第十六章 螺旋传动内容简介本章介绍了螺旋传动的类型及应用。重点阐述了滑动螺旋传动的设计计算，由于其工作条件及对传动要求的不同，失效形式也不同，因此要选择不同的设计准则进行设计，以确定螺旋传动的参数，
然后根据工作条件，进行必要的验算，以满足工作要求。
本章还介绍了滚动螺旋的类型和设计计算及设计中应注意的问题。滚动螺旋的设计计算实际上是选用计算，根据工作条件和使用要求首先选定类型及基本参数，然后进行验算。
学习要求,
掌握螺旋传动的类型及应用；
掌握滑动螺旋传动的设计计算方法；
了解滚动螺旋传动的计算特点 。
本章 重点,
滑动螺旋传动的设计计算方法第一节 螺旋传动的应用和分类第二节 滑动螺旋传动第三节滚动螺旋传动文献阅读指南思考题和习题第一节 螺旋传动的应用和分类学习要求：
对螺旋传动的类型及应用有一个概括的了解。
螺旋传动是利用螺纹副来传递运动和动力的，其主要功能是将回转运动变为直线运动，同时传递动力。
螺旋传动按其用途可以分为以下三类：
⒈ 传力螺旋
⒉ 导螺旋传
⒊ 调整螺旋螺旋传动的应用和分类传力螺旋：
所谓传力螺旋是指以传递力为主螺旋传动。如图
16-1a的千斤顶、图 16-1b的压力机。这种螺旋主要承受很大的轴向力，一般为间歇工作，每次工作时间较短，工作速度也不高，并具有自锁能力。
传导螺旋：
以传递运动为主，并要求有较高的传动精度，有时也承受较大的轴向力的螺旋为传导螺旋。如图 16-
1c的金属切削机床的进给螺旋。传导螺旋常在较长的时间内连续工作，工作速度较高。
螺旋传动的应用和分类
16-1
螺旋传动的应用和分类第二节 滑动螺旋传动滑动螺旋传动学习要求掌握滑动螺旋传动的失效形式和滑动螺旋传动的设计计算方法。
本节阐述了滑动螺旋传动的设计计算，由于其工作条件及对传动要求的不同，失效形式也不同，因此要选择不同的设计准则进行设计，以确定螺旋传动的参数，然后根据工作条件，进行必要的验算，以满足工作要求 。
滑动螺旋传动的失效形式和常用材料滑动螺旋传动的设计计算滑动螺旋传动滑动螺旋传动的失效形式和常用材料：
（一）滑动螺旋传动的失效形式
1．螺纹磨损
2．螺杆及螺母螺纹牙的塑性变形或断裂
3．螺杆失稳
4．螺距变化滑动螺旋传动，除以上的失效形式外，对于高速的长螺杆，应验算其临界转速，以防止产生过度的横向振动；要求螺旋自锁时，应验算其自锁条件。
滑动螺旋传动螺纹磨损,滑动螺旋工作时，主要承受转矩及轴向拉力（或压力），同时螺杆与螺母的旋合螺纹间有较大的相对滑动，因此螺纹磨损是其主要失效形式。
螺杆及螺母螺纹牙的塑性变形或断裂,对于受力较大的传力螺旋，螺杆受到拉力（或压力），而螺纹牙则会受到剪力和弯矩的作用，会引起螺杆和螺纹牙的塑性变形或断裂。
螺杆失稳,长径比很大的螺杆，受压后会引起侧弯而失稳,
螺距变化,精密的传导螺旋，受力后螺杆螺距要发生变化，而引起传动精度的降低，因应根刚确定。
（二）常用材料根据螺旋传动的受载情况及失效形式，选择螺旋传动的材料时可参考表 16-1。
滑动螺旋传动滑动螺旋传动的设计计算滑动螺旋传动是根据其主要的失效形式来确定设计计算，下面主要介绍耐磨性计算和几项常用的验算计算方法：
1,耐磨性计算 由耐磨性要求来确定滑动螺旋的基 本尺寸
（螺杆直径与螺母高度）。滑动螺旋的磨损与 螺纹工作面上的压力、滑动速度、螺纹表面粗糙度及 润滑状态等因素有关。
一般螺母材料比螺杆材料软，所以磨损主要发生在螺母螺纹表面。耐磨性计算主要限制螺纹工作面上的压力 p，使其小于材料的许用压力 [p]。
如图 16-2所示，假设作用于螺杆上的轴向力为 F，被旋合的螺纹工作表面均匀承受，则其工作面上的耐磨条件为
≤ [p] (16-1)
hHd
FP
hZd
F
A
Fp
22 ππ
滑动螺旋传动
16-2
滑动螺旋传动式中,A为螺纹的承压面积； F为作用于螺杆的轴向力； d2
为螺纹的中径； P为螺距； h为螺纹的工作高度； Z为旋合圈数,； H为螺母高度； [p]为许用压力，见表 16-2。
式 (16-1)用于校核计算。为了导出设计计算式，令? = H /d2，
代入式（ 16-1），整理后可得：
d2 ≥ (16-2)
对于矩形和梯形螺纹，取 h = 0.5P；锯齿形螺纹，取
h = 0.75P。螺母高度 H =? d2 (16-3)
式中?,对于整体螺母，由于磨损后，间隙不能调整，
=1.2～ 1.5；对于剖分式螺母,? =2.5 ～ 3.5；传动精度较高，要求寿命较长时，允许取? = 4。
][π ph
FP
PHZ /?
