第十七章 带传动和链传动内容简介本章包括带传动和链传动两部分内容。带传动主要介绍带传动的分类、工作原理和普通 V带传动的设计。链传动主要介绍链轮结构、链传动的运动特性、受力分析和滚子链传动的设计计算，
对齿形链传动计算只作简单介绍。
学习要求
1、了解带传动、链传动的类型、工作原理、特点和应用；
2、熟悉普通 V带轮的结构、规格与基本尺寸；
3、掌握带传动的受力分析、应力及应力分布图、弹性滑动和打滑的基本概念；
4、掌握带传动的失效形式、设计准则、普通 V带传动的设计计算方法和参数选取原则；
5、了解滚子链的的结构、规格、基本尺寸和链轮的主要几何尺寸；
6、掌握滚子链传动的运动特性；
7、掌握滚子链传动的效形式、设计准则、设计计算方法和参数选取原则；
本章重点
1、带传动、链传动的类型、工作原理、特点和应用；
2、带传动的受力分析、应力及应力分析、弹性滑动和打滑
3、带传动的失效形式、设计准则、普通 V带传动的参数选取原则
4、滚子链传动的运动特性和参数选取原则第一节 概 述概 述学习要求：
了解带传动、链传动的特点和一般应用 。
带传动链传动概 述带传动带传动由主动带轮、从动带轮和传动带组成
（ 图 17-1），其使用的挠性曳引元件是传动带，靠带与带轮间的摩擦力来传递运动和动力带传动使用的挠性曳引元件是传动带，传动带具有较大弹性，按工作原理，带传动分摩擦型普通带传动和啮合型同步带传动。
概 述图 17-1
概 述带传动的主要特点是,
①、有缓冲和吸振作用；
②、运行平稳，噪声小；
③、结构简单，制造成本低；
④、可通过增减带长以适应不同的中心距要求；
⑤、普通带传动过载时带会在带轮上打滑，对其他机件有保护作用；
⑥、传动带的寿命较短；
⑦、传递相同圆周力时，外廓尺寸和作用在轴上的载荷比啮合传动大；
⑧、带与带轮接触面间有相对滑动，不能保证准确的传动比。
概 述目前，带传动所能传递的最大功率为 700kW，工作速度一般为 5～ 30m/s，采用特种带的高速带传动可达 60m/s，超高速带传动可达 100m/s。带传动的传动比一般不大于 7，个别情况可到 10。
链传动链传动使用的挠性曳引元件是传动链，通过链轮的轮齿与链条的链节相互啮合实现传动链传动。依据链条结构的不同，有套筒链传动、滚子链传动和齿形链传动。
概 述链传动的特点,
①、平均传动比准确，并可用于较大的中心距；
②、传动效率较高，最高可达 98％；
③、不需张紧力，作用在轴上的载荷较小；
④、容易实现多轴传动；
⑤、能在恶劣环境（高温、多灰尘等）下工作；
⑥、瞬时传动比不等于常数，链的瞬时速度是变化的，故传动平稳性较差，速度高时噪声较大。
概 述链传动主要用于两轴中心距较大的动力和运动的传递，广泛用在农业、采矿、冶金、起重、运输、石油和化工等行业。
通常，滚子链传动的功率小于 100kW，链速小于
15m/s。优质滚子链传动的功率最高可达 5000kW，链速可达 35m/s。高速齿形链可达 40m/s。
第二节 带 传 动带传动学习要求：
了解带传动的类型、工作原理、特点和应用；
熟悉普通 V带轮的结构、规格与基本尺寸；掌握带传动的受力分析、应力及应力分布图、弹性滑动和打滑的基本概念；掌握带传动的失效形式、设计准则、普通 V带传动的设计计算方法和参数选取原则。
带传动普通带传动的类型普通带传动的计算基础普通 V带传动设计普通带传动的张紧装置同步带传动（简介）
带传动普通带传动的类型：
根据传动带的截面形状，摩擦型带传动可分为：
⑴、平带传动
⑵,V带传动
⑶、圆带传动
V带传动又可分为：
⑴、普通 V带传动
⑵、窄 V带传动
⑶、联组 V带传动
⑷、多楔带传动
⑸、大楔角 V带传动
⑹、宽 V带传动等带传动根据带传动的布臵形式可分为
⑴、开口传动（ 图 17-5）、
⑵、交叉传动
⑶、半交叉传动（ 图 17-1）。
普通 V带传动窄 V带传动联组 V带传动多楔带传动带传动普通 V带传动：
V带以其两侧面与轮槽接触（图 17-2a），由于楔形槽可以增大法向压力，在初拉力相同的条件下,V带传动产生的摩擦力较平带传动（图 17-2b）大，可传递更大的载荷 。
图中,FQ为带对带轮的压紧力； FN为平带轮对带的反力； FNV为 V带轮侧面对带的反力；?为带与带轮间的摩擦因数；?为带轮的槽楔角，普通 V带为 32?,34?,36?或 40?。由力的平衡条件可知：
2
c o s
2
s i n
2
2
c o s
2
s i n2
2
c o s
2
s i n2
Q
NV
NVNVNVQ
F
F
FFFF
带传动图 17-2
带传动由此得 V带传动的摩擦力为,
式中,为 V带与带轮间的摩擦力。
V带与带轮间的当量摩擦因数?v为对于普通 V带，若取?＝ 0.3，则平均?V＝ 0.51＝ 1.7?。该结果表明，在其他条件相同的情况下,V带传动较平带传动的工作能力提高了很多。
QvQNVV FFFF
2
c o s
2
s i n
2
VF?
2
c o s
2
s i n
v
带传动窄 V带传动：
窄 V带传动是近年来国际上普遍应用的一种 V带传动。带的承载层采用合成纤维绳或钢丝绳。普通 V
带高与节宽比为 0.7，窄 V带高与节宽比为 0.9（ 图
17-3）。窄 V带有 SPZ,SPA,SPB和 SPC四种型号，其结构和有关尺寸已标准化。
窄 V带承载能力高，滞后损失少。窄 V带传动的最高允许速度可达 40～ 50m/s，适用于大功率且结构要求紧凑的传动。
带传动
17-3
带传动联组 V带传动：
其特点是几条相同的 V带在顶面联成一体的 V带（图 17-
4a）。它克服了普通 V带二带间的受力不均匀，减少了各单根带传动的横向振动，因而使带的寿命提高。其缺点是要求较高的制造和安装精度。
多楔带传动其特点是在平带的基体下做出很多纵向楔（图 17-4b），
带轮也做出相应的环形轮槽。可传递较大的功率。由于多楔带轻而薄，工作时弯曲应力和离心应力都小，可使用较小的带轮，减小了传动的尺寸。由于多楔带有较大的横向刚度，
可用于有冲击载荷的传动。其缺点是制造和安装精度要求较高。
带传动
17-4
带传动
17-5
带传动普通带传动的计算基础
带传动中的作用力
带的应力
弹性滑动和打滑带传动带传动中的作用力：
带传动带呈环形，并以一定的初拉力（ ）套在一对带轮上（ 带传动 图 17-6a），使带和带轮相互压紧。
带在工作前 其两边拉力均为 （图 17-6a）,称为 初拉力 。
工作时 由于要克服工作阻力，带在绕上主动轮的一边被进一步拉紧，其拉力 大到,称为紧边拉力 ；带的另一边被放松，其拉力由 减小到
,称为 松边拉力 （图 17-6b）。
带的两边拉力之差，称为带传动的 有效拉力 F，
即,F＝ － (17-1)
0F
1F 1F
0F 0F
0F
0F
2F 2
F
2F1F
0F
带传动
17-6
带传动有效拉力 F与带传动传递的功率 P及带速 v的关系为：
P＝ Fv （ 17-2）
该式说明，带速一定时，有效拉力越大，则带传动传递的功率也越大，即带传动的工作能力越强。
带的有效拉力等于带轮接触弧上摩擦力的总和。在一定条件下，摩擦力有一极限值，当需要传递的有效拉力超过该值时，带就会在轮面上打滑。 打滑 是带传动的主要失效形式之一。
带工作时松紧边拉力不等，但总长度不变，故紧边增加的长度与松边减少的长度相等，假设带的材料服从胡克定律，则紧边增加的拉力与松边减少的拉力相等。
即：
2001 FFFF
带传动或 (17-3)
F1 和 F2的关系可用下式表示：
(17-4)
式中,?为包角，即带与带轮接触弧所对应的中心角； e为自然对数的底。
若带速 v<10m/s，则通常可忽略离心力 qv2，此时上式简化为 F1/F2＝ e，即为著名的 欧拉公式 。
021 2 FFF
e
qvF
qvF?
