Signal analysis & processing
2009-7-29 1
课程总结华侨大学机电及自动化学院信号分析与处理
X2009-7-29 2
第 1章 绪论
1 信号与信息的关系
2 信号的描述方式（三种）
3 信号的分类
模拟信号与连续信号及其关系；
离散信号与数字信号及其关系；
模拟、连续、离散、数字信号的判定；
周期信号的判定 <连续、离散 >方法；
能量信号与功率信号的意义与判定方法；
周期信号是功率信号、非周期信号是能量信号。
X2009-7-29 3
第 1章 绪论
4 系统的定义及其主要性质
稳定性、记忆性、因果性
可逆性、时不变性、线性
系统性质的判定
X2009-7-29 4
第 2章 连续信号的时域分析
2.1 连续信号的时域描述
正弦（余弦）信号
性质
合成规律 <同频、异频、无理数频率比情况下 >
指数信号 —— 表达式、性质与图像
单位斜坡信号 —— 表达式、图像、延时
单位阶跃信号 —— 表达式、图像、延时
矩形窗信号 —— 表达式、图像、延时
与阶跃信号的关系
X2009-7-29 5
第 2章 连续信号的时域分析
符号函数
表达式、图像、延时
与阶跃信号的关系
单位冲激信号
函数定义与极限定义
性质：
抽样性、奇偶性、卷积特性
冲激偶信号及其性质 <抽样性、奇偶性、积分特性 >
斜坡信号、阶跃信号、冲激信号以及冲激偶信号之间的关系
X2009-7-29 6
第 2章 连续信号的时域分析
2.2 连续信号的时域运算
幅度变换
＋、－,×,÷,积分、微分,卷积运算不要求
时间变换
时间尺度变换、平移、翻转
复合变换
时间尺度变换对频带的影响
2.3 信号的分解
信号的脉冲分量分解
卷积的运算
正交信号的能量
X2009-7-29 7
第 3章 连续信号的频域分析
3.1 周期信号的频谱分析
周期信号的傅里叶三角级数分析
余弦分量、正弦分量、相角的性质；
幅频特性与相频特性的概念、性质；
幅频特性与相频特性的物理意义。
周期信号的傅里叶复指数级数分析
单边谱与双边谱的概念
周期信号频谱的特点
离散性、谐波性、收敛性
三角级数与复指数级数系数的比较
周期信号功率谱的计算及意义
X2009-7-29 8
第 3章 连续信号的频域分析
3.2 非周期信号的频谱分析
非周期信号频谱的特点
连续性、收敛性
物理意义
虚频特性、实频特性；幅频特性、相频特性的意义和奇偶性
典型信号的傅里叶变换及其特点
矩形信号 <图形 > ● 单边指数信号
双边指数信号 ● 单位冲激信号
直流信号 ● 单位冲激序列的傅里叶变换
X2009-7-29 9
第 3章 连续信号的频域分析
3.3 周期信号的傅里叶变换
复指数信号的傅里叶变换
正弦、余弦信号的傅里叶变换
一般周期信号的傅里叶变换
周期与脉冲宽度对周期信号傅里叶变换的影响
单脉冲傅里叶变换、周期脉冲傅里叶级数以及周期脉冲傅里叶变换的关系
X2009-7-29 10
第 3章 连续信号的频域分析类型特点单脉冲傅里叶变换周期信号傅里叶级数周期信号傅里叶变换连续 /离散 连续谱 离散谱 离散谱谱线位置 全频谱连续 基频 ω0整数倍处谱线大小 X(ω)
谱线形状 X(ω) 包络 包络谱线意义 频谱密度 分量幅值 频谱密度
0
0
1 ()Xn
T? 00
2 ()Xn
T
X2009-7-29 11
第 3章 连续信号的频域分析
3.4 傅里叶变换的性质
线性、奇偶性、对称性；
时移特性、频移特性
卷积特性
帕斯瓦尔定理
利用傅里叶变换的性质求信号的傅里叶变换
x(t) 偶 奇实 实偶 虚奇虚 虚偶 实奇
X2009-7-29 12
第 4章 信号的相关分析
4.1 相关系数与相关函数
定义、物理意义及区别
相关系数与相关函数关系
互相关函数的性质、自相关函数的性质
同频相关，不同频不相关；
τ＝ 0,τ0,∞时，相关函数的取值
从自相关、互相关函数图上所能获得的信息
相关与卷积的关系
相关定理 —— 用傅里叶变换计算相关函数
计算相关函数的两种方法
4.2 相关函数的应用
X2009-7-29 13
第 5章 离散信号分析
1 离散信号的时域描述与分析
连续信号采样与重构的实质
时域采样定理
频域采样定理
采样信号频谱的特点，与连续信号频谱的关系
量化的方法与量化误差的特点
X2009-7-29 14
第 5章 离散信号分析
2 离散信号的时域描述
单位脉冲
单位阶跃信号
指数信号
正弦信号
矩形信号
利用单位冲激信号表示任意离散序列 *
