? 了解 磁介质的磁化现象及其微观解释,
了解 磁场强度的概念以及在各向同性介质中 H
和 B的关系,了解磁介质中的安培环路定理,
了解 铁磁质的特性,
教学基本要求
B0 传导电流的磁场
B 介质磁化所产生的附加磁场
B 介质中的合磁场
= B0B B+
第十章 磁介质介质对场有影响 总场是在介质均匀充满磁场的情况下
r
B
B
0
定义介质的相对磁导率顺磁质抗磁质铁磁质 >B0B> μ r >> 1，
< B0B μ r <1，
B0B > μ r >1，
反向B0B 与,
B0B 与 同向,
B0B 与 同向,
10.1、磁介质的分类
（铝、氧、锰等）
（铜、铋、氢等）
（铁、钴、镍等）
10.2 磁介质的磁化 磁化电流
1,分子电流 分子磁矩 磁偶极子每个分子等效一个圆电流
p p p
m ml ms
0
0
顺磁质抗磁质
p
m? 0
磁畴
mp
轨道角动量对应的磁矩自旋角动量对应的磁矩铁磁质分子固有磁矩顺磁质分子的固有磁矩不为零，即：
=m 0
无外磁场作用时，由于分子的热运动，
分子磁矩取向各不相同,整个介质不显磁性 。
2、顺磁质及其磁化
e
m
等效电流
M m B=
B 0
M
m
有外磁场时，分子磁矩要受到一个力矩的作用，使分子磁矩转向外磁场的方向。M
分子磁矩产生的磁场方向和外磁场方向一致。
顺磁质磁化结果，使介质内部磁场增强。
即：
B0B >
'0 BBB
无外磁场顺磁质的磁化分子圆电流和磁矩
m?
I
0B
有外磁场
sI
Δ
B0
m
M 的方向为
e
L
m
.MBmM =
3、抗磁质的磁化抗磁质分子的固有磁矩为零
（分子中各电子的磁效应相互抵消）
Δ
B0
m
e
L
m
.M
角动量的增量方向为
LΔ.
Δ
B0
m
e
L
m
LΔ..M
电子轨道进动方向轨道作顺时针方向 进动 。
若从上往下看，电子由于 M L
只能改变 L 的方向而不
L 的大小。能改变所以 M，
L
M
L
L?
等效电流方向
Δ
B0
m
e
L
m
LΔ..M
电子轨道进动方向由此产生等效的，逆时针方向的 分子电流 。
L
m
Δ m
B0
在外磁场作用下电子轨道的进动电子轨道平面
L
m
Δ m
B0
在外磁场作用下电子轨道的进动电子轨道平面
L
m
Δ m
B0
在外磁场作用下电子轨道的进动电子轨道平面
L
m
Δ m
B0
在外磁场作用下电子轨道的进动电子轨道平面
L
m
Δ m
B0
在外磁场作用下电子轨道的进动电子轨道平面
L
m
Δ m
B0
在外磁场作用下电子轨道的进动电子轨道平面
L
m
Δ m
B0
在外磁场作用下电子轨道的进动电子轨道平面
L
m
Δ m
B0
在外磁场作用下电子轨道的进动电子轨道平面
L
m
Δ m
B0
在外磁场作用下电子轨道的进动电子轨道平面
L
m
Δ m
B0
在外磁场作用下电子轨道的进动电子轨道平面
L
m
Δ m
B0
在外磁场作用下电子轨道的进动电子轨道平面
L
m
Δ m
B0
在外磁场作用下电子轨道的进动电子轨道平面等效电流方向
Δ
B0
m
e
L
m
LΔ..M
电子轨道进动方向轨道作顺时针方向 进动 。若从上往下看，电子由此产生等效的，逆时针方向的 分子电流 。
分子电流产生的附加磁矩方向（向上）和外磁场方向相反 。 附加磁矩产生的附加磁场和外磁场相反。所以抗磁质磁化结果使介质内部的磁场削弱。即：
= B0B B-
（ 1）磁化电流由于分子磁矩的取向一致，考虑到它们相对应的分子电流,如图，长直螺线管内部充满均匀的各向同性介质，将被均匀磁化。
B?
