1
第九章 多路复用和多址技术
9.1 概述
多路复用
目的：在一条链路上传输多路独立信号
基本原理：正交划分方法
3种多路复用基本方法：
频分复用（ FDM）、时分复用（ TDM）、码分复用（ CDM）
(a) 频分制 (b) 时分制 (c) 码分制
f
N
f
1
f
2?
t
2
t
N
t
1
t
N
t
1
t
2?
2
3种多路复用新方法：
空分复用 (SDW)、极化复用 (PDW)、波分复用 (WDM)
复接
目的：解决来自若干条链路的多路信号的合并和区分。
关键技术问题 － 多路 TDM信号时钟的统一和定时问题。
多址接入
目的：多个用户共享信道、动态分配网络资源。
方法：频分多址、时分多址、码分多址、空分多址、极化多址以及其他利用信号统计特性复用的多址技术等。
3
9.2 频分复用 (FDM)
方法：采用 SSB调制搬移频谱，以节省频带。
3路频分复用电话通信系统原理
(a) 发送端原理方框图
4.3 ~ 7.4 kHz
8.3 ~ 11.4 kHz
4 kHz
12 kHz
8 kHz
多路信号输出相乘 带通低通话音输入 1
f1
相乘 带通低通话音输入 2
f2
相乘 带通低通话音输入 3
f3
300 ~ 3400 Hz
300 ~ 3,400 Hz
300 ~ 3,400 Hz
4 kHz 8 kHz 12 kHz
基带语音信号
300 – 3,400 Hz
4.3 – 7.4
8.3 – 11.4 kHz 12.3 – 15.4 kHz
f0
4
多路信号输入
(b)接收端原理方框图话音输出 1
话音输出 2
话音输出 3
相乘 低通带通
f1
相乘 低通带通
f1
相乘 低通带通
f1
4.3 ~ 7.4 kHz
8.3 ~ 11.4 kHz
12.3 ~ 15.4 kHz
3400 Hz
3400 Hz
3400 Hz
8 kHz
12 kHz
4 kHz
5
国际电信联盟 (ITU)建议：
基群 － 12路，占用 48 kHz带宽，位于 12 ～ 60kHz之间；
超群 － 60路，由 5个基群组成，占用 240 kHz的带宽；
主群 － 600路，由 10个超群组成。
频分复用的主要缺点：
要求系统的非线性失真很小，否则将因非线性失真而产生各路信号间的互相干扰；
用硬件实现时，设备的生产技术较为复杂，特别是滤波器的制作和调试较繁难；
成本较高。
12路群的频谱图
121 2 34 kHz f (kHz)
12 kHz 16 kHz 20 kHz 56 kHz
6
N N
si(t)
低通 N 低通 N
低通 1
低通 2
信道低通 1
低通 2
s1(t)
s2(t)
1帧
T/N T+T/N 2T+T/N 3T+T/N
同步旋转开关
s1(t)
s2(t)s2(t)
s1(t)
sN(t)sN(t)
时隙 1
信号 s1(t)的采样信号 s2(t)的采样时分多路复用原理旋转开关采集到的信号
9.3 时分复用 (TDM)
基本原理：见右图
7
基本条件：
各路信号必须组成为帧。
一帧应分为若干时隙。
在帧结构中必须有帧同步码。
当各路信号不是用同一时钟抽样时，必须容许各路输入信号的抽样速率（时钟）有少许误差。
主要优点：
便于信号的数字化和实现数字通信。
制造调试较易，更适合采用集成电路实现。
生产成本较低，具有价格优势。
国际电信联盟 (ITU)建议：
准同步数字体系 PDH
同步数字体系 SDH
8
9.3.1 准同步数字体系 (PDH)
E体系：
我国大陆、
欧洲采用。
T体系：
美国、日本等地采用。
层次 比特率（ Mb/s） 路数（路? 64kb/s）
E
体系
E - 1 2.048 30
E - 2 8.448 120
E - 3 34.368 480
E - 4 139.264 1920
E - 5 565.148 7680
T
体系
T - 1 1.544 24
T - 2 6.312 96
T - 3 32.064（日本） 480
44.736（北美） 672
T – 4 97.728（日本） 1440
274.176（北美） 4032
T－ 5 397.200（日本） 5760
560.160（北美） 8064
9
E体系结构图
1
30
(30路?64 kb/s)
一次群2.048 Mb/s
PCM
复用设备
1?
4路?2.048 Mb/s
二次群 8.448
Mb/s
二次复用
4
复用设备三次群
34.368Mb/s
三次复用复用设备
1
4
4路?8.448 Mb/s?
五次复用复用设备 五次群
565.148Mb/s
4路?139.264Mb/s?
四次群
139.264Mb/s
复用设备
1
4
4路?34.368 Mb/s
四次复用图 9.3.2 E体系结构图
10
PCM 一次群的帧结构：
TS16信令
32个时隙
F0 F1 F2 F3 F4 F5 F6 F7 F8 F9 F10 F11 F12 F13 F14 F15
1帧
125?s
偶帧 TS0
* 1 A 1 1 1 1 1
帧同步码奇帧 TS0
* 0 0 1 1 0 1 1
话路 (CH1 ~ CH15) 话路 (CH16 ~
CH30)
CH30
8 bit
TS
20
TS
22
TS
28
TS
26
TS
24
TS
30
TS
19
TS
21
TS
23
TS
29
TS
27
TS
25
TS
31
(1 bit = 488.3ns)
8 bit(1 bit = 488.3ns)
1复帧＝ 16帧保留
TS
10
TS
12
TS
14
TS
16
TS
18
TS
9
TS
11
TS
13
TS
15
TS
17
TS
4
TS
6
TS
2
TS
0
TS
8
TS
5
TS
7
TS
3
TS
1
11
随路信令：
帧 比特
1 2 3 4 5 6 7 8
F0 0 0 0 0 x y x X
F1 CH1 CH16
F2 CH2 CH17
F3 CH3 CH18
F15 CH15 CH30
12
9.3.2 复接与码速调整
复接
目的：解决来自若干条链路的多路信号的合并和区分。
将低次群合并成高次群的过程称为复接；反之，将高次群分解为低次群的过程称为分接。
关键技术问题 － 多路 TDM信号时钟的统一和定时问题。
码速调整
低次群合成高次群时，需要将低次群信号的时钟调整一致，
再作合并。
为此，要增加一些开销。
例如，一次群的速率是 2.048Mb/s,4路一次群的总速率应该是 8.192Mb/s，但是实际上二次群的速率是 8.448
Mb/s，这额外的 256kb/s中就包括码速调整所需的开销。
码速调整的方案：有多种正码速调整、负码速调整、正 /负码速调整,…
13
正码速调整法：
原理：复接设备对各路输入信号抽样时，抽样速率比各路码元速率略高。出现重复抽样的情况时，需减少一次抽样，
或将所抽样值舍去。
(a)
(b)
(c)
正码速调整时的抽样
(a) 输入码元波形 (b) 无误差抽样时刻
(c) 速率略高的抽样时刻
14注,Cji表示第 j支路的第 i个码速调整控制比特。
支路比特率 (kb/s) 2048
支路数 4
帧结构 比特数帧同步码 (1111010000)
向远端数字复用设备送告警信号为国内通信保留自支路来的比特码速调整控制比特 Cj1 (见注 )
自支路来的比特码速调整控制比特 Cj2 (见注 )
自支路来的比特码速调整控制比 Cj3 (见注 )
用于码速调整的比特自支路来的比特第 I组第 1至 10 b
第 11 b
第 12 b
第 13至 212 b
第 II组第 1至 4 b
第 5至 212 b
第 III组第 1至 4 b
第 5至 212 b
第 IV组第 1至 4 b
第 5至 8 b
第 9至 212 b
帧长每支路比特数每支路最大码速调整速率标称码速调整比
848 b
206 b
10 kb/s
0.424
ITU建议的 8.448Mb/s二次群的复接帧结构
15
复接帧结构图第 III组 (212 b)
复接帧 (848 b)
第 I组 (212 b) 第 II组 (212 b) 第 IV组 (212 b)
1~4 5~212 1~4 5~212 1~4 9~2121~1011 12 13~212 5~8
Cj1 Cj2 Cj3支路比特 支路比特 支路比特支路比特复接帧同步码告警 国内用支路来的或码速调整码
16
9.3.3 同步数字体系 (SDH)
SDH的体系结构
在 SDH中，信息是以,同步传送模块 STM” 传送的。
同步传送模块 (STM)由信息有效负荷和段开销 SOH 组成块状帧结构，其重复周期为 125μs。
SDH分为若干等级：
STM的基本模块是 STM-1。 STM-1包含一个管理单元群
AUG和段开销 SOH。
等级 比特率 (Mb/s)
STM-1 155.52
STM-4 622.08
STM-16 2,488.32
STM-64 9,953.28
17
SDH和 PDH的关系
通常都是将若干路 PDH接入 STM-1内，即在 155.52Mb/s处接口。这时,PDH信号的速率都必须低于 155.52Mb/s，并将速率调整到 155.52上。
例如，可以将 63路 E-1，或 3路 E-3，或 1路 E-4，接入 STM-1
中。
SDH的结构以及和 PDH连接关系图：
指针处理映 射复 用定位调整
44.736 Mb/s34.368 Mb/s
1 VC-3
C-3
C-4
TU-3TUG-3
3
139.264 Mb/s
VC-2
VC-12
VC-11
C-12
C-11
C-2
TU-11
TU-2
TU-12
TUG-2
3
4
7?7
1.544 Mb/s
6.312 Mb/s
2.048 Mb/s
C-n 容器 -n
STM-N
VC-3
VC-4AU-4
AU-3
AUG?N
1
3
SDH体系结构图
18
SDH的结构：
容器（ C-n）：是一种信息结构，它为后接的虚容器 (VC-n)
组成与网络同步的信息有效负荷。
虚容器（ VC-n）：也是一种信息结构，它由信息有效负荷和路径开销信息组成帧。每帧长 125μs或 500μs。
支路单元（ TU-n）,也是一种信息结构，它为低阶路径层和高阶路径层之间进行适配。
指针处理映 射复 用定位调整
44.736 Mb/s34.368 Mb/s
1 VC-3
C-3
C-4
TU-3TUG-3
3
139.264 Mb/s
VC-2
VC-12
VC-11
C-12
C-11
C-2
TU-11
TU-2
TU-12
TUG-2
3
4
7?7
1.544 Mb/s
6.312 Mb/s
2.048 Mb/s
C-n 容器 -n
STM-N
VC-3
VC-4AU-4
AU-3
AUG?N
1
3
SDH体系结构图
19
SDH的帧结构
STM-N 有效负荷段开销
SOH
段开销
SOH
管理单元指针 9行
261?N9?N
270?N列 （ bytes）
9
1
3
4
5
SDH的帧结构
20
9.4 码分复用 (CDM)
9.4.1 基本原理
码组正交的概念：设 x 和 y 表示两个码组：
式中，
i = 1,2,…,N
互相关系数定义：
两码组正交的必要和充分条件,
例：
(c) 码分制
),,,,,( 21 Ni xxxxx ),,,,,( 21 Ni yyyyy
)1,1(,ii yx
N
i
ii yxNyx
1
1),(?
