半导体中的载流子在电磁场中的运动第四章
● 载流子的漂移运动和迁移率
● 迁 移率和电导率随温度和杂质浓度的变化
● 载流子的散射
● 强电场效应
● 霍尔效应
● 磁阻效应
§ 4-1 载流子的漂移运动和迁移率一、漂移运动和漂移速度有外加电压时,导体内部的自由电子受到电场力的作用,沿着电场的反方向作定向运动形成电流 。
电子在电场力作用下的这种运动称为漂移运动,定向运动的速度称为漂移速度 。
二、欧姆定律金属：
R
VI? —电子半导体：
J — 电子、空穴
dnV?
J n q
nq?
nq
三、电导率的表达式对于空穴，有,
dp
p
V
μn和 μp分别称为电子和空穴迁移率，
单位为 cm2V-1s-1
一、载流子的运动分析载流子热运动示意图
§ 4.2 载流子的散射二、载流子的平均自由时间 τ 与散射几率 P 的关系 假设在 t=0 时，有 N 0 个电子没有遭到散射，
在 t 时刻，有 N(t) 个电子没有遭到散射,在△ t
内被散射的电子数,
tPtNttNtN )()()(
( ) ( ) ()N t N t t N t P
t
o
o N
e
NN 36.0)1(
1t
时：
t
o
t eNAetN)(
)()( tN
dt
tdN
△ t → 0,
在 dt 内，受到第一次散射的电子数为：
dteNdttN to)(
它们的自由时间总和为,
t d teNt d ttN to)(
oN
1
0
td teN to
=1/ P
**
*
()
ee
oo
e
fq
a
mm
q
V t V at V t
m
三、迁移率、电导率与平均自由时间的关系
1,平均漂移速率
*
0
*
0
*
1
()
t
no
oe
t
e
n
e
q
V N e dt
Nm
q
e t dt
m
q
m
τ n 电子的平均自由时间
2,迁移率和电导率与平均自由时间的关系
n
n
V?
*
n
n
e
q
m
空穴的迁移率,
*
p
p
p m
q?
电子电导率,
2
*
n
nn
e
nqnq
m
空穴电导率,
*
2
p
p
pp m
pq
pq
四、载流子的散射机构
1,电离杂质的散射
← 低温、掺杂浓度高
r
ZqV
or4
2
r —载流子与离子的距离
+ –
V’ V’
电离杂质散射示意图
v v
电离施主散射电离受主散射
T?ü ￡ á÷ ×ó μˉ?ù?è?ü ￡?
é￠ é·?ê?y ￡o
ó?ê?¨?è?ü ￡? μ? àó?ê êy?ü ￡?
é￠ éD Dü ￡? é￠ é·?ê?ü?￡
μ? àó?ê μ? é￠ é·?ê P i óè
T 1í?ó?ê?¨?è N i μμ ￡1
2/3 TNP
ii
2,晶格散射（格波散射）
（ 1）声学波横声学波纵声学波
● 横 声学 波平衡时 ○ ○ ○ ○ ○
○
○ ○ ○
○
波的传播方向振动时平衡时
振动方向 →
← 振动方向
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
疏 密 疏波振动
● 纵声学波
→
←?
膨胀状态 --
原子间距增大压缩状态 —
原子间距减小纵声学波示意图
A
BEc
Ev
导带禁带价带
Eg
'
ggEE?
(3) 光学波的散射
● 横波
● 纵波平衡时
振动方向 ←→
← → 振动方向
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
疏?密?疏
密? 疏? 密
－ + －
+ + +
-
+ + + +
- -
+ + +
- - -
+
- - - -
+
- - -
+ + +
-
+ + + +
- -
+ + +
+ + +
-
+ + + +
- -
+ + +
- - -
+
- - - -
+
- - -
+ - + - +
纵光学波离子晶体极化场纵光学波的散射几率 Po,
1
1
kT
ho
e
p
格波散射几率 Pc
osc ppp
§ 4-3迁移率和电导率随温度和杂质浓度的变化一、迁移率与温度和杂质浓度的关系
1.不同散射机构 μ的表达式
● 纵声学波：
2/3
2/3
2/3
TA
T
TP
s
s
s
2/3
**
T
m
qA
m
q ss
s
● 纵光学波
1
1
kT
ho
e
p
)1(
1
kT
h
o
kT
h
o
eA
e
)1(** kT
h
oo
o em
qA
m
q
● 电离杂质的散射
2/3 TNP
ii
2/31
2/31
TNA
TN
ii
ii
2/31
* TNm
qA
i
i
i
● Si,Ge
is PPP
is
111
is
111
2/32/3
* 11
1
T
A
TN
A
m
q
s
i
i
is
is
3.影响 μ的因素
(1) 温度的影响
● 低温时，主要是电离杂质的散射,T↑,μ↑；
● 高温时，主要是晶格散射,T↑,μ↓。
T
μ
T3/2 T -3/2
(2) 杂质浓度 Ni的影响
Ni＜ 1017/cm3,μ与 Ni无关；
Ni＞ 1017/cm3,μ随 Ni的增加而下降。
Ni
μ
1017/cm3
μs
二、半导体材料的电阻率与温度和杂质浓度的关系电阻率的一般公式：
pn pqnq
1
N型半导体：
nnq?
