第七章 超导电性
Superconductivity
就对社会冲击而言，高温（最终将达到室温）超导可能是，除了受控核聚变外，物理学中最重要的问题！
—Nobel奖获得者 Ginzburg
7.1 引言
null 固体超导现象的发现及超导体的基本性质
null 超导电性的研究历史
null 超导现象的试验研究
null 超导电性的热力学及唯象理论
null 超导电性的微观（量子）理论框架
null 超导电性的应用学习提示学习提示主要内容主要内容
null 授课思路：实验规律－ 物理启发－理论建立
null掌握超导电体的基本物理特性及相关理论
null对超导电性从实验现象到理论的建立过程应有所感悟
7.2超导电性的发现及超导体的基本性质
null 1908年荷兰物理学家昂内斯（ K,Onnes）实现了氦的液化。
null 1911年昂内斯在研究 Hg
的低温电阻特性时,意外发现零电阻现象一、零电阻现象的发现一、零电阻现象的发现
4.00 4.20 4.40
0.150
0.100
0.050
0.000
K/T
*
*
*
T
C
：,临界温度临界温度在 4.20K附近汞的电阻突降为零
R
/
Ω
nullFile等利用核磁共振方法车辆超导螺线管内的电流衰变，得出其衰变时间不小于
10万年
—超导零电阻现象被确认
7.2 超导电性的发现及超导体的基本性质
null 1933年 Meissner和 Ochsenfeld发现，无论是在磁场中降温使样品进入零电阻态，还是已经是零电阻 态的样品移入磁场中，样品中的磁感应强度均为零，即 B＝ 0.－称为迈斯纳效应
0
()μ=+BHM
二、迈斯纳（
二、迈斯纳（
Meissner）效应
）效应
null 迈斯纳效应说明超导体是完全抗磁体
B＝ 0
=?MH
1
M
H
χ ==?
T >T
c
B=0
T <T
c
超导体超导体永磁体磁悬浮示意图
7.2超导电性的发现及超导体的基本性质迈斯纳效应是超导体独立于零电阻效应的物理现象迈斯纳效应是超导体独立于零电阻效应的物理现象
0
t
=×
B
E =
对于零电阻导体而言,E＝ 0
理想导体,B＝ B
0
（ t = 0）
超导体,B≡ 0
降温加场加场降温去场去场降温去场加场去场降温加场理想导体内 B的变化超导体内 B的变化
7.2超导电性的发现及超导体的基本性质
1,临界磁场
(0)(1 )
cc
c
T
HH
T
=?
三、超导体的临界参数三、超导体的临界参数
H
c
（ T）
T
超导态（ S）
正常态（ N）
2,临界电流
(0)(1 )
cc
c
T
JJ
T
=?
3,两类超导体
M
H
H
C
S
N
M
H
H
C1
H
C2
S
N
混合态涡旋态第Ⅰ类超导体 第Ⅱ类超导体
7.3超导电性研究历史
Tc
时间金属及金属间化合物低温超导体氧化物高温超导体
（含 CuO）
MB
2
,C
60，
纳米碳管等其它低温超导体
1985年
125K或更高
7.4 超导体的实验研究
null 1910’－ 1950’,Bragg方程和 Laue方程已经广泛应用，
XRD晶体结构研究极为普遍
null XRD衍射结果表明超导态与正常态的晶体结构完全相同
null 超导态是热力学上的稳定状态一、超导体晶体结构研究一、超导体晶体结构研究
N—S转变不是由晶体结构（原子排列）变化而引起的相变转变不是由晶体结构（原子排列）变化而引起的相变
7.4 超导体的实验研究二、超导体比热二、超导体比热超导体比热按指数变化
/
B
kT
s
Ce
Δ
null
超导态与正常态存在能隙，超导态与正常态存在能隙，
尽管能隙很小尽管能隙很小
Ga比热的实验结果
7.4 超导体的实验研究
null 超导能隙如果存在，即可用红外吸收光谱表征三、超导体能隙的红外吸收光谱研究三、超导体能隙的红外吸收光谱研究超导能隙的红外吸收光谱测量结果
ε
F
E
g
/2
B
EgKT
Cs e
null
超导态似乎同双电子行为有关超导态似乎同双电子行为有关
7.4 超导体的实验研究四、超导体熵四、超导体熵
Sn超导态和正常态熵的比较
H
S
CT
T
=
超导态是比正常态更为有序的状态超导态是比正常态更为有序的状态电子有序电子有序
7.4 超导体的实验研究五、超导体的同位素效应五、超导体的同位素效应
c
TM C
α
=
超导的有序性与声子有关超导的有序性与声子有关电子有序与声子有关电子有序与声子有关原子质量越大临界温度越低晶格振动越困难晶格振动可以用声子描述
7.5 超导转变的热力学分析
null 如果将超导体看成是 T,H 为强度量的热力学体系，则超导体的摩尔自由能及其微分形式如下：
0
0
dd d
guTs MH
gsT MH
μ
μ
=
=?
一、超导体自由能一、超导体自由能
null 温度为 T时,
0
0
2
0
(,) (,0) ( )d
1
(,0)
2
H
NS
S
g TH g TMH
gT H
μ
μ
=+?
=+
∫
null 在 H＝ H
c
（ T）相变线上,
2
0
1
(,) (,) (,0)
2
NcScS c
g TH g TH g THμ==+
S态自由能更低正常超导
g
g
S
(T,0)
g
N
(T,0)
H
Hc
2
0
1
2
Hμ
7.5 超导转变的热力学分析
null 相变潜热：
由于当 T＝ T
C
时,S
S
＝ S
N
，所以相变潜热 L＝ T（ S
S
－ S
N
）＝ 0
2
2
0
2
()
()[ ()]
NS C C
nS C
dS dS d H T dH
CC T T H
dT dT dT dT
μ?=? =? +
二、超导转变的潜热和比热变化二、超导转变的潜热和比热变化
T＝ T
C
,H
C
=0
2
0
()[()]
NS C
NS c
dS dS dH
CCT T
dT dT dT
μ?=? =?
