2006-3-7 1
东北财经大学 数量经济系刘德海 ldhai2001@163.com
博弈论前沿专题
（ Advances in Game Theory)
2006-3-7 2
第四章 不完全信息博弈和信息经济学
（ 2）：逆向选择和信息甄别本章主要内容,
第一节 旧车市场的逆向选择问题 （ Akerlof,1970） ；
第二节 劳动力市场的逆向选择问题；
第三节 信贷市场的逆向选择问题 （ Stiglitz,1987） ；
第四节 逆向选择问题的解决途径；
第五节 劳动力市场的信号发送 （ Spence,1973） ；
第六节 劳动力市场的信息甄别。
2006-3-7 3
回忆概念,逆向选择 （ adverse selection）
代理人在交易前谎报自己的真实信息，从而谋取更大利益。由于委托人降低了对代理人水平的预期，造成高质量的代理人退出市场，交易减少，效率下降（又成签约前的隐藏信息问题）。
阿克罗夫 （ Akerlof） 在其 1970年发表的,柠檬市场：产品质量的不确定性与市场机制,中举了 二手车市场 的案例。在二手车市场，显然卖家比买家拥有更多的信息，两者之间的信息是非对称的。买者肯定不会相信卖者的话，即使卖家说得天花乱坠。买者唯一的办法就是压低价格以避免信息不对称带来的风险损失。买者过低的价格也使得卖者不愿意提供高质量的产品，导致低质品充斥市场，高质品被逐，最后导致二手车市场畏缩。
第四章 不完全信息博弈和信息经济学
（ 2）：逆向选择和信息甄别第一节 旧车市场的逆向选择问题
2006-3-7 4
1。（复旦版） 基本模型,
问题描述：城市小三轮收购旧家电，翻新后的二手货销往农村地区
假设：
(1) 旧货只有高、低两种质量类型 θH＝ 6000元,θL ＝ 2000元，且各占一半，有关类型和相应概率分布的信息是买卖双方的共同知识。但是旧货的真实质量却只是卖方的私人信息，买方并不知晓。
(2) 买卖双方对旧货的评价一致，都为旧货本身的质量 θ
成交价格 P，此时 卖方效用,u s＝ P － θ；
买方效用,u b＝ θ－ P ； 线性函数风险中性
对称信息分析：买方或者 6000元买高质量旧货，或者 2000元买次品注：此时存在问题，双方效用是多少？解决途径：双方评价不一致第四章 不完全信息博弈和信息经济学
（ 2）：逆向选择和信息甄别第一节 旧车市场的逆向选择问题
2006-3-7 5
不对称信息的分析,
买方在不完全信息下，最大期望收益决策：
E（ θ）＝ 0.5θH＋ 0.5θL＝ 4000元
当买方最高只愿意出 4000元时，高质量的旧货将被驱逐出该市场，
只剩下低质量的旧货。
效率损失：与完全信息比较，一半的潜在交易（高质量的旧货）无法完成，市场失灵。
——劣币驱逐良币第四章 不完全信息博弈和信息经济学
（ 2）：逆向选择和信息甄别第一节 旧车市场的逆向选择问题
2006-3-7 6
集贸市场 花园量贩西葫芦 1.0元 /斤 2.3元 /斤菜 花 1元 /斤 1.6元 /斤
[资料夹 ]无公害蔬菜销售的尴尬
,有毒大米”、“化肥蔬菜”、“瘦肉精”等毒害食品的曝光，凸现食品安全问题。河南省最大无公害蔬菜生产基地郑州毛庄镇，无公害蔬菜销售却面临尴尬局面。
无公害蔬菜时一种企业产品，需要建立商标识别和市场营销机制。
进入超市销售后，摊位销售额提成、交纳柜台费、管理费等，造成成本高昂。普通市民难以承受。
现状：“毛庄绿园”无公害蔬菜先后退出郑州 8家超市，仅剩 2家
“赔本赚吆喝”；其余 7万吨“放心菜”只能在集贸市场上混同一般蔬菜。
问题分析：放在集贸市场上无法鉴别，放在超市里成本太高。
解决途径：降低销售成本，社区直销、家庭配送等资料来源：,无公害无人喝彩，放心菜超市难卖,
2006-3-7 7
连续质量的模型,
假设：旧货质量从 θL到 θH连续均匀分布。
分析：
(1) 买方不完全信息下，最大期望收益决策 (如图 ),E（ θ）＝ 4000元
(2) 当买方最高只愿意出 4000元时，质量高于 4000元的旧货（ 4000～
6000元）将被驱逐出该市场；
(3) 买方面对新的市场信息（旧货质量分布为 2000～ 4000元），调整预期,E（ θ）＝ 3000元；
(4) 此时质量高于 3000元的旧货（ 3000～ 4000元）将被驱逐出该市场；
(5) 依此类推，最终市场只剩下 2000元旧货，连续质量函数一点的极限为零。市场交易量为零。
2000 6000
第四章 不完全信息博弈和信息经济学
（ 2）：逆向选择和信息甄别第一节 旧车市场的逆向选择问题
2006-3-7 8
第四章 不完全信息博弈和信息经济学
（ 2）：逆向选择和信息甄别第一节 旧车市场的逆向选择问题
2。（北大中国经济中心版） 连续质量的模型,
（ 1） 潜在买主的决策,
潜在买主（记为 2）的效用函数,u2＝ M＋ (3/2)q·n (1)
—— 其中,q为旧货的质量； n为旧货的数量，设为 0-1变量，买与不买；
M为其它物品的效用； (3/2)为买主的旧货质量评价系数，急于购买。
潜在买主的预算约束,y2＝ M＋ p·n 或 M＝ y2－ p·n (2)
——其中,y2为买主总收入； M为购买的其它物品（价格为 1）； p为旧货价格。
思考：既然旧货质量参差不齐，为什么价格 p是单一的？
——买主信息不完全，无法区分出来不同旧货质量，产生逆向选择。
注意：买主并不知道旧货的真实质量，但是知道各种类型和相应概率。
2006-3-7 9
第四章 不完全信息博弈和信息经济学
（ 2）：逆向选择和信息甄别第一节 旧车市场的逆向选择问题
潜在买主不完全信息，期望效用决策：
E(u2)＝ M＋ (3/2)E(q)·n (3)
(1) 思考：为什么期望效用 E(u2)仅与质量均质 E(q)有关？风险中性效用；
(2) 根据假设，买主从统计等渠道知道类型的概率分布，记平均质量 E(q)。
分析潜在买主在预算约束下效用最大的决策：
将预算约束 (2)代入 (3)式中,E(u2)＝ y2＋ [(3/2)E(q)－ p]·n (4)
潜在买主作出是否购买的决策（即 n＝ 0或 1？）：
当且仅当,(3/2)E(q) ≥ p (5)
潜在买主进行购买。
2006-3-7 10
第四章 不完全信息博弈和信息经济学
（ 2）：逆向选择和信息甄别第一节 旧车市场的逆向选择问题
（ 2） 卖主的决策,
卖主（记为 1）的效用函数,u1＝ M＋ q·n (6)
注意,卖主的旧货质量评价系数为 1（而潜在买主为 3/2，需求更为迫切）。
因此质量信息 q公开条件下，成交价位于（ 1,3/2）时是双赢的。
但是此时质量信息是隐藏的，问题由此产生。
卖主的预算约束,y1＝ M＋ p·n 或 M＝ y1－ p·n (7)
卖主具有对旧货质量的私人充分信息 q，分析其决策，直接将预算约束 (7)代入效用函数 (6)：
u1＝ y1＋ (q－ p)·n (8)
卖主决策：
当且仅当 q ＞ p，自己消费效用更大，不会转手的；
当且仅当 q ≤ p，转手的价钱 p更划算。 (9)
2006-3-7 11
第四章 不完全信息博弈和信息经济学
（ 2）：逆向选择和信息甄别第一节 旧车市场的逆向选择问题
（ 3） 逆向选择是如何发生的？
分析买卖双方交易的充要条件,(5)和 (9)联立，
q ≤ p ≤ (3/2)·E(q) (10)
注意,如前所述，在质量信息 q公开条件下,E(q)＝ q,（ 1,3/2）是双赢空间。但是，不完全信息下,E(q)≠q
Akerlof论文中假定 q服从均匀分布，现设服从 [0,2]区间的均匀分布，分析潜在买主的决策：
代入到 (5)式中，潜在买主购买的充要条件为,p ≤ (3/2) ·E(q)＝ (3/2)
由于不完全信息，此时潜在买主最高出价仅为 p＝ 3/2。
2
0 ( 1 / 2 ) 1E q d q旧 货 质 量 的 均 值,（ ）
2006-3-7 12
第四章 不完全信息博弈和信息经济学
（ 2）：逆向选择和信息甄别第一节 旧车市场的逆向选择问题
分析此时卖主的决策：根据 (9)式,q ≤ p（而买主开价 p＝ 3/2 ），
卖主只会出售质量小于 3/2的旧货。
,逆向选择”问题产生了：原来 [0,2]区间分布，由于潜在买主根据 E(q)＝ 1决定最高买入价 3/2，造成旧货分布区间缩为 [0，
3/2]
第二回合交易中继续产生逆向选择：潜在买主根据 [0,3/2]的旧货质量分布，期望质量均值为 E(q)＝ 0.75，开价进一步跌为：
p ≤ (3/2) ·0.75
相应的卖主只会提供质量低于 [(3/2) ·0.75]的旧货，市场进一步萎缩
。。。。
2006-3-7 13
第四章 不完全信息博弈和信息经济学
（ 2）：逆向选择和信息甄别第一节 旧车市场的逆向选择问题
（ 4） 逆向选择下的市场均衡,
潜在买主的第一回合决策,pt ≤ (3/2) · E(q) t (5)
卖主的决策,q ≤ p,由潜在买主的最高开价 pmax决定了旧货供给质量的分布上限。
由此导致第二回合旧货的质量均值为,E(q) t-1 ＝ 1/2 · pt (11)
联立 (5)(11)求解：当且仅当 p＝ 0成立。此时卖主供货质量 q ＝ 0 。
结论：均衡状态下没有交易发生，市场彻底萎缩。
对比分析：
旧货质量完全信息下，潜在买主购买的充要条件,pi ≤ (3/2) · q i
卖主购买的充要条件,q i ≤ p i
双赢区间为,q i ≤ pi ≤ (3/2) · q i 。
2006-3-7 14
第四章 不完全信息博弈和信息经济学
（ 2）：逆向选择和信息甄别第一节 旧车市场的逆向选择问题
3。 应用讨论,模型中逆向选择的后果是市场彻底萎缩，为什么我国当前假货市场反而如此泛滥？（分析基本模型的条件）
信息完全，出现价格差异化的市场区分（假货、真货相互产生外部性问题）；
不完全信息下离散质量模型，高质量产品被驱逐后，剩下单质劣品
供不应求，潜在买方的质量评价系数大于 2；
（试重复均衡求解过程，其意义？萝卜快了不洗泥）
卖主的利润空间很大 (成本很低 )，或者保留效用很小，质量评价系数小于 3/4。 （试重复均衡求解过程）
2006-3-7 15
[资料夹 ]：,西湖龙井,品牌受假冒产品威胁
,西湖龙井”作为中国第一明茶，品牌受到假冒产品的严重威胁：
02年浙江名优茶产值 26.42亿元，其中冠以“龙井”的名茶产值超过 10亿元，而“西湖龙井”产值仅为 7000余万元。
采取的三项保护措施,02年获得原产地地域保护；
杭州西湖区产茶统一使用防伪标识；
确认西湖龙井茶专卖店。
保护效果：仍然无法制止假冒龙井茶。
分析：品牌的利润空间很大造成仿冒盛行，寄希望于行业自律
——,中国第一名茶地位受到威胁,,文汇报,04-3-31
2006-3-7 16
10分钟让你全面了解当前世界金融危机
对金融危机最普遍的官方解释是次贷问题，然而次贷总共不过几千亿，而美国政府救市资金早已到了万亿以上，为什么危机还是看不到头?
有文章指出危机的根源是金融机构采用,杠杆,交易 ;另一些专家指出金融危机的背后是 62万亿的信用违约掉期 (Credit
Default Swap,CDS)。那么，次贷，杠杆和 CDS之间究竟是什么关系?它们之间通过什么样的相互作用产生了今天的金融危机?
