Signals analysis & processing
第 1章 绪 论华侨大学机电及自动化学院信号分析与处理
X2
机电测控系统系统设计激发信号信息 检测技术电子技术信号分析与处理控制学科计算机学科材料与制造学科管理学科过程监测控制物质流信息流能量流声、光、电、力、
振动等过程管理对象传感器测量电路信号分析仪器系统制造自动控制非电量电量目标原料成品 本课程信息学科
X3
主要内容
1.1 信号及其分类
1.2 信号分析与处理概述
1.3 自动控制中的信号分析与处理
1.4 系统及其性质
X4
1.1 信号及其分类
信号、信息与消息
信号的分类
X5
1.1.1 信号、信息与消息
信息 （ Information）：
人类社会和自然界中需要传送、交换、存储和抽取的抽象内容；
反映事物本身运动状态和特征。
信息的两面性
客观性：信息交换是普遍存在；
抽象性：难以直接观察,须相关的技术或经验。
例,故障信息经济信息预警信息
X6
1.1.1 信号、信息与消息
消息 （ Message）,传达信息的方式或媒介
语言：小道消息
文字：参考消息
图像：卫星气象图
数据：区域人口统计数据
信息是消息的内涵
或消息中蕴含的新知识、新概念、事物特征
X7
1.1.1 信号、信息与消息
信号 （ Signal）,消息的表现形式或载体
信号是事物的运动状态或特征的具体表现
一般为时、空的函数
例如声、光、电、振动等物理信号
测控技术中一般指电信号
故障信号
预警信号
心电波信号
噪声 /干扰 （ Noise）
主观特色
噪声与信号的相对性
X8
1.1.2 信号的分类按实际用途划分：
电视信号雷达信号控制信号通信信号广播信号
……
信号的分类方式：
按信号的时间历程特性划分按函数中变量个数划分,
一维信号二维信号三维信号四维信号多维信号
……
X9
(1) 确定性信号和随机性信号
具有确定的变化规律；
任一时刻信号的取值确定；
可以用准确的函数、图象、数表来描述；
可以重现和准确预测。 如正弦函数 sin(t)。
确定性信号
随机信号（非确定性信号）
没有确定的变化规律；
任一时刻信号的取值不确定；
不能用准确函数、图像、数表描述；
不能重现和准确预测；
用数理统计法研究其规律。
X10
(2) 连续信号和时间离散信号
连续时间信号
离散时间信号（采样信号）
nO 1 2
x (n)
t
x (t)
O
信号定义域（时间）是连续的；
定义域内信号取值是连续的；
可以有有限个间断点。
用 t 表示连续时间变量。
时间只取某些离散值；
相邻离散时间点之间信号无定义。
用 n 表示离散时间变量。
X11
(3) 模拟信号与数字信号
数字信号,时间和幅值均为离散的信号 。
模拟信号,时间和幅值均为连续的时间连续信号
采样信号,即时间离散信号，时间离散、
幅值连续的信号 。
量化抽样离散信号
O n1 2
x (n)
t
x(t)
O
nO 1 2
x (n)
X12
连续信号与模拟信号的关系
模拟信号必定是连续信号； (强调时间、幅值连续 )
连续信号未必是模拟信号。 (强调时间连续 )
tf
O t
t
f(t)
连续 or 模拟
X13
时间离散信号与数字信号的关系tf
O t1 2 43 5 6 7 8
数字信号必定是时间离散信号； (强调时间、幅值离散 )
时间离散信号未必是数字信号。 (强调时间离散 )
tf
O t1 2 43 5 6 7 8
1
2
3
值，，只有 321
离散 or 数字
X14
除准周期信号外所有的非周期信号。
(4) 周期信号和非周期信号
正弦周期信号（简谐信号）
复杂周期信号（除简谐周期以外的周期信号）
准周期信号（频率比＝无理数）
瞬态信号（脉冲、衰减信号）
周期信号：
非周期信号：
X15
[i] 周期信号
( ) ( )x t x t n T
( ) ( )x n x n k N
t
x(t) x(n)=x(n+k4)
t
0 4 8
T
周期信号,随时间周而复始变化的信号
对于连续信号，若存在 T >0，任意整数 n，使：
