第二章 电路的分析方法第二节 叠加原理第五节 戴维宁定理作业第三节 电压源与电流源的等效变换第二节 叠加原理一,叠加原理二,原理验证三,几点说明返回四,例题在由多个独立电源共同作用的线性电路中,任一支路的电流 (或电压 )等于各个独立电源分别单独作用在该支路中产生的电流 (或电压 )的叠加 (代数和 ) 。
主目录一,叠加原理返回不作用的 恒压源短路,不作用的 恒流源开路 。
二、原理验证
IR
R R
+
-
US2
+
US1
-
已知,US1=4V,US2=16V,R=4Ω
I1＝ 2A I2 ＝ 3A
I=1A
I= I'+ I"= 1A
US1单独作用
I' =－ Us1 · R(R+R/2) ·2R
=－ 1/3A
US2单独作用
I" = Us2 · R(R+R/2) · 2R
= 4/3A
I1＋ I = I2
－ I1R＋ US1＋ RI＝ 0
－ US2 ＋ I2R＋ RI＝ 0
I1
I2
返回三、应用叠加原理的几点注意叠加原理只适用于线性电路 。
电路的结构不要改变 。 将不作用的恒压源短路,不作用的恒流源开路 。
最后叠加时要注意电流或电压的方向,
若各分电流或电压与原电路中电流或电压的参考方向一致取正,否则取负 。
功率不能用叠加原理计算 。
返回例 1:用 叠加原理求图示电路中的 I。
解,
电流源单独作用时 电压源单独作用时
10A 2Ω 1Ω
5Ω +-10V 4Ω
I
I′=〔 1/(1+4)〕× 10
= 2A
I″=10/5=2A
I=I′+I″= 4A
返回例 2,用叠加定理求图示电路中的 I
2Ω
a b
4Ω
4Ω 4Ω
-
+16V
· ·
解：
I
·c I= I′+ I″=－ 1.25A
电压源单独作用时
Rbc′= 4∥ （ 4+2)
= 2.4Ω
Ubc′= 16× 2.4/(4+2.4)
= 6V
I′=－ 6/(2+4)=－ 1A
电流源单独作用时
Rbc ′= 4∥ = 2Ω
I″=－ 1× 2／ (2+2 4 )
= － 0.25A
1A
返回例 3:已知 E=12V,Uab1=10V，求去掉 E后，
Uab2=？
R+ -E
R
R
R
IS1
IS2
解：
依叠加原理,Uab1=10V
是 E,IS1,IS2共同作用的结果。
a
b
·
· 设 Uab'为 E单独作用的电压。
Uab2=10－ Uab '
=7V
Uab' = E·R／ 4R
=3V
返回第三节 电压源与电流源的等效变换一、等效变换的概念二、二端电阻电路的等效变换三,独立电源的等效变换四、电源的等效变换返回一、等效变换的概念两个端口特性相同，即端口对外的电压电流关系相同的电路，互为等效电路。
1、等效电路返回
2,等效变换的条件对外电路来说,保证输出电压 U
和输出电流 I不变的条件下电压源和电流源之间,电阻可以等效互换 。
※ 等效变换对内电路来说，不一定等效。
返回二、二端电阻电路的等效变换
1、电阻的串联
+
－
u
R1
R2
Ri
i +
－
u Red
i
Red = R1 + R2 + ·· + Ri
返回分压公式：
Us
R
R
U
i
i
消耗功率：
ii RIP 2?
