周次 第3周 课次 第4次 课时 2 时间 ???????????? 任课教师   课程主题 第二章 单方程计量经济学模型理论与方法 第一节 线性回归模型概述  教学方法 讲授 教学环境 多媒体（普通）教室  教学目的 了解线性回归模型的基本特征，了解设置随机误差项的原因和包含的主要内容，掌握线性回归模型的基本假设  重点、难点 随机误差项包含的主要内容、线性回归模型的基本假设  参考文献 李长风，《经济计量学》，上海财经大学出版社，1996 张晓峒，《计量经济学基础》，南开大学出版社，2001 孙敬水，《计量经济学》，清华大学出版社，2004  教学内容 一、线性回归模型的特征 1．单方程线性回归模型的一般形式 2．随机误差项设置的原因 3．随机误差项包含的因素 二、线性回归模型的普遍性 1．直接置换法 2．对数变换 3．级数展开 三、线性回归模型的基本假设 1．零均值假定 2．同方差假定 3．无自相关假定 4．解释变量与误差项不相关假定 5．误差项正态分布的假定 四、因变量Y的分布 1．Y的数学期望 2．Y的方差 3．Y服从正态分布  课后 作业 教材第92页本章思考题第一题、第二题、第三题 预习 内容 第二章第二节一元线性回归模型的参数估计  周次 第3周 课次 第5次 课时 2 时间 ???????????? 任课教师  课程主题 第二章 第二节 一元线性回归模型的参数估计  教学方法 讲授 教学环境 多媒体（普通）教室  教学目的 掌握一元线性回归模型参数估计的最小二乘法，掌握最小二乘估计量的性质  重点、难点 最小二乘估计量的求解过程，最小二乘估计量的性质  参考文献 李长风，《经济计量学》，上海财经大学出版社，1996 张晓峒，《计量经济学基础》，南开大学出版社，2001 孙敬水，《计量经济学》，清华大学出版社，2004  教学内容 一、几个相关问题 1．总体回归模型 2．总体回归直线 3．样本回归线 4．样本回归模型 二、普通最小二乘法（Ordinary Least Square，简称OLS） 1．普通最小二乘法 2．最小二乘法估计量的求解过程 3．样本回归模型、样本回归直线的离差形式 三、最小二乘直线的性质 四、最小二乘估计量的性质 1．线性性 2．无偏性 3．有效性（最小方差性） 五、最小二乘估计量的分布 六、随机干扰项方差的估计  课后 作业 教材第93页本章思考题第五题、第六题 预习 内容 线性回归模型的拟合优度检验  周次 第4周 课次 第6次 课时 2 时间 ???????????? 任课教师  课程主题 一元线性回归模型的统计检验（一）  教学方法 讲授 教学环境 多媒体（普通）教室  教学目的 掌握一元线性回归模型的统计检验的拟合优度检验方法，掌握相关系数的计算方法  重点、难点 总离差平方和的分解，可决系数的概念、取值范围、统计意义，相关系数的计算方法  参考文献 李长风，《经济计量学》，上海财经大学出版社，1996 张晓峒，《计量经济学基础》，南开大学出版社，2001 孙敬水，《计量经济学》，清华大学出版社，2004  教学内容 一、拟合优度的含义 二、拟合优度检验的思路 三、总离差平方和的分解 1．TSS—总离差平方和 2．ESS—回归平方和 3．RSS—残差平方和 四、可决系数 1．定义 2．公式 3．取值范围 五、校正可决系数 1．可决系数的重要性质 2．校正可决系数的提出 3．计算公式 六、相关系数 1．总体相关系数和样本相关系数 2．相关系数的计算公式  课后 作业 一元线性回归模型可决系数、相关系数计算 预习 内容 线性回归模型的方程显著性检验、变量的显著性检验  周次 第5周 课次 第7次 课时 2 时间 ????????????? 任课教师  课程主题 一元线性回归模型的统计检验（二）  教学方法 讲授 教学环境 多媒体（普通）教室  教学目的 掌握一元线性回归模型统计检验的方程显著性检验、变量显著性检验方法  重点、难点 假设检验的基本过程，方程显著性检验与变量显著性检验的关系  参考文献 李长风，《经济计量学》，上海财经大学出版社，1996 张晓峒，《计量经济学基础》，南开大学出版社，2001 孙敬水，《计量经济学》，清华大学出版社，2004  教学内容 一、假设检验 1．