当磁场强度为零时，当磁场强度为零时,N-S转变是热力学意义上的二级相变转变是热力学意义上的二级相变
null 比热变化：
7.4 超导电性的唯象理论
NS
nn n= +
[1 ( )]
S
C
T
nn
T
=?
一、二流体模型一、二流体模型
1,超导体内存在两种电子正常电子,密度 n
N
,受晶格振动等散射，有阻超导电子,密度 n
S
,不受晶格振动等散射，无阻
2,正常电子浓度和超导电子浓度皆是温度的函数,温度大于 T
C
时，所有电子都是正常电子
3,超导电子是电子的一种有序状态，其有序度可用下式表示：
S
N
n
n
η =
超导的零电阻效应是由于超导电子所形成的无阻电流超导的零电阻效应是由于超导电子所形成的无阻电流将正常电流将正常电流,短路短路,形成的形成的
7.4 超导电性的唯象理论
**
d
d
me
t
=?
v
E
二、伦敦理论二、伦敦理论
1935年 London 兄弟依据二流体模型提出的一种描述超导现象的唯象理论
1,零电阻特性零电阻特性按二流体模型，超导电子的运动无阻，则有：
如单位体积内有 n
S
个电子以速度 v
S
运动，则超导电流密度 J
S
为：
*
*2
*
d
d
SSS
Ss
ne
ne
tm
=?
=
J v
J
E
对于稳恒电流，对于稳恒电流,E＝＝ 0，,超导体电阻为零超导体电阻为零
－伦敦方程
*
*2
d
[]0
d
S
m
tne
×+ =JB
7.4 超导电性的唯象理论二、伦敦理论二、伦敦理论
2,迈斯纳效应迈斯纳效应利用麦克斯韦方程
d
d
× =?
B
E
t
*2
*
d
d
SS
ne
tm
=
J
E
结合如果认为上述方程的解为：
*
*2
S
m
ne
× +JB
利用麦克斯韦方程：
0
1
s
μ
=?×JB
等式：
22
()?×?× = =BBBBnull
*2
2
0
2
S
ne
m
μ
λ
=
1
BB=B
－伦敦方程
7.4 超导电性的唯象理论二、伦敦理论二、伦敦理论
2,迈斯纳效应迈斯纳效应
*2
2
0
2
S
ne
m
μ
λ
=
1
BB=B
作为一个例子：考虑超导体占满 z ≥ 0半无限空间,外场平行于 x方向
/
() (0)
z
xx
B zB e
λ?
=
x
()
x
B Z
z
y
B
λ
λ：穿透深度在穿透深度内：
/
0
1
(0)
z
sy x
JBe
λ
μ
λ
=?
这个在外场作用下,产生,的表面电流屏蔽了超导内部的磁场
7.4 超导电性的唯象理论三、金兹堡－朗道理论三、金兹堡－朗道理论
1950年，年,Gingzburg-Landau从超导态是比正常态 更为有序的观点出从超导态是比正常态 更为有序的观点出发，结合发，结合 Landau的相变理论提出超导体的有序度可用超导电子的有的相变理论提出超导体的有序度可用超导电子的有效波函数效波函数 ψ 来描述。来描述。
1,无磁场时，超导体的无磁场时，超导体的 G-L自由能自由能
24
(0) (0)
2
SN
gg
β
αψψ=++
此处：
[ ]
1/2
() ()exp ()
s
niψ φ=rrr
2
ψ
电子处于超导电子态的概率由于 N－ S转变时,n
S
是从零逐渐过渡到非零的，所以 G－－ L方程实际方程实际上是自由能级数展开并略去高级无穷小的自然结果上是自由能级数展开并略去高级无穷小的自然结果
T
C
附近合理性分析
24
(0) (0)
2
SN
gg
β
αψψ?=+
ψ
无物理意义
7.4 超导电性的唯象理论三、金兹堡－朗道理论三、金兹堡－朗道理论
1,无磁场时，超导体的无磁场时，超导体的 G-L自由能自由能
(1) 当 T > T
C
时，
(0) / 0
s
gδδψ=
|ψ| =0 对应于自由能最低，描述超导态
(2）当 T < T
C
时，
3
0αψ βψ+=
0
2
0
0(Unstable)
/
ψ
ψ αβ
=
=?
(0) / 0
s
gδδψ=
G-L自由能对相变的描述自由能对相变的描述
2
2
2
(0) (0)
0,0
(0)
0,0
ss
s
gg
g
δ δ
δψ
δψ
δ
ψ
δψ
= =
=>
2
2
(0)
0,
(0)
0,0
s
s
g
g
δ
δψ
δ
ψ
δψ
=
= >
|ψ| = -α/β描述超导态
T > T
C
T < T
C
7.4 超导电性的唯象理论三、金兹堡－朗道理论三、金兹堡－朗道理论
1,无磁场时，超导体的无磁场时，超导体的 G-L自由能自由能
24
(0) (0)
2
SN
gg
β
αψψ=++
0/)0(
2
=ψδδ
s
g
βαψ /
2
0
=
2
(0) (0) / 2
SN
gg α β?=?
2
0
(0) (0) / 2
SN c
gg Bμ?=?
