半导体物理编写,刘诺独立制作,刘诺电子科技大学微电子与固体电子学院微电子科学与工程系第 六篇 金 属 和半 导 体的接 触
1、阻挡层与反阻挡层的形成
2、肖特基势垒的定量特性
3、欧姆接触的特性
§ 6.1 金属 -半导体接触和能带图
1、功函数 Wm,Ws与电子亲和势
Ec
Ev
Wm
Ws
EFm
EFs
E0
En
30 cEE?电子亲和势真空电子能级0E
10 Fmm EEW金属功函数
20 Fss EEW半导体功函数
2、接触电势差
sm WWn?型半导体相接触且假设金属和
nE
sW
mW
vE
cE
FmE
FsE
0E
接触前,接触后：
qVD
EFE
F
Ev
Ec
mq?
xD
Ws?Wm
EFm
E0
Ec
EFs
Ev
接触势垒 Wm-Ws=-q（ Vms+Vs） ≌ - qVms
q
WWV sm
ms
接触电势差故导带底电子向金属运动时必须越过的势垒的高度,qVD=Wm-Ws （ 1）
金属一边的电子运动到半导体一边也需要越过的 势垒高度,
2m mWq
qVDm?q Ec
EF
Ev
（ a） Wm>Ws 电子阻挡层,
mW
sW
FmE
FsE
vE
cE
0E
（ 1）金属 -n型半导体接触
3、阻挡层与反阻挡层金属一边的势垒 半导体一边的势垒
mq? DqV
vE
Dx
cE
FE
smDmm WWqVWq
（ b） Wm<Ws 电子反阻挡层,
WsWm
Ev
Ec
E0
EFm EFs
cE
FE
vE
msD WWqV
Dx
（ 1） Ws>Wm 空穴阻挡层,
EFm
EFs
Ws
Wm
Ev
Ec
E0
（ 2）金属 -p型半导体接触接触后：
qVD=Ws-Wm
xD
EF
Ev
Ec
msD WWqV半导体一边的势垒
（ 2） Wm>Ws 空穴反穴阻挡层,
Ws Wm
EFs
EFm
Ev
Ec
E0
接触后：
xD
Ec
EF
Ev
3、表面态对接触势垒的影响表面态,局域在表面附近的新电子态。
表面能级,与表面态相应的能级称为表面能级。
Wm
EFm
E0
Ws
Ec
EF0
Wl
表面能级EFS0
Ev
A、接触前，半导体体内与表面电子态交换电子后
能带弯曲量 qVD=EF0-EFs0 与金属的性能无关
半导体的功函数则变为：
EFm
Wl
qVD
En
l0Fs0FsnD1s WEEWEqVW
qVD
EFs
Wm
l
E0
Ev
nE E
F
Ec
B、金属与半导体接触 后
巴丁模型与金属的性能无关 0FscnDm E0EEqVq
mq?
qVD
Ec（ 0）
Ec
Ev
nE
实际中,EFs0常位于
Ev以上 1/3Eg处，所以
ggvcm E32E310E0Eq
qVD=-q(Vs)0
nsq?
0JJJ smms净电流
xd
§ 6.2 金 -半接触整流理论
1,阻挡层的整流特性 —— 外加电压对阻挡层的作用加上正向电压 (金属一边为正 )时：
qVD1=q[VD-V]
qVnsq?
smms JJ xd
nq?
smms JJJ正向电流
V
nsq?
qVD1=q[VD-V]
nq?
qV
EF EF
V
xd
加上反向电压（金属一边为负）时：
qVD1=q[VD-V]
nsq?
q（ -V）
mssm JJ
xd
V mssm JJJ反向电流饱和smJ
EF
EF
nsq?
qVD1=q[VD-V]
q（ -V）
xd
/V/
（ 1）扩散理论
xd,ln时，电子通过势垒区将发生多次碰撞。
势垒高度 qVD,k0T时,势垒区 内的载流子浓度～ 0 耗尽区
1
xx0
xx0qN
d
dD
2、整流理论
40
30
ns
xx
d
V
dx
dV
xE
d
利用边界条件ns?
dxdVE 式及由 41
6x
2
1
xx
qN
V
5xx
qN
dx
dV
xE
ns
2
dd
0r
D
d
0r
D
积分得到
2
0
2
2
rdx
Vd代入泊松方程
3
0
qN
0
D
2
2
r
dx
Vd
即
（加上外加电压在金属上）
这种势垒宽度随外加电压的变化而变化的势垒就是 Schottky势垒 。
8
7
Dnns
nsd
V
VxV
因为
Dnd
r
n V
xV
2
qN6 2
0
D式由
D
00
qN
2 VV
x srd
所以
9
qN
2
D
0 VV Dr
化随外加电压的变化而变由此可见 dx?
