第六章 配位化合物
§ 6－ 1 配位化合物概述
§ 6－ 2 配位化合物的价键理论
§ 6－ 3 配离子的配合离解平衡
§ 6－ 4 螯合物
§ 6－ 5 配位滴定法配位化合物是一类由中心金属原子（或离子）
和配位体组成的化合物。第一个配合物是 1704年普鲁士人在染料作坊中为寻找蓝色染料，而将兽皮、
兽血同碳酸钠在铁锅中强烈煮沸而得到的，即
KFe[Fe(CN)6]。配合物的形成对元素和配位体都产生很大的影响，以及配合物的独特性质，使人们对配位化学的研究更深入、广泛，它不仅是现代无机化学学科的中心课题，而且对分析化学、生物化学、
催化动力学、电化学、量子化学等方面的研究都有重要的意义。
§ 6－ 1 配为化合物概述一、配合物的定义和组成
1.配位化合物的定义配合物是由中心原子 (或离子 )和配位体 (阴离子或分子 )以配位键的形式结合而成的复杂离子或分子，通常称这种复杂离子或分子为配位单元。凡是含有配位单元的化合物都称 配合物 。
注意与复盐的区别,有无复杂离子！
[Co(NH3)6]3+,[HgI4]2-,Ni(CO)4
等复杂离子或分子，其中都含配位键，所以它们都是配位单元。
由它们组成的相应化合物则为配合物。如：
又如,
[Co(NH3)6]Cl3,k2[HgI4],Ni(CO)4
向硫酸铜溶液中滴加氨水，四个 NH3与一个 Cu2+互相结合，
形成复杂离子 [Cu(NH3)4]2+。这类复杂离子称为 配离子 。由配离子形成配合物。
2.配位化合物的组成
[Cu(NH3)4]SO4和 K4[Fe(CN)6]是由 内界 和 外界 两部分组成的。 内界 为配合物的特征部分，是中心离子和配体之间通过配位键结合而成的一个相当稳定的整体，在配合物化学式中以方括号标明。方括号外的离子，离中心较远，构成 外界 。内界与外界之间以离子键结合。
[Cu(NH3)4]SO4 K4[Fe(CN)6]
┌──┴──┐ ┌──┴──┐
内界 外界 外界 内界
[Cu(NH3)4]2+ SO42- (K+)4 [Fe(CN)6]4 -
┌──┴──┐ ┌──┴──┐
中心离子 配体 中心离子 配体
Cu2+ (NH3)4 Fe3+ (CN-)6
↑ ↑ ↑ ↑
配位原子 ┘ └ 配位数 配位原子 ┘ └ 配位数二、配合物的化学式和命名
1,配合物的化学式书写 配合物的化学式应遵循 两条 原则,
(1) 含配离子的配合物，其化学式中阳离子写在前，阴离子写在后。
(2) 先列出形成体的元素符号，再依次列出阴离子和中性配体，将整个配位个体的化学式括在方括号内。
配位的排列顺序：
①无机配体列在前面，有机配体列在后面；
②先阴离子，后中性分子；
③同类配体按配位原子元素符号的英文字母顺序排列；
若配位原子相同，则原子数较少的在前，含较多原子数的配体在后。 ④⑤⑥例如 NH3,H2O两种中性分子配体的配位原子分别为 N原子和 O原子，因而 NH3写在 H2O之前。
配合物的命名方法基本上遵循一般 无机物的命名原则 。若配合物为配离子化合物，则命名时阴离子在前，阳离子在后，与无机盐的命名一样。
若为配阳离子化合物，则称为 某化某 或 某酸某 。
若为配阴离子化合物，则 在配阴离子与外界阳离子之间用,酸,
字连接。 ;若外界为氢离子，则在 配阴离子之后缀以,酸,字,即称为,某酸,。
2,配合物的命名配位个体 按照以下 原则 进行命名：
(1) 配体名称列在形成体名称之前。不同配体名称的顺序同书写顺序，相互之间以黑点,·”分开，在最后一个配体名称之后缀以
,合,字。
(2) 同类配体的名称按配位原子元素符号的英文字母顺序排列。
(3) 配体个数用倍数词头二、三、四等数字表示。形成体的氧化数用带括号的罗马数字表示配体的命名
(1) 带倍数词头的无机含氧酸根阴离子配体，命名时要用括号括起来，如：（三磷酸根）。有的无机含氧酸阴离子，
即使不含倍数词头，但含有一个以上代酸原子，也要用括号，
如：（硫代硫酸根）。
(2) 有些配体具有相同的化学式，但由于配位原子不同，
而有不同的命名。另外，某些分子或基团，作配体后读法上有所改变，例如：
