2006-3-21 1
东北财经大学 数量经济系刘德海 ldhai2001@163.com
博弈论前沿专题
（ Advances in Game Theory)
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2006-3-21 37
北京时间 2007年 11月 5日上午 11时 37分,嫦娥一号 在月球捕获点实施首次关键的近月点减速，卫星成功进入 12小时绕月轨道，成为中国首颗绕月卫星。
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[资料夹 ] 嫦娥工程总设计师孙家栋、首席科学家欧阳自远，情不自禁地拥抱到了一起工程总指挥栾恩杰紧紧地拉着总设计师孙家栋的手绕月探测工程总设计师孙家栋偷偷地擦眼泪
11月 5日胡锦涛主席国务院总理温家宝致电祝贺嫦娥一号卫星第一次近月制动取得圆满成功。
2006-3-21 57
2007年 11月 6日 11时 35分 43秒，嫦娥一号完成第二次近月制动
2006-3-21 6
本节的主要内容,
不完美信息博弈和机制设计理论的的一个经典应用：拍卖理论第九章 拍卖理论和招标理论
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圆明园在世界园林建筑史上久负盛名，曾被誉为,万园之园,,,一切造园艺术的典范,,,人间天堂,等。公元 1860年英法联军入侵北京，将这座举世闻名的园林抢掠一空，焚毁殆尽。今天这里仅存的西洋楼雕花石柱，
就是帝国主义列强践踏中国罪恶行径的磐石铁罪，也是激励中国人民自强不息的历史,教科书,。
,水法,意为人工喷泉，圆明园中的大水法建成于清乾隆二十四年，是西洋楼景区的中心建筑之一,1860年被英法联军毁去之后，昔日烟水的美景就不复存在了。
英法联军火烧圆明园后,抢去圆明园海晏堂十二生肖,水力钟,喷泉的 12生肖头首等大批财物,12头首散落不同地方。 每一件被掠夺的国宝的重现都牵动着国人复杂的民族情感 。
[资料夹 ]拍卖购回圆明园海外流失文物
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圆明园汇集了当时江南若干名园胜景的特点，集我国古代造园艺术精华，
有的兼取欧洲古典宫苑的富丽豪华，构成了当时举世罕见的园林建筑群。
圆明园不仅是一处大型皇家园林，还是清朝几代皇帝,避喧听政,的处所，
建有外朝和内寝性质的宫廷区，使之成为一处兼具园苑和宫廷双重功能的离宫型皇家园林。园内不仅有极为精美的陈设、装饰，还收藏与陈列了全国罕见的珍宝、文物、图书。
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[资料夹 ] 拍场购回圆明园海外流失文物
2000年 4月 30日和 5月 2日，索斯比拍卖行和佳士得拍卖行不顾中国政府劝阻，
公开拍卖圆明园大水法前十二铜兽头中的虎头、牛头和猴头。中国保利集团公司斥资 3317万港元港元购得三件兽头。
2003年 美国收藏家同意将猪首铜像转让给中华抢救流失海外文物专项基金。
2003年 9月，何鸿 燊 向该专项基金捐款人民币 600余万元将猪首铜像购回，
捐赠给保利艺术博物馆。
2003年 10月 26日,铜铸狗首,定在香港拍卖。内地专家指出，此,铜铸狗首,从造工、造型到构造，都与圆明园大水法生肖铜像有较大差别，质疑其真伪。香港贞观国际拍卖（香港）公司宣布，搁臵了拍卖计划。
保利集团购回的猴首、牛首、虎首铜像 归属待定的狗头铜像何鸿燊先生出资购回猪首像
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为台湾私人收藏的马首铜像将于 2007年 10月 3日在香港苏富比秋季拍卖会拍卖，开价 6000万港元。中华抢救流失海外文物基金会称，这个天价感情上让人难以接受。
2007年 8月，国家文物局获悉后指出，该文物原属圆明园海晏堂御制十二生肖铜像之一，是西方列强侵略中国时掠夺的珍贵文物，希望能以适当方式回归。
全国政协常委何鸿 燊 博士获悉后再次慷慨出资，以 6910万港元的创纪录价格，成功购入马首铜像，并将铜像捐助国家。这项交易刷新中国清代雕像之世界最高成交价。
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国际艺术品拍卖巨头佳士得公司宣布：将于 2009年 2月 23日至 25日在法国巴黎大皇宫举办,伊夫 ·圣罗兰与皮埃尔 ·贝杰珍藏,专场拍卖，
拍品中包括 1860年英法联军自圆明园掠走、流失海外辗转多年的鼠首和兔首铜像，两件拍品拍卖估价均为 800万至 1000万欧元，总价高达人民币 2亿元。全部艺术品拍卖用于建立一个新的基金会，致力于科学研究和防治艾滋病。
圆明园十二件生肖兽首铜像有五件已经回归，另外五件龙首、蛇首、
羊首、鸡首、狗首铜像一直不知所踪，鼠首和兔首铜像极有可能是最后的两件。
中华抢救流失海外文物专项基金表示，圆明园生肖兽首铜像是历史上中国文物流失的见证，一方面我们尊重拍卖公司的商业规则和艺术品收藏市场的运作机制，尤其是此次拍卖将用于公益目的，无可厚非；另一方面，拍卖战争劫掠的文物，于情于理都不能接受。
,圆明园,绝对不能变成一个商标，导致流失文物的拍卖成为普遍认可的商业惯例。
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何鸿 燊 上缴的赌税占澳门政府财政收入的一半；澳门有
30%的人受雇、受益于他的公司；他担任的社会公职和获得的荣誉称号无数，称为,无冕澳督,。图为何鸿 燊 控股的在澳门博彩业中享有盛名澳门葡京酒店。
第九届全国政协常委、澳门赌王何鸿 燊 （ 1921－）
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频谱的空间（由载波传输无线信号的频道）是有限的，但是每种新型的无线设备及其应用系统却占用着每一份可用的空间。而且全国 1.21亿移动用户仅在今年上半年的总通话时间为 2000亿分钟，
这相当于 4个世纪的时间，同比增长 77%。
在 9.11事件余震中众多的人们使用移动电话，所有主要的通信公司网络过载，通讯几乎停顿。
将来频谱资源日益匮乏的前景是清晰可见的，移动运营商们仍将面临无频率可用的局面。
美国通讯委员会（ FCC）于 2002年对通信商拍卖波谱资源，以开展美国的新一代电话服务。
1994年，美国政府拍卖了无线波谱频道许可证，这场拍卖会是由一群年轻的经济学家设计的，他们使用的就是博弈论方法。拍卖取得了极大的成功，被认为是有史以来经济学原理应用于公共政策方面最成功 (且利润最丰厚 )的典范之一。
[资料夹 ] 拍卖移动通信空间
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拍卖和招标
拍卖和招标在英文里面是一个单词 （ auction），中文里把出售物品称为拍卖，把为了发包一项工程或提供一项服务的交易活动称为招标，即花钱购买服务。
两 者区别：
—— 人们对已经存在的拍卖品信息比较完全，因此由出价高者获得；
—— 而对未完成的工程或服务涉及到未来的不确定性，除了价格低廉外，还要考虑企业实施的承诺和企业信誉等因素。
第九章 拍卖理论和招标理论第一节 概述
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拍卖和招标两者共同点：
（ 1）通常标的物潜在价值都比较大；
（ 2）市场上只有单方向的竞争，即潜在的买主和投标人之间；
（ 3）买主对标的物的估价（保留价格）是私人信息，卖主或招标人不知道
—— 假设每个人的估价服从独立均匀分布，该问题为不完全信息博弈。
第九章 拍卖理论和招标理论第一节 概述
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根据买主们对其他买主私人信息的了解程度，拍卖包括：
完全信息拍卖 （ auction with complete information）,
每个买主对拍卖品的估计是公共信息，即都知道自己和他人的具体估价。不常见。
不完全信息拍卖：
每个参与者都不知道拍卖品对自己或者别人到底值多少钱。
第九章 拍卖理论和招标理论第一节 概述
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不完全信息拍卖：
一种极端情况是 独立私有价值拍卖 （ individual private value
auction）,每个参与者都知道自己对拍卖品的估价，但是不知道别人的估价，而且每个买主是相互独立的（即拍卖时候不相互影响，
不勾结）。 如艺术品
一种极端情况是 公共价值拍卖 （ common value auction）,拍卖品的价值对所有买主都是相同的，但是仍不确定具体数额。 如近海油田开采权