X2009-7-29 15
第 5章 离散信号分析
3 离散信号的时域运算
平移、翻转、＋,×,累加
差分运算、尺度变换
离散卷积和运算
4 周期信号的频域分析
离散傅里叶级数的计算
DFS的主要性质
离散周期信号频谱的特点
混叠与泄漏
X2009-7-29 16
第 5章 离散信号分析
5 非周期信号的频域分析
DTFT的特点：周期性、连续性、主值区间
DTFT与 DFS的关系
6 离散傅里叶变换 DFT
离散傅里叶变换的简单计算
离散傅里叶变换的特点
时域离散化 —— 频域周期化
频域离散化 —— 时域周期化
离散傅里叶变换的主要性质
卷积特性、位移特性、帕斯瓦尔定理
7 快速傅里叶变换
FFT的基本思路及应用
X2009-7-29 17
第 5章 离散信号分析
3 离散信号的 Z变换
Z变换的定义及其存在的条件
Z变换的收敛域
四种离散信号收敛域的形式
典型信号的 Z变换及其收敛域
δ(n-m),anu(n) 等
Z变换的性质
位移特性 卷积特性
初值定理 终值定理
X2009-7-29 18
第六章 滤波器
6.1 滤波器概述
滤波器的基本原理
滤波器的分类
滤波器的技术要求
6.2 模拟滤波器
幅度平方函数与传递函数的关系
巴特沃思低通滤波器特点、设计方法
切比雪夫低通滤波器特点、设计方法
X2009-7-29 19
第七章 随机信号分析与处理基础
随机信号的描述
随机信号分类及其特点
概率密度函数
随机信号的数字特征
均值、方差、均方值；功率谱密度函数
随机信号数字特征的估计
估计质量的评价指标
数字特征估计
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第 1章 绪论
1 信号与信息的关系
2 信号的描述方式（三种）
3 信号的分类
模拟信号与连续信号及其关系；
离散信号与数字信号及其关系；
模拟、连续、离散、数字信号的判定；
周期信号的判定 <连续、离散 >方法；
能量信号与功率信号的意义与判定方法；
周期信号是功率信号、非周期信号是能量信号。
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第 1章 绪论
4 系统的定义及其主要性质
稳定性、记忆性、因果性
可逆性、时不变性、线性
系统性质的判定
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第 2章 连续信号的时域分析
2.1 连续信号的时域描述
正弦（余弦）信号
性质
合成规律 <同频、异频、无理数频率比情况下 >
指数信号 —— 表达式、性质与图像
单位斜坡信号 —— 表达式、图像、延时
单位阶跃信号 —— 表达式、图像、延时
矩形窗信号 —— 表达式、图像、延时
与阶跃信号的关系
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第 2章 连续信号的时域分析
符号函数
表达式、图像、延时
与阶跃信号的关系
单位冲激信号
函数定义与极限定义
性质：
抽样性、奇偶性、卷积特性
冲激偶信号及其性质 <抽样性、奇偶性、积分特性 >
斜坡信号、阶跃信号、冲激信号以及冲激偶信号之间的关系
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第 2章 连续信号的时域分析
2.2 连续信号的时域运算
幅度变换
＋、－,×,÷,积分、微分,卷积运算不要求
时间变换
时间尺度变换、平移、翻转
复合变换
时间尺度变换对频带的影响
2.3 信号的分解
信号的脉冲分量分解
卷积的运算
正交信号的能量
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第 3章 连续信号的频域分析
3.1 周期信号的频谱分析
周期信号的傅里叶三角级数分析
余弦分量、正弦分量、相角的性质；
幅频特性与相频特性的概念、性质；
幅频特性与相频特性的物理意义。
周期信号的傅里叶复指数级数分析
单边谱与双边谱的概念
周期信号频谱的特点
离散性、谐波性、收敛性
三角级数与复指数级数系数的比较
周期信号功率谱的计算及意义
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第 3章 连续信号的频域分析
3.2 非周期信号的频谱分析
非周期信号频谱的特点
连续性、收敛性
物理意义