定义 2．基本思想 3．步骤 二、方程显著性检验 1．目的 2．基本步骤 （1）提出假设 （2）根据样本观测值计算并列出方差分析表 （3）构造检验统计量并计算样本观测值 （4）查表确定临界值 （5）判断 三、变量显著性检验 1．t检验与z检验的使用条件 2．t检验的基本步骤 3．z检验的基本步骤 4．一元线性回归模型中的方程显著性检验与变量显著性检验的关系  课后 作业 一元线性回归模型F检验、t检验计算 预习 内容 线性回归模型参数的置信区间 线性回归模型的预测  周次 第5周 课次 第8次 课时 2 时间 ??????????? 任课教师  课程主题 线性回归模型参数的置信区间 线性回归模型的预测  教学方法 讲授 教学环境 多媒体（普通）教室  教学目的 掌握一元线性回归模型参数的置信区间、预测方法  重点、难点 置信区间的计算，均值区间预测和单值区间预测方法  参考文献 李长风，《经济计量学》，上海财经大学出版社，1996 张晓峒，《计量经济学基础》，南开大学出版社，2001 孙敬水，《计量经济学》，清华大学出版社，2004  教学内容 一、一元线性回归模型参数的置信区间 1．基本思路 2．置信区间的推导 3．置信区间的推导 二、如何缩小置信区间 1．增大样本容量n 2．提高模型的拟合优度 3．提高样本观测值的分散度 4．降低对置信水平的要求 三、一元线性回归模型的点预测 四、一元线性回归模型的区间预测 1．总体均值的预测区间 2．总体单值的区间预测  课后 作业 一元线性回归模型区间预测计算 预习 内容 建立多元线性回归模型的过程  周次 第6周 课次 第9次 课时 2 时间 ???????????? 任课教师  课程主题 二元线性回归模型  教学方法 讲授 教学环境 多媒体（普通）教室  教学目的 掌握二元线性回归模型的参数估计、统计检验、预测方法  重点、难点 二元线性回归模型的参数估计、拟合优度检验、方程显著性检验、变量显著性检验、单值区间估计、均值区间估计方法  参考文献 李长风，《经济计量学》，上海财经大学出版社，1996 张晓峒，《计量经济学基础》，南开大学出版社，2001 孙敬水，《计量经济学》，清华大学出版社，2004  教学内容 一、二元线性回归模型的几个问题 1．模型和方程 2．基本假设 3．偏回归系数 二、二元线性回归模型参数的估计 1．计算公式 2．估计量的分布 三、Beta系数和弹性系数 四、二元线性回归模型的拟合优度检验 五、二元线性回归模型的偏相关系数 六、二元线性回归模型的方程显著性检验 七、二元线性回归模型的变量显著性检验 八、二元线性回归模型参数的置信区间 九、二元线性回归模型的区间预测 1．总体均值的预测区间 2．总体单值的区间预测  课后 作业 教材第93页本章思考题第七题、第十题、第十一题 预习 内容 二元线性回归模型的实例  周次 第7周 课次 第10次 课时 2 时间 ???????????? 任课教师  课程主题 一元线性回归模型的实例 二元线性回归模型的实例  教学方法 讲授、课堂讨论 教学环境 多媒体（普通）教室  教学目的 掌握一元线性回归模型和二元线性回归模型完整的分析过程  重点、难点 参数估计、拟合优度检验、方程显著性检验、变量显著性检验、单值区间预测、均值区间预测  参考文献 李长风，《经济计量学》，上海财经大学出版社，1996 张晓峒，《计量经济学基础》，南开大学出版社，2001 孙敬水，《计量经济学》，清华大学出版社，2004  教学内容 一、一元线性回归模型的实例 1．参数估计 2．拟合优度检验 3．变量的显著性检验 4．方程的显著性检验 5．单值区间预测 6．均值区间预测 二、二元线性回归模型的实例 1．参数估计 2．拟合优度检验 3．变量的显著性检验 4．方程的显著性检验 5．Beta系数和弹性系数 6．偏相关系数计算 7．单值区间预测 8．