均匀磁场螺线管截面
mp? I?
3 磁化电流束缚电流的产生就是介质的磁化
si B0.,,
I,,
si磁化面电流
l
传导电流
.
对于顺磁质和抗磁质，介质中某一点磁化强度和该处的磁感应强度成正比。
其中 对于顺磁质是指分子磁矩；m
（ 2）、磁化强度,
0
1i r
r
m
MB
V
对于抗磁质是指分子附加磁矩 (Δm)。
10-3 磁介质中的高斯定理 （一）
= B0B B+有磁介质存在时：
有磁介质时的高斯定理,
0( ) 0
Ss
B d S B B d S
10-3 磁介质中的安培环路定理 （二）
长直螺线管上密绕 N匝线圈，线圈中通电流 I0，管中充满磁化强度为 M的均匀磁介质。
取闭合回路 ABCDA，由安培环路定理知：
B
A s
l
IIldBldB )(0 00?
0I
流过线圈的电流 -传导电流
sI
分子圆电流 -磁化电流设分子圆电流半径为 a,数密度为 n,每个分子电流为 i,
设 AB长为 L，共有 N匝线圈，
00 NII
LianI s 2
磁化电流 与磁化强度 M的关系：
sI设分子磁矩数密度为 n,每个分子磁矩为 m,
由磁化强度定义：
nmM Vm
由磁矩定义：
iasim 2
B
A l
s ldMldMMLn m LLianI
02?
二式代入
sI
)(0
ll
ldMNIldB
移项：
i
l
INIldMB 00
0
)(
代入 B的环流
V
Nn
令
MBH
0?
称为磁场强度，是为了求解介质中的磁场而引入的辅助物理量。
i
l
INIldH 00
则有：
磁介质中的安培环路定理
orB H H
H单位,A/m
I
r?
r
例 1 有两个半径分别为 和 的“无限长”
同轴圆筒形导体，在它们之间充以相对磁导率为的磁介质,当两圆筒通有相反方向的电流 时，试 求
（ 1）磁介质中任意点 P 的磁感应强度的大小 ;（ 2）圆柱体外面一点 Q 的磁感强度,
r?
rR
I
解 对称性分析
Rdr IlH
l
d
IdH?π2
d
IH
π2
d
IHB
π2
r0
d
I
R
0,0π2 HdH
0 HB?
0, Brd
同理可求
Rdr
d
IB
π2
r0
Rd? 0 II
lHld
I
r?
r
I
R
d
例 2 一根长直同轴电缆，内、外导体之间充满磁介质，,忽略导体磁化，电缆沿轴向有稳恒电流 I通过，内、外导体上电流的方向相反。求：
H及 B分布,
1?r?
解：
i
L
IldH
H沿切线方向
r相同处 H的大小相同
2
2
1
2 r
R
IrH?
2
12 R
IrH
1Rr?
HB 0
2
1
0
2 R
IrB
圆柱对称性
r
1R
L回路
21 RrR
32 RrR
IrH2
r
IH
2?
r
IHB r
r?
2
0
0
)]()([2 2222
2
2
3
RrRR IIrH
)(2 223 rRrIH
r 1
R
L回路
1R
2R
3R
r L回路 )(2
22
3
0
0 rRr
IHB
3Rr?