1
1.ρ与 ND的关系 (T 恒定 )
ND＜ 1017/cm3,no≈ND,μ≈μs
sD qN?
1
ND＞ 1017/cm3,no=nD+≠ND,μ≠μs
10
10
10
10
10
10
10 10 10 1010 10 10
10
20
18
19
15
16
17
-3
14
-21013 -1 3210
2.ρ与 T 的关系 (ND恒定 )
(1) 本征
)(
1
pni
i qn
kT
E
VCi
g
eNNn 22/1)(
T
ρ
(2) 正常掺杂的半导体材料
● 弱电离区
no≈n+D ； μ≈μi，
iD qn?
1
T↑,nD+↑,μi↑,ρ↓
T
no
T
μ
T
ρ
● 饱和区
no≈ND，
μ≈μs
sD qN?
1
T↑,μ↓,ρ↑
T
no
ND
T
μ
T
ρ
● 本征区
T↑,ni↑,μ↓,ρ↓
T
ρ
低温 饱和 本征
§ 4.4 强电场效应在强电场中,迁移率随电场的增加而变化,这种效应称为强电场效应 。
ε(v/cm)
J(V)
103 105
∝ ε
∝ ε1/2
一、电流密度与电场强度的关系二、强电场效应的理论依据假设载流子在两次碰撞之间的自由路程为
l,自由时间为 t,载流子的运动速度为 V,
V
lt?
在电场中：
Td VVV
V d 为电场中的漂移速度,V T 为热运动速度。
( 1 ) 弱电场ε ＜ 10 3 V / c m
V T = 1 0 7 c m / s,V T ＞＞ V d
n
T
V
m
q
V
l
t
*
平均漂移速度,
( 2 ) 较强电场 10 3 ＜ ε ＜ 10 5 V / c m
Td VV
lt
ε ↑，V d ↑，t ↓，τ ↓，μ ↓
∴平均漂移速度 V n 随电场增加而缓慢增大
( 3 ) 强电场 ε ＞ 10 5 V / c m
1
2
d
Td
V
l
t
VV
n
V
1
1
∴ 平均漂移速度 V n 与电场无关载流子 晶格能量交换
2,散射理论设单位时间内，载流子的平均能量的变化为 d E / d t,
cf dt
dE
dt
dE
dt
dE )()(
有电场时，载流子从电场中获得能量，随后又以声子的形式将能量传给晶格。
平均地说，载流子发射的声子数多于吸收的声子数。
Vq
dt
dE
f?)(
稳定后，
0?dtdE
cdt
dEVq )(
*
22
*
2
m
q
m
qqqVq
单位时间载流子从电场中获得的能量同给与晶格的能量相同假设在 τ 时间内，电子交给晶格的能量为△ E,
E
dt
dE
c
)(
E
m
q
*
22
在强电场下：
载流子的平均能量 >>热平衡状态时的载流子和晶格系统不再处于热平衡状态载流子温度 Te 晶格温度 Tl
elTT?