现实常见的是 相关价值拍卖,买主自己对拍卖品的估价不是很确切，
不同买主估价不同，但是相互影响。
第九章 拍卖理论和招标理论第一节 概述
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[资料夹 ]中国画拍卖,独立私有价值拍卖
中国中产阶层的兴起和社会消费结构的变化为文物艺术品拍卖业提供了巨大的市场。在 2004年秋季佳士得拍场上,25％的中国艺术品被中国内地买家购藏。
中国画自从它诞生后，就成为华夏艺苑中的瑰宝，也是世界美术花园中一朵奇葩，赢得众多海内外鉴赏家的钟情。渗透着浑厚的中华文化内涵的中国画作品从 70年代就受到收藏者的青睐，行情一直平稳向上。
2005年 7月 29至 30日，在中邦国拍集团集团举办的 2005夏季大型书画拍卖会上，张大千山水画,江山万里图,7300万元天价成交。不仅刷新张大千自己的作品单价纪录，亦成为中国书画界最高价。
张大千（ 1899－ 1983）
20世纪中国画坛最为传奇的国画大师
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[资料夹 ]中国参与海外油田拍卖公共价值拍卖
2005年底，尼日利亚的部族冲突日益恶化。尼非政府武装宣称，将在尼最主要的产油区尼日尔三角洲对输油管和炼油设施发动更多袭击，以
,确保,尼原油日出口量在已经下降 20％基础上再削减 100万桶。壳牌、
美孚等西方跨国石油公司陆续撤出。
壳牌等公司关闭油田后，尼日利亚将壳牌、美孚、雪佛龙及道达尔等国际公司中标未付签字费的 14块油块收回重新拍卖。
中石油竞得的这 4个石油勘探区中，有 2块位于动荡的尼日尔三角洲，另 2
个则在风险较高且目前还未有石油生产的乍得盆地腹地。
中国通过和当地的石油合作发展当地经济，改善当地的人权。目前，非洲成为中国最大的海外份额油源地。
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根据拍卖规则，拍卖包括：
升价拍卖，又称英国式拍卖 （ English auction）
一种升价的公开喊价拍卖，买主不断的提高竞拍价格，直到没人愿意出更高价钱为止。 （,圆明园,,,乱世佳人,）
降价拍卖，又称荷兰式拍卖 （ Dutch auction）
一种降价的公开喊价拍卖，拍卖主持人先提出一个很高的价格，
然后不断降价，直到有人愿意接受购买为止。 (毕业大甩卖 )
第九章 拍卖理论和招标理论第一节 概述
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根据拍卖规则，拍卖包括,
密封第一价格拍卖（ first price sealed bid auction,FPSB）
买主向拍卖人递交密封的出价，由出价最高者赢得交易，付出所出价格。
密封第二价格拍卖（ second price sealed bid auction,SPSB）
买主向拍卖人递交密封的出价，由出价最高者赢得交易，但是只需要付出第二高的价格。该拍卖制度为了便于分析拍卖理论，由维克瑞（ Vickrey,96诺奖得主） 1961年提出，又称维克瑞拍卖
（ Vickrey auction）
第九章 拍卖理论和招标理论第一节 概述
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由于维克瑞在信息经济学、激励理论、博弈论等方面都做出了重大贡献，获得 1996年诺贝尔经济奖。
维克瑞提出著名的收入等价定理 (1961),在 某些相当合理的条件 下，
平均而言，卖方从各种标准（以及很多非标准）的拍卖方案中获得的平均利润是相等的；同时，各拍卖方案对于买方也是无差别的。
维克瑞获得诺奖的主要贡献在于发展了这一定理的一些特例。
Vickrey在拍卖理论中作出了重要的贡献，但是它和完全竞争市场的标准范式存在不一致，这使许多主流经济学家感到不满。这种紧张的关系可以从维克瑞重要的论文都发表在一份特殊的财经杂志上，
而非一般经济理论的主流刊物上可见一斑。
[资料夹 ] 1994年度经济学诺奖得主维瑞克,
威廉 ·维克瑞 （ William Vickrey）
(1914-1996)
美国哥伦比亚大学教授
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升价拍卖和密封第二价格拍卖的分析：
升价拍卖中，买主应该不断出价，直到等于他对拍卖品的私人估价为止。这是他本人的占优策略 （思考下：为什么？） 。
最终出价应该是按照拍卖细则的最小升幅要求来说刚刚比第二评价高的那个出价成交 （,乱世佳人,巴勒特的出价策略？） 。
密封第二价格拍卖中，尽管其实施形式不同，但是与升价拍卖是
,同构,的。买主的占优策略是显示自己的真实评价，成交时实际付出的价格等于第二高的价格。
这两种拍卖规则都具有,讲真话,（ truth-telling） 的激励效果。
第九章 拍卖理论和招标理论第一节 概述
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降价拍卖和密封第一价格拍卖的分析：
两种拍卖制度在理论上也是等价的，需要选择合适的出价策略。
结论是没有优势策略均衡存在。买主必须在较高的出价从而带来更大的成交机会，与相应较低的交易收益之间进行权衡。
例如，反向的招标过程，签就业合同时候的心态第九章 拍卖理论和招标理论第一节 概述
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回忆：完全信息拍卖，每个买主对拍卖品的估计是公共信息，即都知道自己和他人的具体估价。
本节分析以密封第一、第二价格拍卖为例
密封第一价格拍卖的数学模型：
设有 n个买主参与拍卖，其中第 i个买主对拍卖品的私人评价为 vi,假定 v1≥v2≥…≥ v n。
第 i个参与者的出价为 bi∈ [0,∞)，并装到一个密封的信封中，
交给拍卖人。
拍卖人收集所有信封后，经公证打开并报出每个买主的出价，
出价最高者按报价成交。若出价最高者有 r个，则以概率 1/r随机获得拍卖品。
第九章 拍卖理论和招标理论第二节 完全信息拍卖
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买主 i的支付函数：
其中,b max是所有买主中的最高出价；
买主 i的支付 u i等于对拍卖品的评价 vi减去自己的报价 bi。
m a x
1
0,(,,)
( ) /
i
in
ii ir
bbu b b
v b r
若若 是 出 价 最 高 的 个 人 之 一
（ 1 ）
第九章 拍卖理论和招标理论第二节 完全信息拍卖买主 i对拍卖品 的私人评价为 vi，
假定 v1≥v2≥…≥ v n
第 i个参与者的出价为 bi∈ [0,∞)
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定理分析：
根据支付函数,显然 b i≤ v i时才不亏本；
作为出价最高的买主 1，出价 b1＝ v2即可得到拍卖品，此时获利最大；
考虑参与者 2可能由于各种原因产生一个“颤抖” —— 采取略高于估价 v2的非理性出价，则参与者 1将痛失良机。为保险起见，其出价为：
b1＝ v2+ε
第九章 拍卖理论和招标理论第二节 完全信息拍卖买主 i对拍卖品 的私人评价为 vi，
假定 v1≥v2≥…≥ v n
第 i个参与者的出价为 bi∈ [0,∞)
定理 1（买主的策略）,由于密封第一价格拍卖中每个 买主的出价都满足 b i≤ v i,那么对于完全信息拍卖，
(1)若买主 1是唯一的评价最高者 v1＞ v2，其出价 b1将无限接近于 v2；
(2)若评价最高者不止一个人，则每个评价最高的买主都出价 bi＝ v1。
现实中可能存在搅乱行情的情况，此时无利可图
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1994年，中俄双方开始石油管道计划的论证。当时俄罗斯经济比较衰败，
急于打开能源市场，向中方提出了修建中俄原油管道项目的设想。
2000年底，中俄双方的谈判进入尾声，原定于 2005年完成一期工程后将向中国输油。未来 25年内将向中国输送原油 7亿吨。
但在大局已定时 日本插了进来，他们提出一个全新的输油管线方案和补偿诱惑 。日本利用俄罗斯对中国移民进入西伯利亚的忧虑，在加大开发西伯利亚的资金技术注入（提出的 135亿美元远东地区开发贷款）的同时，
对俄罗斯展开从政府到地方的游说。
俄罗斯顺风而转。 2002年 11月，管道运输公司呼吁政府放弃俄中石油管道方案，改修一条从东西伯利亚经过远东地区到太平洋港口纳霍德卡的石油管道。至此，安大线胎死腹中。
[资料夹 ] 成为“鸡肋”的安大线
2006-3-21 30
