释,
第五章 扫描电子显微镜
一,扫描电镜的特点
它是近几十年来获得迅速发展的电子显微分析
仪器，它即可用来直接观察试样的表面形貌，
又可以对试样表面进行成分分析。与反射式光
学显微镜比较，具有分辩率高，视野大，景深
长，图象实于立体感及放大倍数高等优点，与
透射电镜比较，个别样非常简单，导电试样可
直接观察，可观察大试样，不破坏试样表面，
分析简单。它是进行试样表面形貌分析的有效
工具，尤其适用于金属断口的形貌观察及断裂
原因分析。
二,扫描电镜的工作原理
如书上图 5-1所示（ P212),在高电压作用下，
从电子枪射出来的电子束往聚光镜和物镜聚焦
成很细的高能电子束，在扫描线圈的作用下，
在试样的表面进行帧扫描。电子束与试样表面
物质相互作用产生背散射电子，二次电子等各
种信息，探测器将这些信号接受，经放大器放
大去调节显像管的栅极，并在荧光屏上显示出
衬度。
信号收集极由接收极，荧光闪烁体，光导管，
光电倍增管及前置放大器组成。
三,放大倍数与分辨本领
如前说述，扫描电镜的成象原理是用细聚焦电
子束在样品表面扫描时激发所产生的某些物理
信号来调制成象，由于采用镜面电子束在试样
表面扫描与显象管扫描严格同步，因此，荧光
屏上的图象应与电子束扫过试样表面一致，其
大小成比例，其比例关系即定义为扫描电镜的
放大倍数。即：
M=显像管荧光屏面积 /电子束扫过试样表面面积
=S/A
由于 S固定,因此,改变镜筒电子束扫描偏转线圈
的电流,就可以改变电子束扫过试样表面的面积
A,从而实现倍数 M的调节,
为了实现不同观察及照相记录的需要,几乎所有
电镜均设有几种扫描速度以供选择,即电视 (T.V)
扫描,快扫描 (0.5~0.8秒 ),中速扫描 (帧幅时间
1.5~3.0秒 ),慢速扫描 (7~10秒 )及照相扫描 (50~80
秒 ).
所谓分辨本领就是能够辩认物体细节的本领,
以能分清出两点或两细节间的最短距离来衡量,
显然,这与细节的形状及其相对与环境的反差有
关,
扫描电镜的分辨本领约为 30~100?,肉眼能分
清荧光屏上大小 d′=0.2mm的距离,那么扫描电镜
的有效放大倍数 M应为,
M= d′/d=0.2mm/100 ?=2× 104
即放大 2万倍,
影响分辨率的主要因素,
① 入射电子束斑的大小 (入射斑点的直径 )
② 试样对入射电子的散射
③信号 /噪音比
四,扫描电镜图象的景深
其一个重要的特点就是图象的景深长,有明显的
立体感,但在这里着重指出,扫描电镜的景深与
第二章所述的电磁透射镜的景深有完全不同的
概念,因为扫描电镜的成象原理及其放大方法与
电磁透镜成象的放大方法完全不同,扫描电镜纯
属几何放大, 扫描电镜成象要依靠高能电子束
激发试样产生的二次电子或背散射电子,这些电
子是经过双聚光镜及物镜高度聚焦后才射到试
样表面的,由于物镜的焦深长,因此,在试样表面
凹凸不平的位置上都能满足聚焦条件而获得清
晰的图象,从本质上说,扫描电镜的景深是来源
于物镜的焦深,这是由于物镜的焦深长,才能使
得粗糙不平的试样表面上很宽的深度范围都满
足适焦条件使得图象具有明显的立体感,
五,扫描电镜的图象衬度原理
它主要是利用试样表面在高能电子束所激发出
来的二次电子或背散射电子信号,通过接收放大
在荧光屏上显示出来,它的衬度首先取决于信号
性质即二次电子或背散射电子,其次取决于试样
材料本身的性质,特别是试样表面的结构与性质,
例如凹凸不平情况,成分差别,晶体取向及表面
电位分布等,除此之外,扫描电镜成象还涉及到
电子光学系统,如电子束斑的大小和象散,因此,
也将影响到图象的衬度,最后,成象不是直接由
二次电子或背散射电子显象,而必须经过一系列
的电子线路将它们放大并在荧光屏上扫描显示
因此,人为的对信号的处理,如灰度控制等 (就象看
电视调节 )也将影响图象的衬度, 当然最重要的
还是电子信号和试样本身的性质,
在扫描电镜做形貌观察时,一般都采用二次电子
信号,二次电子成象具有下列几个特点,
1.二次电子空间分辨率高,二次电子能量低
(2~50ev),一般从 50~100?内的表层逸出,面积与
入射电子的照射面积相近,所以分辨率高,它有
利于用来观察极细小的细节,如断口的微区结构,
分析裂纹源的形成与发展,
2,二次电子能量低,电子轨迹容易弯曲,二次电子
象不形成背影,在收集极上加上 250伏电压,低能
的二次电子在正电场作用下折向收集极,它不但
增强了有效收集立体角,提高二次电子所具有的
这种翻越障碍,是曲线进入检测器的能力,使得
试样表面凹坑内部的细节也能被清楚的显示出
来,使二次电子象具有整体的立体感,
3,二次电子的产额 δ(δ=Is/Ip,Is— 激发的二次电子
流,Ip— 入射电子流 )强烈地依靠于入射电子束
与试样表面法线间的夹角 θ,对于光滑试样表面
,入射电子束能量大于 1kev时,二次电子产额 δ与 θ
关系为, δ～ 1/cos θ.
旋转试样,改变 θ角,可测得 δ 与 θ的关系,
这是因为① θ 增大,入射电子束在试样内运动
的总轨迹增长,电子增多 ;② θ增大,作用体积接
近表面层,因而作用体积内产生的大量自由电子
离开表面层的机会增加,这就造成了试样各种不
同形状的表面所逸出的二次电子产额不同,从而
形成扫描电镜的表面形貌象,
一般试样比较复杂的,如上述部位,由于它的 θ
角大,产生二次电子多,因此异常亮,