电场不是很强时：
载流子 声学波电场进一步增强后：
载流子 光学波
( 1 ) 较强电场电子与晶格的碰撞主要是电子与声学声子碰撞，把声学声子看成质量为 M 的小球。
碰撞后，电子失去的能量为：
M
EmE *2
2/12/1
2/1
2
*
**
)(
1
)(
UV
U
U
q
Um
m
q
m
q
o
o
o
o
( 2 ) 强电场设光学声子的频率为 ν o
散射后电子的能量变化为：
o
c
h
dt
dE
)(
2/1
*
2/1
*
2/1
*
*
22
11
m
h
V
m
h
q
hm
h
m
q
o
o
o
o
→ V 与 ε 无关
1,P型半导体霍耳效应的形成过程一,P型半导体霍尔效应
§ 4-5 半导体的霍尔效应
Bz
d
b VH
I
l
B
A
z
y
x
○
+ _f
εx
fL f
εy
电场力,fε=qεx
磁场力,fL=qVxBz
y方向的电场强度为,εy
平衡后：
0 Ly fq?
zxy
zxLy
BV
BqVfq
fεx
fL
qεy
pq
J
V
pqVJ
x
x
xx
zx
zx
y BJ
pq
BJ
令：
pq
R PH
1
)(?
zxPH
zx
y BJR
pq
BJ
)(
（ RH） P为 P型材料的霍尔系数。
两种载流子同时存在霍尔效应
？
1,霍尔效应的形成过程及霍尔系数 R H
● 空穴在磁场力作用下，漂移运动发生偏转，
使电流产生横向分量，形成的横向电流
B
pyJ ；
● 电子在磁场力作用下，漂移运动发生偏转，
使电流产生横向分量，形成的横向电流
B
nyJ ；
● 电子和空穴在 y 方向霍尔场作用下形成的电流
pyJ,
nyJ
有四种横向电流分量：
二、两种载流子同时存在时的霍尔效应
( 1 ) y 方向的空穴电流密度 ( J p ) y
zxpypypy
B
pyp BpqpqJJJ
2)()()(
(2 ) y 方向上的电子电流密度 ( J n ) y
ynzxnyny
B
nyn nqBnqJJJ
2)()()(
稳定时，横向电流为 0
0)()( ynypy JJJ
0)()( 22 zxpnypn Bpqnqpqnq
zx
np
np
y B
np
np
22
xnpxnxpx nqpqJJJ )()()(
zxzxnp
np
y BJBJ
np
np
q
2
22
1
2
22
1
np
np
H
np
np
q
R
令：
pnb
2
2
)(
)(1
nbp
nbp
q
R H
2,R H 与 T 的关系
( 1 ) 本征半导体,n = p = n i
)1(
1
)1(
1
2
2
bqn
b
bqn
b
R
ii
H?
1/T
RH
(－ )
1/T
RH
(+)
(+)
(－ )(－ )
(2) p型半导体
1/T
RH
(－ )
(－ )
(3) N 型半导体四、霍尔效应的应用
1,判别极性,测半导体材料的参数
2．霍尔器件
zxy BJ
3．探测器
§ 4.6 半导体的磁阻效应由于磁场的存在引起电阻的增加,
称这种效应为磁阻效应 。
一、磁阻效应的类型按电磁场的关系分纵向磁阻效应：
B//?，磁阻变化小，不产生 VH
横向磁阻效应：
B，磁阻变化明显，产生 VH
按机理分：
s
lR
由于电阻率?变化引起的 R变化
— 物理磁阻效应由于几何尺寸 l/s的变化引起的
R变化
— 几何磁阻效应磁阻的大小：
或
0
0
0 R
RR
R
R B?
B
BBB
0
0
0
0
0
0
1
11
二、物理磁阻效应
1．一种载流子
P型：电场加在 x方向，磁场在 z方向
yqy?:?
zx BqVy,?
达到稳定时：
zxy BqVq
εx
vx
lfqεy
V＜ Vx
V＞ Vx
V<Vx的空穴：
运动偏向霍尔场作用的方向
V>Vx的空穴,
偏向磁场力作用的方向
2,同时考虑两种载流子
Bz=0,?=?x 时，
电子逆电场方向运动，形成电场方向电流 Jn
空穴沿电场方向运动，形成电场方向电流 Jp
总电流,J0=Jn+Jp
–
+
J
Jp
Jn
(a)
Jn Jp
+
+
+
–
–
–
εy
(b)
J
+
–
Bz
此种磁阻效应表示为：
22
0
2
0
0
zH BR
22
2
)(
)1(
pnb
bnpb
为横向磁阻系数
RHo为弱磁场时的霍尔系数三、几何磁阻效应
1．长条样品 (N型 )
Bz=0,?=?x Bz?0
I
J
Bz
E
E
J
I
● 载流子的漂移运动和迁移率
● 迁 移率和电导率随温度和杂质浓度的变化
● 载流子的散射
● 强电场效应
● 霍尔效应
● 磁阻效应
§ 4-1 载流子的漂移运动和迁移率一、漂移运动和漂移速度有外加电压时,导体内部的自由电子受到电场力的作用,沿着电场的反方向作定向运动形成电流 。
电子在电场力作用下的这种运动称为漂移运动,定向运动的速度称为漂移速度 。
二、欧姆定律金属：
R
VI? —电子半导体：
J — 电子、空穴
dnV?