总电阻：
iRR
◎
◎
◎
返回
2、电阻的并联
+
－
u R1
i
R2 Ri +
－
u Red
i
1／ Red = 1／ R1 + 1／ R2 + ·· + 1／ Ri
Ged =G1 + G2 + ·· + Gi
返回分流公式：
消耗功率：
总电阻：
◎
◎
◎
I
RR
R
I
I
RR
R
I
21
1
2
21
2
1
iR
U
P
2
S?
iR
1
1
R
返回例、求 A,B两端等效电阻。
○
○
R5
R1
R2
R3U
A
R4
R6
RAB = R1+R2∥ [(R3∥ R4)+(R5∥ R6)]
解：
返回例、分别求在开关 S断开和闭合时 A,B两端总电阻。
○
○
○
○
R5
R1
R4
R2
R3
SU
B
A
解：
RAB = R5∥ （ R1+R3） ∥ （ R2+R4）
S断开
RAB = R5∥ （ R1∥ R2+R3∥ R4 ）
S闭合返回几个电压源的串联可以等效为一个电压源。
该电压源的电压等于几个电压源电压的代数和。
1,几个电压源的串联三,独立电源的等效变换返回
-
+
b
a
-
+U
b
a
-
U1
U2
U = U1 + U2
+
返回
2、几个电流源的并联几个电流源的并联可以等效为一个电流源,
该电流源的电流为各电流源电流的代数和,
返回
Is1 Is2
b
a
Is
b
a
Is = Is1 + Is2
返回与恒压源并联的元件在等效变换中不起作用,将其断开,
US
I
b
a
RL-
+ U
-
+ U
S
b
a
U = US I = U / RL
RIs
3、两种特殊情况返回
RL
与恒流源串联的元件在等效变换中不起作用,将其短路,
Is
R b
a
U
I
Is
b
a
I=Is U=I RL
+-
返回
※ 只有电压相等、极性相同的恒压源才允许并联。
只有电流相等、极性相同的恒流源才允许串联。
返回一个实际的电源即可以用电压源模型表示,也可以用电流源模型表示,
对于负载来说只要端电压和输出电流不变,两个电源对负载的作用效果相同,
所以实际电压源和电流源可以等效变换,
电源 R
I
U
1、实际电源的 等效变换四,电源的等效变换返回
U
实际电流源的伏安特性
I
IS
实际电压源的伏安特性
Us
I
U
I R0U/ R0
IsRo Us/Ro
U = US － I R0I= IS－ U／ R0
返回电压源,U=Us－ IRo ------ <1>
电流源,I=Is－ U/Ro′
U=IsRo′－ IRo′------- <2>
Is = / RoUs
Us = IsRo
U
Ro
Us
Is Ro
II
U-
+
返回
Us = Is Ro′
Is = Us/Ro′
Ro = Ro′
Ro = Ro ′
电流源 电压源电压源 电流源返回
2、注意事项等效互换是对外电路而言的,内部电路并不等效,
恒压源与恒流源之间不能等效变换,
变换时注意电源的方向,电流源的流向是从电压源正极出发,
返回
1）几个电压源的并联先将每个电压源变成电流源,然后再等效变换为一个电流源,
3、实际电源的串并联返回
U1 U2
a
b
R2R1
--
+ +
Is=Is1+Is2
Ro=R1∥ R2
Is1 Is2
R1
a
R2
b
Is Ro
b
a
返回
2）几个电流源的串联几个电流源的串联可以等效为一个电源,先将每个电流源变为电压源,
再变换为一个电源,
返回
U=U1+U2
R=R1+R2
R1
b
a
R2
Is1
Is2
-
-
+
+
R1
U1
U2
R2
b
a
R
U
-
+ a
b 返回
:将图示的电压源变成电流源例
I
-
+10V
2Ω
b
a
解,Is=10/2=5A
Is
I
2Ω
b
a
返回
:将图示的电流源变成电压源例
Is
I
5Ω
b
a1A
Us = Is × 5 =5V
Us
5Ω
b
a+
-
返回例 用电源等效变换的方法求图中的 I
4Ω
+
-
+
-6V 4V
2A3Ω 6Ω 1Ω
2Ω I
+
- 4V
2A 6Ω 4Ω 1Ω
2Ω I
2A 3Ω
返回
2Ω
4A
3Ω2A +- 4V
2A 6Ω 4Ω 1Ω
2Ω I
2Ω
+
- 4V4Ω 1Ω
I
返回
8V
2Ω
+
-
2Ω
4A
2Ω
+
- 4V4Ω 1Ω
I
2Ω
+
- 4V4Ω 1Ω
I
返回
1Ω
I
1A
4Ω 4Ω
2A
8V
2Ω
+
-
2Ω
+
- 4V4Ω 1Ω
I
返回
1Ω
I
3A 2Ω
I = 2/3 × 3 = 2A
1Ω
I
1A
4Ω 4Ω
2A
返回在用等效变换解题时，应至少保留一条待求支路始终不参与互换，
作为外电路存在；
等求出该支路电流或电压时，再将其放回电路中去作为已知值，
求其它支路电流或电压。
返回例,试求出图示电路中电流 I。
+
18V
+
8V
+
6V
+
3Ω
3Ω
I
4Ω6Ω
2A
3A
20V
5Ω
2Ω+18V
2Ω
A2
432
8620I?