2
2
2
1
带传动联立式（ 17-1）和式（ 17-4），可得紧边拉力 F1
和松边拉力 F2为 (17-5)
(17-6)
将式（ 17-5）和式（ 17-6）带入式（ 17-3）可得反映带传动工作能力的最大有效拉力 Fmax，即
(17-7)
2
1 1 qve
FeF?
2
2 1 qve
FF?
1
21)(2 2
0m a xeqvFF
带传动该式说明：
1）最大有效拉力与初拉力 成正比。控制初拉力对带传动的设计和使用是很重要的。 过小不能传递所需载荷，而且容易颤动； 过大使带的磨损加剧，寿命缩短。
2）最大有效拉力随包角?、摩擦因数?（与带、带轮的材料及工况有关）的增大而增大。通常设计时要求?≥ 120?。
3）离心力 qv2使最大有效拉力减小。
上述各公式是按平带传动推导的，用于 V带传动时，
应将各式中的摩擦因数?用当量摩擦因数?v代替。
0F
0F
0F
带传动式 (17-4)推导如下：
取一微段带 dl（图 17-7），带上各力的平衡条件为：
沿垂直方向式中 dF为紧边拉力增量； dFN为带轮给微段带的正压力； q为带的线质量。
取：
略去二阶无穷小量，上式为
(a)
R
vlqFFFF
N
2
dd2ds i n)d(2ds i n
dd Rl?
2
d
2
ds i n
ddd 2qvFF N
带传动
17-7
带传动沿水平方向式中,?为带与带轮间的摩擦因数。
取 ≈ 1，得 (b)
由式 (a),(b)得 (c)
在摩擦力的极限状态即将要打滑时，积分式 (c)，得
(17-）
0d2dc o s2dc o s)d( NFFFF
NFF dd
d)(d 2qvFF
dd 021
2
qvF FFF
e
qvF
qvF?
2
2
2
1
2
dcos?
带传动带的应力
1．紧边拉应力 和松边拉应力由紧边拉力 和松边拉力 引起
(17-8)
式中,A为带的截面积。
2．弯曲应力?b
传动带绕带传动经带轮时产生，该应力可近似按下式确定
(17-9)
式中,E为带的弹性模量； h为带的高度； d为带轮的直径。
A
F
A
F 2
2
1
1,
d
hE
b
1? 2?
1F 2F
带传动
3．离心拉应力?c
由带的离心拉力 Fc （ Fc＝ qv2）产生
(17-10)
图 17-8给出了带的应力分布情况。由图可知，带在工作过程中，其应力是不断变化的。最大应力发生在紧边进入小带轮处（图中 b点）。
带的最大应力为?max：
(17-11)
式中?b1为带绕经小带轮时产生的弯曲应力。
A
qv
A
F c
c
2
11m a x b
带传动
17-8
带传动弹性滑动和打滑
1,弹性滑动由于带是弹性体，受力不同时伸长量不等，使带传动在工作中发生弹性滑动。如图 17-9所示，带自 b点绕上主动轮时，带的速度与主动轮的速度相等，当带由 b点转到 c点时，
带的拉力由 F1逐渐减小到 F2，与此同时，带的单位长度的伸长量也随之逐渐减小，从而使带沿带轮表面相对退缩（由 c
向 b方向），这种现象称为弹性滑动。同理，在从动轮上产生带相对带轮表面相对伸长的弹性滑动（由 e 向 f方向）。
b,c点与小带轮包角?1对应； e,f点与大带轮包角? 2对应。
带传动
17-9
带传动由于带传动工作时，紧边和松边的拉力不等，
所以弹性滑动是不可避免的。
弹性滑动除造成功率损失和带的磨损外，还导致从动轮的圆周速度 低于主动轮的圆周速度,
其降低程度用滑动率?表示考虑弹性滑动影响的传动比为
(17-12)
式中,,为主、从动轮转速；,为主、从动轮直径。
1
21
v
vv
)1(1
2
2
1
d
d
n
ni
1v2v
1n 2n 1d 2d
带传动滑动率?一般可取 1%～ 2%，粗略计算时可忽略不计。
2,打滑弹性滑动并不是发生在全部接触弧上，而是只发生在带离开带轮一侧的部分弧段上（图 17-9中和 ），称该弧段为动弧，无弹性滑动的弧为静弧
（图 17-9中 和 ），两段弧所对应的中心角分别称为动角和静角。
带传动不传递载荷时，动角为零。随着载荷的增加，动角逐渐增大，而静角则之间减小。当动角
增大到?1时达到极限状态（静角为零），由于过载使带传动的有效拉力 F达到最大值，带将开始打滑。
︿ cb?
︿ fe?
︿ bb? ︿ ee?
带传动由于带在小轮上的包角较小，所以打滑总是在小轮上发生 。
打滑是由于载荷过大引起的，它会造成带的严重磨损并使带的运动处于不稳定状态，故正常使用中带传动不应出现打滑现象。
带传动普通 V带传动设计普通 V带和带轮带传动的设计准则设计计算和参数选择带传动普通 V带和带轮
1.普通 V带结构普通 V带由顶胶、承载层、底胶和包布组成（图
17-10）。承载层是胶帘布或绳芯。绳芯结构的柔韧性好，适用于转速较高和带轮直径较小的场合。
按截面尺寸普通 V带分为,Y,Z,A,B,C,D、
E七种型号。各型号的截面尺寸和线质量见表 17-1
2．带轮表 17-2给出了普通 V带带轮的轮缘尺寸。 V带弯曲时两侧面夹角小于 40?，槽楔角? 也应减小带传动
17-10
带传动带传动的设计准则
⒈带传动的主要失效形式：
● 打滑
● 带的疲劳破坏
⒉带传动的设计准则为：
在保证不打滑的条件下，带具有一定的疲劳强度和寿命。
带的疲劳强度条件为
(17-13)
式中,[?]为根据疲劳寿命决定的带的许用应力 。
11m a x b
带传动在式（ 17-7）中，利用式（ 17-8）、（ 17-10）
的关系，并带入疲劳强度条件和当量摩擦因数,
可得 V带传动的最大有效拉力 Fmax为将该式带入式（ 17-2），即得传动不打滑时单根 V带所允许传递的功率为
(17-14)
式中的 [?]可由实验确定。
由式（ 17-14）求得的功率 P1称为单根 V带的基本额定功率，各种型号 V带的 P1值见表 17-3。
A
e
F
vcb
11)]([
1m a x
Av
e
P
vcb
11)]([ 11
v?
带传动设计计算和参数选择
1,计算功率
(17-15)
式中,为工况系数，见表 17-4； P为传递功率。
2,带的型号带的型号可根据计算功率 和小带轮转速 由图
17-11选取。在两种型号相邻的区域，可两种型号同时计算，然后根据使用条件择优选取。
3,带轮基准直径带轮直径愈小，传动所占空间愈小，但弯曲应力愈大，带越易疲劳。表 17-5列出了最小带轮基准直径。设计时，应使小带轮基准直径 ≥ dmin，
PKP Ac?
dd
AK
cP
1dd
cP
1n
带传动大带轮基准直径
(17-16)
,通常按表 17-6推荐的直径系列圆整。
4,带速 v
普通 V带质量较大。带速太高时，会因离心惯性力过大而降低传动能力；带速过低，则在传递相同功率的条件下所需有效拉力 F较大，要求带的根数较多。一般 v＝ 5～ 30m/s。带速的计算公式为
(17-17)
5,中心距 a 和带的基准长度带传动的中心距不宜过大，否则工作中将因载荷变化引起带的颤动。中心距也不宜过小，因为中心距愈
2
1
1d2d n
ndd?
d1d d2d
11dπ ndv?
dL
带传动小，带的长度愈短，在一定速度下，单位时间内带的应力变化次数愈多，会加速带的疲劳。一般初定中心距 为
(17-18)
初选 后，根据带传动的几何关系，按下式初算带的基准长度
(17-19)
根据,按表 17-9选取接近的基准长度，然后再按下式计算实际中心距 a
(17-20)
0a
)(2)(7.0 2d1d02d1d ddadd
0a
'dL
0
2
1d2d
2d1d0 4
)()(
22 a
ddddaL
d
'dL
8
)(8)](2[)(2 21d2d22d1d2d1dd ddddLddLa d
带传动在使用中,V带传动的中心距一般需要调整，所以
a可采用下式近似计算
(17-21)
6,小带轮上的包角包角是影响带传动工作能力的重要参数之一。包角大，带的承载能力高；反之，则易打滑。在 V带传动中，一般小带轮上的包角 不宜小于 120?，个别情况下可小到 90?。 的计算式为
（?） (17-22)
2
dd
0
LLaa
1α
1α
1α
3.57180 1d2d
1?
a
dd?