滑动螺旋传动螺杆受有轴向载荷 F，旋合圈数为 Z，假设各圈螺纹受载相等，则每圈螺纹承受的载荷为 F/Z，作用于螺纹中径上。将螺母一圈螺纹展开，则可看作宽度为? D的悬臂梁。如图 16-3所示。
螺纹牙危险截面的抗剪强度条件为
≤ [?] (16-5)
螺纹牙危险截面的抗弯强度条件为
≤ [?b] (16-6)
式中,D为螺母的螺纹大径； b为螺纹牙根部厚度，对于矩形螺纹,b = 0.5P，对于梯形螺纹,b = 0.65P，对于锯齿形
D b Z
F
ZDb
Fl
2b π
6
滑动螺旋传动
16-3
滑动螺旋传动螺纹，,P为螺距； l为弯曲力臂,P为螺距； l为弯曲力臂，,D2为螺纹中径； 为许用切应力（ MPa），见表
16-3； 为许用弯曲应力（ MPa），见表 16-3.。
3．螺杆的强度计算螺杆工作时承受轴向拉力（或压力） F和转矩 T的联合作用，根据第四强度理论求出其危险截面的当量应力，强度条件为
≤ [? ] (16-7)
式中,d1为螺杆螺纹小径； T为螺杆所受转矩，
Pb 75.0?
2 2DDl ][?
][ b?
2
3
1
2
2
1
22
2.0
3
π
4
3
d
T
d
F
v
2 ta n ( )
2 v
dTF
滑动螺旋传动
d2为螺杆螺纹中径,?v为当量摩擦角,?v = arctan?v,?v为当量摩擦因数,,?为螺纹牙型角,摩擦因数 μ 见表 16-2； [?]为许用应力 （ ） 见表 16-3。
4．受压螺杆的稳定性计算对于长径比大的受压螺杆，当轴向压力超过某一临界值时，螺杆就会突然发生侧向弯曲而失稳，故需验算其稳定性，
螺杆稳定性条件为
≥ Ss (16-8)
式中,Scs为螺杆稳定性计算安全因数； Ss为螺杆稳定性安全因数,Ss = 2.5～ 4； F为作用于螺杆上的轴向载荷； Fcr为螺杆的临界载荷。
co s 2v
MPa
F
FS cr
sc?
滑动螺旋传动为求螺杆的临界载荷 Fcr，应先计算螺杆的长细比式中,l为螺杆计算长度；?为螺杆长度系数，与螺杆端部结构有关，见 表 16-4； i为螺杆危险截面的惯性半径,式中，螺杆危险截面轴惯性矩,螺杆危险截面面积,将 A,Ia代入上式，得 。
求得?后，按?的大小选择下列公式计算 Fcr。
（ 1）当?≥ 80～ 90时，临界载荷按欧拉公式计算
(16-9)
（ 2）当?<80～ 90时，按下式计算对未淬火钢?<90时
l
i
A
Ii a?
64
π 41dI
a?
4
π 21dA?
41
di?
2
2
cr )(
π
l
EIF a
滑动螺旋传动
(16-10)
对 淬火钢
(16-11)
（ 3）对于 Q275当?<40，优质碳素钢?<60时，不必校核螺杆的稳定性。
式中,E为螺杆材料弹性模量，钢 E = 2.07× 104（ MPa）；
Ia为螺杆危险截面轴惯性矩；?为螺杆长度系数，见表 16-4；
l为螺杆计算长度。
若上式计算不满足螺杆稳定条件，应适当增大螺杆小径。
除上述计算外，对于高精度的螺旋传动，应进行螺杆的刚度计算；对于高速旋转的螺旋还应校核其临界转速。
4
π
0 0 0 1 3.01
3 4 0 21
2cr
dF?