返回
8A
练习：
1、用等效变换法求图示电路中的电流
I1,I2,I3,I4。
3A
2A2Ω
3Ω
5Ω
3Ω
+6V
4V
+
I3
I1
I2I4
8A
3A
2A2Ω
3Ω
5Ω
3Ω
+6V
4V
+
I3
I1
I2I4
1,解：
2Ω
3
I3
I1
16V
+
2A
5Ω
0.8A
I4 = I3+3－ 8 = － 4A
I3 = (1+6+6) ／ (5+5+3) = 1A
I2 = I3－ 2 = － 1A
I1 = I4 + 8 = 4A
5Ω
3Ω
I3
6V+
5Ω3.2A5Ω
+
5
1V
+
第五节 戴维宁定理一,有源二端网络二,戴维宁定理三,解题步骤四,例题返回主目录返回一,有源二端网络若二端网络中含有电源叫做有源二端网络,
有源二端网络
a
b
U
I
无源二端网络可等效为一个电阻。
E1 E2
a
b
R2R1
--
+ +
R3
U
I
这个电压源的电压 Us等于 有源二端网络的开路电压 UabK；电压源的内阻 Ro就是将有源二端网络的恒压源短路，恒流源开路后得到的无源二端网络的等效电阻。
二、戴维宁定理任何一个线性有源二端网络，都可以用一个电压源等效代替。
主目录返回
b
有源二端网络
a
UabK
无源二端网络
a
b
Rab
Us=UabK
Ro=Rab
恒压源短路恒流源开路有源二端网络
a
UI
b
RL Us
a
b
RL
Ro
-
+
U
I
主目录返回三、用戴维宁定理解题的步骤将待求电流或电压的支路断开标上字母
a,b,剩余部分是一个有源二端网络,
将其等效为一个电压源 。
1.
US=UabK (将待求支路断开后 a,b两点间的开路电压 ）
2,求电源电压 Us
主目录返回
3,求电压源内阻 Ro
Ro=Rab(将待求支路断开后将恒压源短路,恒流源开路后 a,b两点间的等效电阻 ） 。
4,在图示的回路中求出待求电流或电压。
主目录返回
4Ω
I
例 1,用戴维 宁 定理求图示电路中的 I
2Ω
1A
a b
4Ω
4Ω
· ·
解,a,b开路
·c
Uac=－ 2× 1=－ 2V
Ubc= 4× 16 /(4+4)=8V
Uab=Uac－ Ubc=－ 10V
Ro=(4∥ 4)+2=4Ω
I= Uab／ (Ro +4)＝－ 10／ 8＝－
1.25A
-
+16V
+ -10V
4Ω
4Ω
Ib a
主目录返回
IS
例 2、已知 E1=110V,E2=100V,Is=90A，
Ro1=Ro2=Ro3=1Ω,R1=10Ω,R2=9Ω,
R3=20Ω，用戴维宁定理求 R3中的 Iab。
-
+E
1 -
+E
2
RO1
RO2
RO3
R1 R2
R3
··
· ·a b
解,a,b开路
Uab
IR1=E1／（ R1+Ro1）
=110 ／（ 1+10）
= 10A
IR2 =E2／（ R2+Ro2）
=100 ／（ 1+9）
= 10A
Uab=R2IR2－ R1IR1－ Ro3Is
=90－ 100－ 90
=－ 100V
Ro=(Ro1∥ R1)+Ro3
+(Ro2 ∥ R2)
= (1 ∥ 10) +1
+(1 ∥ 9)
=2.8Ω
I=Uab／ (Ro +R3)=－ 100 ／ 22.8=－ 4.38A
- +
100V
R3
2.8Ω
I
a b
主目录返回例 4、如图,U=10V时,I=1A，当 U=20V
时,I=－ 1A，求戴维宁等效电路。
+
- R
E RR
·
·
a
b
U
I 解：
由已知得
｛ 0＝ Us－ Ro－ 100＝ Us + Ro－ 20