0sD VV又
dx
dVE 式及由 41
6
2
1qN
5
qN
22
0
D
0
D
nsd
r
d
r
xxxxV
xx
dx
dV
xE
积分得到
dx
xdnDxExnqJ
nn?因此
10
0
dx
xdn
dx
xdV
Tk
xqnqD
n
nsd
0r
D xxqNxV0x
附近取在
1310
Tk
qV
eJJ SD得到
142 qN 0
0
D
Tk
DqV
eVVJ D
r
SD其中
1312
en0n
0V
eNnxn
x
2
qN
xV
e
Tk
Vq
0
ns
Tk
q
c0d
ns
2
d
0r
D
d
Tk
XqV
0
0s
0
n
0
和
，并利用边界条件在等式两边同乘因子积分讨论：
TkqV 0如果
时01?V
TkqV 0如果
Tk
qV
eJJ SD 0
时02?V
SDJJ
（ 2）热电子发射理论
xd,ln时，电子通过势垒区的碰撞可以忽略。当电子动能 >势垒顶部时，电子可以自由越过势垒进入另一边热电子发射假设 qVD,k0T
能量范围内的电子数在 dEEE
dEEfEgdn?
2
2
4 00 2
1
3
2
3
*
dEeEEe
h
m
Tk
EE
c
Tk
EE
n
cFc
dEeEE
h
m
Tk
EE
c
n
F
02
1
3
2
3
*
2
4
(a) Js m时：
sF qE
xms 1dnqvJ
x 方向输运假设电子沿
Tk
EE
c
Fc
eNn 00
又
Tk
EE
n
Fc
e
h
Tkm
0
3
2
3
0
*
2
2
dve
Tk
m
ndn Tk
vm
n
n
0
2*
2
2
3
0
*
0 2
则
5
2
0
222*
2
2
3
0
*
0
zyx
Tk
vvvm
n dvdvdve
Tk
m
n
zyxn
3
2
1 2*
vmEE nc利用
4* v d vmdE n
界面在单位时间内均能到达的电子中速度为单位体积秒的体积秒所以单位截面内长为
dNvv
v
x
x
11
1
单位截面秒 11 xvdndN
6
2
0
222*
2
2
3
0
*
0
zyxx
Tk
vvvm
n dvdvdvve
Tk
m
n
zyxn
sF qE
xms dnqvJ
于是
0
0
222*
2
0
*
0 2
x
zyxn
v x
Tk
vvvm
xyy
n dvevdvdv
Tk
m
qn
7002*
Tk
qV
Tk
q
eeTA
ns?
VVqvm
2
1
D
2
x
*
n到达界面的电子的动能
*2m in
n
D
x m
VVqv即电子的最小速度
（ b） Jm s
800 smms JJV 时是恒定的所以是恒定的金属一边的势垒
sm
ns
J
q
.?
902*
Tk
q ns
eTA
0 VJJ mssm从而
（ c）总电流密度 J
smms JJJ
1102*
Tk
q
ST
ns
eTAJ
其中
1010
Tk
qV
ST
eJ
势垒受到镜象力的影响：
*cE
cE
q
*nsq?
nsq?
mx
（ 1） 镜象力 —— 感应电荷对电子产生库仑吸引力
1
24
2
2
0
x
q
f
x x
q
f d x 2
16 0
2
产生的电子附加势能为
3、镜像力和隧道效应的影响取势能零点在 EFm处，考虑附加势能后，
电子的有效势能 为：
xqV
x
q
xVq
r
016
2
*
4
2
1qN
16
2
0
D
2
0
nsd
r
xxxq
x
q
r
对于金 -半接触势垒中的电子，附加势能为：
3
x16
q
r0
2
当电子所受到的电场力 =镜像力时，有 Vmax=V（ xm）
5
4
1
2
1
dD
m
xN
x
dm
r
D
nsm xx
Nq
qxVq
0
2
相应地
式代入将 45
qx m 处的电势降落则在
dm
r
D xxNq
0
2
mns xVqq
62
4
1
4 3
0
32
7
VVNq D
r
D
增大降落值高时将导致势垒最高点可见反向偏压和掺杂较
q
偏离理想增大时理想减小时
V
V
qV
qV
0
0
反向Jq?
q
nsq?
*cE
cE
mx
*nsq?
