电能系统基础
第２章 电力系统元件及其参数
输电线路
电力变压器
同步发电机
负荷
多电压等级网络等值
2.1 概述
电力系统分析计算的一般过程：
元件参数：表述元件电气特征的参量；
数学模型：元件或整个系统物理模型的数学描述。
建立数学模型 电力系统
运行状态
元件参数
等值电路
2.2 输电线路
单位长度基本参数,
（串联参数）－决定有功功率损耗和电能损耗。
（并联参数）－绝缘子表面泄漏损耗和导线电晕损
耗。
（并联参数）－输电线相间及相对地之间的电容。
（串联参数）－通过交流电流时，在导线及其周围
产生交变磁场。
1r
1x
1g
1b
输电线路的等效电路 (1)
1,II型和 T型等效电路
?
?
?
????
????
ljblgjBGY
ljxlrjXRZ
11
11
架空线路 100～ 300km,电缆线路 0~100km 。
Z
2Y 2Y
2Z 2Z
Y
输电线路的等效电路 (2)
2.一字型等效电路（忽略并联电容，只考虑串
联阻抗）
长度小于 100km的架空线路。
Z
2.3 电力变压器
铭牌参数：
额定容量
额定电压
短路损耗
短路电压百分比
空载损耗
空载电流百分比
NS
NU
sP
%sU
0P
%0I
双绕组变压器等效电路
jXR ?
mm jBG ?
jXR ?
2
2
1000 N
Ns
S
UPR ??
N
Ns
S
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100
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3
2
0 10 ???
N
m U
PG
2
0
100
%
N
N
m U
SIB ??
NN UUk 21?
阻抗支路：
励磁支路：
变比：
三绕组变压器 等效电路（１）
11 jXR ?
mm jBG ?
22 jXR ?
33 jXR ?
励磁支路计算与双绕组一样
NN UUk 2112 ? NN UUk 3113 ?
变比：
三绕组变压器 等效电路（ 2）? ?
? ?
? ?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
???
???
???
???
???
???
2132313
3132212
3231211
2
1
2
1
2
1
ssss
ssss
ssss
PPPP
PPPP
PPPP
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
??
??
??
2
2
3
3
2
2
2
2
2
2
1
1
1000
1000
1000
N
Ns
N
Ns
N
Ns
S
UP
R
S
UP
R
S
UP
R
根据短路损耗计算电阻
三绕组变压器 等效电路（ 3）
? ?
? ?
? ?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
???
???
???
???
???
???
0
0
210
0
320
0
310
0
3
0
0
310
0
320
0
210
0
2
0
0
320
0
310
0
210
0
1
2
1
2
1
2
1
ssss
ssss
ssss
UUUU
UUUU
UUUU
?
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?
?
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??
N
Ns
N
Ns
N
Ns
S
UU
X
S
UU
X
S
UU
X
2
0
0
3
3
2
0
0
2
2
2
0
0
1
1
100
100
100
根据短路电压百分比计算电抗
三绕组变压器 等效电路（ 4）
注：
1.升压变压器低压侧绕组或降压变压器中压侧绕组的
等效漏抗很小或为负值。
2.三个绕组的容量有三类：
(1) 100/100/100； (2) 100/100/50； (3) 100/50/100；
必须先将所有短路试验数据折算至统一的额定容
量下。
自耦变压器
对于三绕组自耦变压器，额定容量之比一般为
100/50/100，所以计算参数时需先折算。
2.4 同步发电机
1,稳态运行参数和数学模型。
2,电磁暂态过程参数和数学模型。
3,机电暂态过程参数和数学模型。
稳态运行参数及数学 模型
dqdqq IxxjIjxrUE ???? )()( ??????
：直轴电抗；
：交轴电抗 。
dx
qx
电磁暂态参数
adsd xxx ??
f
ad
d
fsad
fsad
sd x
x
x
xx
xx
xx
2.
??
?
???