解得 Ro＝ 5Ω
Us=15V
+
-Us
I
Ro
·
·
a
b
U
15V
5Ω
主目录返回所以 Ro=UabK/I
* 戴维 宁 等效内阻可将待求支路断开求其开路电压。再将其短路，求出短路电流。两者的比值即为等效内阻。
E
a
b
Ro
-
+
E = UabK
E a
b
Ro
-
+ I
将 R短路有：
I = E/Ro
主目录返回例 5,如图，若用一个理想的电压表测
Uab=60V，用一个理想的电流表测
I=1.5A，求用一个内阻为 760Ω的电压表测 Uab′=?
+
-
E1 R4
R1 ·
a
b
U
I
R2
+ -E
2
解：
Us=Uab=60V
Ro=Uab／ I
=40Ω
+
-UsRo
a
b
60V
40Ω 760Ω
Uab′=60× 760／
（ 40+760）
=57 V
·
主目录返回练习,用戴维宁定理求 4.5Ω两端 电压 U。
-
+
12V
4Ω4.5Ω2A
U
解,令 R开路
a b
Uab=－ 2× 4+12－ 2× 2.5
=－ 1V
Ro=4+2//6
=5.5Ω
U=R× Uab／ (Ro+R)
=－ 4.5／ 10
=－ 0.45V
5Ω
2Ω +
-
20V
6Ω
I
I=20/(2+6)
=2.5A
主目录返回
主目录一,叠加原理返回不作用的 恒压源短路,不作用的 恒流源开路 。
二、原理验证
IR
R R
+
-
US2
+
US1
-
已知,US1=4V,US2=16V,R=4Ω
I1＝ 2A I2 ＝ 3A
I=1A
I= I'+ I"= 1A
US1单独作用
I' =－ Us1 · R(R+R/2) ·2R
=－ 1/3A
US2单独作用
I" = Us2 · R(R+R/2) · 2R
= 4/3A
I1＋ I = I2
－ I1R＋ US1＋ RI＝ 0
－ US2 ＋ I2R＋ RI＝ 0
I1
I2
返回三、应用叠加原理的几点注意叠加原理只适用于线性电路 。
电路的结构不要改变 。 将不作用的恒压源短路,不作用的恒流源开路 。
最后叠加时要注意电流或电压的方向,
若各分电流或电压与原电路中电流或电压的参考方向一致取正,否则取负 。
功率不能用叠加原理计算 。
返回例 1:用 叠加原理求图示电路中的 I。
解,
电流源单独作用时 电压源单独作用时
10A 2Ω 1Ω
5Ω +-10V 4Ω
I
I′=〔 1/(1+4)〕× 10
= 2A
I″=10/5=2A
I=I′+I″= 4A
返回例 2,用叠加定理求图示电路中的 I
2Ω
a b
4Ω
4Ω 4Ω
-
+16V
· ·
解：
I
·c I= I′+ I″=－ 1.25A
电压源单独作用时
Rbc′= 4∥ （ 4+2)
= 2.4Ω
Ubc′= 16× 2.4/(4+2.4)
= 6V
I′=－ 6/(2+4)=－ 1A
电流源单独作用时
Rbc ′= 4∥ = 2Ω
I″=－ 1× 2／ (2+2 4 )
= － 0.25A
1A
返回例 3:已知 E=12V,Uab1=10V，求去掉 E后，
Uab2=？
R+ -E
R
R
R
IS1
IS2
解：
依叠加原理,Uab1=10V
是 E,IS1,IS2共同作用的结果。
a
b
·
· 设 Uab'为 E单独作用的电压。
Uab2=10－ Uab '
=7V
Uab' = E·R／ 4R
=3V
返回第三节 电压源与电流源的等效变换一、等效变换的概念二、二端电阻电路的等效变换三,独立电源的等效变换四、电源的等效变换返回一、等效变换的概念两个端口特性相同，即端口对外的电压电流关系相同的电路，互为等效电路。
