第五章第五章半导体半导体
Semiconductor
5.0 引言引言引言
null 半导体载流子的有效质量
null 杂质半导体
null 热平衡载流子分布
null 半导体的光吸收
null 半导体界面特性
null 典型半导体材料的能带结构主要内容学习提示以下问题是难点，须认真学习和体会
null 有效质量的物理意义
null 杂质对半导体费米能级及导电性的影响
null 半导体界面特性金钢石结构和面心立方晶体的第一布里渊区示意图
5.1 典型的半导体能带结构典型的半导体能带结构典型的半导体能带结构
Si的能带结构直接带隙半导体 (a) 和间接带隙半导体 (b) 能带示意图
（a）（b）
5.1 典型的半导体能带结构典型的半导体能带结构典型的半导体能带结构理想半导体的能带结构
dk
d
dk
d
v
g
εω
1?
== h
一维情况：
F
kd
d
dt
dk
kd
d
dkdt
d
dt
dv
g
)
1
(
2
2
22
2
1
2
1
εεε
h
hh ===
dt
dk
F h=
2
2
2
1
*
1
dk
d
m
ε
h
=
价带顶附近的有效质量量为负
导带底附近的有效质量为正
5.2电子的有效质量电子的有效质量电子的有效质量为了克服价带顶电子有效质量负值的困难，引入价带顶空穴的概念为了克服价带顶电子有效质量负值的困难，引入价带顶空穴的概念三维情况：
νμμν
ε
dkdk
d
m
2
2
1
*
1
h
=
5.2电子的有效质量电子的有效质量电子的有效质量
*
1
m
=
Si中掺P后的共价网络示意图
5.3半导体的掺杂半导体的掺杂半导体的掺杂五价 P提供的多余电子状态
u 束缚在 P
+
周围形成弱的束缚态
u 参与价电子公有化，成为非局域化电子
u 如何处理这个束缚态如何处理这个束缚态
u 束缚态能级与能带之间的关系束缚态能级与能带之间的关系一、施主掺杂
2
0
2
4 r
e
V
r
D
επε
=
re
e
DC
E
m
m
EE
ε
0
*
=?
2
0
n
E
E
H
－=
n=1,2,3,…
氢原子的位能函数为
2
2
0
()
4
H
e
Vr
rπε
=?
能级为
5.3半导体的掺杂半导体的掺杂半导体的掺杂一、施主掺杂束缚态能级的类氢原子处理氢原子为了表达屏蔽作用，对势函数进行修正：
束缚态能级：
电子从施主能级跃迁至导带底部留下的电离施主施主能级和施主电离示意图
5.3半导体的掺杂半导体的掺杂半导体的掺杂一、施主掺杂
Si中掺B后的共价键网络示意图
5.3半导体的掺杂半导体的掺杂半导体的掺杂一、受主掺杂
re
h
VAA
E
m
m
EEE
ε
0
*
=?=Δ
利用类氢原子模型可以得到空穴从受主能级跃迁至价带留下的电离受主受主能级及受主电离示意图
5.3半导体的掺杂半导体的掺杂半导体的掺杂二、受主掺杂
∫
=
t
C
E
E
c
dEEgEfTN )()()(
)exp(1
1
)(
Tk
EE
Ef
B
F
+
=
2/12/3
2
*
2
)()
2
(
2
)(
C
e
c
EE
mV
Eg?=
hπ
导带上的电子数 N(T)为一、导带上的电子浓度
5.4热平衡载流子分布热平衡载流子分布热平衡载流子分布若导带底可以近似为抛物线
2/3
2
*
0
)
2
(2
)exp(1
)(
)(
2
hπ
π
Tkm
N
Tk
EE
xdx
xx
x
xF
xF
N
n
Be
C
B
CF
F
F
F
F
c
=
=
+
=
=
∫
∞
，
5.4热平衡载流子分布热平衡载流子分布热平衡载流子分布二、导带上的电子浓度
Tk
EE
Nn
B
FC
C
)(
exp
=
导带上的电子浓度为
2
3
2
*
)
2
(2
)(
2
hπ
π
Tkm
N
Tk
EE
FNp
Bh
V
B
FV
V
=
=
5.4热平衡载流子分布热平衡载流子分布热平衡载流子分布二、价带上的空穴浓度
() [1 ()] ()
C
i
E
c
E
NT f E g EdE=?
∫
Tk
EE
Np
B
VF
V
)(
exp
=
Tk
EE
Np
B
VF
V
)(
exp
=
Tk
E
NN
Tk
EE
NNnp
B
g
VC
B
VC
VC
=
= exp
)(
exp
5.4热平衡载流子分布热平衡载流子分布热平衡载流子分布三、质量作用定律
Tk
EE
Nn
B
FC
C
)(
exp
=
导带上的电子浓度和价带上空穴浓度之积仅仅与禁带宽度有关
－这一规律与半导体的种类没有关系，适用于本证、施主和杂质半导体－这一规律与半导体的种类没有关系，适用于本证、施主和杂质半导体
i
npn ==
Tk
E
NNn
B
g
VCi
2
exp)(
2/1
=
)ln(
4
3
2
*
*
e
h
B
VC
F
m
m
Tk
EE
E +
+
=
导带上的电子浓度与价带上的空穴浓度必然相等本征半导体费米能级与温度的关系为
5.4热平衡载流子分布热平衡载流子分布热平衡载流子分布四、本证半导体
T=0K时，费米能级 E
F
为
1
()
2
F CV
E EE=+
5.4热平衡载流子分布热平衡载流子分布热平衡载流子分布四、本证半导体温度对本征半导体载流子密度在能带中的分布的影响
5.4热平衡载流子分布热平衡载流子分布热平衡载流子分布四、本证半导体禁带宽度对本征半导体载流子密度在能带中的分布的影响
5.4热平衡载流子分布热平衡载流子分布热平衡载流子分布四、本证半导体由于导带上的电子载流子的浓度是本征激发和施主电离二者共同贡献的，所以可得电中性方程：
pNn
D
+=
+
)
exp
1
1
1
1(
Tk
EE
NN
B
FD
DD
+
=
+
β
Tk
EE
N
N
B
DF
D
D
+
=
+
exp21
5.4热平衡载流子分布热平衡载流子分布热平衡载流子分布五、施主半导体
)exp(
exp21
)exp(
Tk
EE
N
Tk
EE
N
Tk
EE
N
B
VF
V
B
DF
D
B
FC
C
+
+
=
5.4热平衡载流子分布热平衡载流子分布热平衡载流子分布五、施主半导体施主半导体费米能级数值求解上述方程可以得到施主半导体的费米能级
5.4热平衡载流子分布热平衡载流子分布热平衡载流子分布五、受阻主半导体由于价带上的空穴子载流子的浓度是本征激发和受主电离二者共同贡献的，所以可得电中性方程：
A
pN n
= +
exp( ) exp( )
12exp
FV CFD
VC
FD
BB
B
EE EEN
NN
EE
kT kT
kT
= +?
+
数值求解上述方程可以得到受主半导体的费米能级
Si中费米能级与温度和杂质浓度之间的关系
5.4热平衡载流子分布热平衡载流子分布热平衡载流子分布六、半导体的费米能级
nNp
A
+=
ppp
nnn
Δ+=
Δ+=
0
0
在上述过程中，光照在导带上产生的电子必然同价带上所留下的空穴相等，所以有：
pn Δ=Δ
5.5非热平衡载流子分布非热平衡载流子分布非热平衡载流子分布非平衡载流子的产生：
非平衡载流子的产生：
（
（
1）光辐照
）光辐照
（
（
2）电注入
）电注入半导体中电子和空穴的定向漂移运动和电流示意图一、半导体的导电机制
5.5半导体的导电性质半导体的导电性质半导体的导电性质电场方向，ε
e
J
e
v
e
h
J
h
v
h
当温度一定时，在一定的电场强度 下，载流子的定向漂移运动的平均速度为一常数，且有
ee
hh
μ ε
μ ε
=?