J n q
nq?
nq
三、电导率的表达式对于空穴，有,
dp
p
V
μn和 μp分别称为电子和空穴迁移率，
单位为 cm2V-1s-1
一、载流子的运动分析载流子热运动示意图
§ 4.2 载流子的散射二、载流子的平均自由时间 τ 与散射几率 P 的关系 假设在 t=0 时，有 N 0 个电子没有遭到散射，
在 t 时刻，有 N(t) 个电子没有遭到散射,在△ t
内被散射的电子数,
tPtNttNtN )()()(
( ) ( ) ()N t N t t N t P
t
o
o N
e
NN 36.0)1(
1t
时：
t
o
t eNAetN)(
)()( tN
dt
tdN
△ t → 0,
在 dt 内，受到第一次散射的电子数为：
dteNdttN to)(
它们的自由时间总和为,
t d teNt d ttN to)(
oN
1
0
td teN to
=1/ P
**
*
()
ee
oo
e
fq
a
mm
q
V t V at V t
m
三、迁移率、电导率与平均自由时间的关系
1,平均漂移速率
*
0
*
0
*
1
()
t
no
oe
t
e
n
e
q
V N e dt
Nm
q
e t dt
m
q
m
τ n 电子的平均自由时间
2,迁移率和电导率与平均自由时间的关系
n
n
V?
*
n
n
e
q
m
空穴的迁移率,
*
p
p
p m
q?
电子电导率,
2
*
n
nn
e
nqnq
m
空穴电导率,
*
2
p
p
pp m
pq
pq
四、载流子的散射机构
1,电离杂质的散射
← 低温、掺杂浓度高
r
ZqV
or4
2
r —载流子与离子的距离
+ –
V’ V’
电离杂质散射示意图
v v
电离施主散射电离受主散射
T?ü ￡ á÷ ×ó μˉ?ù?è?ü ￡?
é￠ é·?ê?y ￡o
ó?ê?¨?è?ü ￡? μ? àó?ê êy?ü ￡?
é￠ éD Dü ￡? é￠ é·?ê?ü?￡
μ? àó?ê μ? é￠ é·?ê P i óè
T 1í?ó?ê?¨?è N i μμ ￡1
2/3 TNP
ii
2,晶格散射（格波散射）
（ 1）声学波横声学波纵声学波
● 横 声学 波平衡时 ○ ○ ○ ○ ○
○
○ ○ ○
○
波的传播方向振动时平衡时
振动方向 →
← 振动方向
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
疏 密 疏波振动
● 纵声学波
→
←?
膨胀状态 --
原子间距增大压缩状态 —
原子间距减小纵声学波示意图
A
BEc
Ev
导带禁带价带
Eg
'
ggEE?
(3) 光学波的散射
● 横波
● 纵波平衡时
振动方向 ←→
← → 振动方向
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
疏?密?疏
密? 疏? 密
－ + －
+ + +
-
+ + + +
- -
+ + +
- - -
+
- - - -
+
- - -
+ + +
-
+ + + +
- -
+ + +
+ + +
-
+ + + +
- -
+ + +
- - -
+
- - - -
+
- - -
+ - + - +
纵光学波离子晶体极化场纵光学波的散射几率 Po,
1
1
kT
ho
e
p
格波散射几率 Pc
osc ppp
§ 4-3迁移率和电导率随温度和杂质浓度的变化一、迁移率与温度和杂质浓度的关系
1.不同散射机构 μ的表达式
● 纵声学波：
2/3
2/3
2/3
TA
T
TP
s
s
s
2/3
**
T
m
qA
m
q ss
s
● 纵光学波
1
1
kT
ho
e
p
)1(
1
kT
h
o
kT
h
o
eA
e
)1(** kT
h
oo
o em
qA
m
q
● 电离杂质的散射
2/3 TNP
ii
2/31
2/31
TNA
TN
ii
ii
2/31
* TNm
qA
i
i
i
● Si,Ge
is PPP
is
111
is
111
2/32/3
* 11
1
T
A
TN
A
m
q
s
i
i
is
is
3.影响 μ的因素
(1) 温度的影响
● 低温时，主要是电离杂质的散射,T↑,μ↑；
● 高温时，主要是晶格散射,T↑,μ↓。
T
μ
T3/2 T -3/2
(2) 杂质浓度 Ni的影响
Ni＜ 1017/cm3,μ与 Ni无关；
Ni＞ 1017/cm3,μ随 Ni的增加而下降。
Ni
μ
1017/cm3
μs
二、半导体材料的电阻率与温度和杂质浓度的关系电阻率的一般公式：
pn pqnq
1
N型半导体：
nnq?