1、等效电路返回
2,等效变换的条件对外电路来说,保证输出电压 U
和输出电流 I不变的条件下电压源和电流源之间,电阻可以等效互换 。
※ 等效变换对内电路来说，不一定等效。
返回二、二端电阻电路的等效变换
1、电阻的串联
+
－
u
R1
R2
Ri
i +
－
u Red
i
Red = R1 + R2 + ·· + Ri
返回分压公式：
Us
R
R
U
i
i
消耗功率：
ii RIP 2?
总电阻：
iRR
◎
◎
◎
返回
2、电阻的并联
+
－
u R1
i
R2 Ri +
－
u Red
i
1／ Red = 1／ R1 + 1／ R2 + ·· + 1／ Ri
Ged =G1 + G2 + ·· + Gi
返回分流公式：
消耗功率：
总电阻：
◎
◎
◎
I
RR
R
I
I
RR
R
I
21
1
2
21
2
1
iR
U
P
2
S?
iR
1
1
R
返回例、求 A,B两端等效电阻。
○
○
R5
R1
R2
R3U
A
R4
R6
RAB = R1+R2∥ [(R3∥ R4)+(R5∥ R6)]
解：
返回例、分别求在开关 S断开和闭合时 A,B两端总电阻。
○
○
○
○
R5
R1
R4
R2
R3
SU
B
A
解：
RAB = R5∥ （ R1+R3） ∥ （ R2+R4）
S断开
RAB = R5∥ （ R1∥ R2+R3∥ R4 ）
S闭合返回几个电压源的串联可以等效为一个电压源。
该电压源的电压等于几个电压源电压的代数和。
1,几个电压源的串联三,独立电源的等效变换返回
-
+
b
a
-
+U
b
a
-
U1
U2
U = U1 + U2
+
返回
2、几个电流源的并联几个电流源的并联可以等效为一个电流源,
该电流源的电流为各电流源电流的代数和,
返回
Is1 Is2
b
a
Is
b
a
Is = Is1 + Is2
返回与恒压源并联的元件在等效变换中不起作用,将其断开,
US
I
b
a
RL-
+ U
-
+ U
S
b
a
U = US I = U / RL
RIs
3、两种特殊情况返回
RL
与恒流源串联的元件在等效变换中不起作用,将其短路,
Is
R b
a
U
I
Is
b
a
I=Is U=I RL
+-
返回
※ 只有电压相等、极性相同的恒压源才允许并联。
只有电流相等、极性相同的恒流源才允许串联。
返回一个实际的电源即可以用电压源模型表示,也可以用电流源模型表示,
对于负载来说只要端电压和输出电流不变,两个电源对负载的作用效果相同,
所以实际电压源和电流源可以等效变换,
电源 R
I
U
1、实际电源的 等效变换四,电源的等效变换返回
U
实际电流源的伏安特性
I
IS
实际电压源的伏安特性
Us
I
U
I R0U/ R0
IsRo Us/Ro
U = US － I R0I= IS－ U／ R0
返回电压源,U=Us－ IRo ------ <1>
电流源,I=Is－ U/Ro′
U=IsRo′－ IRo′------- <2>
Is = / RoUs
Us = IsRo
U
Ro
Us
Is Ro
II
U-
+
返回
Us = Is Ro′
Is = Us/Ro′
Ro = Ro′
Ro = Ro ′
电流源 电压源电压源 电流源返回
2、注意事项等效互换是对外电路而言的,内部电路并不等效,
恒压源与恒流源之间不能等效变换,
变换时注意电源的方向,电流源的流向是从电压源正极出发,
返回