随着俄罗斯经济的好转，以及其他国家出于能源多元化的安全战略考虑，
俄罗斯要考虑工程造价、技术难度、对沿线经济建设的影响、外交信誉、
获得经济援助、地区安全等多方面因素。
中国方面也加大筹码，承诺负担路线在俄罗斯领土部分的建设费用；
同时中俄双方扩大以铁路运输方式输油，未来达到年供应量 1500万吨。
正当东部中俄石油管线陷入僵局之际，中国却在自己的西部,神速,地打通了另一条石油管道 —— 中哈石油管线（ 2005年 11月竣工）。中国一旦将目标转向中亚地区，把石油输运管道伸向哈萨克斯坦及里海地区的油田，俄罗斯石油将痛失中国市场。
[资料夹 ] 成为“鸡肋”的安大线（续）
中国最大的铁路口岸、中国对俄罗斯最大口岸 ——
满洲里口岸正在实施迄今为止规模最大的扩能工程，
以迎接正在到来的中俄贸易新一轮快速发展期
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中哈石油管道建设项目是由哈萨克斯坦提议建设的，西起哈萨克斯坦里海边城市阿特劳，途经中油集团购买的阿克纠宾油区，东至阿拉山口。
中哈管道不仅可以向中国和亚洲其它国家输送哈萨克斯坦开采的石油，
还可以输送包括俄罗斯、土库曼斯坦等在内的其它里海国家的石油，因此这条油管的前景不可限量，哈方坚决支持修建通往中国的石油管道。
铺设中哈石油管道符合中国的利益：
第一，可减轻中国对动荡的中东地区石油的过分依赖；
第二，这条线路地处亚洲内陆，使中国的供油线路摆脱,马六甲之痛,；
第三，该线路一旦建成，将使中国可以获得长期、稳定的原油供应。
（中国构建未来的亚欧大陆石油路桥枢纽地位）
[资料夹 ] 成为“鸡肋”的安大线（续）
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中哈石油管道预计总造价为 30亿美元，中方决定自 2002年起采取分阶段建设，以减少投资风险。
一期工程总造价 7亿美元，设计年输油能力 2000万吨，竣工后的最初运力为每年 1000万吨。 2004年 9月开工,2005年 11月竣工。
2006年 5月 25日来自哈萨克斯坦的原油开始抵达我国新疆阿拉山口计量站，
标志着中国首次实现以管道方式从境外进口原油。
[资料夹 ] 成为“鸡肋”的安大线（续）
工作人员在平均零下 30摄氏度的气温条件下坚持施工 中国石油在哈萨克斯坦投资业务分布示意图
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在诱使俄方抛弃安大线方案之前，日本政府表示愿向石油管线提供 70亿美元的贷款，并继续在俄远东地区投资。在俄罗斯政府正式出台对日本有利的泰纳线方案后，又借口日本企业不愿意进行这样的长线投资。这种出尔反尔的态度让俄罗斯吃了一记哑巴亏。
2006年新年伊始，俄罗斯总统普京宣布将在 2006年夏天开工泰舍特 — 纳霍德卡（简称泰纳线）的太平洋输油管道一期工程的建设。根据之前约定，并 率先开通中国支线 。
一期工程从西伯利亚中部的泰舍特到靠近中国东北边境仅 60公里的斯科沃罗季诺,2008年 11月 8日正式交付使用，其年输油能力将达 3000万吨。
其中按计划，俄罗斯每年向中国供油约 2,000万吨，向日本供油则是通过铁路，每年供应 1,000万吨。
[资料夹 ] 成为“鸡肋”的安大线
（续）
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里海石油管道工程于 2002年 6月开工，耗资 36亿美元。管道始于巴库，经格鲁吉亚，终点土耳其地中海港口城市杰伊汉，又称巴库 -第比利斯 -杰伊汉管道。英国石油公司持有这条管道的经营集团 30%的股份。
政治意义在于使该地区摆脱在能源问题上对俄罗斯的依赖。美国借该管道加强了外高加索和中亚新独立国家的独立性，以遏制俄罗斯和伊朗的影响，同时让里海地区成为美国石油天然气供应的可靠来源。
里海石油管道被视为哈萨克斯坦能源出口的,美国管道,,哈西部的田吉兹油田至俄黑海港口新罗西斯克的管道被称为,俄罗斯管道,,它们与,中国管道,—— 中哈石油管道同为哈萨克斯坦能源出口战略的三大命脉。在开采量相对稳定情况下，对西方出口量增多意味着对东方出口量减少。
[资料夹 ] 美－俄－ 中里海石油博弈
2006-3-21 35
[资料夹 ] 美－俄－ 中里海石油博弈
中亚地区共有 5条线路：
（ 1）北线：田吉兹 — 诺沃罗西斯输油管，途经俄罗斯，符合俄罗斯利益；
（ 2）西线：阿克套－巴库－杰伊汉输油管，美国政府竭力支持的项目；
（ 3）东线：由土库曼、哈萨克到中国的天然气管道，中石化提出，符合中方利益（温总理访土）；
（ 4）西北线：田吉兹－乌津－伊朗哈尔克岛管线，伊朗极力争取；
（ 5）南线：由阿富汗到巴基斯坦，这条管线由土库曼斯坦经阿富汗到巴基斯坦和印度。
1999年 11月，西线铺设协议签署，中国公司在其后的项目竞标中则遭受排挤。美国竭力推崇西线的地缘战略目标在于抵消俄罗斯在中亚的影响力，也尽量减少中国和伊朗在中亚的影响。
2002年 3月，一条从哈萨克斯坦田吉兹油田至新罗西斯克的管道铺设完成，
成为中亚地区第一条重要的出口管道，输送能力每年 2800万吨，俄罗斯可望在该管道 40年的运营时间里获得 200多亿美元的过境费和税费。
东线成本高，施工难度大，处于论证中，必须保证有足够的天然气流量才能吸引石油公司投资。若东线成功，在开辟中国市场的同时，还可将日本和韩国的市场与中亚连接。中国的,西气东输计划,也为合理利用中亚能源创造了机遇。
西北线虽然也符合经济效益，美国政府视伊朗为邪恶轴心，极力反对。
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[资料夹 ]温家宝总理访问土库曼斯坦
2007年 11月 4日，国务院总理温家宝在阿什哈巴德同土库曼斯坦总统别尔德穆哈梅多夫举行会谈。这是会谈前，别尔德穆哈梅多夫在总统府外广场为温家宝总理来访举行隆重欢迎仪式 。
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完全信息的密封第一价格拍卖博弈分析：
将密封第一价格拍卖作为 n个参与者的策略式博弈，将参与者的连续策略空间 bi∈ [0,vi)简化为：
b1＝ {v2,v2+ε},b2＝ {0,v2}，
即参与者 1是否考虑安全的因素，参与者 2是否出自己的最高报价
（对于小于的报价，简化为 0，此时不影响其支付）。
该博弈中，仅当报价向量 b＝（ v2,v2）策略组合时，双方同时以 1/2
概率赢得拍卖品；其他情况皆为 1单独获得。
通过划线法可知，纯策略 NE为（ v2+ε,v2）和（ v2,0 ）。
(v1－ v2)－ ε,0
v2 0
(v1－ v2)/2,0v2
v2+ε
2
1
(v1－ v2)－ ε,0
(v1－ v2),0
第九章 拍卖理论和招标理论第二节 完全信息拍卖? 定理 1（买主的策略）,由于密封第一价格拍卖中每个 买主的出价都满足 b
i≤ v i,那么对于完全信息拍卖，
(1)若买主 1是唯一的评价最高者 v1＞ v2，其出价 b1将无限接近于 v2；
(2)若评价最高者不止一个人，则每个评价最高的买主都出价 bi＝ v1。
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(v1-v2) -ε,0
v2 0
(v1-v2)/2,0v2
v2+ε
2
1
(v1-v2) -ε,0
(v1-v2),0
[(v1- v2)－ ε][(v1- v2)/2]
[0]
[0]
在纯策略 NE（ v2+ε,v2）和（ v2,0）中，
(1) 参与者 1的风险占优策略为？
(2) 参与者 1的安全策略为？ （风险占优策略选取,maxmin）
(3) 参与者 1的颤抖手均衡策略为？
完美颤抖手均衡 （不完全信息博弈的一个精练概念）：对方可能会犯错误，因此除了最有可能采取的策略外，其他所有的策略都必须以一个很小的概率 ε＞ 0被采用。此时，参与者采取的策略仍是对手实际（混合）策略的最佳反应。
结论：精炼结果应为（ v2+ε,v2）
第九章 拍卖理论和招标理论第二节 完全信息拍卖
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密封第二价格拍卖的数学模型（ Vickrey拍卖）：
此时出价最高的买主赢得交易，但是只需要付出第二高的出价 b -i max,即是所有其他的买主中最高出价。
如果 出价最高者有 r个，则以概率 1/r随机获得拍卖品，并以最高价成交，此时第二高的出价与自己出价相同,b -i max ＝ b max 。
买主 i的支付函数：
m a x
1 m a x
m a x m a x
0,
(,,) ( ) /
,
i
i
i
in i
ii
ii
ir
bb
u b b v b r
v b b b
