m i n0,111
1
c o s h ( 1 0 1 )
c o s h ( )sn



例题
5-5a
m ax 1dB42 1 0 /c r a d s
2.34 3n
31
1 0.49131
0.5 088 5 2
通带截止频率阻带截止频率
K
设计满足下列技术指标的切比雪夫低通滤波器：
通带允许波纹,1dB 0≤ω≤2π× 104rad/s;
阻带衰减,15dB ω≥ 2π× 2× 104rad/s
44 1 0 /s r a d s
，最大允许衰减
，最小允许衰减
m in 15 dB
归一化阻带截止频率
m a x0,11 0 1
2/ss
c
r a d s
求波动系数 ε：
0,1 11 0 1 0,5 0 8 8 5
求滤波器阶数 n：
1 1 0,1 1 5
1
c o s h ( 0,5 0 8 8 5 1 0 1 )
c o s h ( 2 )


求归一化增益,
1
1
2 nK
解,
求切比雪夫低通滤波器的传递函数,()Hs
查表 5-3(2):
例题 5－ 5a
32
2 1 0
() KHs s b s b s b
0 1 20,4 9 1 3 1,1,2 3 8 4 1,0,9 8 8 3 4b b b
反归一化，将 代入：
c
ss

32
0,4 9 1 3 1
0,9 8 8 3 4 1,2 3 8 4 1 0,4 9 1 3 1s s s
()Hs? 求归一化传递函数,
32 4
0,4 9 1 3 1
()
( ) 0,9 8 8 3 4 ( ) 1,2 3 8 4 1 ( ) 0,4 9 1 3 1 2 1 0
c
c c c
Hs
s s s


4
3 4 2 9 4
1,2 1 8 7 1 0
6,2 1 0 4 1 0 4,8 8 9 3 1 0 1,2 1 8 7 1 0s s s