在众多的金融危机分析文章中，始终没有看到对这些问题的简单明了的解释。本文试图通过自己的理解为这些问题提供一个答案，
为通俗易懂起见，我们使用了几个假想的例子。有不恰当之处欢迎批评讨论。
2006-3-7 17
10分钟让你全面了解当前世界金融危机
一。杠杆。目前，许多投资银行为了赚取暴利，采用 20-30
倍杠杆操作，假设一个银行 A自身资产为 30亿,30倍杠杆就是 900亿。也就是说，这个银行 A以 30亿资产为抵押去借
900亿的资金用于投资，假如投资盈利 5%，那么 A就获得 45
亿的盈利，相对于 A自身资产而言，这是 150%的暴利。反过来，假如投资亏损 5%，那么银行 A赔光了自己的全部资产还欠 15亿。
2006-3-7 18
二。 CDS合同。由于杠杆操作高风险，所以按照正常的规定，
银行不运行进行这样的冒险操作。所以就有人想出一个办法，把杠杆投资拿去做,保险,。这种保险就叫 CDS。
比如，银行 A为了逃避杠杆风险就找到了机构 B。机构 B可能是另一家银行，也可能是保险公司，诸如此类。 A对 B说，你帮我的贷款做违约保险怎么样，我每年付你保险费 5千万，连续 10年，总共 5亿，假如我的投资没有违约，那么这笔保险费你就白拿了，假如违约，你要为我赔偿。 A想，如果不违约，我可以赚 45亿，这里面拿出 5亿用来做保险，我还能净赚 40亿。如果有违约，反正有保险来赔。所以对 A而言这是一笔只赚不赔的生意。
B是一个精明的人，没有立即答应 A的邀请，而是回去做了一个统计分析，发现违约的情况不到 1%。如果做一百家的生意，总计可以拿到 500亿的保险金，如果其中一家违约，赔偿额最多不过 50亿，
即使两家违约，还能赚 400亿。 A,B双方都认为这笔买卖对自己有利，因此立即拍板成交，皆大欢喜。
2006-3-7 19
10分钟让你全面了解当前世界金融危机
三。 CDS市场。 B做了这笔保险生意之后,C在旁边眼红了。 C
就跑到 B那边说，你把这 100个 CDS卖给我怎么样，每个合同给你 2亿，
总共 200亿。 B想，我的 400亿要 10年才能拿到，现在一转手就有 200
亿，而且没有风险，何乐而不为，因此 B和 C马上就成交了。这样一来,CDS就像股票一样流到金融市场之上，可交易和买卖。
实际上 C拿到这批 CDS之后，并不想等上 10年再收取 200亿，而是把它挂牌出售，标价 220亿 ;D看到这个产品，算了一下,400亿减去
220亿，还有 180亿可赚，这是,原始股,,不算贵，立即买了下来。
一转手,C赚了 20 亿。
从此以后，这些 CDS就在市场上反复的抄，现在 CDS的市场总值已经抄到了 62万亿美元。
2006-3-7 20
10分钟让你全面了解当前世界金融危机
四。次贷。上面 A,B,C,D,E,F....都在赚大钱，那么这些钱到底从那里冒出来的呢?从根本上说，这些钱来自 A以及同 A相仿的投资人的盈利。而他们的盈利大半来自美国的次级贷款。
次贷主要是给了普通的美国房产投资人。这些人的经济实力本来只够买自己的一套住房，但是看到房价快速上涨，动起了房产投机的主意。
他们把自己的房子抵押出去，贷款买投资房。这类贷款利息要在
8%-9%以上，凭他们自己的收入很难对付，不过他们可以继续把房子抵押给银行，借钱付利息，空手套白狼。此时 A很高兴，他的投资在为他赚钱 ;B也很高兴，市场违约率很低，保险生意可以继续做 ;
后面的 C,D,E,F等等都跟着赚钱。
2006-3-7 21
10分钟让你全面了解当前世界金融危机
五。次贷危机。房价涨到一定的程度就涨不上去了，后面没人接盘。此时房产投机人急得像热锅上的蚂蚁。房子卖不出去，高额利息要不停的付，终于到了走头无路的一天，把房子甩给银行。
此时违约就发生了。此时 A感到一丝遗憾，大钱赚不着了，不过也亏不到那里，反正有 B做保险。 B也不担心，反正保险已经卖给了 C。
那么现在这份 CDS保险在那里呢，在 G手里。
G刚从 F手里花了 300亿买下了 100个 CDS，还没来得及转手，突然接到消息，这批 CDS被降级，其中有 20个违约，大大超出原先估计的
1%到 2%的违约率。每个违约要支付 50亿的保险金，总共支出达 1000
亿。加上 300亿 CDS收购费,G的亏损总计达 1300亿。虽然 G是全美排行前 10名的大机构，也经不起如此巨大的亏损。因此 G 濒临倒闭。
2006-3-7 22
10分钟让你全面了解当前世界金融危机
六。金融危机。如果 G倒闭，那么 A花费 5亿美元买的保险就泡了汤，更糟糕的是，由于 A采用了杠杆原理投资，根据前面的分析,A 赔光全部资产也不够还债。因此 A立即面临破产的危险。除了 A之外，还有 A2,A3,...,A20，统统要准备倒闭。
因此 G,A,A2,...,A20一起来到美国财政部长面前，一把鼻涕一把眼泪地游说,G万万不能倒闭，它一倒闭大家都完了。
财政部长心一软，就把 G给国有化了，此后 A,...,A20的保险金总计 1000亿美元全部由美国纳税人支付。
2006-3-7 23
10分钟让你全面了解当前世界金融危机
七。美元危机。上面讲到的 100个 CDS的市场价是 300亿。
而 CDS市场总值是 62万亿，假设其中有 10%的违约，那么就有 6万亿的违约 CDS。这个数字是 300亿的 200倍。如果说美国政府收购价值 300亿的 CDS之后要赔出 1000 亿。那么对于剩下的那些违约 CDS，美国政府就要赔出 20万亿。如果不赔，
就要看着 A20,A21,A22等等一个接一个倒闭。无论采取什么措施，美元大贬值已经不可避免。
以上计算所用的假设和数字同实际情况会有出入，但美国金融危机的严重性无法低估。
2006-3-7 24
第四章 不完全信息博弈和信息经济学
（ 2）：逆向选择和信息甄别第二节 劳动力市场的逆向选择问题 (选讲 )*
基本假设,
风险中性（效用是收入的线性函数，可用利润代替效用）的企业；
完全竞争的市场，企业利润为 0；
劳动力市场上，工人的劳动是唯一的生产投入要素；
工人存在一个最低的保留工资 w0（就业的心理价位）；
当工人的生产效率 e不可观察时，产生不对称信息。
对称信息情况 ——工人的生产效率是公开的,
完全竞争的劳动力市场上，均衡状态下企业按照工人的生产效率支付工资,w＝ e，企业利润为 0；
按质论价，不同效率的工人工资水平不同。
那些眼高手低、本事不大要价倒是很高的人请另寻高就
2006-3-7 25
第四章 不完全信息博弈和信息经济学
（ 2）：逆向选择和信息甄别第二节 劳动力市场的逆向选择问题 (选讲 )*
不对称信息情况 （ 1）：保留工资相同
当工人的生产效率是私人信息时，出现不对称信息；
由于工人的生产效率无法观测，企业只能根据生产效率的期望值支付工资,w＝ E(e)
当所有工人的保留工资 w0相同时：
(1) 当劳动市场上高素质的工人比例较大时，工资水平超出保留效用，
E(e) ＞ w0，所有工人全部就业。 出现“滥竽充数”，引进假人才
(2) 当劳动市场上低素质的工人比例较大时，工资水平低于保留效用，
E(e) ＜ w0，所有工人都放弃工作。 出现“逆向选择”，人才流失
问题：现实中不会只有这两种极端情况，修改假设
2006-3-7 26
第四章 不完全信息博弈和信息经济学
（ 2）：逆向选择和信息甄别第二节 劳动力市场的逆向选择问题 (选讲 )*
不对称信息情况（ 2）：保留工资水平不同
现实中不同生产效率的工人，其保留工资也是不同的； 自知之明
分析此时企业通过提高工资水平吸引人才的结果：
(1) 市场完全失灵：当劳动市场上低素质的工人比比皆是时，企业提高工资水平，固然会吸引少部分优秀人才，但更多的是庸才。此时企业生产效率的期望值提高缓慢，企业得不偿失。
如果觉得自己很能干，可是老板就是不提高工资！可能是你身边庸才太多，老板又“瞎了眼”，无法慧眼识珠
(2) 市场部分失灵：当劳动市场上工人素质呈现正态分布时，企业会把最佳工资水平 w*提高到等于生产效率的期望值 E(e)。
少数最优秀的人总是怀才不遇，只能自我创业才能实现个人价值。
w*
e
w
2006-3-7 27
[资料夹 ]王勃,滕王阁序,
,嗟乎！ 时运不济,命运多舛。 冯唐易老,李广难封。 屈贾谊于长沙，
非无圣主； 窜梁鸿于海曲,岂乏明时。 所赖君子安贫,达人知命。
老当益壮,宁移白首之心？ 穷且益坚,不坠青云之志。,
注释,(1)冯唐 ——汉文帝时为中朗署长，景帝时出为楚相。武帝求贤良，
有人举荐他，而他当时已九十多岁，不能再做官了。
(2)李广 ——西汉名将，多次参加抗击匈奴的战争，战功赫赫，但始终没得到封侯。
(3)贾谊 ——汉初名臣，受朝中权贵排斥，文帝时为长沙王太傅，郁郁不得志。
(4)梁鸿 ——字伯鸾，东汉扶风平陵人，过京师，作,五意歌,,讽刺朝廷奢侈，不体恤民生艰难。汉章帝读后甚为不满，派人寻找他。他更改姓名，与妻子孟光避居齐鲁，后移居吴地。海曲：即滨海之地。
2006-3-7 28
滕王阁
2006-3-7 29
第四章 不完全信息博弈和信息经济学
（ 2）：逆向选择和信息甄别第三节 信贷市场的逆向选择问题 (选讲 )*
基本问题描述,
信贷配给（ credit rationing）是信贷市场常见现象。既然存在过度需求，为什么不提高利率恢复市场均衡呢？ 利率粘性吗？
原因：信息不对称产生的逆向选择现象 （ Stiglitz,1987） 。
银行面对承担有限责任（有限的抵押或担保）的借款人，因此放贷的期望收益取决于利率高低和还贷风险（借款人的私人信息）。
假设市场存在两种类型的借款人：稳定回报的低收益项目、高回报的高风险项目。
如果银行提高利率，稳定回报的低收益项目被迫退出市场，高风险高收益的项目仍存在需求，剩下这些“低质量”的贷款项目。
银行通过信贷配给，可以有效的控制贷款风险。
2006-3-7 30
[资料夹 ] 约瑟夫 ·斯蒂格利茨
2001年诺奖获得主
约瑟夫 E,斯蒂格利茨（ Joseph E,Stiglitz）,信息经济学,这一新兴研究领域的开创者和奠基人之一。世界银行的历任首席经济学家 (1997-2000)。
坊间流传的一个故事，美国某个经济学家协会召开年会，各位大师们到场签到都要填写自己的专长领域，只有斯蒂格利茨在这一栏里填下,微观经济学和宏观经济学,。口气之大令人瞠目结舌，他在近四十年的学术生涯中发表上百篇学术论文，这些论文跨越信息经济学、金融市场、宏观经济学、货币经济学、国际经济学、收入分配、公共财政等诸多领域，著述之丰、研究领域之广，在西方顶级经济学家中也非常罕见。
斯蒂格利茨为人飘逸不群，很少在一所大学任职五年以上，而是像侯鸟一样不停地在美国和英国的著名大学经济系中迁徙。斯蒂格利茨为人我行我素，特立独行，这从一个笑话中即可见一斑：据说他在耶鲁大学担任教授时，在学校和他签订的聘用合同中居然包括这样的附加条款：在课堂上必须穿鞋子；必须开具自己已经租房的证明（他经常工作到深夜而睡在办公室的沙发上，以至于人们认为他故意蹭公家的房）。
Joseph E,Stiglitz（ 1943-）
2006-3-7 31
第四章 不完全信息博弈和信息经济学
（ 2）：逆向选择和信息甄别第三节 信贷市场的逆向选择问题 (选讲 )*
模型分析,
假设市场存在两种类型的借款 (i＝ 1,2)：
稳定回报的低收益项目 1、高回报的高风险项目 2。
其中，项目成功概率 p1＞ p2，投资成功后的回报 Ri，完全竞争市场上
p1·R1＝ p2·R2；
投资失败后损失担保品，按融额的比例为 c,c＜ 1＋ r ；融资额为 B。
银行单位融资额的期望收益：
u＝ pi·(1＋ r)＋ (1－ pi) ·c＝ pi·[(1＋ r)－ c]＋ c i＝ 1,2 (12)
借款人投资项目 i的期望收益：
u*＝ pi·[ Ri－ B( 1＋ r)]－ (1－ pi) ·cB i＝ 1,2 (13)
整理,u*＝ pi·Ri－ pi·B·( 1＋ r－ c)－ cB i＝ 1,2 (14)
2006-3-7 32
第四章 不完全信息博弈和信息经济学
（ 2）：逆向选择和信息甄别第三节 信贷市场的逆向选择问题 (选讲 )*
借款人的期望收益,u*＝ pi·Ri－ pi·B·( 1＋ r－ c)－ cB i＝ 1,2 (14)
(1) 由于 p1＞ p2和 p1·R1＝ p2·R2,高风险项目 2的回报大于低风险项目 1;
(2) 当低风险项目收益为 0时的利率,r1＝ [p1·R1－ c·B]/ p1·B － 1＋ c；
(3) 当高风险项目收益为 0时的利率,r2＝ [p2·R2－ c·B]/ p2·B － 1 ＋ c.
