半导体 物理
SEMICONDUCTOR PHYSICS
编写,刘诺独立制作,刘 诺
电子科技大学
微电子与固体电子学院
微电子科学与工程系一、散射与漂移运动加上外电场 E的理想,载流子定向运动，即 漂移运动 。
§ 4.1 载流子的漂移运动 迁移率结论,在严格周期性势场（理想）中运动的载流子在电场力的作用下将获得加速度，其 漂移速度应越来越大 。
第四篇 半导体的导电性存在破坏周期性势场的作用因素：
如：
* 杂质
* 缺陷
* 晶格热振动散射实际中，
电子的平均漂移速度
d
d0
v
1vqnJ n
2EJ nn
在弱场下欧姆定律成立
2,迁移率假设讨论的是 n型半导体,电子浓度为 n0，
在外电场下通过半导体的电流密度
4v
3
v
,
d
0
d
0
E
qn
E
qn
n
nn
迁移率这里则二式比较同理,对 p型半导体
为空穴漂移速度这里空穴迁移率 dpdp
0
v,
v
5
E
qp
p
pp
迁移率的意义,表征了在单位电场下载流子的平均漂移速度。
它是表示半导体 电迁移能力 的重要参数。
1、载流子散射
（ 1）载流子的热运动自由程 l,相邻两次散射之间自由运动的路程。
§ 4.2 载 流 子 的 散 射平均自由程,连续两次散射间自由运动的平均路程。
动的平均运动时间连续两次散射间自由运平均自由时间
在外电场作用下，实际上，载流子的运动是：
热运动 +漂移运动 电流 I
单位时间内一个载流子被散射的次数散射几率 P
（ 2）、载流子的漂移运动
1） 电离杂质散射,即库仑散射散射几率 Pi∝ NiT-3/2（ Ni：为杂质浓度总和）。
2、半导体的主要散射机构
2） 晶格振动散射
有 N个原胞的晶体 有 N个格波波矢 q
一个 q=3支光学波 (高频 )+3支声学波 (低频 )
振动方式,
3个光学波 =1个纵波 +2个横波
3个声学波 =1个纵波 +2个横波格波的能量效应以 hνa为单元声子
特点：各向同性。
a、声学波散射,Ps∝ T3/2
b、光学波散射,P o∝ [exphv/k0T） ]-1
3)其它散射机构
（ 1）等同能谷间散射 —— 高温下显著谷间散射,电子在等同能故中从一个极值附近散射到另一个极值附近的散射。
分类,A、弹性散射 B、非弹性散射
（ 2）中性杂质散射 —— 在低温下重掺杂半导体中发生,
（ 3）位错散射 —— 位错密度 >104cm-2时发生具有各向异性的特点,
（ 4） 载流子与载流子间的散射
—— 在强简并下发生
1
2
E
v
x
n
因方向运动设电子沿的关系与平均自由时间和迁移率电导率
2* n
nm
qEv?而
3*
n
n
n m
q电子迁移率
4*
p
p
p m
q空穴迁移率同理
*
2
*
2
*
2
*
2
p
p
n
n
pnpn
p
p
pp
n
n
nn
m
pq
m
nq
pqnq
m
pq
pqp
m
nq
nqn
对一般半导体型半导体对型半导体对相应地
j
D
i
Ai
Tk
h
o
2
3
s
2
3
1
ii
ji
0
l
NNN
1e
T
TN
3
注意光学波散射声学波散射电离杂质散射由前面可知与杂质和温度的关系迁移率
ois
is
G a A s
SiGe
1111
111
对和对所以此图是 Ge在 300K下的电子迁移率 和 空穴迁移率
§ 4.4 电阻率及其与杂质浓度和温度的关系
4
1
3
1
2
1
1
1
pni
i
pn
p
p
n
n
qn
pqnq
pq
p
nq
n
对本征半导体对一般半导体型半导体对型半导体对所以 1?电阻率的关系和与
AD
NN?.1
i
N
cm
1
10101.1
31816
轻掺杂
呈非线性关系与重掺杂
i
318
N
cm102.1
杂质离化区 过渡区 高温本征激发区
(2.2)杂质半导体
T
1.1 本征半导体
2.电阻率随温度的变化
f0：热平衡状态下的分布函数
Tk
kEE
0
0
F
ef
对于非简并半导体
1
1
0
0
Tk
EkE F
e
f对于非简并半导体
§ 4.5 波尔兹曼方程电导率的统计理论
0
1
t
f
在稳态下
2
s
kr
t
f
fkfv
B o l t z ma n n 方程即得到稳态下的因此，得到非平衡态下 Boltzmann方程的一般形式：
1
t
f
fkfv
t
f
s
kr
0
2
f
r
下在没有温度梯度的情况
3
s
k
t
f
fk
所以
2、驰豫时间近似
4
0
k
ff
t
f
s
假设散射项
就是驰豫时间k?