机电暂态参数
QSaq
QSaq
sq
Dsfsad
sd
xx
xx
xx
xxx
xx
?
????
??
????
111
1
2.5 负荷
? ),fuFP pL ? ? ),fuFQ QL ?
静态负荷模型：
负荷（有功和无功）随电压和频率变化的稳态关系。
LLL jQPS ??
LLD jXRZ ??
1.恒功率负荷模型：
2.恒阻抗负荷模型：
2.6 多电压等级网络等值
多电压等级网络中参数归算（ 1）
（ 1）基本级（基准级）
归算各元件参数形成多电压等级电力网等效电路时
指定的某一电压等级。
（ 2）归算原则：
归算前后功率保持不变（功率无需归算）
多电压等级网络中参数归算（ 2）
? ?
? ?
? ?
? ??
?
?
?
?
?
?
?????
??????
?????
??????
n
n
n
n
kkkII
kkkUU
kkkYY
kkkZZ
21
21
2
21
2
21
注：各变压器变比为靠近基准级一侧的电压与靠近需归
算一侧的电压之比。
（ 3） 参数归算方法,
设某电压等级与基准级之间串联有变比为
k1,k2,…,kn的 n台变压器，则
多电压等级网络中参数归算（ 3）
(4) 计算步骤（例 2－ 6）
1,选取基准级；
2,计算各元件归算前参数；
3,求各串联变压器变比；
4,归算各元件参数到基准级；
5,画出等效电路图。
标幺值（１）
基准值
有名值标幺值 ?（ 2）标么值定义及表示,
标么值表示：相应符号加一右下标,*”；
基准值表示：相应符号加一右下标,B”.
（ 1）有名值和标么值
有名值：具有量纲的实际值
标么值：无量纲的相对值
标幺值（２）
（ 3）基准值选取原则：
1,基准值的单位要与有名值的单位相同。
2,全系统只能有一套基准值。
3,一般取额定值为基准值。
4,电压、电流、阻抗（导纳）和功率的基准值之间
必须满足电路的基本关系。
标幺值（ 3）
5,一般选择线电压、线电流和三相功率为电压、电流、
功率的基准值。
6.按照上述要求选择的基准电压、基准电流、基准功率
之间满足以下关系：
B
BBBBBBB YZZIUIUS
133 ???
标幺值（ 4）
通常计算中，选定三相功率和线电压基准值为：
和,其余三个由以上关系确定,则：
BS BU
B
B
B S
U
Z
2
? 2
B
B
B U
S
Y ?
B
B
B U
SI
3
?
标幺值（ 5）
2
B
B
U
SZZ ??
B
B
S
UYY 2??
B
B
S
UII 3??
在实际应用中：
取某一整数，如 100,1000等，单位为 MV.A；
取基准级的额定电压，单位为 kV。
所以，阻抗、导纳和电流的标幺值为：
BS
BU
标幺值（ 6）
（ 4）标么值等效电路的计算步骤（ 例 2－ 7）：
1,求出各元件参数未归算的有名值；
2,将元件参数归算到基准电压级；
3,选取功率和电压的基准值；
4,确定各元件标幺值。
标幺值（ 7）
（ 5）, 就地归算, 法（归算和取标幺值同时进
行）
设某元件阻抗的有名值为 Z，该元件所在电压级
与基准级之间串有电压比为ｋ １,ｋ ２ … ｋ ｎ 的ｎ台变
压器，该参数在基准级下的归算值为,取基准电
压为基准级额定电压，则归算后的标幺值为：
Z?
2
2
21
2
2
21
)(
)(
B
B
n
B
B
B
B
n
B U
S
Z
kkk
U
S
Z
U
S
kkkZ
Z
Z
Z
?
?????
?
??
?
?
注,为基准级的基准值 归算到所计算电压级
的基准值。
BU? BU
标幺值（ 8）
(6)“就地归算, 法的计算步骤（例 2－ 8）：
1 选取 和 ；
2 确定各计算级的电压基准值 ；
3 计算各元件未归算时的参数；
4 计算各元件参数标幺值。
BU
BU?