*DqV
（ 2）隧道电流的影响,
（ a）隧道效应
cE
FE
决定隧道穿透几率的两个因素：
（ 1）势垒高度
（ 2）隧道厚度
cns
xqVq
*
度为金属一边的有效势垒高
cd
r
D
ns xx
Nq
q
0
2
72 3
0
3
2
VV
Nq
xq D
r
D
cns
偏离理想增大时理想减小时
V
V
qV
qV
0
0
（ 1）势垒高度隧道穿透的临界厚度为 xc，
当半导体一边的势垒厚度
x<xc
时，势垒对电子完全 透明 隧道穿透
（ 2）隧道厚度
0 Vxx cc
D
00
qN
2 VV sr?
D
0
qN
2 VV Dr?
D
0
qN
2 Dr V
层生隧道电流的特殊阻挡通过重掺杂可获得能产?
cxDN即
（ b）欧姆接触,I∽ V
（ b1）金属 -n型半导体欧姆接触重掺杂阻挡层
反阻挡层隧道效应
.
.
b
a
（ b2）金属 -p型半导体欧姆接触反阻挡层
4、少子的注入：
vE
cE
FsE
FmE
1eepqv1ep
L
DqJ TkqVTkqV
sd
Tk
qV
0
p
p
p
00
D
0少子扩散流半导体物理编写,刘诺独立制作,刘诺电子科技大学微电子与固体电子学院微电子科学与工程系
1、阻挡层与反阻挡层的形成
2、肖特基势垒的定量特性
3、欧姆接触的特性
§ 6.1 金属 -半导体接触和能带图
1、功函数 Wm,Ws与电子亲和势
Ec
Ev
Wm
Ws
EFm
EFs
E0
En
30 cEE?电子亲和势真空电子能级0E
10 Fmm EEW金属功函数
20 Fss EEW半导体功函数
2、接触电势差
sm WWn?型半导体相接触且假设金属和
nE
sW
mW
vE
cE
FmE
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0E
接触前,接触后：
qVD
EFE
F
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E0
Ec
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Ev
接触势垒 Wm-Ws=-q（ Vms+Vs） ≌ - qVms
q
WWV sm
ms
接触电势差故导带底电子向金属运动时必须越过的势垒的高度,qVD=Wm-Ws （ 1）
金属一边的电子运动到半导体一边也需要越过的 势垒高度,
2m mWq
qVDm?q Ec
EF
Ev
（ a） Wm>Ws 电子阻挡层,
mW
sW
FmE
FsE
vE
cE
0E
（ 1）金属 -n型半导体接触
3、阻挡层与反阻挡层金属一边的势垒 半导体一边的势垒
mq? DqV
vE
Dx
cE
FE
smDmm WWqVWq
（ b） Wm<Ws 电子反阻挡层,
WsWm
Ev
Ec
E0
EFm EFs
cE
FE
vE
msD WWqV
Dx
（ 1） Ws>Wm 空穴阻挡层,
EFm
EFs
Ws
Wm
Ev
Ec
E0
（ 2）金属 -p型半导体接触接触后：
qVD=Ws-Wm
xD
EF
Ev
Ec
msD WWqV半导体一边的势垒
（ 2） Wm>Ws 空穴反穴阻挡层,
Ws Wm
EFs
EFm
Ev
Ec
E0
接触后：
xD
Ec
EF
Ev
3、表面态对接触势垒的影响表面态,局域在表面附近的新电子态。
表面能级,与表面态相应的能级称为表面能级。
Wm
EFm
E0
Ws
Ec
EF0
Wl
表面能级EFS0
Ev
A、接触前，半导体体内与表面电子态交换电子后
能带弯曲量 qVD=EF0-EFs0 与金属的性能无关
半导体的功函数则变为：
EFm
Wl
qVD
En
l0Fs0FsnD1s WEEWEqVW
qVD
EFs
Wm
l
E0
Ev
nE E
F
Ec
B、金属与半导体接触 后
巴丁模型与金属的性能无关 0FscnDm E0EEqVq
mq?
qVD
Ec（ 0）
Ec
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nE
实际中,EFs0常位于
Ev以上 1/3Eg处，所以
ggvcm E32E310E0Eq
qVD=-q(Vs)0
nsq?
0JJJ smms净电流
xd
§ 6.2 金 -半接触整流理论
1,阻挡层的整流特性 —— 外加电压对阻挡层的作用加上正向电压 (金属一边为正 )时：
qVD1=q[VD-V]
qVnsq?
smms JJ xd
nq?
smms JJJ正向电流
V
nsq?
qVD1=q[VD-V]
nq?
qV
EF EF
V
xd
加上反向电压（金属一边为负）时：
qVD1=q[VD-V]
nsq?
q（ -V）
mssm JJ
xd
V mssm JJJ反向电流饱和smJ
EF
EF
nsq?
qVD1=q[VD-V]
q（ -V）
xd
/V/
（ 1）扩散理论
xd,ln时，电子通过势垒区将发生多次碰撞。
势垒高度 qVD,k0T时,势垒区 内的载流子浓度～ 0 耗尽区
1
xx0
xx0qN
d
dD
2、整流理论
40
30
ns
xx
d
V
dx
dV
xE
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利用边界条件ns?
dxdVE 式及由 41
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2
1
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V
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dx
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2
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D
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Vd代入泊松方程
3
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2
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即
（加上外加电压在金属上）
这种势垒宽度随外加电压的变化而变化的势垒就是 Schottky势垒 。
8
7
Dnns
nsd
V
VxV
因为
Dnd
r
n V
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2
qN6 2
0
D式由
D
00
qN
2 VV
x srd
所以
9
qN
2
D
0 VV Dr
化随外加电压的变化而变由此可见 dx?