=
v
v
电流密度 J 为
vJ Qρ=
二、载流子的迁移率
5.5半导体的导电性质半导体的导电性质半导体的导电性质
e
h
μ
μ
电子迁移率空穴迁移率半导体的电流密度为
εμμ )(
hehe
peneJJJ +=+=
半导体的电导率为
)(
pe
pqnq μμσ +=
二、载流子的迁移率
5.5半导体的导电性质半导体的导电性质半导体的导电性质载流子受到两次散射的平均时间间隔为 （ 称为弛豫时间），
那么，从半经典力学的观点可以得出：
vmq *=τε
载流子的迁移率可以表示为：
*m
qτ
μ =
二、载流子的迁移率
5.5半导体的导电性质半导体的导电性质半导体的导电性质弛豫时间和散射概率有如下关系：
P
1
=τ
总的散射概率为：
∑
=
i
i
PP
三、载流子的散射
5.5半导体的导电性质半导体的导电性质半导体的导电性质总的弛豫时间为：
∑
=
i
i
ττ
11
载流子的迁移率可以表示为：
∑
=
i
i
μμ
11
电离杂质散射对载流子迁移率的影响
2/3
1
TN
iii
∝∝τμ
式中,N
i
是电离杂质的浓度三、载流子的散射
5.5半导体的导电性质半导体的导电性质半导体的导电性质电离杂质对载流子的散射机制示意图(?表示电子，Ο表示空穴)
— 电离杂质的散射对于光学波振动而言，只有纵光学波振动对载流子的散射作用才是主要的，一般有如下关系：
]1)[exp(?∝∝
Tk
B
l
oo
ω
τμ
h
对声学声子有如下关系：
2/3?
∝∝ T
ss
τμ
三、载流子的散射
5.5半导体的导电性质半导体的导电性质半导体的导电性质
— 声子的散射
A
B
C
n或p
T
半导体载流子浓度与温度关系曲线示意图四、载流子浓度与温度的关系
5.5半导体的导电性质半导体的导电性质半导体的导电性质半导体电阻率随温度变化关系示意图五、电阻率与温度的关系
5.5半导体的导电性质半导体的导电性质半导体的导电性质
A
B
C
n或p
T
本征吸收的条件是入射光子的能量不小于半导体的禁带宽度，即
g
E≥ωh
在直接跃迁过程中必然满足以下条件：
0=?
if
kk
光子动量很小，动量守恒简化为：
5.6半导体光吸收半导体光吸收半导体光吸收
ωh=?
if
EE
pif
kkk hhh =?
能量守恒：
动量守恒：
一、直接带隙半导体的本征吸收在5K温度下InSb的吸收系数与光子能量的关系曲线
5.6半导体光吸收半导体光吸收半导体光吸收一、直接带隙半导体的本征吸收对应带隙间接跃迁的能量和动量守恒条件可以表示为：
qkk hhh
hh
=?
±=?
if
qif
EE ωω
E
g
k
E
间接跃迁引起光的本征吸收示意图
5.6半导体光吸收半导体光吸收半导体光吸收二、直接带隙半导体的本征吸收电子－声子相互作用电子－声子相互作用参与电子跃迁过程参与电子跃迁过程
E
g
E
A
杂质吸收激子吸收带间吸收自由电子吸收价带导带间接跃迁引起光的本征吸收示意图
5.6半导体光吸收半导体光吸收半导体光吸收三、半导体其它光吸收机制半导体吸收光谱示意图
5.6半导体光吸收半导体光吸收半导体光吸收四、半导体其它光吸收机制半导体的电导率
)(
000 he
pne μμσ +=
光电导
)(
he
pne μμσ Δ+Δ=Δ
对于本征激发引起的光电导，必然有 n = p，
若令 b = μ
e
/μ
h
，有
00
)1(
pbn
nb
+
Δ+
=
Δ
σ
σ
5.6半导体光吸收半导体光吸收半导体光吸收五、半导体的光电导对于本征光电导，如果光引起的单位体积内电子－空穴对的速率为 g，
光生电子载流子和空穴载流子的寿命分别是 τ
e
和 τ
h
，
)(
hhee
eg τμτμσ +=Δ
5.6半导体光吸收半导体光吸收半导体光吸收四、半导体的光电导
e
h
ng
p g
τ
τ
=
=
光电器件的光电流为,
2
)()(
l
V
eglS
l
SV
I
hhee
τμτμ
σ
ω +=
Δ
=Δ
一种光电器件的基本电路原理
5.6半导体光吸收半导体光吸收半导体光吸收五、半导体的光电导两种载流子的霍尔效应示意图
B,z
y
x
θ
J
ε
v
x
e|vB|
B,z
y
x
θ
J
ε
v
x
e|vB|
空穴电子
5.7半导体的磁学性质半导体的磁学性质半导体的磁学性质一、半导体霍尔（ Hall）效应
u 在洛伦兹力的作用下，在垂直于的样品端面上就会形成电荷累积，
形成霍尔电场；
u 电子或空穴受到两个力的作用，一是磁场中的洛伦兹力；一是霍尔电场中的电场力；
u 达到平衡时，必然是洛伦兹力同电场力相等，所以有：
nBJeBveE
xy
/?==
BRB
ne
J
E
Hy
=?=
ne
J
R
H
=
5.7半导体的磁学性质半导体的磁学性质半导体的磁学性质一、半导体霍尔（ Hall）效应
— 霍尔系数霍尔角的正切为：
x
y
e
E
E
=θtan
电子载流子的霍尔角为，
B
ee
μθ =tan
5.7半导体的磁学性质半导体的磁学性质半导体的磁学性质一、半导体霍尔（ Hall）效应空穴载流子的霍尔系数和霍尔角分别为：
B
pe
R
hh
H
μθ =
=
tan
1
5.7半导体的磁学性质半导体的磁学性质半导体的磁学性质一、半导体霍尔（ Hall）效应
B,z
t
w
V
H
I
霍尔电压测量原理示意图
5.7半导体的磁学性质半导体的磁学性质半导体的磁学性质一、半导体霍尔（ Hall）效应霍尔电压，记为 V
H
：
tRIBV
H
/=
总的霍尔系数可以表示为：
2
22
)(
1
eh
eh
H
np
np
e
R
μμ
μμ
+
=
5.7半导体的磁学性质半导体的磁学性质半导体的磁学性质一、半导体霍尔（ Hall）效应载流子所受的洛伦兹力和霍尔电场力相平衡时载流子的运动
5.7半导体的磁学性质半导体的磁学性质半导体的磁学性质二、半导体的磁阻效应磁阻效应,在垂直于电流方向上施加磁场，沿外加电场方向的电流密度有所降低，即表观电阻增大，称此效应为磁阻效应
5.7半导体的磁学性质半导体的磁学性质半导体的磁学性质二、半导体的磁阻效应
1,具有与霍尔电场相平衡速度的载流子的运动
2,速度较大载流子的运动
3,速度较小载流子运动
(a) 长方形样品 l/d >>1,(b) 长方形样品 l/d <<1,(c) 科比诺圆盘半导体几何磁阻
5.7半导体的磁学性质半导体的磁学性质半导体的磁学性质二、半导体的磁阻效应
5.8半导体界面特性半导体界面特性半导体界面特性一,p-n结
pn regions,touch” & free carriers move
electrons
E
V
E
F
E
C
E
F
p-type
n-type
p-n结接触前的能带结构示意图
Depletion Zone
pn regions in equilibrium
E
V
E
F
E
C
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
–
–
–
–
–
–
–
–
–
–
–
–
5.8半导体界面特性半导体界面特性半导体界面特性一,p-n结
p-n结接触后的平衡能带结构示意图
p-n结
E
r
自建
n型
p型
D
V
p-n结平衡后，实际上在结区两端建立起了一个势垒，eV
D
，
势垒的大小为：
2
ln
i
AD
BD
n
NN
TkeV =
Tk
E
NNn
B
g
VCi
2
exp)(
2/1
=
g
VC
AD
BD
E
NN
NN
TkeV += ln
结合上式得：
5.8半导体界面特性半导体界面特性半导体界面特性一,p-n结
5.8半导体界面特性半导体界面特性半导体界面特性一,p-n结
p－ n结正向偏压时的能带和结区的变化