热力学
)/(
2
00
2
ψμα
c
B?=
4
00
2
2
0
ψμψ
α
β
c
B
=?=
7.4 超导电性的唯象理论三、金兹堡－朗道理论三、金兹堡－朗道理论
1,无磁场时，超导体的无磁场时，超导体的 G-L自由能自由能
G-L自由能对临界磁场的描述自由能对临界磁场的描述在温度比临界温度低的不多的时候
() ( )
() ( ) 0
C
CC
C
T
TT
TTT
TT
ββ β
αα
α
≡
=? <
null
2
2
00
()
C
CC
T
BT
T
α
μψ
=
经验规律
)(2)1(
1
0
2
2
0
TTTB
T
T
BB
ccc
c
cc
≈?=
G-L理论与实验一致
4
00
2
2
0
ψμψ
α
β
c
B
=?=
前面的结果
7.4 超导电性的唯象理论三、金兹堡－朗道理论三、金兹堡－朗道理论
2,有磁场时，超导体的有磁场时，超导体的 G-L自由能自由能引入磁场矢势 A =?×B A
电子的机械动量：
***
()mpe e= =+vApA
**
mv i e
∧
=+ Ah
24
2
*
2
0
0
*
0
() (0)
1
()
22 2
SN
B
eB igg
m
ψ
β
αψ ψ
μ
+++=++ Ah
无磁场自由能静磁能附加动能项有磁场时自由能有磁场时自由能
7.4 超导电性的唯象理论三、金兹堡－朗道理论三、金兹堡－朗道理论
2,有磁场时，超导体的有磁场时，超导体的 G-L自由能自由能
G-L方程方程
2
2
24
*
0
0
*
0
1
() (0) ( )
222
SN
B
gB g i e
m
β
αψψ ψ
μ
=+++++Ah
0/)(
*
0
=δψδ Bg
s
0)(
2
1 2
2*
*
=+++
∧
ψψβαψψAei
m
h
0
()/ 0
s
gBδ δ =A
**2
2
**
()
()
2
S
ie e
J
mm
ψψψψ ψ= A
h
G-L第一方程
G-L第二方程
7.4 超导电性的唯象理论三、金兹堡－朗道理论三、金兹堡－朗道理论
2,有磁场时，超导体的有磁场时，超导体的 G-L自由能自由能 相干长度相干长度为了简便起见，考虑磁场很弱的情况，由 G-L第一方程可以得到一维情况下
0
2
2
2
2
*
2
=++? ψψβαψ
ψ
dx
d
m
h
注意到：
2
0
/β αψ=? 并假定
0
fψ ψ=+
0
2
*
2
2
=+ f
m
dx
fd
h
α
αξ
*22
2/ mh=
令：
)2/exp(
0
ξψψ xCf?=?=
ξ：相干长度：相干长度
7.5 超导电性的微观理论图象同位素效应的实验研究超导熵的实验分析超导能隙实验测定
……
超导是一种源于电子的一种有序态超导是一种源于电子的一种有序态所以一个能够解释超导现象的理论至少应当回答：
null 电子之间如何形成有序态的？电子之间如何形成有序态的？
null 电子之间通过何种相互作用使超导态的能量比正常态低？电子之间通过何种相互作用使超导态的能量比正常态低？
null 超导态是怎样形成的？超导态是怎样形成的？
— 1957年 巴丁（ Bardeen）、库柏（ Cooper）和斯里弗（ Schrieffer）在电子－声子相互作用形成 Copper对的基础上，提出以他们名字命名的 BCS
理论，成功地阐明了超导现象的微观本质。－获诺贝尔奖
7.5 超导电性的微观理论图象一、电子－声子如何相互作用？－库柏（
一、电子－声子如何相互作用？－库柏（
Cooper）对的形成
）对的形成
e
1
e
2
晶格畸变与电子之间的相互,吸引,
注意：
晶格畸变与晶格振动、声子的关系
q
k
1
k
1
-q
k
2
k
2
+q
-q
k
1
k
1
+q
k
2
k
2
-q
电子－声子交换形成 Cooper对
k
1
+k
2
= k
1
’＋ k
2
’
7.5 超导电性的微观理论图象何种电子可以形成库柏对？
何种电子可以形成库柏对？
泡利不相容原理通过交换声子形成库柏对的电子只能位于费米球以外
k
F
k
1
k
1
’
K
k
2
k
2
’
k
1
+k
2
= k
1
’＋ k
2
’= K
Δk
()
/
D
DF
Ek
km k
ω
ω
Δ Δ
Δ
nullh
null h
声子的能量决定 k的大小
K
k
1
k
2
k
F
k
F
7.5 超导电性的微观理论图象何种电子最易形成库柏对？
何种电子最易形成库柏对？
K= 0
k
F
k
1
-k
1
库柏对的最佳电子配对方式,( k↑,- k↓ )
库柏对形成时,k
1
+k
2
= k
1
’＋ k
2
’= K
7.5 超导电性的微观理论图象二、超导能隙是如何形成的？
二、超导能隙是如何形成的？
u 尽管电子之间的相互作用是排斥的，但是由于库柏对借助声子交换形成，具有净的的相互吸引，所以能量是负的；
u 库柏对一旦形成，体系能量就下降，而且固体中的库柏对越多，体系的能量愈低；
u 拆散一个库柏对需要一个最低能量，所以超导态和正常态存在能隙；
u 由于温度越高库柏对越易拆散，能隙是温度的函数，
温度越高，能隙越小，当 T＝ T
C
时，能隙为零。
7.5 超导电性的微观理论图象三、如何基于库柏对的概念描述超导电性？
三、如何基于库柏对的概念描述超导电性？
u 当超导体为非载流状态时，无论是库柏对还是正常态电子在动量空间分布是均匀的，没有择优方向，所以无电流存在；