若若 是 出 价 最 高 的 个 人 之 一若
（ 2 ），
第九章 拍卖理论和招标理论第二节 完全信息拍卖
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证明,假定 b i＞ v i，根据支付函数（ 2）,
b -i max ＞ b i＞ v i，其他买主出价更高赢得交易，买主 i出价 b i与 v i都为 0；
b -i max ＝ b i＞ v i，多个买主出价相同，由上式可知买主 i的支付为负；
b i＞ b -i max ＞ v i，买主 i出价最高赢得交易，但支付为负；
b i＞ v i＞ b -i max,买主 i赢得交易，出价 b i与 v i支付相同，都为 (v i－ b -i max)
因此，买主 i假定出价 b i＞ v i并不会带来更好收益，甚至前三种情况变得更差。故得证。
m a x
1 m a x
m a x m a x
0,
(,,) ( ) /
,
i
i
i
in i
ii
ii
ir
bb
u b b v b r
v b b b
若若 是 最 高 价 之 一若
（ 2 ），
第九章 拍卖理论和招标理论第二节 完全信息拍卖
定理 2,密封第二价格拍卖中，每个 买主的出价都满足,b i≤ v i
2006-3-21 41
推论分析：
（ 1）因为按第二价格 b2成交，买主 1出价 (v1＞ b1＞ v2)与 (b1→ v2)是等价的；
（ 2）多人的最高估价相同，则完全竞争中无利可图，但自己降低报价将失去交易 。
第九章 拍卖理论和招标理论第二节 完全信息拍卖
定理 2的推论,对于完全信息拍卖，
(1) 若 买主 1是唯一 的评价最高者,v1＞ v2，其出价 b1为 v1＞ b1＞ v2；中标价为,b -i max ≤ v2
(2) 若估价最高者不止一个人 v1=v2=…= v n，则出价向量 b＝ (v1,v2,…,v n)
构成一个纳什均衡，中标价即为估价 v无利可图。
2006-3-21 42
比较完全信息下的密封第一价格、第二价格拍卖（ Vickrey拍卖 ）,
当 多人的最高估价相同时，两种拍卖都是以最高估价成交；
当最高估价唯一时，第一价格拍卖制度下将以次高估价 v2成交；
第二价格拍卖制度下将以次高报价 b2(b2≤v2)成交，此时拍卖商可能遭受损失。
第九章 拍卖理论和招标理论第二节 完全信息拍卖
定理 1,由于密封第一价格中每个 买主的出价都满足 b i≤ v i,对于完全信息，
(1)若买主 1是唯一的评价最高者 v1＞ v2，其出价 b1将无限接近于 v2 ；
(2)若评价最高者不止一个人，则每个评价最高的买主都出价 bi＝ v1。
定理 2的推论,密封第二价格拍卖中，对于完全信息拍卖：
(1) 若 买主 1是唯一 的评价最高者 v1＞ v2，其出价 b1为 v1＞ b1＞ v2；中标价为 b -i max ≤ v2
(2) 若估价最高者不止一个人 v1=v2=…= v n，则出价向量 b＝ (v1,v2,…,v n)构成一个纳什均衡，中标价即为估价 v1无利可图。
2006-3-21 43
回忆：独立私有价值拍卖,每个参与者都知道自己对拍卖品的估价，
但是不知道别人的估价，而且每个买主是相互独立的（即拍卖时候不相互影响，不勾结），如艺术品拍卖。
分析假设：考虑两个买主，使用线性出价策略，其支付函数分别为
12
12
111 1 2
1 1 1 2
0,
( ) / 2(,)
,
bb
bb
vbu b b
v b b b
若若若 ＝,（ 3 ）
21
21
222 1 2
2 2 2 1
0,
( ) / 2(,)
,
bb
bb
vbu b b
v b b b
若若若 ＝,（ 4 ）
第九章 拍卖理论和招标理论第三节 不完全信息拍卖,独立私有价值拍卖
2006-3-21 44
每个买主对拍卖品的估价为私人信息，但是其他买主对其有一个信念估计，即买主 i把买主 j的真实估价 v j 看作一个具有分布函数 F i的随机变量：
买主的最优策略是：给定对方的信念后，最大化自己的期望支付。
根据（ 3），（ 4）式，
该问题的贝叶斯均衡为出价函数对（ ）：
( ) ( )i j iP v v F v
1 1 2 1 1 1 2 1 1 1 2
1( ) ( ) ( ) ( ) ( )
2E u b b v b P b b v b P b b
2 2 1 2 2 2 1 2 2 2 1
1( ) ( ) ( ) ( ) ( )
2E u b b v b P b b v b P b b
**1 1 2 2( ),( )b v b v
* * *1 1 2 1 1 2( ) ( ) ;E u b b E u b b? * * *2 1 2 2 1( ) ( )E u b E u b b?
第九章 拍卖理论和招标理论第三节 不完全信息拍卖,独立私有价值拍卖
12
12
111 1 2
1 1 1 2
0,
( ) / 2(,)
,
bb
bb
vbu b b
v b b b
若若若 ＝，
2006-3-21 45
均匀分布下独立私有价值拍卖的博弈分析,
假设买主知道对方的估价在区间 内均匀分布，则该随机变量的密度函数 f i (v)和概率分布 F i分别为：
0,
( ) ( ),
1,
v
i j i
vv
vv
P v v f t d t v v v
vv
vv
－
若若若
[,]vv
1
,0
()
0,
i
v v v
vvfv
其 它若
，
作图示意：
v
v
v
第九章 拍卖理论和招标理论第三节 不完全信息拍卖,独立私有价值拍卖
2006-3-21 46
定理 3,假设在一个两买主的独立私有价值拍卖中，每个买主的估价都是一个随机变量，并在区间 内均匀分布，则如下线性出价对是一个对称的 NE：
v v2 v
b
b2
v
( ) / 2vv?
11
22b v v
v
[,]vv
**
1 1 1 2 2 2
1 1 1 1( ) ( )
2 2 2 2b v v v b v v v，
第九章 拍卖理论和招标理论第三节 不完全信息拍卖,独立私有价值拍卖
如图：
2006-3-21 47
*
1 2 1 2 1 2 1 2
1
1
1 2 2 1 1
1
11
::
22
0,
2 ( ) 1
,2,( )
2
1
1,( )
2
P v b b P v b v v
bv
bv
P v v b v v b v v
vv
b v v
若若若
定理 3的 证明,在买主 1看来,v 2为在区间 内均匀分布的随机变量，
[,]vv
v v1 v
b
b1
v
( )/2vv?
1122b v v
v
[,]vv
第九章 拍卖理论和招标理论第三节 不完全信息拍卖,独立私有价值拍卖
2006-3-21 48
2000年欧洲六国拍卖了,3G”无线通信波段拍照。
第九章 拍卖理论和招标理论第四节 拍卖方案的设计 —— 机制设计理论的应用不同国家的拍卖款：
德国、英国 —— 人均 600欧元；
意大利 —— 人均 240欧元；
荷兰 —— 人均 170欧元；
奥地利 —— 人均 100欧元；
瑞士 —— 人均 20欧元。
由于糟糕的拍卖设计，造成了大部分拍卖活动的失败。
2006-3-21 49
第一个问题：参与者的合谋
在多单位拍卖中，几个标的物同时拍卖，只要还有人竞拍任何一个物品，任何标的物都不得出售。在此过程中，可以采用非常低的报价向其他人发送信号。
一个例子：
1999年德国采用同步升价拍卖 10组通讯波段，规定新一轮出家必须高出前一轮的 10％。
德国移动通信业巨头曼纳斯曼公司出价策略：
第 1－ 5波段,1818万马克 /兆赫兹，第 6－ 10波段,2000万马克 /兆赫兹
对手 T-Mobil公司分析：第 1－ 5波段,1818× 10％＝ 2000万！！！
出价策略：第 1－ 5波段,2000万马克 /兆赫兹；第 6－ 10波段放弃。
否则，将遭致曼纳斯曼公司在下一轮对 1－ 5波段进行报复性报价。
结果：双方各以 2000万报价，迅速的均分了 1－ 10波段。
解决思路,法律上难以禁止，并且限制过多影响交易效率；采取更好的方案设计第九章 拍卖理论和招标理论第四节 拍卖方案的设计 —— 机制设计理论的应用
2006-3-21 50
第二个问题：进入阻挠和掠夺
在升价拍卖中，估价最高的买方最终将获胜。其可以通过购买互补的拍卖资产，或者咄咄逼人的早期出价策略来赢得声誉，阻挠较弱的买方进入。如果参与的买方过少，导致拍卖过程无效率。需要吸引尽可能多的买方参与。
一个例子：
1995年 Wellcome制药公司拍卖。 Glaxo公司,Zeneca公司和 Roche
公司都有意收购，但是 Glaxo公司收购其业务将更有价值。
首轮报价中,Glaxo公司出价 90亿英镑，并声明,几乎肯定会超出对手的任何出价,
尽管 Zeneca公司愿意出价 100亿,Roche公司愿意出价 110亿，但是考虑到更具有投资价值的 Glaxo公司收购决心，以及几千万的出价成本费，前两者都没有参加收购战。
