第三章动量守恒定律和能量守恒定律3 – 4 动 能 定 理力对质点所作的功为力在质点位移方向的分量与位移大小的乘积,（ 功是标量，过程量）
0d,900 W?
sFrFW dc o sdc o sd
0d,1 8 090 W?
rFW dd
一 功力的 空间累积 效应,
WrF
,动能定理,
0dd90 WrF
F?
r?d?
iF
1dr?
ir
d B*
*
i?
1?
A 1F?
对 积累第三章动量守恒定律和能量守恒定律3 – 4 动 能 定 理
BABA rFrFW dc o sd
合力的功 = 分力的功的代数和
i iii
WrFrFW dd
zFyFxFW zyx ddd
zyx WWWW
co sF
Ar Brrd
r
o
变力的功 rFW dd
kzjyixr dddd
kFjFiFF zyx
第三章动量守恒定律和能量守恒定律3 – 4 动 能 定 理功的大小与参照系有关
mN1J1TMLd i m 22W功的量纲和单位
t
WP
平均功率瞬时功率
v?
F
t
W
t
WP
t d
dlim
0
c o svFP?
功率的单位 （ 瓦特） W10kW1 3?1sJ1W1
第三章动量守恒定律和能量守恒定律3 – 4 动 能 定 理例 1 一质量为 m 的小球竖直落入水中,刚接触水面时其速率为,设此球在水中所受的浮力与重力相等,水的阻力为,b 为一常量,求阻力对球作的功与时间的函数关系,
0v
vbFr
解 如图建立坐标轴
ttxbxbrFW ddddd vv?
即
tbW d2 v
又由 2 - 5 节例 5 知 tmb e0vv
tbW t tm b 020 de 2v
)1(e21 220 tm bW mv
0v
x
o
第三章动量守恒定律和能量守恒定律3 – 4 动 能 定 理二 质点的动能定理
2
1
2
2 2
1
2
1dd
d
d 2
1
2
1
vvvvv v
v
v
v
mmms
t
mW
动能（ 状态 函数 ）
m
pmE
22
1 22
k v
t
mF
d
d
t
v?
sFrFrFW ddd tt
动能定理
k1k2 EEW
合 外力对 质点 所作的功,
等于质点动能的 增量,
功和动能都与 参考系 有关；动能定理仅适用于 惯性系,注意第三章动量守恒定律和能量守恒定律3 – 4 动 能 定 理
P?
例 2 一质量为 1.0kg 的小球系在长为 1.0m 细绳下端,绳的上端固定在天花板上,起初把绳子放在与竖直线成 角处,然后放手使小球沿圆弧下落,试求绳与竖直线成 角时小球的速率,
30
10
sPsFsFW dddd T
解
)c o s( c o s 0 m g l
co sdd m g lsP
ds i nm gl
0
ds i nm g lW
d
l
0?
v?
TF
s?d
第三章动量守恒定律和能量守恒定律3 – 4 动 能 定 理
)c o s( c o s 0 m g lW
由动能定理
2
0
2
2
1
2
1
vv mmW
得
)c o s( c o s2 0 glv
1sm53.1
P
d
l
0?
v?
TF
s?d
kg0.1?m m0.1?l
30
0
10
0d,900 W?
sFrFW dc o sdc o sd
0d,1 8 090 W?
rFW dd
一 功力的 空间累积 效应,
WrF
,动能定理,
0dd90 WrF
F?
r?d?
iF
1dr?
ir
d B*
*
i?
1?
A 1F?
对 积累第三章动量守恒定律和能量守恒定律3 – 4 动 能 定 理
BABA rFrFW dc o sd
合力的功 = 分力的功的代数和
i iii
WrFrFW dd
zFyFxFW zyx ddd
zyx WWWW
co sF
Ar Brrd
r
o
变力的功 rFW dd
kzjyixr dddd
kFjFiFF zyx
第三章动量守恒定律和能量守恒定律3 – 4 动 能 定 理功的大小与参照系有关
mN1J1TMLd i m 22W功的量纲和单位
t
WP
平均功率瞬时功率
v?
F
t
W
t
WP
t d
dlim
0
c o svFP?
功率的单位 （ 瓦特） W10kW1 3?1sJ1W1
第三章动量守恒定律和能量守恒定律3 – 4 动 能 定 理例 1 一质量为 m 的小球竖直落入水中,刚接触水面时其速率为,设此球在水中所受的浮力与重力相等,水的阻力为,b 为一常量,求阻力对球作的功与时间的函数关系,
0v
vbFr
解 如图建立坐标轴
ttxbxbrFW ddddd vv?
即
tbW d2 v
又由 2 - 5 节例 5 知 tmb e0vv
tbW t tm b 020 de 2v
)1(e21 220 tm bW mv
0v
x
o
第三章动量守恒定律和能量守恒定律3 – 4 动 能 定 理二 质点的动能定理
2
1
2
2 2
1
2
1dd
d
d 2
1
2
1
vvvvv v
v
v
v
mmms
t
mW
动能（ 状态 函数 ）
m
pmE
22
1 22
k v
t
mF
d
d
t
v?
sFrFrFW ddd tt
动能定理
k1k2 EEW
合 外力对 质点 所作的功,
等于质点动能的 增量,
功和动能都与 参考系 有关；动能定理仅适用于 惯性系,注意第三章动量守恒定律和能量守恒定律3 – 4 动 能 定 理
P?
例 2 一质量为 1.0kg 的小球系在长为 1.0m 细绳下端,绳的上端固定在天花板上,起初把绳子放在与竖直线成 角处,然后放手使小球沿圆弧下落,试求绳与竖直线成 角时小球的速率,
30
10
sPsFsFW dddd T
解
)c o s( c o s 0 m g l
co sdd m g lsP
ds i nm gl
0
ds i nm g lW
d
l
0?
v?
TF
s?d
第三章动量守恒定律和能量守恒定律3 – 4 动 能 定 理
)c o s( c o s 0 m g lW
由动能定理
2
0
2
2
1
2
1
vv mmW
得
)c o s( c o s2 0 glv
1sm53.1
P
d
l
0?
v?
TF
s?d
kg0.1?m m0.1?l
30
0
10