85
4
π
0002.01
480 21
2cr
dF?
第三节 滚动螺旋传动滚动螺旋传动学习要求,
了解滚动螺旋的类型和设计计算及设计中应注意的问题。
滚动螺旋是一定型产品，由专门生产厂家制造，应用中关键是根据实际工作情况，正确选择其类型和尺寸，其设计计算为校核计算。滚动螺旋传动已在数控机床和机器人中得到广泛应用。
工作原理及结构类型
主要参数及标注方法
滚动螺旋副的选用计算
设计中应注意的问题滚动螺旋传动一、工作原理及结构类型
1．工作原理滚动螺旋传动又称滚动丝杠副或滚动丝杠传动，
其螺杆与旋合螺母的螺纹滚道间置有适量滚动体（绝大多数滚动螺旋采用钢球，也有少数采用滚子），使螺纹间形成滚动摩擦。在滚动螺旋的螺母上有滚动体返回通道，与螺纹滚道形成闭合回路，当螺杆（或螺母）转动时，使滚动体在螺纹滚道内循环，如图 16-4
所示。由于螺杆和螺母之间为滚动摩擦，从而提高了螺旋副的效率和传动精度。
滚动螺旋传动
16-4
滚动螺旋传动
2．结构类型及特点根据螺纹滚道截面形状和滚动体在滚道中的循环方式对滚动螺旋进行分类。
（ 1）螺纹滚道法向截面形状有矩形、单圆弧和双圆弧三种，如图 16-5所示。矩形截面，制造简单，接触应力高，只用于轴向载荷小，要求不高的传动；
单圆弧截面可用磨削得到较高的加工精度，有较高的接触强度，为保证接触角? = 45?，必须严格控制径向间隙；双圆弧截面，加工较复杂，但有较高的接触强度，理论上轴向间隙和径向间隙为零，接触角稳定。
（ 2）钢球的循环方式有内循环和外循环两种。
滚动螺旋传动
16-5
滚动螺旋传动
1）内循环方式如图 16-4 b），在螺母上开有侧孔，孔内镶有返向器，将相邻两螺纹滚道联接起来，钢球从 螺纹滚道进入返向器，越过螺杆牙顶进入相邻螺纹滚 道，形成循环回路。该种循环方式，螺母径向尺寸较小，和滑动螺旋副大致相同。钢球循环通道短，有利于减少钢球数量，减小摩擦损失，提高传动效率，但返向器回行槽加工要求高，不适宜重载传动。
2）外循环方式分为螺旋槽式和插管式，如图 16-4 a）。螺旋槽式是在螺母外圆柱表面有螺旋形回球槽，槽的两端有通孔与螺母的螺纹滚道相切，形成钢球循环通道；插管式和螺旋槽式原理相同，是采用外接套管作为钢球的循环通道，但无论是哪能种结构，为引导钢球在通孔内顺利出入，在孔口都置有挡球器。外循环方式结构简单，但螺母的结构尺寸较大，特别是插滚动螺旋传动管式，同时挡球器端部易磨损。
二、主要参数及标注方法,
1．主要参数,
滚动螺旋的主要参数包括公称直径 d0，即钢球中心所在圆柱直径。导程 Ph，螺纹旋向，钢球直径 Dw，接触角?（滚动体合力作用线和螺旋轴线垂直平面间的夹角），负载钢球的圈数和精度等级等。
GB/T17587.3－ 1998 规定了公称直径 6～ 200、适用于机床的滚动螺旋副和性能要求等，精度分为 7个等级，即 1,2,3、
4,5,7和 10级，其中 1级精度最高,10级精度最低，其他机械可参照选用。
滚动螺旋传动
2.标注方法滚动螺旋副的型号，根据其结构、规格、精度等级、螺纹旋向等特征，用代号和数字组成，形式如下：
精度等级类型负载钢球圈数螺纹旋向公称导程公称直径结构特征预紧方式循环方式滚动螺旋传动其特征代号的表示方法见表 16-5。
三、滚动螺旋副的选用计算滚动螺旋副由专门生产厂家制造，在选用时，设计者根据工作条件，受载情况选择合适的类型，确定尺寸后进行组合结构设计。
当滚动螺旋副在较高转速下工作时，应按寿命条件选择其尺寸，并校核其载荷是否超过额定静载荷；低速工作时，应按寿命和额定静载两种方式确定其尺寸，选择其中尺寸较大的；静止状态或转速低于 10r/min时，可按额定静载荷选择其尺寸。
滚动螺旋副的选用计算包括螺旋副寿命计算、静载荷计算、
螺杆强度计算、螺杆稳定性计算、横向振动计算、驱动转矩计算等。
滚动螺旋传动
1．滚动螺旋寿命计算滚动螺旋的受载情况同推力滚动轴承，若螺旋轴向载荷为 Fa(N)，基本额定动载荷为 Ca(N)，则滚动螺旋的额定寿命 L( )为
