1
1
11,
16s sT f
例题 3－ 11 10 522mmf
0 1T?
11 ( ) ( ) | st n Tx n x t
1 1 6 2smff
15
8
1 0 1 1
0
1( ) ( )
16
j k n
n
X k x n e


连续信号 周期为 1s，
以不同采样频率对其采样,① fs1=16点 /周期，②
fs2=8点 /周期，分别 求采样后周期序列的频谱，并与原始信号 x(t)的频谱进行比较。
解,① fs1=16点 /周期时采样 周期一个周期内采样点数
0
1
16
s
TN
T
基本频率
01
2
8N

采样信号 2 c os( 6 ) 4 sin( 10 )
16 16
nn
( ) 2 c o s 6 4 s i n 1 0x t t t
2 c o s( 3 ) 4 sin ( 588 )nn
0()Xk?
1 01()Xk?
2
2
11,
8s sT f
例题 3－ 11 10 522mmf
0 1T?
22( ) ( ) |t n Tx n x t
1 82smff
2
4
7
2 0 2
0
1( ) ( )
8
j k n
n
X k x n e


解,② fs1=8点 /周期时采样 周期一个周期内采样点数
0
2
8
s
TN
T
基本频率 02 2 4N
采样信号 2 c os( 6 ) 4 sin( 10 )
88
nn
( ) 2 c o s 6 4 s i n 1 0x t t t
2 c o s( 3 ) 4 sin ( 544 )nn
2 c o s( 3 ) 4 sin ( 344 )nn
0()Xk?
2 02()Xk?
结论
01( )Xk?
0()Xk?
02( )Xk?
Matlab函数
% example3_11
xk=zeros(1,21);
n=-5:15;
xk(1)=2;xk(3)=1;
xk(9)=1;xk(11)=2;
subplot(3,1,1),stem(n,xk)
grid on
% X1(k)
n=0:15;
x=2*cos(3*pi*n/8)+4*sin(5*pi*n/8);
for k=-5:15
p=k+6;
xk1(p)=0;
n=0:15;
xk1(p)=mean(x.*exp(-
j*pi*k*n/8));
end
k=-5:15;
subplot(3,1,2),stem(k,abs(xk1))
grid on
% X2(k)
n=0:7;
x=2*cos(3*pi*n/4)-4*sin(3*pi*n/4);
for k=-5:15
p=k+6;
xk2(p)=0;
n=0:7;
xk2(p)=mean(x.*exp(-j*pi*k*n/4));
end
k=-5:15;
subplot(3,1,3),stem(k,abs(xk2))
grid on