半导体 物 理
Semiconductor Physics
编写,刘诺独立制作,刘诺电子科技大学微电子与固体电子学院微电子科学与工程 系理想 MIS结构：
（ 1） Wm=Ws；
（ 2）绝缘层内无电荷,且绝缘层不导电；
（ 3）绝缘层与半导体界面处不存在界面态。
§ 7.1 表 面 电 场 效 应第八篇 半导体表面与 MIS结构
Semiconductor surface and matal-insulator- semiconductor structure
Co
Cs
MIS结构 等效电路
VG=0时,理想 MIS结构的能带图
Ev1
Ec1
Ei
Ev
Ec
EFsE
Fm
如果 VG>0:
d x0
+VG
p型半导体 表面感生一个荷负电的空间电荷层空间电荷层内 的能带发生弯曲
qVs Ec
Ev
EF
表面电势
（ 1） 多 子 积 累
特征,
1） 能带向上弯曲并接近 EF；
EFm
EFs
Ec
Ev
Ei
Qs
Qm
x
VG<0
2） 多子（空穴）在半导体表面积累
，越接近半导体表面多子浓度越高。
1、空间电荷层及表面势
(2) 平 带
特征,半导体表面能带平直。
VG=0
EFm EFs
Ec
Ev
Ei
（ 3） 耗 尽
特征,
1） 表面能带向下弯曲；
mQ
EFm
EFs
Ec
Ev
Ei
VG≥0
Qm
Qs x
2） 表面上的多子浓度比体内少得多，基本上耗尽，表面带负电。
（ 4）反 型
特征：
1） Ei与 EF在表面处相交（此处为本征型）；
FsE
mFE
iE
cE
vE
x
sQ
mQ
0V G
2） 表面区的少子数 >多子数 —
— 表面反型； 3）
反型层和半导体内部之间还夹着一层耗尽层。
2,理想 MIS结构 的电容效应
VG=Vs+Vo (2)
3C
0
0
o
o
mr
V
Q
d

而
4
s
m
s dV
dQC
1
G
m
dV
dQC因为
G
m
dV
dQC?故
os
m
dVdV
dQ
m
o
m
s
dQ
dV
dQ
dV
1
so C
1
C
1
1
4
C
1
C
11
so

C
所以
（ 1a）表面电场分布 Es
1
0
2
2

rs
x
dx
VdxV 满足的电势半导体的空间电荷层中
0?V半导体体内
3、表面空间电荷层的电场、电势和电容
2 ppAD nppnqx?而




4
0
00
0
0
0



Tk
xqV
pp
Tk
xqV
p
Tk
ExqVE
cp
epxp
eneNxn
Fc
在空间电荷层中


511 00 00



Tk
xqV
p
Tk
xqV
p enepqx?则
3
0
0

pp
nn
A
D
假设


611
15
00
00
0
2
2




Tk
xqV
p
Tk
xqV
p
rs
enep
q
dx
Vd

代入到方程




711
2
2
00
0
0
00
0
22
0
2
00






Tk
xqV
e
p
n
Tk
xqV
e
Tk
pq
q
Tk
E
Tk
xqV
p
pTk
xqV
rs
p

并积分式两边同乘以在 dV6

8
2
0
0
0
0

p
p
D p
n
Tk
xqV
F
qL
Tk
E则










函数德拜长度令
F
Tk
xqV
e
p
n
Tk
xqV
e
p
n
Tk
xqV
F
pq
Tk
L
Tk
xqV
p
pTk
xqV
p
p
p
rs
D
11
2
00
0
00
0
0
0
2
00
00