银行的预期收益率,u＝ pi·[(1＋ r)－ c]＋ c i＝ 1,2 (12)
(1) 当利率低于 r1时，两种项目平均收益,u1＋ 2＝ 1/2(p1+p2)·[(1＋ r)－ c]＋ c;
(2)当利率高于 r1小于 r2 时，低风险项目退出市场，仅剩高风险项目，银行的收益为,u2＝ p2·[(1＋ r)－ c]＋ c,相比提高前银行收益反而下降。
u*
r1 rr2
u2*
u1*
r1 r
u
r2
u1+2
u2
借款人投资项目 i 的期望收益 银行单位融资额的期望收益
2006-3-7 33
[资料夹 ]中印银行效率比较分析
有人形象的比喻，中国是世界工厂，印度是世界办公室，制造业和服务业在这两个国家对 经济的驱动之强令世界瞩目，龙、象正在崛起。
中国的出口繁荣主要得益于外商投资,43%的国内储蓄率、积极的基础设施建设、飙升的外国直接投资和大量勤劳、工资低廉、供应源源不断的劳动力这四大基石支撑中国成为世界工厂。
与之同时，美国及欧洲的服务供应商正在涌入印度。印度的优势在于高学历劳动力、信息科技专长和流利的英语能力。
在美国,外交政策,杂志上，塔伦 ·凯纳 (Tarun Khanna，哈佛大学商学院教授 )、黄亚声 (Yasheng Huang，美国麻省理工学院副教授 )撰文认为：
“印度本土的企业家借助其国内高效率的银行和资本市场，在长期内最终可能推动印度的经济超越中国。”中国经济体系中最薄弱的一环是中国的银行系统，安联专家们认为，清理中国的银行系统至少需要 10年时间。
印度的经济增长能够达到奋起直追的速度要归功于印度自身对资金的高效配臵与中国的无效率配臵 (这方面最突出的例子是把巨额资金浪费在国有企业身上 )。麦肯锡咨询公司的一项研究报告显示，直到 2001年，印度的银行资产中仅有大约 10%属于不良贷款。
泰姬陵印度国徽
2006-3-7 34
第四章 不完全信息博弈和信息经济学
（ 2）：逆向选择和信息甄别第四节 逆向选择问题的解决途径
问题的提出：现实中次货市场上仍然有交易发生，如何克服的呢？
——为了重振市场，阿克罗夫指出，优质的二手车可以通过建立保障机制给购买者更好的承诺，如交纳较多的保证金，建立赔偿机制，承诺更好的维修等。而这些对于劣质产品而言，成本太高，从而达到被驱逐出市场的目的。
信号发送（ signalling）：拥有私人信息的代理人，通过采取某种可以被观察到的行动（发送信号），向委托人显示自己真实的信息；
信息甄别（ screening）：委托人设计某种方案，主动识别代理人的私人信息。
2006-3-7 35
[资料夹 ] 迈克尔 ·斯宾塞
2001年诺贝尔经济学奖获得者
迈克尔 ·斯宾塞 1948年生于美国的新泽西,1972
年获哈佛大学博士头衔，斯坦福大学商学院研究生院前任院长和现任名誉院长，美国艺术与科学院的院士，历任哈佛大学经济学系系主任，
文理学院院长，还担任过美国国家科技及经济政策研究委员会主席。受聘中科院研究生院、
南京大学、西安交通大学等校名誉教授。
斯宾塞最重要的研究成果是市场中具有信息优势的个体为了避免与逆向选择相关的一些问题发生，如何能够将其信息,信号,可信地传递给在信息上具有劣势的个体。信号要求经济主体采取观察得到且具有代价的措施以使其他经济主体相信他们的能力。斯宾塞在其 1973年开创性的研究 (以其博士论文为基础 )中将教育作为劳动力市场上生产效率的信号 。A,Michael Spence
2006-3-7 36
,实现经济增长是个动态而艰难的过程，需要某种形式的市场经济体制来支撑。中国显然是找到了充分利用世界经济的方法。过去，中国利用多余的农业劳动力，通过劳动密集型产业来吸引投资和出口产品；
现在，中国政府部门很重视对高等教育的投资，可以预见，在未来的
20年中，随着受过高等教育的人才数量的增多、更多基础设施的完善，
中国会在全球经济产出和技术提供上作出更大的贡献。,
——Michael Spence,21世纪科学前沿与中国的机遇,高层论坛 2006年 5月 25日
,50多年前，人们发现了 DNA的结构，这并没有否定达尔文自然选择理论的价值，也不构成对进化生物学的威胁，反而促进了对这些理论的理解。我与他人合作研究市场的信息结构，从中发现市场信息是不对称的。这项研究也并非要否定塞缪尔森等人的一般均衡经济模型理论，
而是对其进行补充，并拓展了经济学模型的适用范围。,
——Michael Spence,世界格局中的中国经济,2004年中科院中国科学与人文论坛
2006-3-7 37
第四章 不完全信息博弈和信息经济学
（ 2）：逆向选择和信息甄别第五节 劳动力市场的信号发送 （ Michael Spence,1973）
问题提出,信息不对称下劳动力市场存在逆向选择问题，是否存在一些机制，
使得高素质的劳动力向雇主表明自己能力呢？ ——接受高水平的教育
现实中教育的作用：
(1) 增加了个人的专业知识和技能，提高生产效率；
(2) 优秀的完成学业，本身表明具有相应的学习能力，进入公司后是可塑的
（信号）
——如何看待专业不对口问题？
——大公司招聘为什么看重名校牌子？即使不对口，再培训
教育作为信号如何作用的？
由于高素质的劳动力能够轻松的获得文凭，因此将接受足够的教育程度证明自己的能力；而低素质的劳动力很难通过接受足够的教育程度来进行伪装。
2006-3-7 38
第四章 不完全信息博弈和信息经济学
（ 2）：逆向选择和信息甄别第五节 劳动力市场的信号发送模型的设定：
不考虑教育程度对生产效率的促进作用，仅考虑其信号作用；
不考虑道德风险，员工被雇佣后其生产效率是可以被观察到的；
不同 企业在要素市场上提供竞争性工资，均衡状态的利润为 0；
求职者自己选择受教育程度 s（其作为信号可以被雇主观察到的）并承担相应的成本。雇主根据受教育程度推测求职者的能力并提供相应的工资水平 w,w＝ w(s)；
假设市场上低素质劳动力的比例为 p，仅能创造 1单位的利润；高素质劳动力的比例为 (1－ p)，其能给企业创造 2单位利润；
假设高素质的劳动力受教育成本为,cH＝ 0.5s
低素质的劳动力受教育成本为,cL＝ s
——高素质的劳动力很轻松的拿下名牌大学的学位证。
2006-3-7 39
第四章 不完全信息博弈和信息经济学
（ 2）：逆向选择和信息甄别第五节 劳动力市场的信号发送
高素质劳动力的效用,uH＝ w－ 0.5s (1)
低素质劳动力的效用,uL＝ w－ s (2)
分析两种劳动力效用的无差异曲线：
无差异曲线 (indifference curve)定义：能够使消费者得到同样效用满足的两种商品不同组合的轨迹。
性质：两种商品下，无差异曲线斜率为负；凸向原点（边际替代率递减）；互不相交。
如图，不同效用的无差异曲线构成一组直线簇，越往上方移动效用越大。
w
s
低素质的劳动力高素质的劳动力
Y
X
u＝ xy,y=u/x
2006-3-7 40
第四章 不完全信息博弈和信息经济学
（ 2）：逆向选择和信息甄别第五节 劳动力市场的信号发送
完全信息情况,企业为高素质的劳动力提供 2单位工资；
为低素质的劳动力提供 1单位工资。
不完全信息且不存在信号发送的情况,
企业根据平均效率的期望值提供单一工资水平,w＝ p＋ 2(1－ p)
此时求职者是否选择就业取决于保留工资的水平。
2006-3-7 41
第四章 不完全信息博弈和信息经济学
（ 2）：逆向选择和信息甄别第五节 劳动力市场的信号发送分离均衡 (separating equilibrium)：
概念的涵义：考虑劳动力可以通过接受教育发送信号的情况，分离均衡是指均衡状态下，不同类型的代理人选择不同的观察指标（信号）
最优水平，从而委托人能够加以区分。
假设企业判断所有受教育程度高于 s*（ 1＜ s*＜ 2）的求职者都是高素质的，低于 s*的求职者都是低素质的。相应工资方案为 (蓝线 )：
给定该方案下考虑受教育的成本，高素质的求职者其受教育程度高于 s*纯属浪费；低素质的求职者选择 0＜ s*＜ 1的教育水平也没必要 (初中生辍学现象 )。求职者仅会在 A,C两点间进行选择。
w
s
低素质的劳动力高素质的劳动力
s* 21
1
2
1,()
2,
ssws
ss
A
C
2006-3-7 42
第四章 不完全信息博弈和信息经济学
（ 2）：逆向选择和信息甄别第五节 劳动力市场的信号发送
两种类型的求职者是否会分离均衡？
(1) 由于 1＜ s*＜ 2，因此 0.5 ＜ CB/AB＜ 1。由效用函数 (1),(2)，高素质的劳动力无差异曲线斜率 0.5；低素质的劳动力无差异曲线斜率 1，纵轴截距分别在 A点上方、下方；
(2) 分析高素质劳动力在 A,C两点间的最大效用：由无差异曲线簇 (红线 )，高素质劳动力选择 C点的教育程度 s*带来的效用大于 A点；
(3) 分析低素质劳动力在 A,C 两点间的最大效用：由无差异曲线簇 (绿线 )，低素质劳动力选择 A点的不接受教育带来的效用大于 C点。
这种均衡状态即为分离均衡，企业根据求职者不同的受教育程度，准确判断出能力高低，相应的提供不同工资待遇。
w
s
低素质的劳动力高素质的劳动力
s* 21
1
2
A
C
B
2006-3-7 43
第四章 不完全信息博弈和信息经济学
（ 2）：逆向选择和信息甄别第五节 劳动力市场的信号发送
分离均衡的限定范围：
(1) 左图中，企业判断高素质劳动力的受教育水平降低为 s* ＝ 1，此时刚好处于低素质劳动力通过受教育伪装成高素质劳动力的临界点；
(2) 右图中，企业判断高素质劳动力的受教育水平提高为 s* ＝ 2，此时高素质劳动力觉得自己不受教育错当成低素质后，收入也不赖；
(3) 结论：只有当企业认定的受教育水平处于 1＜ s*＜ 2时，才能会产生分离均衡，教育信号发生作用。
(4) 在区间 1＜ s*＜ 2内,s*越大，信号的门槛越高，高素质劳动力付出成本越大，其希望略大于 1即可。
s
低素质的劳动力
s1*＝ 1 2
1
2
w
A
C
w
s
高素质的劳动力
s2*=21
1
2
A
C
2006-3-7 44
第四章 不完全信息博弈和信息经济学
（ 2）：逆向选择和信息甄别第五节 劳动力市场的信号发送
不同信息条件下的效率比较：
(1) 完全信息下，企业不需任何成本，直接观察到两种类型的劳动力；
(2) 不完全信息下信号发送达到分离均衡时，企业也能区分两种类型的劳动力，但是高素质劳动力需要付出一定的教育成本，效率损失；
本科生毕业干的是中专生的描图活
(3) 不完全信息无信号发送时，企业按照生产效率的期望值提供工资。
——有了教育信号后，低素质劳动力无法滥竽充数，境况变差；
——问题：高素质劳动力通过接受教育得到高工资，境况变好了吗？
现实中，博士毕业后微薄的“高薪”不足支付教育（沉淀）成本
2006-3-7 45
第四章 不完全信息博弈和信息经济学
（ 2）：逆向选择和信息甄别第五节 劳动力市场的信号发送
教育信号是否会改善高素质劳动力的境况？
(1) 当市场上低素质劳动力比例较低时 (p较小 )，左图中企业期望值 E接近于分离均衡下的高工资 2；
企业主制定出信息甄别机制：
信号机制下高素质的劳动力付出教育成本后，达到了 C点的效用；
结果：接受教育后的效用反而不如无信号机制下期望工资 E点。
—— 东财行政人员攻读在职学位
w
