第四章 电力系统故障分析
4.2 三相对称短路的基本分析
4.3 三相短路电流周期分量的实用计算
4.4 分析不对称故障的基本理论
4.1 电力系统故障分析的目的与内容
4.1 电力系统故障分析
的目的与内容
短路的原因:
设备绝缘损坏, 恶劣的自然条件, 工作人员误操
作和其它原因 。
短路类型:
三相短路, 两相短路, 两相接地短路, 单相短路 。
短路故障:
正常运行情况以外的相与相之间或相对地之间的
连接 。
4.1 电力系统故障分析
的目的与内容
损坏设备;
电网电压大幅度下降, 用电设备不能正常工作;
影响系统运行的稳定性;
对通信产生干扰 。
短路后果:
开关设备的分析与选择;
继电保护的设计与选择;
电气主接线方案的比较和选择;
系统稳定性的分析评估 。
4.1 电力系统故障分析
的目的与内容
短路电流分析目的:
4.2 三相对称短路的基本分析
'R 'L
'R 'L
'R 'L
R L
)s in ( ?? ?? tUU mA
R L
)120s in( 0??? ?? tUU mB
R L
)1 20s in( 0??? ?? tUU mC
由无限大功率电源供电的三相电路:
4.2 三相对称短路的基本分析
短路发生前:
电路处于三相对称稳定状态,以 A相为例,其
电压和电流可表示为:
)s in ( ?? ?? tUU mA
)s in ( 00 ??? ??? tIi mA
2'22'0 )()( LLRR
UI m
m
???
?
? '
'
1
0
)(
RR
LLtg
?
?? ? ??
'R 'L
'R 'L
'R 'L
R L
)s in ( ?? ?? tUU mA
R L
R L
4.2 三相对称短路的基本分析
在 f点发生三相短路后,原电路被分成两个独立
回路。
左边回路:
右边回路,没有电源,电流逐渐衰减到零。
)()( '' LLjRR ??? ?
LjR ??
R L
)s in ( ?? ?? tUU mA
R L
R L
短路发生后:
仍与电源相连,但每相阻
抗由 减少
到,电流从原来的稳态
值逐渐过渡到由电源和新阻抗
所决定的短路稳态值;
4.2 三相对称短路的基本分析
设短路发生在 时刻,以 A相为例分析电流0?t
)s i n ( ?? ??? tURi
dt
diL
mA
A
aTtpmA CetIi /)s i n ( ????? ???
这是个一阶常系数线性非齐次微分方程,解为:
其微分方程为:
周期(交流)分量 自由(直流)分量
4.2 三相对称短路的基本分析
22 )( LRUI mpm ???
)(1 RLtg ?? ?? RL ??? 090?? ?
)s i n ()s i n ( 000 ???? ????? pmmdc IIIC
RLTa ?
aTtpmA CetIi /)s i n ( ????? ???
短路阻
抗角
积分
常数短路电流交流分量的幅值
电流直流分量的
衰减时间常数
4.2 三相对称短路的基本分析
aTt
pmm
pmA
eII
tIi
?????
????
)]s i n ()s i n ([
)s i n (
00 ????
???
1.周期分量,属于强制分量,取决于电源和回路阻
抗,如没有阻尼,则幅值在暂态过程不变。
2.自由分量,为保持电感性电路中的磁链和电流不
能突变而出的分量,按指数规律衰减,最后衰减为 0。
交流分量
直流分量
4.2 三相对称短路的基本分析
4.2 三相对称短路的基本分析
pm AmA II ?? ?0
0mAI?
pmAI?
0pAi
0Ai
0aAi
mAU?
t
?
0?
4.2 三相对称短路的基本分析
0?
mI?
在上述条件下发生短路时, 短路电流非周
期分量的起始值最大, 为 。
同步发电机发生最严重短路的条件:
1) 短路发生在电动势初始角 为 0时 。
2) 短路回路为纯电感回路 。
3) 短路前电路为空载 。
4.2 三相对称短路的基本分析
4.2 三相对称短路的基本分析
冲击电流:
在上述情况下发生短路,并在短路后半个周期
(t= 0.01s)时,短路电流的最大瞬时值。
IKIK
IeeIIi
Pmp
m
TT
mmP
aa
??????
??????????
??
2
)1(
01.001.0
冲击
系数
次暂态
电流有
效值
1.发电机:
有阻尼发电机模型 无阻尼发电机模型
dxj ??
0E???
dxj ?
0E??
4.3 三相短路电流周期分量
的实用计算
模型
4.3 三相短路电流周期分量
的实用计算
2.网络,
忽略线路对地电容
忽略变压器对地的励磁支路
高压线路 r<<x,可不计
不考虑远方负荷影响,认为开路
3.负荷:
4.3 三相短路电流周期分量
的实用计算
短路前
?Z
4.3 三相短路电流周期分量
的实用计算
短路起始时电路如图,
?Z
0fU
fI?
fZ
4.3 三相短路电流周期分量
的实用计算
ff
f xI
1?
ffx
:从电源到短路点的等效电抗 。
假设:
2) 不考虑短路电流中的正常分量 。
1) 取 ;1
0 ?fU?
则:
例题(书 4-3 )
求短路点电流
例题(书 4-3 )
电路简化如图,015.0?
?x
85.910 15.0 1 ??fI∴
求实际有名值
kA
U
SI
B
B
B 2 5 1.01 1 53
50
3
?
?
???
????? kI f 47.22 5 1.085.9
4.4 分析不对称故障的基本理论
任意不对称的三相相量
(1)正序分量
(2)负序分量
(3)零序分量;,,111 cba FFF ???;,,222 cba FFF ???
.,,000 cba FFF ???
都可以分解
成三组相序不同的对称分量:
cba FFF ???,,
4.4 分析不对称故障的基本理论
4.4 分析不对称故障的基本理论
021
021
021
cccc
bbbb
aaaa
FFFF
FFFF
FFFF
????
????
????
???
???
???
即存在如下关系:
2
3
2
10120 je j ?????
012 ??? ??
引入算子:
4.4 分析不对称故障的基本理论
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
1
1
111
2
2
??
??T
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
111
1
1
3
1 2
2
1
??
??
T
定义:
其逆阵:
对称分量变换矩阵
4.4 分析不对称故障的基本理论
?
?
?
?
?
?
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?
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?
?
?
0
2
1
2
2
1
1
111
a
a
a
c
b
a
F
F
F
F
F
F
?
?
?
?
?
?
??
??
?
?
?
?
?
?
?
?
?
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?
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?
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?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
c
b
a
a
a
a
F
F
F
F
F
F
?
?
?
?
?
?
111
1
1
3
1 2
2
0
2
1
??
??
则:
1 2 0FTF a b c ?? ?
简写为
简写为
abcFTF ?? 1120 ??