0),(?yx?
0
0
0
0
-1
+1
+1
+1
+1
-1
-1
-1
s3
s1
s2
s4
正交码组
t
t
t
t
)1,1,1,1(
)1,1,1,1(
)1,1,1,1(
)1,1,1,1(
4
3
2
1
s
s
s
s
21
用,1”和,0”表示二进制码元方法：
,1”?“-1”
“0”?“+1”
互相关系数定义式式中,A － x 和 y 中对应码元相同的个数；
D － x 和 y 中对应码元不同的个数。
上例中，
优点：
映射关系
,?”?,?”
DA
DAyx
),(?
)1,0,1,0(
)0,1,1,0(
)1,1,0,0(
)0,0,0,0(
4
3
2
1
s
s
s
s
)1,1,1,1(
)1,1,1,1(
)1,1,1,1(
)1,1,1,1(
4
3
2
1
s
s
s
s
0 1
0 0 1
1 1 0
+1 -1
+1 +1 -1
-1 -1 +1
22
码组自相关系数定义：设 xi取值 +1或 -1，
式中,x的下标 i + j 应按模 N运算，即 xN+i? xi 。
例：设 x = (x1,x2,x3,x4) = (+1,-1,-1,+1)
则其自相关系数为
N
i
jiix NjxxNj
1
)1(,,1,01)(
141)0( 4
1
2
i
ix x?
0)1111(
4
1
)(
4
1
4
1
)1( 14433221
4
1
1
xxxxxxxxxx
i
iix?
1)1111(
4
1
)(
4
1
4
1
)2( 2434231
4
1
2
xxxxxxxxxx
i
iix?
0)1111(
4
1
)(
4
1
4
1
)3( 34231241
4
1
3
xxxxxxxxxx
i
iix?
23
若设 xi取值,0”或,1”，则有自相关系数式中,A为 xi和 xi+j中对应码元相同的个数；
D为 xi和 xi+j中对应码元不同的个数。
的取值范围：
按照互相关系数?值的不同，
当? = 0时，称码组为正交编码当 0时，称码组为准正交码当? < 0时，称其为超正交码，例：
正交编码和其反码还可以构成双正交码，例
(0,0,0,0) (1,1,1,1)
(0,0,1,1) (1,1,0,0)
(0,1,1,0) (1,0,0,1)
(0,1,0,1) (1,0,1,0)
DA
DAxx
jii?
),(?
11
)1,0,1(),0,1,1(),1,1,0( 321 sss
24
四路码分复用原理方框图
mi?si＋
s1
m4?
s2
m4?
s3
m4?
s4
m4?
积分
m1
m2
m3
m4
s4
s2
s1
s3
积分积分积分四路码分复用波形图
T T T
T
T T
t t t
(c) mi(t)?si(t)(b) si(t)(a) mi(t)
t
(d)?mi?si (e) (?mi?si)si
t
(f)?(?mi?si)sidt
t
t t t
ttt
t t t
t t
t
t
t
t
25
9.4.2 正交码
阿达玛 (Hadamard)矩阵：是一种方阵，仅由元素 +1和 -1构成。
简称 H矩阵。
最低阶的阿达玛矩阵是 2阶的，如下式为简单起见，将上式写为：
阶数为 2的幂的阿达玛矩阵可以用下面的递推公式求出：
式中,?－ 直积。
11
11
2H
2H
2HHH 2 / NN
26
直积的算法：将矩阵 HN/2中的每个元素都用矩阵 H2代替。
例：
正规阿达玛矩阵：由上法构造出的 H 矩阵是对称矩阵，而且其第一行和第一列中的元素全为,+”，称为正规 H矩阵。
22
22
224
HH
HH
HHH
44
44
248
HH
HH
HHH
27
H矩阵的性质：
若交换正规 H矩阵的任意两行或两列，或者改变任一行
（或列）中的全部元素的符号，此矩阵仍为 H矩阵。
高于 2阶的 H矩阵的阶数一定是 4的倍数。
目前，除 N = 4?47 = 188外，所有 N?200的 H矩阵都已经找到。
沃尔什 (Walsh)矩阵：将 H矩阵中各行按符号改变次数由少到多排列，得出沃尔什矩阵（简称 W矩阵）。例：
W矩阵仍保有正交性。
8
W
28
9.4.3 伪随机码
伪随机码 － 又称伪随机序列
具有类似白噪声的随机特性但是又能重复产生。
具有良好的相关特性，可以用于码分复用、多址接入、测距、密码、扩展频谱通信和分离多径信号等许多用途。
伪随机序列有多种，其中以 m序列最为重要。
m序列
m序列 － 由线性反馈移位寄存器产生的周期最长的序列。
29
m序列的产生举例,4级 m序列产生器及其状态
4级移存器共有 24 =16种可能状态，其周期 p 最长等于 15。
a1 a0
+
a2a3
a3 a2 a1 a0
1 0 0 01 1 0 0
1 1 1 01 1 1 1
0 1 1 11 0 1 1
0 1 0 11 0 1 0
1 1 0 10 1 1 0
0 0 1 11 0 0 1
0 1 0 00 0 1 0
0 0 0 1--------------------------------------
1 0 0 0
初始状态?
周期＝ 24–1 = 15
30
一般的线性反馈移存器方框图图中,ai (i = 0 – n) － 移存器状态。 ai = 0或 1。
ci － 反馈状态。 ci = 0表示反馈线断开，
ci = 1表示反馈线连通。
c1 c2 cn-1
+++
ak-1
cn = 1
ak-2 输出
c0 = 1
n 级线性反馈移存器
ak-n+1 ak-n
31
递推方程设：此移存器的初始状态为 a-1,a-2,…,a-n+1,a-n
则 经 1次移位后，状态变为 a0,a-1,…,a-n+2,a-n+1
经 k次移位后，状态变为 ak-1,ak-2,…,ak-n+1,ak-n (当前状态 )
当再次移位时，移存器左端的输入 ak为
－ 称为递推方程，它给出移存器输入 ak与移存器各级状态的关系。
c1 c2 cn-1
+++
ak-1
cn = 1
ak-2 输出
c0 = 1
n 级线性反馈移存器
ak-n+1 ak-n
n
i
ikinknnknkkk acacacacaca
1
112211 )2( m o d?
32
特征方程
ci的值决定了反馈线的连接状态
在上式和后面的公式中都将,?”简写为,+”
式中 xi本身并无实际意义，它仅指明其系数是 ci的值
例：
表示上式中仅 x0,x1,和 x4的系数 c0 = c1 = c4 = 1，而其余系数 c2 = c3 = 0。
构成的方框图如右：
特征方程 f(x)决定了一个线性反馈移存器的结构，从而决定了它产生的序列的构造和周期。
c1 c2 cn-1
+++
ak-1
cn = 1
ak-2 输出
c0 = 1
n 级线性反馈移存器
ak-n+1 ak-n
n
i
i
i
n
n xcxcxcxccxf
0
2
210)(?