对于离散信号，若存在大于零的整数 N，任意整数 k，
使：
T,N分别称为连续或离散周期信号的周期。
X16
[i] 周期信号
简谐周期信号 单一频率的余弦信号
x(t)=x0cos(ωt+φ)
复杂周期信号
(无穷 )两个简谐信号合成的周期信号
T
t
x(t)tf
O t
x(t)
t
T
X17
[ii] 非周期信号非周期信号 — 没有周期、或周期为 ∞
x(t)
t
x(t)
t
单击：准周期信号略
X18
[iii] 准周期信号准周期信号 — 频率比为无理数的简谐信号的合成不存在正数 T，使其内同时包含两个信号的整数周期。
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20
-1
- 0,5
0
0,5
1
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20
-1
- 0,5
0
0,5
1
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20
-2
-1
0
1
2
x1(t)=cos(t),周期 2π
x2(t)=cos (πt),周期 2
x(t)=x1(t)＋ x2(t)
无准确周期返回
X19
(iv) 周期信号的判定
连续周期信号的判定
单个信号，存在确定的周期 T,使 x(t+nT)=x(t)
两周期信号周期分别为 T1和 T2,两者之比是有理数,
即满足,p,q互为质数，则合成信号的周期为 。否则为非周期信号。
如 x(t)=sin(6πt） +cos(8πt)周期之比
x(t)的周期
1
2
T p
Tq?
12T T q T p
1
2
2 / 6 4
2 / 8 3
T
T
12
23 4 4 1
8T T T
X20
(iv) 周期信号的判定
离散周期信号的判定
① 连续信号 x(t)是周期的时，对应离散信号 x(n)不一定周期。
如 x(t)=sin(t),周期为 2π；但 x(n)=sin(n)不是周期的
因为不存在整数 N和 k，使
x(n+Nk)=sin(n+Nk)== sin(n) =x(n)成立即 Nk≠2π
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20
-1
- 0,5
0
0,5
1
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20
-1
- 0,5
0
0,5
1
X21
证明,若 x(n)=sin(Ωn+φ),N为正整数（周期）
则 x(n＋ N)=sin[Ω(n+N)+φ]
要使 x(n＋ N)= x(n)
只需 Ω(n+N)+φ＝ Ωn+φ＋ k·2π,即
(iv) 周期信号的判定
离散周期信号的判别
② 离散信号 x(n)=sin[Ωn+φ]:
当,p,q互为质数时，为周期信号,
周期为 q；否则为非周期。
2 q
p
2 Nq k p N q
kp
当 时,
X22
解,（ 1） ∵
∴ x(t)是周期信号，且周期为 N=7。
问 是否为周期信号？
例题
8( ) c o s ( )
74x n n
2 8 72
74
8( ) c o s[ ( ) ]
7x n N n N
令：
88
( ) 2
77
4 N N=7
n N n k
7
即,N=k
4
取 k=,得 的 最 小 值
（ 2）设存在整数 N>0，
X23
(5) 能量信号与功率信号能量信号：
功率信号：
从能量的观点：把信号 x(t)看作加在 1欧姆电阻上的电流在时间间隔（ -T≤t ≤ T ）内所消耗的能量为：
2l i m ( )T
TTW x t d t
平均功率：
21l im ( )
2
T
TT
P x t d tT
()xt? 1R
2 ()d W x t R d t
0,,0,T W W P 即 信 号 的 能 量 有 限
00,( 0 ),W P P P＝ 即 信 号 的 平 均 功 率 有 限 。
X24
结论 1
瞬态信号是能量有限信号；