5
k
ff
fk
B o lt z m a n n
0
k
方程就是那么驰豫时间近似下的
3、弱场近似下 Boltzmann方程的解
72 kfdvqdnvqJ
分布时在考虑电子速度的统计
80
kfkf
f
假设很小弱场下的
90
f
h
Eq
f
dt
kd
fk
ff
B o l t z m a n n
kkk
方程驰豫时间下的
kfdvqJ 2
810 式后即得到式代入将
112 02
kdEvv
E
fq?
321
1
iEJ ij
s
j
iji?而
kdvvEfq jiij 22则
2
2
*
2
v
v
m
nq
n
对球形等能面
2
2
* v
v
m
q
nq nn
所以
0ffk
于是
100
Ev
E
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§ 4.6 强电场下的效应热载流子（自学）
半导体 物理
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编写,刘诺独立制作,刘 诺
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微电子科学与工程系
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编写,刘诺独立制作,刘 诺
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微电子科学与工程系一、散射与漂移运动加上外电场 E的理想,载流子定向运动，即 漂移运动 。
§ 4.1 载流子的漂移运动 迁移率结论,在严格周期性势场（理想）中运动的载流子在电场力的作用下将获得加速度，其 漂移速度应越来越大 。
第四篇 半导体的导电性存在破坏周期性势场的作用因素：
如：
* 杂质
* 缺陷
* 晶格热振动散射实际中，
电子的平均漂移速度
d
d0
v
1vqnJ n
2EJ nn
在弱场下欧姆定律成立
2,迁移率假设讨论的是 n型半导体,电子浓度为 n0，
在外电场下通过半导体的电流密度
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3
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迁移率这里则二式比较同理,对 p型半导体
为空穴漂移速度这里空穴迁移率 dpdp
0
v,
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E
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迁移率的意义,表征了在单位电场下载流子的平均漂移速度。
它是表示半导体 电迁移能力 的重要参数。
1、载流子散射
（ 1）载流子的热运动自由程 l,相邻两次散射之间自由运动的路程。
§ 4.2 载 流 子 的 散 射平均自由程,连续两次散射间自由运动的平均路程。
动的平均运动时间连续两次散射间自由运平均自由时间
在外电场作用下，实际上，载流子的运动是：
热运动 +漂移运动 电流 I
单位时间内一个载流子被散射的次数散射几率 P
（ 2）、载流子的漂移运动
1） 电离杂质散射,即库仑散射散射几率 Pi∝ NiT-3/2（ Ni：为杂质浓度总和）。
2、半导体的主要散射机构
2） 晶格振动散射
有 N个原胞的晶体 有 N个格波波矢 q
一个 q=3支光学波 (高频 )+3支声学波 (低频 )
振动方式,
3个光学波 =1个纵波 +2个横波
3个声学波 =1个纵波 +2个横波格波的能量效应以 hνa为单元声子
特点：各向同性。
a、声学波散射,Ps∝ T3/2
b、光学波散射,P o∝ [exphv/k0T） ]-1
3)其它散射机构
（ 1）等同能谷间散射 —— 高温下显著谷间散射,电子在等同能故中从一个极值附近散射到另一个极值附近的散射。
分类,A、弹性散射 B、非弹性散射
（ 2）中性杂质散射 —— 在低温下重掺杂半导体中发生,
（ 3）位错散射 —— 位错密度 >104cm-2时发生具有各向异性的特点,
（ 4） 载流子与载流子间的散射
—— 在强简并下发生
1
2
E
v
x
n
因方向运动设电子沿的关系与平均自由时间和迁移率电导率
2* n
nm
qEv?而
3*
n
n
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4*
p
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q空穴迁移率同理
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2
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2
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2
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1111
111
对和对所以此图是 Ge在 300K下的电子迁移率 和 空穴迁移率
§ 4.4 电阻率及其与杂质浓度和温度的关系
4
1
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1
1
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i
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对本征半导体对一般半导体型半导体对型半导体对所以 1?电阻率的关系和与
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NN?.1
i
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1
10101.1
31816
轻掺杂
呈非线性关系与重掺杂
i
318
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杂质离化区 过渡区 高温本征激发区
(2.2)杂质半导体
T
1.1 本征半导体
2.电阻率随温度的变化
f0：热平衡状态下的分布函数
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0
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对于非简并半导体
1
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§ 4.5 波尔兹曼方程电导率的统计理论
0
1
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在稳态下
2
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B o l t z ma n n 方程即得到稳态下的因此，得到非平衡态下 Boltzmann方程的一般形式：
1
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4
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5
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0
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3、弱场近似下 Boltzmann方程的解
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分布时在考虑电子速度的统计
80
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f
假设很小弱场下的
90
f
h
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f
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方程驰豫时间下的
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810 式后即得到式代入将
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于是
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§ 4.6 强电场下的效应热载流子（自学）
半导体 物理
SEMICONDUCTOR PHYSICS
编写,刘诺独立制作,刘 诺
电子科技大学
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