号时取当号时取当 00 VV
（ 1c）表面电容 Cs
10
11
2
0
0
0
0
0
0
00



m
F
p
n
Tk
qV
F
e
p
n
e
L
p
ps
Tk
qV
p
pTk
qV
D
rs
ss

的变化跟得上假定 ss VQ
s
s
s V
Q
C
在低频情况的微分电容
（ 1b）表面电荷分布 Qs
EQs rs 0
根据高斯定律
92
0
0
0
00



p
p
D
rs
p
n
Tk
xqVF
qL
Tk




Tk
qV
D
rs
s
Tk
qV
D
rs
s
Tk
qV
D
s
s
s
s
e
L
C
e
qL
Tk
Q
e
qL
Tk
E
0
0
0
20
200
20
2
2
1098


三式将之分别代入
TkqV
p
p
s
e
p
n
Tk
xqVF 0
0
0
0


这时
（ 1）多子积累时,Vs<0,Qs>0
讨论：
/Qs/
Vs
21
11
0
0
0
0
0
00
p
p
Tk
qV
p
pTk
qV
D
rs
s
p
n
e
p
n
e
L
C
ss




时在 0sV
Tk
qVe TkqV
0
10
中的代入 sC10
(2)平带,Vs=0 0
0
0
0


p
p
p
n
Tk
xqVF这时
0
0
s
s
Q
E
所以
0
00 12
p
p
D
rs
FBs p
n
LC
平带电容
（ 3）耗尽,Vs>0
0
0
0 p
ps
p
n
Tk
qVF这时
Tk
qV s
0





2
1
0
0
2
1
00
2
1
0
1
2
2
2
1
2
1
Tk
qV
L
C
V
q
Tk
L
Q
V
q
Tk
L
E
s
D
rs
s
s
D
rs
s
s
D
s


所以
0
0
d
d
xx
xx
d
dx
dV
V
x 处在耗尽层




dAs
d
rs
s
rs
dA
ds
xqNQ
x
C
xxqN
xxVV
0
0
2
2


则
xd
qVsq
q
EEV Fi
B
费米势
qVBqVs
Bs VV?表面反型时
Bs VV 2?表面强反型时
(4)反型根据 Boltzmann统计：
Tk
qV
i
Tk
qV
ip
Bs
enenp 0020
Ap Np?0而



i
A
B n
N
q
Tk
V ln0所以开启电压 VT,使半导体表面达到强反型时加在金属电极上的栅电压就是开启电压,





i
A0
O
s
n
N
ln
q
Tk2
C
Q
B
o
s
BiT 2VC
Q
V2VV
i
A
s
i
A
s
n
N
q
Tk
V
n
N
q
Tk
V
ln
2
ln
0
0
表面强反型条件为表面反型条件为因此临界强反型时,TkqV
s 0


BArss
s
D
s
VqNQ
Tk
qV
qL
Tk
E
0
0
0
4
2

所以
Tk
qV
p
n
Tk
qV
F s
p
ps
00
0
0

强反型后,Vs,VB,且 qVs,k0T
TkqV
p
p
p
p
s
e
p
n
p
n
Tk
xqV
F 02
0
0
0
0
0









i
A
A
2
0rs0
dmd
0p
s
D
0rs
s
s0rs0
Tk2
qV
0p
0p
D
0rs0
s
0rs
0
s
Tk2
qV
0p
0p
D
0
s
n
N
ln
Nq
Tk4
xx
p
n
L
C
nTk2e
p
n
qL
Tk2
Q
Tk2
ne
p
n
qL
Tk2
E
0
s
0
s
所以
（ 1）、多子积累时：
（ 1）当 /Vs/较大时，有 C Co
半导体从内部到表面可视为导通状态；
Tk
qV
ors
Doo
s
e
LCC
C
021
1


C/Co
（ 2）当 /Vs/较小时，有 C/Co<1。
§ 7.2 MIS结构的 C-V特性
(2)平带状态
特征,归一化电容与衬底掺杂浓度 NA和绝缘层厚度 do有关。
2
o
2
0oro
rs
roo
FB
dNq
Tk
1
1
C
C
A

