1,P型半导体霍耳效应的形成过程一,P型半导体霍尔效应
§ 4-5 半导体的霍尔效应
Bz
d
b VH
I
l
B
A
z
y
x
○
+ _f
εx
fL f
εy
电场力,fε=qεx
磁场力,fL=qVxBz
y方向的电场强度为,εy
平衡后：
0 Ly fq?
zxy
zxLy
BV
BqVfq
fεx
fL
qεy
pq
J
V
pqVJ
x
x
xx
zx
zx
y BJ
pq
BJ
令：
pq
R PH
1
)(?
zxPH
zx
y BJR
pq
BJ
)(
（ RH） P为 P型材料的霍尔系数。
两种载流子同时存在霍尔效应
？
1,霍尔效应的形成过程及霍尔系数 R H
● 空穴在磁场力作用下，漂移运动发生偏转，
使电流产生横向分量，形成的横向电流
B
pyJ ；
● 电子在磁场力作用下，漂移运动发生偏转，
使电流产生横向分量，形成的横向电流
B
nyJ ；
● 电子和空穴在 y 方向霍尔场作用下形成的电流
pyJ,
nyJ
有四种横向电流分量：
二、两种载流子同时存在时的霍尔效应
( 1 ) y 方向的空穴电流密度 ( J p ) y
zxpypypy
B
pyp BpqpqJJJ
2)()()(
(2 ) y 方向上的电子电流密度 ( J n ) y
ynzxnyny
B
nyn nqBnqJJJ
2)()()(
稳定时，横向电流为 0
0)()( ynypy JJJ
0)()( 22 zxpnypn Bpqnqpqnq
zx
np
np
y B
np
np
22
xnpxnxpx nqpqJJJ )()()(
zxzxnp
np
y BJBJ
np
np
q
2
22
1
2
22
1
np
np
H
np
np
q
R
令：
pnb
2
2
)(
)(1
nbp
nbp
q
R H
2,R H 与 T 的关系
( 1 ) 本征半导体,n = p = n i
)1(
1
)1(
1
2
2
bqn
b
bqn
b
R
ii
H?
1/T
RH
(－ )
1/T
RH
(+)
(+)
(－ )(－ )
(2) p型半导体
1/T
RH
(－ )
(－ )
(3) N 型半导体四、霍尔效应的应用
1,判别极性,测半导体材料的参数
2．霍尔器件
zxy BJ
3．探测器
§ 4.6 半导体的磁阻效应由于磁场的存在引起电阻的增加,称这种效应为磁阻效应 。
一、磁阻效应的类型按电磁场的关系分纵向磁阻效应：
B//?，磁阻变化小，不产生 VH
横向磁阻效应：
B，磁阻变化明显，产生 VH
按机理分：
s
lR
由于电阻率?变化引起的 R变化
— 物理磁阻效应由于几何尺寸 l/s的变化引起的
R变化
— 几何磁阻效应磁阻的大小：
或
0
0
0 R
RR
R
R B?
B
BBB
0
0
0
0
0
0
1
11
二、物理磁阻效应
1．一种载流子
P型：电场加在 x方向，磁场在 z方向
yqy?:?
zx BqVy,?
达到稳定时：
zxy BqVq
εx
vx
lfqεy
V＜ Vx
V＞ Vx
V<Vx的空穴：
运动偏向霍尔场作用的方向
V>Vx的空穴,
偏向磁场力作用的方向
2,同时考虑两种载流子
Bz=0,?=?x 时，
电子逆电场方向运动，形成电场方向电流 Jn
空穴沿电场方向运动，形成电场方向电流 Jp
总电流,J0=Jn+Jp
–
+
J
Jp
Jn
(a)
Jn Jp
+
+
+
–
–
–
εy
(b)
J
+
–
Bz
此种磁阻效应表示为：
22
0
2
0
0
zH BR
22
2
)(
)1(
pnb
bnpb
为横向磁阻系数
RHo为弱磁场时的霍尔系数三、几何磁阻效应
1．长条样品 (N型 )
Bz=0,?=?x Bz?0
I
J
Bz
E
E
J
I
§ 4-5 半导体的霍尔效应
Bz
d
b VH
I
l
B
A
z
y
x
○
+ _f
εx
fL f
εy
电场力,fε=qεx
磁场力,fL=qVxBz
y方向的电场强度为,εy
平衡后：
0 Ly fq?
zxy
zxLy
BV
BqVfq
fεx
fL
qεy
pq
J
V
pqVJ
x
x
xx
zx
zx
y BJ
pq
BJ
令：
pq
R PH
1
)(?