1
1.ρ与 ND的关系 (T 恒定 )
ND＜ 1017/cm3,no≈ND,μ≈μs
sD qN?
1
ND＞ 1017/cm3,no=nD+≠ND,μ≠μs
10
10
10
10
10
10
10 10 10 1010 10 10
10
20
18
19
15
16
17
-3
14
-21013 -1 3210
2.ρ与 T 的关系 (ND恒定 )
(1) 本征
)(
1
pni
i qn
kT
E
VCi
g
eNNn 22/1)(
T
ρ
(2) 正常掺杂的半导体材料
● 弱电离区
no≈n+D ； μ≈μi，
iD qn?
1
T↑,nD+↑,μi↑,ρ↓
T
no
T
μ
T
ρ
● 饱和区
no≈ND，
μ≈μs
sD qN?
1
T↑,μ↓,ρ↑
T
no
ND
T
μ
T
ρ
● 本征区
T↑,ni↑,μ↓,ρ↓
T
ρ
低温 饱和 本征
§ 4.4 强电场效应在强电场中,迁移率随电场的增加而变化,这种效应称为强电场效应 。
ε(v/cm)
J(V)
103 105
∝ ε
∝ ε1/2
一、电流密度与电场强度的关系二、强电场效应的理论依据假设载流子在两次碰撞之间的自由路程为
l,自由时间为 t,载流子的运动速度为 V,
V
lt?
在电场中：
Td VVV
V d 为电场中的漂移速度,V T 为热运动速度。
( 1 ) 弱电场ε ＜ 10 3 V / c m
V T = 1 0 7 c m / s,V T ＞＞ V d
n
T
V
m
q
V
l
t
*
平均漂移速度,
( 2 ) 较强电场 10 3 ＜ ε ＜ 10 5 V / c m
Td VV
lt
ε ↑，V d ↑，t ↓，τ ↓，μ ↓
∴平均漂移速度 V n 随电场增加而缓慢增大
( 3 ) 强电场 ε ＞ 10 5 V / c m
1
2
d
Td
V
l
t
VV
n
V
1
1
∴ 平均漂移速度 V n 与电场无关载流子 晶格能量交换
2,散射理论设单位时间内，载流子的平均能量的变化为 d E / d t,
cf dt
dE
dt
dE
dt
dE )()(
有电场时，载流子从电场中获得能量，随后又以声子的形式将能量传给晶格。
平均地说，载流子发射的声子数多于吸收的声子数。
Vq
dt
dE
f?)(
稳定后，
0?dtdE
cdt
dEVq )(
*
22
*
2
m
q
m
qqqVq
单位时间载流子从电场中获得的能量同给与晶格的能量相同假设在 τ 时间内，电子交给晶格的能量为△ E,
E
dt
dE
c
)(
E
m
q
*
22
在强电场下：
载流子的平均能量 >>热平衡状态时的载流子和晶格系统不再处于热平衡状态载流子温度 Te 晶格温度 Tl
elTT?