5.8半导体界面特性半导体界面特性半导体界面特性一,p-n结
p－ n结反向偏压时的能带和结区的变化
p-n结的电流密度可以表示为：
]1)[exp(?=
Tk
eV
JJ
B
s
p-n结的直流 I-V 特性曲线
5.8半导体界面特性半导体界面特性半导体界面特性一,p-n结
p-n结的光生伏特示意图
5.8半导体界面特性半导体界面特性半导体界面特性一,p-n结真空能级
E
F
金属半导体
E
F
E
F
(a)接触前(b)刚接触(c)建立平衡后热平衡后，界面处半导体的电位高于金属，且有势垒的高度为：
smD
WWeV?=
5.8半导体界面特性半导体界面特性半导体界面特性二、半导体－金属接触：肖脱基势垒
W
s
－W
m
E
F
E
C
E
V
半导体体欧姆接触后的能带结构
5.8半导体界面特性半导体界面特性半导体界面特性二、半导体－金属接触,Ohm接触
5.484.09~6.35Pt4.233.09~4.81Ag
4.634.25~5.01W4.843.67~5.24Ni
4.584.0~5.2Au3.863.08~4.65Zn
4.284.08~4.48Mo4.473.85~5.61Cu
4.113.12~4.64Sn4.202.98~4.36Al
4.083.68~4.49Cd3.462.74~3.79Mg
平均值测量值范围金属平均值测量值范围金属几种常见金属的功函数（单位：eV）
5.8半导体界面特性半导体界面特性半导体界面特性二、半导体－金属接触能带结构示意图金刚石结构半导体(111)
面异质结的晶格模型
5.8半导体界面特性半导体界面特性半导体界面特性二、半导体异质结
MIS结构示意图
5.8半导体界面特性半导体界面特性半导体界面特性二,MIS结构,Metal-Isolator –Semiconductor (MIS)
V
G
< 0
E
F
E
V
E
C
V
G
> 0
E
F
E
V
E
C
V
G
>> 0
E
F
E
V
E
C
由p型半导体构成的MIS结构在各种电压VG下的空间电荷分布
(a) 空穴堆积，(b) 空穴耗尽，(c) 反型层
5.8半导体界面特性半导体界面特性半导体界面特性二,MIS结构,Metal-Isolator –Semiconductor (MIS)
5.8半导体界面特性半导体界面特性半导体界面特性二,MIS结构,Metal-Isolator –Semiconductor (MIS)
P
Isolator
Metal
N N
反型层源漏栅栅电场方向生长Si单晶的切克劳斯基方法
5.9半导体制备技术半导体制备技术半导体制备技术一、单晶制备技术磁控溅射原理
5.9半导体制备技术半导体制备技术半导体制备技术二、薄膜制备技术典型MBE系统
5.9半导体制备技术半导体制备技术半导体制备技术二、薄膜制备技术
33 3 4
Ga(CH ) AsH 3CH GaAs+→↑+
42
SiH Si+2H
Δ
→↑
MOCVD设备
5.9半导体制备技术半导体制备技术半导体制备技术二、薄膜制备技术锗、硅半导体材料
2.3ⅹ 10
5
50室温电阻率 (Ω ·m)
650360德拜温度 (K)
C
11
,167
C
12
,65.2
C
44
,79.6
C
11
,129
C
12
,58.8
C
44
,67.3
弹性系数 (GPa)
8374(298K)58.62 (298K)热导率 (w/m·K)
4.2 (10～ 25℃ )61(0～ 300℃ )热膨胀系数 (10
-6
/℃ )
1410936熔点 (℃ )
0.543100.56575点阵参数 (nm)
金刚石 (Fd3m)金刚石 (Fd3m)
晶体结构
2.3335.327密度 (g/cm
3
)
SiGe
物理性质锗和硅的一般物理性质
5.10半导体材料简介半导体材料简介半导体材料简介
b)
a)
(a)锗，(b)硅锗和硅的能带结构锗、硅半导体材料
5.10半导体材料简介半导体材料简介半导体材料简介锗和硅导带底附近的等能面在第一布里渊区
（a）锗(b) 硅锗、硅半导体材料
5.10半导体材料简介半导体材料简介半导体材料简介锗和硅的能带结构参数
0.2m
o
1.0m
o
0.16m
o
0.49m
o
1.12(300K)
1.17 (0K)
Si
0.08 m
o
1.6 m
o
0.044 m
o
0.28m
o
0.67(300K)
0.75 (0K)
Ge
m
*
t
m
*
l
轻空穴重空穴导带底附近电子的有效质量价带顶附近空穴的有效质量带隙 Eg(eV)
注,m
o
是电子的惯性质量。
锗、硅半导体材料
5.10半导体材料简介半导体材料简介半导体材料简介
（单位,eV，以价带顶为能量原点）
锗、硅中的浅杂质能级
0.011
0.16
0.011
0.065
0.01
0.057
0.01
0.045
0.0096
0.045
0.013
0.039
0.012
0.045
Ge
Si
InGaAlBSbAsP
受主 E
A
～ E
C
(eV)施主 E
C
～ E
D
(eV)
锗、硅半导体材料
5.10半导体材料简介半导体材料简介半导体材料简介
（单位,eV，以价带顶为能量原点）
硅中过渡族元素杂质能级
d
2
s
2
d
3
s
2
d
5
s
1
0.74(D)
d
5
s
2
0.53(D)
d
6
s
2
0.40(D)
d
7
s
2
0.62(A)
0.52(A)
0.35(A)
d
8
s
2
0.82(A)
0.23(A)
d
10
s
1
0.52(A)
0.37(A)
0.24(A)
d
10
s
2
0.6(A)
0.31(A)
组态杂质能级
TiVCrMnFeCoNiCuZn杂质注：括号中的A和D分别表示受主和施主锗、硅半导体材料
5.10半导体材料简介半导体材料简介半导体材料简介
（单位,eV，以价带顶为能量原点）
位错密度与硅和锗中载流子寿命的关系锗、硅半导体材料
5.10半导体材料简介半导体材料简介半导体材料简介
300K下锗和硅平衡本征载流子的浓度
2.4× 10
13
1.5× 10
10
5.7× 10
18
1.1× 10
19
1.05× 10
19
2.8× 10
19
0.67
1.12
Ge
Si
Ni(cm
-3
)Nv(cm
-3
)Nc(cm
-3
)Eg(eV)
锗、硅半导体材料
5.10半导体材料简介半导体材料简介半导体材料简介
0.5 1.5 2.5
3.5
10
7
10
9
10
11
10
13
10
15
10
17
1/T ×1000（K-1）
锗和硅平衡本征载流子浓度与温度的关系锗、硅半导体材料
5.10半导体材料简介半导体材料简介半导体材料简介
（实线为n，点线为p）
(1) ND-NA=0 cm
-3
(2) ND-NA=1012cm
-3
(3) ND-NA=1014cm
-3
(4) ND-NA=1016cm
-3
锗中n或p与温度的关系锗、硅半导体材料
5.10半导体材料简介半导体材料简介半导体材料简介
300K下较纯锗和硅中载流子的迁移率
5001350Si
19003900Ge
空穴迁移率
(cm
2
/V·S)
电子迁移率
(cm
2
/V·S)
锗、硅半导体材料
5.10半导体材料简介半导体材料简介半导体材料简介
Ge
Si
Ge
Si
电子空穴
10
14
10
15
10
16
10
17
10
18
10
19
10
2
10
1
10
3
10
4
杂质浓度（1／cm
3
）
迁移率
（cm
2
/Vs）
300K下锗和硅载流子迁移率与杂质浓度的关系锗、硅半导体材料
5.10半导体材料简介半导体材料简介半导体材料简介
(a) (b)
中电子(a)和空穴(b)迁移率与温度的关系锗、硅半导体材料