u 在载流情况下，库柏对的质心动量不为零，所有库柏对都获得了一个大小相等的质心动量；
u 声子对对库柏对中电子的散射只是将一个库柏对变成了另一个库柏对，并改变库柏对的整体动量，所以载流库柏对所产生的电流是无电阻的；
u 拆散一个库柏对需要一个最低能量，所以较小的电流密度的能量不足以拆散库柏对。
临界温度 Tc 达到液氮温度（ 77K）以上的超导材料称为高温超导材料至今已发现至今已发现
70余种高温超导材料余种高温超导材料高温氧化物超导体(Tc>77K)
1986年 IBM苏黎世实验室 La-Ba-Cu-O 30K
美、中、日科学家 La-Ba-Cu-O
Sr-Ba-Cu-O 57K
1987年 休斯敦大学，朱经武中科院，赵忠贤 Y-Ba-Cu-O 98K
7.6 高温超导体简介高温氧化物超导体的结构特点：
具有层状钙钛矿型结构
晶格结构中存在 Cu-O
层面 ——高温超导体的导电平面
氧含量和分布对性能有重要影响
7.6 高温超导体简介
（ 1） 电阻率的温度特性：线性关系
（ 2） 霍尔系数的温度特性：随温度上升而单调下降
（ 3） 光电导的反常特性
（ 4） 超导能隙的各向异性
（ 5）电子 ——电子关联性
（ 6） 临界磁场高，相干长度却很短高温氧化物超导体的反常特性这些反常特性无法用低温超导理论（
这些反常特性无法用低温超导理论（
BCS理论）来解释，
理论）来解释，
对超导理论的研究提出了新课题和新的研究方向。
对超导理论的研究提出了新课题和新的研究方向。
7.6 高温超导体简介高温超导材料的制备高温超导薄膜在基片上镀膜
——膜厚<100 nm
溅射法 分子外延法涂布法 机械热加工法照射法 蒸汽淀积法混合法 脉冲准分子激光法蒸发法 化学汽相沉积法设备：研钵 + 电炉工艺：混匀原材料 —— 烧结 ——研磨 ——成形 ——烧结
——再研磨 ——成形 ——烧结 ……
优点：简单、实用、易于控制或改变合成条件产品,如优质大块样品,高质量粉料
7.6 高温超导体简介
7.7 超导电性的应用举例电能在零电阻输送，完全没有损耗大尺度、强磁场、低消耗
2、超导电缆
1、超导磁体
3、超导储能超导体圆环置于磁场中，降温至材料临界温度以下，
撤去磁场，由于电磁感应，圆环中有感生电流产生。
只要温度保持在临界温度以下，电流便会持续。
五、超导应用由超导材料制备的电子器件由超导材料制备的电子器件
7.7 超导电性的应用举例
1,超导磁体：
永久磁铁 10
3
Gs
常规磁铁 5× 10
5
Gs
(20吨，高温，兆瓦 )
超导磁铁 (5~30)× 10
4
Gs
（ kg，无热量，千瓦）
体积小、重量轻、功耗小、输出功率高、
体积小、重量轻、功耗小、输出功率高、
磁场强、稳定、均匀磁场强、稳定、均匀
……
7.7 超导电性的应用举例五、超导应用
2,磁分离技术——超导磁选矿
7.7 超导电性的应用举例五、超导应用
3,超导磁悬浮列车常导型：
常导型：
利用普通直流电磁铁电磁吸利用普通直流电磁铁电磁吸力的原理将列车悬起，悬浮的气力的原理将列车悬起，悬浮的气隙小，一般为隙小，一般为
10 mm左右。时速左右。时速可达每小时可达每小时
400 ~ 500公里。
公里。
磁悬浮列车磁悬浮列车
——速度快、无噪音、不颠簸速度快、无噪音、不颠簸超导型：
超导型：
利用超导磁体产生的强磁场，列车运行时与布置在地面上利用超导磁体产生的强磁场，列车运行时与布置在地面上的线圈相互作用，产生电动斥力的原理将列车悬起，悬浮的线圈相互作用，产生电动斥力的原理将列车悬起，悬浮的气隙较大，一般为的气隙较大，一般为
100 mm左右。时速可达每小时左右。时速可达每小时
500公公里以上。
里以上。
James R,Powell
和 Gordon T,Danby
7.6 超导电性的应用举例五、超导应用
1972年,日本,第一辆超导磁悬浮原理车
1979年,日本,时速 504公里
1999年 4月,日本,时速 552公里日本研制的磁悬浮列车
7.7 超导电性的应用举例五、超导应用西南交通大学研制出世界上第一台载人西南交通大学研制出世界上第一台载人高温超导磁浮实验车！
高温超导磁浮实验车！
中国研制的高温超导磁悬浮实验车
7.7 超导电性的应用举例世界第一条商业化运作的磁浮列车世界第一条商业化运作的磁浮列车
2002年年
12月月
30日试运行！
日试运行！
上海磁浮列车
7.7 超导电性的应用举例电力能源方面,输电电缆、发电机、电动机、变压器超导化超导储能系统大型电机设备形状与性能的革命能源工业,超导贮能调节电网负荷超导磁体约束的等离子体和可能产生的核聚变高温超导实用化——诱人前景电子学方面,超导计算机研究：
计算速度高，体积小，功耗低，使用方便信息储存量大医学和生物方面,核磁共振计算机断层诊断装置 (NMR-CT)
超导量子干涉仪 (SQUID)
7.7 超导电性的应用举例谢谢！
请记住：
照亮你每一次夜行的那盏明灯其实就是你自己！
也请记住：
我们没有可能选择昨天，但我们可以把握今天，
设计明天！
祝愿大家前程似锦！
祝愿大家前程似锦！
Superconductivity
就对社会冲击而言，高温（最终将达到室温）超导可能是，除了受控核聚变外，物理学中最重要的问题！
—Nobel奖获得者 Ginzburg
7.1 引言
null 固体超导现象的发现及超导体的基本性质
null 超导电性的研究历史
null 超导现象的试验研究
null 超导电性的热力学及唯象理论