0?H
0?B
10-4 铁磁质在电机、变压器、电磁铁和电表的线圈中常放置铁磁质
.目的,增强磁性,
一、磁畴在铁磁质中，磁性主要来源于电子的自旋磁矩，相邻电子之间存在很强的交换耦合作用，使在一小宏观体积内 ( 10-12 ～ 10 -8 m3,内含 10 17 ～ 10 21 个原子 ),
电子的 自旋磁矩 整齐排列,热运动不足以破坏这种有序性,有很强的磁性,这一小区域就叫磁畴。
没有外磁场时，磁畴的磁化方向无规，整体不显磁性
。有外磁场时，自发磁化方向与外磁场成小角度的磁畴体积随外磁场的增大而逐渐扩大，而自发磁化方向与外磁场成大角度的磁畴体积随外磁场的增大而逐渐缩小。随外磁场的继续增加，磁畴的磁化方向逐渐转向外磁场方向，直到饱和。此时铁磁质具有很强的磁性。由于内应力及杂质等因素，撤出外磁场，磁畴很难回复到原来的排列状态。
无外磁场
B?
有外磁场测量磁滞回线的实验装置
0 5 10 15 20
磁强计
A
测量 H
测量 B 的探头
（霍尔元件）
电阻换向开关电流表螺绕环铁环狭缝铁磁质 铁、钴、镍、镝等物质二、铁磁质的磁化 磁滞现象
,a
0 5 10 15 20
磁强计
A
N
R= 2πH
I
从磁强计中可以测得 B
根据电流的测量再由式可得到 H
.
.
B
H
磁 滞 回 线
b
o初始磁化曲线
c.
sB
Bs 饱和磁感应强度
0 5 10 15 20
磁强计
A从磁强计中可以测得 B
N
R= 2πH
I根据电流的测量再由式可得到 H
s
,.
.
rB B.
.
B
H
磁 滞 回 线
a
b
c
d
o
剩余磁感应强度Br
0 5 10 15 20
磁强计
A
s
N
R= 2πH
I
从磁强计中可以测得 B
根据电流的测量再由式可得到 H
.
..
.
.
cH
rB B.
.
B
H
磁 滞 回 线
cH
a
b
c
d
e
f
o
矫顽力剩余磁感应强度饱和磁感应强度s
Br
B
0 5 10 15 20
磁强计
A
c
s
r
H
B
N
R= 2πH
I
从磁强计中可以测得 B
根据电流的测量再由式可得到 H
.
..
..
..
cH
rB B.
.
B
H
磁 滞 回 线
cH
a
b
c
d
e
f
g
o
矫顽力剩余磁感应强度饱和磁感应强度磁滞现象,B 滞后于
H的变化
s
Br
B
当铁磁体受到外磁场作用时,通过两种途径实现磁化,
2)磁场较高时,每个磁踌整体转到外磁场方向,
1)磁场较低时,与外磁场方向相同或相近的磁畴的体积将增大,
磁化达饱和后,外磁场撤除,铁磁体重新分裂为很多磁畴,但并不复原,使铁磁质的磁化过程表现出不可逆性,
三、居里温度热运动破坏磁矩的整齐排列,当温度超过某一临界温度时,磁畴将不复存在,铁磁质转变为顺磁质,
临界温度称为居里温度,
铁的居里温度为 770℃,
铁硅合金的居里温度为 690 ℃
1,磁导率 不是一个常量，它的值不μ
铁磁质的特性,
仅决定于原线圈中的电流，还决定于铁磁质样品磁化的历史。 B 和 H 不是线性关系
H
max?
O
B
maxB
曲线HB?