带传动
7,带的根数 z
V带根数 z可由下式计算
z≥ (17-23)
式中,为单根普通 V带的基本额定功率，见表
17-3；? 为考虑 i? 1时额定功率的增量，见表 17-
7； K?为包角修正系数，见表 17-8； 为带长修正系数，见表 17-9。
8,初拉力既保证传动功率，又不出现打滑的单根 V带所需初拉力 可由下式计算
L
c
KKPP
P
)( 11
1p
1p
LK
0F
0F
带传动
(17-24)
无自动张紧的带传动，使用新带时的初拉力应为上式 的 1.5倍。初拉力一般可以通过在两带轮切点间跨距的中点 M，加一个垂直于两轮上部外公切线的载荷
G（图 17-12），使带产生挠度 y为 1.6α/100 （即挠角为 1.8?）来控制。 G 值见表 17-10。
9,作用在轴上的载荷带作用在轴上的载荷 可近似按下式计算（图 17-
13）
(17-25)
2
0 1
5.2500 qv
Kvz
PF c?
QF
QF
2s i n2
1
0
zFF
Q?
0F
带传动
17-12
带传动普通带传动的张紧装置由于带工作一段时间后会发生松弛现象，造成初拉力 减小，传动能力降低，此时带需重新张紧。
带的张紧装臵分为定期张紧装臵和自动张紧装臵两类。
1．定期张紧装臵当中心距可调时，可利用滑轨和调节螺钉（图
17-14a）、摆动架和调节螺杆（图 17-14b）进行定期张紧；
当中心距不可调时，可利用张紧轮装臵（图 17-
14c）。
为避免反向弯曲应力降低带的寿命并防止包角
0F
1α
带传动
17-14
带传动过小，应将张紧轮臵于松边内侧靠近大带轮处。
2．自动张紧装臵利用浮动架（图 17-15a）及浮动齿轮（图 17-
15b）等装臵可实现自动张紧。浮动齿轮是根据负载大小自动调节张紧力大小的装臵。该装臵的带轮与浮动齿轮 2制成一体，带轮可通过系杆 H绕电动机上的齿轮 1
摆动。传动时，电动机通过齿轮 1和 2带动带轮，作用在齿轮 2齿面上的法向力使带轮沿?方向摆动，从而使带张紧。若带传动的功率增大，该力则增大，带的拉力也随之增大；反之，拉力则减小。
带传动
17-15
带传动同步带传动（简介 ）
同步带和带轮是靠啮合传动的（图 17-16），因而带与带轮之间无相对滑动。
同步带以钢丝绳或玻璃纤维绳为承载层，氯丁橡胶或聚氨酯为基体。由于承载层强度高，受载后变形极小，能保持齿形带的带节距 不变，因而能保持准确的传动比。
这种带传动适用的速度范围广（最高可达
40m/s），传动比大（可达 10），效率高（可达
98%）。其主要缺点是：制造和安装精度要求较高，
中心距要求较严格。
bp
带传动
17-16
第三节 链传动链传动学习要求
1、了解滚子链的的结构、规格、基本尺寸和链轮的主要几何尺寸；
2、掌握滚子链传动的运动特性；
3、掌握滚子链传动的效形式、设计准则、设计计算方法和参数选取原则；
链传动是属于具有挠性件的啮合传动，由主动链轮 1、链和从动链轮 2组成（图 17-17）。
滚子链应用最广，本章重点介绍滚子链传动。
链传动
17-17
链传动链与链轮链传动的运动特性链传动的受力分析滚子链传动的设计计算链传动的合理布置和润滑链传动链与链轮
（一）、滚子链的结构与尺寸
1．滚子链的结构内链板 1
外链板 2
滚子链由 销 轴 3 组成（图 17-18）
套 筒 4
滚 子 5
外链板与销轴、内链板与套筒之间采用过盈配合销轴与套筒之间为间隙配合以适应链条进入或退出链轮时的屈伸。
滚子与套筒间采用间隙配合，以使链与链轮在进入和退出啮合时，滚子与轮齿为滚动摩擦，减少轮与链传动
17-18
链传动轮齿的磨损。
内外链板均为 8字形，这样既可保证链板各横截面等强度，又可减轻链的质量。
2．滚子链主要尺寸
⑴、链节距 p —— 链条相邻两个铰链副理论中心之间的距离（图 17-18）。是链条的基本特性参数,p
愈大，链的各部分尺寸也愈大，承载能力也愈高。
⑵、排数 —— 滚子链有单排和多排（图 17-19）。
采用多排滚子链可减小节距。排数愈多承载能力愈高，但由制造与安装误差引起的各排链受载不均匀现象愈严重。一般链的排数不超过 4排。
链传动
17-19
链传动
⑶,链节数 —— 链节数以偶数为宜。当链节数为奇数时，则必须采用一个过渡链节（图 17-20），过渡链节的链板在工作时有附加弯矩，故不宜采用。
链的接头形式见 图 17-20。
滚子链已经标准化，系列尺寸、极限拉伸载荷见表 17-11。滚子链的标记为：链号 —— 排数 × 整链链节数 标准编号例如,08A－ 1× 88 GB/T 6069-2002，
表示,A系列、节距 12.7mm、单排,88节，标准编号为
GB/T 6069-2002的滚子链。
链传动
17-20
链传动链轮：
链轮的齿形：
○应保证链节能平稳自如地进入和退出啮合；
○尽量减小啮合时链节的冲击和接触应力；
○便于加工。
1,链轮的齿槽形状：
⑴ 链轮端面齿形：
常用的端面齿形（图 17-21）是由三段圆弧、和一段直线组成，简称为三圆弧一直线齿形（或称凹齿形）。
因该齿形用标准刀具加工，所以在链轮不必绘制断，只需在图上注明,齿形按 GB/T 6069-2002规定制造,即可。
链传动
17-21
链传动
⑵ 链轮的轴向齿形工作图上应绘制链轮的轴向齿形（图 17-22），其尺寸参阅有关设计手册。
⑶ 链轮主要参数及计算主要参数 节距 p、齿数 z、分度圆（链轮上链的各滚子中心所在的圆）、齿顶圆、齿根圆。
其计算公式为分度圆直径 (17-26)
齿顶圆直径
(17-27)
z
pd
1 8 0
s i n
zpd a
180
c o t54.0
链传动
17-22
链传动齿根圆直径 (17-28)
式中,dr为滚子外径。
2,链轮材料链轮材料应满足强度和耐磨性要求。链轮齿面一般都经过热处理，达到一定的硬度要求。常用材料见表 17-12。
传动过程中，小链轮轮齿的受载次数比大链轮轮齿多，磨损和冲击比较严重，因此小链轮的材料应较好，齿面硬度应较高。
rf ddd
链传动链传动的运动特性
⒈链传动的运动不均匀性
（ 1）链传动的平均传动比将链与链轮的啮合，视为链呈折线包在链轮上，
形成一个局部正多变形。该正多边形的边长为链节距 p。链轮回转一周，链移动的距离为,故链的平均速度 v为
(17-29)
式中,p为链节距；,为主、从动链轮的齿数；,为主、从动链轮的转速。
由上式可得链传动比的平均传动比
(17-30)
pznpznv 2211
1n 2n
1z 2z
1
2
2
1
z
z
n
ni
Dz
链传动
（ 2）链传动的运动特性设链的紧边工作时处于水平位臵。如图 17-23示。
主动链轮以等角速度 传动，其分度圆圆周速度为,
链水平方向的分速度 v （即链速） 等于链轮圆周速度 水平分量，
链垂直方向的分速度 等于链轮圆周速度 的垂直分量。即
(17-31)
2 111
dv?
1v
'1v 1v
s i n
2
s i n
c o s
2
c o s
1
1
11
1
1
1
d
vv
d
vv
1?
1v
链传动
17-23
链传动式中,?为 A点圆周速度与水平线速度的夹角。的变化范围在 ± 之间,。
显然，当主动轮匀速转动时，链速 v是变化的，其变化规律如图 17-24所示，而且每转过一个链节，链速就按此规律重复一次。链轮齿数愈少，链速不均匀性愈增加。
同样，从动链轮 B点速度 为
(17-32)
z
1?
1
1
360
z
2
21
2 2c o s
c o s
c o s
dvvv
2v
链传动
17-24
链传动瞬时传动比 为
(17-33)
由上式可知，尽管 为常数，但 随?,? 的变化而变化，瞬时传动比 也随时间变化，所以链传动工作不平稳，只有在 ＝ 及链紧边长恰好是节距的整数倍时，瞬时传动比才是常数。适当选择参数可减小链传动的运动不均匀性。
2．链传动的动载荷链和从动链轮均作周期性的加、减速运动，必然
ti
c o s
c o s
c o s
2
c o s
2
1
2
2
1
1
1
2
1
d
d
d
v
d
v
i t?