41)( xxxf
a1 a0
+
a2a3
33
本原多项式
使一个线性反馈移存器产生最长周期序列的充分必要条件是其特征方程 f(x)为本原多项式。
本原多项式是指满足下列条件的多项式：
① 是既约的，即不能分解因子的；
② 可以整除 (xm + 1),m = 2n – 1；即是 (xm + 1)的一个因子；
③ 除不尽 (xq + 1),q < m。
例：设计一个 4级 m序列产生器的特征方程 f (x)。
现在，级数 n = 4，故 m = 2n – 1 = 15。所以，按照上述第②项要求，其特征方程 f (x)应该是 (x15 + 1)的一个因子。现将 (x15 + 1)分解因子如下：
)1)(1)(1)(1)(1()1( 223434415 xxxxxxxxxxxx
34
因要求设计的移存器有 4级，故其特征方程式的最高次项应为 x4项。上式右端前 3个因子都符合这一要求。但是，
可以验证前两个因子是本原多项式，而第 3个因子不是本原多项式，因为因此，前两个因子和都可以作为特征多项式，用以产生 m序列。
寻找本原多项式不易。将常用本原多项式列表供查用；
)1)(1)(1)(1)(1()1( 223434415 xxxxxxxxxxxx
)1()1)(1( 5234 xxxxxx
35
表中除了给出本原多项式的代数式外，
还给出了其 8进制数字表示形式。例如，当 n
= 4时，表中给出的 8进制数字是,23”，它的意义如下：
即 c0 = c1 = c4 = 1,c2 = c3 = c5 = 0。
由于反馈线和模 2加法电路的数量决定于本原多项式的项数，为了使电路简单，所以应当选用项数最少的那些因子。
由表可见，许多本原多项式的项数最少为 3项。这时仅需用一个模 2加法电路。
本原多项式的逆多项式也是本原多项式。例如,和所以表中每个本原多项式可以构成两种
m序列产生器。
n 本原多项式代数式 8进制表示
2 x2 + x + 1 7
3 x3 + x + 1 13
4 x4 + x + 1 23
5 x5 + x2 + 1 45
6 x6 + x + 1 103
7 x7 + x3 + 1 211
8 x8 + x4 + x3 + x2 + 1 435
9 x9 + x4 + 1 1021
10 X10 + x3 + 1 2011
11 X11 + x2 + 1 4005
12 x12 + x6 + x4 + x + 1 10123
13 x13 + x4 + x3 + x + 1 20033
8进制数字 2 3
2进制数字 0 1 0 0 1 1
抽头系数 c5 c4 c3 c2 c1 c0
)1( 4 xx )1( 34 xx
36
m序列的性质
均衡性：在 m序列的一个周期中，,0”和,1”的个数基本相等。准确地说，,1”的个数比,0”的个数多一个。
游程分布：游程是指序列中取值相同的一段元素。并把这段元素的个数称为游程长度。例如，
在上面的一个周期中，共有 8个游程，其中长度为 4
的游程有 1个，即,1111”；长度为 3的游程有 1个，即
,000”；长度为 2的游程有两个，即,11”和,00”；长度为 1的游程有 4个，即两个,1”和两个,0”。
一般说来，在 m序列中，长度为 1的游程数目占 1/2；
长度为 2的游程数目占 1/4；长度为 3的游程占 1/8； … 。
或者说，长度为 k的游程数目占游程总数的 2-k,1?
k? (n - 1)，并且长度为 k (1? k? (n - 2))的游程中，连
,1”游程数目和连,0”游程数目相等。
m = 15… 1 0 0 0 1 1 1 1 0 1 0 1 1 0 0 1 0 …
游程 游程
37
移位相加特性设,Mp是一个 m序列，它经过任意次延迟移位后成为
Mr，则式中,Ms是 Mp的某次延迟移位序列。
例,1110010? 0111001 = 1001011
上式右端是 1110010向右移位 5次的结果。
自相关特性
－ 周期性
srp MMM
1,,2,1,1
0,1
)(
mj
m
j
j
,2,1,),()( kkmjkmjj
1
0
( j )
m
j
1 2-1-m
1/m
38
功率谱密度功率谱密度和自相关系数构成一对傅里叶变换。
求出如下：
由于当 m大时,m序列的均衡性、游程分布、自相关特性和功率谱密度等都近似白噪声的特性，但是它又有规律，可以重复产生，所以 m序列属于一种伪噪声序列。
)(δ1π2δ
)2/(
)2/s i n (1)(
2
0
2
2m
mT
n
mT
mT
m
mP
n
n
Pm(?)
0
2?/T
2?m/T
39
9.5 多址技术
9.5.1 频分多址 (FDMA)
每载波多路 (MCPC)体制：预先分配的 FDM/FM/FDMA体制
INTELSAT II和 III卫星系统中采用。
缺点：话路分配不灵活。
40
按需分配多址 (DAMA)体制
INTELSAT IV卫星中采用的 DAMA体制为每载波单路按需分配多址 (SPADE)体制。
SPADE体制特点：
1.载波只受单路 64 kb/s的 PCM信号调制 － QPSK；
2.信道间隔为 45 kHz，一个卫星转发器的带宽可以容纳 800
路载波，其中留有 6个载频位置空闲备用，故可提供 794路载波使用；
3.各载波动态地按需分配；
4.用一个 160 kHz带宽的公共信令信道作动态分配用，其比特率为 128 kb/s，采用 BPSK调制。
工作原理：
有公共信令信道：以固定分配的 TDMA广播模式工作。
每个地球站在公共信令信道内每 50ms中有 1ms的时隙可以用来请求或释放信道。
信道分配是由所有地球站控制的。
由于 SPADE体制的按需分配，它的容量相当于提高到 4倍，
即 800路的 SPADE信道相当于 3200路 MCPC信道。
41
FDMA的优缺点：
主要优点：设备较简单，价格较低，不需要精确的时钟同步；
主要缺点：要求传输信道的非线性失真要小。
例如，在卫星通信系统中，若一个星上转发器内同时转发多个载波信号，则星上（行波管）放大器的非线性将在各载波信号间产生 交叉调制,使星上（行波管）放大器只能工作在线性好的一段功率范围。
42
9.5.2 时分多址 (TDMA)
单路时分多址系统
ALOHA系统
工作原理：用随机接入的方法通过一颗卫星把几个地面计算机连接起来，用数据分组方式传输，分组的长度是一定的。
工作模式：
发送模式。 用户在需要发送数据时可以随时发送。发送的分组具有纠错能力。
收听模式。 在发送后，该用户收听来自接收端的“确认
(ACK)”消息。当有几个用户同时发送信号时，由于信号间的重叠会造成接收数据中出现误码。我们称这种现象为碰撞。这时发送端将收到接收端送回的“否认 (NAK)”消息。
重发模式。 当发送端收到,NAK”后，将重发原来的数据分组。当然，若碰撞对方也立即重发，将再次发生碰撞。所以，
要经过一段随机延迟时间后再重发。
超时模式。 若发送后在规定时间内既没有收到 ACK，也没有收到 NAK，则重发此数据分组。
43
基本性能分析设：每个数据分组的长度 ＝ b比特，
总业务到达率 ＝ 每秒?t个分组，
成功接收率 ＝ 每秒?个分组，
拒收（碰撞）率 ＝ 每秒?r个分组，
则有,?t ＝? ＋?r
成功传输量（吞吐量）定义为：
总业务量定义为,
归一化通过量定义为：
式中,R － 系统容量（最大传输速率） (b/s)
归一化总业务量定义为：
由于平均吞吐量 p?不可能大于系统的容量 R，所以归一化通过量 p不可能大于 1，即
归一化总业务量 P可以大于 1。一般说来，
bp
tbP'
Rbp /
RbP t /
10 p
P0
44
一个分组 (pkt)的（最小）传输时间等于：
(s/pkt)
故有 及
为了避免冲突，一个分组至少需要 2?的空闲时间：
归一化通过量 p 和归一化总业务量 P 之间关系的分析
泊松分布：在?秒时间内有 K个新消息到达的概率式中,?为消息的 平均到达率 。
在?时间间隔内没有消息到达的概率：
令? =?t,K = 0，得到
Rb /
ptP?
2?
前一分组 后一分组
t
0!e)()( KKKP K
t
t eeP t
!0
)()0( 0
45
在 ALOHA系统中，一个消息成功传输的概率 Ps应该是相邻两个?内都没有消息到达。
故有：
另一方面，
由上两式联立，得出将 及 代入,
最终得到归一化通过量：
2?