信号平方与坐标轴包围的面积有限
W<∞,P=0
t
x 2(t)
t
x(t)
能量有限值
X25
结论 2
周期信号是功率有限信号
整个时域上能量为 ∞，一个周期内能量是常数；
因为周期为常数，所以平均功率有限，
T
t
x(t)
x2(t)
X26
结论 3
一个信号
可以是能量有限信号,或是功率有限信号 ;
不可能 即是能量信号又是功率信号 ;
可以既不是能量信号,也不是功率信号,
单击：例 1－ 1 自学
X27
例 1-1（ P.3）
如 W=∞,P=0
非功率非能量
1 / 4,0
()
0,0
tt
xt
t
X28
t
x(t)
A
余弦信号,是功率信号还是能量信号？( ) c o s,( )x t A t t
2 2 2l i m ( ) l i m c o sTT
TTW x t d t A t d t
2
2 2 211l im ( ) l im c o s
2 2 2
TT
TT
AP x t d t A td t
TT
例 1-1（ P.3）
能量 or 功率
X29
信号分类小结
1．确定性信号和非确定性信号
2．连续（时间）信号和离散信号
3．周期信号和非周期信号
4,能量信号与功率信号本课主要讨论确定性信号,
先连续，后离散；
先周期，后非周期。
X30
1.2 信号分析与处理概述
信号是信息的载体 ;
信号分析是从信号中提取信息的手段
信息的利用程度取决于信号分析与处理的技术
X31
1.2.1 信号分析目的,
研究信号的特征 ;
掌握信号随时间或频率变化的规律 ;
获取信号源的特征,
用途,研究信号特征,提取过程特征；
分析设备运行状态 ;
故障诊断 …,.
X32
1.2.2 信号处理信号处理：指对信号的加工和变换、除噪等。
目的,提高信噪比，如滤波；
信号变换后易于传输，如调制和解调 ;
信号变换后易于进一步分析,FT,LT,ZT…,.
信号的分析和处理是互相关联的两个方面，它们的侧重面不同，共同的目的都是为了充分地从信号中获取有用信息,并实现对这些信息的有效利用。
通常对两者不予区分！
X33
信号分析与处理系统模拟信号处理系统
输入／输出均为模拟信号；
信号分析处理系统由模拟电路构成。
特点：速度快、成本低；但精度低。少用！
模拟系统由 RLC和模拟电路组成
x(t) y(t)
X34
数字信号处理系统
是 20世纪 60年代以后发展起来的技术；
依赖于大规模集成电路和数字处理算法；（ FFT）
其核心是用数字计算机代替模拟电路装置。（ DSP）
特点：精度高、稳定性好、处理功能强 ; 速度较慢。
A/D D/A数字系统软件
x(t) y(t)y(n)x(n)
信号分析与处理系统
X35
1.3 自动系统中的信号分析与处理
自动控制系统的一般结构
控制器的作用：使对象的状态量自动地按预定规律变化
自动控制系统作用：将输入信号加工、变换为期望的输出信号
自动控制系统的运行过程就是对信号的加工、变换过程
自控系统 等效于 信号处理系统反馈变量输出变量控制变量偏差变量输入变量控制器 控制对象测量部件
e(t) u(t) y(t)
x(t)
r(t)
_
自动控制系统框图
X36
1.4.1 系统的描述
1.4.2 系统的性质
1.4 系统及其性质
(书：第四章第 1节 )
X37
信号与系统
信号处理
定义,对信号进行加工变换，以利于存储、传输
目的,最大限度的提取有用信息、剔除干扰
工具,信号处理装备 —— 系统
系统,实现信号有效传输、变换、加工所必须设备
放大器,信号强度变换
滤波器,提取有用信号、抑制干扰信号系统是信号处理的工具信号是系统实施处理的对象
X38
1.4.1 系统的描述
系统的多样性
通信系统
机器人控制器
加工制造系统
导航系统
系统框图
系统的数学模型系统输入信号 输出信号系统的框图
h(t)x(t) y(t)
输入输出模型 (外部特性 )SISO
状态空间模型 (内外特性 )MIMO
三变量一一对应
X39
① 稳定性：
指系统对任意有界的输入都只产生有界的输出
（ BIBO），称系统是稳定的。
