1
第六章 常用的工程曲面
2
6.1 概述
6.2 直线面
6.3 曲线面
6.4 组合面内 容
3
6.1 概述曲面的形成母线导线 导线素线
S 定点动线称为 母线 。控制母线运动的点、线、面，
称为 定点,导线,导面动线在空间按一定条件运动生成曲面母线在曲面上的每一个位置称为 素线母线柱面锥面
4
曲面的分类按母线的形状分类直线面曲线面可以由直母线运动而成的曲面称直线面只能由曲母线运动而成的曲面称曲线面
5
圆柱面直母线绕与之平行的导线旋转而成圆母线沿与之所在面垂直的直导线移动而成圆锥面直母线绕与之相交的直导线旋转而成交点即为定点圆母线沿与之所在面垂直的直导线移动，而移动过程中圆的直径均匀变化圆柱面、圆锥面均为直线面
S
6
曲面的表示法画出形成曲面的几何要素（母线、
导线、定点、导面）的投影，曲面边界、外轮廓线的投影及某些位置的素线。
7
6.2 直线面柱面直母线沿曲导线滑动且始终平行于一直线时所形成的曲面称柱面柱面的素线相互平行
a'
a
a"
正截面正截面的形状反映柱面的特征正截面为圆圆柱面正截面为椭圆椭圆柱面
8
锥面直母线沿曲导线滑动且始终通过一定点 S时所形成的曲面称锥面。 S为锥面的顶点，锥面的素线均通过顶点。
S"S'
S
什么是锥面的轴线？
锥面二对称平面的交线 圆心连线轴线正截面垂直于轴线的截面 正截面为圆圆锥面正截面为椭圆椭圆锥面
9
单叶回转双曲面直母线绕与之交叉的轴线旋转所形成的曲面称单叶回转双曲面。该面上相邻二素线交叉双曲线顶圆底圆喉圆另一种形成方式作素线 V投影的包络线
10
双曲抛物面
D
A
B
C
P
Q
一直母线沿两异面直导线移动，且始终平行于一个导面，所形成的曲面称为双曲抛物面每条素线与同组素线交叉而与另组素线相交过曲面上任一点可在面上作两条直线
11
b' c'
a
b
c
d
a' d'
PH
例 1 以 AC为母线,AB,CD为导线，平面 P为导面，求作双曲抛物面将导线分成若干等分作素线画素线投影的包络线抛物线双曲线素线 //P
S
截平面 //P
截交线为直线截平面 //两导面交线而不通过素线截交线为抛物线截平面为其他位置截交线为双曲线
12
例 2
a'
b'
c'
d'
b
a
c(d)
求 W面 投影 c"
d"
a"
b"
如何连线?
按导线的投影母线的投影顺次分别连线素线如何画？
将导线分为若干等分，等分点对应连线
13
例 2
a'
b'
c'
d'
b
a
c(d)
求 W面 投影
c"
d"
a"
b"
工程习惯画法
H,W投影分别取两组不同形成方式的素线
（画呈放射状的一组）
V投影不画素线而写
,扭曲面,
扭 曲 面
14
柱状面导线一直母线沿两条异面的曲导线移动，且始终平行于一个导面，所形成的曲面称为柱状面柱状面母线
//V移动
15
锥状面母线导线//W移动一直母线沿异面的直导线和曲导线移动，且始终平行于一个导面，所形成的曲面称为锥状面
16
螺旋线和螺旋面
a'
a
点 A沿直线作匀速直线匀速运动的同时直线绕轴线作匀速旋转运动,点 A的运动轨迹为圆柱螺旋线。
圆柱螺旋线直线绕轴旋转一周，点沿直线移动的距离为导程 ( S )
S
圆柱螺线由圆柱直径、导程及旋向确定
17
导线
//H移动圆柱螺旋面一直母线以圆柱的轴线、圆柱螺旋线为导线移动，且始终平行于一个导面，所形成的曲面称为圆柱螺旋面圆柱螺旋面是锥状面导线母线
18
6.3 曲线面 只能由曲母线运动形成的曲面称曲线面，曲线面表面上没有任何直线曲线回转面
a'
回转轴曲母线外形轮廓线画图曲面边界顶圆底圆外形轮廓线喉圆赤道圆
19
6.4 组合面 表面由几种曲面和平面相交或相切组合而成的曲面称组合面由四个四分之一的椭圆锥面及四个三角形平面组合而成
1
1 1－ 1
20
小 结曲面的形成分析谁是母线、导线、导面、定点解题时应从各种形成方式中选取有利于解题的一种
21
曲面的表示法需画出母线、导线（导面、定点）、
轮廓线的投影。
素线画法 — 平行于导面注意? 三个投影均为几何图形，但与平面投影不同，它们不具有类似性
按导线的投影、母线的投影，
顺次分别连线才不会出错
第六章 常用的工程曲面
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6.1 概述
6.2 直线面
6.3 曲线面
6.4 组合面内 容
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6.1 概述曲面的形成母线导线 导线素线
S 定点动线称为 母线 。控制母线运动的点、线、面，
称为 定点,导线,导面动线在空间按一定条件运动生成曲面母线在曲面上的每一个位置称为 素线母线柱面锥面
4
曲面的分类按母线的形状分类直线面曲线面可以由直母线运动而成的曲面称直线面只能由曲母线运动而成的曲面称曲线面
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圆柱面直母线绕与之平行的导线旋转而成圆母线沿与之所在面垂直的直导线移动而成圆锥面直母线绕与之相交的直导线旋转而成交点即为定点圆母线沿与之所在面垂直的直导线移动，而移动过程中圆的直径均匀变化圆柱面、圆锥面均为直线面
S