C
s
高素质的劳动力
s* 21
1
2
A
E=p+2(1-p)E
1,()
2,
ssws
ss
2006-3-7 46
第四章 不完全信息博弈和信息经济学
（ 2）：逆向选择和信息甄别第五节 劳动力市场的信号发送
(2)当市场上低素质劳动力比例较高时 (p较大 )，右图中企业期望值 E
很低。
企业主制定出信息甄别机制：
高素质的劳动力愿意通过信号机制证明自己，使工资水平大幅度上升
(达到 C点 )。
此时效用高于无信号机制下期望工资 E点。
w
s
高素质的劳动力
s* 21
1
2
A
E=p+2(1-p)E
C
1,()
2,
ssws
ss
2006-3-7 47
[资料夹 ]人才招聘中的分离均衡现象
按照 美国学者马丁 ·特罗的理论，高等教育的发展共分为三个阶段，毛入学率 15％以下为精英教育阶段,15％到 50％为大众化教育阶段,50%
以上为普及型教育阶段。
2002年我国高等教育毛入学率首次突破 15％，标志着我国进入了大众化高等教育阶段。 2004年我国高等教育毛入学率达 19％，在校学生数超过 1900万人，跃居世界首位，已进入大众化高等教育的时代。
扩招虽然带来了高校生源，但由于录取分数的相应降低，入学成绩也低于从前，生源质量的降低成为不争的事实。教育部专家指出：在坚持扩招的同时必须要考虑学生的就业，有些学校对一些就业率不足 5％
甚至为 0的专业还要坚持扩招，这是对学生不负责任的做法。
高等教育大众化是历史趋势。我国 18至 24岁的适龄青年接受高等教育的比例只有 10,5％，西方发达国家要达到 50％以上。但鉴于我国长期以来,精英教育”模式，思考如何让“精英”和“大众”有机融合起来。
以前大学生“天之骄子”，大学学历可以实现分离均衡；后来岗位招聘的教育信号提高到名牌大学学历；现在进一步提高到 硕士、博士学位。
2006-3-7 48
东北财经大学 2006年拟招收教师 (2006年 3月 )
单位 专业要求 课程要求 学历、学位要求 毕业院校要求法学院法理学 法理 研究生、硕士以上 重点大学诉讼法学 民事诉讼法、刑事诉讼法 研究生、硕士以上 重点大学民商法学 民法、物权法、知识产权法 等 研究生、硕士以上 重点大学法制史 中国法制史、外国法制史等 研究生、硕士以上 重点大学经济法学 财税、反垄断、市场秩序法 等 研究生、硕士以上 重点大学国际经济贸易学院 国际贸易 国际经济学 博士 国内外重点大学经济信息系管理科学与工程决策支持系统、管理信息系统、博弈论 博士 不限计算机应用 数字逻辑、操作系统、编译 原理 硕士 重点理工科大学信息管理与信息系统管理信息系统、决策支持系统 硕士 重点理工科大学
2006-3-7 49
第四章 不完全信息博弈和信息经济学
（ 2）：逆向选择和信息甄别第五节 劳动力市场的信号发送混同均衡 (pooling equilibrium)：
概念的涵义：在均衡状态下，不同类型的代理人选择的可观察指标
（信号）最优水平相同，因此委托人无法根据信号加以区分。
模型分析：假设企业判断那些受教育程度不足 s*的 (0＜ s*＜ 1)求职者肯定是低素质的 (工资 1)；高于 s*的求职者水平参差不齐，工资为 E(w)；
如图，高素质的劳动者选择接受高水平教育；
而低素质的劳动力也有动机通过付出较低的教育成本来伪装自己。
此时教育信号的门槛 s*＜ 1较低，教育信号没有任何价值。
效率比较：无信号发送时，双方都不必花费教育成本，帕累托更优。
练习：作图分析,什么情况下出现高素质求职者伪装成低素质的混同均衡？
w
E
s
低素质劳动力高素质劳动力
s* 21
1
2
C E=p+2(1-p)
2006-3-7 50
第四章 不完全信息博弈和信息经济学
（ 2）：逆向选择和信息甄别第五节 劳动力市场的信号发送
练习：作图分析,什么情况下出现高素质求职者伪装成低素质的混同均衡？
分析：假设企业判断那些受教育程度高于 s*的 (s* > 2)求职者肯定是高素质的 (工资 2)；低于 s*的求职者水平参差不齐，工资为 E(w)；
如图，低素质的劳动者选择接受低水平教育；
而高素质的劳动力也将放弃教育，混同为低素质的劳动力。
此时教育信号的门槛 s*>2太高，教育信号没有任何价值。
E=p+2(1-p)
w
s
低素质的劳动力高素质的劳动力
s*21
1
2
C
E
2006-3-7 51
[资料夹 ]混同均衡的例子：引进博士的待遇
在法国的博士生中，以求职为目的而读书的学生凤毛麟角，毕业后十有八九要从事学术研究工作，因此，学校在招生时更看重的是他们的专业水平和研究能力,,零考试,原则得到法国教育部和各大高校的推崇。读博必须要过三关：论文关、导师关和学校关。 ——分离均衡
当前国内选择继续读博士的硕士应届生可以分成两种：一种是真的喜欢专业，学习起来心里压力相对还算小；另一种是功利目的，上博士就是为了找个好工作。 ——混同均衡
,江西财经大学引进人才有关待遇暂行规定,
（五）博士
1、一次性发放安家费 4—6万元；
2、提供 120平方米左右住房一套或给予住房补贴 25万元。
3、配偶可随调。学历为本科及以下的配偶不随调的，由学校每月发放 1000元生活补贴，补贴时间不超过 5年。
4、学校对工科类专业人员提供 5—8万元科研启动金，其他类专业人员提供 3—5万元科研启动金。
5、在校工作期间，可享受 1000元 /月的博士津贴。
（六）学校根据实际情况确定急需引进的计算机、艺术、体育、外语等专业硕士人员，由学校一次性发放安家费 1—3万元。
2006-3-7 52
[资料夹 ]混同均衡的例子：国内 MBA教育
工商 管理硕士 (Master of Business Administration，简称 MBA)是商业界普遍认为是晋身管理阶层的一块踏脚石。它起源于美国，培养的是高质量、处于领导地位的职业工商管理人才。 MBA学位是一种注重复合型、综合型人才培养，能力培养重于知识传授的学位。
目前国内 MBA就业两极分化：一方面那些在读 MBA前就已有出色的工作经历，自我设计规划能力比较强的 MBA学生，在毕业后往往可以获得高薪的工作和比较好的发展；另一方面那些在就读 MBA前没有很好的工作经历的学生往往很难找到合适的位臵。
(1) 盲目吹捧使得 MBA学生心理定位过高（保留工资水平），据一份调查表明,2/3的 MBA学生毕业后想进入金融证券业工作；而实际上没有一定的金融工作经历和背景是很难被接收的。
(2) 市场上良莠不分的 MBA培训机构坏了 MBA名声； (东财乱办班 )
2006-3-7 53
第四章 不完全信息博弈和信息经济学
（ 2）：逆向选择和信息甄别第六节 劳动力市场的信息甄别信息甄别,
概念的涵义：在不完全信息下，委托人设计特定的契约对不同类型的代理人进行筛选。
假设与信号发送一致，分析上节中混同均衡（如图）：
(1) 高素质的求职者接受教育程度 s*，获得期望效率 E下的平均工资。此时低素质的求职者采取伪装也选择接受该教育水平，产生混同均衡。
(2) 其它企业可以设计更好的契约，将上述混同均衡分离：对于受教育水平高于 s*的求职者，提供位于阴影区域的工资。此时低素质求职者将恢复原来选择不接受教育，而高素质求职者愿意接受该契约。
结论,当企业掌握求职者的教育成本信息时（共同知识），总可以设计一种契约进行信息甄别，消除混同均衡。
w
E
s
低素质劳动力高素质劳动力
s* 21
1
2
C E=p+2(1-p)
2006-3-7 54
第四章 不完全信息博弈和信息经济学
（ 2）：逆向选择和信息甄别第六节 劳动力市场的信息甄别企业竞争条件下的唯一分离均衡,
根据上节分离均衡分析，只有当企业认定受教育水平处于 1＜ s*＜ 2
时，才能会产生分离均衡，教育信号发生作用。
在区间 1＜ s*＜ 2内,s*越大，信号的门槛越高，高素质劳动力付出成本越大，其希望略大于 1即可。
在要素市场竞争条件下，企业提供的具有竞争力的工资方案：在所有的分离均衡中，使教育成本尽量小。唯一的分离均衡即为 s*＝ 1。
w
A
s
低素质劳动力高素质劳动力
s*＝ 1 2
1
2 C
2006-3-7 55
经验分析表明：员工的工资与工龄存在正相关关系。在日本实行年功序列制的大企业更是如此。
现象的解释：员工的人力资本积累效应。
——但是扣除该项因素后仍然正相关！
除了现实中考虑论资排辈因素，信息甄别可以提供第三种解释：由于企业培训新员工花费成本，而且长期工作的员工形成了企业的专用人力资本积累，因此希望员工长期工作。
按工龄增长工资，成为一种筛选有意长期工作的员工的信息甄别机制。
[资料夹 ] 信息甄别的应用：年功序列制工资
2006-3-7 56
1958年，莫迪利安尼 (Franco Modigliani)和米勒 (Merton Miller)提出著名的
“资本成本、公司财务和投资理论” (又简称 MM定理 )，标志着现代资本结构理论的开端，并成为现代资本结构理论的奠基石。
MM理论有重要的假设前提：无摩擦环境。其定义为：完全信息、没有收入所得税、发行债券或权益证券没有交易成本、投资者获得借款的条件与公司一样、公司各股东之间可以无成本地解决彼此之间的利益冲突。
MM理论：在无摩擦的完善市场环境中，企业价值与资本结构无关
现实中，企业资本结构影响企业价值：增加权益融资（发行新股），股价下跌；增加债务融资，股价上涨。
一种信号发送的解释：经理更了解企业盈利前景，债务融资会增加破产风险（影响经理职业前景）。只有企业财务状况良好时，才会选择债务融资。从而发送出企业盈利良好的信号。
[资料夹 ] 信息甄别的应用：企业价值与资本结构
2006-3-7 57
一些蝴蝶通过伪装警戒色，向天敌发送虚假信号 ——混同均衡。
雄性动物通过争夺配偶，有利于整个种群的繁衍：先通过吼叫发送实力高低（强壮与否）的信号，而不是直接决斗。
[资料夹 ] 信息甄别的应用：物种的繁衍雄性灰袋鼠在争夺配偶
2006-3-7 58
故事背景：北魏太武帝年间，花木兰替父从军，
参加了北魏破柔然之战，木兰多次参与了北魏出击大漠兵伐柔然的战争，表现突出，无人发现她是女子，朝廷欲授予她尚书郎，她婉言推辞。
[资料夹 ] 花木兰替父从军
,木兰辞,
北宋,郭茂倩开我东阁门，坐我西阁床。
脱我战时袍，着我旧时裳。
当窗理云鬓，对镜贴花黄。
出门看火伴，火伴皆惊惶。
同行十二年，不知木兰是女郎！
雄兔脚扑朔，雌兔眼迷离。
双兔傍地走，安能辨我是雄雌。
2006-3-7 59
9,工人或者具有高能力 (H)，或者具有低能力 (L)。一项高质量的教育 (e)能够提高工人们的生产率 (y)：
高能力的人受了此项教育后的生产率为,y=H+de ;
低能力的人受了此教育之后的生产率为,y=L+de
假定学费与质量无关，所以我们抽象掉学费。
为了获得这项教育，低能力 (L)的人要承受的成本为,C(e)＝ e；
而对高能力 (H)的人来说，该成本为,C(e)＝ ke,0<d<k<1。
教育对工人的报酬为 W－ C(e)，而企业则获得,y－ W。
如果企业不知道工人们的生产率，只有工人知道自己的生产率，
企业则只有把教育当作信号来辨别 H或 L。
假定企业相信,只有 H型的工人才会选择 e≥e*的教育,而 L型的工人则只会选择 e＜ e*的教育，那么,e*值为多少才合适？ (10分 )