5.10半导体材料简介半导体材料简介半导体材料简介
Si1-xGex二元合金相图锗、硅半导体材料
5.10半导体材料简介半导体材料简介半导体材料简介
（a）（）
（a）（b)
Si1-xGex线膨胀系数α同组分（a）和温度（b）的关系锗、硅半导体材料
5.10半导体材料简介半导体材料简介半导体材料简介由于Si-Si和Ge-Ge均采用sp
3
共价键合，且二者的共价键十分相似，而Si
1-x
Ge
x
固溶体的离子键特性很低，所以可以用混和法则来计算Si
1-x
Ge
x
的弹性系数，即
(Ge))-(Si)(1)( xCxCxC
ijijij
+=
式中，C
ij
(x)是固溶体的弹性常数,C
ij
(Si)(1-x)和C
ij
(Ge)x分别是纯锗和纯硅的弹性系数锗、硅半导体材料
5.10半导体材料简介半导体材料简介半导体材料简介
Si
1-x
Ge
x
的能带结构
S
i1-x
Ge
x
间接带隙与成分的关系Si
1-x
Ge
x
间接带隙与温度的关系锗、硅半导体材料
5.10半导体材料简介半导体材料简介半导体材料简介
III-V化合物半导体材料
(a) 闪锌矿
(b)纤锌矿
III-V族化合物半导体晶体结构
5.10半导体材料简介半导体材料简介半导体材料简介
GaAs的能带结构和性质重空穴轻空穴分裂带
E－
E
V
,
(eV)
(a)
(a)
(b)
(b)
GaAS能带结构(a)和不同杂质能级(b)示意图
III-V化合物半导体材料
5.10半导体材料简介半导体材料简介半导体材料简介
GaAs导带能谷上电子的有效质量和迁移率
1756000-8000920
迁移率
（ cm
2
/vs）
1.2m
0
0.067m
0
0.55m
0
有效质量
X
6
能谷 能谷
L
6
能谷
III-V化合物半导体材料
5.10半导体材料简介半导体材料简介半导体材料简介
ΓL [111]
E
能谷1
能谷2
导带
GaAs中能谷间散射示意图
III-V化合物半导体材料
5.10半导体材料简介半导体材料简介半导体材料简介
μ
1
|ε|
μ
2
|ε|
|ε
1
| |ε
2
|
V
d
dV
_
GaAs中电子平均漂移速度
dV
_
与电场强度的关系
III-V化合物半导体材料
5.10半导体材料简介半导体材料简介半导体材料简介
GaP能带结构示意图
III-V化合物半导体材料
5.10半导体材料简介半导体材料简介半导体材料简介
GaP
晶体中的杂质能级
Ev+0.041
Ev+0.41
Ev+0.097
Ev+0.064
Ev+0.054
Ev+0.056
Ev+0.203
Ev+0.30
Cp
Co
Cd
Ga
Zn
Ga
Mg
Ga
Be
Ga
Si
p
Ge
p
受主
Ec-0.104
Ec-0.102
Ec-0.0895
Ec-0.082
Ec-0.065
Ec-0.896
Sp
Se
p
Te
p
Si
Ga
Sn
Ga
Op
施主能级（ eV）元素类型
III-V化合物半导体材料
5.10半导体材料简介半导体材料简介半导体材料简介
InSb能带结构示意图
III-V化合物半导体材料
5.10半导体材料简介半导体材料简介半导体材料简介纤锌矿GaN的物理性质
0.02)m
0
电子有效质量
=5.35
介电常数
n=(1eV)=2.33
n=(3.38eV)=2.67
折射率
k=1.3w/cm·K
热导率
Δ a/a=5.59× 10
-6
/K
Δ c/c=3.17× 10
-6
/K
热膨胀系数 (300K)
dEg/dp=4.2× 10
-5
eV/MPa带隙压力系数 (300K)
dEg/dt=-6.0× 10
-4
eV/K带隙温度系数（ >180K）
Eg(300K)=3.39eV
Eg(1.6K)=3.50eV
带隙能量
a=0.3189nm
c=0.5185nm晶格常数 (300K)
III-V化合物半导体材料
5.10半导体材料简介半导体材料简介半导体材料简介
GaAs
1－x
P
x
半导体
GaAs1－xPx的带隙随x的变化关系
III-V化合物半导体材料
5.10半导体材料简介半导体材料简介半导体材料简介
Ⅱ－Ⅵ族化合物半导体
Ga
1-x
Al
x
As的带隙随x的变化关系
5.10半导体材料简介半导体材料简介半导体材料简介
Ⅱ－Ⅵ族化合物半导体中空位及激发态示意图
Ⅱ－Ⅵ族化合物半导体
5.10半导体材料简介半导体材料简介半导体材料简介具有闪锌矿结构的Ⅱ－Ⅵ族化合物半导体的一些性质
1007151.5
h
(cm
2
/Vs)
600100200150140
n
（ cm
2
/Vs)
0.31.62.30.61.72.72.02.43.6带隙 (ev)
0.6430.6480.6080.6080.6050.5660.5820.5830.541
晶格常数
（ nm）
HgTeCdTeZnTeHgSeCdSeZnSeHgSCdSZnS
注：表中
n
和
h
分别是电子和空穴的迁移率。
Ⅱ－Ⅵ族化合物半导体
5.10半导体材料简介半导体材料简介半导体材料简介
HgTe
CdTe能带结构示意图HgTe能带结构示意
Ⅱ－Ⅵ族化合物半导体
5.10半导体材料简介半导体材料简介半导体材料简介
Cd
x
Hg
1-x
Te能带随x变化示意图
（a）x约小于0.14，（b）x约为0.14，（c）x约为0.2
CdxHg
1-x
Te半导体的能带结构
Cd
x
Hg
1-x
Te的能隙Eg与x的关系
Ⅱ－Ⅵ族化合物半导体
5.10半导体材料简介半导体材料简介半导体材料简介非晶态半导体
(a) (b)
晶态（a）和非晶态（b）固体原子排列的二维示意图
5.10半导体材料简介半导体材料简介半导体材料简介非晶半导体的能带结构
(a) (b)
非晶半导体的能带模型
（a）理想非晶态，(b) 含悬挂键的非晶态
5.10半导体材料简介半导体材料简介半导体材料简介非晶态半导体的导电机制扩展态电子对电导率的贡献为
Tk
EE
B
FC
)(
exp
min1
=σσ
式中，EC是迁移率边的能量，E
F
是费米能。σ
min
是扩展态开始导电时的电导率，
σmin与具体的无序结构有关
5.10半导体材料简介半导体材料简介半导体材料简介定域态电子跃迁导电机理
σ
1
σ
2
σ
3
σ
4
1/T
lnσ
非晶半导体电到率与温度倒数的关系非晶态半导体的导电机制
5.10半导体材料简介半导体材料简介半导体材料简介
a-Si:H非晶Si半导体典型非晶态半导体的光吸收曲线示意图通常情况下是在某种衬底上制备a－Si:H薄膜，
主要利用辉光放电分解硅烷（SiH
4
）方法制备
a－Si:H薄膜。
SiH
4
a-Si:H + H
2
5.10半导体材料简介半导体材料简介半导体材料简介
a-Si:H的光电性能非晶硅的光吸收曲线
5.10半导体材料简介半导体材料简介半导体材料简介
Semiconductor
5.0 引言引言引言
null 半导体载流子的有效质量
null 杂质半导体
null 热平衡载流子分布
null 半导体的光吸收
null 半导体界面特性
null 典型半导体材料的能带结构主要内容学习提示以下问题是难点，须认真学习和体会
null 有效质量的物理意义
null 杂质对半导体费米能级及导电性的影响
null 半导体界面特性金钢石结构和面心立方晶体的第一布里渊区示意图
5.1 典型的半导体能带结构典型的半导体能带结构典型的半导体能带结构
Si的能带结构直接带隙半导体 (a) 和间接带隙半导体 (b) 能带示意图
（a）（b）
5.1 典型的半导体能带结构典型的半导体能带结构典型的半导体能带结构理想半导体的能带结构
dk
d
dk
d
v
g
εω
1?