1? 2?
ti
1z 2z
链传动引起动载荷，加速度愈大动载荷也愈大。加速度为当 时，其最大加速度为
(17-34)
可见链轮转速愈高，链节距愈大，链的加速度也愈大，动载荷就愈大。
同理,变化使链产生上、下抖动，也产生动载荷。
另外，链节进入链轮的瞬时，链节与链轮齿以一
s i n2dds i n2dd 21111 dtdtva
2
1
2
1 8 0s i n
22s i n2
2
1
1
2
1
112
1
1
m a x
p
z
dda
'1v
链传动定的相对速度啮合，链与链轮将受到冲击，并产生附加动载荷。这种现象，随着链轮转速的增加和链节距的加大而加剧，使传动产生振动和噪声。
动载荷效应使链传动不宜用于高速。
链传动的受力分析不考虑动载荷，链传动中的主要作用力有：
有效拉力 F
式中,P为传递功率； v为链速。
离心拉力 Fc
v
PF?
2c qvF?
链传动式中,q为每米链长质量。当 v <7m/s时 Fc可以忽略。
悬垂拉力 Fy，
水平传动（图 17-25）时，
式中,f为链条垂度； g为重力加速度； a为中心距； 为垂度系数。
qgaK
a
f
qgaaqga
f
F f?
842
1
y
a
fK f 8
1
fk
链传动
17-25
链传动当两链轮中心连线与水平面一段斜角时，同样用上式计算悬垂拉力，只是给出的 不同。各种倾角下的 值见表 17-13。
不考虑动载时，链的紧边拉力 和松边拉力 分别为链传动是啮合传动，作用在轴上的载荷 不大，
可近似按下式计算
(17-35)
fk
fk
yc2
yc1
FFF
FFFF
QF
1F 2F
FKF AQ 2.1?
链传动式中,工作情况系数，平稳载荷 1.0～ 1.2；中等冲击 1.2～ 1.4；严重冲击 1.4～ 1.7（动力机平稳、单班工作时取小值，动力机不平稳、三班工作时取大值）。
滚子链传动的设计计算
1．滚子链传动的主要失效形式
（ 1）链板疲劳断裂。
（ 2）套筒与销轴及套筒与滚子的接触表面产生磨损，
导致实际节距 p逐渐加大，链在链轮上的位臵逐渐移向齿顶，引起脱链失效。
AK
链传动
（ 3）套筒与滚子承受有冲击载荷，经过一定次数的冲击产生冲击疲劳。
（ 4）高速或润滑不良的链传动，销轴与套筒的工作表面会因温度过高而胶合。
（ 5）低速重载或有较大瞬时过载的链传动，链条可能被拉断。
链传动中，一般链轮的寿命远大于链条的寿命。
因此，链传动传动能力的设计主要针对链条进行。
2．额定功率曲线在一定使用寿命和润滑良好的条件下，链传动各种失效形式限定的额定功功率曲线如图 17-26所示。
链传动
17-26
链传动
○ 图中 1为链疲劳强度限定曲线，在润滑良好、中等速度的链传动中链的寿命由该曲线限定；
○ 滚子、套筒冲击疲劳强度限定的曲线 2；
○ 3为销轴和套筒胶合的限定曲线。
3．额定功率图 17-27给出了滚子链在特定试验条件下的额定功率曲线。
试验条件为：
○ ＝ 19,＝ 120节；
○ 单排链水平布、臵载荷平稳、工作环境正常、按推荐的润滑方式润滑；
1z pL
链传动
17-27
链传动
○ 链条因磨损而引起的相对伸长量 ≤ 3%；
○ 使用寿命 15000h。
使用时与上述条件不同时，需作适当修正。由此得链传动计算功率
≤ (17-36)
式中,P为传递功率； 为小链轮齿数系数，见表
17-14； 为多排链排数系数，见表 17-15； 为链长系数，见表 17-4； 为额定功率，见图 17-27。
对于 v<0.6m/s的低速链传动，为防止过载拉断，
应进行静强度校核。静强度安全因数应满足下式
0PKKk Lpz
PKP Ac?
P
P?
pK
ZK
LK
0P
链传动
(17-37)
式中,为链排数； Q为单排链的极限拉伸载荷，
见表 17-11。
3．主要参数的选择
（ 1）传动比一般传动比 i≤7,当 v≤2m/s 且载荷平稳时可
10，推荐 i＝ 2～ 3.5。传动比过大则链在小链轮上包角过小，将加速轮齿的磨损。
（ 2）链轮齿数 z
链轮齿数不宜过多或过少。齿数过少，会增加的
pZ
8~4
yA
P
FFK
QzS
链传动运动不均匀性和动载荷；会加大内、外链板的相对转角，加速了链节与链轮齿的磨损。链轮直径小，链的工作拉力将加大。建议在动力传动中，滚子链的小链轮齿数选取如下：
从限制大链轮齿数和减小传动尺寸考虑，传动比大的链传动应选取较少的链轮齿数。当链速很低时，
允许最少齿数为 9。
大链轮齿数不宜过多。因链节磨损后，链节距将
25~23m / s8
21~19m / s8~3
17~15m / s3~6.0
1
1
1
zv
zv
zv
链传动由 P 增至 P+?P，而分度圆直径将由 d 增至 d+?d,链轮齿数愈多，分度圆直径增量?d＝?P/sin(180?/z)愈大，链愈容易移向齿顶而脱链。（见图 17-28）
链轮最多齿数限制为 ＝ 120。为使链和链轮磨损均匀，链节数选用偶数，建议链轮齿数选用质数或不能整除链节数的数。
（ 3）链速 v
链速应不超过 12m/s，否则会出现过大的动载荷。
对高精度的链传动，链节距较小，链轮齿数较多，用合金钢制造的链条，链速允许到 20～ 30m/s。
（ 4）链节距 P
maxZ
链传动
17-28
链传动链节距越大，虽然使链的拉曳能力愈大，但链速不均匀性及振动、噪声也越大。故承载能力足够时宜选用小节距的单排链，高速重载时，可选小节距多排链。一般载荷大、中心距小、传动比大时，选小节距多排链；速度不太高、中心距大、传动比小时选大节距单排链。
（ 5） 中心距和链长当链速不变时，中心距小、链节数少的传动，在单位时间内同一链节的屈伸次数势必增多，因此会加速链的磨损。中心距太大，会引起从动边垂度过大，
传动时造成松边颤动，使传动不平稳。若中心距不受其它条件限制，一般可取 a＝ (30～ 50)p，最大中心距链传动
＝ 80p，最小中心距受小链轮包角的限制，通常取
(17-38)
链的长度常用链节数 表示
(17-39)
式中,a为链传动的中心距。
链节数必须为整数，最好为偶数。
用下式可以求出实际中心距
maxa
pizai
pizai
)1(33.04
)1(2.04
1m i n
1m i n当
pL
a
pzz
p
azzL
p
2
1221
222
链传动
(17-40)
链传动的合理布置和润滑
1.链传动的合理布臵链传动的合理布臵应该考虑以下几方面的问题。
○ 首先两链轮的回转平面应在同一平面内，否则易使链条脱落，或不正常磨损。
○ 其次两链轮的连心线最好在水平面内，若需要倾斜布臵时，倾角也应避免大于 45?（图 17-29a）。应避免垂直布臵（图 17-29b），因为过大的下垂量会影
21222121
2
8
224?