虚频特性、实频特性；幅频特性、相频特性的意义和奇偶性
典型信号的傅里叶变换及其特点
矩形信号 <图形 > ● 单边指数信号
双边指数信号 ● 单位冲激信号
直流信号 ● 单位冲激序列的傅里叶变换
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第 3章 连续信号的频域分析
3.3 周期信号的傅里叶变换
复指数信号的傅里叶变换
正弦、余弦信号的傅里叶变换
一般周期信号的傅里叶变换
周期与脉冲宽度对周期信号傅里叶变换的影响
单脉冲傅里叶变换、周期脉冲傅里叶级数以及周期脉冲傅里叶变换的关系
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第 3章 连续信号的频域分析类型特点单脉冲傅里叶变换周期信号傅里叶级数周期信号傅里叶变换连续 /离散 连续谱 离散谱 离散谱谱线位置 全频谱连续 基频 ω0整数倍处谱线大小 X(ω)
谱线形状 X(ω) 包络 包络谱线意义 频谱密度 分量幅值 频谱密度
0
0
1 ()Xn
T? 00
2 ()Xn
T
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第 3章 连续信号的频域分析
3.4 傅里叶变换的性质
线性、奇偶性、对称性；
时移特性、频移特性
卷积特性
帕斯瓦尔定理
利用傅里叶变换的性质求信号的傅里叶变换
x(t) 偶 奇实 实偶 虚奇虚 虚偶 实奇
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第 4章 信号的相关分析
4.1 相关系数与相关函数
定义、物理意义及区别
相关系数与相关函数关系
互相关函数的性质、自相关函数的性质
同频相关，不同频不相关；
τ＝ 0,τ0,∞时，相关函数的取值
从自相关、互相关函数图上所能获得的信息
相关与卷积的关系
相关定理 —— 用傅里叶变换计算相关函数
计算相关函数的两种方法
4.2 相关函数的应用
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第 5章 离散信号分析
1 离散信号的时域描述与分析
连续信号采样与重构的实质
时域采样定理
频域采样定理
采样信号频谱的特点，与连续信号频谱的关系
量化的方法与量化误差的特点
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第 5章 离散信号分析
2 离散信号的时域描述
单位脉冲
单位阶跃信号
指数信号
正弦信号
矩形信号
利用单位冲激信号表示任意离散序列 *
X2009-7-29 15
第 5章 离散信号分析
3 离散信号的时域运算
平移、翻转、＋,×,累加
差分运算、尺度变换
离散卷积和运算
4 周期信号的频域分析
离散傅里叶级数的计算
DFS的主要性质
离散周期信号频谱的特点
混叠与泄漏
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第 5章 离散信号分析
5 非周期信号的频域分析
DTFT的特点：周期性、连续性、主值区间
DTFT与 DFS的关系
6 离散傅里叶变换 DFT
离散傅里叶变换的简单计算
离散傅里叶变换的特点
时域离散化 —— 频域周期化
频域离散化 —— 时域周期化
离散傅里叶变换的主要性质
卷积特性、位移特性、帕斯瓦尔定理
7 快速傅里叶变换
FFT的基本思路及应用
X2009-7-29 17
第 5章 离散信号分析
3 离散信号的 Z变换
Z变换的定义及其存在的条件
Z变换的收敛域
四种离散信号收敛域的形式
典型信号的 Z变换及其收敛域
δ(n-m),anu(n) 等
Z变换的性质
位移特性 卷积特性
初值定理 终值定理
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第六章 滤波器
6.1 滤波器概述
滤波器的基本原理
滤波器的分类
滤波器的技术要求
6.2 模拟滤波器
幅度平方函数与传递函数的关系
巴特沃思低通滤波器特点、设计方法
切比雪夫低通滤波器特点、设计方法
X2009-7-29 19
第七章 随机信号分析与处理基础
随机信号的描述
随机信号分类及其特点
概率密度函数
随机信号的数字特征
均值、方差、均方值；功率谱密度函数
随机信号数字特征的估计
估计质量的评价指标
数字特征估计