B
B
B
B
B
B
S
UII
S
UYY
U
SZZ ????
?
? ??? 3
2
2
BS
实质,用基准值归算代替元件参数归算
标幺值（ 9）
（ 7）不同基准值下的标幺值的换算问题：
若某元件以额定参数, 为基准的标幺值
为,则该元件换算到统一基准, 下的标
幺值为：
? ??NX BS BU
NS NU
? ? ? ? ? ? ??
?
?
??
?
?
??
?
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?
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N
B
B
N
N
B
B
N
N
NB S
S
U
U
X
U
S
S
U
XX
2
2
2
例 2-9
???
?
???
?
???
?
?
???
?
??
GN
B
B
GN
GG S
S
U
U
XX
2
2
2
0
0
22
2
1 00
1 00 0
B
B
TN
TNS
T
B
B
TN
TnS
T
U
S
S
UU
X
U
S
S
UP
R
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???
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B
B
TN
TN
T
B
B
TN
T
S
U
U
SI
B
S
U
U
P
G
2
2
0
2
2
0
100
1000
0
0
???
??
?
?
1.精确计算（按变压器实际变比计算）：
1）发电机：
2）变压器,
例 2-9
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
21
21
B
B
L
B
B
L
U
S
lxX
U
S
lrR
3）线路：
4）电抗器：
? ? ? ?
? ? Br a tL
r a tLB
r a tLBL UI
UI
XX
?
?? ?
?
?? )(
例 2-9
GN
B
GG S
SXX ???
2,近似计算法（变压器变比为各电压等级的
额定电压平均值之比）：
1）发电机：
21 0 0 0
TN
BS
T S
SPR ???
TN
BS
T S
SUX ???
1 0 0
00
B
TN
T
B
T
S
SI
B
S
P
G
??
??
?
?
10 0
1
10 00
0
0
0
02）变压器：
例 2-9
? ? ? ?
? ? Br a tL
r a tLB
r a tLBL UI
UI
XX
?
?? ?
?
?? )(
3）电抗器：
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
21
21
B
B
L
B
B
L
U
S
lxX
U
S
lrR
3）线路：
第２章 电力系统元件及其参数
输电线路
电力变压器
同步发电机
负荷
多电压等级网络等值
2.1 概述
电力系统分析计算的一般过程：
元件参数：表述元件电气特征的参量；
数学模型：元件或整个系统物理模型的数学描述。
建立数学模型 电力系统
运行状态
元件参数
等值电路
2.2 输电线路
单位长度基本参数,
（串联参数）－决定有功功率损耗和电能损耗。
（并联参数）－绝缘子表面泄漏损耗和导线电晕损
耗。
（并联参数）－输电线相间及相对地之间的电容。
（串联参数）－通过交流电流时，在导线及其周围
产生交变磁场。
1r
1x
1g
1b
输电线路的等效电路 (1)
1,II型和 T型等效电路
?
?
?
????
????
ljblgjBGY
ljxlrjXRZ
11
11
架空线路 100～ 300km,电缆线路 0~100km 。
Z
2Y 2Y
2Z 2Z
Y
输电线路的等效电路 (2)
2.一字型等效电路（忽略并联电容，只考虑串
联阻抗）
长度小于 100km的架空线路。
Z
2.3 电力变压器
铭牌参数：
额定容量
额定电压
短路损耗
短路电压百分比
空载损耗
空载电流百分比
NS
NU
sP
%sU
0P
%0I
双绕组变压器等效电路
jXR ?
mm jBG ?
jXR ?
2
2
1000 N
Ns
S
UPR ??
N
Ns
S
UuX 2
100
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3
2
0 10 ???
N
m U
PG
2
0
100
%
N
N
m U
SIB ??
NN UUk 21?
阻抗支路：
励磁支路：
变比：
三绕组变压器 等效电路（１）
11 jXR ?
mm jBG ?