zzzzLzzLpa
pp
链传动
17-29
链传动响链轮与链条的正确啮合，降低传动能力。
○ 链传动最好紧边在上、松边在下，以防松边下垂量过大使链条与链轮轮齿发生干涉（图 17-29c）或松边与紧边相碰。
2.链传动的张紧装臵
⑴ 张紧的主要目保证链条有稳定的从动边拉力以控制松边的垂度，使啮合良好，防止链条过大的振动。
当两轮的连心线倾斜角大于 60?时，通常应该设有张紧装臵。
⑵ 张紧方法
○常用移动链轮增大中心距；
链传动
○ 当中心距不可调时，可用张紧轮定期或自动张紧
（图 17-30a,b）。
张紧轮应装在靠近小链轮的松边上。
张紧轮可为有齿与无齿两种。其分度圆直径要与小链轮分度圆直径相近。无齿的张紧轮可以用酚醛层压布板制成，宽度应比链宽约宽 5mm。还可用压板、托板张紧（图 17-30c），特别是中心距大的链传动，用托板控制垂度更合理。
3.链传动的润滑链传动的良好润滑能缓和冲击、减小摩擦、减轻磨损，不良的润滑就会降低链传动使用寿命。
链传动
17-30
链传动链传动的润滑方法可根据图 17-31选取。
润滑时应设法在链传动关节的缝隙中注入润滑油，并应均匀分布在链宽上。润滑油应加在松边，因为链节处于松弛状态时润滑油容易进入摩擦面。
链传动
17-31
对齿形链传动计算只作简单介绍。
学习要求
1、了解带传动、链传动的类型、工作原理、特点和应用；
2、熟悉普通 V带轮的结构、规格与基本尺寸；
3、掌握带传动的受力分析、应力及应力分布图、弹性滑动和打滑的基本概念；
4、掌握带传动的失效形式、设计准则、普通 V带传动的设计计算方法和参数选取原则；
5、了解滚子链的的结构、规格、基本尺寸和链轮的主要几何尺寸；
6、掌握滚子链传动的运动特性；
7、掌握滚子链传动的效形式、设计准则、设计计算方法和参数选取原则；
本章重点
1、带传动、链传动的类型、工作原理、特点和应用；
2、带传动的受力分析、应力及应力分析、弹性滑动和打滑
3、带传动的失效形式、设计准则、普通 V带传动的参数选取原则
4、滚子链传动的运动特性和参数选取原则第一节 概 述概 述学习要求：
了解带传动、链传动的特点和一般应用 。
带传动链传动概 述带传动带传动由主动带轮、从动带轮和传动带组成
（ 图 17-1），其使用的挠性曳引元件是传动带，靠带与带轮间的摩擦力来传递运动和动力带传动使用的挠性曳引元件是传动带，传动带具有较大弹性，按工作原理，带传动分摩擦型普通带传动和啮合型同步带传动。
概 述图 17-1
概 述带传动的主要特点是,
①、有缓冲和吸振作用；
②、运行平稳，噪声小；
③、结构简单，制造成本低；
④、可通过增减带长以适应不同的中心距要求；
⑤、普通带传动过载时带会在带轮上打滑，对其他机件有保护作用；
⑥、传动带的寿命较短；
⑦、传递相同圆周力时，外廓尺寸和作用在轴上的载荷比啮合传动大；
⑧、带与带轮接触面间有相对滑动，不能保证准确的传动比。
概 述目前，带传动所能传递的最大功率为 700kW，工作速度一般为 5～ 30m/s，采用特种带的高速带传动可达 60m/s，超高速带传动可达 100m/s。带传动的传动比一般不大于 7，个别情况可到 10。
链传动链传动使用的挠性曳引元件是传动链，通过链轮的轮齿与链条的链节相互啮合实现传动链传动。依据链条结构的不同，有套筒链传动、滚子链传动和齿形链传动。
概 述链传动的特点,
①、平均传动比准确，并可用于较大的中心距；
②、传动效率较高，最高可达 98％；
③、不需张紧力，作用在轴上的载荷较小；
④、容易实现多轴传动；
⑤、能在恶劣环境（高温、多灰尘等）下工作；
⑥、瞬时传动比不等于常数，链的瞬时速度是变化的，故传动平稳性较差，速度高时噪声较大。
概 述链传动主要用于两轴中心距较大的动力和运动的传递，广泛用在农业、采矿、冶金、起重、运输、石油和化工等行业。
通常，滚子链传动的功率小于 100kW，链速小于
15m/s。优质滚子链传动的功率最高可达 5000kW，链速可达 35m/s。高速齿形链可达 40m/s。
第二节 带 传 动带传动学习要求：
了解带传动的类型、工作原理、特点和应用；
熟悉普通 V带轮的结构、规格与基本尺寸；掌握带传动的受力分析、应力及应力分布图、弹性滑动和打滑的基本概念；掌握带传动的失效形式、设计准则、普通 V带传动的设计计算方法和参数选取原则。
带传动普通带传动的类型普通带传动的计算基础普通 V带传动设计普通带传动的张紧装置同步带传动（简介）
带传动普通带传动的类型：
根据传动带的截面形状，摩擦型带传动可分为：
⑴、平带传动
⑵,V带传动
⑶、圆带传动
V带传动又可分为：
⑴、普通 V带传动
⑵、窄 V带传动
⑶、联组 V带传动
⑷、多楔带传动
⑸、大楔角 V带传动
⑹、宽 V带传动等带传动根据带传动的布臵形式可分为
⑴、开口传动（ 图 17-5）、
⑵、交叉传动
⑶、半交叉传动（ 图 17-1）。
普通 V带传动窄 V带传动联组 V带传动多楔带传动带传动普通 V带传动：
V带以其两侧面与轮槽接触（图 17-2a），由于楔形槽可以增大法向压力，在初拉力相同的条件下,V带传动产生的摩擦力较平带传动（图 17-2b）大，可传递更大的载荷 。
图中,FQ为带对带轮的压紧力； FN为平带轮对带的反力； FNV为 V带轮侧面对带的反力；?为带与带轮间的摩擦因数；?为带轮的槽楔角，普通 V带为 32?,34?,36?或 40?。由力的平衡条件可知：
2
c o s
2
s i n
2
2
c o s
2
s i n2
2
c o s
2
s i n2
Q
NV
NVNVNVQ
F
F
FFFF
带传动图 17-2
带传动由此得 V带传动的摩擦力为,
式中,为 V带与带轮间的摩擦力。
V带与带轮间的当量摩擦因数?v为对于普通 V带，若取?＝ 0.3，则平均?V＝ 0.51＝ 1.7?。该结果表明，在其他条件相同的情况下,V带传动较平带传动的工作能力提高了很多。
QvQNVV FFFF
2
c o s
2
s i n
2
VF?
2
c o s
2
s i n
v
带传动窄 V带传动：
窄 V带传动是近年来国际上普遍应用的一种 V带传动。带的承载层采用合成纤维绳或钢丝绳。普通 V
带高与节宽比为 0.7，窄 V带高与节宽比为 0.9（ 图
17-3）。窄 V带有 SPZ,SPA,SPB和 SPC四种型号，其结构和有关尺寸已标准化。
窄 V带承载能力高，滞后损失少。窄 V带传动的最高允许速度可达 40～ 50m/s，适用于大功率且结构要求紧凑的传动。
带传动
17-3
带传动联组 V带传动：
其特点是几条相同的 V带在顶面联成一体的 V带（图 17-
4a）。它克服了普通 V带二带间的受力不均匀，减少了各单根带传动的横向振动，因而使带的寿命提高。其缺点是要求较高的制造和安装精度。
多楔带传动其特点是在平带的基体下做出很多纵向楔（图 17-4b），
带轮也做出相应的环形轮槽。可传递较大的功率。由于多楔带轻而薄，工作时弯曲应力和离心应力都小，可使用较小的带轮，减小了传动的尺寸。由于多楔带有较大的横向刚度，
可用于有冲击载荷的传动。其缺点是制造和安装精度要求较高。
带传动
17-4
带传动
17-5
带传动普通带传动的计算基础
带传动中的作用力
带的应力
弹性滑动和打滑带传动带传动中的作用力：
带传动带呈环形，并以一定的初拉力（ ）套在一对带轮上（ 带传动 图 17-6a），使带和带轮相互压紧。
带在工作前 其两边拉力均为 （图 17-6a）,称为 初拉力 。
工作时 由于要克服工作阻力，带在绕上主动轮的一边被进一步拉紧，其拉力 大到,称为紧边拉力 ；带的另一边被放松，其拉力由 减小到
,称为 松边拉力 （图 17-6b）。
带的两边拉力之差，称为带传动的 有效拉力 F，
即,F＝ － (17-1)
0F
1F 1F
0F 0F
0F
0F
2F 2
F
2F1F
0F
带传动
17-6
带传动有效拉力 F与带传动传递的功率 P及带速 v的关系为：
P＝ Fv （ 17-2）
该式说明，带速一定时，有效拉力越大，则带传动传递的功率也越大，即带传动的工作能力越强。
带的有效拉力等于带轮接触弧上摩擦力的总和。在一定条件下，摩擦力有一极限值，当需要传递的有效拉力超过该值时，带就会在轮面上打滑。 打滑 是带传动的主要失效形式之一。
带工作时松紧边拉力不等，但总长度不变，故紧边增加的长度与松边减少的长度相等，假设带的材料服从胡克定律，则紧边增加的拉力与松边减少的拉力相等。
即：
2001 FFFF
带传动或 (17-3)
F1 和 F2的关系可用下式表示：
(17-4)
式中,?为包角，即带与带轮接触弧所对应的中心角； e为自然对数的底。
若带速 v<10m/s，则通常可忽略离心力 qv2，此时上式简化为 F1/F2＝ e，即为著名的 欧拉公式 。
021 2 FFF
e
qvF
qvF?
2
2
2
1
带传动联立式（ 17-1）和式（ 17-4），可得紧边拉力 F1
和松边拉力 F2为 (17-5)
(17-6)
将式（ 17-5）和式（ 17-6）带入式（ 17-3）可得反映带传动工作能力的最大有效拉力 Fmax，即
(17-7)
2
1 1 qve
FeF?