电场不是很强时：
载流子 声学波电场进一步增强后：
载流子 光学波
( 1 ) 较强电场电子与晶格的碰撞主要是电子与声学声子碰撞，把声学声子看成质量为 M 的小球。
碰撞后，电子失去的能量为：
M
EmE *2
2/12/1
2/1
2
*
**
)(
1
)(
UV
U
U
q
Um
m
q
m
q
o
o
o
o
( 2 ) 强电场设光学声子的频率为 ν o
散射后电子的能量变化为：
o
c
h
dt
dE
)(
2/1
*
2/1
*
2/1
*
*
22
11
m
h
V
m
h
q
hm
h
m
q
o
o
o
o
→ V 与 ε 无关
1,P型半导体霍耳效应的形成过程一,P型半导体霍尔效应
§ 4-5 半导体的霍尔效应
Bz
d
b VH
I
l
B
A
z
y
x
○
+ _f
εx
fL f
εy
电场力,fε=qεx
磁场力,fL=qVxBz
y方向的电场强度为,εy
平衡后：
0 Ly fq?
zxy
zxLy
BV
BqVfq
fεx
fL
qεy
pq
J
V
pqVJ
x
x
xx
zx
zx
y BJ
pq
BJ
令：
pq
R PH
1
)(?
zxPH
zx
y BJR
pq
BJ
)(
（ RH） P为 P型材料的霍尔系数。
两种载流子同时存在霍尔效应
？
1,霍尔效应的形成过程及霍尔系数 R H
● 空穴在磁场力作用下，漂移运动发生偏转，
使电流产生横向分量，形成的横向电流
B
pyJ ；
● 电子在磁场力作用下，漂移运动发生偏转，
使电流产生横向分量，形成的横向电流
B
nyJ ；
● 电子和空穴在 y 方向霍尔场作用下形成的电流
pyJ,
nyJ
有四种横向电流分量：
二、两种载流子同时存在时的霍尔效应
( 1 ) y 方向的空穴电流密度 ( J p ) y
zxpypypy
B
pyp BpqpqJJJ
2)()()(
(2 ) y 方向上的电子电流密度 ( J n ) y
ynzxnyny
B
nyn nqBnqJJJ
2)()()(
稳定时，横向电流为 0
0)()( ynypy JJJ
0)()( 22 zxpnypn Bpqnqpqnq
zx
np
np
y B
np
np
22
xnpxnxpx nqpqJJJ )()()(
zxzxnp
np
y BJBJ
np
np
q
2
22
1
2
22
1
np
np
H
np
np
q
R
令：
pnb
2
2
)(
)(1
nbp
nbp
q
R H
2,R H 与 T 的关系
( 1 ) 本征半导体,n = p = n i
)1(
1
)1(
1
2
2
bqn
b
bqn
b
R
ii
H?
1/T
RH
(－ )
1/T
RH
(+)
(+)
(－ )(－ )
(2) p型半导体
1/T
RH
(－ )
(－ )
(3) N 型半导体四、霍尔效应的应用
1,判别极性,测半导体材料的参数
2．霍尔器件
zxy BJ
3．探测器
§ 4.6 半导体的磁阻效应由于磁场的存在引起电阻的增加,
称这种效应为磁阻效应 。
一、磁阻效应的类型按电磁场的关系分纵向磁阻效应：
B//?，磁阻变化小，不产生 VH
横向磁阻效应：
B，磁阻变化明显，产生 VH
按机理分：
s
lR
由于电阻率?变化引起的 R变化
— 物理磁阻效应由于几何尺寸 l/s的变化引起的
R变化
— 几何磁阻效应磁阻的大小：
或
0
0
0 R
RR
R
R B?
B
BBB
0
0
0
0
0
0
1
11
二、物理磁阻效应
1．一种载流子
P型：电场加在 x方向，磁场在 z方向
yqy?:?
zx BqVy,?
达到稳定时：
zxy BqVq
εx
vx
lfqεy
V＜ Vx
V＞ Vx
V<Vx的空穴：
运动偏向霍尔场作用的方向
V>Vx的空穴,
偏向磁场力作用的方向
2,同时考虑两种载流子
Bz=0,?=?x 时，
电子逆电场方向运动，形成电场方向电流 Jn
空穴沿电场方向运动，形成电场方向电流 Jp
总电流,J0=Jn+Jp
–
+
J
Jp
Jn
(a)
Jn Jp
+
+
+
–
–
–
εy
(b)
J
+
–
Bz
此种磁阻效应表示为：
22
0
2
0
0
zH BR
22
2
)(
)1(
pnb
bnpb
为横向磁阻系数
RHo为弱磁场时的霍尔系数三、几何磁阻效应
1．长条样品 (N型 )
Bz=0,?=?x Bz?0
I
J
Bz
E
E
J
I