(16-12)
实际应用中，用小时表示额定寿命更为方便，以 n
（ r/min）表示螺杆转速，同时再考虑载荷情况以及螺旋副材料硬度，滚动螺旋的寿命 Lh(h)为
(16-13)
式中,KF为载荷系数，见表 16-6； KH为硬度影响系数，见表 16-7。
3
a
a
F
CL
3
aHF
a
6
h 60
10
FKK
C
nL
610 r
滚动螺旋传动对于滚动螺旋的寿命要求可参照表 16-8，基本额定动载荷 Ca值可参考有关手册或工厂样本。
2．滚动螺旋静载荷计算滚动螺旋副在静态或转速 n≤10r/min 条件下，如其滚动接触面上的接触应力过大，将产生永久性过大凹坑，这才是其失效形式，因此要进行静载荷计算。
静载荷计算公式为 Coa ≥ KFKFK?a (16-14)
式中,C oa为基本额定静载荷，（ N），参考机械设计手册或工厂样本； KF为载荷系数，见表 16-6； K?H
为硬度影响系数，见表 16-7； Fa为轴向载荷,(N) 。
滚动螺旋传动其余计算项目则根据工作机类别和工作需要进行选择性计算，如传力螺旋副应进行螺杆强度计算；长径比大的受压螺杆应进行稳定性计算；转速较高、支承距离较大的螺杆应校核其临界转速等。计算方法可参照机械设计手册。
四、设计中应注意的问题为保证滚动螺旋副的正常工作，除了要正确选择滚动螺旋副的类型和尺寸外，还要针对滚动螺旋的传动特点，在设计中应注意以下问题。
滚动螺旋传动
1．防止逆转滚动螺旋副不能自锁，设计中为防止螺旋副受力后逆转，需设置防止逆转的装置，如采用制动电机，步进电机，在传动系统中设置自锁机构或离合器。
2．限位装置限位装置的设置，既可防止螺母的脱出、滚动体的脱落，同时也可避免螺母卡死。限位装置可采用传感器，限位开关，限位档块等，为保险起见，一般几种同时组合使用。
3．润滑和密封为提高螺旋传动效率，延长使用寿命，应保持螺旋副良好的润滑状态，为此，要做好防护和密封，使滚滚动螺旋传动动体运转顺畅，以免因磨损而使滚动螺旋丧失精度。
设计中还应注意，不要使丝杠螺母承受径向载荷和力矩载荷，否则会大大缩短滚珠丝杠寿命或引起不良运行。
文献阅读指南
（ 1）本章介绍了滑动螺旋传动和滚动螺旋传动。需要指出的是，除此两种传动类型外，还有静压螺旋传动，因其应用较少，加之设计时考虑因素较多，涉及面较广，而且，静压螺旋无标准系列产品，因此本章未作介绍，如需要该方面的知识，可参阅朱孝录主编的,中国机械设计大典,第 4卷第 37篇的螺滚动螺旋传动旋传动一章，该章对其设计进行了论述。
（ 2）滑动螺旋传动，其主要失效形式是螺纹磨损，因此滑动螺旋的基本尺寸（螺杆直径和螺母高度）是根据耐磨条件确定的。在设计时应根据螺旋传动的类型，工作条件以及失效形式，选择不同的设计准则，而不必逐项进行校核。
（ 3）滚动螺旋由于其本身的传动特点，同时该产品已经标准化和系列化，使之在精密数控机床、工业机器人等自动化领域得到了广泛应用，其设计计算及组合结构设计显得十分必要。
本章着重介绍了滚动螺旋的类型、设计计算及设计计算中注意的问题。需要说明的是，滚动螺旋是一滚动螺旋传动定型产品，由专门生产厂家制造，应用中关键是根据实际工作情况，正确选择其类型和尺寸，其设计计算为校核计算，计算中所取有关滚动螺旋数据（如额定动载荷 Ca，额定静载荷 C 0a及结构尺寸等），一定要参照生产厂家的产品样本，因生产厂家不同而有所差别。滚动螺旋组合结构设计可参见滚动轴承章节。滚动螺旋精度的有关内容可参阅朱孝录主编的,中国机械设计大典,第 4卷、第 37篇螺旋传动一章。
滚动螺旋传动
然后根据工作条件，进行必要的验算，以满足工作要求。
本章还介绍了滚动螺旋的类型和设计计算及设计中应注意的问题。滚动螺旋的设计计算实际上是选用计算，根据工作条件和使用要求首先选定类型及基本参数，然后进行验算。
学习要求,
掌握螺旋传动的类型及应用；
掌握滑动螺旋传动的设计计算方法；