FBC
do 绝缘层厚度
（ 3）耗尽状态
qp
V
d
C
C
p
srs
ors
roo
0
0
2
1
1

G
oro
oprs
ro
oprs
s V
qdpdqp
V 4
2
2
1
2
2
2
2
0
0
00







s
D
rs
s
s
o
s
soG
V
q
Tk
L
Q
V
C
Q
VVV
00
2
利用半导体的相对介电常数绝缘层的相对介电常数
rs
ro
Ap Np?0同时利用
2
2
2
1
1
oArs
Goro
o
dqN
VC
C

则
（ 4）强反型后：
A、低频时
1
1
1
0
0
0

s
s
V
Tk
qV
p
p
oro
Dro
o
e
p
n
d
LC
C
化复合跟得上小信号的变少子的产生
oCC?即
B、高频时
dm
ors
ss
x
CC
M I S


m i n
电容没有贡献反型层电荷对
ors
dmroo
d
xC
C

1
1m i n
所以



i
A
A
ors
ors
ro
n
N
N
Tk
dq
ln
2
1
1
0

结 论
（ 1）半导体材料及绝缘层材料一定
时,C-V特性将随 do及 NA而
变化；
（ 2） C-V特性与频率有关
3、金属与半导体功函数差 Wms
对 MIS结构 C-V特性的影响
例：当 Wm<Ws时，将导致 C-V特性向负栅压方向移动。
ＭＩＳ结构连通后且 VG=0时：
Wm
WsEc
Ev
SiO2
EFm
EFs
ＭＩＳ结构还未连接时：
接触电势差 qVms,因功函数不同而产生的电势差。
qVms
qVi
EF
Ei
Ec
Ev
SiO2
VG>0
Wm-Ws =q（ Vms+Vi） ≒ qVms
例,Wm<Ws的情况。
如何恢复平带状况？
VG=-Vms
加上负栅压使能带恢复平直的栅电压
CFB
VFB1
平带电压 VFB1
q
WWVV sm
msFB

1
氧化物陷阱电荷快界面态固定电荷可动电荷绝缘层电荷分类
4、绝缘层电荷对 MIS
结构 C-V特性的影响
（ 1A）假设在 SiO2中距离 金属 -
SiO2界面 x处有一层 正 电荷金属 SiO2 半导体
do
假定 Wm=Ws
讨论：
恢复平带的方法：
半导体绝缘层金属
do
VG<0
oo
F B 2 Cd
xQ-V所以
x
E-V F B 2
EεεQ oro因
oro
F B 2 εε
xQ-V则
o
oro
o d
εεC?而使能带恢复平直的栅电压平带电压 VFB2
（ 2）一般情况,正电荷在 SiO2中有一定的体分布


od
0
oo
F B 2 dx
d
xρx
C
1
V
x?

oo
F B 2
Cd
dxxρx-
dV?
时与Q 两个因素同时存在当V ms
FB2V FB1V
FBV
F B 2F B 1FB VVV平带电压






od
0
oo
sm dx
d
xρx
C
1
q
WW
实际 MIS结构的开启电压：
FBB
o
s
T V2VC
QVp?


型半导体
F B2F B1FB VVV
平带电压

其中






od
0
oo
sm dx
d
xρx
C
1
q
WW
§ 7.3 Si-SiO2系统的性质
氧化物陷阱电荷快界面态固定电荷可动电荷绝缘层电荷分类
1、可动离子特点,半径较小，带正电，具有热激活的特点。
如,Na+,K+,H+
2、固定电荷位于距 Si-SiO2界面约 30埃以内，
主要是 Si-SiO2界面附近的过剩 Si+。
3、界面态
存在于 Si-SiO2界面离 Si表面 3-5埃内。
分为施主界面态和受主界面态。
4、陷阱电荷
特点,通常不带电。
§ 7.4 表 面 电 导
1、表面电导
垂直于表面方向的电场 表面电导
npqVV npsss 00
层表面电导半导体表面层中总的薄
npq
pn
nps

00
附加电导在表面层内引起的薄层和半导体 物 理
Semiconductor Physics
编写,刘诺独立制作,刘诺电子科技大学微电子与固体电子学院微电子科学与工程 系