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曲面的表示法画出形成曲面的几何要素（母线、
导线、定点、导面）的投影，曲面边界、外轮廓线的投影及某些位置的素线。
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6.2 直线面柱面直母线沿曲导线滑动且始终平行于一直线时所形成的曲面称柱面柱面的素线相互平行
a'
a
a"
正截面正截面的形状反映柱面的特征正截面为圆圆柱面正截面为椭圆椭圆柱面
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锥面直母线沿曲导线滑动且始终通过一定点 S时所形成的曲面称锥面。 S为锥面的顶点，锥面的素线均通过顶点。
S"S'
S
什么是锥面的轴线？
锥面二对称平面的交线 圆心连线轴线正截面垂直于轴线的截面 正截面为圆圆锥面正截面为椭圆椭圆锥面
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单叶回转双曲面直母线绕与之交叉的轴线旋转所形成的曲面称单叶回转双曲面。该面上相邻二素线交叉双曲线顶圆底圆喉圆另一种形成方式作素线 V投影的包络线
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双曲抛物面
D
A
B
C
P
Q
一直母线沿两异面直导线移动，且始终平行于一个导面，所形成的曲面称为双曲抛物面每条素线与同组素线交叉而与另组素线相交过曲面上任一点可在面上作两条直线
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b' c'
a
b
c
d
a' d'
PH
例 1 以 AC为母线,AB,CD为导线，平面 P为导面，求作双曲抛物面将导线分成若干等分作素线画素线投影的包络线抛物线双曲线素线 //P
S
截平面 //P
截交线为直线截平面 //两导面交线而不通过素线截交线为抛物线截平面为其他位置截交线为双曲线
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例 2
a'
b'
c'
d'
b
a
c(d)
求 W面 投影 c"
d"
a"
b"
如何连线?
按导线的投影母线的投影顺次分别连线素线如何画？
将导线分为若干等分，等分点对应连线
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例 2
a'
b'
c'
d'
b
a
c(d)
求 W面 投影
c"
d"
a"
b"
工程习惯画法
H,W投影分别取两组不同形成方式的素线
（画呈放射状的一组）
V投影不画素线而写
,扭曲面,
扭 曲 面
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柱状面导线一直母线沿两条异面的曲导线移动，且始终平行于一个导面，所形成的曲面称为柱状面柱状面母线
//V移动
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锥状面母线导线//W移动一直母线沿异面的直导线和曲导线移动，且始终平行于一个导面，所形成的曲面称为锥状面
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螺旋线和螺旋面
a'
a
点 A沿直线作匀速直线匀速运动的同时直线绕轴线作匀速旋转运动,点 A的运动轨迹为圆柱螺旋线。
圆柱螺旋线直线绕轴旋转一周，点沿直线移动的距离为导程 ( S )
S
圆柱螺线由圆柱直径、导程及旋向确定
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导线
//H移动圆柱螺旋面一直母线以圆柱的轴线、圆柱螺旋线为导线移动，且始终平行于一个导面，所形成的曲面称为圆柱螺旋面圆柱螺旋面是锥状面导线母线
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6.3 曲线面 只能由曲母线运动形成的曲面称曲线面，曲线面表面上没有任何直线曲线回转面
a'
回转轴曲母线外形轮廓线画图曲面边界顶圆底圆外形轮廓线喉圆赤道圆
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6.4 组合面 表面由几种曲面和平面相交或相切组合而成的曲面称组合面由四个四分之一的椭圆锥面及四个三角形平面组合而成
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1 1－ 1
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小 结曲面的形成分析谁是母线、导线、导面、定点解题时应从各种形成方式中选取有利于解题的一种
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曲面的表示法需画出母线、导线（导面、定点）、
轮廓线的投影。
素线画法 — 平行于导面注意? 三个投影均为几何图形，但与平面投影不同，它们不具有类似性
按导线的投影、母线的投影，
顺次分别连线才不会出错