结果,Glaxo公司以 90亿英镑胜出,Wellcome少卖了 10－ 20亿第九章 拍卖理论和招标理论第四节 拍卖方案的设计 —— 机制设计理论的应用
2006-3-21 51
第三个问题：保留价格
设臵的保留价格过低，在升价拍卖过程中，优势买方可以通过相互共谋以较低价格获胜；也可以通过抬高价格赶跑弱势的买方。
一个例子：
2000年瑞士拍卖四张,3G”通讯牌照，由于大多数买方认为升价拍卖下很难获胜而退出，最终只剩下 4家买方。由于任何买方最多只能获得一张牌照，结果拍卖价格等于政府设定的保留价格人均 20欧元第九章 拍卖理论和招标理论第四节 拍卖方案的设计 —— 机制设计理论的应用
2006-3-21 52
第四个问题：可能的漏洞一个例子：
2000年土耳其拍卖两张电信牌照，规定第二张牌照的保留价格是第一张的售价。
结果：一个企业以远远高出正常价格获得第一张牌照，造成无人愿意参加第二张牌照的拍卖，从而垄断了电信市场。
土耳其政府可以重新考虑新的方案拍卖第二张牌照，但是牺牲了政府制定规则的可信度。
第九章 拍卖理论和招标理论第四节 拍卖方案的设计 —— 机制设计理论的应用
2006-3-21 53
什么时候拍卖设计不重要？
拍卖问题的关键在于合谋和进入阻挠，以及买方市场机构。
当市场上有大量潜在的买方，而且进入非常容易，此时拍卖设计不太重要 —— 除非涉及较大的拍卖金额。
第九章 拍卖理论和招标理论第四节 拍卖方案的设计 —— 机制设计理论的应用
东北财经大学 数量经济系刘德海 ldhai2001@163.com
博弈论前沿专题
（ Advances in Game Theory)
2006-3-21 27
2006-3-21 37
北京时间 2007年 11月 5日上午 11时 37分,嫦娥一号 在月球捕获点实施首次关键的近月点减速，卫星成功进入 12小时绕月轨道，成为中国首颗绕月卫星。
2006-3-21 4
[资料夹 ] 嫦娥工程总设计师孙家栋、首席科学家欧阳自远，情不自禁地拥抱到了一起工程总指挥栾恩杰紧紧地拉着总设计师孙家栋的手绕月探测工程总设计师孙家栋偷偷地擦眼泪
11月 5日胡锦涛主席国务院总理温家宝致电祝贺嫦娥一号卫星第一次近月制动取得圆满成功。
2006-3-21 57
2007年 11月 6日 11时 35分 43秒，嫦娥一号完成第二次近月制动
2006-3-21 6
本节的主要内容,
不完美信息博弈和机制设计理论的的一个经典应用：拍卖理论第九章 拍卖理论和招标理论
2006-3-21 7
圆明园在世界园林建筑史上久负盛名，曾被誉为,万园之园,,,一切造园艺术的典范,,,人间天堂,等。公元 1860年英法联军入侵北京，将这座举世闻名的园林抢掠一空，焚毁殆尽。今天这里仅存的西洋楼雕花石柱，
就是帝国主义列强践踏中国罪恶行径的磐石铁罪，也是激励中国人民自强不息的历史,教科书,。
,水法,意为人工喷泉，圆明园中的大水法建成于清乾隆二十四年，是西洋楼景区的中心建筑之一,1860年被英法联军毁去之后，昔日烟水的美景就不复存在了。
英法联军火烧圆明园后,抢去圆明园海晏堂十二生肖,水力钟,喷泉的 12生肖头首等大批财物,12头首散落不同地方。 每一件被掠夺的国宝的重现都牵动着国人复杂的民族情感 。
[资料夹 ]拍卖购回圆明园海外流失文物
2006-3-21 8
圆明园汇集了当时江南若干名园胜景的特点，集我国古代造园艺术精华，
有的兼取欧洲古典宫苑的富丽豪华，构成了当时举世罕见的园林建筑群。
圆明园不仅是一处大型皇家园林，还是清朝几代皇帝,避喧听政,的处所，
建有外朝和内寝性质的宫廷区，使之成为一处兼具园苑和宫廷双重功能的离宫型皇家园林。园内不仅有极为精美的陈设、装饰，还收藏与陈列了全国罕见的珍宝、文物、图书。
2006-3-21 9
2006-3-21 10
[资料夹 ] 拍场购回圆明园海外流失文物
2000年 4月 30日和 5月 2日，索斯比拍卖行和佳士得拍卖行不顾中国政府劝阻，
公开拍卖圆明园大水法前十二铜兽头中的虎头、牛头和猴头。中国保利集团公司斥资 3317万港元港元购得三件兽头。
2003年 美国收藏家同意将猪首铜像转让给中华抢救流失海外文物专项基金。
2003年 9月，何鸿 燊 向该专项基金捐款人民币 600余万元将猪首铜像购回，
捐赠给保利艺术博物馆。
2003年 10月 26日,铜铸狗首,定在香港拍卖。内地专家指出，此,铜铸狗首,从造工、造型到构造，都与圆明园大水法生肖铜像有较大差别，质疑其真伪。香港贞观国际拍卖（香港）公司宣布，搁臵了拍卖计划。
保利集团购回的猴首、牛首、虎首铜像 归属待定的狗头铜像何鸿燊先生出资购回猪首像
2006-3-21 11
为台湾私人收藏的马首铜像将于 2007年 10月 3日在香港苏富比秋季拍卖会拍卖，开价 6000万港元。中华抢救流失海外文物基金会称，这个天价感情上让人难以接受。
2007年 8月，国家文物局获悉后指出，该文物原属圆明园海晏堂御制十二生肖铜像之一，是西方列强侵略中国时掠夺的珍贵文物，希望能以适当方式回归。
全国政协常委何鸿 燊 博士获悉后再次慷慨出资，以 6910万港元的创纪录价格，成功购入马首铜像，并将铜像捐助国家。这项交易刷新中国清代雕像之世界最高成交价。
2006-3-21 12
国际艺术品拍卖巨头佳士得公司宣布：将于 2009年 2月 23日至 25日在法国巴黎大皇宫举办,伊夫 ·圣罗兰与皮埃尔 ·贝杰珍藏,专场拍卖，
拍品中包括 1860年英法联军自圆明园掠走、流失海外辗转多年的鼠首和兔首铜像，两件拍品拍卖估价均为 800万至 1000万欧元，总价高达人民币 2亿元。全部艺术品拍卖用于建立一个新的基金会，致力于科学研究和防治艾滋病。
圆明园十二件生肖兽首铜像有五件已经回归，另外五件龙首、蛇首、
羊首、鸡首、狗首铜像一直不知所踪，鼠首和兔首铜像极有可能是最后的两件。
中华抢救流失海外文物专项基金表示，圆明园生肖兽首铜像是历史上中国文物流失的见证，一方面我们尊重拍卖公司的商业规则和艺术品收藏市场的运作机制，尤其是此次拍卖将用于公益目的，无可厚非；另一方面，拍卖战争劫掠的文物，于情于理都不能接受。
,圆明园,绝对不能变成一个商标，导致流失文物的拍卖成为普遍认可的商业惯例。
2006-3-21 13
何鸿 燊 上缴的赌税占澳门政府财政收入的一半；澳门有
30%的人受雇、受益于他的公司；他担任的社会公职和获得的荣誉称号无数，称为,无冕澳督,。图为何鸿 燊 控股的在澳门博彩业中享有盛名澳门葡京酒店。
第九届全国政协常委、澳门赌王何鸿 燊 （ 1921－）
2006-3-21 14
频谱的空间（由载波传输无线信号的频道）是有限的，但是每种新型的无线设备及其应用系统却占用着每一份可用的空间。而且全国 1.21亿移动用户仅在今年上半年的总通话时间为 2000亿分钟，
这相当于 4个世纪的时间，同比增长 77%。
在 9.11事件余震中众多的人们使用移动电话，所有主要的通信公司网络过载，通讯几乎停顿。
将来频谱资源日益匮乏的前景是清晰可见的，移动运营商们仍将面临无频率可用的局面。
美国通讯委员会（ FCC）于 2002年对通信商拍卖波谱资源，以开展美国的新一代电话服务。
1994年，美国政府拍卖了无线波谱频道许可证，这场拍卖会是由一群年轻的经济学家设计的，他们使用的就是博弈论方法。拍卖取得了极大的成功，被认为是有史以来经济学原理应用于公共政策方面最成功 (且利润最丰厚 )的典范之一。
[资料夹 ] 拍卖移动通信空间
2006-3-21 15
拍卖和招标
拍卖和招标在英文里面是一个单词 （ auction），中文里把出售物品称为拍卖，把为了发包一项工程或提供一项服务的交易活动称为招标，即花钱购买服务。
两 者区别：
—— 人们对已经存在的拍卖品信息比较完全，因此由出价高者获得；
—— 而对未完成的工程或服务涉及到未来的不确定性，除了价格低廉外，还要考虑企业实施的承诺和企业信誉等因素。
第九章 拍卖理论和招标理论第一节 概述
2006-3-21 16
拍卖和招标两者共同点：
（ 1）通常标的物潜在价值都比较大；
（ 2）市场上只有单方向的竞争，即潜在的买主和投标人之间；
（ 3）买主对标的物的估价（保留价格）是私人信息，卖主或招标人不知道
—— 假设每个人的估价服从独立均匀分布，该问题为不完全信息博弈。
第九章 拍卖理论和招标理论第一节 概述
2006-3-21 17
根据买主们对其他买主私人信息的了解程度，拍卖包括：
完全信息拍卖 （ auction with complete information）,
每个买主对拍卖品的估计是公共信息，即都知道自己和他人的具体估价。不常见。
不完全信息拍卖：
每个参与者都不知道拍卖品对自己或者别人到底值多少钱。
第九章 拍卖理论和招标理论第一节 概述
2006-3-21 18
不完全信息拍卖：
一种极端情况是 独立私有价值拍卖 （ individual private value