22 jXR ?
33 jXR ?
励磁支路计算与双绕组一样
NN UUk 2112 ? NN UUk 3113 ?
变比：
三绕组变压器 等效电路（ 2）? ?
? ?
? ?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
???
???
???
???
???
???
2132313
3132212
3231211
2
1
2
1
2
1
ssss
ssss
ssss
PPPP
PPPP
PPPP
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
??
??
??
2
2
3
3
2
2
2
2
2
2
1
1
1000
1000
1000
N
Ns
N
Ns
N
Ns
S
UP
R
S
UP
R
S
UP
R
根据短路损耗计算电阻
三绕组变压器 等效电路（ 3）
? ?
? ?
? ?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
???
???
???
???
???
???
0
0
210
0
320
0
310
0
3
0
0
310
0
320
0
210
0
2
0
0
320
0
310
0
210
0
1
2
1
2
1
2
1
ssss
ssss
ssss
UUUU
UUUU
UUUU
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
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??
??
??
N
Ns
N
Ns
N
Ns
S
UU
X
S
UU
X
S
UU
X
2
0
0
3
3
2
0
0
2
2
2
0
0
1
1
100
100
100
根据短路电压百分比计算电抗
三绕组变压器 等效电路（ 4）
注：
1.升压变压器低压侧绕组或降压变压器中压侧绕组的
等效漏抗很小或为负值。
2.三个绕组的容量有三类：
(1) 100/100/100； (2) 100/100/50； (3) 100/50/100；
必须先将所有短路试验数据折算至统一的额定容
量下。
自耦变压器
对于三绕组自耦变压器，额定容量之比一般为
100/50/100，所以计算参数时需先折算。
2.4 同步发电机
1,稳态运行参数和数学模型。
2,电磁暂态过程参数和数学模型。
3,机电暂态过程参数和数学模型。
稳态运行参数及数学 模型
dqdqq IxxjIjxrUE ???? )()( ??????
：直轴电抗；
：交轴电抗 。
dx
qx
电磁暂态参数
adsd xxx ??
f
ad
d
fsad
fsad
sd x
x
x
xx
xx
xx
2.
??
?
???
机电暂态参数
QSaq
QSaq
sq
Dsfsad
sd
xx
xx
xx
xxx
xx
?
????
??
????
111
1
2.5 负荷
? ),fuFP pL ? ? ),fuFQ QL ?
静态负荷模型：
负荷（有功和无功）随电压和频率变化的稳态关系。
LLL jQPS ??
LLD jXRZ ??
1.恒功率负荷模型：
2.恒阻抗负荷模型：
2.6 多电压等级网络等值
多电压等级网络中参数归算（ 1）
（ 1）基本级（基准级）
归算各元件参数形成多电压等级电力网等效电路时
指定的某一电压等级。
（ 2）归算原则：
归算前后功率保持不变（功率无需归算）
多电压等级网络中参数归算（ 2）
? ?
? ?
? ?
? ??
?
?
?
?
?
?
?????
??????
?????
??????
n
n
n
n
kkkII
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kkkYY
kkkZZ
21
21
2
21
2
21
注：各变压器变比为靠近基准级一侧的电压与靠近需归
算一侧的电压之比。
（ 3） 参数归算方法,
设某电压等级与基准级之间串联有变比为
k1,k2,…,kn的 n台变压器，则
多电压等级网络中参数归算（ 3）
(4) 计算步骤（例 2－ 6）
1,选取基准级；
2,计算各元件归算前参数；
3,求各串联变压器变比；
4,归算各元件参数到基准级；
5,画出等效电路图。
标幺值（１）
基准值
有名值标幺值 ?（ 2）标么值定义及表示,
标么值表示：相应符号加一右下标,*”；
基准值表示：相应符号加一右下标,B”.