前一分组 后一分组
t
tePPP s2)0()0(
tsP // 总业务到达率平均成功接收率
tet 2
tPptet 2
PPep 2
46
的曲线：下图中“纯 ALOHA”曲线由图可见：
随着 P增大,p逐渐增大
p的最大值等于 1/2e = 0.18，它发生在 P等于 0.5时。
由于碰撞大量增加,p开始下降。
为了提高信道利用率，需要将 ALOHA系统改进。
PPep 2
纯时隙归一化总业务量 P
归一化通过量 p
47
时隙 ALOHA(S-ALOHA )系统
改进之处：
卫星向所有地球站发送一同步脉冲序列，将时间划分为等于分组长度的时隙?。
分组开始发送的时间必须在时隙?的起点。
（这样的一种简单规定就能使碰撞率减少一半，因为只有在同一时隙中发送的消息才可能发生碰撞。）
工作原理分组 c到达时刻
t
分组 d到达时刻站 2
分组 c发送时刻 分组 d发送时刻发送成功分组 发送碰撞分组
t
分组 b到达时刻分组 a到达时刻站 1
分组 a发送时刻 分组 b发送时刻发送成功分组 发送碰撞分组
48
这时的归一化通过量 p和归一化总业务量 P的关系式变为按上式画出的曲线示于下图中“时隙 ALOHA”曲线：
此曲线的最大值等于 1/e = 0.37，它是纯 ALOHA系统的两倍。
重发的延迟时间决定于各站的随机数产生器。一旦发生再次碰撞，则使用另一个随机数再次重发。
PPep
纯时隙归一化总业务量 P
归一化通过量 p
49
预约 ALOHA（ R-ALOHA）系统
两种基本模式：
未预约模式（静止状态）：
① 将时间分为若干小的子时隙。
② 用户使用这些子时隙来预约消息时隙。
③ 在发出预约请求后，用户等待收听确认和时隙分配的信息。
预约模式：
① 一旦有了一个预约，时间将被分成帧，每帧又分成
M+1个时隙。
② 前 M个时隙用于消息传输。
③ 最后一个时隙再分成 N个子时隙，用于请求和分配预约。
④ 用户只能在 M个时隙中分配给他的时隙内发送消息分组。
50
R-ALOHA系统的一种实现方案请求静止状态
t
预约模式：
6个时隙 N个子时隙预约分组的第一个可用时隙
0 5 10 15 20 25
ACK 第一时隙 的发送
t
往返传输
1次的时间
51
S-ALOHA系统和 R-ALOHA系统的性能比较
pp
归一化通过量 p
平均延迟(
时隙)
延迟 -通过量性能比较
（ 2个时隙,6个子时隙 ）
归一化通过量 p
理想曲线平均延迟延迟 -通过量曲线典型曲线
52
多路时分多址系统
多路 TDMA优缺点：
只需用一个载波，不会发生 FDMA的交叉调制。
当需要和大量对象通信时,TDMA体制比 FDMA经济
在多波束系统中，可以方便地实现每个波束和其他波束的通信。
在各地球站间以及地球站和卫星之间需要精确的同步系统，这增加了 TDMA系统的复杂度和价格。
53
工作原理：以 INTELSAT系统为例
发射地球站：以低速连续数字流进入缓存器之一。另一个缓存器则用高速取出。在一个 TDMA帧中，缓存器交替地工作。高速时钟必须精确控制突发时间。
接收地球站：接收到的突发信号存入一个扩展缓存器。
另一个缓存器则以所需的低速取出。
（ b） 接收站（ a） 发射站缓存器 2
缓存器 1 缓存器 1
缓存器 2
低速连续 输入 低速连续 输出突发输出 突发输入低速输入时钟 高速输出时钟 高速输入时钟低速输出时钟压缩扩展缓存器
54
同步方法：
指定一个地球站为主站,它周期性地发射参考定时脉冲。
其他地球站为从站，它们也发射自己的定时脉冲。
从站的下行链路除了接收自己发送的定时脉冲外，
还收到主站发射的参考定时脉冲。两者的时间差就是主站和从站定时之间的误差。于是从站可以调整自己的时钟以减小此误差。
卫星地球站（从站） 地球站
（主站）
主站参考脉冲 （上行）
从站和主站脉冲 （下行）
从站脉冲（上行）
定时误差
55
9.5.3 局域网中的多址技术
载波侦听 /冲突检测多址 (CSMA/CD)技术：
例：以太网中应用
基本原理：
假设一个设备在接入网络之前能够侦听网络的状态。
只有当侦听到电缆上没有其他信号传输时，才能向电缆上发送信号。
数据是分组传输的。
以太网的结构
56
数据格式：
每组数据的最大长度为 1526字节，最小长度为 72字节。
每组分为：前同步码 8字节，报头 14字节，数据 1500字节，校验码 4字节。
组间最小间隔为 9.6?s。
前同步码包含 64比特的,1/0”交替码，并且最后以两个比特,11”结束，即前同步码为 (101010…101011) 。
地址码的第 1个比特指示地址类型（ 0表示单地址,1表示群地址）；地址码若为全,1”表示是向所有站广播。
类型域码决定数据域中的数据如何解释。例如，类型域中的码能用于表示数据编码、密码、消息优先级等。
校验域中校验码的生成多项式如下：
X32 + X26 + X23 + X22 + X16 + X12 + X11 + X10 + X8 + X7 + X5 + X4 + X2 + X + 1
报 头前同步码 64 b 目的地址 48 b 校验域 32 b源地址 48 b 类型域 16 b 数据域 8n b
57
接入步骤：
延缓：当存在载波时或在最小组间隔时间内，用户不能发送。
发送：若不在延缓期，用户可以发送直到一组结束或直到检测有冲突。
中断：若检测到冲突，用户必须终止传输，并发送一个短的阻塞信号，以确保所有冲突方注意到此冲突。
重新发送：用户必须等待一个随机延迟时间，再试图重新发送。
退避：延迟重新发送称为退避。第 n次试图发送之前的延迟时间是一个在 0 ~ (2n -1)间均匀分布的随机数 (0 < n
10)。对于 n > 10，此区间仍为 0 ~ 1023。重发延迟的时间单位是 512 b(51.2?s)。
58
跳变搜索窗
1.25 T0.75 T
T为码元持续时间码元,1” 码元,1” 码元,0”
侦听方法：以双相码,10 Mb/s速率传输格式为例。
存在跳变表明网上有载波存在。
若从最后一次跳变开始在 0.75 ~ 1.25个码元时间内看不到跳变，就表明载波没有了，即表示一组的终结。
100 ns
59
令牌环形多址技术
典型单向令牌环形网的结构
1比特延迟 接口收听模式至计算机 自计算机
T
单向环环接口计算机
(a) 令牌环形网
(b) 收听和发送模式令牌环网络接口发送模式至计算机 自计算机
T
60
基本工作原理
接口有两种工作模式：收听和发送。
在收听模式下，接口将收到的比特流先收下，再转发出去，所以最小有 1比特的延迟。
在发送模式下，环路断开，该计算机能将其数据发送到环上。
令牌是一个特定的码组（例如,11111111）。当环中所有计算机都空闲时，令牌在环中循环。
为了防止在信息数据中出现令牌码组，方法之一是采用填充比特。例如，若令牌为连续的 8个,1”，则当信息数据中出现连续的 7个,1”后就填入一个,0”。在接收时，连续收到 7个,1”后，就将下一个,0”删除。
61
工作过程：
希发送数据的站监视着接口处出现的令牌并将其截获；例如，
当令牌的最后一个比特出现时，将它反转，使令牌变成
11111110。然后，该站断开接口的连接，并将自己的数据发送到环上。数据是构成帧发送的。发送数据帧的长度没有限制。
当发送的数据帧在环上环行一周后回来时，该发送站可以对该帧进行检查，了解其传输是否正确。
在发送完这帧数据的最后一个比特之后，该站必须重新产生一个令牌。当发送的最后一比特数据环行一周返回后，将接口转换到收听模式。
在令牌环形网中不会发生争用情况。当网络繁忙时，只要某站重新产生了一个令牌，则沿环行方向下一个要求发送的站会将此令牌马上取走。这样，将沿环依次允许各站发送数据。因为环上只有一个令牌，所以没有争用情况。
在接口处于收听模式时，还应该时刻注意收到的比特流中有无本站地址。一旦发现本站地址，应立即将开关 S闭合，使环上的该数据帧进入计算机，同时将该数据流转发到下一站。
当某站不工作（关闭）时，该站的接口既不在发送模式也不在收听模式，而是处于短路状态。
62
令牌环形网长度的设计：
环网的总延迟时间不应小于令牌的“长度”。
最坏情况：当其他各站都处于关闭状态时，接口短路，
环网只有电缆的延迟时间。
故总电缆长度应该使延迟时间不小于令牌“长度”。
例：
设信号发送速率是 R Mb/s，则 1码元占用 (1/R) 微秒。
信号在典型同轴电缆中的传播时间约为 200 m/?s，
所以,1码元在环上传输时相当占用 200/R米长度。
若令牌由 8比特组成，信号发送速率为 10 Mb/s，则令牌的持续时间等于 8/10?s。
令牌在电缆上占用的长度将为 200 m/?s? (8/10)?s
= 160 m。
所以，此环网的电缆总长度不应小于 160 m。
63
令牌的设计：令牌必须不会出现在信息数据流中。
例如，若传输码元采用的是双相码，由于双相码在一个码元的中间必然出现电平突变，所以这时可以采用中间无突变的码型作为令牌。
64
CSMA/CD网和令牌环形网的性能比较
比较条件：电缆长度 =2 km，网内有 50个站，平均组（帧）
长度是 1000 b，报头长为 24 b。
当传输速率 =10 Mb/s时，若归一化通过量 p > 0.22，令牌环网好于 CSMA/CD。这是因为当通过量大时,CSMA/CD网中频繁发生冲突，故延迟时间增大。
归一化通过量 p 归一化通过量 p
归一化延迟时间归一化延迟时间令牌环网令牌环网
(a) 传输速率＝ 1 Mb/s (b) 传输速率＝ 10 Mb/s
延迟时间和通过量的比较
65
9.6 小结
第九章 多路复用和多址技术
9.1 概述
多路复用
目的：在一条链路上传输多路独立信号
基本原理：正交划分方法
3种多路复用基本方法：
频分复用（ FDM）、时分复用（ TDM）、码分复用（ CDM）
(a) 频分制 (b) 时分制 (c) 码分制
f
N
f
1
f
2?
t
2
t
N
t
1
t
N
t
1
t
2?