null 超导电性的微观（量子）理论框架
null 超导电性的应用学习提示学习提示主要内容主要内容
null 授课思路：实验规律－ 物理启发－理论建立
null掌握超导电体的基本物理特性及相关理论
null对超导电性从实验现象到理论的建立过程应有所感悟
7.2超导电性的发现及超导体的基本性质
null 1908年荷兰物理学家昂内斯（ K,Onnes）实现了氦的液化。
null 1911年昂内斯在研究 Hg
的低温电阻特性时,意外发现零电阻现象一、零电阻现象的发现一、零电阻现象的发现
4.00 4.20 4.40
0.150
0.100
0.050
0.000
K/T
*
*
*
T
C
：,临界温度临界温度在 4.20K附近汞的电阻突降为零
R
/
Ω
nullFile等利用核磁共振方法车辆超导螺线管内的电流衰变，得出其衰变时间不小于
10万年
—超导零电阻现象被确认
7.2 超导电性的发现及超导体的基本性质
null 1933年 Meissner和 Ochsenfeld发现，无论是在磁场中降温使样品进入零电阻态，还是已经是零电阻 态的样品移入磁场中，样品中的磁感应强度均为零，即 B＝ 0.－称为迈斯纳效应
0
()μ=+BHM
二、迈斯纳（
二、迈斯纳（
Meissner）效应
）效应
null 迈斯纳效应说明超导体是完全抗磁体
B＝ 0
=?MH
1
M
H
χ ==?
T >T
c
B=0
T <T
c
超导体超导体永磁体磁悬浮示意图
7.2超导电性的发现及超导体的基本性质迈斯纳效应是超导体独立于零电阻效应的物理现象迈斯纳效应是超导体独立于零电阻效应的物理现象
0
t
=×
B
E =
对于零电阻导体而言,E＝ 0
理想导体,B＝ B
0
（ t = 0）
超导体,B≡ 0
降温加场加场降温去场去场降温去场加场去场降温加场理想导体内 B的变化超导体内 B的变化
7.2超导电性的发现及超导体的基本性质
1,临界磁场
(0)(1 )
cc
c
T
HH
T
=?
三、超导体的临界参数三、超导体的临界参数
H
c
（ T）
T
超导态（ S）
正常态（ N）
2,临界电流
(0)(1 )
cc
c
T
JJ
T
=?
3,两类超导体
M
H
H
C
S
N
M
H
H
C1
H
C2
S
N
混合态涡旋态第Ⅰ类超导体 第Ⅱ类超导体
7.3超导电性研究历史
Tc
时间金属及金属间化合物低温超导体氧化物高温超导体
（含 CuO）
MB
2
,C
60，
纳米碳管等其它低温超导体
1985年
125K或更高
7.4 超导体的实验研究
null 1910’－ 1950’,Bragg方程和 Laue方程已经广泛应用，
XRD晶体结构研究极为普遍
null XRD衍射结果表明超导态与正常态的晶体结构完全相同
null 超导态是热力学上的稳定状态一、超导体晶体结构研究一、超导体晶体结构研究
N—S转变不是由晶体结构（原子排列）变化而引起的相变转变不是由晶体结构（原子排列）变化而引起的相变
7.4 超导体的实验研究二、超导体比热二、超导体比热超导体比热按指数变化
/
B
kT
s
Ce
Δ
null
超导态与正常态存在能隙，超导态与正常态存在能隙，
尽管能隙很小尽管能隙很小
Ga比热的实验结果
7.4 超导体的实验研究
null 超导能隙如果存在，即可用红外吸收光谱表征三、超导体能隙的红外吸收光谱研究三、超导体能隙的红外吸收光谱研究超导能隙的红外吸收光谱测量结果
ε
F
E
g
/2
B
EgKT
Cs e
null
超导态似乎同双电子行为有关超导态似乎同双电子行为有关
7.4 超导体的实验研究四、超导体熵四、超导体熵
Sn超导态和正常态熵的比较
H
S
CT
T
=
超导态是比正常态更为有序的状态超导态是比正常态更为有序的状态电子有序电子有序
7.4 超导体的实验研究五、超导体的同位素效应五、超导体的同位素效应
c
TM C
α
=
超导的有序性与声子有关超导的有序性与声子有关电子有序与声子有关电子有序与声子有关原子质量越大临界温度越低晶格振动越困难晶格振动可以用声子描述
7.5 超导转变的热力学分析
null 如果将超导体看成是 T,H 为强度量的热力学体系，则超导体的摩尔自由能及其微分形式如下：
0
0
dd d
guTs MH
gsT MH
μ
μ
=
=?
一、超导体自由能一、超导体自由能
null 温度为 T时,
0
0
2
0
(,) (,0) ( )d
1
(,0)
2
H
NS
S
g TH g TMH
gT H
μ
μ
=+?
=+
∫
null 在 H＝ H
c
（ T）相变线上,
2
0
1
(,) (,) (,0)
2
NcScS c
g TH g TH g THμ==+
S态自由能更低正常超导
g
g
S
(T,0)
g
N
(T,0)
H
Hc
2
0
1
2
Hμ
7.5 超导转变的热力学分析
null 相变潜热：
由于当 T＝ T
C
时,S
S
＝ S
N
，所以相变潜热 L＝ T（ S
S
－ S
N
）＝ 0
2
2
0
2
()
()[ ()]
NS C C
nS C
dS dS d H T dH
CC T T H
dT dT dT dT
μ?=? =? +
二、超导转变的潜热和比热变化二、超导转变的潜热和比热变化
T＝ T
C
,H
C
=0
2
0
()[()]
NS C
NS c
dS dS dH
CCT T
dT dT dT
μ?=? =?