均值区间预测  课后 作业 一元线性回归模型的完整计算 二元线性回归模型的完整计算 预习 内容 第六节 异方差性  周次 第7周 课次 第11次 课时 2 时间 ???????????? 任课教师  课程主题 第六节 异方差性  教学方法 讲授 教学环境 多媒体（普通）教室  教学目的 掌握异方差性的含义，了解异方差性存在的背景，掌握存在异方差性的后果、异方差性的检验方法以及解决办法  重点、难点 异方差性的含义，异方差性的检验方法以及解决办法  参考文献 李长风，《经济计量学》，上海财经大学出版社，1996 张晓峒，《计量经济学基础》，南开大学出版社，2001 孙敬水，《计量经济学》，清华大学出版社，2004  教学内容 一、异方差性的定义 二、异方差性的实际背景 1．经济现象本身的特点 2．略去某些变量 3．模型的设立误差 4．测量误差 三、异方差性的后果 1．参数估计量非有效 2．变量的显著性检验失去意义 3．模型的预测失败 四、异方差性的检验 1．图示检验法 2．等级相关系数法 3．戈里瑟检验 4．巴特列特检验 5．戈德菲尔特—夸特检验 五、解决异方差的办法  课后 作业 教材第93页本章思考题第十二题 预习 内容 第七节 序列相关性  周次 第8周 课次 第12次 课时 2 时间 ???????????? 任课教师  课程主题 第七节 序列相关性  教学方法 讲授 教学环境 多媒体（普通）教室  教学目的 掌握序列相关性的含义，了解序列相关性存在的背景，掌握存在序列相关性的后果、序列相关性的检验方法以及解决办法  重点、难点 序列相关性的含义，序列相关性的检验方法以及解决办法  参考文献 李长风，《经济计量学》，上海财经大学出版社，1996 张晓峒，《计量经济学基础》，南开大学出版社，2001 孙敬水，《计量经济学》，清华大学出版社，2004  教学内容 一、序列相关性的定义 二、序列相关性的实际背景 1．被解释变量的自相关 2．略去了自相关的解释变量 3．随机扰动项本身的特性 三、序列相关性的后果 1．参数估计量非有效 2．变量的显著性检验失去意义 3．模型的预测失败 四、序列相关性的检验 1．Von Newmann（冯.诺曼）比检验 2．回归检验法 3．Durbin-Watson（杜宾—瓦特森）检验 五、解决序列相关性的办法 1．广义最小二乘法 2．差分法 六、虚假序列相关问题  课后 作业 教材第93页本章思考题第十四题 预习 内容 第八节 多重共线性  周次 第9周 课次 第13次 课时 2 时间 ???????????? 任课教师  课程主题 第八节 多重共线性  教学方法 讲授 教学环境 多媒体（普通）教室  教学目的 掌握多重共线性的含义，了解多重共线性存在的背景，掌握存在多重共线性的后果、多重共线性的检验方法以及解决办法  重点、难点 多重共线性的含义，多重共线性的检验方法以及解决办法  参考文献 李长风，《经济计量学》，上海财经大学出版社，1996 张晓峒，《计量经济学基础》，南开大学出版社，2001 孙敬水，《计量经济学》，清华大学出版社，2004  教学内容 一、多重共线性的定义 二、多重共线性的实际背景 三、多重共线性的后果 1．完全共线性下参数估计量不存在 2．一般共线性下普通最小二乘法参数估计量非有效 3．参数估计量经济含义不合理 4．变量的显著性检验失去意义 5．模型的预测功能失效 四、多重共线性的检验 1．判定系数检验法 2．逐步回归法 五、解决多重共线性的办法 1．第一类方法：排除引起共线性的变量 2．第二类方法：差分法 3．第三类方法：减小参数估计量的方差 ?  课后 作业 教材第93页本章思考题第十六题 预习 内容 模型的改进问题  周次 第10周 课次 第14次 课时 2 时间 ????????????? 任课教师   第二章 单方程计量经学模型理论与方法 §2.1 线性回归模型概述 一、线性回归模型的特征 特征： 引入随机误差项，将变量之间的关系用一个线性随机方程来描述，用随机数学的方法来估计方程中的参数，这也就是线性计量经济学模型的特征。 