== h
一维情况：
F
kd
d
dt
dk
kd
d
dkdt
d
dt
dv
g
)
1
(
2
2
22
2
1
2
1
εεε
h
hh ===
dt
dk
F h=
2
2
2
1
*
1
dk
d
m
ε
h
=
价带顶附近的有效质量量为负
导带底附近的有效质量为正
5.2电子的有效质量电子的有效质量电子的有效质量为了克服价带顶电子有效质量负值的困难，引入价带顶空穴的概念为了克服价带顶电子有效质量负值的困难，引入价带顶空穴的概念三维情况：
νμμν
ε
dkdk
d
m
2
2
1
*
1
h
=
5.2电子的有效质量电子的有效质量电子的有效质量
*
1
m
=
Si中掺P后的共价网络示意图
5.3半导体的掺杂半导体的掺杂半导体的掺杂五价 P提供的多余电子状态
u 束缚在 P
+
周围形成弱的束缚态
u 参与价电子公有化，成为非局域化电子
u 如何处理这个束缚态如何处理这个束缚态
u 束缚态能级与能带之间的关系束缚态能级与能带之间的关系一、施主掺杂
2
0
2
4 r
e
V
r
D
επε
=
re
e
DC
E
m
m
EE
ε
0
*
=?
2
0
n
E
E
H
－=
n=1,2,3,…
氢原子的位能函数为
2
2
0
()
4
H
e
Vr
rπε
=?
能级为
5.3半导体的掺杂半导体的掺杂半导体的掺杂一、施主掺杂束缚态能级的类氢原子处理氢原子为了表达屏蔽作用，对势函数进行修正：
束缚态能级：
电子从施主能级跃迁至导带底部留下的电离施主施主能级和施主电离示意图
5.3半导体的掺杂半导体的掺杂半导体的掺杂一、施主掺杂
Si中掺B后的共价键网络示意图
5.3半导体的掺杂半导体的掺杂半导体的掺杂一、受主掺杂
re
h
VAA
E
m
m
EEE
ε
0
*
=?=Δ
利用类氢原子模型可以得到空穴从受主能级跃迁至价带留下的电离受主受主能级及受主电离示意图
5.3半导体的掺杂半导体的掺杂半导体的掺杂二、受主掺杂
∫
=
t
C
E
E
c
dEEgEfTN )()()(
)exp(1
1
)(
Tk
EE
Ef
B
F
+
=
2/12/3
2
*
2
)()
2
(
2
)(
C
e
c
EE
mV
Eg?=
hπ
导带上的电子数 N(T)为一、导带上的电子浓度
5.4热平衡载流子分布热平衡载流子分布热平衡载流子分布若导带底可以近似为抛物线
2/3
2
*
0
)
2
(2
)exp(1
)(
)(
2
hπ
π
Tkm
N
Tk
EE
xdx
xx
x
xF
xF
N
n
Be
C
B
CF
F
F
F
F
c
=
=
+
=
=
∫
∞
，
5.4热平衡载流子分布热平衡载流子分布热平衡载流子分布二、导带上的电子浓度
Tk
EE
Nn
B
FC
C
)(
exp
=
导带上的电子浓度为
2
3
2
*
)
2
(2
)(
2
hπ
π
Tkm
N
Tk
EE
FNp
Bh
V
B
FV
V
=
=
5.4热平衡载流子分布热平衡载流子分布热平衡载流子分布二、价带上的空穴浓度
() [1 ()] ()
C
i
E
c
E
NT f E g EdE=?
∫
Tk
EE
Np
B
VF
V
)(
exp
=
Tk
EE
Np
B
VF
V
)(
exp
=
Tk
E
NN
Tk
EE
NNnp
B
g
VC
B
VC
VC
=
= exp
)(
exp
5.4热平衡载流子分布热平衡载流子分布热平衡载流子分布三、质量作用定律
Tk
EE
Nn
B
FC
C
)(
exp
=
导带上的电子浓度和价带上空穴浓度之积仅仅与禁带宽度有关
－这一规律与半导体的种类没有关系，适用于本证、施主和杂质半导体－这一规律与半导体的种类没有关系，适用于本证、施主和杂质半导体
i
npn ==
Tk
E
NNn
B
g
VCi
2
exp)(
2/1
=
)ln(
4
3
2
*
*
e
h
B
VC
F
m
m
Tk
EE
E +
+
=
导带上的电子浓度与价带上的空穴浓度必然相等本征半导体费米能级与温度的关系为
5.4热平衡载流子分布热平衡载流子分布热平衡载流子分布四、本证半导体
T=0K时，费米能级 E
F
为
1
()
2
F CV
E EE=+
5.4热平衡载流子分布热平衡载流子分布热平衡载流子分布四、本证半导体温度对本征半导体载流子密度在能带中的分布的影响
5.4热平衡载流子分布热平衡载流子分布热平衡载流子分布四、本证半导体禁带宽度对本征半导体载流子密度在能带中的分布的影响
5.4热平衡载流子分布热平衡载流子分布热平衡载流子分布四、本证半导体由于导带上的电子载流子的浓度是本征激发和施主电离二者共同贡献的，所以可得电中性方程：
pNn
D
+=
+
)
exp
1
1
1
1(
Tk
EE
NN
B
FD
DD
+
=
+
β
Tk
EE
N
N
B
DF
D
D
+
=
+
exp21
5.4热平衡载流子分布热平衡载流子分布热平衡载流子分布五、施主半导体
)exp(
exp21
)exp(
Tk
EE
N
Tk
EE
N
Tk
EE
N
B
VF
V
B
DF
D
B
FC
C
+
+
=
5.4热平衡载流子分布热平衡载流子分布热平衡载流子分布五、施主半导体施主半导体费米能级数值求解上述方程可以得到施主半导体的费米能级
5.4热平衡载流子分布热平衡载流子分布热平衡载流子分布五、受阻主半导体由于价带上的空穴子载流子的浓度是本征激发和受主电离二者共同贡献的，所以可得电中性方程：
A
pN n
= +
exp( ) exp( )
12exp
FV CFD
VC
FD
BB
B
EE EEN
NN
EE
kT kT
kT
= +?
+
数值求解上述方程可以得到受主半导体的费米能级
Si中费米能级与温度和杂质浓度之间的关系
5.4热平衡载流子分布热平衡载流子分布热平衡载流子分布六、半导体的费米能级
nNp
A
+=
ppp
nnn
Δ+=
Δ+=
0
0
在上述过程中，光照在导带上产生的电子必然同价带上所留下的空穴相等，所以有：
pn Δ=Δ
5.5非热平衡载流子分布非热平衡载流子分布非热平衡载流子分布非平衡载流子的产生：
非平衡载流子的产生：
（
（
1）光辐照
）光辐照
（
（
2）电注入
）电注入半导体中电子和空穴的定向漂移运动和电流示意图一、半导体的导电机制
5.5半导体的导电性质半导体的导电性质半导体的导电性质电场方向，ε
e
J
e
v
e
h
J
h
v
h
当温度一定时，在一定的电场强度 下，载流子的定向漂移运动的平均速度为一常数，且有
ee
hh
μ ε
μ ε
=?
