X
第
1
页圆周卷积特性证明
1
0
( ) ( ) ( ( ) ) ( )
N
NN
m
y n x m h n m R n
( ) ( ) ( )Y k X k H k?
0
1
0
1 ()N jk n
k
YN k e
0 0
11
0 0
1 [ ] ( )()N j k m
m
N
j k n
k
ee Hm kN x
0
1
0
( ) ( )1
N
jk n
k
ekN X H k
)( ) ( )(y n ID F YkT?
( ) ( )D F TID F Tx t X k ( ) ( )D F TID F Th t H k
若：
00
11
00
1( ) [ ( )]NN j k m j k n
mk
x m e H k eN
设：
则：
<求和换序 >
<圆周位移 >
( ) ( )x n h n ( ) ( ) ( ) ( )D F Tx n h n X k H k
( ) ( ) ( ) ( )D F Tx n h n X k H k 0 ()( ( ) ) ( ) D FTNN
I
j m k
D FTx n m e X kRn
第
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页圆周卷积特性证明
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0
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N
NN
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y n x m h n m R n
( ) ( ) ( )Y k X k H k?
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若：
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x m e H k eN
设：
则：
<求和换序 >
<圆周位移 >
( ) ( )x n h n ( ) ( ) ( ) ( )D F Tx n h n X k H k
( ) ( ) ( ) ( )D F Tx n h n X k H k 0 ()( ( ) ) ( ) D FTNN
I
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D FTx n m e X kRn