控制系统稳定性
日常生活中的稳定性不稳定稳定期望值
t
1.4.2 系统的性质
X40
② 记忆性：
指系统当前输出仅仅与本时刻的输入有关，与其它时刻的输入无关，称系统是无记忆性的；否则是有记忆性的。
电阻 上电压与电流的关系,I(t)=V(t)/R—— 无记忆性
电容器 两端的电压与电流的关系,—— 记忆性
1( ) ( )tV t I t d t
C
x(n)=x(n-1)+0.2x(n-2) —— 记忆性
无记忆系统也叫 瞬态系统
有记忆系统也叫 动态系统
1.4.2 系统的性质
X41
③ 因果性：
系统当前的输出仅与现在和以前的输入有关，与未来的输入无关，称系统是因果的；否则是非因果的。
x(n)=x(n-1)+0.2x(n-2) —— 因果系统
x(n)=x(n-1)+0.2x(n+1) —— 非因果系统
因果性体现了未来的不可预测性；
实际的真实时间系统都是因果的；
在非真实时间系统中非因果系统仍有实际意义。
考察系统的因果性
y(t)=x(-t),
y(n)=x(n)-x(n+1)
1.4.2 系统的性质
X42
④ 可逆性：
系统对不同的输入信号产生不同的输出，即输出与输入一一对应，称系统是可逆的；
否则是不可逆的。
y(n)=x3(n) —— 可逆系统
y(n)=x2(n) —— 非可逆系统
逆系统：
如果一个系统与另一个系统级联后构成一个恒等系统，则系统是可逆的，它们互为该系统的逆系统。
1.4.2 系统的性质系统恒等系统
y(t)x(t) x(t)逆系统调制与解调采样与重构
X43
⑤ 时不变性：
对于一个系统：输入信号在时间上有平移时，
其输出仅在时间上产生相同的平移，称系统是时不变的。
时不变系统x(t)
x(t-t0)
y(t)
y(t-t0)
t
t0
t
t0
1.4.2 系统的性质
X44
时不变系统的含义：
系统的特性是确定不变的；
系统的行为不随输入作用的时间变化而变化；
某个时间给系统加一个输入，产生一个输出，
则在任意时刻加入这个输入都会产生相同的输出。
时不变系统的用途：
提供重复试验的可能性
1.4.2 系统的性质
X45
时不变系统的检验
判断一个系统是否为时不变系统
若 x(t)? y(t)，问 x(t-t0)? y(t-t0)?
令 x1(t) =x(t)? y1(t) ；
x2(t)=x1(t-t0)? y2(t)
检验 y2(t)是否等于 y1(t-t0)?
例 1：检验 y(t)=cos[x(t)] 的时变性？
令 x1(t)=x(t)? y1(t)=cos[x1(t)]
y1(t-t0)=cos[x1(t-t0)];
x2(t)=x1(t-t0)?y2(t)=cos[x2(t)]
=cos[x1(t-t0)] =y1(t-t0)
Y:系统是时不变的
N:系统是时变的
x1(t)?y1(t)
x1(t-t0)?y1(t-t0)
系统是时不变的
X46
时不变系统的检验
例 2：检验 y(t)=x(-t) 的时不变性
令 x1(t) = x(-t); 则,y1(t) = x1(-t) ;
y1(t-t0)=x1[-(t-t0)]=x1(-t+t0)
x2(t)=x1(t-t0)
y2(t)=x2(-t)=x1(-t-t0)
故 y2(t) ≠ y1(t-t0)
故 系统为时变系统。
X47
⑥ 线性与线性系统
若 x1(t)? y1(t),x2(t)? y2(t),a≠0,b≠0
满足 ax1(t)+bx2(t)? ay1(t)+by2(t)
则称系统是线性的，
否则是非线性的。
线性系统中，零输入信号必然产生零输出
本科阶段研究的系统都为线性或近似线性系统
1.4.2 系统的性质
X48
本章小结
1、信号、信息、消息的概念及其关系
2、信号的分类及其判断别
模拟信号与连续信号、离散信号与数字信号
周期信号与非周期信号、能量信号与功率信号
3、周期信号的判断方法
连续信号：单一信号与合成信号
离散信号
4、系统及其性质
X49
本章习题
P,6－ 7:
习题 1,习题 2,习题 3,习题 4
P,202:
习题 3,习题 4,习题 5
第 1章 绪 论华侨大学机电及自动化学院信号分析与处理
X2
机电测控系统系统设计激发信号信息 检测技术电子技术信号分析与处理控制学科计算机学科材料与制造学科管理学科过程监测控制物质流信息流能量流声、光、电、力、
振动等过程管理对象传感器测量电路信号分析仪器系统制造自动控制非电量电量目标原料成品 本课程信息学科
X3
主要内容
1.1 信号及其分类
1.2 信号分析与处理概述
1.3 自动控制中的信号分析与处理
1.4 系统及其性质
X4
1.1 信号及其分类
信号、信息与消息
信号的分类
X5
1.1.1 信号、信息与消息
信息 （ Information）：
人类社会和自然界中需要传送、交换、存储和抽取的抽象内容；
反映事物本身运动状态和特征。
信息的两面性
客观性：信息交换是普遍存在；
抽象性：难以直接观察,须相关的技术或经验。
例,故障信息经济信息预警信息
X6
1.1.1 信号、信息与消息
消息 （ Message）,传达信息的方式或媒介
语言：小道消息
文字：参考消息
图像：卫星气象图
数据：区域人口统计数据
信息是消息的内涵
或消息中蕴含的新知识、新概念、事物特征
X7
1.1.1 信号、信息与消息
信号 （ Signal）,消息的表现形式或载体
信号是事物的运动状态或特征的具体表现
一般为时、空的函数
例如声、光、电、振动等物理信号
测控技术中一般指电信号
故障信号
预警信号
心电波信号
噪声 /干扰 （ Noise）
主观特色
噪声与信号的相对性
X8
1.1.2 信号的分类按实际用途划分：
电视信号雷达信号控制信号通信信号广播信号
……
信号的分类方式：
按信号的时间历程特性划分按函数中变量个数划分,
一维信号二维信号三维信号四维信号多维信号
……
X9
(1) 确定性信号和随机性信号
具有确定的变化规律；
任一时刻信号的取值确定；
可以用准确的函数、图象、数表来描述；
可以重现和准确预测。 如正弦函数 sin(t)。
确定性信号
随机信号（非确定性信号）
没有确定的变化规律；
任一时刻信号的取值不确定；
不能用准确函数、图像、数表描述；
不能重现和准确预测；
用数理统计法研究其规律。
X10
(2) 连续信号和时间离散信号
连续时间信号
离散时间信号（采样信号）
nO 1 2
x (n)
t
x (t)
O
信号定义域（时间）是连续的；
定义域内信号取值是连续的；
可以有有限个间断点。
用 t 表示连续时间变量。
时间只取某些离散值；
相邻离散时间点之间信号无定义。
用 n 表示离散时间变量。
X11
(3) 模拟信号与数字信号
数字信号,时间和幅值均为离散的信号 。
模拟信号,时间和幅值均为连续的时间连续信号
采样信号,即时间离散信号，时间离散、
幅值连续的信号 。
量化抽样离散信号
O n1 2
x (n)
t
x(t)
O
nO 1 2
x (n)
X12
连续信号与模拟信号的关系
模拟信号必定是连续信号； (强调时间、幅值连续 )
连续信号未必是模拟信号。 (强调时间连续 )
tf
O t
t
f(t)
连续 or 模拟
X13
时间离散信号与数字信号的关系tf
O t1 2 43 5 6 7 8
数字信号必定是时间离散信号； (强调时间、幅值离散 )
时间离散信号未必是数字信号。 (强调时间离散 )
tf
O t1 2 43 5 6 7 8
1
2
3
值，，只有 321
离散 or 数字
X14
除准周期信号外所有的非周期信号。
(4) 周期信号和非周期信号
正弦周期信号（简谐信号）
复杂周期信号（除简谐周期以外的周期信号）
准周期信号（频率比＝无理数）
瞬态信号（脉冲、衰减信号）
周期信号：
非周期信号：
X15
[i] 周期信号
( ) ( )x t x t n T
( ) ( )x n x n k N
t
x(t) x(n)=x(n+k4)
t
0 4 8
T
周期信号,随时间周而复始变化的信号
对于连续信号，若存在 T >0，任意整数 n，使：
对于离散信号，若存在大于零的整数 N，任意整数 k，