如：   消费支出 可支配收入 随机误差项 就将消费支出表示为可支配收入的一个线性随机方程。 引入的理由或随机误差项主要包括的因素 （1）被忽略的次要解释变量（影响消费支出的除了可支配收入还有利率、通胀率等等）； （2）变量观测值的测量误差（收入中的隐瞒、支出里得漏登记等）； （3）模型关系设定误差的影响等（如消费支出与可支配收入间本来该为指数趋线却被错误地设定成直线） （4）其他定性随即因素的影响（如消费者对前景的预期等） 3、单方程线性回归模型的一般或标准形式  被解释变量 —解释变量 随机误差项 待估计参数 观测顺序 样本容量 二、线性回归模型的普遍性 线性模型本身广泛存在（只要变量的一级增量各自保持一个常数）； 许多非线性回归模型经过适当变换可以转化为线性模型； 即便对无法线性化的模型，所用非线性最小二乘法的基础也是线性模型。 注：变换的方法有（1）变量的直接置换； 如： 原模型 是非线性的，但是只需做变换  变换成模型  即为线性的了。 （2）函数变换之后再做变量置换（最常见的是先做对数变换，再做置换）。 如原模型为：是非线性的但是，变换：  ———对数变换 记   ———变量置换 模型变为  线性模型 （3）级数变换之后再做变量置换。 如：CES生产函数  本身是非线性的 先取对数变换为  然后将展开为泰勒级数（取0、1、2、阶），从而得：  记 模型化为线性模型：  三、线性回归模型的基本假定 为了保证明显的参数估计有一个良好的统计性质，需要对模型提出若干假定,对线性模型：  提出如下的假定： 隐含假定 在n个不同的样本点上，被解释变量与解释变量有着结构相同的方程。 （二）显假定 1、解释变量是非随机变量，且彼此间互不相关，被解释变量为随机变量。 2、随机误差项具有零均值和同方差，即  3、随机误差项在不同的样本点间相互独立，不存在序列相关，即  随机误差项与解释变量间不相关，即  随机误差项服从正态分布，即  这些假定又被称为：古典假定、高斯—马尔可夫假定。 §2.2 一元线性回归模型的参数估计 一、一元线性回归模型及其参数估计的任务 一元线性回归模型的一般形式：  满足相关假定。 2、参数估计的任务：（1）结构参数的估计； （2）随机误差项的方差。 二、估计方法 （一）普通最小二乘法（Ordinary Least Square 简记为OLS） 1、原理：拟和的方程 与样本点间应该最为接近，即 残差平方和 在处达到最小值，亦即  方法：微分法求残差平方和关于的最小值点，即  化简后即得正规方程组：  结果： （1） 待估计参数的估计  （2）随机误差项方差的估计：  注：这一结果并非用最小二乘法直接得出，但却是在最小二乘估计的基础上得出的，因而也将其称为最小二乘估计。 （二）最大或然法（ML） 1、原理：求的估计已保证样本出现的概率最大。 2、方法： 在基本假定之下可以得出样本出现的概率为  而L与lnL有相同极值点，而  以微分法求关于的极小值点：  3、结果： （1） 待估计参数的估计 这与最小二乘法的结果一致。 但  从而得 （2）随机误差项方差的估计：  这与最小二乘法的结果不同（前者的性质优于后者，故而一般选择最小二乘估计）。 例1、某地区投资额I与利率R之间的数据如下： 利率r(%)  4.25 3.75 3.50 3.25 3.00 2.75 2.50  投资额（亿元）  260 280 300 325 350 375 400  要求：（1）选择一个合适的模型描述二者间的关系；（2）如果是线性模型的话，以最小二乘法估计参数。 解；（1）描出散点图可以看出数据分布于一条直线附近，可以设定  （2）以最小二乘法估计回归系数可得：  所以   三、估计量的性质 1、线性性：估计量都是的线性组合。 这是显然的。 2、无偏性：   同理可得： 3、有效性（最小方差性） （1）方差：可以证明   （2）还可以证明在的所有线性无偏估计中，最小二乘估计的方差最小。即的最小二乘估计是BLUE的。 §2.3 多元线性模型的参数估计 一、多元线性回归模型的矩阵表达式 矩阵形式  其中    普通最小二乘估计 (1) 符号  残差平方和  （2）正规方程组：  即  亦即  因此可得参数的最小二乘估计为：  随机误差项方差的估计量为：  以上所介绍的是参数估计的原理，实际当中这是借助计算计机实现参数的估计。 3、多元回归实例 经调查发现，家庭书刊的消费水平受家庭收入、户主的受教育年限的影响。现对某地区的家庭进行调查，所得数据如下表（家庭书刊消费水平元/月，家庭月收入元/月，户主受教育年数）.试建立书刊消费月水平关于家庭月收入与户主受教育年数的回归模型。 解：借助计量经济学软件EViews对数据进行分析，步骤如下： （1）建立工作文件：启动EViews，单击“File”，出现下拉菜单，单击“New” “Workfile”,键入“Data空格y空格 x空格 T Enter”,单击“Workfile frequency”中的“Undated or irregular”,在对话框的“Start date”和“End date” 家庭书刊 家庭收入 户主受教育 消费  年数 家庭书刊 家庭收入 户主受教育 消费  年数  450 1027.2 8 507.7 1045.2 9 613.9 1225.8 12 563.4 1312.2 9 501.5 1316.4 7 781.5 1442.3 15 541.8 1641.0 9 611.1 1768.8 10 1222.1 1981.2 18 793.2 1998.6 14 660.8 2196 10 792.7 2105.4 12 580.8 2147.4 8 612.7 2154 10 890.8 2231.4 14 11121.0 2611.8 18 1094.2 3143.4 16 1253 3624.6 20  中分别键入1和18 ，单击“OK”,出现工作文件窗口。录入数据，单击工作文件窗口上方的“Save”,在跳出的“Save As”对话框中给定路径和文件名，然后单击“OK”(工作文件即被保存)。 （2）调出数据，用鼠标单击“Procs”出现下拉菜单，单击“Make Equation” 单击对话框中的“OK”,随即出现如下表格： Dependent Variable: y Method: Least Squares Date: 07/14/04 Time: 22:23 Included observation: 18   Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.   c -50.01638 49.46026 -1.011244 0.3279 x 0.086450 0.029363 2.944186 0.0101 T 52.37031 5.202167 10.06702 0.0000  R-Squared 0.951235 Mean dependent var 755.1222 Adjusted R-squared 0.944732 S.D.dependent var 258.7206 S.E. of regression 60.82273 Akaike info criterion 11.20482 Sum squared resid 55491.07 Schwarz criterion 11.35321 Log likelihood -97.84334 F-statistic 146.2974 Durdin-Watson stat 2.605783 Prob(F-statistic) 0.0000    从“Coefficient”中读到回归系数的估计值为：  故而可得回归方程为： 　　　　　 从“Sum squared resid ”中得到残差平方和为55491.07，因而，误差项方差的估计为： 4、参数估计的性质 （1）无偏性： ∵  （2）有效性： ∵  =  = 而且，高斯—马尔可夫定理表明，上述方差在所有线性无偏估计量中最小。 （3）误差项估计量的性质 可以证明：是误差项方差的无偏估计量。