2
3种多路复用新方法：
空分复用 (SDW)、极化复用 (PDW)、波分复用 (WDM)
复接
目的：解决来自若干条链路的多路信号的合并和区分。
关键技术问题 － 多路 TDM信号时钟的统一和定时问题。
多址接入
目的：多个用户共享信道、动态分配网络资源。
方法：频分多址、时分多址、码分多址、空分多址、极化多址以及其他利用信号统计特性复用的多址技术等。
3
9.2 频分复用 (FDM)
方法：采用 SSB调制搬移频谱，以节省频带。
3路频分复用电话通信系统原理
(a) 发送端原理方框图
4.3 ~ 7.4 kHz
8.3 ~ 11.4 kHz
4 kHz
12 kHz
8 kHz
多路信号输出相乘 带通低通话音输入 1
f1
相乘 带通低通话音输入 2
f2
相乘 带通低通话音输入 3
f3
300 ~ 3400 Hz
300 ~ 3,400 Hz
300 ~ 3,400 Hz
4 kHz 8 kHz 12 kHz
基带语音信号
300 – 3,400 Hz
4.3 – 7.4
8.3 – 11.4 kHz 12.3 – 15.4 kHz
f0
4
多路信号输入
(b)接收端原理方框图话音输出 1
话音输出 2
话音输出 3
相乘 低通带通
f1
相乘 低通带通
f1
相乘 低通带通
f1
4.3 ~ 7.4 kHz
8.3 ~ 11.4 kHz
12.3 ~ 15.4 kHz
3400 Hz
3400 Hz
3400 Hz
8 kHz
12 kHz
4 kHz
5
国际电信联盟 (ITU)建议：
基群 － 12路，占用 48 kHz带宽，位于 12 ～ 60kHz之间；
超群 － 60路，由 5个基群组成，占用 240 kHz的带宽；
主群 － 600路，由 10个超群组成。
频分复用的主要缺点：
要求系统的非线性失真很小，否则将因非线性失真而产生各路信号间的互相干扰；
用硬件实现时，设备的生产技术较为复杂，特别是滤波器的制作和调试较繁难；
成本较高。
12路群的频谱图
121 2 34 kHz f (kHz)
12 kHz 16 kHz 20 kHz 56 kHz
6
N N
si(t)
低通 N 低通 N
低通 1
低通 2
信道低通 1
低通 2
s1(t)
s2(t)
1帧
T/N T+T/N 2T+T/N 3T+T/N
同步旋转开关
s1(t)
s2(t)s2(t)
s1(t)
sN(t)sN(t)
时隙 1
信号 s1(t)的采样信号 s2(t)的采样时分多路复用原理旋转开关采集到的信号
9.3 时分复用 (TDM)
基本原理：见右图
7
基本条件：
各路信号必须组成为帧。
一帧应分为若干时隙。
在帧结构中必须有帧同步码。
当各路信号不是用同一时钟抽样时，必须容许各路输入信号的抽样速率（时钟）有少许误差。
主要优点：
便于信号的数字化和实现数字通信。
制造调试较易，更适合采用集成电路实现。
生产成本较低，具有价格优势。
国际电信联盟 (ITU)建议：
准同步数字体系 PDH
同步数字体系 SDH
8
9.3.1 准同步数字体系 (PDH)
E体系：
我国大陆、
欧洲采用。
T体系：
美国、日本等地采用。
层次 比特率（ Mb/s） 路数（路? 64kb/s）
E
体系
E - 1 2.048 30
E - 2 8.448 120
E - 3 34.368 480
E - 4 139.264 1920
E - 5 565.148 7680
T
体系
T - 1 1.544 24
T - 2 6.312 96
T - 3 32.064（日本） 480
44.736（北美） 672
T – 4 97.728（日本） 1440
274.176（北美） 4032
T－ 5 397.200（日本） 5760
560.160（北美） 8064
9
E体系结构图
1
30
(30路?64 kb/s)
一次群2.048 Mb/s
PCM
复用设备
1?
4路?2.048 Mb/s
二次群 8.448
Mb/s
二次复用
4
复用设备三次群
34.368Mb/s
三次复用复用设备
1
4
4路?8.448 Mb/s?
五次复用复用设备 五次群
565.148Mb/s
4路?139.264Mb/s?
四次群
139.264Mb/s
复用设备
1
4
4路?34.368 Mb/s
四次复用图 9.3.2 E体系结构图
10
PCM 一次群的帧结构：
TS16信令
32个时隙
F0 F1 F2 F3 F4 F5 F6 F7 F8 F9 F10 F11 F12 F13 F14 F15
1帧
125?s
偶帧 TS0
* 1 A 1 1 1 1 1
帧同步码奇帧 TS0
* 0 0 1 1 0 1 1
话路 (CH1 ~ CH15) 话路 (CH16 ~
CH30)
CH30
8 bit
TS
20
TS
22
TS
28
TS
26
TS
24
TS
30
TS
19
TS
21
TS
23
TS
29
TS
27
TS
25
TS
31
(1 bit = 488.3ns)
8 bit(1 bit = 488.3ns)
1复帧＝ 16帧保留
TS
10
TS
12
TS
14
TS
16
TS
18
TS
9
TS
11
TS
13
TS
15
TS
17
TS
4
TS
6
TS
2
TS
0
TS
8
TS
5
TS
7
TS
3
TS
1
11
随路信令：
帧 比特
1 2 3 4 5 6 7 8
F0 0 0 0 0 x y x X
F1 CH1 CH16
F2 CH2 CH17
F3 CH3 CH18
F15 CH15 CH30
12
9.3.2 复接与码速调整
复接
目的：解决来自若干条链路的多路信号的合并和区分。
将低次群合并成高次群的过程称为复接；反之，将高次群分解为低次群的过程称为分接。
关键技术问题 － 多路 TDM信号时钟的统一和定时问题。
码速调整
低次群合成高次群时，需要将低次群信号的时钟调整一致，
再作合并。
为此，要增加一些开销。
例如，一次群的速率是 2.048Mb/s,4路一次群的总速率应该是 8.192Mb/s，但是实际上二次群的速率是 8.448
Mb/s，这额外的 256kb/s中就包括码速调整所需的开销。
码速调整的方案：有多种正码速调整、负码速调整、正 /负码速调整,…
13
正码速调整法：
原理：复接设备对各路输入信号抽样时，抽样速率比各路码元速率略高。出现重复抽样的情况时，需减少一次抽样，
或将所抽样值舍去。
(a)
(b)
(c)
正码速调整时的抽样
(a) 输入码元波形 (b) 无误差抽样时刻
(c) 速率略高的抽样时刻
14注,Cji表示第 j支路的第 i个码速调整控制比特。
支路比特率 (kb/s) 2048
支路数 4
帧结构 比特数帧同步码 (1111010000)
向远端数字复用设备送告警信号为国内通信保留自支路来的比特码速调整控制比特 Cj1 (见注 )
自支路来的比特码速调整控制比特 Cj2 (见注 )
自支路来的比特码速调整控制比 Cj3 (见注 )
用于码速调整的比特自支路来的比特第 I组第 1至 10 b
第 11 b
第 12 b
第 13至 212 b
第 II组第 1至 4 b
第 5至 212 b
第 III组第 1至 4 b
第 5至 212 b
第 IV组第 1至 4 b
第 5至 8 b
第 9至 212 b
帧长每支路比特数每支路最大码速调整速率标称码速调整比
848 b
206 b
10 kb/s
0.424
ITU建议的 8.448Mb/s二次群的复接帧结构
15
复接帧结构图第 III组 (212 b)
复接帧 (848 b)
第 I组 (212 b) 第 II组 (212 b) 第 IV组 (212 b)
1~4 5~212 1~4 5~212 1~4 9~2121~1011 12 13~212 5~8
Cj1 Cj2 Cj3支路比特 支路比特 支路比特支路比特复接帧同步码告警 国内用支路来的或码速调整码
16
9.3.3 同步数字体系 (SDH)
SDH的体系结构
在 SDH中，信息是以,同步传送模块 STM” 传送的。
同步传送模块 (STM)由信息有效负荷和段开销 SOH 组成块状帧结构，其重复周期为 125μs。
SDH分为若干等级：
STM的基本模块是 STM-1。 STM-1包含一个管理单元群
AUG和段开销 SOH。
等级 比特率 (Mb/s)
STM-1 155.52
STM-4 622.08
STM-16 2,488.32
STM-64 9,953.28
17
SDH和 PDH的关系
通常都是将若干路 PDH接入 STM-1内，即在 155.52Mb/s处接口。这时,PDH信号的速率都必须低于 155.52Mb/s，并将速率调整到 155.52上。
例如，可以将 63路 E-1，或 3路 E-3，或 1路 E-4，接入 STM-1
中。
SDH的结构以及和 PDH连接关系图：
指针处理映 射复 用定位调整
44.736 Mb/s34.368 Mb/s
1 VC-3
C-3
C-4
TU-3TUG-3
3
139.264 Mb/s
VC-2
VC-12
VC-11
C-12
C-11
C-2
TU-11
TU-2
TU-12
TUG-2
3
4
7?7
1.544 Mb/s
6.312 Mb/s
2.048 Mb/s
C-n 容器 -n
STM-N
VC-3
VC-4AU-4
AU-3
AUG?N
1
3
SDH体系结构图
18
SDH的结构：
容器（ C-n）：是一种信息结构，它为后接的虚容器 (VC-n)
组成与网络同步的信息有效负荷。
虚容器（ VC-n）：也是一种信息结构，它由信息有效负荷和路径开销信息组成帧。每帧长 125μs或 500μs。
支路单元（ TU-n）,也是一种信息结构，它为低阶路径层和高阶路径层之间进行适配。
指针处理映 射复 用定位调整
44.736 Mb/s34.368 Mb/s
1 VC-3
C-3
C-4
TU-3TUG-3
3
139.264 Mb/s
VC-2
VC-12
VC-11
C-12
C-11
C-2
TU-11
TU-2
TU-12
TUG-2
3
4
7?7
1.544 Mb/s
6.312 Mb/s
2.048 Mb/s
C-n 容器 -n
STM-N
VC-3
VC-4AU-4
AU-3
AUG?N
1
3
SDH体系结构图
19
SDH的帧结构
STM-N 有效负荷段开销
SOH
段开销
SOH
管理单元指针 9行
261?N9?N
270?N列 （ bytes）
9
1
3
4
5
SDH的帧结构
20
9.4 码分复用 (CDM)
9.4.1 基本原理
码组正交的概念：设 x 和 y 表示两个码组：
式中，
i = 1,2,…,N
互相关系数定义：
两码组正交的必要和充分条件,
例：
(c) 码分制
),,,,,( 21 Ni xxxxx ),,,,,( 21 Ni yyyyy
)1,1(,ii yx
N
i
ii yxNyx
1
1),(?