了解滚动螺旋传动的计算特点 。
本章 重点,
滑动螺旋传动的设计计算方法第一节 螺旋传动的应用和分类第二节 滑动螺旋传动第三节滚动螺旋传动文献阅读指南思考题和习题第一节 螺旋传动的应用和分类学习要求：
对螺旋传动的类型及应用有一个概括的了解。
螺旋传动是利用螺纹副来传递运动和动力的，其主要功能是将回转运动变为直线运动，同时传递动力。
螺旋传动按其用途可以分为以下三类：
⒈ 传力螺旋
⒉ 导螺旋传
⒊ 调整螺旋螺旋传动的应用和分类传力螺旋：
所谓传力螺旋是指以传递力为主螺旋传动。如图
16-1a的千斤顶、图 16-1b的压力机。这种螺旋主要承受很大的轴向力，一般为间歇工作，每次工作时间较短，工作速度也不高，并具有自锁能力。
传导螺旋：
以传递运动为主，并要求有较高的传动精度，有时也承受较大的轴向力的螺旋为传导螺旋。如图 16-
1c的金属切削机床的进给螺旋。传导螺旋常在较长的时间内连续工作，工作速度较高。
螺旋传动的应用和分类
16-1
螺旋传动的应用和分类第二节 滑动螺旋传动滑动螺旋传动学习要求掌握滑动螺旋传动的失效形式和滑动螺旋传动的设计计算方法。
本节阐述了滑动螺旋传动的设计计算，由于其工作条件及对传动要求的不同，失效形式也不同，因此要选择不同的设计准则进行设计，以确定螺旋传动的参数，然后根据工作条件，进行必要的验算，以满足工作要求 。
滑动螺旋传动的失效形式和常用材料滑动螺旋传动的设计计算滑动螺旋传动滑动螺旋传动的失效形式和常用材料：
（一）滑动螺旋传动的失效形式
1．螺纹磨损
2．螺杆及螺母螺纹牙的塑性变形或断裂
3．螺杆失稳
4．螺距变化滑动螺旋传动，除以上的失效形式外，对于高速的长螺杆，应验算其临界转速，以防止产生过度的横向振动；要求螺旋自锁时，应验算其自锁条件。
滑动螺旋传动螺纹磨损,滑动螺旋工作时，主要承受转矩及轴向拉力（或压力），同时螺杆与螺母的旋合螺纹间有较大的相对滑动，因此螺纹磨损是其主要失效形式。
螺杆及螺母螺纹牙的塑性变形或断裂,对于受力较大的传力螺旋，螺杆受到拉力（或压力），而螺纹牙则会受到剪力和弯矩的作用，会引起螺杆和螺纹牙的塑性变形或断裂。
螺杆失稳,长径比很大的螺杆，受压后会引起侧弯而失稳,
螺距变化,精密的传导螺旋，受力后螺杆螺距要发生变化，而引起传动精度的降低，因应根刚确定。
（二）常用材料根据螺旋传动的受载情况及失效形式，选择螺旋传动的材料时可参考表 16-1。
滑动螺旋传动滑动螺旋传动的设计计算滑动螺旋传动是根据其主要的失效形式来确定设计计算，下面主要介绍耐磨性计算和几项常用的验算计算方法：
1,耐磨性计算 由耐磨性要求来确定滑动螺旋的基 本尺寸
（螺杆直径与螺母高度）。滑动螺旋的磨损与 螺纹工作面上的压力、滑动速度、螺纹表面粗糙度及 润滑状态等因素有关。
一般螺母材料比螺杆材料软，所以磨损主要发生在螺母螺纹表面。耐磨性计算主要限制螺纹工作面上的压力 p，使其小于材料的许用压力 [p]。
如图 16-2所示，假设作用于螺杆上的轴向力为 F，被旋合的螺纹工作表面均匀承受，则其工作面上的耐磨条件为
≤ [p] (16-1)
hHd
FP
hZd
F
A
Fp
22 ππ
滑动螺旋传动
16-2
滑动螺旋传动式中,A为螺纹的承压面积； F为作用于螺杆的轴向力； d2
为螺纹的中径； P为螺距； h为螺纹的工作高度； Z为旋合圈数,； H为螺母高度； [p]为许用压力，见表 16-2。
式 (16-1)用于校核计算。为了导出设计计算式，令? = H /d2，
代入式（ 16-1），整理后可得：
d2 ≥ (16-2)
对于矩形和梯形螺纹，取 h = 0.5P；锯齿形螺纹，取
h = 0.75P。螺母高度 H =? d2 (16-3)
式中?,对于整体螺母，由于磨损后，间隙不能调整，
=1.2～ 1.5；对于剖分式螺母,? =2.5 ～ 3.5；传动精度较高，要求寿命较长时，允许取? = 4。
][π ph
FP
PHZ /?