1）几个电压源的并联先将每个电压源变成电流源,然后再等效变换为一个电流源,
3、实际电源的串并联返回
U1 U2
a
b
R2R1
--
+ +
Is=Is1+Is2
Ro=R1∥ R2
Is1 Is2
R1
a
R2
b
Is Ro
b
a
返回
2）几个电流源的串联几个电流源的串联可以等效为一个电源,先将每个电流源变为电压源,
再变换为一个电源,
返回
U=U1+U2
R=R1+R2
R1
b
a
R2
Is1
Is2
-
-
+
+
R1
U1
U2
R2
b
a
R
U
-
+ a
b 返回
:将图示的电压源变成电流源例
I
-
+10V
2Ω
b
a
解,Is=10/2=5A
Is
I
2Ω
b
a
返回
:将图示的电流源变成电压源例
Is
I
5Ω
b
a1A
Us = Is × 5 =5V
Us
5Ω
b
a+
-
返回例 用电源等效变换的方法求图中的 I
4Ω
+
-
+
-6V 4V
2A3Ω 6Ω 1Ω
2Ω I
+
- 4V
2A 6Ω 4Ω 1Ω
2Ω I
2A 3Ω
返回
2Ω
4A
3Ω2A +- 4V
2A 6Ω 4Ω 1Ω
2Ω I
2Ω
+
- 4V4Ω 1Ω
I
返回
8V
2Ω
+
-
2Ω
4A
2Ω
+
- 4V4Ω 1Ω
I
2Ω
+
- 4V4Ω 1Ω
I
返回
1Ω
I
1A
4Ω 4Ω
2A
8V
2Ω
+
-
2Ω
+
- 4V4Ω 1Ω
I
返回
1Ω
I
3A 2Ω
I = 2/3 × 3 = 2A
1Ω
I
1A
4Ω 4Ω
2A
返回在用等效变换解题时，应至少保留一条待求支路始终不参与互换，
作为外电路存在；
等求出该支路电流或电压时，再将其放回电路中去作为已知值，
求其它支路电流或电压。
返回例,试求出图示电路中电流 I。
+
18V
+
8V
+
6V
+
3Ω
3Ω
I
4Ω6Ω
2A
3A
20V
5Ω
2Ω+18V
2Ω
A2
432
8620I?
返回
8A
练习：
1、用等效变换法求图示电路中的电流
I1,I2,I3,I4。
3A
2A2Ω
3Ω
5Ω
3Ω
+6V
4V
+
I3
I1
I2I4
8A
3A
2A2Ω
3Ω
5Ω
3Ω
+6V
4V
+
I3
I1
I2I4
1,解：
2Ω
3
I3
I1
16V
+
2A
5Ω
0.8A
I4 = I3+3－ 8 = － 4A
I3 = (1+6+6) ／ (5+5+3) = 1A
I2 = I3－ 2 = － 1A
I1 = I4 + 8 = 4A
5Ω
3Ω
I3
6V+
5Ω3.2A5Ω
+
5
1V
+
第五节 戴维宁定理一,有源二端网络二,戴维宁定理三,解题步骤四,例题返回主目录返回一,有源二端网络若二端网络中含有电源叫做有源二端网络,
有源二端网络
a
b
U
I
无源二端网络可等效为一个电阻。
E1 E2
a
b
R2R1
--
+ +
R3
U
I
这个电压源的电压 Us等于 有源二端网络的开路电压 UabK；电压源的内阻 Ro就是将有源二端网络的恒压源短路，恒流源开路后得到的无源二端网络的等效电阻。
二、戴维宁定理任何一个线性有源二端网络，都可以用一个电压源等效代替。
主目录返回
b
有源二端网络
a
UabK
无源二端网络
a
b
Rab
Us=UabK
Ro=Rab
恒压源短路恒流源开路有源二端网络
a
UI
b
RL Us
a
b
RL
Ro
-
+
U
I
主目录返回三、用戴维宁定理解题的步骤将待求电流或电压的支路断开标上字母
a,b,剩余部分是一个有源二端网络,
将其等效为一个电压源 。
1.