0),(?yx?
0
0
0
0
-1
+1
+1
+1
+1
-1
-1
-1
s3
s1
s2
s4
正交码组
t
t
t
t
)1,1,1,1(
)1,1,1,1(
)1,1,1,1(
)1,1,1,1(
4
3
2
1
s
s
s
s
21
用,1”和,0”表示二进制码元方法：
,1”?“-1”
“0”?“+1”
互相关系数定义式式中,A － x 和 y 中对应码元相同的个数；
D － x 和 y 中对应码元不同的个数。
上例中，
优点：
映射关系
,?”?,?”
DA
DAyx
),(?
)1,0,1,0(
)0,1,1,0(
)1,1,0,0(
)0,0,0,0(
4
3
2
1
s
s
s
s
)1,1,1,1(
)1,1,1,1(
)1,1,1,1(
)1,1,1,1(
4
3
2
1
s
s
s
s
0 1
0 0 1
1 1 0
+1 -1
+1 +1 -1
-1 -1 +1
22
码组自相关系数定义：设 xi取值 +1或 -1，
式中,x的下标 i + j 应按模 N运算，即 xN+i? xi 。
例：设 x = (x1,x2,x3,x4) = (+1,-1,-1,+1)
则其自相关系数为
N
i
jiix NjxxNj
1
)1(,,1,01)(
141)0( 4
1
2
i
ix x?
0)1111(
4
1
)(
4
1
4
1
)1( 14433221
4
1
1
xxxxxxxxxx
i
iix?
1)1111(
4
1
)(
4
1
4
1
)2( 2434231
4
1
2
xxxxxxxxxx
i
iix?
0)1111(
4
1
)(
4
1
4
1
)3( 34231241
4
1
3
xxxxxxxxxx
i
iix?
23
若设 xi取值,0”或,1”，则有自相关系数式中,A为 xi和 xi+j中对应码元相同的个数；
D为 xi和 xi+j中对应码元不同的个数。
的取值范围：
按照互相关系数?值的不同，
当? = 0时，称码组为正交编码当 0时，称码组为准正交码当? < 0时，称其为超正交码，例：
正交编码和其反码还可以构成双正交码，例
(0,0,0,0) (1,1,1,1)
(0,0,1,1) (1,1,0,0)
(0,1,1,0) (1,0,0,1)
(0,1,0,1) (1,0,1,0)
DA
DAxx
jii?
),(?
11
)1,0,1(),0,1,1(),1,1,0( 321 sss
24
四路码分复用原理方框图
mi?si＋
s1
m4?
s2
m4?
s3
m4?
s4
m4?
积分
m1
m2
m3
m4
s4
s2
s1
s3
积分积分积分四路码分复用波形图
T T T
T
T T
t t t
(c) mi(t)?si(t)(b) si(t)(a) mi(t)
t
(d)?mi?si (e) (?mi?si)si
t
(f)?(?mi?si)sidt
t
t t t
ttt
t t t
t t
t
t
t
t
25
9.4.2 正交码
阿达玛 (Hadamard)矩阵：是一种方阵，仅由元素 +1和 -1构成。
简称 H矩阵。
最低阶的阿达玛矩阵是 2阶的，如下式为简单起见，将上式写为：
阶数为 2的幂的阿达玛矩阵可以用下面的递推公式求出：
式中,?－ 直积。
11
11
2H
2H
2HHH 2 / NN
26
直积的算法：将矩阵 HN/2中的每个元素都用矩阵 H2代替。
例：
正规阿达玛矩阵：由上法构造出的 H 矩阵是对称矩阵，而且其第一行和第一列中的元素全为,+”，称为正规 H矩阵。
22
22
224
HH
HH
HHH
44
44
248
HH
HH
HHH
27
H矩阵的性质：
若交换正规 H矩阵的任意两行或两列，或者改变任一行
（或列）中的全部元素的符号，此矩阵仍为 H矩阵。
高于 2阶的 H矩阵的阶数一定是 4的倍数。
目前，除 N = 4?47 = 188外，所有 N?200的 H矩阵都已经找到。
沃尔什 (Walsh)矩阵：将 H矩阵中各行按符号改变次数由少到多排列，得出沃尔什矩阵（简称 W矩阵）。例：
W矩阵仍保有正交性。
8
W
28
9.4.3 伪随机码
伪随机码 － 又称伪随机序列
具有类似白噪声的随机特性但是又能重复产生。
具有良好的相关特性，可以用于码分复用、多址接入、测距、密码、扩展频谱通信和分离多径信号等许多用途。
伪随机序列有多种，其中以 m序列最为重要。
m序列
m序列 － 由线性反馈移位寄存器产生的周期最长的序列。
29
m序列的产生举例,4级 m序列产生器及其状态
4级移存器共有 24 =16种可能状态，其周期 p 最长等于 15。
a1 a0
+
a2a3
a3 a2 a1 a0
1 0 0 01 1 0 0
1 1 1 01 1 1 1
0 1 1 11 0 1 1
0 1 0 11 0 1 0
1 1 0 10 1 1 0
0 0 1 11 0 0 1
0 1 0 00 0 1 0
0 0 0 1--------------------------------------
1 0 0 0
初始状态?
周期＝ 24–1 = 15
30
一般的线性反馈移存器方框图图中,ai (i = 0 – n) － 移存器状态。 ai = 0或 1。
ci － 反馈状态。 ci = 0表示反馈线断开，
ci = 1表示反馈线连通。
c1 c2 cn-1
+++
ak-1
cn = 1
ak-2 输出
c0 = 1
n 级线性反馈移存器
ak-n+1 ak-n
31
递推方程设：此移存器的初始状态为 a-1,a-2,…,a-n+1,a-n
则 经 1次移位后，状态变为 a0,a-1,…,a-n+2,a-n+1
经 k次移位后，状态变为 ak-1,ak-2,…,ak-n+1,ak-n (当前状态 )
当再次移位时，移存器左端的输入 ak为
－ 称为递推方程，它给出移存器输入 ak与移存器各级状态的关系。
c1 c2 cn-1
+++
ak-1
cn = 1
ak-2 输出
c0 = 1
n 级线性反馈移存器
ak-n+1 ak-n
n
i
ikinknnknkkk acacacacaca
1
112211 )2( m o d?
32
特征方程
ci的值决定了反馈线的连接状态
在上式和后面的公式中都将,?”简写为,+”
式中 xi本身并无实际意义，它仅指明其系数是 ci的值
例：
表示上式中仅 x0,x1,和 x4的系数 c0 = c1 = c4 = 1，而其余系数 c2 = c3 = 0。
构成的方框图如右：
特征方程 f(x)决定了一个线性反馈移存器的结构，从而决定了它产生的序列的构造和周期。
c1 c2 cn-1
+++
ak-1
cn = 1
ak-2 输出
c0 = 1
n 级线性反馈移存器
ak-n+1 ak-n
n
i
i
i
n
n xcxcxcxccxf
0
2
210)(?