滑动螺旋传动螺杆受有轴向载荷 F，旋合圈数为 Z，假设各圈螺纹受载相等，则每圈螺纹承受的载荷为 F/Z，作用于螺纹中径上。将螺母一圈螺纹展开，则可看作宽度为? D的悬臂梁。如图 16-3所示。
螺纹牙危险截面的抗剪强度条件为
≤ [?] (16-5)
螺纹牙危险截面的抗弯强度条件为
≤ [?b] (16-6)
式中,D为螺母的螺纹大径； b为螺纹牙根部厚度，对于矩形螺纹,b = 0.5P，对于梯形螺纹,b = 0.65P，对于锯齿形
D b Z
F
ZDb
Fl
2b π
6
滑动螺旋传动
16-3
滑动螺旋传动螺纹，,P为螺距； l为弯曲力臂,P为螺距； l为弯曲力臂，,D2为螺纹中径； 为许用切应力（ MPa），见表
16-3； 为许用弯曲应力（ MPa），见表 16-3.。
3．螺杆的强度计算螺杆工作时承受轴向拉力（或压力） F和转矩 T的联合作用，根据第四强度理论求出其危险截面的当量应力，强度条件为
≤ [? ] (16-7)
式中,d1为螺杆螺纹小径； T为螺杆所受转矩，
Pb 75.0?
2 2DDl ][?
][ b?
2
3
1
2
2
1
22
2.0
3
π
4
3
d
T
d
F
v
2 ta n ( )
2 v
dTF
滑动螺旋传动
d2为螺杆螺纹中径,?v为当量摩擦角,?v = arctan?v,?v为当量摩擦因数,,?为螺纹牙型角,摩擦因数 μ 见表 16-2； [?]为许用应力 （ ） 见表 16-3。
4．受压螺杆的稳定性计算对于长径比大的受压螺杆，当轴向压力超过某一临界值时，螺杆就会突然发生侧向弯曲而失稳，故需验算其稳定性，
螺杆稳定性条件为
≥ Ss (16-8)
式中,Scs为螺杆稳定性计算安全因数； Ss为螺杆稳定性安全因数,Ss = 2.5～ 4； F为作用于螺杆上的轴向载荷； Fcr为螺杆的临界载荷。
co s 2v
MPa
F
FS cr
sc?
滑动螺旋传动为求螺杆的临界载荷 Fcr，应先计算螺杆的长细比式中,l为螺杆计算长度；?为螺杆长度系数，与螺杆端部结构有关，见 表 16-4； i为螺杆危险截面的惯性半径,式中，螺杆危险截面轴惯性矩,螺杆危险截面面积,将 A,Ia代入上式，得 。
求得?后，按?的大小选择下列公式计算 Fcr。
（ 1）当?≥ 80～ 90时，临界载荷按欧拉公式计算
(16-9)
（ 2）当?<80～ 90时，按下式计算对未淬火钢?<90时
l
i
A
Ii a?
64
π 41dI
a?
4
π 21dA?
41
di?
2
2
cr )(
π
l
EIF a
滑动螺旋传动
(16-10)
对 淬火钢
(16-11)
（ 3）对于 Q275当?<40，优质碳素钢?<60时，不必校核螺杆的稳定性。
式中,E为螺杆材料弹性模量，钢 E = 2.07× 104（ MPa）；
Ia为螺杆危险截面轴惯性矩；?为螺杆长度系数，见表 16-4；
l为螺杆计算长度。
若上式计算不满足螺杆稳定条件，应适当增大螺杆小径。
除上述计算外，对于高精度的螺旋传动，应进行螺杆的刚度计算；对于高速旋转的螺旋还应校核其临界转速。
4
π
0 0 0 1 3.01
3 4 0 21
2cr
dF?