auction）,每个参与者都知道自己对拍卖品的估价，但是不知道别人的估价，而且每个买主是相互独立的（即拍卖时候不相互影响，
不勾结）。 如艺术品
一种极端情况是 公共价值拍卖 （ common value auction）,拍卖品的价值对所有买主都是相同的，但是仍不确定具体数额。 如近海油田开采权
现实常见的是 相关价值拍卖,买主自己对拍卖品的估价不是很确切，
不同买主估价不同，但是相互影响。
第九章 拍卖理论和招标理论第一节 概述
2006-3-21 19
[资料夹 ]中国画拍卖,独立私有价值拍卖
中国中产阶层的兴起和社会消费结构的变化为文物艺术品拍卖业提供了巨大的市场。在 2004年秋季佳士得拍场上,25％的中国艺术品被中国内地买家购藏。
中国画自从它诞生后，就成为华夏艺苑中的瑰宝，也是世界美术花园中一朵奇葩，赢得众多海内外鉴赏家的钟情。渗透着浑厚的中华文化内涵的中国画作品从 70年代就受到收藏者的青睐，行情一直平稳向上。
2005年 7月 29至 30日，在中邦国拍集团集团举办的 2005夏季大型书画拍卖会上，张大千山水画,江山万里图,7300万元天价成交。不仅刷新张大千自己的作品单价纪录，亦成为中国书画界最高价。
张大千（ 1899－ 1983）
20世纪中国画坛最为传奇的国画大师
2006-3-21 20
[资料夹 ]中国参与海外油田拍卖公共价值拍卖
2005年底，尼日利亚的部族冲突日益恶化。尼非政府武装宣称，将在尼最主要的产油区尼日尔三角洲对输油管和炼油设施发动更多袭击，以
,确保,尼原油日出口量在已经下降 20％基础上再削减 100万桶。壳牌、
美孚等西方跨国石油公司陆续撤出。
壳牌等公司关闭油田后，尼日利亚将壳牌、美孚、雪佛龙及道达尔等国际公司中标未付签字费的 14块油块收回重新拍卖。
中石油竞得的这 4个石油勘探区中，有 2块位于动荡的尼日尔三角洲，另 2
个则在风险较高且目前还未有石油生产的乍得盆地腹地。
中国通过和当地的石油合作发展当地经济，改善当地的人权。目前，非洲成为中国最大的海外份额油源地。
2006-3-21 21
根据拍卖规则，拍卖包括：
升价拍卖，又称英国式拍卖 （ English auction）
一种升价的公开喊价拍卖，买主不断的提高竞拍价格，直到没人愿意出更高价钱为止。 （,圆明园,,,乱世佳人,）
降价拍卖，又称荷兰式拍卖 （ Dutch auction）
一种降价的公开喊价拍卖，拍卖主持人先提出一个很高的价格，
然后不断降价，直到有人愿意接受购买为止。 (毕业大甩卖 )
第九章 拍卖理论和招标理论第一节 概述
2006-3-21 22
根据拍卖规则，拍卖包括,
密封第一价格拍卖（ first price sealed bid auction,FPSB）
买主向拍卖人递交密封的出价，由出价最高者赢得交易，付出所出价格。
密封第二价格拍卖（ second price sealed bid auction,SPSB）
买主向拍卖人递交密封的出价，由出价最高者赢得交易，但是只需要付出第二高的价格。该拍卖制度为了便于分析拍卖理论，由维克瑞（ Vickrey,96诺奖得主） 1961年提出，又称维克瑞拍卖
（ Vickrey auction）
第九章 拍卖理论和招标理论第一节 概述
2006-3-21 23
由于维克瑞在信息经济学、激励理论、博弈论等方面都做出了重大贡献，获得 1996年诺贝尔经济奖。
维克瑞提出著名的收入等价定理 (1961),在 某些相当合理的条件 下，
平均而言，卖方从各种标准（以及很多非标准）的拍卖方案中获得的平均利润是相等的；同时，各拍卖方案对于买方也是无差别的。
维克瑞获得诺奖的主要贡献在于发展了这一定理的一些特例。
Vickrey在拍卖理论中作出了重要的贡献，但是它和完全竞争市场的标准范式存在不一致，这使许多主流经济学家感到不满。这种紧张的关系可以从维克瑞重要的论文都发表在一份特殊的财经杂志上，
而非一般经济理论的主流刊物上可见一斑。
[资料夹 ] 1994年度经济学诺奖得主维瑞克,
威廉 ·维克瑞 （ William Vickrey）
(1914-1996)
美国哥伦比亚大学教授
2006-3-21 24
升价拍卖和密封第二价格拍卖的分析：
升价拍卖中，买主应该不断出价，直到等于他对拍卖品的私人估价为止。这是他本人的占优策略 （思考下：为什么？） 。
最终出价应该是按照拍卖细则的最小升幅要求来说刚刚比第二评价高的那个出价成交 （,乱世佳人,巴勒特的出价策略？） 。
密封第二价格拍卖中，尽管其实施形式不同，但是与升价拍卖是
,同构,的。买主的占优策略是显示自己的真实评价，成交时实际付出的价格等于第二高的价格。
这两种拍卖规则都具有,讲真话,（ truth-telling） 的激励效果。
第九章 拍卖理论和招标理论第一节 概述
2006-3-21 25
降价拍卖和密封第一价格拍卖的分析：
两种拍卖制度在理论上也是等价的，需要选择合适的出价策略。
结论是没有优势策略均衡存在。买主必须在较高的出价从而带来更大的成交机会，与相应较低的交易收益之间进行权衡。
例如，反向的招标过程，签就业合同时候的心态第九章 拍卖理论和招标理论第一节 概述
2006-3-21 26
回忆：完全信息拍卖，每个买主对拍卖品的估计是公共信息，即都知道自己和他人的具体估价。
本节分析以密封第一、第二价格拍卖为例
密封第一价格拍卖的数学模型：
设有 n个买主参与拍卖，其中第 i个买主对拍卖品的私人评价为 vi,假定 v1≥v2≥…≥ v n。
第 i个参与者的出价为 bi∈ [0,∞)，并装到一个密封的信封中，
交给拍卖人。
拍卖人收集所有信封后，经公证打开并报出每个买主的出价，
出价最高者按报价成交。若出价最高者有 r个，则以概率 1/r随机获得拍卖品。
第九章 拍卖理论和招标理论第二节 完全信息拍卖
2006-3-21 27
买主 i的支付函数：
其中,b max是所有买主中的最高出价；
买主 i的支付 u i等于对拍卖品的评价 vi减去自己的报价 bi。
m a x
1
0,(,,)
( ) /
i
in
ii ir
bbu b b
v b r
若若 是 出 价 最 高 的 个 人 之 一
（ 1 ）
第九章 拍卖理论和招标理论第二节 完全信息拍卖买主 i对拍卖品 的私人评价为 vi，
假定 v1≥v2≥…≥ v n
第 i个参与者的出价为 bi∈ [0,∞)
2006-3-21 28
定理分析：
根据支付函数,显然 b i≤ v i时才不亏本；
作为出价最高的买主 1，出价 b1＝ v2即可得到拍卖品，此时获利最大；
考虑参与者 2可能由于各种原因产生一个“颤抖” —— 采取略高于估价 v2的非理性出价，则参与者 1将痛失良机。为保险起见，其出价为：
b1＝ v2+ε
第九章 拍卖理论和招标理论第二节 完全信息拍卖买主 i对拍卖品 的私人评价为 vi，
假定 v1≥v2≥…≥ v n
第 i个参与者的出价为 bi∈ [0,∞)
定理 1（买主的策略）,由于密封第一价格拍卖中每个 买主的出价都满足 b i≤ v i,那么对于完全信息拍卖，
(1)若买主 1是唯一的评价最高者 v1＞ v2，其出价 b1将无限接近于 v2；
(2)若评价最高者不止一个人，则每个评价最高的买主都出价 bi＝ v1。
现实中可能存在搅乱行情的情况，此时无利可图
2006-3-21 29
1994年，中俄双方开始石油管道计划的论证。当时俄罗斯经济比较衰败，
急于打开能源市场，向中方提出了修建中俄原油管道项目的设想。
2000年底，中俄双方的谈判进入尾声，原定于 2005年完成一期工程后将向中国输油。未来 25年内将向中国输送原油 7亿吨。
但在大局已定时 日本插了进来，他们提出一个全新的输油管线方案和补偿诱惑 。日本利用俄罗斯对中国移民进入西伯利亚的忧虑，在加大开发西伯利亚的资金技术注入（提出的 135亿美元远东地区开发贷款）的同时，
对俄罗斯展开从政府到地方的游说。
俄罗斯顺风而转。 2002年 11月，管道运输公司呼吁政府放弃俄中石油管道方案，改修一条从东西伯利亚经过远东地区到太平洋港口纳霍德卡的石油管道。至此，安大线胎死腹中。
[资料夹 ] 成为“鸡肋”的安大线
2006-3-21 30
随着俄罗斯经济的好转，以及其他国家出于能源多元化的安全战略考虑，
俄罗斯要考虑工程造价、技术难度、对沿线经济建设的影响、外交信誉、
获得经济援助、地区安全等多方面因素。
中国方面也加大筹码，承诺负担路线在俄罗斯领土部分的建设费用；
同时中俄双方扩大以铁路运输方式输油，未来达到年供应量 1500万吨。
正当东部中俄石油管线陷入僵局之际，中国却在自己的西部,神速,地打通了另一条石油管道 —— 中哈石油管线（ 2005年 11月竣工）。中国一旦将目标转向中亚地区，把石油输运管道伸向哈萨克斯坦及里海地区的油田，俄罗斯石油将痛失中国市场。
[资料夹 ] 成为“鸡肋”的安大线（续）
中国最大的铁路口岸、中国对俄罗斯最大口岸 ——