使：
T,N分别称为连续或离散周期信号的周期。
X16
[i] 周期信号
简谐周期信号 单一频率的余弦信号
x(t)=x0cos(ωt+φ)
复杂周期信号
(无穷 )两个简谐信号合成的周期信号
T
t
x(t)tf
O t
x(t)
t
T
X17
[ii] 非周期信号非周期信号 — 没有周期、或周期为 ∞
x(t)
t
x(t)
t
单击：准周期信号略
X18
[iii] 准周期信号准周期信号 — 频率比为无理数的简谐信号的合成不存在正数 T，使其内同时包含两个信号的整数周期。
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20
-1
- 0,5
0
0,5
1
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20
-1
- 0,5
0
0,5
1
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20
-2
-1
0
1
2
x1(t)=cos(t),周期 2π
x2(t)=cos (πt),周期 2
x(t)=x1(t)＋ x2(t)
无准确周期返回
X19
(iv) 周期信号的判定
连续周期信号的判定
单个信号，存在确定的周期 T,使 x(t+nT)=x(t)
两周期信号周期分别为 T1和 T2,两者之比是有理数,
即满足,p,q互为质数，则合成信号的周期为 。否则为非周期信号。
如 x(t)=sin(6πt） +cos(8πt)周期之比
x(t)的周期
1
2
T p
Tq?
12T T q T p
1
2
2 / 6 4
2 / 8 3
T
T
12
23 4 4 1
8T T T
X20
(iv) 周期信号的判定
离散周期信号的判定
① 连续信号 x(t)是周期的时，对应离散信号 x(n)不一定周期。
如 x(t)=sin(t),周期为 2π；但 x(n)=sin(n)不是周期的
因为不存在整数 N和 k，使
x(n+Nk)=sin(n+Nk)== sin(n) =x(n)成立即 Nk≠2π
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20
-1
- 0,5
0
0,5
1
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20
-1
- 0,5
0
0,5
1
X21
证明,若 x(n)=sin(Ωn+φ),N为正整数（周期）
则 x(n＋ N)=sin[Ω(n+N)+φ]
要使 x(n＋ N)= x(n)
只需 Ω(n+N)+φ＝ Ωn+φ＋ k·2π,即
(iv) 周期信号的判定
离散周期信号的判别
② 离散信号 x(n)=sin[Ωn+φ]:
当,p,q互为质数时，为周期信号,
周期为 q；否则为非周期。
2 q
p
2 Nq k p N q
kp
当 时,
X22
解,（ 1） ∵
∴ x(t)是周期信号，且周期为 N=7。
问 是否为周期信号？
例题
8( ) c o s ( )
74x n n
2 8 72
74
8( ) c o s[ ( ) ]
7x n N n N
令：
88
( ) 2
77
4 N N=7
n N n k
7
即,N=k
4
取 k=,得 的 最 小 值
（ 2）设存在整数 N>0，
X23
(5) 能量信号与功率信号能量信号：
功率信号：
从能量的观点：把信号 x(t)看作加在 1欧姆电阻上的电流在时间间隔（ -T≤t ≤ T ）内所消耗的能量为：
2l i m ( )T
TTW x t d t
平均功率：
21l im ( )
2
T
TT
P x t d tT
()xt? 1R
2 ()d W x t R d t
0,,0,T W W P 即 信 号 的 能 量 有 限
00,( 0 ),W P P P＝ 即 信 号 的 平 均 功 率 有 限 。
X24
结论 1
瞬态信号是能量有限信号；
信号平方与坐标轴包围的面积有限