=
v
v
电流密度 J 为
vJ Qρ=
二、载流子的迁移率
5.5半导体的导电性质半导体的导电性质半导体的导电性质
e
h
μ
μ
电子迁移率空穴迁移率半导体的电流密度为
εμμ )(
hehe
peneJJJ +=+=
半导体的电导率为
)(
pe
pqnq μμσ +=
二、载流子的迁移率
5.5半导体的导电性质半导体的导电性质半导体的导电性质载流子受到两次散射的平均时间间隔为 （ 称为弛豫时间），
那么，从半经典力学的观点可以得出：
vmq *=τε
载流子的迁移率可以表示为：
*m
qτ
μ =
二、载流子的迁移率
5.5半导体的导电性质半导体的导电性质半导体的导电性质弛豫时间和散射概率有如下关系：
P
1
=τ
总的散射概率为：
∑
=
i
i
PP
三、载流子的散射
5.5半导体的导电性质半导体的导电性质半导体的导电性质总的弛豫时间为：
∑
=
i
i
ττ
11
载流子的迁移率可以表示为：
∑
=
i
i
μμ
11
电离杂质散射对载流子迁移率的影响
2/3
1
TN
iii
∝∝τμ
式中,N
i
是电离杂质的浓度三、载流子的散射
5.5半导体的导电性质半导体的导电性质半导体的导电性质电离杂质对载流子的散射机制示意图(?表示电子，Ο表示空穴)
— 电离杂质的散射对于光学波振动而言，只有纵光学波振动对载流子的散射作用才是主要的，一般有如下关系：
]1)[exp(?∝∝
Tk
B
l
oo
ω
τμ
h
对声学声子有如下关系：
2/3?
∝∝ T
ss
τμ
三、载流子的散射
5.5半导体的导电性质半导体的导电性质半导体的导电性质
— 声子的散射
A
B
C
n或p
T
半导体载流子浓度与温度关系曲线示意图四、载流子浓度与温度的关系
5.5半导体的导电性质半导体的导电性质半导体的导电性质半导体电阻率随温度变化关系示意图五、电阻率与温度的关系
5.5半导体的导电性质半导体的导电性质半导体的导电性质
A
B
C
n或p
T
本征吸收的条件是入射光子的能量不小于半导体的禁带宽度，即
g
E≥ωh
在直接跃迁过程中必然满足以下条件：
0=?
if
kk
光子动量很小，动量守恒简化为：
5.6半导体光吸收半导体光吸收半导体光吸收
ωh=?
if
EE
pif
kkk hhh =?
能量守恒：
动量守恒：
一、直接带隙半导体的本征吸收在5K温度下InSb的吸收系数与光子能量的关系曲线
5.6半导体光吸收半导体光吸收半导体光吸收一、直接带隙半导体的本征吸收对应带隙间接跃迁的能量和动量守恒条件可以表示为：
qkk hhh
hh
=?
±=?
if
qif
EE ωω
E
g
k
E
间接跃迁引起光的本征吸收示意图
5.6半导体光吸收半导体光吸收半导体光吸收二、直接带隙半导体的本征吸收电子－声子相互作用电子－声子相互作用参与电子跃迁过程参与电子跃迁过程
E
g
E
A
杂质吸收激子吸收带间吸收自由电子吸收价带导带间接跃迁引起光的本征吸收示意图
5.6半导体光吸收半导体光吸收半导体光吸收三、半导体其它光吸收机制半导体吸收光谱示意图
5.6半导体光吸收半导体光吸收半导体光吸收四、半导体其它光吸收机制半导体的电导率
)(
000 he
pne μμσ +=
光电导
)(
he
pne μμσ Δ+Δ=Δ
对于本征激发引起的光电导，必然有 n = p，
若令 b = μ
e
/μ
h
，有
00
)1(
pbn
nb
+
Δ+
=
Δ
σ
σ
5.6半导体光吸收半导体光吸收半导体光吸收五、半导体的光电导对于本征光电导，如果光引起的单位体积内电子－空穴对的速率为 g，
光生电子载流子和空穴载流子的寿命分别是 τ
e
和 τ
h
，
)(
hhee
eg τμτμσ +=Δ
5.6半导体光吸收半导体光吸收半导体光吸收四、半导体的光电导
e
h
ng
p g
τ
τ
=
=
光电器件的光电流为,
2
)()(
l
V
eglS
l
SV
I
hhee
τμτμ
σ
ω +=
Δ
=Δ
一种光电器件的基本电路原理
5.6半导体光吸收半导体光吸收半导体光吸收五、半导体的光电导两种载流子的霍尔效应示意图
B,z
y
x
θ
J
ε
v
x
e|vB|
B,z
y
x
θ
J
ε
v
x
e|vB|
空穴电子
5.7半导体的磁学性质半导体的磁学性质半导体的磁学性质一、半导体霍尔（ Hall）效应
u 在洛伦兹力的作用下，在垂直于的样品端面上就会形成电荷累积，
形成霍尔电场；
u 电子或空穴受到两个力的作用，一是磁场中的洛伦兹力；一是霍尔电场中的电场力；
u 达到平衡时，必然是洛伦兹力同电场力相等，所以有：
nBJeBveE
xy
/?==
BRB
ne
J
E
Hy
=?=
ne
J
R
H
=
5.7半导体的磁学性质半导体的磁学性质半导体的磁学性质一、半导体霍尔（ Hall）效应
— 霍尔系数霍尔角的正切为：
x
y
e
E
E
=θtan
电子载流子的霍尔角为，
B
ee
μθ =tan
5.7半导体的磁学性质半导体的磁学性质半导体的磁学性质一、半导体霍尔（ Hall）效应空穴载流子的霍尔系数和霍尔角分别为：
B
pe
R
hh
H
μθ =
=
tan
1
5.7半导体的磁学性质半导体的磁学性质半导体的磁学性质一、半导体霍尔（ Hall）效应
B,z
t
w
V
H
I
霍尔电压测量原理示意图
5.7半导体的磁学性质半导体的磁学性质半导体的磁学性质一、半导体霍尔（ Hall）效应霍尔电压，记为 V
H
：
tRIBV
H
/=
总的霍尔系数可以表示为：
2
22
)(
1
eh
eh
H
np
np
e
R
μμ
μμ
+
=
5.7半导体的磁学性质半导体的磁学性质半导体的磁学性质一、半导体霍尔（ Hall）效应载流子所受的洛伦兹力和霍尔电场力相平衡时载流子的运动
5.7半导体的磁学性质半导体的磁学性质半导体的磁学性质二、半导体的磁阻效应磁阻效应,在垂直于电流方向上施加磁场，沿外加电场方向的电流密度有所降低，即表观电阻增大，称此效应为磁阻效应
5.7半导体的磁学性质半导体的磁学性质半导体的磁学性质二、半导体的磁阻效应
1,具有与霍尔电场相平衡速度的载流子的运动
2,速度较大载流子的运动
3,速度较小载流子运动
(a) 长方形样品 l/d >>1,(b) 长方形样品 l/d <<1,(c) 科比诺圆盘半导体几何磁阻
5.7半导体的磁学性质半导体的磁学性质半导体的磁学性质二、半导体的磁阻效应
5.8半导体界面特性半导体界面特性半导体界面特性一,p-n结
pn regions,touch” & free carriers move
electrons
E
V
E
F
E
C
E
F
p-type
n-type
p-n结接触前的能带结构示意图
Depletion Zone
pn regions in equilibrium
E
V
E
F
E
C
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
–
–
–
–
–
–
–
–
–
–
–
–
5.8半导体界面特性半导体界面特性半导体界面特性一,p-n结
p-n结接触后的平衡能带结构示意图
p-n结
E
r
自建
n型
p型
D
V
p-n结平衡后，实际上在结区两端建立起了一个势垒，eV
D
，
势垒的大小为：
2
ln
i
AD
BD
n
NN
TkeV =
Tk
E
NNn
B
g
VCi
2
exp)(
2/1
=
g
VC
AD
BD
E