当磁场强度为零时，当磁场强度为零时,N-S转变是热力学意义上的二级相变转变是热力学意义上的二级相变
null 比热变化：
7.4 超导电性的唯象理论
NS
nn n= +
[1 ( )]
S
C
T
nn
T
=?
一、二流体模型一、二流体模型
1,超导体内存在两种电子正常电子,密度 n
N
,受晶格振动等散射，有阻超导电子,密度 n
S
,不受晶格振动等散射，无阻
2,正常电子浓度和超导电子浓度皆是温度的函数,温度大于 T
C
时，所有电子都是正常电子
3,超导电子是电子的一种有序状态，其有序度可用下式表示：
S
N
n
n
η =
超导的零电阻效应是由于超导电子所形成的无阻电流超导的零电阻效应是由于超导电子所形成的无阻电流将正常电流将正常电流,短路短路,形成的形成的
7.4 超导电性的唯象理论
**
d
d
me
t
=?
v
E
二、伦敦理论二、伦敦理论
1935年 London 兄弟依据二流体模型提出的一种描述超导现象的唯象理论
1,零电阻特性零电阻特性按二流体模型，超导电子的运动无阻，则有：
如单位体积内有 n
S
个电子以速度 v
S
运动，则超导电流密度 J
S
为：
*
*2
*
d
d
SSS
Ss
ne
ne
tm
=?
=
J v
J
E
对于稳恒电流，对于稳恒电流,E＝＝ 0，,超导体电阻为零超导体电阻为零
－伦敦方程
*
*2
d
[]0
d
S
m
tne
×+ =JB
7.4 超导电性的唯象理论二、伦敦理论二、伦敦理论
2,迈斯纳效应迈斯纳效应利用麦克斯韦方程
d
d
× =?
B
E
t
*2
*
d
d
SS
ne
tm
=
J
E
结合如果认为上述方程的解为：
*
*2
S
m
ne
× +JB
利用麦克斯韦方程：
0
1
s
μ
=?×JB
等式：
22
()?×?× = =BBBBnull
*2
2
0
2
S
ne
m
μ
λ
=
1
BB=B
－伦敦方程
7.4 超导电性的唯象理论二、伦敦理论二、伦敦理论
2,迈斯纳效应迈斯纳效应
*2
2
0
2
S
ne
m
μ
λ
=
1
BB=B
作为一个例子：考虑超导体占满 z ≥ 0半无限空间,外场平行于 x方向
/
() (0)
z
xx
B zB e
λ?
=
x
()
x
B Z
z
y
B
λ
λ：穿透深度在穿透深度内：
/
0
1
(0)
z
sy x
JBe
λ
μ
λ
=?
这个在外场作用下,产生,的表面电流屏蔽了超导内部的磁场
7.4 超导电性的唯象理论三、金兹堡－朗道理论三、金兹堡－朗道理论
1950年，年,Gingzburg-Landau从超导态是比正常态 更为有序的观点出从超导态是比正常态 更为有序的观点出发，结合发，结合 Landau的相变理论提出超导体的有序度可用超导电子的有的相变理论提出超导体的有序度可用超导电子的有效波函数效波函数 ψ 来描述。来描述。
1,无磁场时，超导体的无磁场时，超导体的 G-L自由能自由能
24
(0) (0)
2
SN
gg
β
αψψ=++
此处：
[ ]
1/2
() ()exp ()
s
niψ φ=rrr
2
ψ
电子处于超导电子态的概率由于 N－ S转变时,n
S
是从零逐渐过渡到非零的，所以 G－－ L方程实际方程实际上是自由能级数展开并略去高级无穷小的自然结果上是自由能级数展开并略去高级无穷小的自然结果
T
C
附近合理性分析
24
(0) (0)
2
SN
gg
β
αψψ?=+
ψ
无物理意义
7.4 超导电性的唯象理论三、金兹堡－朗道理论三、金兹堡－朗道理论
1,无磁场时，超导体的无磁场时，超导体的 G-L自由能自由能
(1) 当 T > T
C
时，
(0) / 0
s
gδδψ=
|ψ| =0 对应于自由能最低，描述超导态
(2）当 T < T
C
时，
3
0αψ βψ+=
0
2
0
0(Unstable)
/
ψ
ψ αβ
=
=?
(0) / 0
s
gδδψ=
G-L自由能对相变的描述自由能对相变的描述
2
2
2
(0) (0)
0,0
(0)
0,0
ss
s
gg
g
δ δ
δψ
δψ
δ
ψ
δψ
= =
=>
2
2
(0)
0,
(0)
0,0
s
s
g
g
δ
δψ
δ
ψ
δψ
=
= >
|ψ| = -α/β描述超导态
T > T
C
T < T
C
7.4 超导电性的唯象理论三、金兹堡－朗道理论三、金兹堡－朗道理论
1,无磁场时，超导体的无磁场时，超导体的 G-L自由能自由能
24
(0) (0)
2
SN
gg
β
αψψ=++
0/)0(
2
=ψδδ
s
g
βαψ /
2
0
=
2
(0) (0) / 2
SN
gg α β?=?
2
0
(0) (0) / 2
SN c
gg Bμ?=?