W<∞,P=0
t
x 2(t)
t
x(t)
能量有限值
X25
结论 2
周期信号是功率有限信号
整个时域上能量为 ∞，一个周期内能量是常数；
因为周期为常数，所以平均功率有限，
T
t
x(t)
x2(t)
X26
结论 3
一个信号
可以是能量有限信号,或是功率有限信号 ;
不可能 即是能量信号又是功率信号 ;
可以既不是能量信号,也不是功率信号,
单击：例 1－ 1 自学
X27
例 1-1（ P.3）
如 W=∞,P=0
非功率非能量
1 / 4,0
()
0,0
tt
xt
t
X28
t
x(t)
A
余弦信号,是功率信号还是能量信号？( ) c o s,( )x t A t t
2 2 2l i m ( ) l i m c o sTT
TTW x t d t A t d t
2
2 2 211l im ( ) l im c o s
2 2 2
TT
TT
AP x t d t A td t
TT
例 1-1（ P.3）
能量 or 功率
X29
信号分类小结
1．确定性信号和非确定性信号
2．连续（时间）信号和离散信号
3．周期信号和非周期信号
4,能量信号与功率信号本课主要讨论确定性信号,
先连续，后离散；
先周期，后非周期。
X30
1.2 信号分析与处理概述
信号是信息的载体 ;
信号分析是从信号中提取信息的手段
信息的利用程度取决于信号分析与处理的技术
X31
1.2.1 信号分析目的,
研究信号的特征 ;
掌握信号随时间或频率变化的规律 ;
获取信号源的特征,
用途,研究信号特征,提取过程特征；
分析设备运行状态 ;
故障诊断 …,.
X32
1.2.2 信号处理信号处理：指对信号的加工和变换、除噪等。
目的,提高信噪比，如滤波；
信号变换后易于传输，如调制和解调 ;
信号变换后易于进一步分析,FT,LT,ZT…,.
信号的分析和处理是互相关联的两个方面，它们的侧重面不同，共同的目的都是为了充分地从信号中获取有用信息,并实现对这些信息的有效利用。
通常对两者不予区分！
X33
信号分析与处理系统模拟信号处理系统
输入／输出均为模拟信号；
信号分析处理系统由模拟电路构成。
特点：速度快、成本低；但精度低。少用！
模拟系统由 RLC和模拟电路组成
x(t) y(t)
X34
数字信号处理系统
是 20世纪 60年代以后发展起来的技术；
依赖于大规模集成电路和数字处理算法；（ FFT）
其核心是用数字计算机代替模拟电路装置。（ DSP）
特点：精度高、稳定性好、处理功能强 ; 速度较慢。
A/D D/A数字系统软件
x(t) y(t)y(n)x(n)
信号分析与处理系统
X35
1.3 自动系统中的信号分析与处理
自动控制系统的一般结构
控制器的作用：使对象的状态量自动地按预定规律变化
自动控制系统作用：将输入信号加工、变换为期望的输出信号
自动控制系统的运行过程就是对信号的加工、变换过程
自控系统 等效于 信号处理系统反馈变量输出变量控制变量偏差变量输入变量控制器 控制对象测量部件
e(t) u(t) y(t)
x(t)
r(t)
_
自动控制系统框图
X36
1.4.1 系统的描述
1.4.2 系统的性质
1.4 系统及其性质
(书：第四章第 1节 )
X37
信号与系统
信号处理
定义,对信号进行加工变换，以利于存储、传输
目的,最大限度的提取有用信息、剔除干扰
工具,信号处理装备 —— 系统
系统,实现信号有效传输、变换、加工所必须设备
放大器,信号强度变换
滤波器,提取有用信号、抑制干扰信号系统是信号处理的工具信号是系统实施处理的对象
X38
1.4.1 系统的描述
系统的多样性
通信系统
机器人控制器
加工制造系统
导航系统
系统框图
系统的数学模型系统输入信号 输出信号系统的框图
h(t)x(t) y(t)
输入输出模型 (外部特性 )SISO
状态空间模型 (内外特性 )MIMO
三变量一一对应
X39
① 稳定性：
指系统对任意有界的输入都只产生有界的输出
（ BIBO），称系统是稳定的。
控制系统稳定性