NN
NN
TkeV += ln
结合上式得：
5.8半导体界面特性半导体界面特性半导体界面特性一,p-n结
5.8半导体界面特性半导体界面特性半导体界面特性一,p-n结
p－ n结正向偏压时的能带和结区的变化
5.8半导体界面特性半导体界面特性半导体界面特性一,p-n结
p－ n结反向偏压时的能带和结区的变化
p-n结的电流密度可以表示为：
]1)[exp(?=
Tk
eV
JJ
B
s
p-n结的直流 I-V 特性曲线
5.8半导体界面特性半导体界面特性半导体界面特性一,p-n结
p-n结的光生伏特示意图
5.8半导体界面特性半导体界面特性半导体界面特性一,p-n结真空能级
E
F
金属半导体
E
F
E
F
(a)接触前(b)刚接触(c)建立平衡后热平衡后，界面处半导体的电位高于金属，且有势垒的高度为：
smD
WWeV?=
5.8半导体界面特性半导体界面特性半导体界面特性二、半导体－金属接触：肖脱基势垒
W
s
－W
m
E
F
E
C
E
V
半导体体欧姆接触后的能带结构
5.8半导体界面特性半导体界面特性半导体界面特性二、半导体－金属接触,Ohm接触
5.484.09~6.35Pt4.233.09~4.81Ag
4.634.25~5.01W4.843.67~5.24Ni
4.584.0~5.2Au3.863.08~4.65Zn
4.284.08~4.48Mo4.473.85~5.61Cu
4.113.12~4.64Sn4.202.98~4.36Al
4.083.68~4.49Cd3.462.74~3.79Mg
平均值测量值范围金属平均值测量值范围金属几种常见金属的功函数（单位：eV）
5.8半导体界面特性半导体界面特性半导体界面特性二、半导体－金属接触能带结构示意图金刚石结构半导体(111)
面异质结的晶格模型
5.8半导体界面特性半导体界面特性半导体界面特性二、半导体异质结
MIS结构示意图
5.8半导体界面特性半导体界面特性半导体界面特性二,MIS结构,Metal-Isolator –Semiconductor (MIS)
V
G
< 0
E
F
E
V
E
C
V
G
> 0
E
F
E
V
E
C
V
G
>> 0
E
F
E
V
E
C
由p型半导体构成的MIS结构在各种电压VG下的空间电荷分布
(a) 空穴堆积，(b) 空穴耗尽，(c) 反型层
5.8半导体界面特性半导体界面特性半导体界面特性二,MIS结构,Metal-Isolator –Semiconductor (MIS)
5.8半导体界面特性半导体界面特性半导体界面特性二,MIS结构,Metal-Isolator –Semiconductor (MIS)
P
Isolator
Metal
N N
反型层源漏栅栅电场方向生长Si单晶的切克劳斯基方法
5.9半导体制备技术半导体制备技术半导体制备技术一、单晶制备技术磁控溅射原理
5.9半导体制备技术半导体制备技术半导体制备技术二、薄膜制备技术典型MBE系统
5.9半导体制备技术半导体制备技术半导体制备技术二、薄膜制备技术
33 3 4
Ga(CH ) AsH 3CH GaAs+→↑+
42
SiH Si+2H
Δ
→↑
MOCVD设备
5.9半导体制备技术半导体制备技术半导体制备技术二、薄膜制备技术锗、硅半导体材料
2.3ⅹ 10
5
50室温电阻率 (Ω ·m)
650360德拜温度 (K)
C
11
,167
C
12
,65.2
C
44
,79.6
C
11
,129
C
12
,58.8
C
44
,67.3
弹性系数 (GPa)
8374(298K)58.62 (298K)热导率 (w/m·K)
4.2 (10～ 25℃ )61(0～ 300℃ )热膨胀系数 (10
-6
/℃ )
1410936熔点 (℃ )
0.543100.56575点阵参数 (nm)
金刚石 (Fd3m)金刚石 (Fd3m)
晶体结构
2.3335.327密度 (g/cm
3
)
SiGe
物理性质锗和硅的一般物理性质
5.10半导体材料简介半导体材料简介半导体材料简介
b)
a)
(a)锗，(b)硅锗和硅的能带结构锗、硅半导体材料
5.10半导体材料简介半导体材料简介半导体材料简介锗和硅导带底附近的等能面在第一布里渊区
（a）锗(b) 硅锗、硅半导体材料
5.10半导体材料简介半导体材料简介半导体材料简介锗和硅的能带结构参数
0.2m
o
1.0m
o
0.16m
o
0.49m
o
1.12(300K)
1.17 (0K)
Si
0.08 m
o
1.6 m
o
0.044 m
o
0.28m
o
0.67(300K)
0.75 (0K)
Ge
m
*
t
m
*
l
轻空穴重空穴导带底附近电子的有效质量价带顶附近空穴的有效质量带隙 Eg(eV)
注,m
o
是电子的惯性质量。
锗、硅半导体材料
5.10半导体材料简介半导体材料简介半导体材料简介
（单位,eV，以价带顶为能量原点）
锗、硅中的浅杂质能级
0.011
0.16
0.011
0.065
0.01
0.057
0.01
0.045
0.0096
0.045
0.013
0.039
0.012
0.045
Ge
Si
InGaAlBSbAsP
受主 E
A
～ E
C
(eV)施主 E
C
～ E
D
(eV)
锗、硅半导体材料
5.10半导体材料简介半导体材料简介半导体材料简介
（单位,eV，以价带顶为能量原点）
硅中过渡族元素杂质能级
d
2
s
2
d
3
s
2
d
5
s
1
0.74(D)
d
5
s
2
0.53(D)
d
6
s
2
0.40(D)
d
7
s
2
0.62(A)
0.52(A)
0.35(A)
d
8
s
2
0.82(A)
0.23(A)
d
10
s
1
0.52(A)
0.37(A)
0.24(A)
d
10
s
2
0.6(A)
0.31(A)
组态杂质能级
TiVCrMnFeCoNiCuZn杂质注：括号中的A和D分别表示受主和施主锗、硅半导体材料
5.10半导体材料简介半导体材料简介半导体材料简介
（单位,eV，以价带顶为能量原点）
位错密度与硅和锗中载流子寿命的关系锗、硅半导体材料
5.10半导体材料简介半导体材料简介半导体材料简介
300K下锗和硅平衡本征载流子的浓度
2.4× 10
13
1.5× 10
10
5.7× 10
18
1.1× 10
19
1.05× 10
19
2.8× 10
19
0.67
1.12
Ge
Si
Ni(cm
-3
)Nv(cm
-3
)Nc(cm
-3
)Eg(eV)
锗、硅半导体材料
5.10半导体材料简介半导体材料简介半导体材料简介
0.5 1.5 2.5
3.5
10
7
10
9
10
11
10
13
10
15
10
17
1/T ×1000（K-1）
锗和硅平衡本征载流子浓度与温度的关系锗、硅半导体材料
5.10半导体材料简介半导体材料简介半导体材料简介
（实线为n，点线为p）
(1) ND-NA=0 cm
-3
(2) ND-NA=1012cm
-3
(3) ND-NA=1014cm
-3
(4) ND-NA=1016cm
-3
锗中n或p与温度的关系锗、硅半导体材料
5.10半导体材料简介半导体材料简介半导体材料简介
300K下较纯锗和硅中载流子的迁移率
5001350Si
19003900Ge
空穴迁移率
(cm
2
/V·S)
电子迁移率
(cm
2