配体 ONO-(O为配位原子）称亚硝酸根 ;
NO2-(N为配位原子）称硝基；
SCN-(S为配位原子）称硫氰酸根 ;
NCS-(N为配位原子）称异硫氰酸根；
CO称羰基 ;
OH-称羟基 ;
……
──────────────────────
① 但是，有时对某些配合物因习惯不按此规定写出。例如把二氯 ·二氨合铂（ Ⅱ ）写成 [Pt(NH3)2Cl2]。
类别 化学式 系统命名配位酸 H2[SiF6] 六氟合硅 (Ⅳ )酸H
2[PtCl6] 六氯合铂 (Ⅳ )酸配位碱 [Ag(NH3)2](OH) 氢氧化二氨合银 (Ⅰ )
配位盐
[Cu(NH3)4]SO4 硫酸四氨合铜 (Ⅱ )
[CrCl3(H2O)4]Cl 一氯化二氯 ·四水合铬 (Ⅲ )
[Co(NH3)5(H2O)]Cl3 三氯化五氨 ·一水合钴 (Ⅲ )
K4[Fe(CN)6] 六氰合铁 (Ⅱ )酸钾
Na3[Ag(S2O3)2] 二（硫代硫酸根）合银 (Ⅰ )酸钠
K[PtCl5(NH3)] 五氯 ·一氨合铂 (Ⅳ )酸钾
NH4[Cr(NCS)4(NH3)2] 四 (异硫氰酸根 )·二氨合铬 (Ⅲ )酸铵中性分子
[Fe(CO)5] 五羰基合铁 (0)
[PtCl4(NH3)2] 四氯 ·二氨合铂 (Ⅳ )
[Co(NO2)3(NH3)3] 三硝基 ·三氨合钴 (Ⅲ )
一些配合物的化学式、系统命名示例
§ 10－ 2 配位化合物的价键理论
a,中心原子提供空轨道,配体提供孤对电子,以配位键相结合,
b,中心原子在配体的影响下将采取不同的杂化形式,使配位化合物有不同的空间构型和一定的配位数,
c,由于中心原子和配体的特征不同,形成稳定性不同的内轨或外轨型配合物,
一、价键理论 主要内容二、外轨和内轨配合物
1,外轨配合物以 FeF63-为例来说明 外轨型 配合物的生成：
氟的电负性很大,不易给出孤对电子,对中心离子 d轨道影响较小,使中心离子的结构不发生变化。因此,Fe3+采取
sp3d2杂化,形成 6个能量相同的杂化轨道。
六个氟离子将各自的孤电子对填入 Fe3+离子的六个 sp3d2
杂化轨道中,形成六个配位键,生成几何构型为正八面体形的 [FeF6]3-
6个 CN-的 6对电子填入 Fe3+的六个 d2sp3杂化轨道中，形成几何构型为正八面体形的 [FeCN6]3-离子 。
象这类中心离子结构不发生变化,仅用外层空轨道 ns
,np,nd 进行杂化,形成的配合物叫 外轨型配合物。
2,内轨配合物以 FeCN63-来说明 内轨型 配合物的生成,在 CN-的影响下，重排象这类利用内层与外层轨道都参与杂化，形成的配合物叫 内轨型配合物。
由于内轨配合物动用内层 d轨道,共用电子对 （ 孤对电子 ）
深入中心离子内层杂化轨道,因此,形成的配合物稳定性更强 。
外轨配合物用的是外层 d轨道,显然能量较高,因此与 内轨配合物相比,外轨配合物的稳定性较差 。
有的金属离子 （ n-1） d 轨道上的电子数小于 5，即有空的（ n-1） d 轨道，所以总是形成内轨型配离子。例如 Cr3+
离子的价电子层结构为 3d34s04p0，（ n-1） d 轨道有两个是空的，因此与任何配体只能形成内轨型配离子，中心离子（ Cr3+）
采用 d2sp3杂化成键。 V3+也有类似情况，如 [V(H2O)6]3＋ 也是内轨型配离子。
像 Fe3+,Co3+,Ni2+等离子，次外层（ n-1）
d 轨道上有 5～ 8电子，既可形成外轨型又可形成外轨型，这主要取决于配体中配位原子负性的大小。通常是电负性较大的配位原子（如 F-,
OH-,H2O等配体中的 F,O）易形成外轨型离子，
电负性较小的配位原子（如 CN-,CO等配体中的
C）易形成内轨型配离子。而电负性居中的配位原子（如 NH3等配体）则有时生成外轨配合物，
有时生成内轨配合物。
3,配离子的空间结构在溶液中存在下列配位平衡：
Ag+ + 2NH3 [Ag(NH3)2]+配位 离解与电离平衡一样，也存在如下关系：
2
3
23
]][[
])([
NHAg
NHAg
K S?