zxPH
zx
y BJR
pq
BJ
)(
（ RH） P为 P型材料的霍尔系数。
两种载流子同时存在霍尔效应
？
1,霍尔效应的形成过程及霍尔系数 R H
● 空穴在磁场力作用下，漂移运动发生偏转，
使电流产生横向分量，形成的横向电流
B
pyJ ；
● 电子在磁场力作用下，漂移运动发生偏转，
使电流产生横向分量，形成的横向电流
B
nyJ ；
● 电子和空穴在 y 方向霍尔场作用下形成的电流
pyJ,
nyJ
有四种横向电流分量：
二、两种载流子同时存在时的霍尔效应
( 1 ) y 方向的空穴电流密度 ( J p ) y
zxpypypy
B
pyp BpqpqJJJ
2)()()(
(2 ) y 方向上的电子电流密度 ( J n ) y
ynzxnyny
B
nyn nqBnqJJJ
2)()()(
稳定时，横向电流为 0
0)()( ynypy JJJ
0)()( 22 zxpnypn Bpqnqpqnq
zx
np
np
y B
np
np
22
xnpxnxpx nqpqJJJ )()()(
zxzxnp
np
y BJBJ
np
np
q
2
22
1
2
22
1
np
np
H
np
np
q
R
令：
pnb
2
2
)(
)(1
nbp
nbp
q
R H
2,R H 与 T 的关系
( 1 ) 本征半导体,n = p = n i
)1(
1
)1(
1
2
2
bqn
b
bqn
b
R
ii
H?
1/T
RH
(－ )
1/T
RH
(+)
(+)
(－ )(－ )
(2) p型半导体
1/T
RH
(－ )
(－ )
(3) N 型半导体四、霍尔效应的应用
1,判别极性,测半导体材料的参数
2．霍尔器件
zxy BJ
3．探测器
§ 4.6 半导体的磁阻效应由于磁场的存在引起电阻的增加,称这种效应为磁阻效应 。
一、磁阻效应的类型按电磁场的关系分纵向磁阻效应：
B//?，磁阻变化小，不产生 VH
横向磁阻效应：
B，磁阻变化明显，产生 VH
按机理分：
s
lR
由于电阻率?变化引起的 R变化
— 物理磁阻效应由于几何尺寸 l/s的变化引起的
R变化
— 几何磁阻效应磁阻的大小：
或
0
0
0 R
RR
R
R B?
B
BBB
0
0
0
0
0
0
1
11
二、物理磁阻效应
1．一种载流子
P型：电场加在 x方向，磁场在 z方向
yqy?:?
zx BqVy,?
达到稳定时：
zxy BqVq
εx
vx
lfqεy
V＜ Vx
V＞ Vx
V<Vx的空穴：
运动偏向霍尔场作用的方向
V>Vx的空穴,
偏向磁场力作用的方向
2,同时考虑两种载流子
Bz=0,?=?x 时，
电子逆电场方向运动，形成电场方向电流 Jn
空穴沿电场方向运动，形成电场方向电流 Jp
总电流,J0=Jn+Jp
–
+
J
Jp
Jn
(a)
Jn Jp
+
+
+
–
–
–
εy
(b)
J
+
–
Bz
此种磁阻效应表示为：
22
0
2
0
0
zH BR
22
2
)(
)1(
pnb
bnpb
为横向磁阻系数
RHo为弱磁场时的霍尔系数三、几何磁阻效应
1．长条样品 (N型 )
Bz=0,?=?x Bz?0
I
J
Bz
E
E
J
I