热力学
)/(
2
00
2
ψμα
c
B?=
4
00
2
2
0
ψμψ
α
β
c
B
=?=
7.4 超导电性的唯象理论三、金兹堡－朗道理论三、金兹堡－朗道理论
1,无磁场时，超导体的无磁场时，超导体的 G-L自由能自由能
G-L自由能对临界磁场的描述自由能对临界磁场的描述在温度比临界温度低的不多的时候
() ( )
() ( ) 0
C
CC
C
T
TT
TTT
TT
ββ β
αα
α
≡
=? <
null
2
2
00
()
C
CC
T
BT
T
α
μψ
=
经验规律
)(2)1(
1
0
2
2
0
TTTB
T
T
BB
ccc
c
cc
≈?=
G-L理论与实验一致
4
00
2
2
0
ψμψ
α
β
c
B
=?=
前面的结果
7.4 超导电性的唯象理论三、金兹堡－朗道理论三、金兹堡－朗道理论
2,有磁场时，超导体的有磁场时，超导体的 G-L自由能自由能引入磁场矢势 A =?×B A
电子的机械动量：
***
()mpe e= =+vApA
**
mv i e
∧
=+ Ah
24
2
*
2
0
0
*
0
() (0)
1
()
22 2
SN
B
eB igg
m
ψ
β
αψ ψ
μ
+++=++ Ah
无磁场自由能静磁能附加动能项有磁场时自由能有磁场时自由能
7.4 超导电性的唯象理论三、金兹堡－朗道理论三、金兹堡－朗道理论
2,有磁场时，超导体的有磁场时，超导体的 G-L自由能自由能
G-L方程方程
2
2
24
*
0
0
*
0
1
() (0) ( )
222
SN
B
gB g i e
m
β
αψψ ψ
μ
=+++++Ah
0/)(
*
0
=δψδ Bg
s
0)(
2
1 2
2*
*
=+++
∧
ψψβαψψAei
m
h
0
()/ 0
s
gBδ δ =A
**2
2
**
()
()
2
S
ie e
J
mm
ψψψψ ψ= A
h
G-L第一方程
G-L第二方程
7.4 超导电性的唯象理论三、金兹堡－朗道理论三、金兹堡－朗道理论
2,有磁场时，超导体的有磁场时，超导体的 G-L自由能自由能 相干长度相干长度为了简便起见，考虑磁场很弱的情况，由 G-L第一方程可以得到一维情况下
0
2
2
2
2
*
2
=++? ψψβαψ
ψ
dx
d
m
h
注意到：
2
0
/β αψ=? 并假定
0
fψ ψ=+
0
2
*
2
2
=+ f
m
dx
fd
h
α
αξ
*22
2/ mh=
令：
)2/exp(
0
ξψψ xCf?=?=
ξ：相干长度：相干长度
7.5 超导电性的微观理论图象同位素效应的实验研究超导熵的实验分析超导能隙实验测定
……
超导是一种源于电子的一种有序态超导是一种源于电子的一种有序态所以一个能够解释超导现象的理论至少应当回答：
null 电子之间如何形成有序态的？电子之间如何形成有序态的？
null 电子之间通过何种相互作用使超导态的能量比正常态低？电子之间通过何种相互作用使超导态的能量比正常态低？
null 超导态是怎样形成的？超导态是怎样形成的？
— 1957年 巴丁（ Bardeen）、库柏（ Cooper）和斯里弗（ Schrieffer）在电子－声子相互作用形成 Copper对的基础上，提出以他们名字命名的 BCS
理论，成功地阐明了超导现象的微观本质。－获诺贝尔奖
7.5 超导电性的微观理论图象一、电子－声子如何相互作用？－库柏（
一、电子－声子如何相互作用？－库柏（
Cooper）对的形成
）对的形成
e
1
e
2
晶格畸变与电子之间的相互,吸引,
注意：
晶格畸变与晶格振动、声子的关系
q
k
1
k
1
-q
k
2
k
2
+q
-q
k
1
k
1
+q
k
2
k
2
-q
电子－声子交换形成 Cooper对
k
1
+k
2
= k
1
’＋ k
2
’
7.5 超导电性的微观理论图象何种电子可以形成库柏对？
何种电子可以形成库柏对？
泡利不相容原理通过交换声子形成库柏对的电子只能位于费米球以外
k
F
k
1
k
1
’
K
k
2
k
2
’
k
1
+k
2
= k
1
’＋ k
2
’= K
Δk
()
/
D
DF
Ek
km k
ω
ω
Δ Δ
Δ
nullh
null h
声子的能量决定 k的大小
K
k
1
k
2
k
F
k
F
7.5 超导电性的微观理论图象何种电子最易形成库柏对？
何种电子最易形成库柏对？
K= 0
k
F
k
1
-k
1
库柏对的最佳电子配对方式,( k↑,- k↓ )
库柏对形成时,k
1
+k
2
= k
1
’＋ k
2
’= K
7.5 超导电性的微观理论图象二、超导能隙是如何形成的？
二、超导能隙是如何形成的？
u 尽管电子之间的相互作用是排斥的，但是由于库柏对借助声子交换形成，具有净的的相互吸引，所以能量是负的；
u 库柏对一旦形成，体系能量就下降，而且固体中的库柏对越多，体系的能量愈低；
u 拆散一个库柏对需要一个最低能量，所以超导态和正常态存在能隙；
u 由于温度越高库柏对越易拆散，能隙是温度的函数，
温度越高，能隙越小，当 T＝ T
C
时，能隙为零。
7.5 超导电性的微观理论图象三、如何基于库柏对的概念描述超导电性？