US=UabK (将待求支路断开后 a,b两点间的开路电压 ）
2,求电源电压 Us
主目录返回
3,求电压源内阻 Ro
Ro=Rab(将待求支路断开后将恒压源短路,恒流源开路后 a,b两点间的等效电阻 ） 。
4,在图示的回路中求出待求电流或电压。
主目录返回
4Ω
I
例 1,用戴维 宁 定理求图示电路中的 I
2Ω
1A
a b
4Ω
4Ω
· ·
解,a,b开路
·c
Uac=－ 2× 1=－ 2V
Ubc= 4× 16 /(4+4)=8V
Uab=Uac－ Ubc=－ 10V
Ro=(4∥ 4)+2=4Ω
I= Uab／ (Ro +4)＝－ 10／ 8＝－
1.25A
-
+16V
+ -10V
4Ω
4Ω
Ib a
主目录返回
IS
例 2、已知 E1=110V,E2=100V,Is=90A，
Ro1=Ro2=Ro3=1Ω,R1=10Ω,R2=9Ω,
R3=20Ω，用戴维宁定理求 R3中的 Iab。
-
+E
1 -
+E
2
RO1
RO2
RO3
R1 R2
R3
··
· ·a b
解,a,b开路
Uab
IR1=E1／（ R1+Ro1）
=110 ／（ 1+10）
= 10A
IR2 =E2／（ R2+Ro2）
=100 ／（ 1+9）
= 10A
Uab=R2IR2－ R1IR1－ Ro3Is
=90－ 100－ 90
=－ 100V
Ro=(Ro1∥ R1)+Ro3
+(Ro2 ∥ R2)
= (1 ∥ 10) +1
+(1 ∥ 9)
=2.8Ω
I=Uab／ (Ro +R3)=－ 100 ／ 22.8=－ 4.38A
- +
100V
R3
2.8Ω
I
a b
主目录返回例 4、如图,U=10V时,I=1A，当 U=20V
时,I=－ 1A，求戴维宁等效电路。
+
- R
E RR
·
·
a
b
U
I 解：
由已知得
｛ 0＝ Us－ Ro－ 100＝ Us + Ro－ 20
解得 Ro＝ 5Ω
Us=15V
+
-Us
I
Ro
·
·
a
b
U
15V
5Ω
主目录返回所以 Ro=UabK/I
* 戴维 宁 等效内阻可将待求支路断开求其开路电压。再将其短路，求出短路电流。两者的比值即为等效内阻。
E
a
b
Ro
-
+
E = UabK
E a
b
Ro
-
+ I
将 R短路有：
I = E/Ro
主目录返回例 5,如图，若用一个理想的电压表测
Uab=60V，用一个理想的电流表测
I=1.5A，求用一个内阻为 760Ω的电压表测 Uab′=?
+
-
E1 R4
R1 ·
a
b
U
I
R2
+ -E
2
解：
Us=Uab=60V
Ro=Uab／ I
=40Ω
+
-UsRo
a
b
60V
40Ω 760Ω
Uab′=60× 760／
（ 40+760）
=57 V
·
主目录返回练习,用戴维宁定理求 4.5Ω两端 电压 U。
-
+
12V
4Ω4.5Ω2A
U
解,令 R开路
a b
Uab=－ 2× 4+12－ 2× 2.5
=－ 1V
Ro=4+2//6
=5.5Ω
U=R× Uab／ (Ro+R)
=－ 4.5／ 10
=－ 0.45V
5Ω
2Ω +
-
20V
6Ω
I
I=20/(2+6)
=2.5A
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