配位平衡常数（或配离子稳定常数）,该值越达，配离子的离解倾向越小，即配离子越稳定。
不同的配位离子具有不同的稳定常数，见表 6－ 2。稳定常数的大小，直接反映了配位离子稳定性的大小，因此，利用 Ks或 lgKs可以直接比较 同类型 配位离子的稳定性。
§ 10－ 3 配离子的配位 -离解平衡一、配位 -离解平衡二、配离子的逐级稳定常数配位离子的生成一般是分步进行的 。 因此溶液中存在着一系列的配位平衡 。 对应这些平衡也有一系列的稳定常数 。
例如：
K1,K2,K3,K4 是配位离子 [Cu(NH3)4]2+的逐级稳定常数,很容易证明,配位离子逐级稳定常数的乘积,就是该配位离子的总稳定常数 Ks。 即：
Cu2+ + NH3 [Cu (NH3)] 2+ K1=1.41× 104
[Cu(NH3)] 2+ + NH3 [Cu(NH3)2]2+ K2=3.17× 103
[Cu(NH3)2]2+ + NH3 [Cu(NH3)3]2+ K3=7.76× 102
[Cu(NH3)3]2+ + NH3 [Cu(NH3)4]2+ K4=1.39× 102
K1× K2× K3× K4 ＝ Ks
三、配位 -离解平衡的移动配位平衡与其他化学平衡一样,若改变平衡系统的条件，平衡就会移动。溶液的酸度变化，沉淀剂、氧化剂或还原剂以及其他配体的存在，均有可能导致配位平衡的移动甚至转化。
（一） 酸度对配位离解平衡的影响配合物中很多配体可接受质子，是碱。若配体碱性较强，溶液中 H+浓度又较大时，配体与质子结合，导致配离子离解。如：
这种因溶液浓酸度增大而导致配离子离解作用称为 酸效应 。溶液酸度一定时，配体的碱性愈强，配离子愈不稳定。
酸效应的大小还与 Ks值有关,Ks值愈大，酸效应愈弱。例如，
[Ag(CN)2]-的 Ks值（ 1.3x1021)大，酸效应小，故 [Ag(CN)2]-在酸性溶液中仍能稳定存在。
(二 )沉淀反应对配位离解平衡有的影响在配位离解平衡中,若加入强的沉淀剂使金属离解生成沉淀,将引起配位离解平衡的移动,促使配位离子离解 。
例如向含有 AgCl沉淀的溶液中加入足量氨水，可使白色 AgCl
沉淀溶解，生成无色透明的 [Ag(NH3)2]+配离子。若再向该溶液中加入 NaBr溶液，立即出现 AgBr淡黄色沉淀。反应如下：
(三 )氧化还原反应对配位离解平衡有的影响氧化－还原反应的发生可改变金属离子的浓度，使配位离解平衡发生移动。例如：
2Fe 3+ +6 SCN- 2 Fe (SCN)3
+
Sn2+
2Fe 2+ + Sn4+
平衡移动方向
(四 )配离子间转化对配位离解平衡有的影响在一个配位反应中，加入一种更强的配位剂，生成更稳定的配合物。由于配离子之间的转化而导致平衡的移动。例如：
Cu 2+ +4 NH3 2 [Cu (NH3)4]2+
+
4CN-
[Cu(CN)4]2+
平衡移动方向深蓝色无色
§ 10－ 4 螯合物螯合物 也称内配合物，它是由中心离子和多齿配信体形成的具有环状结构的配合物。螯合表示成环的意思，如把配位原子视为螃蟹的两螯，中心离子就被蟹螯牢牢钳住，故有螯合物之称。如乙二胺四乙酸与 Ca2+形成的 CaY2-，具有如右环状结构：
EDTA的分子中有 4个含孤对电子的氧原子和两个含孤对电子氮原子,为 6齿配体 。 与金属离子可形成 5个五员环 （ 螯合物的环上有几个原子,就叫几员环 ） 。 在螯合物的结构式中,常用箭头表示金属离子与不带电荷的配原子之间的配位键,以实线表示金属离子与带电荷的配原子之间的配位键 。
螯合物的稳定性一般都很高,很少有逐级离解的现象,
且一般有特征颜色 。