2
2 1 qve
FF?
1
21)(2 2
0m a xeqvFF
带传动该式说明：
1）最大有效拉力与初拉力 成正比。控制初拉力对带传动的设计和使用是很重要的。 过小不能传递所需载荷，而且容易颤动； 过大使带的磨损加剧，寿命缩短。
2）最大有效拉力随包角?、摩擦因数?（与带、带轮的材料及工况有关）的增大而增大。通常设计时要求?≥ 120?。
3）离心力 qv2使最大有效拉力减小。
上述各公式是按平带传动推导的，用于 V带传动时，
应将各式中的摩擦因数?用当量摩擦因数?v代替。
0F
0F
0F
带传动式 (17-4)推导如下：
取一微段带 dl（图 17-7），带上各力的平衡条件为：
沿垂直方向式中 dF为紧边拉力增量； dFN为带轮给微段带的正压力； q为带的线质量。
取：
略去二阶无穷小量，上式为
(a)
R
vlqFFFF
N
2
dd2ds i n)d(2ds i n
dd Rl?
2
d
2
ds i n
ddd 2qvFF N
带传动
17-7
带传动沿水平方向式中,?为带与带轮间的摩擦因数。
取 ≈ 1，得 (b)
由式 (a),(b)得 (c)
在摩擦力的极限状态即将要打滑时，积分式 (c)，得
(17-）
0d2dc o s2dc o s)d( NFFFF
NFF dd
d)(d 2qvFF
dd 021
2
qvF FFF
e
qvF
qvF?
2
2
2
1
2
dcos?
带传动带的应力
1．紧边拉应力 和松边拉应力由紧边拉力 和松边拉力 引起
(17-8)
式中,A为带的截面积。
2．弯曲应力?b
传动带绕带传动经带轮时产生，该应力可近似按下式确定
(17-9)
式中,E为带的弹性模量； h为带的高度； d为带轮的直径。
A
F
A
F 2
2
1
1,
d
hE
b
1? 2?
1F 2F
带传动
3．离心拉应力?c
由带的离心拉力 Fc （ Fc＝ qv2）产生
(17-10)
图 17-8给出了带的应力分布情况。由图可知，带在工作过程中，其应力是不断变化的。最大应力发生在紧边进入小带轮处（图中 b点）。
带的最大应力为?max：
(17-11)
式中?b1为带绕经小带轮时产生的弯曲应力。
A
qv
A
F c
c
2
11m a x b
带传动
17-8
带传动弹性滑动和打滑
1,弹性滑动由于带是弹性体，受力不同时伸长量不等，使带传动在工作中发生弹性滑动。如图 17-9所示，带自 b点绕上主动轮时，带的速度与主动轮的速度相等，当带由 b点转到 c点时，
带的拉力由 F1逐渐减小到 F2，与此同时，带的单位长度的伸长量也随之逐渐减小，从而使带沿带轮表面相对退缩（由 c
向 b方向），这种现象称为弹性滑动。同理，在从动轮上产生带相对带轮表面相对伸长的弹性滑动（由 e 向 f方向）。
b,c点与小带轮包角?1对应； e,f点与大带轮包角? 2对应。
带传动
17-9
带传动由于带传动工作时，紧边和松边的拉力不等，
所以弹性滑动是不可避免的。
弹性滑动除造成功率损失和带的磨损外，还导致从动轮的圆周速度 低于主动轮的圆周速度,
其降低程度用滑动率?表示考虑弹性滑动影响的传动比为
(17-12)
式中,,为主、从动轮转速；,为主、从动轮直径。
1
21
v
vv
)1(1
2
2
1
d
d
n
ni
1v2v
1n 2n 1d 2d
带传动滑动率?一般可取 1%～ 2%，粗略计算时可忽略不计。
2,打滑弹性滑动并不是发生在全部接触弧上，而是只发生在带离开带轮一侧的部分弧段上（图 17-9中和 ），称该弧段为动弧，无弹性滑动的弧为静弧
（图 17-9中 和 ），两段弧所对应的中心角分别称为动角和静角。
带传动不传递载荷时，动角为零。随着载荷的增加，动角逐渐增大，而静角则之间减小。当动角
增大到?1时达到极限状态（静角为零），由于过载使带传动的有效拉力 F达到最大值，带将开始打滑。
︿ cb?
︿ fe?
︿ bb? ︿ ee?
带传动由于带在小轮上的包角较小，所以打滑总是在小轮上发生 。
打滑是由于载荷过大引起的，它会造成带的严重磨损并使带的运动处于不稳定状态，故正常使用中带传动不应出现打滑现象。
带传动普通 V带传动设计普通 V带和带轮带传动的设计准则设计计算和参数选择带传动普通 V带和带轮
1.普通 V带结构普通 V带由顶胶、承载层、底胶和包布组成（图
17-10）。承载层是胶帘布或绳芯。绳芯结构的柔韧性好，适用于转速较高和带轮直径较小的场合。
按截面尺寸普通 V带分为,Y,Z,A,B,C,D、
E七种型号。各型号的截面尺寸和线质量见表 17-1
2．带轮表 17-2给出了普通 V带带轮的轮缘尺寸。 V带弯曲时两侧面夹角小于 40?，槽楔角? 也应减小带传动
17-10
带传动带传动的设计准则
⒈带传动的主要失效形式：
● 打滑
● 带的疲劳破坏
⒉带传动的设计准则为：
在保证不打滑的条件下，带具有一定的疲劳强度和寿命。
带的疲劳强度条件为
(17-13)
式中,[?]为根据疲劳寿命决定的带的许用应力 。
11m a x b
带传动在式（ 17-7）中，利用式（ 17-8）、（ 17-10）
的关系，并带入疲劳强度条件和当量摩擦因数,
可得 V带传动的最大有效拉力 Fmax为将该式带入式（ 17-2），即得传动不打滑时单根 V带所允许传递的功率为
(17-14)
式中的 [?]可由实验确定。
由式（ 17-14）求得的功率 P1称为单根 V带的基本额定功率，各种型号 V带的 P1值见表 17-3。
A
e
F
vcb
11)]([
1m a x
Av
e
P
vcb
11)]([ 11
v?
带传动设计计算和参数选择
1,计算功率
(17-15)
式中,为工况系数，见表 17-4； P为传递功率。
2,带的型号带的型号可根据计算功率 和小带轮转速 由图
17-11选取。在两种型号相邻的区域，可两种型号同时计算，然后根据使用条件择优选取。
3,带轮基准直径带轮直径愈小，传动所占空间愈小，但弯曲应力愈大，带越易疲劳。表 17-5列出了最小带轮基准直径。设计时，应使小带轮基准直径 ≥ dmin，
PKP Ac?
dd
AK
cP
1dd
cP
1n
带传动大带轮基准直径
(17-16)
,通常按表 17-6推荐的直径系列圆整。
4,带速 v
普通 V带质量较大。带速太高时，会因离心惯性力过大而降低传动能力；带速过低，则在传递相同功率的条件下所需有效拉力 F较大，要求带的根数较多。一般 v＝ 5～ 30m/s。带速的计算公式为
(17-17)
5,中心距 a 和带的基准长度带传动的中心距不宜过大，否则工作中将因载荷变化引起带的颤动。中心距也不宜过小，因为中心距愈
2
1
1d2d n
ndd?
d1d d2d
11dπ ndv?
dL
带传动小，带的长度愈短，在一定速度下，单位时间内带的应力变化次数愈多，会加速带的疲劳。一般初定中心距 为
(17-18)
初选 后，根据带传动的几何关系，按下式初算带的基准长度
(17-19)
根据,按表 17-9选取接近的基准长度，然后再按下式计算实际中心距 a
(17-20)
0a
)(2)(7.0 2d1d02d1d ddadd
0a
'dL
0
2
1d2d
2d1d0 4
)()(
22 a
ddddaL
d
'dL
8
)(8)](2[)(2 21d2d22d1d2d1dd ddddLddLa d
带传动在使用中,V带传动的中心距一般需要调整，所以
a可采用下式近似计算
(17-21)
6,小带轮上的包角包角是影响带传动工作能力的重要参数之一。包角大，带的承载能力高；反之，则易打滑。在 V带传动中，一般小带轮上的包角 不宜小于 120?，个别情况下可小到 90?。 的计算式为
（?） (17-22)
2
dd
0
LLaa
1α
1α
1α
3.57180 1d2d
1?
a
dd?