M
N
P
HO
磁性材料：
软磁材料特点：磁导率大，矫顽力小，
磁滞回线窄。
应用：硅钢片，作变压器的铁芯。铁氧体（非金属）
作高频线圈的磁芯材料。
3,有剩磁、磁饱和及磁滞现象。
2,有很大的磁导率。放入线圈中时可以使磁场增强矩磁铁氧体材料,作计算机中的记忆元件,
如计算机内的硬盘和软盘,录音、录象磁带等
,要求材料具有矩形磁滞回线。
硬磁材料特点：剩余磁感应强度大，矫顽力大，磁滞回线宽。
应用：作永久磁铁，永磁喇叭
了解 磁场强度的概念以及在各向同性介质中 H
和 B的关系,了解磁介质中的安培环路定理,
了解 铁磁质的特性,
教学基本要求
B0 传导电流的磁场
B 介质磁化所产生的附加磁场
B 介质中的合磁场
= B0B B+
第十章 磁介质介质对场有影响 总场是在介质均匀充满磁场的情况下
r
B
B
0
定义介质的相对磁导率顺磁质抗磁质铁磁质 >B0B> μ r >> 1，
< B0B μ r <1，
B0B > μ r >1，
反向B0B 与,
B0B 与 同向,
B0B 与 同向,
10.1、磁介质的分类
（铝、氧、锰等）
（铜、铋、氢等）
（铁、钴、镍等）
10.2 磁介质的磁化 磁化电流
1,分子电流 分子磁矩 磁偶极子每个分子等效一个圆电流
p p p
m ml ms
0
0
顺磁质抗磁质
p
m? 0
磁畴
mp
轨道角动量对应的磁矩自旋角动量对应的磁矩铁磁质分子固有磁矩顺磁质分子的固有磁矩不为零，即：
=m 0
无外磁场作用时，由于分子的热运动，
分子磁矩取向各不相同,整个介质不显磁性 。
2、顺磁质及其磁化
e
m
等效电流
M m B=
B 0
M
m
有外磁场时，分子磁矩要受到一个力矩的作用，使分子磁矩转向外磁场的方向。M
分子磁矩产生的磁场方向和外磁场方向一致。
顺磁质磁化结果，使介质内部磁场增强。
即：
B0B >
'0 BBB
无外磁场顺磁质的磁化分子圆电流和磁矩
m?
I
0B
有外磁场
sI
Δ
B0
m
M 的方向为
e
L
m
.MBmM =
3、抗磁质的磁化抗磁质分子的固有磁矩为零
（分子中各电子的磁效应相互抵消）
Δ
B0
m
e
L
m
.M
角动量的增量方向为
LΔ.
Δ
B0
m
e
L
m
LΔ..M
电子轨道进动方向轨道作顺时针方向 进动 。
若从上往下看，电子由于 M L
只能改变 L 的方向而不
L 的大小。能改变所以 M，
L
M
L
L?
等效电流方向
Δ
B0
m
e
L
m
LΔ..M
电子轨道进动方向由此产生等效的，逆时针方向的 分子电流 。
L
m
Δ m
B0
在外磁场作用下电子轨道的进动电子轨道平面
L
m
Δ m
B0
在外磁场作用下电子轨道的进动电子轨道平面
L
m
Δ m
B0
在外磁场作用下电子轨道的进动电子轨道平面
L
m
Δ m
B0
在外磁场作用下电子轨道的进动电子轨道平面
L
m
Δ m
B0
在外磁场作用下电子轨道的进动电子轨道平面
L
m
Δ m
B0
在外磁场作用下电子轨道的进动电子轨道平面
L
m
Δ m
B0
在外磁场作用下电子轨道的进动电子轨道平面
L
m
Δ m
B0
在外磁场作用下电子轨道的进动电子轨道平面
L
m
Δ m
B0
在外磁场作用下电子轨道的进动电子轨道平面
L
m
Δ m
B0
在外磁场作用下电子轨道的进动电子轨道平面
L
m
Δ m
B0
在外磁场作用下电子轨道的进动电子轨道平面
L
m
Δ m
B0
在外磁场作用下电子轨道的进动电子轨道平面等效电流方向
Δ
B0
m
e
L
m
LΔ..M
电子轨道进动方向轨道作顺时针方向 进动 。若从上往下看，电子由此产生等效的，逆时针方向的 分子电流 。
分子电流产生的附加磁矩方向（向上）和外磁场方向相反 。 附加磁矩产生的附加磁场和外磁场相反。所以抗磁质磁化结果使介质内部的磁场削弱。即：
= B0B B-
（ 1）磁化电流由于分子磁矩的取向一致，考虑到它们相对应的分子电流,如图，长直螺线管内部充满均匀的各向同性介质，将被均匀磁化。
B?