2002北京大学中国经济研究中心,微观经济学,考研试题,
东北财经大学 数量经济系刘德海 ldhai2001@163.com
博弈论前沿专题
（ Advances in Game Theory)
2006-3-7 2
第四章 不完全信息博弈和信息经济学
（ 2）：逆向选择和信息甄别本章主要内容,
第一节 旧车市场的逆向选择问题 （ Akerlof,1970） ；
第二节 劳动力市场的逆向选择问题；
第三节 信贷市场的逆向选择问题 （ Stiglitz,1987） ；
第四节 逆向选择问题的解决途径；
第五节 劳动力市场的信号发送 （ Spence,1973） ；
第六节 劳动力市场的信息甄别。
2006-3-7 3
回忆概念,逆向选择 （ adverse selection）
代理人在交易前谎报自己的真实信息，从而谋取更大利益。由于委托人降低了对代理人水平的预期，造成高质量的代理人退出市场，交易减少，效率下降（又成签约前的隐藏信息问题）。
阿克罗夫 （ Akerlof） 在其 1970年发表的,柠檬市场：产品质量的不确定性与市场机制,中举了 二手车市场 的案例。在二手车市场，显然卖家比买家拥有更多的信息，两者之间的信息是非对称的。买者肯定不会相信卖者的话，即使卖家说得天花乱坠。买者唯一的办法就是压低价格以避免信息不对称带来的风险损失。买者过低的价格也使得卖者不愿意提供高质量的产品，导致低质品充斥市场，高质品被逐，最后导致二手车市场畏缩。
第四章 不完全信息博弈和信息经济学
（ 2）：逆向选择和信息甄别第一节 旧车市场的逆向选择问题
2006-3-7 4
1。（复旦版） 基本模型,
问题描述：城市小三轮收购旧家电，翻新后的二手货销往农村地区
假设：
(1) 旧货只有高、低两种质量类型 θH＝ 6000元,θL ＝ 2000元，且各占一半，有关类型和相应概率分布的信息是买卖双方的共同知识。但是旧货的真实质量却只是卖方的私人信息，买方并不知晓。
(2) 买卖双方对旧货的评价一致，都为旧货本身的质量 θ
成交价格 P，此时 卖方效用,u s＝ P － θ；
买方效用,u b＝ θ－ P ； 线性函数风险中性
对称信息分析：买方或者 6000元买高质量旧货，或者 2000元买次品注：此时存在问题，双方效用是多少？解决途径：双方评价不一致第四章 不完全信息博弈和信息经济学
（ 2）：逆向选择和信息甄别第一节 旧车市场的逆向选择问题
2006-3-7 5
不对称信息的分析,
买方在不完全信息下，最大期望收益决策：
E（ θ）＝ 0.5θH＋ 0.5θL＝ 4000元
当买方最高只愿意出 4000元时，高质量的旧货将被驱逐出该市场，
只剩下低质量的旧货。
效率损失：与完全信息比较，一半的潜在交易（高质量的旧货）无法完成，市场失灵。
——劣币驱逐良币第四章 不完全信息博弈和信息经济学
（ 2）：逆向选择和信息甄别第一节 旧车市场的逆向选择问题
2006-3-7 6
集贸市场 花园量贩西葫芦 1.0元 /斤 2.3元 /斤菜 花 1元 /斤 1.6元 /斤
[资料夹 ]无公害蔬菜销售的尴尬
,有毒大米”、“化肥蔬菜”、“瘦肉精”等毒害食品的曝光，凸现食品安全问题。河南省最大无公害蔬菜生产基地郑州毛庄镇，无公害蔬菜销售却面临尴尬局面。
无公害蔬菜时一种企业产品，需要建立商标识别和市场营销机制。
进入超市销售后，摊位销售额提成、交纳柜台费、管理费等，造成成本高昂。普通市民难以承受。
现状：“毛庄绿园”无公害蔬菜先后退出郑州 8家超市，仅剩 2家
“赔本赚吆喝”；其余 7万吨“放心菜”只能在集贸市场上混同一般蔬菜。
问题分析：放在集贸市场上无法鉴别，放在超市里成本太高。
解决途径：降低销售成本，社区直销、家庭配送等资料来源：,无公害无人喝彩，放心菜超市难卖,
2006-3-7 7
连续质量的模型,
假设：旧货质量从 θL到 θH连续均匀分布。
分析：
(1) 买方不完全信息下，最大期望收益决策 (如图 ),E（ θ）＝ 4000元
(2) 当买方最高只愿意出 4000元时，质量高于 4000元的旧货（ 4000～
6000元）将被驱逐出该市场；
(3) 买方面对新的市场信息（旧货质量分布为 2000～ 4000元），调整预期,E（ θ）＝ 3000元；
(4) 此时质量高于 3000元的旧货（ 3000～ 4000元）将被驱逐出该市场；
(5) 依此类推，最终市场只剩下 2000元旧货，连续质量函数一点的极限为零。市场交易量为零。
2000 6000
第四章 不完全信息博弈和信息经济学
（ 2）：逆向选择和信息甄别第一节 旧车市场的逆向选择问题
2006-3-7 8
第四章 不完全信息博弈和信息经济学
（ 2）：逆向选择和信息甄别第一节 旧车市场的逆向选择问题
2。（北大中国经济中心版） 连续质量的模型,
（ 1） 潜在买主的决策,
潜在买主（记为 2）的效用函数,u2＝ M＋ (3/2)q·n (1)
—— 其中,q为旧货的质量； n为旧货的数量，设为 0-1变量，买与不买；
M为其它物品的效用； (3/2)为买主的旧货质量评价系数，急于购买。
潜在买主的预算约束,y2＝ M＋ p·n 或 M＝ y2－ p·n (2)
——其中,y2为买主总收入； M为购买的其它物品（价格为 1）； p为旧货价格。
思考：既然旧货质量参差不齐，为什么价格 p是单一的？
——买主信息不完全，无法区分出来不同旧货质量，产生逆向选择。
注意：买主并不知道旧货的真实质量，但是知道各种类型和相应概率。
2006-3-7 9
第四章 不完全信息博弈和信息经济学
（ 2）：逆向选择和信息甄别第一节 旧车市场的逆向选择问题
潜在买主不完全信息，期望效用决策：
E(u2)＝ M＋ (3/2)E(q)·n (3)
(1) 思考：为什么期望效用 E(u2)仅与质量均质 E(q)有关？风险中性效用；
(2) 根据假设，买主从统计等渠道知道类型的概率分布，记平均质量 E(q)。
分析潜在买主在预算约束下效用最大的决策：
将预算约束 (2)代入 (3)式中,E(u2)＝ y2＋ [(3/2)E(q)－ p]·n (4)
潜在买主作出是否购买的决策（即 n＝ 0或 1？）：
当且仅当,(3/2)E(q) ≥ p (5)
潜在买主进行购买。
2006-3-7 10
第四章 不完全信息博弈和信息经济学
（ 2）：逆向选择和信息甄别第一节 旧车市场的逆向选择问题
（ 2） 卖主的决策,
卖主（记为 1）的效用函数,u1＝ M＋ q·n (6)
注意,卖主的旧货质量评价系数为 1（而潜在买主为 3/2，需求更为迫切）。
因此质量信息 q公开条件下，成交价位于（ 1,3/2）时是双赢的。
但是此时质量信息是隐藏的，问题由此产生。
卖主的预算约束,y1＝ M＋ p·n 或 M＝ y1－ p·n (7)
卖主具有对旧货质量的私人充分信息 q，分析其决策，直接将预算约束 (7)代入效用函数 (6)：
u1＝ y1＋ (q－ p)·n (8)
卖主决策：
当且仅当 q ＞ p，自己消费效用更大，不会转手的；
当且仅当 q ≤ p，转手的价钱 p更划算。 (9)
2006-3-7 11
第四章 不完全信息博弈和信息经济学
（ 2）：逆向选择和信息甄别第一节 旧车市场的逆向选择问题
（ 3） 逆向选择是如何发生的？
分析买卖双方交易的充要条件,(5)和 (9)联立，
q ≤ p ≤ (3/2)·E(q) (10)
注意,如前所述，在质量信息 q公开条件下,E(q)＝ q,（ 1,3/2）是双赢空间。但是，不完全信息下,E(q)≠q
Akerlof论文中假定 q服从均匀分布，现设服从 [0,2]区间的均匀分布，分析潜在买主的决策：
代入到 (5)式中，潜在买主购买的充要条件为,p ≤ (3/2) ·E(q)＝ (3/2)
由于不完全信息，此时潜在买主最高出价仅为 p＝ 3/2。
2
0 ( 1 / 2 ) 1E q d q旧 货 质 量 的 均 值,（ ）
2006-3-7 12
第四章 不完全信息博弈和信息经济学
（ 2）：逆向选择和信息甄别第一节 旧车市场的逆向选择问题
分析此时卖主的决策：根据 (9)式,q ≤ p（而买主开价 p＝ 3/2 ），
卖主只会出售质量小于 3/2的旧货。
,逆向选择”问题产生了：原来 [0,2]区间分布，由于潜在买主根据 E(q)＝ 1决定最高买入价 3/2，造成旧货分布区间缩为 [0，
3/2]
第二回合交易中继续产生逆向选择：潜在买主根据 [0,3/2]的旧货质量分布，期望质量均值为 E(q)＝ 0.75，开价进一步跌为：
p ≤ (3/2) ·0.75
相应的卖主只会提供质量低于 [(3/2) ·0.75]的旧货，市场进一步萎缩
。。。。
2006-3-7 13
第四章 不完全信息博弈和信息经济学
（ 2）：逆向选择和信息甄别第一节 旧车市场的逆向选择问题
（ 4） 逆向选择下的市场均衡,
潜在买主的第一回合决策,pt ≤ (3/2) · E(q) t (5)
卖主的决策,q ≤ p,由潜在买主的最高开价 pmax决定了旧货供给质量的分布上限。
由此导致第二回合旧货的质量均值为,E(q) t-1 ＝ 1/2 · pt (11)
联立 (5)(11)求解：当且仅当 p＝ 0成立。此时卖主供货质量 q ＝ 0 。
结论：均衡状态下没有交易发生，市场彻底萎缩。
对比分析：
旧货质量完全信息下，潜在买主购买的充要条件,pi ≤ (3/2) · q i
卖主购买的充要条件,q i ≤ p i
双赢区间为,q i ≤ pi ≤ (3/2) · q i 。
2006-3-7 14
第四章 不完全信息博弈和信息经济学
（ 2）：逆向选择和信息甄别第一节 旧车市场的逆向选择问题
3。 应用讨论,模型中逆向选择的后果是市场彻底萎缩，为什么我国当前假货市场反而如此泛滥？（分析基本模型的条件）
信息完全，出现价格差异化的市场区分（假货、真货相互产生外部性问题）；
不完全信息下离散质量模型，高质量产品被驱逐后，剩下单质劣品
供不应求，潜在买方的质量评价系数大于 2；
（试重复均衡求解过程，其意义？萝卜快了不洗泥）
卖主的利润空间很大 (成本很低 )，或者保留效用很小，质量评价系数小于 3/4。 （试重复均衡求解过程）
2006-3-7 15
[资料夹 ]：,西湖龙井,品牌受假冒产品威胁
,西湖龙井”作为中国第一明茶，品牌受到假冒产品的严重威胁：
02年浙江名优茶产值 26.42亿元，其中冠以“龙井”的名茶产值超过 10亿元，而“西湖龙井”产值仅为 7000余万元。
采取的三项保护措施,02年获得原产地地域保护；
杭州西湖区产茶统一使用防伪标识；
确认西湖龙井茶专卖店。
保护效果：仍然无法制止假冒龙井茶。
分析：品牌的利润空间很大造成仿冒盛行，寄希望于行业自律
——,中国第一名茶地位受到威胁,,文汇报,04-3-31
2006-3-7 16
10分钟让你全面了解当前世界金融危机
对金融危机最普遍的官方解释是次贷问题，然而次贷总共不过几千亿，而美国政府救市资金早已到了万亿以上，为什么危机还是看不到头?
有文章指出危机的根源是金融机构采用,杠杆,交易 ;另一些专家指出金融危机的背后是 62万亿的信用违约掉期 (Credit
Default Swap,CDS)。那么，次贷，杠杆和 CDS之间究竟是什么关系?它们之间通过什么样的相互作用产生了今天的金融危机?