带传动
7,带的根数 z
V带根数 z可由下式计算
z≥ (17-23)
式中,为单根普通 V带的基本额定功率，见表
17-3；? 为考虑 i? 1时额定功率的增量，见表 17-
7； K?为包角修正系数，见表 17-8； 为带长修正系数，见表 17-9。
8,初拉力既保证传动功率，又不出现打滑的单根 V带所需初拉力 可由下式计算
L
c
KKPP
P
)( 11
1p
1p
LK
0F
0F
带传动
(17-24)
无自动张紧的带传动，使用新带时的初拉力应为上式 的 1.5倍。初拉力一般可以通过在两带轮切点间跨距的中点 M，加一个垂直于两轮上部外公切线的载荷
G（图 17-12），使带产生挠度 y为 1.6α/100 （即挠角为 1.8?）来控制。 G 值见表 17-10。
9,作用在轴上的载荷带作用在轴上的载荷 可近似按下式计算（图 17-
13）
(17-25)
2
0 1
5.2500 qv
Kvz
PF c?
QF
QF
2s i n2
1
0
zFF
Q?
0F
带传动
17-12
带传动普通带传动的张紧装置由于带工作一段时间后会发生松弛现象，造成初拉力 减小，传动能力降低，此时带需重新张紧。
带的张紧装臵分为定期张紧装臵和自动张紧装臵两类。
1．定期张紧装臵当中心距可调时，可利用滑轨和调节螺钉（图
17-14a）、摆动架和调节螺杆（图 17-14b）进行定期张紧；
当中心距不可调时，可利用张紧轮装臵（图 17-
14c）。
为避免反向弯曲应力降低带的寿命并防止包角
0F
1α
带传动
17-14
带传动过小，应将张紧轮臵于松边内侧靠近大带轮处。
2．自动张紧装臵利用浮动架（图 17-15a）及浮动齿轮（图 17-
15b）等装臵可实现自动张紧。浮动齿轮是根据负载大小自动调节张紧力大小的装臵。该装臵的带轮与浮动齿轮 2制成一体，带轮可通过系杆 H绕电动机上的齿轮 1
摆动。传动时，电动机通过齿轮 1和 2带动带轮，作用在齿轮 2齿面上的法向力使带轮沿?方向摆动，从而使带张紧。若带传动的功率增大，该力则增大，带的拉力也随之增大；反之，拉力则减小。
带传动
17-15
带传动同步带传动（简介 ）
同步带和带轮是靠啮合传动的（图 17-16），因而带与带轮之间无相对滑动。
同步带以钢丝绳或玻璃纤维绳为承载层，氯丁橡胶或聚氨酯为基体。由于承载层强度高，受载后变形极小，能保持齿形带的带节距 不变，因而能保持准确的传动比。
这种带传动适用的速度范围广（最高可达
40m/s），传动比大（可达 10），效率高（可达
98%）。其主要缺点是：制造和安装精度要求较高，
中心距要求较严格。
bp
带传动
17-16
第三节 链传动链传动学习要求
1、了解滚子链的的结构、规格、基本尺寸和链轮的主要几何尺寸；
2、掌握滚子链传动的运动特性；
3、掌握滚子链传动的效形式、设计准则、设计计算方法和参数选取原则；
链传动是属于具有挠性件的啮合传动，由主动链轮 1、链和从动链轮 2组成（图 17-17）。
滚子链应用最广，本章重点介绍滚子链传动。
链传动
17-17
链传动链与链轮链传动的运动特性链传动的受力分析滚子链传动的设计计算链传动的合理布置和润滑链传动链与链轮
（一）、滚子链的结构与尺寸
1．滚子链的结构内链板 1
外链板 2
滚子链由 销 轴 3 组成（图 17-18）
套 筒 4
滚 子 5
外链板与销轴、内链板与套筒之间采用过盈配合销轴与套筒之间为间隙配合以适应链条进入或退出链轮时的屈伸。
滚子与套筒间采用间隙配合，以使链与链轮在进入和退出啮合时，滚子与轮齿为滚动摩擦，减少轮与链传动
17-18
链传动轮齿的磨损。
内外链板均为 8字形，这样既可保证链板各横截面等强度，又可减轻链的质量。
2．滚子链主要尺寸
⑴、链节距 p —— 链条相邻两个铰链副理论中心之间的距离（图 17-18）。是链条的基本特性参数,p
愈大，链的各部分尺寸也愈大，承载能力也愈高。
⑵、排数 —— 滚子链有单排和多排（图 17-19）。
采用多排滚子链可减小节距。排数愈多承载能力愈高，但由制造与安装误差引起的各排链受载不均匀现象愈严重。一般链的排数不超过 4排。
链传动
17-19
链传动
⑶,链节数 —— 链节数以偶数为宜。当链节数为奇数时，则必须采用一个过渡链节（图 17-20），过渡链节的链板在工作时有附加弯矩，故不宜采用。
链的接头形式见 图 17-20。
滚子链已经标准化，系列尺寸、极限拉伸载荷见表 17-11。滚子链的标记为：链号 —— 排数 × 整链链节数 标准编号例如,08A－ 1× 88 GB/T 6069-2002，
表示,A系列、节距 12.7mm、单排,88节，标准编号为
GB/T 6069-2002的滚子链。
链传动
17-20
链传动链轮：
链轮的齿形：
○应保证链节能平稳自如地进入和退出啮合；
○尽量减小啮合时链节的冲击和接触应力；
○便于加工。
1,链轮的齿槽形状：
⑴ 链轮端面齿形：
常用的端面齿形（图 17-21）是由三段圆弧、和一段直线组成，简称为三圆弧一直线齿形（或称凹齿形）。
因该齿形用标准刀具加工，所以在链轮不必绘制断，只需在图上注明,齿形按 GB/T 6069-2002规定制造,即可。
链传动
17-21
链传动
⑵ 链轮的轴向齿形工作图上应绘制链轮的轴向齿形（图 17-22），其尺寸参阅有关设计手册。
⑶ 链轮主要参数及计算主要参数 节距 p、齿数 z、分度圆（链轮上链的各滚子中心所在的圆）、齿顶圆、齿根圆。
其计算公式为分度圆直径 (17-26)
齿顶圆直径
(17-27)
z
pd
1 8 0
s i n
zpd a
180
c o t54.0
链传动
17-22
链传动齿根圆直径 (17-28)
式中,dr为滚子外径。
2,链轮材料链轮材料应满足强度和耐磨性要求。链轮齿面一般都经过热处理，达到一定的硬度要求。常用材料见表 17-12。
传动过程中，小链轮轮齿的受载次数比大链轮轮齿多，磨损和冲击比较严重，因此小链轮的材料应较好，齿面硬度应较高。
rf ddd
链传动链传动的运动特性
⒈链传动的运动不均匀性
（ 1）链传动的平均传动比将链与链轮的啮合，视为链呈折线包在链轮上，
形成一个局部正多变形。该正多边形的边长为链节距 p。链轮回转一周，链移动的距离为,故链的平均速度 v为
(17-29)
式中,p为链节距；,为主、从动链轮的齿数；,为主、从动链轮的转速。
由上式可得链传动比的平均传动比
(17-30)
pznpznv 2211
1n 2n
1z 2z
1
2
2
1
z
z
n
ni
Dz
链传动
（ 2）链传动的运动特性设链的紧边工作时处于水平位臵。如图 17-23示。
主动链轮以等角速度 传动，其分度圆圆周速度为,
链水平方向的分速度 v （即链速） 等于链轮圆周速度 水平分量，
链垂直方向的分速度 等于链轮圆周速度 的垂直分量。即
(17-31)
2 111
dv?
1v
'1v 1v
s i n
2
s i n
c o s
2
c o s
1
1
11
1
1
1
d
vv
d
vv
1?
1v
链传动
17-23
链传动式中,?为 A点圆周速度与水平线速度的夹角。的变化范围在 ± 之间,。
显然，当主动轮匀速转动时，链速 v是变化的，其变化规律如图 17-24所示，而且每转过一个链节，链速就按此规律重复一次。链轮齿数愈少，链速不均匀性愈增加。
同样，从动链轮 B点速度 为
(17-32)
z
1?
1
1
360
z
2
21
2 2c o s
c o s
c o s
dvvv
2v
链传动
17-24
链传动瞬时传动比 为
(17-33)
由上式可知，尽管 为常数，但 随?,? 的变化而变化，瞬时传动比 也随时间变化，所以链传动工作不平稳，只有在 ＝ 及链紧边长恰好是节距的整数倍时，瞬时传动比才是常数。适当选择参数可减小链传动的运动不均匀性。
2．链传动的动载荷链和从动链轮均作周期性的加、减速运动，必然
ti
c o s
c o s
c o s
2
c o s
2
1
2
2
1
1
1
2
1
d
d
d
v
d
v
i t?
