X
周期信号合成仍为周期信号的条件
若 x1(t)周期为 T1,x2(t)周期为 T2；
合成信号 y(t)=x1(t)+x2(t)是周期的，且周期为 T
则必有：
x1(t)= x1(t+nT1); x2(t)= x2(t+mT2); (n,m整数 )
y(t)=y(t+T)
= x1(t+T)+ x2(t+T) = x1(t)+x2(t)
= x1(t+qT1)+ x2(t+pT2) ; (p,q整数 )
∴ T= qT1=pT2
1
2
T p
Tq==
有理数
只有两周期信号的周期比为有理数时，合成信号才为周期的；
合成信号有周期的条件：存在正数 T能同时被两个信号的周期整除；
合成周期＝两信号周期的最小公倍数