41)( xxxf
a1 a0
+
a2a3
33
本原多项式
使一个线性反馈移存器产生最长周期序列的充分必要条件是其特征方程 f(x)为本原多项式。
本原多项式是指满足下列条件的多项式：
① 是既约的，即不能分解因子的；
② 可以整除 (xm + 1),m = 2n – 1；即是 (xm + 1)的一个因子；
③ 除不尽 (xq + 1),q < m。
例：设计一个 4级 m序列产生器的特征方程 f (x)。
现在，级数 n = 4，故 m = 2n – 1 = 15。所以，按照上述第②项要求，其特征方程 f (x)应该是 (x15 + 1)的一个因子。现将 (x15 + 1)分解因子如下：
)1)(1)(1)(1)(1()1( 223434415 xxxxxxxxxxxx
34
因要求设计的移存器有 4级，故其特征方程式的最高次项应为 x4项。上式右端前 3个因子都符合这一要求。但是，
可以验证前两个因子是本原多项式，而第 3个因子不是本原多项式，因为因此，前两个因子和都可以作为特征多项式，用以产生 m序列。
寻找本原多项式不易。将常用本原多项式列表供查用；
)1)(1)(1)(1)(1()1( 223434415 xxxxxxxxxxxx
)1()1)(1( 5234 xxxxxx
35
表中除了给出本原多项式的代数式外，
还给出了其 8进制数字表示形式。例如，当 n
= 4时，表中给出的 8进制数字是,23”，它的意义如下：
即 c0 = c1 = c4 = 1,c2 = c3 = c5 = 0。
由于反馈线和模 2加法电路的数量决定于本原多项式的项数，为了使电路简单，所以应当选用项数最少的那些因子。
由表可见，许多本原多项式的项数最少为 3项。这时仅需用一个模 2加法电路。
本原多项式的逆多项式也是本原多项式。例如,和所以表中每个本原多项式可以构成两种
m序列产生器。
n 本原多项式代数式 8进制表示
2 x2 + x + 1 7
3 x3 + x + 1 13
4 x4 + x + 1 23
5 x5 + x2 + 1 45
6 x6 + x + 1 103
7 x7 + x3 + 1 211
8 x8 + x4 + x3 + x2 + 1 435
9 x9 + x4 + 1 1021
10 X10 + x3 + 1 2011
11 X11 + x2 + 1 4005
12 x12 + x6 + x4 + x + 1 10123
13 x13 + x4 + x3 + x + 1 20033
8进制数字 2 3
2进制数字 0 1 0 0 1 1
抽头系数 c5 c4 c3 c2 c1 c0
)1( 4 xx )1( 34 xx
36
m序列的性质
均衡性：在 m序列的一个周期中，,0”和,1”的个数基本相等。准确地说，,1”的个数比,0”的个数多一个。
游程分布：游程是指序列中取值相同的一段元素。并把这段元素的个数称为游程长度。例如，
在上面的一个周期中，共有 8个游程，其中长度为 4
的游程有 1个，即,1111”；长度为 3的游程有 1个，即
,000”；长度为 2的游程有两个，即,11”和,00”；长度为 1的游程有 4个，即两个,1”和两个,0”。
一般说来，在 m序列中，长度为 1的游程数目占 1/2；
长度为 2的游程数目占 1/4；长度为 3的游程占 1/8； … 。
或者说，长度为 k的游程数目占游程总数的 2-k,1?
k? (n - 1)，并且长度为 k (1? k? (n - 2))的游程中，连
,1”游程数目和连,0”游程数目相等。
m = 15… 1 0 0 0 1 1 1 1 0 1 0 1 1 0 0 1 0 …
游程 游程
37
移位相加特性设,Mp是一个 m序列，它经过任意次延迟移位后成为
Mr，则式中,Ms是 Mp的某次延迟移位序列。
例,1110010? 0111001 = 1001011
上式右端是 1110010向右移位 5次的结果。
自相关特性
－ 周期性
srp MMM
1,,2,1,1
0,1
)(
mj
m
j
j
,2,1,),()( kkmjkmjj
1
0
( j )
m
j
1 2-1-m
1/m
38
功率谱密度功率谱密度和自相关系数构成一对傅里叶变换。
求出如下：
由于当 m大时,m序列的均衡性、游程分布、自相关特性和功率谱密度等都近似白噪声的特性，但是它又有规律，可以重复产生，所以 m序列属于一种伪噪声序列。
)(δ1π2δ
)2/(
)2/s i n (1)(
2
0
2
2m
mT
n
mT
mT
m
mP
n
n
Pm(?)
0
2?/T
2?m/T
39
9.5 多址技术
9.5.1 频分多址 (FDMA)
每载波多路 (MCPC)体制：预先分配的 FDM/FM/FDMA体制
INTELSAT II和 III卫星系统中采用。
缺点：话路分配不灵活。
40
按需分配多址 (DAMA)体制
INTELSAT IV卫星中采用的 DAMA体制为每载波单路按需分配多址 (SPADE)体制。
SPADE体制特点：
1.载波只受单路 64 kb/s的 PCM信号调制 － QPSK；
2.信道间隔为 45 kHz，一个卫星转发器的带宽可以容纳 800
路载波，其中留有 6个载频位置空闲备用，故可提供 794路载波使用；
3.各载波动态地按需分配；
4.用一个 160 kHz带宽的公共信令信道作动态分配用，其比特率为 128 kb/s，采用 BPSK调制。
工作原理：
有公共信令信道：以固定分配的 TDMA广播模式工作。
每个地球站在公共信令信道内每 50ms中有 1ms的时隙可以用来请求或释放信道。
信道分配是由所有地球站控制的。
由于 SPADE体制的按需分配，它的容量相当于提高到 4倍，
即 800路的 SPADE信道相当于 3200路 MCPC信道。
41
FDMA的优缺点：
主要优点：设备较简单，价格较低，不需要精确的时钟同步；
主要缺点：要求传输信道的非线性失真要小。
例如，在卫星通信系统中，若一个星上转发器内同时转发多个载波信号，则星上（行波管）放大器的非线性将在各载波信号间产生 交叉调制,使星上（行波管）放大器只能工作在线性好的一段功率范围。
42
9.5.2 时分多址 (TDMA)
单路时分多址系统
ALOHA系统
工作原理：用随机接入的方法通过一颗卫星把几个地面计算机连接起来，用数据分组方式传输，分组的长度是一定的。
工作模式：
发送模式。 用户在需要发送数据时可以随时发送。发送的分组具有纠错能力。
收听模式。 在发送后，该用户收听来自接收端的“确认
(ACK)”消息。当有几个用户同时发送信号时，由于信号间的重叠会造成接收数据中出现误码。我们称这种现象为碰撞。这时发送端将收到接收端送回的“否认 (NAK)”消息。
重发模式。 当发送端收到,NAK”后，将重发原来的数据分组。当然，若碰撞对方也立即重发，将再次发生碰撞。所以，
要经过一段随机延迟时间后再重发。
超时模式。 若发送后在规定时间内既没有收到 ACK，也没有收到 NAK，则重发此数据分组。
43
基本性能分析设：每个数据分组的长度 ＝ b比特，
总业务到达率 ＝ 每秒?t个分组，
成功接收率 ＝ 每秒?个分组，
拒收（碰撞）率 ＝ 每秒?r个分组，
则有,?t ＝? ＋?r
成功传输量（吞吐量）定义为：
总业务量定义为,
归一化通过量定义为：
式中,R － 系统容量（最大传输速率） (b/s)
归一化总业务量定义为：
由于平均吞吐量 p?不可能大于系统的容量 R，所以归一化通过量 p不可能大于 1，即
归一化总业务量 P可以大于 1。一般说来，
bp
tbP'
Rbp /
RbP t /
10 p
P0
44
一个分组 (pkt)的（最小）传输时间等于：
(s/pkt)
故有 及
为了避免冲突，一个分组至少需要 2?的空闲时间：
归一化通过量 p 和归一化总业务量 P 之间关系的分析
泊松分布：在?秒时间内有 K个新消息到达的概率式中,?为消息的 平均到达率 。
在?时间间隔内没有消息到达的概率：
令? =?t,K = 0，得到
Rb /
ptP?
2?
前一分组 后一分组
t
0!e)()( KKKP K
t
t eeP t
!0
)()0( 0
45
在 ALOHA系统中，一个消息成功传输的概率 Ps应该是相邻两个?内都没有消息到达。
故有：
另一方面，
由上两式联立，得出将 及 代入,
最终得到归一化通过量：
2?