满洲里口岸正在实施迄今为止规模最大的扩能工程，
以迎接正在到来的中俄贸易新一轮快速发展期
2006-3-21 31
中哈石油管道建设项目是由哈萨克斯坦提议建设的，西起哈萨克斯坦里海边城市阿特劳，途经中油集团购买的阿克纠宾油区，东至阿拉山口。
中哈管道不仅可以向中国和亚洲其它国家输送哈萨克斯坦开采的石油，
还可以输送包括俄罗斯、土库曼斯坦等在内的其它里海国家的石油，因此这条油管的前景不可限量，哈方坚决支持修建通往中国的石油管道。
铺设中哈石油管道符合中国的利益：
第一，可减轻中国对动荡的中东地区石油的过分依赖；
第二，这条线路地处亚洲内陆，使中国的供油线路摆脱,马六甲之痛,；
第三，该线路一旦建成，将使中国可以获得长期、稳定的原油供应。
（中国构建未来的亚欧大陆石油路桥枢纽地位）
[资料夹 ] 成为“鸡肋”的安大线（续）
2006-3-21 32
中哈石油管道预计总造价为 30亿美元，中方决定自 2002年起采取分阶段建设，以减少投资风险。
一期工程总造价 7亿美元，设计年输油能力 2000万吨，竣工后的最初运力为每年 1000万吨。 2004年 9月开工,2005年 11月竣工。
2006年 5月 25日来自哈萨克斯坦的原油开始抵达我国新疆阿拉山口计量站，
标志着中国首次实现以管道方式从境外进口原油。
[资料夹 ] 成为“鸡肋”的安大线（续）
工作人员在平均零下 30摄氏度的气温条件下坚持施工 中国石油在哈萨克斯坦投资业务分布示意图
2006-3-21 33
在诱使俄方抛弃安大线方案之前，日本政府表示愿向石油管线提供 70亿美元的贷款，并继续在俄远东地区投资。在俄罗斯政府正式出台对日本有利的泰纳线方案后，又借口日本企业不愿意进行这样的长线投资。这种出尔反尔的态度让俄罗斯吃了一记哑巴亏。
2006年新年伊始，俄罗斯总统普京宣布将在 2006年夏天开工泰舍特 — 纳霍德卡（简称泰纳线）的太平洋输油管道一期工程的建设。根据之前约定，并 率先开通中国支线 。
一期工程从西伯利亚中部的泰舍特到靠近中国东北边境仅 60公里的斯科沃罗季诺,2008年 11月 8日正式交付使用，其年输油能力将达 3000万吨。
其中按计划，俄罗斯每年向中国供油约 2,000万吨，向日本供油则是通过铁路，每年供应 1,000万吨。
[资料夹 ] 成为“鸡肋”的安大线
（续）
2006-3-21 34
里海石油管道工程于 2002年 6月开工，耗资 36亿美元。管道始于巴库，经格鲁吉亚，终点土耳其地中海港口城市杰伊汉，又称巴库 -第比利斯 -杰伊汉管道。英国石油公司持有这条管道的经营集团 30%的股份。
政治意义在于使该地区摆脱在能源问题上对俄罗斯的依赖。美国借该管道加强了外高加索和中亚新独立国家的独立性，以遏制俄罗斯和伊朗的影响，同时让里海地区成为美国石油天然气供应的可靠来源。
里海石油管道被视为哈萨克斯坦能源出口的,美国管道,,哈西部的田吉兹油田至俄黑海港口新罗西斯克的管道被称为,俄罗斯管道,,它们与,中国管道,—— 中哈石油管道同为哈萨克斯坦能源出口战略的三大命脉。在开采量相对稳定情况下，对西方出口量增多意味着对东方出口量减少。
[资料夹 ] 美－俄－ 中里海石油博弈
2006-3-21 35
[资料夹 ] 美－俄－ 中里海石油博弈
中亚地区共有 5条线路：
（ 1）北线：田吉兹 — 诺沃罗西斯输油管，途经俄罗斯，符合俄罗斯利益；
（ 2）西线：阿克套－巴库－杰伊汉输油管，美国政府竭力支持的项目；
（ 3）东线：由土库曼、哈萨克到中国的天然气管道，中石化提出，符合中方利益（温总理访土）；
（ 4）西北线：田吉兹－乌津－伊朗哈尔克岛管线，伊朗极力争取；
（ 5）南线：由阿富汗到巴基斯坦，这条管线由土库曼斯坦经阿富汗到巴基斯坦和印度。
1999年 11月，西线铺设协议签署，中国公司在其后的项目竞标中则遭受排挤。美国竭力推崇西线的地缘战略目标在于抵消俄罗斯在中亚的影响力，也尽量减少中国和伊朗在中亚的影响。
2002年 3月，一条从哈萨克斯坦田吉兹油田至新罗西斯克的管道铺设完成，
成为中亚地区第一条重要的出口管道，输送能力每年 2800万吨，俄罗斯可望在该管道 40年的运营时间里获得 200多亿美元的过境费和税费。
东线成本高，施工难度大，处于论证中，必须保证有足够的天然气流量才能吸引石油公司投资。若东线成功，在开辟中国市场的同时，还可将日本和韩国的市场与中亚连接。中国的,西气东输计划,也为合理利用中亚能源创造了机遇。
西北线虽然也符合经济效益，美国政府视伊朗为邪恶轴心，极力反对。
2006-3-21 36
[资料夹 ]温家宝总理访问土库曼斯坦
2007年 11月 4日，国务院总理温家宝在阿什哈巴德同土库曼斯坦总统别尔德穆哈梅多夫举行会谈。这是会谈前，别尔德穆哈梅多夫在总统府外广场为温家宝总理来访举行隆重欢迎仪式 。
2006-3-21 37
完全信息的密封第一价格拍卖博弈分析：
将密封第一价格拍卖作为 n个参与者的策略式博弈，将参与者的连续策略空间 bi∈ [0,vi)简化为：
b1＝ {v2,v2+ε},b2＝ {0,v2}，
即参与者 1是否考虑安全的因素，参与者 2是否出自己的最高报价
（对于小于的报价，简化为 0，此时不影响其支付）。
该博弈中，仅当报价向量 b＝（ v2,v2）策略组合时，双方同时以 1/2
概率赢得拍卖品；其他情况皆为 1单独获得。
通过划线法可知，纯策略 NE为（ v2+ε,v2）和（ v2,0 ）。
(v1－ v2)－ ε,0
v2 0
(v1－ v2)/2,0v2
v2+ε
2
1
(v1－ v2)－ ε,0
(v1－ v2),0
第九章 拍卖理论和招标理论第二节 完全信息拍卖? 定理 1（买主的策略）,由于密封第一价格拍卖中每个 买主的出价都满足 b
i≤ v i,那么对于完全信息拍卖，
(1)若买主 1是唯一的评价最高者 v1＞ v2，其出价 b1将无限接近于 v2；
(2)若评价最高者不止一个人，则每个评价最高的买主都出价 bi＝ v1。
2006-3-21 38
(v1-v2) -ε,0
v2 0
(v1-v2)/2,0v2
v2+ε
2
1
(v1-v2) -ε,0
(v1-v2),0
[(v1- v2)－ ε][(v1- v2)/2]
[0]
[0]
在纯策略 NE（ v2+ε,v2）和（ v2,0）中，
(1) 参与者 1的风险占优策略为？
(2) 参与者 1的安全策略为？ （风险占优策略选取,maxmin）
(3) 参与者 1的颤抖手均衡策略为？
完美颤抖手均衡 （不完全信息博弈的一个精练概念）：对方可能会犯错误，因此除了最有可能采取的策略外，其他所有的策略都必须以一个很小的概率 ε＞ 0被采用。此时，参与者采取的策略仍是对手实际（混合）策略的最佳反应。
结论：精炼结果应为（ v2+ε,v2）
第九章 拍卖理论和招标理论第二节 完全信息拍卖
2006-3-21 39
密封第二价格拍卖的数学模型（ Vickrey拍卖）：
此时出价最高的买主赢得交易，但是只需要付出第二高的出价 b -i max,即是所有其他的买主中最高出价。
如果 出价最高者有 r个，则以概率 1/r随机获得拍卖品，并以最高价成交，此时第二高的出价与自己出价相同,b -i max ＝ b max 。
买主 i的支付函数：
m a x
1 m a x
m a x m a x
0,
(,,) ( ) /
,
i
i
i
in i
ii
ii
ir
bb
u b b v b r
v b b b
若若 是 出 价 最 高 的 个 人 之 一若
（ 2 ），
第九章 拍卖理论和招标理论第二节 完全信息拍卖
2006-3-21 40
证明,假定 b i＞ v i，根据支付函数（ 2）,
b -i max ＞ b i＞ v i，其他买主出价更高赢得交易，买主 i出价 b i与 v i都为 0；
b -i max ＝ b i＞ v i，多个买主出价相同，由上式可知买主 i的支付为负；
b i＞ b -i max ＞ v i，买主 i出价最高赢得交易，但支付为负；
b i＞ v i＞ b -i max,买主 i赢得交易，出价 b i与 v i支付相同，都为 (v i－ b -i max)
因此，买主 i假定出价 b i＞ v i并不会带来更好收益，甚至前三种情况变得更差。故得证。
m a x
1 m a x
m a x m a x
0,
(,,) ( ) /
,
i
i
i
in i
ii
ii
ir
bb
u b b v b r
v b b b
若若 是 最 高 价 之 一若
（ 2 ），
第九章 拍卖理论和招标理论第二节 完全信息拍卖
定理 2,密封第二价格拍卖中，每个 买主的出价都满足,b i≤ v i
2006-3-21 41
推论分析：
（ 1）因为按第二价格 b2成交，买主 1出价 (v1＞ b1＞ v2)与 (b1→ v2)是等价的；
（ 2）多人的最高估价相同，则完全竞争中无利可图，但自己降低报价将失去交易 。