日常生活中的稳定性不稳定稳定期望值
t
1.4.2 系统的性质
X40
② 记忆性：
指系统当前输出仅仅与本时刻的输入有关，与其它时刻的输入无关，称系统是无记忆性的；否则是有记忆性的。
电阻 上电压与电流的关系,I(t)=V(t)/R—— 无记忆性
电容器 两端的电压与电流的关系,—— 记忆性
1( ) ( )tV t I t d t
C
x(n)=x(n-1)+0.2x(n-2) —— 记忆性
无记忆系统也叫 瞬态系统
有记忆系统也叫 动态系统
1.4.2 系统的性质
X41
③ 因果性：
系统当前的输出仅与现在和以前的输入有关，与未来的输入无关，称系统是因果的；否则是非因果的。
x(n)=x(n-1)+0.2x(n-2) —— 因果系统
x(n)=x(n-1)+0.2x(n+1) —— 非因果系统
因果性体现了未来的不可预测性；
实际的真实时间系统都是因果的；
在非真实时间系统中非因果系统仍有实际意义。
考察系统的因果性
y(t)=x(-t),
y(n)=x(n)-x(n+1)
1.4.2 系统的性质
X42
④ 可逆性：
系统对不同的输入信号产生不同的输出，即输出与输入一一对应，称系统是可逆的；
否则是不可逆的。
y(n)=x3(n) —— 可逆系统
y(n)=x2(n) —— 非可逆系统
逆系统：
如果一个系统与另一个系统级联后构成一个恒等系统，则系统是可逆的，它们互为该系统的逆系统。
1.4.2 系统的性质系统恒等系统
y(t)x(t) x(t)逆系统调制与解调采样与重构
X43
⑤ 时不变性：
对于一个系统：输入信号在时间上有平移时，
其输出仅在时间上产生相同的平移，称系统是时不变的。
时不变系统x(t)
x(t-t0)
y(t)
y(t-t0)
t
t0
t
t0
1.4.2 系统的性质
X44
时不变系统的含义：
系统的特性是确定不变的；
系统的行为不随输入作用的时间变化而变化；
某个时间给系统加一个输入，产生一个输出，
则在任意时刻加入这个输入都会产生相同的输出。
时不变系统的用途：
提供重复试验的可能性
1.4.2 系统的性质
X45
时不变系统的检验
判断一个系统是否为时不变系统
若 x(t)? y(t)，问 x(t-t0)? y(t-t0)?
令 x1(t) =x(t)? y1(t) ；
x2(t)=x1(t-t0)? y2(t)
检验 y2(t)是否等于 y1(t-t0)?
例 1：检验 y(t)=cos[x(t)] 的时变性？
令 x1(t)=x(t)? y1(t)=cos[x1(t)]
y1(t-t0)=cos[x1(t-t0)];
x2(t)=x1(t-t0)?y2(t)=cos[x2(t)]
=cos[x1(t-t0)] =y1(t-t0)
Y:系统是时不变的
N:系统是时变的
x1(t)?y1(t)
x1(t-t0)?y1(t-t0)
系统是时不变的
X46
时不变系统的检验
例 2：检验 y(t)=x(-t) 的时不变性
令 x1(t) = x(-t); 则,y1(t) = x1(-t) ;
y1(t-t0)=x1[-(t-t0)]=x1(-t+t0)
x2(t)=x1(t-t0)
y2(t)=x2(-t)=x1(-t-t0)
故 y2(t) ≠ y1(t-t0)
故 系统为时变系统。
X47
⑥ 线性与线性系统
若 x1(t)? y1(t),x2(t)? y2(t),a≠0,b≠0
满足 ax1(t)+bx2(t)? ay1(t)+by2(t)
则称系统是线性的，
否则是非线性的。
线性系统中，零输入信号必然产生零输出
本科阶段研究的系统都为线性或近似线性系统
1.4.2 系统的性质
X48
本章小结
1、信号、信息、消息的概念及其关系
2、信号的分类及其判断别
模拟信号与连续信号、离散信号与数字信号
周期信号与非周期信号、能量信号与功率信号
3、周期信号的判断方法
连续信号：单一信号与合成信号
离散信号
4、系统及其性质
X49
本章习题
P,6－ 7:
习题 1,习题 2,习题 3,习题 4
P,202:
习题 3,习题 4,习题 5
