2 – 5 牛顿定律的应用举例 第二章 牛顿定律
1） 确定研究对象进行受力分析；
（隔离物体，画受力图）
2） 取坐标系；
3） 列方程（一般用分量式）；
4） 利用其它的约束条件列补充方程；
5） 先用文字符号求解，后带入数据计算结果,
解题的基本思路
2 – 5 牛顿定律的应用举例 第二章 牛顿定律
1P
TF
（ 1） 如图所示滑轮和绳子的质量均不计，滑轮与绳间的摩擦力以及滑轮与轴间的摩擦力均不计,且,求重物释放后，物体的加速度和绳的张力,21
mm?
1m
2m
amFgm 1T1
amFgm 2T2
g
mm
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21
21
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21
21
T
2
解 以地面为参考系画受力图、选取坐标如图
TF
2P
a
y
0
a
y
0
例 1 阿特伍德机
2 – 5 牛顿定律的应用举例 第二章 牛顿定律
1P
TF
（ 2） 若将此装置置于电梯顶部，当电梯以加速度 相对地面向上运动时，
求两物体相对电梯的加速度和绳的张力,a
1m
2m
a?
ra
ra
解 以地面为参考系设两物体相对于地面的加速度分别为,且相对电梯的加速度为
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TF
2P
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0
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21
21
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21
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2 – 5 牛顿定律的应用举例 第二章 牛顿定律
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例 2 如图长为 的轻绳，一端系质量为 的小球,
另一端系于定点,时小球位于最低位置，并具有水平速度,求小球在任意位置的速率及绳的张力,
0v
m
0?t
l
o
o
0v
v?
TF
gm?
te
ne
2 – 5 牛顿定律的应用举例 第二章 牛顿定律例 3 如图所示（圆锥摆），长为 的细绳一端固定在天花板上，另一端悬挂质量为 的小球，小球经推动后，在水平面内绕通过圆心 的铅直轴作角速度为 的匀速率圆周运动,问绳和铅直方向所成的角度 为多少？空气阻力不计,
m
l
o
o
l
r
v
A ne?
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解
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2
2
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2 – 5 牛顿定律的应用举例 第二章 牛顿定律
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g
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越大,也越大?
利用此原理，可制成蒸汽机的调速器（如图所示）,
o
l
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v
A ne?
te
TF
P?
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2 – 5 牛顿定律的应用举例 第二章 牛顿定律
o x
y
例 4 设空气对抛体的阻力与抛体的速度成正比，
即,为比例系数,抛体的质量为,
初速为,抛射角为,求抛体运动的轨迹方程,v
kF
r k
m
0v
P?
rF
解 取如图所示的 平面坐标系
Oxy
x
x
x ktmma v
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2 – 5 牛顿定律的应用举例 第二章 牛顿定律
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2 – 5 牛顿定律的应用举例 第二章 牛顿定律
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2 – 5 牛顿定律的应用举例 第二章 牛顿定律
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例 5 一质量,半径 的球体在水中静止释放沉入水底,已知阻力,为粘滞系数，
求,
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m r
BF
为浮力
2 – 5 牛顿定律的应用举例 第二章 牛顿定律
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（极限速度）
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b
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一般认为
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2 – 5 牛顿定律的应用举例 第二章 牛顿定律若球体在水面上是具有竖直向下的速率,且在水中的重力与浮力相等,即,则球体在水中仅受阻力 的作用
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PF?B
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1） 确定研究对象进行受力分析；
（隔离物体，画受力图）
2） 取坐标系；
3） 列方程（一般用分量式）；
4） 利用其它的约束条件列补充方程；
5） 先用文字符号求解，后带入数据计算结果,
解题的基本思路
2 – 5 牛顿定律的应用举例 第二章 牛顿定律
1P
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（ 1） 如图所示滑轮和绳子的质量均不计，滑轮与绳间的摩擦力以及滑轮与轴间的摩擦力均不计,且,求重物释放后，物体的加速度和绳的张力,21
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例 1 阿特伍德机
2 – 5 牛顿定律的应用举例 第二章 牛顿定律
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（ 2） 若将此装置置于电梯顶部，当电梯以加速度 相对地面向上运动时，
求两物体相对电梯的加速度和绳的张力,a
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解 以地面为参考系设两物体相对于地面的加速度分别为,且相对电梯的加速度为
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2 – 5 牛顿定律的应用举例 第二章 牛顿定律例 3 如图所示（圆锥摆），长为 的细绳一端固定在天花板上，另一端悬挂质量为 的小球，小球经推动后，在水平面内绕通过圆心 的铅直轴作角速度为 的匀速率圆周运动,问绳和铅直方向所成的角度 为多少？空气阻力不计,
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2 – 5 牛顿定律的应用举例 第二章 牛顿定律
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例 4 设空气对抛体的阻力与抛体的速度成正比，
即,为比例系数,抛体的质量为,
初速为,抛射角为,求抛体运动的轨迹方程,v
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2 – 5 牛顿定律的应用举例 第二章 牛顿定律
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2 – 5 牛顿定律的应用举例 第二章 牛顿定律若球体在水面上是具有竖直向下的速率,且在水中的重力与浮力相等,即,则球体在水中仅受阻力 的作用
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