1? 2?
ti
1z 2z
链传动引起动载荷，加速度愈大动载荷也愈大。加速度为当 时，其最大加速度为
(17-34)
可见链轮转速愈高，链节距愈大，链的加速度也愈大，动载荷就愈大。
同理,变化使链产生上、下抖动，也产生动载荷。
另外，链节进入链轮的瞬时，链节与链轮齿以一
s i n2dds i n2dd 21111 dtdtva
2
1
2
1 8 0s i n
22s i n2
2
1
1
2
1
112
1
1
m a x
p
z
dda
'1v
链传动定的相对速度啮合，链与链轮将受到冲击，并产生附加动载荷。这种现象，随着链轮转速的增加和链节距的加大而加剧，使传动产生振动和噪声。
动载荷效应使链传动不宜用于高速。
链传动的受力分析不考虑动载荷，链传动中的主要作用力有：
有效拉力 F
式中,P为传递功率； v为链速。
离心拉力 Fc
v
PF?
2c qvF?
链传动式中,q为每米链长质量。当 v <7m/s时 Fc可以忽略。
悬垂拉力 Fy，
水平传动（图 17-25）时，
式中,f为链条垂度； g为重力加速度； a为中心距； 为垂度系数。
qgaK
a
f
qgaaqga
f
F f?
842
1
y
a
fK f 8
1
fk
链传动
17-25
链传动当两链轮中心连线与水平面一段斜角时，同样用上式计算悬垂拉力，只是给出的 不同。各种倾角下的 值见表 17-13。
不考虑动载时，链的紧边拉力 和松边拉力 分别为链传动是啮合传动，作用在轴上的载荷 不大，
可近似按下式计算
(17-35)
fk
fk
yc2
yc1
FFF
FFFF
QF
1F 2F
FKF AQ 2.1?
链传动式中,工作情况系数，平稳载荷 1.0～ 1.2；中等冲击 1.2～ 1.4；严重冲击 1.4～ 1.7（动力机平稳、单班工作时取小值，动力机不平稳、三班工作时取大值）。
滚子链传动的设计计算
1．滚子链传动的主要失效形式
（ 1）链板疲劳断裂。
（ 2）套筒与销轴及套筒与滚子的接触表面产生磨损，
导致实际节距 p逐渐加大，链在链轮上的位臵逐渐移向齿顶，引起脱链失效。
AK
链传动
（ 3）套筒与滚子承受有冲击载荷，经过一定次数的冲击产生冲击疲劳。
（ 4）高速或润滑不良的链传动，销轴与套筒的工作表面会因温度过高而胶合。
（ 5）低速重载或有较大瞬时过载的链传动，链条可能被拉断。
链传动中，一般链轮的寿命远大于链条的寿命。
因此，链传动传动能力的设计主要针对链条进行。
2．额定功率曲线在一定使用寿命和润滑良好的条件下，链传动各种失效形式限定的额定功功率曲线如图 17-26所示。
链传动
17-26
链传动
○ 图中 1为链疲劳强度限定曲线，在润滑良好、中等速度的链传动中链的寿命由该曲线限定；
○ 滚子、套筒冲击疲劳强度限定的曲线 2；
○ 3为销轴和套筒胶合的限定曲线。
3．额定功率图 17-27给出了滚子链在特定试验条件下的额定功率曲线。
试验条件为：
○ ＝ 19,＝ 120节；
○ 单排链水平布、臵载荷平稳、工作环境正常、按推荐的润滑方式润滑；
1z pL
链传动
17-27
链传动
○ 链条因磨损而引起的相对伸长量 ≤ 3%；
○ 使用寿命 15000h。
使用时与上述条件不同时，需作适当修正。由此得链传动计算功率
≤ (17-36)
式中,P为传递功率； 为小链轮齿数系数，见表
17-14； 为多排链排数系数，见表 17-15； 为链长系数，见表 17-4； 为额定功率，见图 17-27。
对于 v<0.6m/s的低速链传动，为防止过载拉断，
应进行静强度校核。静强度安全因数应满足下式
0PKKk Lpz
PKP Ac?
P
P?
pK
ZK
LK
0P
链传动
(17-37)
式中,为链排数； Q为单排链的极限拉伸载荷，
见表 17-11。
3．主要参数的选择
（ 1）传动比一般传动比 i≤7,当 v≤2m/s 且载荷平稳时可
10，推荐 i＝ 2～ 3.5。传动比过大则链在小链轮上包角过小，将加速轮齿的磨损。
（ 2）链轮齿数 z
链轮齿数不宜过多或过少。齿数过少，会增加的
pZ
8~4
yA
P
FFK
QzS
链传动运动不均匀性和动载荷；会加大内、外链板的相对转角，加速了链节与链轮齿的磨损。链轮直径小，链的工作拉力将加大。建议在动力传动中，滚子链的小链轮齿数选取如下：
从限制大链轮齿数和减小传动尺寸考虑，传动比大的链传动应选取较少的链轮齿数。当链速很低时，
允许最少齿数为 9。
大链轮齿数不宜过多。因链节磨损后，链节距将
25~23m / s8
21~19m / s8~3
17~15m / s3~6.0
1
1
1
zv
zv
zv
链传动由 P 增至 P+?P，而分度圆直径将由 d 增至 d+?d,链轮齿数愈多，分度圆直径增量?d＝?P/sin(180?/z)愈大，链愈容易移向齿顶而脱链。（见图 17-28）
链轮最多齿数限制为 ＝ 120。为使链和链轮磨损均匀，链节数选用偶数，建议链轮齿数选用质数或不能整除链节数的数。
（ 3）链速 v
链速应不超过 12m/s，否则会出现过大的动载荷。
对高精度的链传动，链节距较小，链轮齿数较多，用合金钢制造的链条，链速允许到 20～ 30m/s。
（ 4）链节距 P
maxZ
链传动
17-28
链传动链节距越大，虽然使链的拉曳能力愈大，但链速不均匀性及振动、噪声也越大。故承载能力足够时宜选用小节距的单排链，高速重载时，可选小节距多排链。一般载荷大、中心距小、传动比大时，选小节距多排链；速度不太高、中心距大、传动比小时选大节距单排链。
（ 5） 中心距和链长当链速不变时，中心距小、链节数少的传动，在单位时间内同一链节的屈伸次数势必增多，因此会加速链的磨损。中心距太大，会引起从动边垂度过大，
传动时造成松边颤动，使传动不平稳。若中心距不受其它条件限制，一般可取 a＝ (30～ 50)p，最大中心距链传动
＝ 80p，最小中心距受小链轮包角的限制，通常取
(17-38)
链的长度常用链节数 表示
(17-39)
式中,a为链传动的中心距。
链节数必须为整数，最好为偶数。
用下式可以求出实际中心距
maxa
pizai
pizai
)1(33.04
)1(2.04
1m i n
1m i n当
pL
a
pzz
p
azzL
p
2
1221
222
链传动
(17-40)
链传动的合理布置和润滑
1.链传动的合理布臵链传动的合理布臵应该考虑以下几方面的问题。
○ 首先两链轮的回转平面应在同一平面内，否则易使链条脱落，或不正常磨损。
○ 其次两链轮的连心线最好在水平面内，若需要倾斜布臵时，倾角也应避免大于 45?（图 17-29a）。应避免垂直布臵（图 17-29b），因为过大的下垂量会影
21222121
2
8
224?
zzzzLzzLpa
pp
链传动
17-29
链传动响链轮与链条的正确啮合，降低传动能力。
○ 链传动最好紧边在上、松边在下，以防松边下垂量过大使链条与链轮轮齿发生干涉（图 17-29c）或松边与紧边相碰。
2.链传动的张紧装臵
⑴ 张紧的主要目保证链条有稳定的从动边拉力以控制松边的垂度，使啮合良好，防止链条过大的振动。
当两轮的连心线倾斜角大于 60?时，通常应该设有张紧装臵。
⑵ 张紧方法
○常用移动链轮增大中心距；
链传动
○ 当中心距不可调时，可用张紧轮定期或自动张紧
（图 17-30a,b）。
张紧轮应装在靠近小链轮的松边上。
张紧轮可为有齿与无齿两种。其分度圆直径要与小链轮分度圆直径相近。无齿的张紧轮可以用酚醛层压布板制成，宽度应比链宽约宽 5mm。还可用压板、托板张紧（图 17-30c），特别是中心距大的链传动，用托板控制垂度更合理。
3.链传动的润滑链传动的良好润滑能缓和冲击、减小摩擦、减轻磨损，不良的润滑就会降低链传动使用寿命。
链传动
17-30
链传动链传动的润滑方法可根据图 17-31选取。
润滑时应设法在链传动关节的缝隙中注入润滑油，并应均匀分布在链宽上。润滑油应加在松边，因为链节处于松弛状态时润滑油容易进入摩擦面。
链传动
17-31