85
4
π
0002.01
480 21
2cr
dF?
第三节 滚动螺旋传动滚动螺旋传动学习要求,
了解滚动螺旋的类型和设计计算及设计中应注意的问题。
滚动螺旋是一定型产品，由专门生产厂家制造，应用中关键是根据实际工作情况，正确选择其类型和尺寸，其设计计算为校核计算。滚动螺旋传动已在数控机床和机器人中得到广泛应用。
工作原理及结构类型
主要参数及标注方法
滚动螺旋副的选用计算
设计中应注意的问题滚动螺旋传动一、工作原理及结构类型
1．工作原理滚动螺旋传动又称滚动丝杠副或滚动丝杠传动，
其螺杆与旋合螺母的螺纹滚道间置有适量滚动体（绝大多数滚动螺旋采用钢球，也有少数采用滚子），使螺纹间形成滚动摩擦。在滚动螺旋的螺母上有滚动体返回通道，与螺纹滚道形成闭合回路，当螺杆（或螺母）转动时，使滚动体在螺纹滚道内循环，如图 16-4
所示。由于螺杆和螺母之间为滚动摩擦，从而提高了螺旋副的效率和传动精度。
滚动螺旋传动
16-4
滚动螺旋传动
2．结构类型及特点根据螺纹滚道截面形状和滚动体在滚道中的循环方式对滚动螺旋进行分类。
（ 1）螺纹滚道法向截面形状有矩形、单圆弧和双圆弧三种，如图 16-5所示。矩形截面，制造简单，接触应力高，只用于轴向载荷小，要求不高的传动；
单圆弧截面可用磨削得到较高的加工精度，有较高的接触强度，为保证接触角? = 45?，必须严格控制径向间隙；双圆弧截面，加工较复杂，但有较高的接触强度，理论上轴向间隙和径向间隙为零，接触角稳定。
（ 2）钢球的循环方式有内循环和外循环两种。
滚动螺旋传动
16-5
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1）内循环方式如图 16-4 b），在螺母上开有侧孔，孔内镶有返向器，将相邻两螺纹滚道联接起来，钢球从 螺纹滚道进入返向器，越过螺杆牙顶进入相邻螺纹滚 道，形成循环回路。该种循环方式，螺母径向尺寸较小，和滑动螺旋副大致相同。钢球循环通道短，有利于减少钢球数量，减小摩擦损失，提高传动效率，但返向器回行槽加工要求高，不适宜重载传动。
2）外循环方式分为螺旋槽式和插管式，如图 16-4 a）。螺旋槽式是在螺母外圆柱表面有螺旋形回球槽，槽的两端有通孔与螺母的螺纹滚道相切，形成钢球循环通道；插管式和螺旋槽式原理相同，是采用外接套管作为钢球的循环通道，但无论是哪能种结构，为引导钢球在通孔内顺利出入，在孔口都置有挡球器。外循环方式结构简单，但螺母的结构尺寸较大，特别是插滚动螺旋传动管式，同时挡球器端部易磨损。
二、主要参数及标注方法,
1．主要参数,
滚动螺旋的主要参数包括公称直径 d0，即钢球中心所在圆柱直径。导程 Ph，螺纹旋向，钢球直径 Dw，接触角?（滚动体合力作用线和螺旋轴线垂直平面间的夹角），负载钢球的圈数和精度等级等。
GB/T17587.3－ 1998 规定了公称直径 6～ 200、适用于机床的滚动螺旋副和性能要求等，精度分为 7个等级，即 1,2,3、
4,5,7和 10级，其中 1级精度最高,10级精度最低，其他机械可参照选用。
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2.标注方法滚动螺旋副的型号，根据其结构、规格、精度等级、螺纹旋向等特征，用代号和数字组成，形式如下：
精度等级类型负载钢球圈数螺纹旋向公称导程公称直径结构特征预紧方式循环方式滚动螺旋传动其特征代号的表示方法见表 16-5。
三、滚动螺旋副的选用计算滚动螺旋副由专门生产厂家制造，在选用时，设计者根据工作条件，受载情况选择合适的类型，确定尺寸后进行组合结构设计。
当滚动螺旋副在较高转速下工作时，应按寿命条件选择其尺寸，并校核其载荷是否超过额定静载荷；低速工作时，应按寿命和额定静载两种方式确定其尺寸，选择其中尺寸较大的；静止状态或转速低于 10r/min时，可按额定静载荷选择其尺寸。
滚动螺旋副的选用计算包括螺旋副寿命计算、静载荷计算、