在众多的金融危机分析文章中，始终没有看到对这些问题的简单明了的解释。本文试图通过自己的理解为这些问题提供一个答案，
为通俗易懂起见，我们使用了几个假想的例子。有不恰当之处欢迎批评讨论。
2006-3-7 17
10分钟让你全面了解当前世界金融危机
一。杠杆。目前，许多投资银行为了赚取暴利，采用 20-30
倍杠杆操作，假设一个银行 A自身资产为 30亿,30倍杠杆就是 900亿。也就是说，这个银行 A以 30亿资产为抵押去借
900亿的资金用于投资，假如投资盈利 5%，那么 A就获得 45
亿的盈利，相对于 A自身资产而言，这是 150%的暴利。反过来，假如投资亏损 5%，那么银行 A赔光了自己的全部资产还欠 15亿。
2006-3-7 18
二。 CDS合同。由于杠杆操作高风险，所以按照正常的规定，
银行不运行进行这样的冒险操作。所以就有人想出一个办法，把杠杆投资拿去做,保险,。这种保险就叫 CDS。
比如，银行 A为了逃避杠杆风险就找到了机构 B。机构 B可能是另一家银行，也可能是保险公司，诸如此类。 A对 B说，你帮我的贷款做违约保险怎么样，我每年付你保险费 5千万，连续 10年，总共 5亿，假如我的投资没有违约，那么这笔保险费你就白拿了，假如违约，你要为我赔偿。 A想，如果不违约，我可以赚 45亿，这里面拿出 5亿用来做保险，我还能净赚 40亿。如果有违约，反正有保险来赔。所以对 A而言这是一笔只赚不赔的生意。
B是一个精明的人，没有立即答应 A的邀请，而是回去做了一个统计分析，发现违约的情况不到 1%。如果做一百家的生意，总计可以拿到 500亿的保险金，如果其中一家违约，赔偿额最多不过 50亿，
即使两家违约，还能赚 400亿。 A,B双方都认为这笔买卖对自己有利，因此立即拍板成交，皆大欢喜。
2006-3-7 19
10分钟让你全面了解当前世界金融危机
三。 CDS市场。 B做了这笔保险生意之后,C在旁边眼红了。 C
就跑到 B那边说，你把这 100个 CDS卖给我怎么样，每个合同给你 2亿，
总共 200亿。 B想，我的 400亿要 10年才能拿到，现在一转手就有 200
亿，而且没有风险，何乐而不为，因此 B和 C马上就成交了。这样一来,CDS就像股票一样流到金融市场之上，可交易和买卖。
实际上 C拿到这批 CDS之后，并不想等上 10年再收取 200亿，而是把它挂牌出售，标价 220亿 ;D看到这个产品，算了一下,400亿减去
220亿，还有 180亿可赚，这是,原始股,,不算贵，立即买了下来。
一转手,C赚了 20 亿。
从此以后，这些 CDS就在市场上反复的抄，现在 CDS的市场总值已经抄到了 62万亿美元。
2006-3-7 20
10分钟让你全面了解当前世界金融危机
四。次贷。上面 A,B,C,D,E,F....都在赚大钱，那么这些钱到底从那里冒出来的呢?从根本上说，这些钱来自 A以及同 A相仿的投资人的盈利。而他们的盈利大半来自美国的次级贷款。
次贷主要是给了普通的美国房产投资人。这些人的经济实力本来只够买自己的一套住房，但是看到房价快速上涨，动起了房产投机的主意。
他们把自己的房子抵押出去，贷款买投资房。这类贷款利息要在
8%-9%以上，凭他们自己的收入很难对付，不过他们可以继续把房子抵押给银行，借钱付利息，空手套白狼。此时 A很高兴，他的投资在为他赚钱 ;B也很高兴，市场违约率很低，保险生意可以继续做 ;
后面的 C,D,E,F等等都跟着赚钱。
2006-3-7 21
10分钟让你全面了解当前世界金融危机
五。次贷危机。房价涨到一定的程度就涨不上去了，后面没人接盘。此时房产投机人急得像热锅上的蚂蚁。房子卖不出去，高额利息要不停的付，终于到了走头无路的一天，把房子甩给银行。
此时违约就发生了。此时 A感到一丝遗憾，大钱赚不着了，不过也亏不到那里，反正有 B做保险。 B也不担心，反正保险已经卖给了 C。
那么现在这份 CDS保险在那里呢，在 G手里。
G刚从 F手里花了 300亿买下了 100个 CDS，还没来得及转手，突然接到消息，这批 CDS被降级，其中有 20个违约，大大超出原先估计的
1%到 2%的违约率。每个违约要支付 50亿的保险金，总共支出达 1000
亿。加上 300亿 CDS收购费,G的亏损总计达 1300亿。虽然 G是全美排行前 10名的大机构，也经不起如此巨大的亏损。因此 G 濒临倒闭。
2006-3-7 22
10分钟让你全面了解当前世界金融危机
六。金融危机。如果 G倒闭，那么 A花费 5亿美元买的保险就泡了汤，更糟糕的是，由于 A采用了杠杆原理投资，根据前面的分析,A 赔光全部资产也不够还债。因此 A立即面临破产的危险。除了 A之外，还有 A2,A3,...,A20，统统要准备倒闭。
因此 G,A,A2,...,A20一起来到美国财政部长面前，一把鼻涕一把眼泪地游说,G万万不能倒闭，它一倒闭大家都完了。
财政部长心一软，就把 G给国有化了，此后 A,...,A20的保险金总计 1000亿美元全部由美国纳税人支付。
2006-3-7 23
10分钟让你全面了解当前世界金融危机
七。美元危机。上面讲到的 100个 CDS的市场价是 300亿。
而 CDS市场总值是 62万亿，假设其中有 10%的违约，那么就有 6万亿的违约 CDS。这个数字是 300亿的 200倍。如果说美国政府收购价值 300亿的 CDS之后要赔出 1000 亿。那么对于剩下的那些违约 CDS，美国政府就要赔出 20万亿。如果不赔，
就要看着 A20,A21,A22等等一个接一个倒闭。无论采取什么措施，美元大贬值已经不可避免。
以上计算所用的假设和数字同实际情况会有出入，但美国金融危机的严重性无法低估。
2006-3-7 24
第四章 不完全信息博弈和信息经济学
（ 2）：逆向选择和信息甄别第二节 劳动力市场的逆向选择问题 (选讲 )*
基本假设,
风险中性（效用是收入的线性函数，可用利润代替效用）的企业；
完全竞争的市场，企业利润为 0；
劳动力市场上，工人的劳动是唯一的生产投入要素；
工人存在一个最低的保留工资 w0（就业的心理价位）；
当工人的生产效率 e不可观察时，产生不对称信息。
对称信息情况 ——工人的生产效率是公开的,
完全竞争的劳动力市场上，均衡状态下企业按照工人的生产效率支付工资,w＝ e，企业利润为 0；
按质论价，不同效率的工人工资水平不同。
那些眼高手低、本事不大要价倒是很高的人请另寻高就
2006-3-7 25
第四章 不完全信息博弈和信息经济学
（ 2）：逆向选择和信息甄别第二节 劳动力市场的逆向选择问题 (选讲 )*
不对称信息情况 （ 1）：保留工资相同
当工人的生产效率是私人信息时，出现不对称信息；
由于工人的生产效率无法观测，企业只能根据生产效率的期望值支付工资,w＝ E(e)
当所有工人的保留工资 w0相同时：
(1) 当劳动市场上高素质的工人比例较大时，工资水平超出保留效用，
E(e) ＞ w0，所有工人全部就业。 出现“滥竽充数”，引进假人才
(2) 当劳动市场上低素质的工人比例较大时，工资水平低于保留效用，
E(e) ＜ w0，所有工人都放弃工作。 出现“逆向选择”，人才流失
问题：现实中不会只有这两种极端情况，修改假设
2006-3-7 26
第四章 不完全信息博弈和信息经济学
（ 2）：逆向选择和信息甄别第二节 劳动力市场的逆向选择问题 (选讲 )*
不对称信息情况（ 2）：保留工资水平不同
现实中不同生产效率的工人，其保留工资也是不同的； 自知之明
分析此时企业通过提高工资水平吸引人才的结果：
(1) 市场完全失灵：当劳动市场上低素质的工人比比皆是时，企业提高工资水平，固然会吸引少部分优秀人才，但更多的是庸才。此时企业生产效率的期望值提高缓慢，企业得不偿失。
如果觉得自己很能干，可是老板就是不提高工资！可能是你身边庸才太多，老板又“瞎了眼”，无法慧眼识珠
(2) 市场部分失灵：当劳动市场上工人素质呈现正态分布时，企业会把最佳工资水平 w*提高到等于生产效率的期望值 E(e)。
少数最优秀的人总是怀才不遇，只能自我创业才能实现个人价值。
w*
e
w
2006-3-7 27
[资料夹 ]王勃,滕王阁序,
,嗟乎！ 时运不济,命运多舛。 冯唐易老,李广难封。 屈贾谊于长沙，
非无圣主； 窜梁鸿于海曲,岂乏明时。 所赖君子安贫,达人知命。
老当益壮,宁移白首之心？ 穷且益坚,不坠青云之志。,
注释,(1)冯唐 ——汉文帝时为中朗署长，景帝时出为楚相。武帝求贤良，
有人举荐他，而他当时已九十多岁，不能再做官了。
(2)李广 ——西汉名将，多次参加抗击匈奴的战争，战功赫赫，但始终没得到封侯。
(3)贾谊 ——汉初名臣，受朝中权贵排斥，文帝时为长沙王太傅，郁郁不得志。
(4)梁鸿 ——字伯鸾，东汉扶风平陵人，过京师，作,五意歌,,讽刺朝廷奢侈，不体恤民生艰难。汉章帝读后甚为不满，派人寻找他。他更改姓名，与妻子孟光避居齐鲁，后移居吴地。海曲：即滨海之地。
2006-3-7 28
滕王阁
2006-3-7 29
第四章 不完全信息博弈和信息经济学
（ 2）：逆向选择和信息甄别第三节 信贷市场的逆向选择问题 (选讲 )*
基本问题描述,
信贷配给（ credit rationing）是信贷市场常见现象。既然存在过度需求，为什么不提高利率恢复市场均衡呢？ 利率粘性吗？
原因：信息不对称产生的逆向选择现象 （ Stiglitz,1987） 。
银行面对承担有限责任（有限的抵押或担保）的借款人，因此放贷的期望收益取决于利率高低和还贷风险（借款人的私人信息）。
假设市场存在两种类型的借款人：稳定回报的低收益项目、高回报的高风险项目。
如果银行提高利率，稳定回报的低收益项目被迫退出市场，高风险高收益的项目仍存在需求，剩下这些“低质量”的贷款项目。
银行通过信贷配给，可以有效的控制贷款风险。
2006-3-7 30
[资料夹 ] 约瑟夫 ·斯蒂格利茨
2001年诺奖获得主
约瑟夫 E,斯蒂格利茨（ Joseph E,Stiglitz）,信息经济学,这一新兴研究领域的开创者和奠基人之一。世界银行的历任首席经济学家 (1997-2000)。
坊间流传的一个故事，美国某个经济学家协会召开年会，各位大师们到场签到都要填写自己的专长领域，只有斯蒂格利茨在这一栏里填下,微观经济学和宏观经济学,。口气之大令人瞠目结舌，他在近四十年的学术生涯中发表上百篇学术论文，这些论文跨越信息经济学、金融市场、宏观经济学、货币经济学、国际经济学、收入分配、公共财政等诸多领域，著述之丰、研究领域之广，在西方顶级经济学家中也非常罕见。
斯蒂格利茨为人飘逸不群，很少在一所大学任职五年以上，而是像侯鸟一样不停地在美国和英国的著名大学经济系中迁徙。斯蒂格利茨为人我行我素，特立独行，这从一个笑话中即可见一斑：据说他在耶鲁大学担任教授时，在学校和他签订的聘用合同中居然包括这样的附加条款：在课堂上必须穿鞋子；必须开具自己已经租房的证明（他经常工作到深夜而睡在办公室的沙发上，以至于人们认为他故意蹭公家的房）。
Joseph E,Stiglitz（ 1943-）
2006-3-7 31
第四章 不完全信息博弈和信息经济学
（ 2）：逆向选择和信息甄别第三节 信贷市场的逆向选择问题 (选讲 )*
模型分析,
假设市场存在两种类型的借款 (i＝ 1,2)：
稳定回报的低收益项目 1、高回报的高风险项目 2。
其中，项目成功概率 p1＞ p2，投资成功后的回报 Ri，完全竞争市场上
p1·R1＝ p2·R2；
投资失败后损失担保品，按融额的比例为 c,c＜ 1＋ r ；融资额为 B。
银行单位融资额的期望收益：
u＝ pi·(1＋ r)＋ (1－ pi) ·c＝ pi·[(1＋ r)－ c]＋ c i＝ 1,2 (12)
借款人投资项目 i的期望收益：
u*＝ pi·[ Ri－ B( 1＋ r)]－ (1－ pi) ·cB i＝ 1,2 (13)
整理,u*＝ pi·Ri－ pi·B·( 1＋ r－ c)－ cB i＝ 1,2 (14)
2006-3-7 32
第四章 不完全信息博弈和信息经济学
（ 2）：逆向选择和信息甄别第三节 信贷市场的逆向选择问题 (选讲 )*
借款人的期望收益,u*＝ pi·Ri－ pi·B·( 1＋ r－ c)－ cB i＝ 1,2 (14)
(1) 由于 p1＞ p2和 p1·R1＝ p2·R2,高风险项目 2的回报大于低风险项目 1;
(2) 当低风险项目收益为 0时的利率,r1＝ [p1·R1－ c·B]/ p1·B － 1＋ c；
(3) 当高风险项目收益为 0时的利率,r2＝ [p2·R2－ c·B]/ p2·B － 1 ＋ c.