螯合物与生物科学有密切关系，血红素、叫绿素、锌胰岛素,VB12和许多酶都是结构复杂的螯合物。在土壤中，磷常和铁、铝等金属离子形成难溶的 AlPO4,FePO4，而不能被植物吸收。当施入有机肥料时，其中含有结构复杂的腐植酸，它可与 Fe3+,Al3+形成螯合物，从而提高了可溶性磷的量。
§ 10－ 5 配位滴定法一、配位滴定法概述
（一） EDTA的性质及其配合物概念：
配位滴定对反应的要求：
乙二胺四乙酸（ Ethylene diamine tetraacetic acid)，简称,
EDTA ( 简写为 H4Y 四元酸 )，可获得两个质子，生成六元弱酸，
属于胺羧试剂。其溶解度较小，常用其二钠盐（ Na2 H2Y ）。
还有环己烷二胺四乙酸（ CyDTA）,乙二醇二乙醚二胺四乙酸
（ EGTA）、乙二胺四丙酸（ EDTP）等其他胺羧试剂性质与 EDTA类同。
EDTA的特点：
a.普遍性 。 EDTA有 6个可以提供孤对电子的原子,几乎能与所有的金属离子形成配合物 。
b.组成一定 。 EDTA与金属离子 （ 不考虑离子的电荷 ） 形成的配合物的配位比一般为 1∶ 1,使分析结果计算简单化 。
c.稳定性高。 EDTA与金属离子形成具有多个五员环的螯合物，稳定性高。
d.带电易溶。 EDTA与金属离子形成的配合物大多带电荷，能溶于水
，使滴定能在水溶液中进行。
e.无色金属离子与 EDTA形成无色螯合物，有色金属离子与 EDTA形成颜色更深的螯合物。
（二） 溶液酸度对 EDTA滴定的影响在高酸度条件下,EDTA是一个六元弱酸，在溶液中存在有六级离解平衡和七种存在形式：
不同 pH溶液中,EDTA各种存在形式的分布曲线,(分布曲线动画 )
(1)在 pH >12时以 Y4-形式存在； (2) Y4-形式是配位的有效形式。
不同金属离子与 EDTA形成络合物的 lgKMY值不同。若以不同的 lgKMY值的最低 pH值作图，就得到酸效应曲线。
酸效应曲线随着 pH值升高,EDTA的酸效应减弱，条件稳定常数增大，滴定反应的完全程度增大。但 pH值增高至某一特定值时，金属离子发生水解，甚至生成
M(OH)n,滴定反应不能准确进行。
最低酸度（ pHH)即是保证滴定反应能在允许误差要求下准确进行的最低允许酸度。
曲线的应用（ p-130～ 131）,
1.-----
2,-----
3,-----
（ 1） 滴定前，溶液中 Ca2+离子浓度：
[Ca2+] = 0.01 mol/L ；
pCa = -lg[Ca2+] = -lg0.01 = 2.00
（ 2） 已加入 19.98 ml EDTA 溶液,还剩余 0.02 ml 钙溶液,
[Ca2+] =0.01000× 0.02/(20.00+19.98) =5× 10-6 mol/L；
pCa = 5.3
（三） 滴定曲线
1.滴定曲线与酸碱滴定相似,在配位滴定中,随着螯合剂的加入,金属离子浓度逐渐降低,在化学计量点附近,溶液中的金属离子浓度发生突变 。 如果用 pM来表示金属离子的浓度,则在化学计量点附近,pM将生突变 。 现以在 pH＝ 12时,用 0.01000mol/L EDTA溶液滴定 20.00ml 0.01000mol/L Ca2+溶液为例,计算 EDTA加入量与相应的 pCa的数值 。
（ 3） 化学计量点,
此时 Ca2+几乎全部与 EDTA络合，
[CaY] = 0.01/2 = 0.005 mol/L ；
[Ca2+] = [Y]； KMY = 1010.69
由稳定常数表达式,得,
0.005 / X 2 = 1010.69 ； [Ca2+] = 3.2× 10-7 mol/L ；
pCa = 6.49
（ 4） 化学计量点后,EDTA溶液过量 0.02 ml:
[Y] = 0.01000× 0.02 /(20.00 + 20.02) = 5× 10-6 mol/L