前一分组 后一分组
t
tePPP s2)0()0(
tsP // 总业务到达率平均成功接收率
tet 2
tPptet 2
PPep 2
46
的曲线：下图中“纯 ALOHA”曲线由图可见：
随着 P增大,p逐渐增大
p的最大值等于 1/2e = 0.18，它发生在 P等于 0.5时。
由于碰撞大量增加,p开始下降。
为了提高信道利用率，需要将 ALOHA系统改进。
PPep 2
纯时隙归一化总业务量 P
归一化通过量 p
47
时隙 ALOHA(S-ALOHA )系统
改进之处：
卫星向所有地球站发送一同步脉冲序列，将时间划分为等于分组长度的时隙?。
分组开始发送的时间必须在时隙?的起点。
（这样的一种简单规定就能使碰撞率减少一半，因为只有在同一时隙中发送的消息才可能发生碰撞。）
工作原理分组 c到达时刻
t
分组 d到达时刻站 2
分组 c发送时刻 分组 d发送时刻发送成功分组 发送碰撞分组
t
分组 b到达时刻分组 a到达时刻站 1
分组 a发送时刻 分组 b发送时刻发送成功分组 发送碰撞分组
48
这时的归一化通过量 p和归一化总业务量 P的关系式变为按上式画出的曲线示于下图中“时隙 ALOHA”曲线：
此曲线的最大值等于 1/e = 0.37，它是纯 ALOHA系统的两倍。
重发的延迟时间决定于各站的随机数产生器。一旦发生再次碰撞，则使用另一个随机数再次重发。
PPep
纯时隙归一化总业务量 P
归一化通过量 p
49
预约 ALOHA（ R-ALOHA）系统
两种基本模式：
未预约模式（静止状态）：
① 将时间分为若干小的子时隙。
② 用户使用这些子时隙来预约消息时隙。
③ 在发出预约请求后，用户等待收听确认和时隙分配的信息。
预约模式：
① 一旦有了一个预约，时间将被分成帧，每帧又分成
M+1个时隙。
② 前 M个时隙用于消息传输。
③ 最后一个时隙再分成 N个子时隙，用于请求和分配预约。
④ 用户只能在 M个时隙中分配给他的时隙内发送消息分组。
50
R-ALOHA系统的一种实现方案请求静止状态
t
预约模式：
6个时隙 N个子时隙预约分组的第一个可用时隙
0 5 10 15 20 25
ACK 第一时隙 的发送
t
往返传输
1次的时间
51
S-ALOHA系统和 R-ALOHA系统的性能比较
pp
归一化通过量 p
平均延迟(
时隙)
延迟 -通过量性能比较
（ 2个时隙,6个子时隙 ）
归一化通过量 p
理想曲线平均延迟延迟 -通过量曲线典型曲线
52
多路时分多址系统
多路 TDMA优缺点：
只需用一个载波，不会发生 FDMA的交叉调制。
当需要和大量对象通信时,TDMA体制比 FDMA经济
在多波束系统中，可以方便地实现每个波束和其他波束的通信。
在各地球站间以及地球站和卫星之间需要精确的同步系统，这增加了 TDMA系统的复杂度和价格。
53
工作原理：以 INTELSAT系统为例
发射地球站：以低速连续数字流进入缓存器之一。另一个缓存器则用高速取出。在一个 TDMA帧中，缓存器交替地工作。高速时钟必须精确控制突发时间。
接收地球站：接收到的突发信号存入一个扩展缓存器。
另一个缓存器则以所需的低速取出。
（ b） 接收站（ a） 发射站缓存器 2
缓存器 1 缓存器 1
缓存器 2
低速连续 输入 低速连续 输出突发输出 突发输入低速输入时钟 高速输出时钟 高速输入时钟低速输出时钟压缩扩展缓存器
54
同步方法：
指定一个地球站为主站,它周期性地发射参考定时脉冲。
其他地球站为从站，它们也发射自己的定时脉冲。
从站的下行链路除了接收自己发送的定时脉冲外，
还收到主站发射的参考定时脉冲。两者的时间差就是主站和从站定时之间的误差。于是从站可以调整自己的时钟以减小此误差。
卫星地球站（从站） 地球站
（主站）
主站参考脉冲 （上行）
从站和主站脉冲 （下行）
从站脉冲（上行）
定时误差
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9.5.3 局域网中的多址技术
载波侦听 /冲突检测多址 (CSMA/CD)技术：
例：以太网中应用
基本原理：
假设一个设备在接入网络之前能够侦听网络的状态。
只有当侦听到电缆上没有其他信号传输时，才能向电缆上发送信号。
数据是分组传输的。
以太网的结构
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数据格式：
每组数据的最大长度为 1526字节，最小长度为 72字节。
每组分为：前同步码 8字节，报头 14字节，数据 1500字节，校验码 4字节。
组间最小间隔为 9.6?s。
前同步码包含 64比特的,1/0”交替码，并且最后以两个比特,11”结束，即前同步码为 (101010…101011) 。
地址码的第 1个比特指示地址类型（ 0表示单地址,1表示群地址）；地址码若为全,1”表示是向所有站广播。
类型域码决定数据域中的数据如何解释。例如，类型域中的码能用于表示数据编码、密码、消息优先级等。
校验域中校验码的生成多项式如下：
X32 + X26 + X23 + X22 + X16 + X12 + X11 + X10 + X8 + X7 + X5 + X4 + X2 + X + 1
报 头前同步码 64 b 目的地址 48 b 校验域 32 b源地址 48 b 类型域 16 b 数据域 8n b
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接入步骤：
延缓：当存在载波时或在最小组间隔时间内，用户不能发送。
发送：若不在延缓期，用户可以发送直到一组结束或直到检测有冲突。
中断：若检测到冲突，用户必须终止传输，并发送一个短的阻塞信号，以确保所有冲突方注意到此冲突。
重新发送：用户必须等待一个随机延迟时间，再试图重新发送。
退避：延迟重新发送称为退避。第 n次试图发送之前的延迟时间是一个在 0 ~ (2n -1)间均匀分布的随机数 (0 < n
10)。对于 n > 10，此区间仍为 0 ~ 1023。重发延迟的时间单位是 512 b(51.2?s)。
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跳变搜索窗
1.25 T0.75 T
T为码元持续时间码元,1” 码元,1” 码元,0”
侦听方法：以双相码,10 Mb/s速率传输格式为例。
存在跳变表明网上有载波存在。
若从最后一次跳变开始在 0.75 ~ 1.25个码元时间内看不到跳变，就表明载波没有了，即表示一组的终结。
100 ns
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令牌环形多址技术
典型单向令牌环形网的结构
1比特延迟 接口收听模式至计算机 自计算机
T
单向环环接口计算机
(a) 令牌环形网
(b) 收听和发送模式令牌环网络接口发送模式至计算机 自计算机
T
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基本工作原理
接口有两种工作模式：收听和发送。
在收听模式下，接口将收到的比特流先收下，再转发出去，所以最小有 1比特的延迟。
在发送模式下，环路断开，该计算机能将其数据发送到环上。
令牌是一个特定的码组（例如,11111111）。当环中所有计算机都空闲时，令牌在环中循环。
为了防止在信息数据中出现令牌码组，方法之一是采用填充比特。例如，若令牌为连续的 8个,1”，则当信息数据中出现连续的 7个,1”后就填入一个,0”。在接收时，连续收到 7个,1”后，就将下一个,0”删除。
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工作过程：
希发送数据的站监视着接口处出现的令牌并将其截获；例如，
当令牌的最后一个比特出现时，将它反转，使令牌变成
11111110。然后，该站断开接口的连接，并将自己的数据发送到环上。数据是构成帧发送的。发送数据帧的长度没有限制。
当发送的数据帧在环上环行一周后回来时，该发送站可以对该帧进行检查，了解其传输是否正确。
在发送完这帧数据的最后一个比特之后，该站必须重新产生一个令牌。当发送的最后一比特数据环行一周返回后，将接口转换到收听模式。
在令牌环形网中不会发生争用情况。当网络繁忙时，只要某站重新产生了一个令牌，则沿环行方向下一个要求发送的站会将此令牌马上取走。这样，将沿环依次允许各站发送数据。因为环上只有一个令牌，所以没有争用情况。
在接口处于收听模式时，还应该时刻注意收到的比特流中有无本站地址。一旦发现本站地址，应立即将开关 S闭合，使环上的该数据帧进入计算机，同时将该数据流转发到下一站。
当某站不工作（关闭）时，该站的接口既不在发送模式也不在收听模式，而是处于短路状态。
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令牌环形网长度的设计：
环网的总延迟时间不应小于令牌的“长度”。
最坏情况：当其他各站都处于关闭状态时，接口短路，
环网只有电缆的延迟时间。
故总电缆长度应该使延迟时间不小于令牌“长度”。
例：
设信号发送速率是 R Mb/s，则 1码元占用 (1/R) 微秒。
信号在典型同轴电缆中的传播时间约为 200 m/?s，
所以,1码元在环上传输时相当占用 200/R米长度。
若令牌由 8比特组成，信号发送速率为 10 Mb/s，则令牌的持续时间等于 8/10?s。
令牌在电缆上占用的长度将为 200 m/?s? (8/10)?s
= 160 m。
所以，此环网的电缆总长度不应小于 160 m。
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令牌的设计：令牌必须不会出现在信息数据流中。
例如，若传输码元采用的是双相码，由于双相码在一个码元的中间必然出现电平突变，所以这时可以采用中间无突变的码型作为令牌。
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CSMA/CD网和令牌环形网的性能比较
比较条件：电缆长度 =2 km，网内有 50个站，平均组（帧）
长度是 1000 b，报头长为 24 b。
当传输速率 =10 Mb/s时，若归一化通过量 p > 0.22，令牌环网好于 CSMA/CD。这是因为当通过量大时,CSMA/CD网中频繁发生冲突，故延迟时间增大。
归一化通过量 p 归一化通过量 p
归一化延迟时间归一化延迟时间令牌环网令牌环网
(a) 传输速率＝ 1 Mb/s (b) 传输速率＝ 10 Mb/s
延迟时间和通过量的比较
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9.6 小结