银行的预期收益率,u＝ pi·[(1＋ r)－ c]＋ c i＝ 1,2 (12)
(1) 当利率低于 r1时，两种项目平均收益,u1＋ 2＝ 1/2(p1+p2)·[(1＋ r)－ c]＋ c;
(2)当利率高于 r1小于 r2 时，低风险项目退出市场，仅剩高风险项目，银行的收益为,u2＝ p2·[(1＋ r)－ c]＋ c,相比提高前银行收益反而下降。
u*
r1 rr2
u2*
u1*
r1 r
u
r2
u1+2
u2
借款人投资项目 i 的期望收益 银行单位融资额的期望收益
2006-3-7 33
[资料夹 ]中印银行效率比较分析
有人形象的比喻，中国是世界工厂，印度是世界办公室，制造业和服务业在这两个国家对 经济的驱动之强令世界瞩目，龙、象正在崛起。
中国的出口繁荣主要得益于外商投资,43%的国内储蓄率、积极的基础设施建设、飙升的外国直接投资和大量勤劳、工资低廉、供应源源不断的劳动力这四大基石支撑中国成为世界工厂。
与之同时，美国及欧洲的服务供应商正在涌入印度。印度的优势在于高学历劳动力、信息科技专长和流利的英语能力。
在美国,外交政策,杂志上，塔伦 ·凯纳 (Tarun Khanna，哈佛大学商学院教授 )、黄亚声 (Yasheng Huang，美国麻省理工学院副教授 )撰文认为：
“印度本土的企业家借助其国内高效率的银行和资本市场，在长期内最终可能推动印度的经济超越中国。”中国经济体系中最薄弱的一环是中国的银行系统，安联专家们认为，清理中国的银行系统至少需要 10年时间。
印度的经济增长能够达到奋起直追的速度要归功于印度自身对资金的高效配臵与中国的无效率配臵 (这方面最突出的例子是把巨额资金浪费在国有企业身上 )。麦肯锡咨询公司的一项研究报告显示，直到 2001年，印度的银行资产中仅有大约 10%属于不良贷款。
泰姬陵印度国徽
2006-3-7 34
第四章 不完全信息博弈和信息经济学
（ 2）：逆向选择和信息甄别第四节 逆向选择问题的解决途径
问题的提出：现实中次货市场上仍然有交易发生，如何克服的呢？
——为了重振市场，阿克罗夫指出，优质的二手车可以通过建立保障机制给购买者更好的承诺，如交纳较多的保证金，建立赔偿机制，承诺更好的维修等。而这些对于劣质产品而言，成本太高，从而达到被驱逐出市场的目的。
信号发送（ signalling）：拥有私人信息的代理人，通过采取某种可以被观察到的行动（发送信号），向委托人显示自己真实的信息；
信息甄别（ screening）：委托人设计某种方案，主动识别代理人的私人信息。
2006-3-7 35
[资料夹 ] 迈克尔 ·斯宾塞
2001年诺贝尔经济学奖获得者
迈克尔 ·斯宾塞 1948年生于美国的新泽西,1972
年获哈佛大学博士头衔，斯坦福大学商学院研究生院前任院长和现任名誉院长，美国艺术与科学院的院士，历任哈佛大学经济学系系主任，
文理学院院长，还担任过美国国家科技及经济政策研究委员会主席。受聘中科院研究生院、
南京大学、西安交通大学等校名誉教授。
斯宾塞最重要的研究成果是市场中具有信息优势的个体为了避免与逆向选择相关的一些问题发生，如何能够将其信息,信号,可信地传递给在信息上具有劣势的个体。信号要求经济主体采取观察得到且具有代价的措施以使其他经济主体相信他们的能力。斯宾塞在其 1973年开创性的研究 (以其博士论文为基础 )中将教育作为劳动力市场上生产效率的信号 。A,Michael Spence
2006-3-7 36
,实现经济增长是个动态而艰难的过程，需要某种形式的市场经济体制来支撑。中国显然是找到了充分利用世界经济的方法。过去，中国利用多余的农业劳动力，通过劳动密集型产业来吸引投资和出口产品；
现在，中国政府部门很重视对高等教育的投资，可以预见，在未来的
20年中，随着受过高等教育的人才数量的增多、更多基础设施的完善，
中国会在全球经济产出和技术提供上作出更大的贡献。,
——Michael Spence,21世纪科学前沿与中国的机遇,高层论坛 2006年 5月 25日
,50多年前，人们发现了 DNA的结构，这并没有否定达尔文自然选择理论的价值，也不构成对进化生物学的威胁，反而促进了对这些理论的理解。我与他人合作研究市场的信息结构，从中发现市场信息是不对称的。这项研究也并非要否定塞缪尔森等人的一般均衡经济模型理论，
而是对其进行补充，并拓展了经济学模型的适用范围。,
——Michael Spence,世界格局中的中国经济,2004年中科院中国科学与人文论坛
2006-3-7 37
第四章 不完全信息博弈和信息经济学
（ 2）：逆向选择和信息甄别第五节 劳动力市场的信号发送 （ Michael Spence,1973）
问题提出,信息不对称下劳动力市场存在逆向选择问题，是否存在一些机制，
使得高素质的劳动力向雇主表明自己能力呢？ ——接受高水平的教育
现实中教育的作用：
(1) 增加了个人的专业知识和技能，提高生产效率；
(2) 优秀的完成学业，本身表明具有相应的学习能力，进入公司后是可塑的
（信号）
——如何看待专业不对口问题？
——大公司招聘为什么看重名校牌子？即使不对口，再培训
教育作为信号如何作用的？
由于高素质的劳动力能够轻松的获得文凭，因此将接受足够的教育程度证明自己的能力；而低素质的劳动力很难通过接受足够的教育程度来进行伪装。
2006-3-7 38
第四章 不完全信息博弈和信息经济学
（ 2）：逆向选择和信息甄别第五节 劳动力市场的信号发送模型的设定：
不考虑教育程度对生产效率的促进作用，仅考虑其信号作用；
不考虑道德风险，员工被雇佣后其生产效率是可以被观察到的；
不同 企业在要素市场上提供竞争性工资，均衡状态的利润为 0；
求职者自己选择受教育程度 s（其作为信号可以被雇主观察到的）并承担相应的成本。雇主根据受教育程度推测求职者的能力并提供相应的工资水平 w,w＝ w(s)；
假设市场上低素质劳动力的比例为 p，仅能创造 1单位的利润；高素质劳动力的比例为 (1－ p)，其能给企业创造 2单位利润；
假设高素质的劳动力受教育成本为,cH＝ 0.5s
低素质的劳动力受教育成本为,cL＝ s
——高素质的劳动力很轻松的拿下名牌大学的学位证。
2006-3-7 39
第四章 不完全信息博弈和信息经济学
（ 2）：逆向选择和信息甄别第五节 劳动力市场的信号发送
高素质劳动力的效用,uH＝ w－ 0.5s (1)
低素质劳动力的效用,uL＝ w－ s (2)
分析两种劳动力效用的无差异曲线：
无差异曲线 (indifference curve)定义：能够使消费者得到同样效用满足的两种商品不同组合的轨迹。
性质：两种商品下，无差异曲线斜率为负；凸向原点（边际替代率递减）；互不相交。
如图，不同效用的无差异曲线构成一组直线簇，越往上方移动效用越大。
w
s
低素质的劳动力高素质的劳动力
Y
X
u＝ xy,y=u/x
2006-3-7 40
第四章 不完全信息博弈和信息经济学
（ 2）：逆向选择和信息甄别第五节 劳动力市场的信号发送
完全信息情况,企业为高素质的劳动力提供 2单位工资；
为低素质的劳动力提供 1单位工资。
不完全信息且不存在信号发送的情况,
企业根据平均效率的期望值提供单一工资水平,w＝ p＋ 2(1－ p)
此时求职者是否选择就业取决于保留工资的水平。
2006-3-7 41
第四章 不完全信息博弈和信息经济学
（ 2）：逆向选择和信息甄别第五节 劳动力市场的信号发送分离均衡 (separating equilibrium)：
概念的涵义：考虑劳动力可以通过接受教育发送信号的情况，分离均衡是指均衡状态下，不同类型的代理人选择不同的观察指标（信号）
最优水平，从而委托人能够加以区分。
假设企业判断所有受教育程度高于 s*（ 1＜ s*＜ 2）的求职者都是高素质的，低于 s*的求职者都是低素质的。相应工资方案为 (蓝线 )：
给定该方案下考虑受教育的成本，高素质的求职者其受教育程度高于 s*纯属浪费；低素质的求职者选择 0＜ s*＜ 1的教育水平也没必要 (初中生辍学现象 )。求职者仅会在 A,C两点间进行选择。
w
s
低素质的劳动力高素质的劳动力
s* 21
1
2
1,()
2,
ssws
ss
A
C
2006-3-7 42
第四章 不完全信息博弈和信息经济学
（ 2）：逆向选择和信息甄别第五节 劳动力市场的信号发送
两种类型的求职者是否会分离均衡？
(1) 由于 1＜ s*＜ 2，因此 0.5 ＜ CB/AB＜ 1。由效用函数 (1),(2)，高素质的劳动力无差异曲线斜率 0.5；低素质的劳动力无差异曲线斜率 1，纵轴截距分别在 A点上方、下方；
(2) 分析高素质劳动力在 A,C两点间的最大效用：由无差异曲线簇 (红线 )，高素质劳动力选择 C点的教育程度 s*带来的效用大于 A点；
(3) 分析低素质劳动力在 A,C 两点间的最大效用：由无差异曲线簇 (绿线 )，低素质劳动力选择 A点的不接受教育带来的效用大于 C点。
这种均衡状态即为分离均衡，企业根据求职者不同的受教育程度，准确判断出能力高低，相应的提供不同工资待遇。
w
s
低素质的劳动力高素质的劳动力
s* 21
1
2
A
C
B
2006-3-7 43
第四章 不完全信息博弈和信息经济学
（ 2）：逆向选择和信息甄别第五节 劳动力市场的信号发送
分离均衡的限定范围：
(1) 左图中，企业判断高素质劳动力的受教育水平降低为 s* ＝ 1，此时刚好处于低素质劳动力通过受教育伪装成高素质劳动力的临界点；
(2) 右图中，企业判断高素质劳动力的受教育水平提高为 s* ＝ 2，此时高素质劳动力觉得自己不受教育错当成低素质后，收入也不赖；
(3) 结论：只有当企业认定的受教育水平处于 1＜ s*＜ 2时，才能会产生分离均衡，教育信号发生作用。
(4) 在区间 1＜ s*＜ 2内,s*越大，信号的门槛越高，高素质劳动力付出成本越大，其希望略大于 1即可。
s
低素质的劳动力
s1*＝ 1 2
1
2
w
A
C
w
s
高素质的劳动力
s2*=21
1
2
A
C
2006-3-7 44
第四章 不完全信息博弈和信息经济学
（ 2）：逆向选择和信息甄别第五节 劳动力市场的信号发送
不同信息条件下的效率比较：
(1) 完全信息下，企业不需任何成本，直接观察到两种类型的劳动力；
(2) 不完全信息下信号发送达到分离均衡时，企业也能区分两种类型的劳动力，但是高素质劳动力需要付出一定的教育成本，效率损失；
本科生毕业干的是中专生的描图活
(3) 不完全信息无信号发送时，企业按照生产效率的期望值提供工资。
——有了教育信号后，低素质劳动力无法滥竽充数，境况变差；
——问题：高素质劳动力通过接受教育得到高工资，境况变好了吗？
现实中，博士毕业后微薄的“高薪”不足支付教育（沉淀）成本
2006-3-7 45
第四章 不完全信息博弈和信息经济学
（ 2）：逆向选择和信息甄别第五节 劳动力市场的信号发送
教育信号是否会改善高素质劳动力的境况？
(1) 当市场上低素质劳动力比例较低时 (p较小 )，左图中企业期望值 E接近于分离均衡下的高工资 2；
企业主制定出信息甄别机制：
信号机制下高素质的劳动力付出教育成本后，达到了 C点的效用；
结果：接受教育后的效用反而不如无信号机制下期望工资 E点。
—— 东财行政人员攻读在职学位
w
C
s
高素质的劳动力
