第七章表面物理化学
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难题解析
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例 7-1
什么是表面吉布斯能？什么是表面张力？它们之间有什么异同和联系？
答：表面吉布斯能可以理解为在温度、压力和组成恒定的条件下，增加单位面积表面时系统吉布斯能的增量。表面张力是收缩表面的力，表面张力的方向和表面相切，是垂直作用在表面上单位长度线段上的表面收缩力。在讨论表面现象时，表面吉布斯能是用热力学的方法来进行分析，而表面张力则是用力学的方法来讨论的，因此物理意义不同。但表面吉布斯能和表面张力是完全等价的，它们具有相同的量纲、等价的单位和相同的数值。
例 7-2
液体A在某毛细管中上升的高度为h,当把毛细管折断，使其高度h(< h，此时液体能否从毛细管的顶端冒出？将一根上端向下弯曲的毛细管插入液体A，若毛细管的最高处距液面的高度h((< h，液体能否从毛细管口滴下？为什么？
答：液体不会从折断后的管口处冒出。当液柱升至管口处再继续上升时，液面的曲率将发生改变，液面曲率半径的增大，使其产生的附加压力减小，直至附加压力和水柱的静压力相等。液体也不会从弯曲处滴下，因为当水升至毛细管的弯曲处时，凹液面附加压力的方向发生改变，对抗重力的向上方向的分力减小。因此，液面不会越过弯曲处，更不会从管口滴下来（见图）。
例7-3
水平放置的毛细管，管径粗细不均（见图）。管中装有少量液体，管中为湿润性液体。问：管内液体最后平衡位置在何处？为什么？
答：根据杨-拉普拉斯公式，弯曲液面的附加压力Δp，其大小与液体的表面张力σ成正比，与弯曲液面的曲率半径r成反比。毛细管中的液体两侧表面张力相同，影响附加压力的是弯曲液面的曲率半径。管中液体为凹液面，r < 0,附加压力Δp的方向指向液体外部，左侧液面曲率半径较小，因而向左的附加压力较大，使液体向左移动，直至两侧的曲率半径相同处为最后平衡的位置。
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1．分别从力和能量的角度解释为什么气泡和小液滴总是呈球形？
2．在一个密封的容器中有某液体的几个大小不等的液滴，容器的其余空间是该液体的饱和蒸气。若温度不发生变化，当放置足够长的时间后，容器内会出现什么现象？
3．用不同大小的CaCO3(s)颗粒作分解实验，在相同温度下，哪些晶粒的分解压大？为什么？
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根据杨-拉普拉斯公式，弯曲液面的附加压力Δp，其大小与与弯曲液面的曲率半径r成反比，力的方向指向曲率半径的圆心。当液滴或气泡不是球形时，球面上各点受力的方向和大小各不相同（见右图），只有液滴或气泡为球形时，球面各点受力平衡，因此它们总是呈球形。
2．液滴越小蒸气压越大，容器内的蒸气压对于正常液体是饱和的，但对于小液滴来说还未饱和，因此小液滴会蒸发。蒸发使容器内的蒸气变得过饱和，过饱和蒸气在大液滴上凝结，最终小液滴消失，大液滴长大。
3．根据开尔文公式，CaCO3的粒径越小，蒸气压越大，这个蒸气压就是它的分解压，因此小颗粒CaCO3的分解压大。