0sD VV又
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dVE 式及由 41
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5
qN
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D
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积分得到
dx
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nn?因此
10
0
dx
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Tk
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n
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附近取在
1310
Tk
qV
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142 qN 0
0
D
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DqV
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1312
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0
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0
和
，并利用边界条件在等式两边同乘因子积分讨论：
TkqV 0如果
时01?V
TkqV 0如果
Tk
qV
eJJ SD 0
时02?V
SDJJ
（ 2）热电子发射理论
xd,ln时，电子通过势垒区的碰撞可以忽略。当电子动能 >势垒顶部时，电子可以自由越过势垒进入另一边热电子发射假设 qVD,k0T
能量范围内的电子数在 dEEE
dEEfEgdn?
2
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1
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*
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4
(a) Js m时：
sF qE
xms 1dnqvJ
x 方向输运假设电子沿
Tk
EE
c
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又
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3
2
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*
2
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2
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2
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Tk
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Tk
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3
2
1 2*
vmEE nc利用
4* v d vmdE n
界面在单位时间内均能到达的电子中速度为单位体积秒的体积秒所以单位截面内长为
dNvv
v
x
x
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1
单位截面秒 11 xvdndN
6
2
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qV
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D
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n到达界面的电子的动能
*2m in
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D
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VVqv即电子的最小速度
（ b） Jm s
800 smms JJV 时是恒定的所以是恒定的金属一边的势垒
sm
ns
J
q
.?
902*
Tk
q ns
eTA
0 VJJ mssm从而
（ c）总电流密度 J
smms JJJ
1102*
Tk
q
ST
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eTAJ
其中
1010
Tk
qV
ST
eJ
势垒受到镜象力的影响：
*cE
cE
q
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nsq?
mx
（ 1） 镜象力 —— 感应电荷对电子产生库仑吸引力
1
24
2
2
0
x
q
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q
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16 0
2
产生的电子附加势能为
3、镜像力和隧道效应的影响取势能零点在 EFm处，考虑附加势能后，
电子的有效势能 为：
xqV
x
q
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r
016
2
*
4
2
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16
2
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D
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r
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r
对于金 -半接触势垒中的电子，附加势能为：
3
x16
q
r0
2
当电子所受到的电场力 =镜像力时，有 Vmax=V（ xm）
5
4
1
2
1
dD
m
xN
x
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r
D
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Nq
qxVq
0
2
相应地
式代入将 45
qx m 处的电势降落则在
dm
r
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0
2
mns xVqq
62
4
1
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0
32
7
VVNq D
r
D
增大降落值高时将导致势垒最高点可见反向偏压和掺杂较
q
偏离理想增大时理想减小时
V
V
qV
qV
0
0
反向Jq?
q
nsq?
*cE
cE
mx
*nsq?
*DqV
（ 2）隧道电流的影响,
（ a）隧道效应
cE
FE
决定隧道穿透几率的两个因素：
（ 1）势垒高度
（ 2）隧道厚度
cns
xqVq
*
度为金属一边的有效势垒高
cd
r
D
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Nq
q
0
2
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0
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VV
Nq
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偏离理想增大时理想减小时
V
V
qV
qV
0
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（ 1）势垒高度隧道穿透的临界厚度为 xc，
当半导体一边的势垒厚度
x<xc
时，势垒对电子完全 透明 隧道穿透
（ 2）隧道厚度
0 Vxx cc
D
00
qN
2 VV sr?
D
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qN
2 VV Dr?
D
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2 Dr V
层生隧道电流的特殊阻挡通过重掺杂可获得能产?
cxDN即
（ b）欧姆接触,I∽ V
（ b1）金属 -n型半导体欧姆接触重掺杂阻挡层
反阻挡层隧道效应
.
.
b
a
（ b2）金属 -p型半导体欧姆接触反阻挡层
4、少子的注入：
vE
cE
FsE
FmE
1eepqv1ep
L
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p
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0少子扩散流半导体物理编写,刘诺独立制作,刘诺电子科技大学微电子与固体电子学院微电子科学与工程系