均匀磁场螺线管截面
mp? I?
3 磁化电流束缚电流的产生就是介质的磁化
si B0.,,
I,,
si磁化面电流
l
传导电流
.
对于顺磁质和抗磁质，介质中某一点磁化强度和该处的磁感应强度成正比。
其中 对于顺磁质是指分子磁矩；m
（ 2）、磁化强度,
0
1i r
r
m
MB
V
对于抗磁质是指分子附加磁矩 (Δm)。
10-3 磁介质中的高斯定理 （一）
= B0B B+有磁介质存在时：
有磁介质时的高斯定理,
0( ) 0
Ss
B d S B B d S
10-3 磁介质中的安培环路定理 （二）
长直螺线管上密绕 N匝线圈，线圈中通电流 I0，管中充满磁化强度为 M的均匀磁介质。
取闭合回路 ABCDA，由安培环路定理知：
B
A s
l
IIldBldB )(0 00?
0I
流过线圈的电流 -传导电流
sI
分子圆电流 -磁化电流设分子圆电流半径为 a,数密度为 n,每个分子电流为 i,
设 AB长为 L，共有 N匝线圈，
00 NII
LianI s 2
磁化电流 与磁化强度 M的关系：
sI设分子磁矩数密度为 n,每个分子磁矩为 m,
由磁化强度定义：
nmM Vm
由磁矩定义：
iasim 2
B
A l
s ldMldMMLn m LLianI
02?
二式代入
sI
)(0
ll
ldMNIldB
移项：
i
l
INIldMB 00
0
)(
代入 B的环流
V
Nn
令
MBH
0?
称为磁场强度，是为了求解介质中的磁场而引入的辅助物理量。
i
l
INIldH 00
则有：
磁介质中的安培环路定理
orB H H
H单位,A/m
I
r?
r
例 1 有两个半径分别为 和 的“无限长”
同轴圆筒形导体，在它们之间充以相对磁导率为的磁介质,当两圆筒通有相反方向的电流 时，试 求
（ 1）磁介质中任意点 P 的磁感应强度的大小 ;（ 2）圆柱体外面一点 Q 的磁感强度,
r?
rR
I
解 对称性分析
Rdr IlH
l
d
IdH?π2
d
IH
π2
d
IHB
π2
r0
d
I
R
0,0π2 HdH
0 HB?
0, Brd
同理可求
Rdr
d
IB
π2
r0
Rd? 0 II
lHld
I
r?
r
I
R
d
例 2 一根长直同轴电缆，内、外导体之间充满磁介质，,忽略导体磁化，电缆沿轴向有稳恒电流 I通过，内、外导体上电流的方向相反。求：
H及 B分布,
1?r?
解：
i
L
IldH
H沿切线方向
r相同处 H的大小相同
2
2
1
2 r
R
IrH?
2
12 R
IrH
1Rr?
HB 0
2
1
0
2 R
IrB
圆柱对称性
r
1R
L回路
21 RrR
32 RrR
IrH2
r
IH
2?
r
IHB r
r?
2
0
0
)]()([2 2222
2
2
3
RrRR IIrH
)(2 223 rRrIH
r 1
R
L回路
1R
2R
3R
r L回路 )(2
22
3
0
0 rRr
IHB
3Rr?