/V·S)
锗、硅半导体材料
5.10半导体材料简介半导体材料简介半导体材料简介
Ge
Si
Ge
Si
电子空穴
10
14
10
15
10
16
10
17
10
18
10
19
10
2
10
1
10
3
10
4
杂质浓度（1／cm
3
）
迁移率
（cm
2
/Vs）
300K下锗和硅载流子迁移率与杂质浓度的关系锗、硅半导体材料
5.10半导体材料简介半导体材料简介半导体材料简介
(a) (b)
中电子(a)和空穴(b)迁移率与温度的关系锗、硅半导体材料
5.10半导体材料简介半导体材料简介半导体材料简介
Si1-xGex二元合金相图锗、硅半导体材料
5.10半导体材料简介半导体材料简介半导体材料简介
（a）（）
（a）（b)
Si1-xGex线膨胀系数α同组分（a）和温度（b）的关系锗、硅半导体材料
5.10半导体材料简介半导体材料简介半导体材料简介由于Si-Si和Ge-Ge均采用sp
3
共价键合，且二者的共价键十分相似，而Si
1-x
Ge
x
固溶体的离子键特性很低，所以可以用混和法则来计算Si
1-x
Ge
x
的弹性系数，即
(Ge))-(Si)(1)( xCxCxC
ijijij
+=
式中，C
ij
(x)是固溶体的弹性常数,C
ij
(Si)(1-x)和C
ij
(Ge)x分别是纯锗和纯硅的弹性系数锗、硅半导体材料
5.10半导体材料简介半导体材料简介半导体材料简介
Si
1-x
Ge
x
的能带结构
S
i1-x
Ge
x
间接带隙与成分的关系Si
1-x
Ge
x
间接带隙与温度的关系锗、硅半导体材料
5.10半导体材料简介半导体材料简介半导体材料简介
III-V化合物半导体材料
(a) 闪锌矿
(b)纤锌矿
III-V族化合物半导体晶体结构
5.10半导体材料简介半导体材料简介半导体材料简介
GaAs的能带结构和性质重空穴轻空穴分裂带
E－
E
V
,
(eV)
(a)
(a)
(b)
(b)
GaAS能带结构(a)和不同杂质能级(b)示意图
III-V化合物半导体材料
5.10半导体材料简介半导体材料简介半导体材料简介
GaAs导带能谷上电子的有效质量和迁移率
1756000-8000920
迁移率
（ cm
2
/vs）
1.2m
0
0.067m
0
0.55m
0
有效质量
X
6
能谷 能谷
L
6
能谷
III-V化合物半导体材料
5.10半导体材料简介半导体材料简介半导体材料简介
ΓL [111]
E
能谷1
能谷2
导带
GaAs中能谷间散射示意图
III-V化合物半导体材料
5.10半导体材料简介半导体材料简介半导体材料简介
μ
1
|ε|
μ
2
|ε|
|ε
1
| |ε
2
|
V
d
dV
_
GaAs中电子平均漂移速度
dV
_
与电场强度的关系
III-V化合物半导体材料
5.10半导体材料简介半导体材料简介半导体材料简介
GaP能带结构示意图
III-V化合物半导体材料
5.10半导体材料简介半导体材料简介半导体材料简介
GaP
晶体中的杂质能级
Ev+0.041
Ev+0.41
Ev+0.097
Ev+0.064
Ev+0.054
Ev+0.056
Ev+0.203
Ev+0.30
Cp
Co
Cd
Ga
Zn
Ga
Mg
Ga
Be
Ga
Si
p
Ge
p
受主
Ec-0.104
Ec-0.102
Ec-0.0895
Ec-0.082
Ec-0.065
Ec-0.896
Sp
Se
p
Te
p
Si
Ga
Sn
Ga
Op
施主能级（ eV）元素类型
III-V化合物半导体材料
5.10半导体材料简介半导体材料简介半导体材料简介
InSb能带结构示意图
III-V化合物半导体材料
5.10半导体材料简介半导体材料简介半导体材料简介纤锌矿GaN的物理性质
0.02)m
0
电子有效质量
=5.35
介电常数
n=(1eV)=2.33
n=(3.38eV)=2.67
折射率
k=1.3w/cm·K
热导率
Δ a/a=5.59× 10
-6
/K
Δ c/c=3.17× 10
-6
/K
热膨胀系数 (300K)
dEg/dp=4.2× 10
-5
eV/MPa带隙压力系数 (300K)
dEg/dt=-6.0× 10
-4
eV/K带隙温度系数（ >180K）
Eg(300K)=3.39eV
Eg(1.6K)=3.50eV
带隙能量
a=0.3189nm
c=0.5185nm晶格常数 (300K)
III-V化合物半导体材料
5.10半导体材料简介半导体材料简介半导体材料简介
GaAs
1－x
P
x
半导体
GaAs1－xPx的带隙随x的变化关系
III-V化合物半导体材料
5.10半导体材料简介半导体材料简介半导体材料简介
Ⅱ－Ⅵ族化合物半导体
Ga
1-x
Al
x
As的带隙随x的变化关系
5.10半导体材料简介半导体材料简介半导体材料简介
Ⅱ－Ⅵ族化合物半导体中空位及激发态示意图
Ⅱ－Ⅵ族化合物半导体
5.10半导体材料简介半导体材料简介半导体材料简介具有闪锌矿结构的Ⅱ－Ⅵ族化合物半导体的一些性质
1007151.5
h
(cm
2
/Vs)
600100200150140
n
（ cm
2
/Vs)
0.31.62.30.61.72.72.02.43.6带隙 (ev)
0.6430.6480.6080.6080.6050.5660.5820.5830.541
晶格常数
（ nm）
HgTeCdTeZnTeHgSeCdSeZnSeHgSCdSZnS
注：表中
n
和
h
分别是电子和空穴的迁移率。
Ⅱ－Ⅵ族化合物半导体
5.10半导体材料简介半导体材料简介半导体材料简介
HgTe
CdTe能带结构示意图HgTe能带结构示意
Ⅱ－Ⅵ族化合物半导体
5.10半导体材料简介半导体材料简介半导体材料简介
Cd
x
Hg
1-x
Te能带随x变化示意图
（a）x约小于0.14，（b）x约为0.14，（c）x约为0.2
CdxHg
1-x
Te半导体的能带结构
Cd
x
Hg
1-x
Te的能隙Eg与x的关系
Ⅱ－Ⅵ族化合物半导体
5.10半导体材料简介半导体材料简介半导体材料简介非晶态半导体
(a) (b)
晶态（a）和非晶态（b）固体原子排列的二维示意图
5.10半导体材料简介半导体材料简介半导体材料简介非晶半导体的能带结构
(a) (b)
非晶半导体的能带模型
（a）理想非晶态，(b) 含悬挂键的非晶态
5.10半导体材料简介半导体材料简介半导体材料简介非晶态半导体的导电机制扩展态电子对电导率的贡献为
Tk
EE
B
FC
)(
exp
min1
=σσ
式中，EC是迁移率边的能量，E
F
是费米能。σ
min
是扩展态开始导电时的电导率，
σmin与具体的无序结构有关
5.10半导体材料简介半导体材料简介半导体材料简介定域态电子跃迁导电机理
σ
1
σ
2
σ
3
σ
4
1/T
lnσ
非晶半导体电到率与温度倒数的关系非晶态半导体的导电机制
5.10半导体材料简介半导体材料简介半导体材料简介
a-Si:H非晶Si半导体典型非晶态半导体的光吸收曲线示意图通常情况下是在某种衬底上制备a－Si:H薄膜，
主要利用辉光放电分解硅烷（SiH
4
）方法制备
a－Si:H薄膜。
SiH
4
a-Si:H + H
2
5.10半导体材料简介半导体材料简介半导体材料简介
a-Si:H的光电性能非晶硅的光吸收曲线
5.10半导体材料简介半导体材料简介半导体材料简介