三、如何基于库柏对的概念描述超导电性？
u 当超导体为非载流状态时，无论是库柏对还是正常态电子在动量空间分布是均匀的，没有择优方向，所以无电流存在；
u 在载流情况下，库柏对的质心动量不为零，所有库柏对都获得了一个大小相等的质心动量；
u 声子对对库柏对中电子的散射只是将一个库柏对变成了另一个库柏对，并改变库柏对的整体动量，所以载流库柏对所产生的电流是无电阻的；
u 拆散一个库柏对需要一个最低能量，所以较小的电流密度的能量不足以拆散库柏对。
临界温度 Tc 达到液氮温度（ 77K）以上的超导材料称为高温超导材料至今已发现至今已发现
70余种高温超导材料余种高温超导材料高温氧化物超导体(Tc>77K)
1986年 IBM苏黎世实验室 La-Ba-Cu-O 30K
美、中、日科学家 La-Ba-Cu-O
Sr-Ba-Cu-O 57K
1987年 休斯敦大学，朱经武中科院，赵忠贤 Y-Ba-Cu-O 98K
7.6 高温超导体简介高温氧化物超导体的结构特点：
具有层状钙钛矿型结构
晶格结构中存在 Cu-O
层面 ——高温超导体的导电平面
氧含量和分布对性能有重要影响
7.6 高温超导体简介
（ 1） 电阻率的温度特性：线性关系
（ 2） 霍尔系数的温度特性：随温度上升而单调下降
（ 3） 光电导的反常特性
（ 4） 超导能隙的各向异性
（ 5）电子 ——电子关联性
（ 6） 临界磁场高，相干长度却很短高温氧化物超导体的反常特性这些反常特性无法用低温超导理论（
这些反常特性无法用低温超导理论（
BCS理论）来解释，
理论）来解释，
对超导理论的研究提出了新课题和新的研究方向。
对超导理论的研究提出了新课题和新的研究方向。
7.6 高温超导体简介高温超导材料的制备高温超导薄膜在基片上镀膜
——膜厚<100 nm
溅射法 分子外延法涂布法 机械热加工法照射法 蒸汽淀积法混合法 脉冲准分子激光法蒸发法 化学汽相沉积法设备：研钵 + 电炉工艺：混匀原材料 —— 烧结 ——研磨 ——成形 ——烧结
——再研磨 ——成形 ——烧结 ……
优点：简单、实用、易于控制或改变合成条件产品,如优质大块样品,高质量粉料
7.6 高温超导体简介
7.7 超导电性的应用举例电能在零电阻输送，完全没有损耗大尺度、强磁场、低消耗
2、超导电缆
1、超导磁体
3、超导储能超导体圆环置于磁场中，降温至材料临界温度以下，
撤去磁场，由于电磁感应，圆环中有感生电流产生。
只要温度保持在临界温度以下，电流便会持续。
五、超导应用由超导材料制备的电子器件由超导材料制备的电子器件
7.7 超导电性的应用举例
1,超导磁体：
永久磁铁 10
3
Gs
常规磁铁 5× 10
5
Gs
(20吨，高温，兆瓦 )
超导磁铁 (5~30)× 10
4
Gs
（ kg，无热量，千瓦）
体积小、重量轻、功耗小、输出功率高、
体积小、重量轻、功耗小、输出功率高、
磁场强、稳定、均匀磁场强、稳定、均匀
……
7.7 超导电性的应用举例五、超导应用
2,磁分离技术——超导磁选矿
7.7 超导电性的应用举例五、超导应用
3,超导磁悬浮列车常导型：
常导型：
利用普通直流电磁铁电磁吸利用普通直流电磁铁电磁吸力的原理将列车悬起，悬浮的气力的原理将列车悬起，悬浮的气隙小，一般为隙小，一般为
10 mm左右。时速左右。时速可达每小时可达每小时
400 ~ 500公里。
公里。
磁悬浮列车磁悬浮列车
——速度快、无噪音、不颠簸速度快、无噪音、不颠簸超导型：
超导型：
利用超导磁体产生的强磁场，列车运行时与布置在地面上利用超导磁体产生的强磁场，列车运行时与布置在地面上的线圈相互作用，产生电动斥力的原理将列车悬起，悬浮的线圈相互作用，产生电动斥力的原理将列车悬起，悬浮的气隙较大，一般为的气隙较大，一般为
100 mm左右。时速可达每小时左右。时速可达每小时
500公公里以上。
里以上。
James R,Powell
和 Gordon T,Danby
7.6 超导电性的应用举例五、超导应用
1972年,日本,第一辆超导磁悬浮原理车
1979年,日本,时速 504公里
1999年 4月,日本,时速 552公里日本研制的磁悬浮列车
7.7 超导电性的应用举例五、超导应用西南交通大学研制出世界上第一台载人西南交通大学研制出世界上第一台载人高温超导磁浮实验车！
高温超导磁浮实验车！
中国研制的高温超导磁悬浮实验车
7.7 超导电性的应用举例世界第一条商业化运作的磁浮列车世界第一条商业化运作的磁浮列车
2002年年
12月月
30日试运行！
日试运行！
上海磁浮列车
7.7 超导电性的应用举例电力能源方面,输电电缆、发电机、电动机、变压器超导化超导储能系统大型电机设备形状与性能的革命能源工业,超导贮能调节电网负荷超导磁体约束的等离子体和可能产生的核聚变高温超导实用化——诱人前景电子学方面,超导计算机研究：
计算速度高，体积小，功耗低，使用方便信息储存量大医学和生物方面,核磁共振计算机断层诊断装置 (NMR-CT)
超导量子干涉仪 (SQUID)
7.7 超导电性的应用举例谢谢！
请记住：
照亮你每一次夜行的那盏明灯其实就是你自己！
也请记住：
我们没有可能选择昨天，但我们可以把握今天，
设计明天！
祝愿大家前程似锦！
祝愿大家前程似锦！