代入稳定常数表达式,计算得,
pCa = 7.69……
加入 19.98ml,pCa = 5.3
加入 20.00ml,pCa = 6.49
加入 20.02ml,pCa = 7.69
滴定突跃通过上述计算和从滴定曲线图可以看出，在 pH＝ 12时，用
0.0100mol/L EDTA溶液滴定
0.0100mol/L Ca2+溶液，化学计量点为 pCa＝ 6.5，滴定突跃的
pCa＝ 5.3～ 7.7。滴定突跃大，
可以准确滴定。
根据所求数据，绘出滴定曲线如图：
2.配位滴定中影响突跃范围的主要因素
①配合物的稳定常数； ②被滴定的金属离子浓度。
当被滴定的金属离子 M和滴定剂 Y的浓度一定，配合物的 MY的
K稳越大滴定突跃就越大。只有当被测离子配合物的 lgK稳 W≥8 时
，才能准确滴定至 ± 0.1％。当配合物的稳定常数一定时，金属离子的起始浓度越大，滴定突跃也越大。所以配位滴定法常采用浓度为 0.01～ 0.02mol/L的溶液进行滴定。
二、金属离子指示剂
（一）金属离子指示剂的变色原理金属指示剂是一种有机染料，能与某些金属离子形成与染料本身颜色不同的有色络合物。以 In表示指示剂，以 EDTA(Y)
滴定金属离子 (M)。
（二）金属离子指示剂应具备的条件
（三）常用金属离子指示剂
1.铬黑 T,黑色粉末，有金属光泽，适宜 pH范围 9～ 10
滴定 Zn2+,Mg2+,Cd2+,Pd2+
时常用。单独滴定 Ca2+时，
变色不敏锐，常用于滴定钙、
镁合量。
使用时应注意：
（ a）其水溶液易发生聚合，需加三乙醇胺防止；
（ b）在碱性溶液中易氧化，加还原剂（抗坏血酸）；
（ c）不能长期保存。
2.钙指示剂,钙指示剂纯品为紫黑色粉未，很稳定，其水溶液或乙醇溶液均不稳定，故一般与 NaCl（ 1∶100 ）粉未混合后使用。
结构,
结构,
钙指示剂的颜色变化如下：
其水溶液在 pH＜ 8时,为 酒红色 ；在 pH＝ 8～ 13.0间与
Ca形成 酒红色配合物,指示剂自身呈现 纯蓝色 。 因此,当
pH值介于 12～ 13.0之间,用 EDTA滴定钙指示剂,终点时溶液呈 蓝色 。
配位滴定常用的指示剂除铬黑 T、钙指示剂外，还有二甲酚橙,PAN、酸性铬蓝 K等，请参看有关分析化学书籍。
三、配位滴定方式及应用
（一）直接滴定法直接滴定法是配合滴定中的基本方法。 这种方法是将试样处理成溶液后，调节至所需要的酸度，加入必要的其他试剂和指示剂，直接用 EDTA滴定。
采用直接滴定法时，必须符合下列条件：
1.被测离子的浓度 cM。及其 EDTA配合物的条件稳定常数 应满足 的要求，至少应在 5以上；
2.络合速度应该很快；
3.应有变色敏锐的指示剂，且没有封闭现象；
4.在选用的滴定条件下，被测离子不发生水解和沉淀反应 。
（二）返滴定法返滴定法 是在试液中先加入已知量过量的 EDTA标准溶液，
用另一种金属盐类的标准溶液滴定过量的 EDTA，根据两种标准溶液的浓度和用量，即可求得被测物质的含量。
返滴定剂所生成的配合物应有足够的稳定性，但不宜超过被测离子络合物的稳定性太多，否则在清定过程中，返滴定剂会臵换出被测离子，引起误差，而且终点不敏锐。
返滴定法主要用于下列情况：
1.采用直接滴定法时，缺乏符合要求的指示剂，或者被测离子对指示剂有封闭作用；
2.被测离子与 EDTA的络合速度很慢；
3.被测离子发生水解等副反应，影响测定。
（三）臵换滴定法利用臵换反应，臵换出等物质的量的另一金属离子，或臵换出 EDTA，然后滴定，这就是臵换滴定法 。 臵换滴定法的方式灵活多样。
1.臵换出金属离子被测离子 M与 EDTA反应不完全或所形成的配合物不稳定。可让 M臵换出另一配合物（如 NL）中等物质的量的 N，用 EDTA滴定 N，即可求得 M的含量。