（ 1）有名值和标么值
有名值：具有量纲的实际值
标么值：无量纲的相对值
标幺值（２）
（ 3）基准值选取原则：
1,基准值的单位要与有名值的单位相同。
2,全系统只能有一套基准值。
3,一般取额定值为基准值。
4,电压、电流、阻抗（导纳）和功率的基准值之间
必须满足电路的基本关系。
标幺值（ 3）
5,一般选择线电压、线电流和三相功率为电压、电流、
功率的基准值。
6.按照上述要求选择的基准电压、基准电流、基准功率
之间满足以下关系：
B
BBBBBBB YZZIUIUS
133 ???
标幺值（ 4）
通常计算中，选定三相功率和线电压基准值为：
和,其余三个由以上关系确定,则：
BS BU
B
B
B S
U
Z
2
? 2
B
B
B U
S
Y ?
B
B
B U
SI
3
?
标幺值（ 5）
2
B
B
U
SZZ ??
B
B
S
UYY 2??
B
B
S
UII 3??
在实际应用中：
取某一整数，如 100,1000等，单位为 MV.A；
取基准级的额定电压，单位为 kV。
所以，阻抗、导纳和电流的标幺值为：
BS
BU
标幺值（ 6）
（ 4）标么值等效电路的计算步骤（ 例 2－ 7）：
1,求出各元件参数未归算的有名值；
2,将元件参数归算到基准电压级；
3,选取功率和电压的基准值；
4,确定各元件标幺值。
标幺值（ 7）
（ 5）, 就地归算, 法（归算和取标幺值同时进
行）
设某元件阻抗的有名值为 Z，该元件所在电压级
与基准级之间串有电压比为ｋ １,ｋ ２ … ｋ ｎ 的ｎ台变
压器，该参数在基准级下的归算值为,取基准电
压为基准级额定电压，则归算后的标幺值为：
Z?
2
2
21
2
2
21
)(
)(
B
B
n
B
B
B
B
n
B U
S
Z
kkk
U
S
Z
U
S
kkkZ
Z
Z
Z
?
?????
?
??
?
?
注,为基准级的基准值 归算到所计算电压级
的基准值。
BU? BU
标幺值（ 8）
(6)“就地归算, 法的计算步骤（例 2－ 8）：
1 选取 和 ；
2 确定各计算级的电压基准值 ；
3 计算各元件未归算时的参数；
4 计算各元件参数标幺值。
BU
BU?
B
B
B
B
B
B
S
UII
S
UYY
U
SZZ ????
?
? ??? 3
2
2
BS
实质,用基准值归算代替元件参数归算
标幺值（ 9）
（ 7）不同基准值下的标幺值的换算问题：
若某元件以额定参数, 为基准的标幺值
为,则该元件换算到统一基准, 下的标
幺值为：
? ??NX BS BU
NS NU
? ? ? ? ? ? ??
?
?
??
?
?
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B
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S
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XX
2
2
2
例 2-9
???
?
???
?
???
?
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GN
B
B
GN
GG S
S
U
U
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2
2
0
0
22
2
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1 00 0
B
B
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B
B
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T
U
S
S
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X
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S
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U
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2
2
0
100
1000
0
0
???
??
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1.精确计算（按变压器实际变比计算）：
1）发电机：
2）变压器,
例 2-9
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21
21
B
B
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B
B
L
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S
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U
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3）线路：
4）电抗器：
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r a tLB
r a tLBL UI
UI
XX
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?
?? )(
例 2-9
GN
B
GG S
SXX ???
2,近似计算法（变压器变比为各电压等级的
额定电压平均值之比）：
1）发电机：
21 0 0 0
TN
BS
T S
SPR ???
TN
BS
T S
SUX ???
1 0 0
00
B
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T
B
T
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B
S
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1
10 00
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0
0
02）变压器：
例 2-9
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? ? Br a tL
r a tLB
r a tLBL UI
UI
XX
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?
?? )(
3）电抗器：
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?
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21
21
B
B
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B
B
L
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S
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U
S
lrR
3）线路：