0?H
0?B
10-4 铁磁质在电机、变压器、电磁铁和电表的线圈中常放置铁磁质
.目的,增强磁性,
一、磁畴在铁磁质中，磁性主要来源于电子的自旋磁矩，相邻电子之间存在很强的交换耦合作用，使在一小宏观体积内 ( 10-12 ～ 10 -8 m3,内含 10 17 ～ 10 21 个原子 ),
电子的 自旋磁矩 整齐排列,热运动不足以破坏这种有序性,有很强的磁性,这一小区域就叫磁畴。
没有外磁场时，磁畴的磁化方向无规，整体不显磁性
。有外磁场时，自发磁化方向与外磁场成小角度的磁畴体积随外磁场的增大而逐渐扩大，而自发磁化方向与外磁场成大角度的磁畴体积随外磁场的增大而逐渐缩小。随外磁场的继续增加，磁畴的磁化方向逐渐转向外磁场方向，直到饱和。此时铁磁质具有很强的磁性。由于内应力及杂质等因素，撤出外磁场，磁畴很难回复到原来的排列状态。
无外磁场
B?
有外磁场测量磁滞回线的实验装置
0 5 10 15 20
磁强计
A
测量 H
测量 B 的探头
（霍尔元件）
电阻换向开关电流表螺绕环铁环狭缝铁磁质 铁、钴、镍、镝等物质二、铁磁质的磁化 磁滞现象
,a
0 5 10 15 20
磁强计
A
N
R= 2πH
I
从磁强计中可以测得 B
根据电流的测量再由式可得到 H
.
.
B
H
磁 滞 回 线
b
o初始磁化曲线
c.
sB
Bs 饱和磁感应强度
0 5 10 15 20
磁强计
A从磁强计中可以测得 B
N
R= 2πH
I根据电流的测量再由式可得到 H
s
,.
.
rB B.
.
B
H
磁 滞 回 线
a
b
c
d
o
剩余磁感应强度Br
0 5 10 15 20
磁强计
A
s
N
R= 2πH
I
从磁强计中可以测得 B
根据电流的测量再由式可得到 H
.
..
.
.
cH
rB B.
.
B
H
磁 滞 回 线
cH
a
b
c
d
e
f
o
矫顽力剩余磁感应强度饱和磁感应强度s
Br
B
0 5 10 15 20
磁强计
A
c
s
r
H
B
N
R= 2πH
I
从磁强计中可以测得 B
根据电流的测量再由式可得到 H
.
..
..
..
cH
rB B.
.
B
H
磁 滞 回 线
cH
a
b
c
d
e
f
g
o
矫顽力剩余磁感应强度饱和磁感应强度磁滞现象,B 滞后于
H的变化
s
Br
B
当铁磁体受到外磁场作用时,通过两种途径实现磁化,
2)磁场较高时,每个磁踌整体转到外磁场方向,
1)磁场较低时,与外磁场方向相同或相近的磁畴的体积将增大,
磁化达饱和后,外磁场撤除,铁磁体重新分裂为很多磁畴,但并不复原,使铁磁质的磁化过程表现出不可逆性,
三、居里温度热运动破坏磁矩的整齐排列,当温度超过某一临界温度时,磁畴将不复存在,铁磁质转变为顺磁质,
临界温度称为居里温度,
铁的居里温度为 770℃,
铁硅合金的居里温度为 690 ℃
1,磁导率 不是一个常量，它的值不μ
铁磁质的特性,
仅决定于原线圈中的电流，还决定于铁磁质样品磁化的历史。 B 和 H 不是线性关系
H
max?
O
B
maxB
曲线HB?
M
N
P
HO
磁性材料：
软磁材料特点：磁导率大，矫顽力小，
磁滞回线窄。
应用：硅钢片，作变压器的铁芯。铁氧体（非金属）
作高频线圈的磁芯材料。
3,有剩磁、磁饱和及磁滞现象。
2,有很大的磁导率。放入线圈中时可以使磁场增强矩磁铁氧体材料,作计算机中的记忆元件,
如计算机内的硬盘和软盘,录音、录象磁带等
,要求材料具有矩形磁滞回线。
硬磁材料特点：剩余磁感应强度大，矫顽力大，磁滞回线宽。
应用：作永久磁铁，永磁喇叭