例如,Ag+与 EDTA的配合物不稳定，不能用 EDTA直接滴定，
但将 Ni2+加入到 溶液中，即臵换求得 Ag+的含量 。
在 pH＝ 10的氨性溶液中，以紫脲酸铵作指示剂，用 EDTA滴定臵换出来的 Ni2＋,即可求得 Ag+的含量。
反应后，释放出与 M等物质的量的 EDTA，用金属盐类标准溶液滴定释放出来的 EDTA，即可测得 M的含量。
2.臵换出 EDTA
将被测离子 M与干扰离子全部用 EDTA络合，加入选择性高的络合剂 L以夺取 M，并释放出 EDTA：
例如,测定锡合金中的 Sn时，可于试液中加入过量的 EDTA，
将可能存在的 Pb2+,Zn2+,Cd2+,Bi3+等与 Sn(IV)一起配合。
用 Zn2+标准溶液滴定，配合过量的 EDTA。加 NH4F,选择性地将 SnY
中的 EDTA释放出来，再用 Zn2+标准溶液滴定释放出来的 EDTA，
即可求得 Sn(IV)的含量。
臵换滴定法是提高配合滴定选择性的途径之一。
此外，利用臵换滴定法的原理，可以改善指示剂指示滴定终点的敏锐性。 例如,铬黑 T与 Mg2+显色很灵敏，但与 Ca2+显色的灵敏度较差，为此，在 pH=10的溶液中用 EDTA滴定 Ca2+时，常于溶液中先加入少量 MgY，此时发生下列臵换反应：
臵换出来的 Mg2+与铬黑 T显很深的红色。滴定时,EDTA先与 Ca2＋ 配合，当达到滴定终点时,EDTA夺取 Mg－铬黑 T配合物中的 Mg2＋,形成 MgY,游离出指示剂，显蓝色，颜色变化很明显。
在这里，滴定前加入的 MgY和最后生成的 MgY的物质的量是相等的，故加入的 MgY不影响滴定结果。
用 CuY-PAN作指示剂时，也是利用臵换滴定法的原理。
四,EDTA标准溶液的配制
EDTA不易溶于水，常用其二钠盐配制标准溶液，有直接法和间接法两种，但多用间接法。
1.直接法准确称取一定量精制的 EDTA二钠盐（含二分子结晶水），
溶解后定容至一定体积，其标准溶液浓度可用下式求得：
)()(
)()(
E D T AVE D T AM
E D T AmE D T Ac

2.间接法如果 EDTA不纯，可先粗配，再用 Zn,ZnO,ZnSO4等基准物质标定，具体方法见 p-138.其标准溶液浓度可用下式求得：
250
25
)()(
)()(?
E D T AVZnM
E D T AmE D T Ac
本次课基本要求
1.了解
2.理解
3.掌握本周实验内容实验八 滴定分析练习时间地点与上周相同，请认真预习！
实验地点,实验楼一层西头 化学实验室时 间 实验班级周五 4－ 5节 动科周五晚 5,00
7,00
园林生科以下为答疑时间，
有问题请举手示意。
博学之，审问之，慎思之，明辨之，笃行之。
—— 要广博地学习，详细地询问，
谨慎地思考，清晰地分辨，切实地实行。
基础部 刘修堂现在为答疑时间，
有问题请举手示意。
人莫不知学之有益于己也,
然而不能者，嬉戏害人也,
—— 人们没有不知道学习对自己是有好处的，然而其所以不学习，
是因贪玩，贪玩真害人哪！
基础部 刘修堂现在为答疑时间，
有问题请举手示意。
博学之，审问之，慎思之，明辨之，笃行之。
—— 要广博地学习，详细地询问，
谨慎地思考，清晰地分辨，切实地实行。
基础部 刘修堂现在为答疑时间，
有问题请举手示意。
人莫不知学之有益于己也,
然而不能者，嬉戏害人也,
—— 人们没有不知道学习对自己是有好处的，然而其所以不学习，
是因贪玩，贪玩真害人哪！
基础部 刘修堂现在为答疑时间，
有问题请举手示意。
博学之，审问之，慎思之，明辨之，笃行之。
—— 要广博地学习，详细地询问，
谨慎地思考，清晰地分辨，切实地实行。
基础部 刘修堂