s* 21
1
2
A
E=p+2(1-p)E
1,()
2,
ssws
ss
2006-3-7 46
第四章 不完全信息博弈和信息经济学
（ 2）：逆向选择和信息甄别第五节 劳动力市场的信号发送
(2)当市场上低素质劳动力比例较高时 (p较大 )，右图中企业期望值 E
很低。
企业主制定出信息甄别机制：
高素质的劳动力愿意通过信号机制证明自己，使工资水平大幅度上升
(达到 C点 )。
此时效用高于无信号机制下期望工资 E点。
w
s
高素质的劳动力
s* 21
1
2
A
E=p+2(1-p)E
C
1,()
2,
ssws
ss
2006-3-7 47
[资料夹 ]人才招聘中的分离均衡现象
按照 美国学者马丁 ·特罗的理论，高等教育的发展共分为三个阶段，毛入学率 15％以下为精英教育阶段,15％到 50％为大众化教育阶段,50%
以上为普及型教育阶段。
2002年我国高等教育毛入学率首次突破 15％，标志着我国进入了大众化高等教育阶段。 2004年我国高等教育毛入学率达 19％，在校学生数超过 1900万人，跃居世界首位，已进入大众化高等教育的时代。
扩招虽然带来了高校生源，但由于录取分数的相应降低，入学成绩也低于从前，生源质量的降低成为不争的事实。教育部专家指出：在坚持扩招的同时必须要考虑学生的就业，有些学校对一些就业率不足 5％
甚至为 0的专业还要坚持扩招，这是对学生不负责任的做法。
高等教育大众化是历史趋势。我国 18至 24岁的适龄青年接受高等教育的比例只有 10,5％，西方发达国家要达到 50％以上。但鉴于我国长期以来,精英教育”模式，思考如何让“精英”和“大众”有机融合起来。
以前大学生“天之骄子”，大学学历可以实现分离均衡；后来岗位招聘的教育信号提高到名牌大学学历；现在进一步提高到 硕士、博士学位。
2006-3-7 48
东北财经大学 2006年拟招收教师 (2006年 3月 )
单位 专业要求 课程要求 学历、学位要求 毕业院校要求法学院法理学 法理 研究生、硕士以上 重点大学诉讼法学 民事诉讼法、刑事诉讼法 研究生、硕士以上 重点大学民商法学 民法、物权法、知识产权法 等 研究生、硕士以上 重点大学法制史 中国法制史、外国法制史等 研究生、硕士以上 重点大学经济法学 财税、反垄断、市场秩序法 等 研究生、硕士以上 重点大学国际经济贸易学院 国际贸易 国际经济学 博士 国内外重点大学经济信息系管理科学与工程决策支持系统、管理信息系统、博弈论 博士 不限计算机应用 数字逻辑、操作系统、编译 原理 硕士 重点理工科大学信息管理与信息系统管理信息系统、决策支持系统 硕士 重点理工科大学
2006-3-7 49
第四章 不完全信息博弈和信息经济学
（ 2）：逆向选择和信息甄别第五节 劳动力市场的信号发送混同均衡 (pooling equilibrium)：
概念的涵义：在均衡状态下，不同类型的代理人选择的可观察指标
（信号）最优水平相同，因此委托人无法根据信号加以区分。
模型分析：假设企业判断那些受教育程度不足 s*的 (0＜ s*＜ 1)求职者肯定是低素质的 (工资 1)；高于 s*的求职者水平参差不齐，工资为 E(w)；
如图，高素质的劳动者选择接受高水平教育；
而低素质的劳动力也有动机通过付出较低的教育成本来伪装自己。
此时教育信号的门槛 s*＜ 1较低，教育信号没有任何价值。
效率比较：无信号发送时，双方都不必花费教育成本，帕累托更优。
练习：作图分析,什么情况下出现高素质求职者伪装成低素质的混同均衡？
w
E
s
低素质劳动力高素质劳动力
s* 21
1
2
C E=p+2(1-p)
2006-3-7 50
第四章 不完全信息博弈和信息经济学
（ 2）：逆向选择和信息甄别第五节 劳动力市场的信号发送
练习：作图分析,什么情况下出现高素质求职者伪装成低素质的混同均衡？
分析：假设企业判断那些受教育程度高于 s*的 (s* > 2)求职者肯定是高素质的 (工资 2)；低于 s*的求职者水平参差不齐，工资为 E(w)；
如图，低素质的劳动者选择接受低水平教育；
而高素质的劳动力也将放弃教育，混同为低素质的劳动力。
此时教育信号的门槛 s*>2太高，教育信号没有任何价值。
E=p+2(1-p)
w
s
低素质的劳动力高素质的劳动力
s*21
1
2
C
E
2006-3-7 51
[资料夹 ]混同均衡的例子：引进博士的待遇
在法国的博士生中，以求职为目的而读书的学生凤毛麟角，毕业后十有八九要从事学术研究工作，因此，学校在招生时更看重的是他们的专业水平和研究能力,,零考试,原则得到法国教育部和各大高校的推崇。读博必须要过三关：论文关、导师关和学校关。 ——分离均衡
当前国内选择继续读博士的硕士应届生可以分成两种：一种是真的喜欢专业，学习起来心里压力相对还算小；另一种是功利目的，上博士就是为了找个好工作。 ——混同均衡
,江西财经大学引进人才有关待遇暂行规定,
（五）博士
1、一次性发放安家费 4—6万元；
2、提供 120平方米左右住房一套或给予住房补贴 25万元。
3、配偶可随调。学历为本科及以下的配偶不随调的，由学校每月发放 1000元生活补贴，补贴时间不超过 5年。
4、学校对工科类专业人员提供 5—8万元科研启动金，其他类专业人员提供 3—5万元科研启动金。
5、在校工作期间，可享受 1000元 /月的博士津贴。
（六）学校根据实际情况确定急需引进的计算机、艺术、体育、外语等专业硕士人员，由学校一次性发放安家费 1—3万元。
2006-3-7 52
[资料夹 ]混同均衡的例子：国内 MBA教育
工商 管理硕士 (Master of Business Administration，简称 MBA)是商业界普遍认为是晋身管理阶层的一块踏脚石。它起源于美国，培养的是高质量、处于领导地位的职业工商管理人才。 MBA学位是一种注重复合型、综合型人才培养，能力培养重于知识传授的学位。
目前国内 MBA就业两极分化：一方面那些在读 MBA前就已有出色的工作经历，自我设计规划能力比较强的 MBA学生，在毕业后往往可以获得高薪的工作和比较好的发展；另一方面那些在就读 MBA前没有很好的工作经历的学生往往很难找到合适的位臵。
(1) 盲目吹捧使得 MBA学生心理定位过高（保留工资水平），据一份调查表明,2/3的 MBA学生毕业后想进入金融证券业工作；而实际上没有一定的金融工作经历和背景是很难被接收的。
(2) 市场上良莠不分的 MBA培训机构坏了 MBA名声； (东财乱办班 )
2006-3-7 53
第四章 不完全信息博弈和信息经济学
（ 2）：逆向选择和信息甄别第六节 劳动力市场的信息甄别信息甄别,
概念的涵义：在不完全信息下，委托人设计特定的契约对不同类型的代理人进行筛选。
假设与信号发送一致，分析上节中混同均衡（如图）：
(1) 高素质的求职者接受教育程度 s*，获得期望效率 E下的平均工资。此时低素质的求职者采取伪装也选择接受该教育水平，产生混同均衡。
(2) 其它企业可以设计更好的契约，将上述混同均衡分离：对于受教育水平高于 s*的求职者，提供位于阴影区域的工资。此时低素质求职者将恢复原来选择不接受教育，而高素质求职者愿意接受该契约。
结论,当企业掌握求职者的教育成本信息时（共同知识），总可以设计一种契约进行信息甄别，消除混同均衡。
w
E
s
低素质劳动力高素质劳动力
s* 21
1
2
C E=p+2(1-p)
2006-3-7 54
第四章 不完全信息博弈和信息经济学
（ 2）：逆向选择和信息甄别第六节 劳动力市场的信息甄别企业竞争条件下的唯一分离均衡,
根据上节分离均衡分析，只有当企业认定受教育水平处于 1＜ s*＜ 2
时，才能会产生分离均衡，教育信号发生作用。
在区间 1＜ s*＜ 2内,s*越大，信号的门槛越高，高素质劳动力付出成本越大，其希望略大于 1即可。
在要素市场竞争条件下，企业提供的具有竞争力的工资方案：在所有的分离均衡中，使教育成本尽量小。唯一的分离均衡即为 s*＝ 1。
w
A
s
低素质劳动力高素质劳动力
s*＝ 1 2
1
2 C
2006-3-7 55
经验分析表明：员工的工资与工龄存在正相关关系。在日本实行年功序列制的大企业更是如此。
现象的解释：员工的人力资本积累效应。
——但是扣除该项因素后仍然正相关！
除了现实中考虑论资排辈因素，信息甄别可以提供第三种解释：由于企业培训新员工花费成本，而且长期工作的员工形成了企业的专用人力资本积累，因此希望员工长期工作。
按工龄增长工资，成为一种筛选有意长期工作的员工的信息甄别机制。
[资料夹 ] 信息甄别的应用：年功序列制工资
2006-3-7 56
1958年，莫迪利安尼 (Franco Modigliani)和米勒 (Merton Miller)提出著名的
“资本成本、公司财务和投资理论” (又简称 MM定理 )，标志着现代资本结构理论的开端，并成为现代资本结构理论的奠基石。
MM理论有重要的假设前提：无摩擦环境。其定义为：完全信息、没有收入所得税、发行债券或权益证券没有交易成本、投资者获得借款的条件与公司一样、公司各股东之间可以无成本地解决彼此之间的利益冲突。
MM理论：在无摩擦的完善市场环境中，企业价值与资本结构无关
现实中，企业资本结构影响企业价值：增加权益融资（发行新股），股价下跌；增加债务融资，股价上涨。
一种信号发送的解释：经理更了解企业盈利前景，债务融资会增加破产风险（影响经理职业前景）。只有企业财务状况良好时，才会选择债务融资。从而发送出企业盈利良好的信号。
[资料夹 ] 信息甄别的应用：企业价值与资本结构
2006-3-7 57
一些蝴蝶通过伪装警戒色，向天敌发送虚假信号 ——混同均衡。
雄性动物通过争夺配偶，有利于整个种群的繁衍：先通过吼叫发送实力高低（强壮与否）的信号，而不是直接决斗。
[资料夹 ] 信息甄别的应用：物种的繁衍雄性灰袋鼠在争夺配偶
2006-3-7 58
故事背景：北魏太武帝年间，花木兰替父从军，
参加了北魏破柔然之战，木兰多次参与了北魏出击大漠兵伐柔然的战争，表现突出，无人发现她是女子，朝廷欲授予她尚书郎，她婉言推辞。
[资料夹 ] 花木兰替父从军
,木兰辞,
北宋,郭茂倩开我东阁门，坐我西阁床。
脱我战时袍，着我旧时裳。
当窗理云鬓，对镜贴花黄。
出门看火伴，火伴皆惊惶。
同行十二年，不知木兰是女郎！
雄兔脚扑朔，雌兔眼迷离。
双兔傍地走，安能辨我是雄雌。
2006-3-7 59
9,工人或者具有高能力 (H)，或者具有低能力 (L)。一项高质量的教育 (e)能够提高工人们的生产率 (y)：
高能力的人受了此项教育后的生产率为,y=H+de ;
低能力的人受了此教育之后的生产率为,y=L+de
假定学费与质量无关，所以我们抽象掉学费。
为了获得这项教育，低能力 (L)的人要承受的成本为,C(e)＝ e；
而对高能力 (H)的人来说，该成本为,C(e)＝ ke,0<d<k<1。
教育对工人的报酬为 W－ C(e)，而企业则获得,y－ W。
如果企业不知道工人们的生产率，只有工人知道自己的生产率，
企业则只有把教育当作信号来辨别 H或 L。
假定企业相信,只有 H型的工人才会选择 e≥e*的教育,而 L型的工人则只会选择 e＜ e*的教育，那么,e*值为多少才合适？ (10分 )
2002北京大学中国经济研究中心,微观经济学,考研试题,