螺杆强度计算、螺杆稳定性计算、横向振动计算、驱动转矩计算等。
滚动螺旋传动
1．滚动螺旋寿命计算滚动螺旋的受载情况同推力滚动轴承，若螺旋轴向载荷为 Fa(N)，基本额定动载荷为 Ca(N)，则滚动螺旋的额定寿命 L( )为
(16-12)
实际应用中，用小时表示额定寿命更为方便，以 n
（ r/min）表示螺杆转速，同时再考虑载荷情况以及螺旋副材料硬度，滚动螺旋的寿命 Lh(h)为
(16-13)
式中,KF为载荷系数，见表 16-6； KH为硬度影响系数，见表 16-7。
3
a
a
F
CL
3
aHF
a
6
h 60
10
FKK
C
nL
610 r
滚动螺旋传动对于滚动螺旋的寿命要求可参照表 16-8，基本额定动载荷 Ca值可参考有关手册或工厂样本。
2．滚动螺旋静载荷计算滚动螺旋副在静态或转速 n≤10r/min 条件下，如其滚动接触面上的接触应力过大，将产生永久性过大凹坑，这才是其失效形式，因此要进行静载荷计算。
静载荷计算公式为 Coa ≥ KFKFK?a (16-14)
式中,C oa为基本额定静载荷，（ N），参考机械设计手册或工厂样本； KF为载荷系数，见表 16-6； K?H
为硬度影响系数，见表 16-7； Fa为轴向载荷,(N) 。
滚动螺旋传动其余计算项目则根据工作机类别和工作需要进行选择性计算，如传力螺旋副应进行螺杆强度计算；长径比大的受压螺杆应进行稳定性计算；转速较高、支承距离较大的螺杆应校核其临界转速等。计算方法可参照机械设计手册。
四、设计中应注意的问题为保证滚动螺旋副的正常工作，除了要正确选择滚动螺旋副的类型和尺寸外，还要针对滚动螺旋的传动特点，在设计中应注意以下问题。
滚动螺旋传动
1．防止逆转滚动螺旋副不能自锁，设计中为防止螺旋副受力后逆转，需设置防止逆转的装置，如采用制动电机，步进电机，在传动系统中设置自锁机构或离合器。
2．限位装置限位装置的设置，既可防止螺母的脱出、滚动体的脱落，同时也可避免螺母卡死。限位装置可采用传感器，限位开关，限位档块等，为保险起见，一般几种同时组合使用。
3．润滑和密封为提高螺旋传动效率，延长使用寿命，应保持螺旋副良好的润滑状态，为此，要做好防护和密封，使滚滚动螺旋传动动体运转顺畅，以免因磨损而使滚动螺旋丧失精度。
设计中还应注意，不要使丝杠螺母承受径向载荷和力矩载荷，否则会大大缩短滚珠丝杠寿命或引起不良运行。
文献阅读指南
（ 1）本章介绍了滑动螺旋传动和滚动螺旋传动。需要指出的是，除此两种传动类型外，还有静压螺旋传动，因其应用较少，加之设计时考虑因素较多，涉及面较广，而且，静压螺旋无标准系列产品，因此本章未作介绍，如需要该方面的知识，可参阅朱孝录主编的,中国机械设计大典,第 4卷第 37篇的螺滚动螺旋传动旋传动一章，该章对其设计进行了论述。
（ 2）滑动螺旋传动，其主要失效形式是螺纹磨损，因此滑动螺旋的基本尺寸（螺杆直径和螺母高度）是根据耐磨条件确定的。在设计时应根据螺旋传动的类型，工作条件以及失效形式，选择不同的设计准则，而不必逐项进行校核。
（ 3）滚动螺旋由于其本身的传动特点，同时该产品已经标准化和系列化，使之在精密数控机床、工业机器人等自动化领域得到了广泛应用，其设计计算及组合结构设计显得十分必要。
本章着重介绍了滚动螺旋的类型、设计计算及设计计算中注意的问题。需要说明的是，滚动螺旋是一滚动螺旋传动定型产品，由专门生产厂家制造，应用中关键是根据实际工作情况，正确选择其类型和尺寸，其设计计算为校核计算，计算中所取有关滚动螺旋数据（如额定动载荷 Ca，额定静载荷 C 0a及结构尺寸等），一定要参照生产厂家的产品样本，因生产厂家不同而有所差别。滚动螺旋组合结构设计可参见滚动轴承章节。滚动螺旋精度的有关内容可参阅朱孝录主编的,中国机械设计大典,第 4卷、第 37篇螺旋传动一章。
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