第九章 拍卖理论和招标理论第二节 完全信息拍卖
定理 2的推论,对于完全信息拍卖，
(1) 若 买主 1是唯一 的评价最高者,v1＞ v2，其出价 b1为 v1＞ b1＞ v2；中标价为,b -i max ≤ v2
(2) 若估价最高者不止一个人 v1=v2=…= v n，则出价向量 b＝ (v1,v2,…,v n)
构成一个纳什均衡，中标价即为估价 v无利可图。
2006-3-21 42
比较完全信息下的密封第一价格、第二价格拍卖（ Vickrey拍卖 ）,
当 多人的最高估价相同时，两种拍卖都是以最高估价成交；
当最高估价唯一时，第一价格拍卖制度下将以次高估价 v2成交；
第二价格拍卖制度下将以次高报价 b2(b2≤v2)成交，此时拍卖商可能遭受损失。
第九章 拍卖理论和招标理论第二节 完全信息拍卖
定理 1,由于密封第一价格中每个 买主的出价都满足 b i≤ v i,对于完全信息，
(1)若买主 1是唯一的评价最高者 v1＞ v2，其出价 b1将无限接近于 v2 ；
(2)若评价最高者不止一个人，则每个评价最高的买主都出价 bi＝ v1。
定理 2的推论,密封第二价格拍卖中，对于完全信息拍卖：
(1) 若 买主 1是唯一 的评价最高者 v1＞ v2，其出价 b1为 v1＞ b1＞ v2；中标价为 b -i max ≤ v2
(2) 若估价最高者不止一个人 v1=v2=…= v n，则出价向量 b＝ (v1,v2,…,v n)构成一个纳什均衡，中标价即为估价 v1无利可图。
2006-3-21 43
回忆：独立私有价值拍卖,每个参与者都知道自己对拍卖品的估价，
但是不知道别人的估价，而且每个买主是相互独立的（即拍卖时候不相互影响，不勾结），如艺术品拍卖。
分析假设：考虑两个买主，使用线性出价策略，其支付函数分别为
12
12
111 1 2
1 1 1 2
0,
( ) / 2(,)
,
bb
bb
vbu b b
v b b b
若若若 ＝,（ 3 ）
21
21
222 1 2
2 2 2 1
0,
( ) / 2(,)
,
bb
bb
vbu b b
v b b b
若若若 ＝,（ 4 ）
第九章 拍卖理论和招标理论第三节 不完全信息拍卖,独立私有价值拍卖
2006-3-21 44
每个买主对拍卖品的估价为私人信息，但是其他买主对其有一个信念估计，即买主 i把买主 j的真实估价 v j 看作一个具有分布函数 F i的随机变量：
买主的最优策略是：给定对方的信念后，最大化自己的期望支付。
根据（ 3），（ 4）式，
该问题的贝叶斯均衡为出价函数对（ ）：
( ) ( )i j iP v v F v
1 1 2 1 1 1 2 1 1 1 2
1( ) ( ) ( ) ( ) ( )
2E u b b v b P b b v b P b b
2 2 1 2 2 2 1 2 2 2 1
1( ) ( ) ( ) ( ) ( )
2E u b b v b P b b v b P b b
**1 1 2 2( ),( )b v b v
* * *1 1 2 1 1 2( ) ( ) ;E u b b E u b b? * * *2 1 2 2 1( ) ( )E u b E u b b?
第九章 拍卖理论和招标理论第三节 不完全信息拍卖,独立私有价值拍卖
12
12
111 1 2
1 1 1 2
0,
( ) / 2(,)
,
bb
bb
vbu b b
v b b b
若若若 ＝，
2006-3-21 45
均匀分布下独立私有价值拍卖的博弈分析,
假设买主知道对方的估价在区间 内均匀分布，则该随机变量的密度函数 f i (v)和概率分布 F i分别为：
0,
( ) ( ),
1,
v
i j i
vv
vv
P v v f t d t v v v
vv
vv
－
若若若
[,]vv
1
,0
()
0,
i
v v v
vvfv
其 它若
，
作图示意：
v
v
v
第九章 拍卖理论和招标理论第三节 不完全信息拍卖,独立私有价值拍卖
2006-3-21 46
定理 3,假设在一个两买主的独立私有价值拍卖中，每个买主的估价都是一个随机变量，并在区间 内均匀分布，则如下线性出价对是一个对称的 NE：
v v2 v
b
b2
v
( ) / 2vv?
11
22b v v
v
[,]vv
**
1 1 1 2 2 2
1 1 1 1( ) ( )
2 2 2 2b v v v b v v v，
第九章 拍卖理论和招标理论第三节 不完全信息拍卖,独立私有价值拍卖
如图：
2006-3-21 47
*
1 2 1 2 1 2 1 2
1
1
1 2 2 1 1
1
11
::
22
0,
2 ( ) 1
,2,( )
2
1
1,( )
2
P v b b P v b v v
bv
bv
P v v b v v b v v
vv
b v v
若若若
定理 3的 证明,在买主 1看来,v 2为在区间 内均匀分布的随机变量，
[,]vv
v v1 v
b
b1
v
( )/2vv?
1122b v v
v
[,]vv
第九章 拍卖理论和招标理论第三节 不完全信息拍卖,独立私有价值拍卖
2006-3-21 48
2000年欧洲六国拍卖了,3G”无线通信波段拍照。
第九章 拍卖理论和招标理论第四节 拍卖方案的设计 —— 机制设计理论的应用不同国家的拍卖款：
德国、英国 —— 人均 600欧元；
意大利 —— 人均 240欧元；
荷兰 —— 人均 170欧元；
奥地利 —— 人均 100欧元；
瑞士 —— 人均 20欧元。
由于糟糕的拍卖设计，造成了大部分拍卖活动的失败。
2006-3-21 49
第一个问题：参与者的合谋
在多单位拍卖中，几个标的物同时拍卖，只要还有人竞拍任何一个物品，任何标的物都不得出售。在此过程中，可以采用非常低的报价向其他人发送信号。
一个例子：
1999年德国采用同步升价拍卖 10组通讯波段，规定新一轮出家必须高出前一轮的 10％。
德国移动通信业巨头曼纳斯曼公司出价策略：
第 1－ 5波段,1818万马克 /兆赫兹，第 6－ 10波段,2000万马克 /兆赫兹
对手 T-Mobil公司分析：第 1－ 5波段,1818× 10％＝ 2000万！！！
出价策略：第 1－ 5波段,2000万马克 /兆赫兹；第 6－ 10波段放弃。
否则，将遭致曼纳斯曼公司在下一轮对 1－ 5波段进行报复性报价。
结果：双方各以 2000万报价，迅速的均分了 1－ 10波段。
解决思路,法律上难以禁止，并且限制过多影响交易效率；采取更好的方案设计第九章 拍卖理论和招标理论第四节 拍卖方案的设计 —— 机制设计理论的应用
2006-3-21 50
第二个问题：进入阻挠和掠夺
在升价拍卖中，估价最高的买方最终将获胜。其可以通过购买互补的拍卖资产，或者咄咄逼人的早期出价策略来赢得声誉，阻挠较弱的买方进入。如果参与的买方过少，导致拍卖过程无效率。需要吸引尽可能多的买方参与。
一个例子：
1995年 Wellcome制药公司拍卖。 Glaxo公司,Zeneca公司和 Roche
公司都有意收购，但是 Glaxo公司收购其业务将更有价值。
首轮报价中,Glaxo公司出价 90亿英镑，并声明,几乎肯定会超出对手的任何出价,
尽管 Zeneca公司愿意出价 100亿,Roche公司愿意出价 110亿，但是考虑到更具有投资价值的 Glaxo公司收购决心，以及几千万的出价成本费，前两者都没有参加收购战。
结果,Glaxo公司以 90亿英镑胜出,Wellcome少卖了 10－ 20亿第九章 拍卖理论和招标理论第四节 拍卖方案的设计 —— 机制设计理论的应用
2006-3-21 51
第三个问题：保留价格
设臵的保留价格过低，在升价拍卖过程中，优势买方可以通过相互共谋以较低价格获胜；也可以通过抬高价格赶跑弱势的买方。
一个例子：
2000年瑞士拍卖四张,3G”通讯牌照，由于大多数买方认为升价拍卖下很难获胜而退出，最终只剩下 4家买方。由于任何买方最多只能获得一张牌照，结果拍卖价格等于政府设定的保留价格人均 20欧元第九章 拍卖理论和招标理论第四节 拍卖方案的设计 —— 机制设计理论的应用
2006-3-21 52
第四个问题：可能的漏洞一个例子：
2000年土耳其拍卖两张电信牌照，规定第二张牌照的保留价格是第一张的售价。
结果：一个企业以远远高出正常价格获得第一张牌照，造成无人愿意参加第二张牌照的拍卖，从而垄断了电信市场。
土耳其政府可以重新考虑新的方案拍卖第二张牌照，但是牺牲了政府制定规则的可信度。
第九章 拍卖理论和招标理论第四节 拍卖方案的设计 —— 机制设计理论的应用
2006-3-21 53
什么时候拍卖设计不重要？
拍卖问题的关键在于合谋和进入阻挠，以及买方市场机构。
当市场上有大量潜在的买方，而且进入非常容易，此时拍卖设计不太重要 —— 除非涉及较大的拍卖金额。
第九章 拍卖理论和招标理论第四节 拍卖方案的设计 —— 机制设计理论的应用
